人教版六年级上册数学期中复习知识点总结
人教版六年级数学上学期期中知识点综合复习专项完整版
人教版六年级数学上学期期中知识点综合复习专项完整版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 解方程。
12x ＋12=34 x+58x=39 23x －15x=1 59×x= 5659x =56 x +58x =39 7x －3x =2815 4X －6×23=22. 用递等式计算。
132 1.234%0.435⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭ 111.70.450%227⎡⎤⎛⎫-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3. 计算下面各题。
（能简算的要简算） （67－25）÷135 79×0.375＋38÷98624-37×42÷15％ （2-75％）÷（1+25％）4. 计算下面各题。
（能简算的要简算）5÷（23+15）×113 325+325×99711×14÷711×14 34×40%+0.75÷535. 解下列方程。
135x 446+= 114x x 615+=415x 528÷= 25x 1879÷=二、根据题意填空。
1. 在π、、3.14、31.4%中，最大的数是（_____），最小的数是（_____）。
2. 当x ＝0.5时，x ²＝________，2x ＝________；当y ＝________时，y ²＝2y 。
3. 王阿姨在街上租一间门市开了一家服装店。
去年每月租金为a 元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是（_____）元。
当a ＝1000时，今年每月的租金是（_____）元。
4. 在－12、5、＋40、－4.8、0、－、7.3这些数中，正数有（____），负数有（____）。
5. 修一条4千米的路，如果每天修，需要（_____）天修完；如果每天修千米，需要（_____）天修完。
人教版小学六年级数学知识点归纳梳理及总复习归类讲解及训练中(含答案)附公式大全
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2. 圆 弧 和 弦 ：圆 上 任 意 两 点 间 的 部 分 叫 做 圆 弧 ，简 称 弧 。大 于 半 圆 的 弧 称 为 优 弧 ，小 于 半 圆 的 弧 称 为 劣 弧 ，半 圆 既 不 是 优 弧 ，也 不 是 劣 弧 。连 接 圆 上 任 意 两 点 的 线 段 叫 做 弦。圆中最长的弦为直径。 3. 圆 心 角 和 圆 周 角 ：顶 点 在 圆 心 上 的 角 叫 做 圆 心 角 。顶 点 在 圆 周 上 ，且 它 的 两 边 分 别 与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4. 内 心 和 外 心 ：和 三 角 形 三 边 都 相 切 的 圆 叫 做 这 个 三 角 形 的 内 切 圆 ，其 圆 心 称 为 内 心 。 过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。 5. 扇 形 ：在 圆 上 ，由 两 条 半 径 和 一 段 弧 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。圆 锥 侧 面 展 开 图 是 一 个 扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 6.圆 的 种 类 ： （ 1） 整 体 圆 形 ， （ 2） 弧 形 圆 ， （ 3） 扁 圆 ， （ 4） 椭 形 圆 ， （ 5） 缠 丝 圆 ，（ 6）螺 旋 圆 ，（ 7）圆 中 圆 、圆 外 圆 ，（ 8）重 圆 ，（ 9）横 圆 ，（ 10 ）竖 圆 ，（ 11 ） 斜圆。 7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点 P 与圆 O 的为例（设 P 是一点， 则 PO 是点到圆心的距离），P 在⊙O 外，PO>r；P 在⊙O 上，PO=r；P 在⊙O 内，0≤ PO<r。 8.百分数的由来
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式 子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等， 有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种 形式，分数有括号的含义！ 19.比和比例的联系：
数学期中六年级上册知识点
数学期中六年级上册知识点数学是一门重要的学科，对培养学生的逻辑思维和分析能力具有重要作用。
下面是六年级上册的数学知识点，希望对同学们的学习有所帮助。
一、整数整数是数学中的基本概念，包括正整数、负整数和零。
在六年级，我们主要学习了整数的四则运算和整数之间的大小关系。
整数的加法、减法、乘法和除法运算，都需要根据规则进行计算，特别要注意正负数的加减运算规则。
同时，我们学习了整数的绝对值，绝对值表示一个数离原点的距离，无论正负都是非负数。
二、小数小数是数学中用于表示数的一种形式。
六年级上册，我们学习了小数的读法、写法和四则运算。
在进行小数的加减乘除运算时，我们要关注小数点的移动和保留有效位数的规则。
另外，我们还学习了将小数转化为百分数和将百分数转化为小数的方法。
三、分数分数是数学中的重要概念，用于表示一个整体被分成若干等分后的一部分。
在六年级上册，我们主要学习了分数的读法、写法和分数的相加减运算。
同时，我们还学习了分数和整数之间的转换，并且掌握了简便运算的方法，如化简分数和寻找最大公约数。
四、平面图形在六年级上册，我们学习了多边形和圆的性质。
对于多边形，我们了解了三角形、四边形和五边形的名称和特征。
了解各种多边形的边数、角数和角度之间的关系。
此外，我们还学习了圆的半径、直径、圆心和圆周之间的关系，以及计算圆的周长和面积的方法。
五、容量和质量在学习容量和质量时，我们主要关注容量单位和质量单位的换算。
对于容量，我们学习了升、毫升和立方厘米等单位之间的换算关系，并能熟练使用这些单位进行计量。
对于质量，我们了解了千克、克和公斤之间的转换关系，并应用于实际问题中，如购物计算和食物称量等。
六、时间时间是我们生活中不可或缺的一部分。
在六年级上册，我们学习了时钟和日历的读法和计算。
我们能够准确地读取时钟上的小时和分钟，并进行时间的加减运算。
另外，我们还学习了使用日历计算两个日期之间的天数，并能够解决一些实际的时间问题。
六年级数学上册期中考点归纳整理
（2）算术法，根据m占x的分率得，x＝m÷a/b解答已知x的a/b的c/d是m，求x的方法：（1）根据题意列方程，a/b×c/d×x＝m,解答，（2）算术法：x＝m÷a/b÷c/d16、用方程解决分数问题（二）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法17、用方程解决分数问题（三）已知x±y=a，又y=bx。
求x、y的方法，用bx代替y，列方程x±bx=a解出x，然后再表示出y18、用分数解决工程问题用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率第四单元比19、比的认识生活中两个数量之间存在”倍比“关系，例如长方形的宽高比。
两个数相除，又叫做这两个数的比比有两种写法：a:b或a/b（b不等于0），读作a比b。
“:”是比号，读作“比”，比号前面的是数是比的前项，比号后面的数是比的后项；用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值20、求比值求比值，就是用比的前项除以比的后项，求出商。
比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示21、求比中的未知项已知前项、后项、比值三者中的任意两项，都可以根据它们之间的关系求出第三项22、比与除法、分数的关系比表示两个量（或数)之间的倍比关系，除法是一种运算，它们的读法不同，表示方法也不同，除法算式不能用比表示比表示两个量（或数)之间的倍比关系，分数则是一种数，比可以写成分数形式，但分数不一定表示比，而且它们的读法也不同23、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的性质24、比的化简整数比的化简：方法1、把比改写成除法算式，求出商后再化成比；方法2、先将比改写成分数形式，然后约分成最简分数，再写成比；方法3、根据比的性质，把比的前后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比分数比的化简方法：方法1、用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；。
六年级数学上册期中复习总结(4篇)
六年级数学上册期中复习总结（4篇）六年级数学上册期中复习总结（4篇）复习总结应该注重把握考试重点和难点，重点突破。
复习总结应该注重细节的处理，避免因为细节失分。
下面就让小编给大家带来六年级数学上册期中复习总结，希望大家喜欢!六年级数学上册期中复习总结篇1第一单元圆概念总结1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r r =1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母(r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：S=πr2。
14.圆的面积公式：S=πr2 或者S=π(d2)2 或者S=π(Cp 2)215.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
人教版数学6年级上册期中复习知识点汇总
六年级上册期中复习知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
人教版数学六年级上册期中复习 单元归纳 知识梳理
方法②：32＋32×14＝40(人)
2 位置与方向（二） 单元归纳 知识梳理
知识盘点
知识概要
例题精练
1.看图填空。
根据平面示 意图确定物 体位置
先找准观测点，
再判断物体的
方向是由正方
向向哪个方向 旋转的，最后 看物体的位置 与观测点的距 离。
(1)A岛在灯塔的( 北 )偏( 东 ( 45 )°方向上，距离是( 3 千米。
数乘各部分的量对应 的份数，求出各部分
答：需要水果糖210千
的量分别是多少。 克。
前项和后项同时乘或 15∶70
2∶0.6
比的基本性
除 比以值相不同变的。数(0除外)，3∶14
3 14
10∶3 10
3
质和化简比
化简比：化简比通常 是把比的前项和后项
0.3∶1530
9 32
∶
3 8
同时除以它们的最大 公因数。
15∶13
15 13
3∶4 3
4
按比分配解 决实际问题
方法一：先求出总份
2.整数乘法的运算定律
4.1－57 × 2315＝ (23 ＋ 58)×24＝
4 7
31
对于分数乘法同样适用。
连续求一个 数的几分之 几是多少
5.鸡有24只，鸭的只数
是鸡的23，鹅的只数是
用这个数(单位“1”的量) 连续乘对应的分率。
鸭的34，鹅有多少只?
24×23 × 34＝12(只)
1.单位“1”的量×[1±
数量最几题方是占， 后 分 来 法 多总再 根 之 解 二 少量求 据 几 答 ： ，的出 求 是 。 先 再几各 一 多 求 用分部 个 少 出 每之分 数 的 每 份几的的问份的，3和混千糖3.一6水合克多0种×果而什少什5糖成锦千＋7锦按的糖克7糖＝照。，? 是2要需51∶由0配要(7奶千的制水糖克比果36)0
最新人教版六年级数学上册期中重点常考复习
位置与方向
警察局收到卧底送来的示意图
150米
犯罪分子1
北
警察局 30
犯罪分子1在警察局的 （ 东偏北30度 ）方向，距离是 （ 600 ）米。
警察局收到卧底送来的示意图
150米
犯罪分子1 北
警察局 30
40
犯罪分子2
犯罪分子2在警察局的 南偏东40度
向，距离 450 米。抓到犯罪分子回 警局的方向是( 北偏西40度 )
甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，
甲书架上的书是乙书架的 ，1又是丙书
3
架的 ，丙2 书架有多少本？
3
12 180× — ÷ — =
33
1.学校有60个足球，篮球是足球的 1 ，
篮球多少个？
4
2.学校有60个足球，足球是篮球的 1 ，
篮球多少个？
4
3.学校有60个足球，篮球比足球少 1 ，
分 数 除 法
知识梳理：
倒数的认识
分数除以整数
分 数
分数除法计算
一个数除以分数
除 法
分数除法四则混合运算
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数 解决问题
和倍问题
工程问题
倒数的复习：
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是指两个数之间的关系，这两个数 相互依存，一个数不能叫倒数。
2 52
=
黄花：70×
5
5
2
=
2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红 花与黄花各是多少朵？ 每份数：20÷（7-3） = 5（朵）
红花：5×7=35（朵）
黄花：5×3=15（朵）
六年级上册数学期中复习资料
第一单元-分数乘法-六年级上册数学单元核心考点梳理讲义【知识梳理】知识点1整数乘分数1.分数乘整数，用分子乘整数的积做分子，分母不变2.能先约分的先约分，再计算，结果相同分数乘分数1.分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积做分母已知单位一。
求“一个数”的几分之几是多少，用乘法。
小小计算题：．【典例精讲】典例精讲1：分数乘整数教你一招：用两个数的最大公因数约分比较简便。
【思考】：分数乘整数的意义与整数乘整数的相同吗？分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
也就是说，不管是整数加法还是分数加法，只要是求几个相同加数的和，都可以用乘法计算。
如×3就是求3个的和是多少？典例精讲2：分数乘分数2.李伯伯家有一块公顷的地。
种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？【解答】【思考】：分数乘分数的意义是什么吗？分数乘分数的意义与一个数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。
【练习】：分数乘分数的意义1米的是（）米；公顷的是（）公顷.2.从吨水泥中运走，还剩下（）吨；从吨水泥中运走吨，还剩下（）吨．典例精讲3：单位换算3、填空题时＝( )分米＝( )厘米平方米＝( )平方分米立方分米＝( )立方厘米吨＝( )千克升＝( )毫升【解答】3、填空题时＝( 15 )分米＝( 120 )厘米平方米＝( 32 )平方分米立方分米＝( 150 )立方厘米吨＝( 320 )千克升＝( 900 )毫升【巩固练习】练习题一：比较大小1.已知a、b、c都是不为0的整数，如果a＝b＝c，那么a、b、c从大到小怎样排列？2.a，b，c均不为0，且已知a×＝b×＝c×。
将a，b，c从大到小排列。
练习题二：我是小法官1. ×＜，括号里只能填10这一种答案．（）2.真分数的倒数一定比1大．（）3. 8千克的与9千克的一样重．（）练习题三：选择题1. ×＞，那么（）A．X＞Y B．X＜Y C．X=Y2.小正方形的边长相当于大正方形边长的，小正方形的面积相当于大正方形的（）A．B．C．3.一个数（0除外）乘真分数，所得的积与被乘数比较（）A．积大B．被乘数大C．相等D．不一定4. 5米的（）1米的．A．大于B．小于C．等于5.一根绳子长米，它的是多少米？错误的列式是（）A．×B．-C．÷4×1练习题四：解决问题1.1只树袋熊一天大约吃kg的桉树叶，10只树袋熊一星期大约吃多少千克桉树叶？2.一根绳子对折两次后的长度是米，这根绳子的长是多少米？3.六（1）班有学生48人，六（2）班的人数比六（1）班少，六（2）班有多少人？4.甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时两车相距多少千米？5.第29届奥运会在中国北京取得了圆满成功，在此次奥运会上中国代表团获得了金牌51枚，居首位．美国代表团获得的金牌数是中国代表团的，德国代表团获得的金牌数是美国代表团的，德国代表团获得的金牌多少枚？【归纳总结】1. 分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
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新人教版六年级上册数学期中知识点归纳与整理第一单元分数乘法一、分数乘法的意义1 、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数和的简便运算. 5 5 5例如： 12 × 6, 表示： 6 个12 相加是多少 , 还表示 12 的 6 倍是多少 . 2 、一个数（小数、分数或整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同 , 是表示这个数的几分之几是多少 .5 5 2 5 2 5例如： 6×12 , 表示： 6 的 12 是多少 .7 ×12,表示： 7 的12 是多少 .二、分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子, 分母不变 .2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作分母.3、注意：能约分 的先 约分 , 然后再乘 , 得数必须是 最简分数 . 当带分数进行乘法计算时, 要先把带分数化成假分数再进行计算 .三、分数大小的比较一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数 , 积大于原来的数 . 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外） , 积小于原来的数 .一个数（ 0 除外）乘 1, 积等于原来的数.四、分数混合运算1、分数混合运算顺序： ( 与整数相同 ), 先乘、除后加、减 , 有括号的先算括号里面的.2、整数乘法运算定律： 乘法交换律： a × b=b × a乘法结合律： (a × b) × c=a × (b × c)乘法分配律： a × (b ± c)=a ×b ± a × c五、解决实际问题1、分数应用题一般解题步骤（ 1）找出含有分率的关键句 .（ 2）找出单位“ 1”的量（ 3）根据线段图写出等量关系式：单位“ 1”的量×对应分率=对应量 .（ 4）根据已知条件和问题列式解答.2、解题技巧（ 1）已知单位“ 1”的量 , 求它的几分之几是多少 , 用单位“ 1”的量与分数相乘 . （乘法 ）（ 2）找单位“ 1”：“的”前 或“比”后 , “的”字相当于“×” , “是”、“占”字相当于“＝”（ 4）写数量关系式技巧：①“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”②分率前是“的”：单位“ 1”的量×分率=分率对应量分率前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量×（ 1±分率） =分率对应量第二单元位置与方向一、确定物体位置的方法：先确定中心或观测点, 然后确定方向, 再以比例尺来确定距离；最后在具体位置标出名称.注意：画图时要标注好：角度、距离、地点名称.二、描述并绘制简单的路线图：先按路线确定每一个观测点, 然后以每一个观测点建立（方向标）, 描述到下一个目的地的（方向）和（距离）.三、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西.第三单元分数除法一、倒数1．倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数.2．求倒数的方法：把这个数写成分数形式, 然后将分子和分母交换位置.3． 1 的倒数是1,0 没有倒数 .4．真分数的倒数都大于它本身, 假分数的倒数等于或小于它本身.注意：倒数必须是成对的两个数, 单独的一个数不能称做倒数.二、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同, 都是已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算.例如：21表示：已知两个数的积是2,与其中一个因数1,求另一个因数是多少.5 4542÷ 4 表示已知两个数的积是2,与其中一个因数4,求另一个因数是多少.还表示把2平均分成4份,每份是555多少 .三、分数除法的计算法则：除以一个不为0 的数 , 等于乘这个数的倒数.四、分数除法中, 被除数与商的大小关系：一个数（ 0 除外）除以一个大于 1 的数 , 商比原来的数小. 一个数（ 0 除外）除以一个小于 1 的数 , 商比原来的数大.一个数（ 0 除外）除以一个等于 1 的数 , 商等于原来的数.五、解决实际问题：1.“已知一个数的几分之几是多少 , 求个数”的解方法：（ 1）根据数量关系式位“ 1”的量 x, 列方程解答 .（ 2）位“ 1”的量未知 , 用除法算 , 也就是用已知量除以分数.2.“已知比一个数多（少）几分之几是多少 , 求个数”的解方法：（位“ 1”未知 , 用除法）已知量÷（ 1±分率）=位“ 1”的量3. “已知两个数的和（或差）, 其中一个数是另一个数的几分之几或几倍, 求两个数”的解方法：位“1”的量 x, 根据两个数之的倍数关系用含有x 的式子表示另一个数, 再根据两个数的和或差的等量关系, 列方程解答 . 4．量可用位“1”表示的分数除法：1工作效率 =工作工作=1÷工作效率合作=工作量÷工作效率之和第四元比一、比的意：两个数相除系区又叫做两个数的比.比前比号“：”后比一种关系二、比的基本性：比的前除法被除数除号“÷”除数商一种运算和后同乘或除以相同分数分子分数“—”分母分数一种数的数 (0 除外 ), 比不 .三、比和除法、分数的区和系：四、化比的方法：（ 1）化整数比：前和后同除以它的最大公因数.（ 2）化分数比：前和后同乘分母的最小公倍数, 再按整数比的方法化.（ 3）化小数比：了把小数化成整数, 比的前和后同乘10、 100、1000⋯⋯成整数比后, 再化 .五、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配.解方法：（ 1）先求出的份数, 再求出各部分数量占数的几分之几, 最后用数乘各部分的分率求出各部分的数量.（ 2）先求出的份数, 再求出一份是多少, 最后根据各部分的份数求出各部分的数量.六、拓展：路程一定 , 速度比和时间比成反比 . （如：路程相同 , 速度比是 4： 5, 时间比则为5：4）工作总量一定 , 工作效率和工作时间成反比. （如：工作总量相同 , 工作时间比是3： 2, 工作效率比则是2： 3）。
六年级上册数学期中复习,知识点,习题
千里之行，始于足下。
六年级上册数学期中复习,知识点,习题六年级上册数学知识点复习一、整数运算1. 整数的概念：整数由自然数、零和负数组成。
2. 整数的加减法运算：同号相加，异号相减，加减有序性。
3. 整数的乘法运算：同号相乘为正，异号相乘为负，乘法的交换律和结合律。
4. 负数的乘方：负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数。
二、分数与小数1. 分数的概念：分数由分子和分母组成，分子表示分出的部分，分母表示总分等分的份数。
2. 分数的加减法运算：分子加减，分母保持不变。
3. 分数的乘法运算：分子乘分子，分母乘分母。
4. 分数的除法运算：倒数相乘。
三、面积与体积1. 长方形的面积计算：面积等于长乘以宽。
2. 平行四边形的面积计算：面积等于底边乘以高。
3. 三角形的面积计算：面积等于底边乘以高的一半。
4. 长方体的体积计算：体积等于底面积乘以高。
四、图形的识别与性质1. 平行四边形：具有两组相对平行的边。
2. 矩形：具有两组相对平行且长度相等的边。
3. 正方形：具有四条相等的边和四个直角。
第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
4. 三角形：具有三条边。
5. 直角三角形：具有一个直角。
6. 等腰三角形：具有两边相等的三角形。
五、图形的周长与面积计算1. 图形的周长计算：周长等于各边的长度之和。
2. 矩形的面积计算：面积等于长乘以宽。
3. 正方形的面积计算：面积等于边长的平方。
4. 三角形的面积计算：面积等于底乘以高的一半。
5. 圆的周长计算：周长等于直径乘以π。
6. 圆的面积计算：面积等于半径的平方乘以π。
六、相似与全等1. 相似：形状相同但大小不同的图形。
2. 全等：大小和形状都相同的图形。
3. 直角三角形的判定：勾股定理或判断三边是否满足勾股定理。
4. 全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL五种全等条件。
七、数据的处理1. 数据的收集与整理：通过调查、观察等方式收集数据，并对数据进行整理。
最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结人教版数学六年级上册知识点是学生在初中数学学习过程中的基本知识，需要学生认真掌握和理解。
下面是数学六年级上册知识点的详细归纳总结。
第一章分类整数知识点1.1 整数和自然数自然数：1, 2, 3, 4, 5,…….(不包括0)整数：…….-2, -1, 0, 1, 2, ……(自然数和负整数)知识点1.2 整数的相加法则同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
知识点1.3 整数减法整数减法可以转化为加法，即a - b = a + (-b)知识点1.4 绝对值数轴上数a的绝对值，表示为|a|，表示a到0的距离。
知识点1.5 整数的大小比较两个整数比较大小，可以先比较绝对值，再根据符号确定大小。
知识点1.6 整数的拓展绝对值可以是小数或分数，小数或分数的绝对值用绝对值符号表示。
第二章十进制小数知识点2.1 小数的意义小数是指有小数点的数，小数点是整数位和小数位的分界线。
知识点2.2 小数的读法从小数点左起第一位到最后一位依次读出，小数点可以读作“点”.知识点2.3 小数的比较比较小数大小，可以先确定小数点后的整数大小，然后比较小数点后的小数位。
知识点2.4 小数的相加法则小数相加，先让小数点对齐，然后按位相加，最后把小数点写在和的下方。
知识点2.5 小数的减法法则小数相减，先让小数点对齐，然后按位相减，最后把小数点写在答案的下方。
知识点2.6 小数的乘法法则小数相乘，先把小数前的数乘起来，再把总位数相加，最后把小数点放到乘积中位数的位置。
知识点2.7 小数的除法法则小数相除，先把被除数和除数放大到整数，再按整数的除法法则计算，最后把小数点放在商中位数的位置。
第三章平面图形知识点3.1 分类平面图形可以分为点、线、面，其中面又可分为三角形、四边形等。
知识点3.2 三角形三角形是由三条边和三个角组成的图形，可以根据边长和角度分类。
人教版六年级数学上册期中复习要点
第一单元：分数乘法1、分数乘整数：分子乘整数，分母不变，能约分要约分。
2、分数乘分数意义：表示求一个分数的几分之几是多少。
计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。
2、分数乘小数，能约分的也应先约分。
3、分数的混合运算与简便计算。
第三单元：分数除法1、倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数，整数、分数、小数都有倒数（也就0除外）2、分数除法已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法1）算式除法：多少÷几分之几2）方程解法：设这个数为x，几分之几×x＝多少3、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的问题的解法。
1）算式除法：多少÷（1±几分之几）2）方程解法：设这个数为x，x±几分之几×x＝多少4、工程问题1）做题时要看清是单独做，还是合在一起做。
先做一部分，就要用工作总量“1”减去先做。
2）牢记上面的公式，解题的时候确认好哪些是已知量，末知量是哪些，套入公式中即可。
第四单元：比比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
比与分数、除法的关系：特别注意：比的后项、除法的除数和分数的分母都不能为0。
求比值：用比的前项除以后项，求出商。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除法相同的数（0除外），比值不变。
化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
按比例分配问题的解题方法：先求出总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
例如：按1:4的比配制稀释液，表示浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，稀释液的体积一共有（1+4）份，即5份。
综合练习：解：7＋3＋2＝12 180÷12＝15 15×7＝105 15×3＝45 2×15＝30第二单元：位置与方向要注意：观测点是相对，不是一成不变，尤其是在路线图的时候，每走一段路，都要重新确定新的观测点，描述确定所走的方向与距离。
六年级上册期中测试知识点
六年级上册期中测试知识点一、数与代数1. 整数的加减法整数是由正整数、0、负整数组成的数集，整数间的加减法运算规则如下：- 同号相加，取相同符号，数值相加。
- 异号相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值较大的数减去绝对值较小的数。
例如：-2 + (-3) = -55 + 2 = 7-9 - 4 = -132. 分数与小数的转化分数可以转化为小数，小数也可以转化为分数。
将分数转化为小数：将分子除以分母，得到的结果即为小数。
例如：1/2 = 0.53/4 = 0.75将小数转化为分数：将小数转化为分数形式，分子为小数的数值，分母为小数位数对应的10的幂次。
例如：0.3 = 3/100.675 = 675/1000 = 27/403. 带有括号的四则运算在进行带有括号的四则运算时，需要按照括号内有限进行运算。
例如：(2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20(8 - 2) ÷ 3 = 6 ÷ 3 = 2二、几何与图形1. 三角形特征三角形是由三条边组成的多边形，根据边长关系和角度特征，可以进一步分类。
按照边长分类：- 等边三角形：三条边相等。
- 等腰三角形：两条边相等。
- 普通三角形：三条边均不相等。
按照角度分类：- 直角三角形：有一个角为90度。
- 钝角三角形：有一个角大于90度。
- 锐角三角形：所有角均小于90度。
2. 平行线与垂直线在平面几何中，平行线和垂直线是基本的线段关系。
平行线：在同一平面上，永不相交的两条直线称为平行线。
垂直线：两条直线相交且互相垂直，则称为垂直线。
三、数据与统计1. 数据的收集和整理数据的收集：通过观察、实验、调查等方法，获得相关数据。
数据的整理：将收集到的数据进行分类、比较和整合，形成统一的形式，并将其表示出来，以便于分析和研究。
2. 平均数的计算平均数是描述一组数据中的中间值，计算公式为将所有数据相加后除以数据的个数。
例如：对于一组数据：12, 15, 18, 21, 24平均数 = (12+15+18+21+24) ÷ 5 = 184. 图表的读取与分析图表包括柱状图、折线图、饼图等形式，通过图表可以直观地反映数据的分布、变化趋势和比例关系。
人教版六年级数学上学期期中知识点综合复习专项汇集
人教版六年级数学上学期期中知识点综合复习专项汇集班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 怎样简便怎样算。
1 4＋（15＋310×23）÷1436÷（5163－）44×12＋6.72×0.25－0.25 1÷[（8.5－4×78）÷0.5]2. 计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
2 5×67＋40%×1772×59-52÷95（512＋19-38）×721312×37＋47×1312＋1÷12133. 计算下列各题（能简算的要简算）。
①（16－554）×54 ②59×713+613÷95③8×14+2.2×25% ④（12+23+34）÷1124. 下面各题,怎样简便怎样算。
18 23÷85+1823×382.7÷（1-20%-35%）34×（12÷58）（13-15）×45 75+25×25+355. 解方程。
2 7x+1.2＝6.214x-18x＝710x:45＝10x－15％x＝8.5二、根据题意填空。
1. 王师傅生产一批零件．经检验合格率达百分之九十八，写作________．2. 一张精密零件图上用5厘米长的线段表示实际长度5毫米，这张图纸的比例尺是（_____）。
3. 在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，能剪（_____）个。
4. 通过（_____）并且两端都在圆上的线段叫（_____）；同一个圆里一条直径等于（_____）条半径。
5. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作，（____）天可以完成这项工程的。
人教版六年级上册数学期中复习
人教版六年级上册数学期中复习一、整数的加法和减法整数是由自然数、0和负整数组成的数集，在整数中存在加法和减法运算。
整数的加法满足交换律和结合律，对于任意整数a、b和c，有以下性质：1. 加法的交换律：a + b = b + a2. 加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)整数的减法可以转化为加法来处理，例如a - b可以写成a + (-b)。
根据加法的性质，整数的减法也满足相同的性质。
二、整数的乘法和除法整数的乘法也满足交换律和结合律，对于任意整数a、b和c，有以下性质：1. 乘法的交换律：a × b = b × a2. 乘法的结合律：(a × b) × c = a × (b × c)除法是乘法的逆运算，对于任意整数a和非零整数b，可以定义a ÷b为满足等式b × (a ÷ b) = a的整数。
三、尺规作图尺规作图是指使用尺子和圆规这两种工具进行几何图形的绘制。
常见的尺规作图包括作线段的等分、作角的平分、作垂线和作平行线等。
尺规作图需要掌握以下基本步骤：1. 作线段的等分：给定线段AB，可以使用尺子在上面作出等分点C、D等，将线段分成相等的部分。
2. 作角的平分：给定角AOB，可以使用圆规在上面作弧交于点C，再以C为圆心画弧，与角AOB的两边交于点D，即可平分角AOB为两个相等的角。
3. 作垂线：给定线段AB和点C，可以使用圆规以C为中心画弧，使得弧与线段AB的两端交于点D和E，再以D和E为圆心画弧，两个弧交于点F，即可作出通过点C且垂直于线段AB的垂线CF。
4. 作平行线：给定直线AB和点C，在直线AB上取一点D，使用圆规以C为中心画弧，使得弧与点D的连线交于点E，再以D为圆心画弧，与上一个弧交于点F，即可作出与直线AB平行且通过点C的直线CF。
四、有理数有理数是整数和分数的集合，可以表示为a/b的形式，其中a是整数，b是不为0的整数。
六年级上册数学期中复习知识点
千里之行，始于足下。
六班级上册数学期中复习学问点下面是六班级上册数学期中的复习学问点：
1. 数的生疏
- 整数与自然数的关系
- 正数和负数的概念及表示方法
- 数轴的使用和表示法
2. 数的读法与写法
- 数的读法和书写规章
- 千位以及以下数位的读法和写法
- 小数点的读法和写法
3. 四则运算
- 加法和减法的计算方法
- 乘法和除法的计算方法
- 基本性质和运算规章
4. 小数的加减法
- 小数的录用和加法
- 小数的减法和借位方法
- 小数的加减混合运算
5. 乘法与除法
- 基本乘法口诀
- 乘法和除法的关系
- 倍数、因数和倍数的概念
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锲而不舍，金石可镂。
6. 分数的生疏
- 分数与整数的关系
- 分数的定义和表示方法
- 分子、分母、真分数和假分数的概念
7. 分数的比较与运算
- 分数的大小比较
- 分数的加法和减法
- 分数的乘法和除法
8. 数的性质
- 数的奇偶性
- 数的约数和倍数
- 数的因数和质数
9. 正负数的加减法
- 同号数相加和异号数相减
- 正数、负数和零的操作规章
- 正数与负数的混合运算
10. 有关面积和体积的计算
- 辨别和计算线段、面积和体积
- 通过公式计算面积和体积
- 有关面积和体积的实际问题解决方法
以上是六班级上册数学期中的复习学问点，期望对你有挂念！。
人教版六年级上册数学期中复习
人教版六年级上册数学期中复习数学是一门让人们头疼的学科，对于小学生来说更是如此。
然而，通过适当的复习和练习，数学也可以变得更加有趣和容易理解。
在本文中，我们将回顾六年级上册数学的重点内容，并提供一些复习建议，帮助学生在期中考试中取得好成绩。
一、整数运算整数是六年级数学中的重要内容之一。
复习时，首先要掌握整数的加减法规则，包括同号相加得到正数，异号相加得到负数等。
其次，要熟悉整数的乘法和除法运算。
记住正数乘以正数得正数，负数乘以负数也得正数，正数除以正数得正数，负数除以负数同样得正数等规律。
二、小数的运算小数是另一个需要重点复习的知识点。
在复习小数时，要熟悉小数的加减乘除法运算。
例如，要能够正确地进行0.5+0.3、0.6-0.2、0.2×0.1、0.6÷0.2等计算。
三、分数的运算六年级的数学课程中，也包括了分数的运算。
复习分数时，要掌握分数的加减乘除法运算规则。
此外，还要能够将带分数转化为假分数，以及将假分数转化为带分数。
四、单位换算单位换算是数学中的一项实用技能。
在复习单位换算时，要熟悉长度、重量、容积等方面的换算关系。
例如，要能够将1千米换算为1000米，1千克换算为1000克，1升换算为1000毫升等。
五、图形的识别和性质在六年级上册数学中，还有一些关于图形的知识需要复习。
包括对各种几何图形的识别和性质的理解。
例如，要熟悉正方形、矩形、圆形、三角形等的特点，并能够按要求绘制图形。
六、应用题解答在复习数学时，一定要重点复习应用题。
应用题是将数学知识应用到实际问题解决的问题。
要将所学的数学知识应用到实际生活中的场景中，从而提高解决问题的能力。
注意审题，理清思路，正确归纳问题，选择合适的运算方法，并能将结果用正确的语言和符号表示出来。
通过适当的复习和练习，相信每个六年级的学生都可以在数学期中考试中取得好成绩。
为了更好地学习数学，建议同学们每天抽出一些时间进行练习，适当地多做一些习题，加深对知识的理解和记忆。
人教版六年级上册数学期中复习知识点总结
六年级上册数学知识点归纳与整理第一单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1 、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同:就是求几个相同加数和得简便运算。
例如： 125× 6 ，表示： 6 个 125相加是多少，还表示 125的 6 倍是多少。
2 、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如： 6 ×125，表示： 6 的125是多少。
72×125，表示： 72的 125是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1 、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2 、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3 、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4 、分数的基本性质： 分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。
（三）、分数大小的比较：1 、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2 、如果几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、分数混合运算1 、分数混合运算顺序：与整数相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
2 、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c = a ×(b ×c)乘法分配律： a ×( b ±c ) = a ×b ±a ×c第二单元 位置与方向一、确定位置的条件：当观测点（中心）确定以后，确定物体位置是条件是（方向）和（距离）。
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六年级上册数学知识点归纳与整理第一单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1 、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同:就是求几个相同加数和得简便运算。
例如： 125× 6 ，表示： 6 个 125相加是多少，还表示 125的 6 倍是多少。
2 、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如： 6 ×125，表示： 6 的125是多少。
72×125，表示： 72的 125是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1 、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2 、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3 、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4 、分数的基本性质： 分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。
（三）、分数大小的比较：1 、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2 、如果几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、分数混合运算1 、分数混合运算顺序：与整数相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
2 、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c = a ×(b ×c)乘法分配律： a ×( b ±c ) = a ×b ±a ×c第二单元 位置与方向一、确定位置的条件：当观测点（中心）确定以后，确定物体位置是条件是（方向）和（距离）。
二、确定物体位置的方法：1、先找观测点；（在后 的前）2、再定方向（看方向，夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）三、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
四、位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
五、相对位置：描述物体的位置与（观测点）有关系，观测点不同，物体位置的描述就（不同）。
两地的位置具有（相对性），观测点不同，叙述的（方向）正好相反，角度和距离不变。
六、在平面图上标出物体位置的方法：先确定（中心或观测点），然后确定（方向），再以图例选定的单位长度为基准来确定（距离）；最 后在具体位置标出（名称）。
七、描述并绘制简单的路线图：先按路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点建立（方向标），依次描述到下一个目的地的（方向）和（距离）。
第三单元 分数除法（一）、分数除法的意义 ：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
或是求一个数中包含了几个另一个数。
【例如】：4152 表示：已知两个数的积是52, 与其中一个因数41，求另一个因数 是多少。
52÷4表示：已知两个数的积是52, 与其中一个因数4，求另一个因数是多少。
还表示把 52平均分成4份，每份是多少。
（二）、分数除法的计算：分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
（三）、倒数1 、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。
2 、求倒数的方法：①分数形式：交换分子、分母的位置。
（ b a 的倒数是 ab ） ②求整数的倒数：整数分之一。
（非零整数 a ( a ≠ 0 ) ，它的倒数为a 1 ） ③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
3 、 0 没有倒数， 1 的倒数是它本身。
4 、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
（四）、分数除法中，被除数与商的大小关系：一个数（ 0 除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
一个数（ 0 除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
一个数（ 0 除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
分数应用题——解决实际问题1 . 分数应用题一般解题步行骤。
（ 1 ）找出含有分率的关键句。
（ 2 ）找出单位 “1 ”的量（ 3 ）根据线段图写出等量关系式（先画单位“1”，再据题意画另个一个量）（ 4 ）根据已知条件和问题列式解答。
2 ．应用题有关注意概念。
（ 1 ）找单位 “1 ”的方法：从含有分数的关键句中找， “的”前“比”后当句子中的 单位“ 1 ”不明显时，把原来的量看做单位“ 1 ”。
（ 2 ）找到单位“ 1 ”后，分析问题，已知单位“ 1 ”用乘法，求单位“ 1 ”用除法（注意：求单位“ 1 ”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
（ 3 ）单位“ 1 ”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“ 1 ”，统一分率的单位“ 1 ”，然后再相加减。
（ 4 ）解题思路：第一类：已知单位“1”：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？用乘法公式：单位“1”×对应分率= 对应量第二类：求单位“1”的量用除法（或方程）。
①设单位“ 1 ”的量为 x （两个未知数，另一个用含x的式子表示）②已知量÷对应分率= 单位“ 1 ”（ 5 ）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（ 6 ）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是 750 千克，今年水稻的亩产量是 800 千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800 千克，“少”的是指 750 千克，即 800 千克比 750 千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（ 7 ）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（ 8 ）当单位“1 ”不明显时，要把关键句补充完整 , 补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（ 9 ）工程问题：把工作总量看作单位“ 1 ”1工作效率=工作时间工作时间= 1÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率之和（ 10 ）单位“ 1 ”的特点：①单位“ 1 ”为分母；②单位“ 1 ”为不变量。
（ 11 ）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；分数应用题基本数量关系（ 1 ） 求一个数是另一个数的几分之几： 一个数÷另一个数【例如】甲是乙的几分之几？甲 = 乙 × 几分之几 乙 = 甲 ÷ 几分之几 几分之几 = 甲 ÷ 乙（ 2 ）求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量【例如】甲比乙多（少）几分之几？A. 方法 1 ：差÷乙 = 乙差（例：9 比 15 少几分之几？） （15 — 9）÷ 15 = 15915 = 156 = 52 B. 方法 2 ：先求甲是乙的几分之几，再与 1 相比。
① 多几分之几是：乙甲 —1 （例：15比9多几分之几？） 15 ÷ 9 = 915 — 1 = 35 — 1 = 32 ② 少几分之几是： 1 —乙甲（例：9比15 少几分之几？） 1 — 9 ÷ 15 = 1 — 159 = 1 — 53 = 52 （ 3 ）甲比乙多（少）几分之几，求乙是多少？多：乙 = 甲 ÷ ( 1 +几几) 少：乙 = 甲 ÷ ( 1 — 几几) 例 ： 9 比乙少52，求乙是多少？ 9÷（ 1 — 52）= 9÷53 = 15 例 ： 15 比乙多32，求乙是多少？ 15÷（ 1 + 32）= 15÷35 = 9 第四单元 比比和比的应用：1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比的后项不能为 0 。
比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度 = 时间。
比式中，比号（∶）前面的数叫比的前项，比号后面的项叫做比的后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值 。
读法： 3 ∶ 4 读作：3 比 42．比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。
4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（ 0 除外），比值不变。
7．化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比。
比的前项和后项必须是互质的整数。
① 整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
② 分数比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数先化成整数比 , 再化简。
③ 小数比：向右移动小数点的位置，把小数比先化成整数比 , 再化简。
8. 把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
按比例分配的解题方法：第一类：已知总数或者可以求总数时：① 先求出总数、总份数；求出一份是多少；分别求出几份是多少。
② 先求出总数、总份数，用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
第二类：已知比中的一个量：③ 用已知量和它对应的份数，求出一份是多少，再求出对应份数的量。
④ 用已知量除以它对应的分率求出总数，再用总数乘另一个量的分率。
⑤ 根据比和除法的关系：被除数 = 除数×商， 除数 = 被除数÷商 求出另一个量。
【例如】：已知甲乙的和是 56 ，甲、乙的比 3 ∶ 5 ，求甲、乙分别是多少？方法一： 56÷（3+5）= 7 甲：3×7 = 21 乙：5×7 = 35 （使用方法①） 方法二： 甲：56×533+ = 21 乙：56×535+ = 35 （使用方法②） 【例如】：已知甲是21，甲、乙的比 3 ∶ 5 ，求乙是多少？方法一：21÷3 = 7 乙：5×7 = 35 （使用方法③） 方法二：甲乙的和 21÷533+ = 56 乙：56×535+ = 35 （使用方法④）方法三：甲÷乙 = 53 乙 = 甲÷53= 21÷53= 35 （使用方法⑤）区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。