数学：华东师大版七年级上213《有理数的混合运算》(
华东师大版七年级数学上册第2章第13节《有理数的混合运算》课后同步练习题(附答案)
2.13 有理数的混合运算第1课时 有理数混合运算的顺序1. 熟练掌握有理数混合运算的法则．2. 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．1. 加法和减法叫做第________级运算；乘法和除法叫做第________级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第________级运算．2. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：(1)先算________，再算________，最后算________； (2)同级运算，按照________的顺序进行；(3)如果有括号，就先算________里的，再算________里的，最后算________里的． 3. 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为________，把除法转化为________． 4. 计算：(－4×2.5)3的结果为( )． A. 1000 B. －1000 C. 30 D. －305. 计算：－2×52－(－2×52)的结果为( )． A. 0 B. －100 C. 100 D. －406. 计算：15×(－5)÷(－15)×5的结果为( )．A. 1B. 25C. －5D. 35 7. 计算：(1)(－21)－(－13)－|＋5|＋|－9|； (2)(－7)×(－6)－54÷(－6)．8.计算：－24÷(－2)2的结果是( )．A. 4B. －4C. 2D. －2 9. 如果||a －1＝0，2008(b＋3)＝1，那么ba－1的值是( )．A. －4B. －5C. －6D. 2 10. 计算：－102＋(－10)2－103÷(－10)3＝________. 11. 计算：(1)－2－23×⎝⎛⎭⎫123；(2)－22÷⎝⎛⎭⎫－152×||－5×(－0.1)3； (3)32－(－5)2×⎝⎛⎭⎫－252－23； (4)15－2×42＋(－2×4)2.12. （1）在玩“24点”游戏时，“3、3、7、7”列式并计算为：7×(3+37)=7×3+3=24 是依据运算律 . （2）小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的一个算式： . （3）如果、表示正，、表示负，请你用（2）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式： .13. 如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2．14. （2011•绍兴县）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是 ℃.A 、-1.1B 、-1.8C 、-3.2D 、-3.9第2课时 有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的混合运算．2. 在运算过程中，能合理使用运算律简化运算．1. 计算－23－()－23＋()＋32－()－32－()32的结果是( )． A. 27 B. 9C. －27D. －92. 以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知四个式子：（1）|7453|--；（2）|74||53|---；（3）|74|53---；（4）)74(53---，它们的值从小到大的顺序是（ ）A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1) B.(2)<(4)<(3)<(1) D.(3)<(2)<(4)<(1)4. 计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝_____________.5. 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2 008＋a 57＝________.6. 计算：(1)(－1.5)＋414＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (2)4－5×⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－10)2÷5×⎝⎛⎭⎫－25； (4)5×(－6)－(－4)2÷(－8)．7. 计算：(注意使用简便方法)(1)⎣⎡⎦⎤(＋49)－⎝⎛⎭⎫－136÷⎝⎛⎭⎫－172； (2)13×23＋0.34×27＋13×13＋57×0.34；(3)⎝⎛⎭⎫－2467÷6； (4)⎝⎛⎭⎫79－56＋736×36－5.45×6＋1.45×6.8. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q ，它会掉入一个数字“陷阱”．永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q 等于 .9. 小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W ）×时间（h ）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A 、节能灯3 B 、节能灯2 C 、节能灯1 D 、任一种10.如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 .11.从集合－3，－2，－1，4，5中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－（□）÷〇= .12.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 .13.14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 .2．13 有理数的混合运算第1课时1. 一 二 三2. (1)乘方 乘除 加减 (2)从左至右 (3)小括号 中括号 大括号3. 假分数 乘法4. B5. A6. B7. (1)－4 (2)51 (3)19 (4)－80 8. B 9. A 10. 111. (1)－3 (2)0.5 (3)－3 (4)47 12. 解：（1）分配律；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7447；（3）⎪⎭⎫⎝⎛---⨯-4747. 13. 解析：由题意知：种植花草的面积为30×40-1×30-1×40+1×1=1131m 2．14. 解：由题意可得，39.2-2×60÷15×0.2=39.2-120÷15×0.2=39.2-8×0.2=39.2-1.6=37.6． 故答案为：37.6℃． 15.C第2课时1. B2. B3. D4. D5. －196. 07. (1)－18 (2)－15 (3)0 (4)－23 (5)458(6)3115 (7)－8 (8)－288.153 9. B. 解析：节能灯1的总费用为：100×1000÷1000×0.6+1.5=61.5元；节能灯2的总费用为：30×1000÷1000×0.6+14=32元；节能灯3的总费用为：20×5000÷1000×0.6+25=85元．故选B ． 10. －32 11. 21-12. 65． 13.314. 解析：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%.。
七年级数学上册2.13有理数的混合运算课件(新版)华东师大版
A．－4 B．4 C．12
D．－12
4 对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤错
误的是( )
A．－16＋[18÷(－2)]×(－3)
B．－16＋(18÷2)×3
C．－16－54÷2
D．－16＋(－54)÷(－2)
（来自《典中点》）
知识点 2 混合运算中的数字规律
知2－讲
【例4】 根据如图所示的数值转换机，当输入的x与y满
78
7 12
鼢 鼢 鼢?
骣 桫
8 7
+
骣 桫 ???-
8 3
???
= 7? 4
骣 珑 珑 珑 桫
8 7
鼢 鼢 鼢+
骣 桫-
7 8
?
骣 桫 ??? 78???+
骣 珑 珑 珑 桫-
172 鼢 鼢 鼢?
骣 桫
8 7
+
骣 桫 ???-
8 3
???
比较这两种算法， 哪一种更简便？
= - 2+1+ 2 - 8 = - 3 33
（来自教材）
知1－练
1 (中考·杭州)下列计算正确的是( )
A．23＋25＝28
B．23－24＝2－1
C．23×24＝27
D．28÷24＝22
2 (中考·河北)计算：3－2×(－1)＝( )
A．5
B．1
C．－1
D．6
（来自《典中点》）
知1－练
3 计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为( )
1 2
2有什么不同？
(2) (-2) ÷(2×3)与（-2) ÷2×3 有什么不同?
知1－讲
进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化 为假分数，把除法转化为乘法.
华师大版七年级数学上册2.13有理数的混合运算
1)
(同一级运算按照从左到右的顺序进行计算)
2) 3) 4)
1 1 1 5 2 5 2 2 2
1 1 （先算括号里的) 4 5 2 4 3 3 3
3 7 2 21 8 13
3
1 1 1 6 6 6 6 6 2 3 （先算括号里的)
9
（负数的奇次方得负)
2018/1/9
5) 6) 7)
2 5 10
2
2
（先算乘方）
3 9 18
2
3 －3
2
2
2
22 4 2 5 5 5
问:1) 算式中含有哪几种运算? 2) 运算顺序是怎样?
观察二: 3+50 22
乘· 除运算 加· 减运算
(
1 5
) 1 乘方运算
问:1) 算式含有那几种运算? 2) 运算顺序是怎样?
2018/1/9 3
有理数混合运算的顺序
1. 加法 和 减法 叫做第一级运算, 乘法 和 除法 叫做第二级运算,已学过的第三级运算是 ____ 乘方和今后会学到的开方 ____ ;
2018/1/9 15
试试看
怎样才可以做得又快又准： 3.计算
3 7 7 7 8 (1 ) ( ) ( ) 4 8 12 8 3
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16
（3）
3 7 7 7 8 (1 ) ( ) ( ) 4 8 12 8 3
42 21 14 7 8 解法一：原式 ( ) ( ) ( ) 通分 24 24 24 8 3 7 8 8 ( ) 化除为乘 24 7 3 1 8 3 3 3
七年级数学上有理数的混合运算课件华东师大版
同级运算从左到右
当运算式中存在同级别的 运算（如加法和加法、减 法和减法）时，应从左到 右依次进行。
括号优先
运算式中的括号应优先处 理，即先进行括号内的运 算。
运算律的运用
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
a+b=b+a，即加法运算 可以交换加数的位置。
(a+b)+c=a+(b+c)，即 加法运算可以结合任意
综合练习题
总结词：综合运用
详细描述：综合练习题是将有理数混合运算与其他数学知识相结合，如代数式、方程、不等式等，题目设计更加灵活多变， 需要学生综合运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
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七年级数学上有理数的混合 运算课件华东师大版
• 有理数的混合运算概述 • 有理数的四则运算 • 有理数的混合运算规则 • 有理数混合运算的应用 • 有理数混合运算的练习与巩固
01
有理数的混合运算概述
定义与性质
定义
有理数的混合运算是将加、减、 乘、除等基本运算结合在一起进 行的数学运算。
性质
有理数的混合运算遵循交换律、 结合律、分配律等基本数学性质 ，这些性质在运算过程中起着重 要的作用。
加数。
ab=ba，即乘法运算可 以交换因数的位置。
(ab)c=a(bc)，即乘法运 算可以结合任意因数。
简化运算的方法
提取公因数
在有加减混合的运算中， 可以尝试提取公因数，简 化计算。
合并同类项
在有乘除混合的运算中， 可以尝试合并同类项，简 化计算。
使用分配律
在有乘法和加减混合的运 算中，可以尝试使用分配 律简化计算。
华东师大版七年级上册数学课件：《2.13有理数的混合运算》 (共14张PPT)
1、 0 2 3 (4)3 1 ; 8
2、 (1)3 (5) 1 1 (5); 10 10
３、 14 ( 1 ) ( 1 ) ［2 (3) 2］;
2
7
强化练习
1、 3 2 ( 2 1 ) 2 ( 2 ) 3 2 2 ;
2．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个 算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？ 1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右 依次进行。 审题：(1)运算顺序如何？ (2)符号如何？ 说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计 算结果。带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相 同。
第2单元 · 有理数
有理数的混 合运算
导入新课
1．计算(五分钟练习)： (1)-252； (2)(-2)3；(3)-7+3-6； (4)(-3)×(-8)×25； (5)(-616)÷(-28)； (6)-100-27； (7)(-1)101； (8)021； (9)(-2)4； (10)(-4)2； (11)-32； (12)-23； (13)3.4×104÷(-5)。 5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25； (13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021； (17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23； (24)3.4×104÷(-5)。
数学：华东师大版七年级上2.13-有理数的混合运算()PPT课件
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一、温故知新、引入课题
一、复习引入：
1 2．计算： (1) ―2.5×(―4.8)×(0.09)÷(―0.27)； (2) (―3)×(―5)2； (3)［(―3)×(―5)］2； (4) (―3)2―(―6)； (5) (―4×32)―(―4×3)2。
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二 例题示范，初步运用
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3.巧计算:
1 1 2 2 3 2 4 2 9 2 1 9 2 1 0 20 0 解：原式 1 2 1 2 0 9 2 0 9 2 1 9 0 3 2 8 2 2 1
1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 9 0 9 9 9 8 9 9 3 2 3 2 1
32 3
3
分析:注意到题目中的三个5
1,
3
可以逆用乘法分配律减少计算量
解:原式
( 3 ) 16
(
16 3
)
17 2
(4 )
16 3
7 ( 2 ) ( 16 ) 3
16 3
( 3 16
17 2
4 7 2)
16 3
( 48
34
14 )
0
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三、分层练习，形成能力
三级运算 乘方、开方
先乘方,再乘除,最后 加减;同级运算,按从 左到右依次进行;有 括号,先算小括号的, 再算中括号的,最后 算大括号的.
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复习有理数的运算律:
加法的交换律: 加法的结合律: 乘法的交换律: 乘法的结合律: 乘法的分配律:
a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac
七年级数学上册2.13《有理数的混合运算》有理数的混合运算的顺序素材华东师大版(new)
有理数的混合运算的顺序难易度：★★★关键词：有理数答案：从左到右，依次计算1、加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算,已学过的第三级运算是乘方;2，同一级运算按照从左往右的顺序行;3，不同级运算的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；4、有括号的先算小括号再算中括号最后算大括号。
【举一反三】典例：计算：（1）;(2)思路导引：当混合运算中有括号时,要按小括号、中括号的顺序计算,同时还要巧妙地运用运算律,使解题简便，更具灵活性。
标准答案：(1）原式（2）原式尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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