首都师范大学2012年《中学数学教材教法》口试说明
北京市初中数学考试大纲
北京市初中数学考试大纲
北京市初中数学考试大纲包括以下几个方面：
1.考试性质：北京市初中数学考试是对初中学生数学知识和能力的全面检测，
旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
2.考试内容：主要包括数与代数、几何、概率与统计等方面的知识点。
具体来
说，考试范围包括数的认识与应用、算法与口算能力、代数的基本概念与计算、方程与不等式、函数及其图像、平面图形的特征和性质、空间图形的特征和性质、数据整理与概率统计等内容。
3.考试要求：
（1）掌握基本的数学概念、定理和公式，能够进行简单的推理和计算。
（2）理解几何图形的性质和特征，能够进行基本的几何证明和计算。
（3）掌握概率和统计的基本概念和方法，能够解决实际问题。
（4）具备基本的数学思维和解决问题的能力，能够运用所学知识解决实际问题。
4.考试形式：考试形式为闭卷、笔试，考试时间为120分钟，满分100分。
5.试卷结构：试卷由选择题、填空题和解答题三种题型组成。
选择题约30分，
填空题约20分，解答题约50分。
以上是北京市初中数学考试大纲的主要内容，学生需要认真学习和掌握大纲要求的知识点，提高自己的数学思维和解决问题的能力，才能取得好的成绩。
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教师资格证中学数学说课稿五篇
教师资格证中学数学说课稿五篇老师资格证中学数学说课稿1大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。
下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。
一教材分析本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。
因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培育学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面对全体学生，制造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的沟通、合作和评价，调动学生的主动性和乐观性，给学生成功的体验，激发学生学习的爱好。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二教法根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的进展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以老师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采纳探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在老师的启发引导下，以学生独立自主和合作沟通为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的爱好，鼓舞学生大胆猜想，乐观探索，以及及时地鼓舞，使他们知难而进。
另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，老师在学生主体下给以适当的提示和指导。
中学数学教材教法题库(附答案)
中学数学教材教法一、填空1、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
2．《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
（3次）3. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
4.《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用；第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。
（2次）5.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
（2次）6.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程。
7.初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
8.《标准》中陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。
（2次）9.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
2次10.《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
11.“数与代数”的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探索性原则、。
12.评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来，形成多方评价。
数学课堂中创新能力的培养
数学课堂中创新能力的培养【摘要】改变学习方式的根本目的是为了培养学生的创新精神和实践能力，实现传授知识、发展能力和培养创新三者水乳交融，让课堂充满创新活力。
在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。
【关键词】创新能力自信兴趣好奇心【中图分类号】 g633.6 【文献标识码】 a 【文章编号】 1674-4772（2012）11-027-01一、数学教师应该营造一个充满“磁性”的课堂环境充满创新活力的课堂应该是对学生具有吸引力、亲和力的课堂，应该是鲜明地体现出和谐性、安全性的课堂。
而这种吸引力、亲和力、和谐性和安全性主要来自于科学合理的教学行为，而实质教学是一种学生观。
（一）还学生以自尊，把学生看成一个完整的人学生是一个完整的人。
除了知识外，还有自己的情感、意志、态度等，他们与老师一样有着自己的心理需要。
而我们往往只能满足孩子的求知欲，自尊的需要属于人的发展性需要中最基本的需要。
新课程强调建立新型的师生关系，并把它作为一个非常重要的理念。
而新型的师生关系落实在课堂上，首先应该给学生以自尊，让学生在拥有尊严的环境中愉快的学习。
（二）还学生以自信，犯错误也是学习，把学生看成一个发展中的人教师要把学生在学习中出现的错误作为财富，引导学生正视自己的不足，把错误作为学习的一种途径，引导学生自己走向完善，在这个过程中每个学生都获得一份自信，当学生在课堂上有了自信的时候，课堂对学生才有一种亲和力。
学生是发展中的人，发现错误的价值，由错误走向正确正是学生进步的必不可少的发展历程。
（三）创建良好的师生关系，营造创造性思维的学习环境首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上，老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧的教学模式。
使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
2012年海淀区11月中学教研进修活动表
数学初一
研究课 海淀区优秀教师梯队建设研究班
数学初二
海淀区优秀教师梯队 建设研修班授课，评课比赛
数学初三 研究课及如何上好初三复习课讲座
“海淀区优秀教师梯队建设研修班” 数学高一 授课、评课比赛
刘忠新
清华附中 张钦
首师大附中 左丽华 十一学校 龙文忠
二十中 李久省 六十七中学 胡雁宇
农大附中 米大毅 北大附中 常青 考试院 于伟东 北部实验新区 刘晓燕
钢院附中
海淀区优秀教师梯队建设研修班授课 数学高二 评课比赛 数学高三 理科：统计与概率 数学初一 《相交线与平行线》教材分析 数学初二 统计与概率 数学初三 概率统计教材分析 数学高一 中心组活动 数学高三 文科：统计与概率
交大附中 贺善菊 清华附中
张钦 黄延林
马远征
张晓东
人大附中 于金华
时间 11月5日 星期一 上午8:30 11月12日 星期一 上午8:30 11月12日 星期一 上午8:30 11月12日 星期一 上午8:30 11月19日 星期一 上午8:30 11月19日 星期一 上午8:30 11月19日 星期一 上午8:30 11月19日 星期一 上午8:30 11月26日 星期一 上午7:50 11月26日 星期一
中心组试题研究
中心组 考试测评研究（3）
英语高一
教材教法分析 Unit 6 教材分析与教学建议
相关年级英语
教师
“海淀区优秀教师梯队建设研修班”
授课、评课比赛
英语高三 期末试题命题研究（二）
语文与书法
年级
活动内容 (请注明活动类型）
书法初一 书法概论
语文初一 第五六单元教学设计建议
何辉 张媛媛 秦冬玲 温泉二中 李菁 张艳
中学数学教材教法_2022年学习资料
2.3分式-fx-定义：两个多项式fx与gx的比，-8x-8x≠0叫做有理分式，多项式fX可以-看作分母为 的分式。-恒等定理：两个分式-→fx·81x=fx·8x-8x81x
2.3分式-基本性质：fxfx·M-M≠0-8x8x·M-运算：加减法，乘法，除法，乘方-先讲乘除再讲加减 既约分式：如果分式-g的分子和分母-除常数因子外，没有其他公因式，即fX-与gx互质。
待定系数法-定义：按一定的规律，先写出问题解的形-式，会有一些待定的未知数，然后根据题-设确定这些未知数的 ，从而得到问题的-方法：比较系数法；特殊值法
多项式的因式分解-定义：在给定的数域上，把一个多项式分-解成若干个不可约多项式（或既约多项式）-的积的形式 叫做多项式的因式分解。-不可约与数集有关-中学有四种方法：提取公因式法；公式法；-分组分解法；十字相乘法
2.1式的概念-定义：用符号把数和表示数的字母连接而成-的一组符号，叫做解析式，简称式。-有理的-代数运算 初等运算-无理的-无理指数幂-初等超越运算-对数-三角、反三角
式的分类-·分类标准：变数字母的运算种类-单项式-有理式-整式-多项式-代数式-分式-无理式-指数式-形式 三角式-初等超越式-对数式-反三角式-两种或两-种以上
多项式的恒等变形-Th1:在给定的数域里，对于变数字母的任意值-如果多项式的值都等于0，那么多项式的所有系 -都等于0.-Th2:两个多项式fx和gx-f=anx”+an-1x+…+ax+a0-8x=bx"+x+b +bo-恒等的充要条件：次数相同；对应项系数相同。-待定系数法的理论依据
多项式的恒等变形-·Th3:对于两个次数都不大于n的多项式-fx和gx,如果对于x的n+1个不同的值，-他 都有相同的值，那么fx=gx。-数值检验法的来源
首都师范大学教育学院考博参考书-考博分数线-专业课真题
首都师范大学教育学院考博参考书-考博分数线-专业课真题一、专业的设置首都师范大学教育学院共招生14人，有7个专业，分别是教育学原理、课程与教学论、比较教育学、教育技术学、教师教育、基础心理学、发展与教育心理学。
二、考试的科目三、导师介绍劳凯声，北京师范大学教育系教授、博士生导师，北京师范大学教育与心理学院副院长，教育系主任。
学术兼职全国教育学研究会理事；主讲课程硕士生课程：教育学原理专题、教育法学与教育政治学专题、国外教育法研究、中国高等教育体制改革研究；博士生课程：学术思潮与教育研究、教育研究方法论、教育政策分析。
康丽颖：首都师范大学教育学院副院长，教授，博士生导师。
曾在《教育研究》、《比较教育研究》等刊物上发表学术论文50余篇，其中多篇被人大复印资料全文转载。
先后主持和参与主编了第一本反映中国青少年发展状况的蓝皮书，第一本反映未成年人犯罪状况的红皮书。
孟繁华，男，1963年5月生人，汉族，山东人，中共党员，首都师范大学副校长、教授、博士生导师。
兼任北京师范大学教育学部教授、博士生导师。
研究领域：教育经济与管理、教育政策、教师教育邢永富，男，汉族，九三学社，1954年生于河北邯郸，毕业于北京师范大学，现任首都师范大学教育科学学院教授、博士生导师。
长期从事教育学理论研究和教学工作，讲授教育学原理、高等教育学、教育政治学、邓小平教育理论等课程，主要研究教育发展与政策分析、教育可持续发展、公民教育等问题。
傅树京，首都师范大学教师，教授，博士生导师，“教育经济与管理研究所”所长；主要研究领域：教育管理，教育领导，教育制度，公共管理，人力资源管理，组织行为，学校改进，专业发展，教师教育等。
李孔珍：女，博士，副教授，研究方向：教育政策、教育管理，专著：《大学组织管理创新》，山西教育出版社，2008年；主编教材：《教育英语文献选读》，高等教育出版社，2009年薛海平：湖北人，管理学博士，讲师。
毕业于北京大学教育经济与管理专业。
2012版数学课程标准
目录第一部分前言......................... 错误！未定义书签。
一、课程性质............................ 错误！未定义书签。
二、课程基本理念........................ 错误！未定义书签。
三、课程设计思路........................ 错误！未定义书签。
第二部分课程目标....................... 错误！未定义书签。
一、总目标.............................. 错误！未定义书签。
二、学段目标............................ 错误！未定义书签。
第三部分内容标准....................... 错误！未定义书签。
第一学段（1~3年级）..................... 错误！未定义书签。
一、数与代数........................... 错误！未定义书签。
二、图形与几何......................... 错误！未定义书签。
三、统计与概率......................... 错误！未定义书签。
四、综合与实践......................... 错误！未定义书签。
第二学段（4~6年级）..................... 错误！未定义书签。
一、数与代数........................... 错误！未定义书签。
二、图形与几何......................... 错误！未定义书签。
三、统计与概率......................... 错误！未定义书签。
四、综合与实践......................... 错误！未定义书签。
第三学段（7~9年级）..................... 错误！未定义书签。
一、数与代数........................... 错误！未定义书签。
中学数学教法
1、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
2、数学课程目标包括结果目标和过程目标3、在各学段中，安排了四个部分的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践、综合与实践内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
4、在数学课程中，应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、、和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的运算能力、推理能力、应用意识和创新意识。
5、教学活动是师生积极参与交往互动、共同发展的过程。
6、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本、”的理念，促进学生的全面发展。
7、数学课程标准包括前言、课程目标、课程内容、实施建议四部分内容。
8、好的教学活动，应是学生主体地位和教师的主导作用和谐统一。
9、数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。
10、评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。
11、学生的现实主要包括生活现实、数学现实、其他学科现实三个方面。
12、2011年版稿在总体目标中突出了“培养学生的创新意识和实践能力”的改革方向及目标价值取向。
13、对学生的培养目标在具体表述上作了修改，提出了“两能”，即发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
14、教材一方面要符合数学的学科特征，另一方面要符合学生的认知规律。
1、《普通高中数学课程标准》强调：数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生在掌握数学的基础知识、①基本技能；、基本思想，（17基本活动经验）使学生学会用数学的思考方式解决问题，认识世界。
2012年初中数学教材详细版
人教版初中数学教材共349 课时七年级上册第一章有理数19 课时1.1 正数和负数1.2 有理数1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法1.3.2 有理数的减法1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法1.4.2 有理数的除法1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数第二章整式的加减8 课时2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程19 课时3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程3.1.2 等式的性质3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步16 课时4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形4.1.2 点、线、面、体4.2 直线、射线、线段4.3 角4.3.1角4.3.2 角的比较与运算4.3.3 余角和补角七年级下册第五章相交线与平行线14 课时5.1 相交线5.1.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明5.4 平移第六章实数8 课时6.1 平方根6.2 立方根6.3 实数第七章平面直角坐标系7 课时7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对7.1.2平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组12 课时3 / 108.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法第九章不等式与不等式组11 课时9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集整理与描述10 课时10.1 统计调查10.2 直方图八年级上册第十一章三角形8课时11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边11.1.2 三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角11.2.2 三角形的外角11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和第十二章全等三角形11课时12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质第十三章轴对称14 课时13.1 轴对称13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形第十四章整式的乘法与因式分解14 课时14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式14.3 因式分解14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法第十五章分式15 课时15.1 分式5 / 1015.1.1 从分数到分式115.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂15.3 分式方程八年级下册第十六章二次根式9 课时16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减第十七章勾股定理9 课时17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理第十八章平行四边形15 课时18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定18.1.1 平行四边形的性质18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形18.2.2 菱形18.2.3 正方形第十九章一次函数17 课时19.1 函数19.1.1 变量与函数19.1.2 函数的图象19.2 一次函数19.2.1 正比例函数19.2.2 一次函数19.2.3 一次函数与方程、不等式第二十章数据的分析12 课时20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数20.1.2 中位数和众数20.2 数据的波动程度九年级上册第二十一章一元二次方程13 课时21.1 一元二次方程21.2 解一元二次方程2122公式法2123因式分解法21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系21.3实际问题与一元二次方程第二十二章二次函数12课时21.2.1 配方法22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数22.1.2二次函数y ax2的图象和性质22.1.3二次函数y ax h 2 k的图象和性质22.1.4二次函数y ax2 bx c 的图象和性质22.2二次函数与一元二次方程22.3实际问题与二次函数第二十三章旋转7课时23.1图形的旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3关于原点对称的点的坐标第二十四章圆16 课时24.1 圆的有关性质24.1.1 圆24.1.2 垂直于弦的直径24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第二十五章概率初步9 课时25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件25.1.2 概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率九年级下册第二十六章反比例函数8 课时26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质26.2 实际问题与反比例函数第二十七章相似14课时9 / 1027.1 图形的相似27.2 相似三角形27.2.1相似三角形的判定27.2.2 相似三角形的性质27.2.3 相似三角形应用举例27.3 位似第二十八章锐角三角形函数12课时28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形28.2.2应用举例第二十九章投影与视图10 课时29.1 投影29.2 三视图210 /10。
中学数学教材教法
中学数学教材教法【1 】一.填空1.有用的数学进修运动不克不及单纯地依附模拟与记忆,着手实践 . 自立摸索与合作交换是进修数学的重要方法.2．《责任教导数学课程尺度》的根本理念指出：责任教导阶段的数学课程应凸起表现基本性 . 普及性和成长性,使数学教导面向全部学生,实现：人人学有价值的数学 ; 人人都能获得须要的数学 ; 不合的人在数学上得到不合的成长 .（3次）主人,教师是数学进修的组织者.引诱者与合作者.4.《尺度》中所陈述课程目标的动词分两类.第一类,常识与技能目标动词,包含懂得或熟悉 . 懂得 . 控制 . 灵巧应用;第二类,数学运动程度的进程性目标动词,包含阅历或感触感染 . 体验或领会 . 摸索 .（2次）认知成长程度和已有常识经验的基本上.教师应激发学生的进修积极性,向学生供给充分从事数学运动的机遇,帮忙他们在自立摸索和合作交换的进程中真正懂得和控制数学常识技能.数学思惟和办法,获得广泛的数学运动经验.（2次）6.评价的重要目标是为了周全懂得学生的数学进修过程,鼓励学生的进修和改良教师的教授教养;应建立评价目标多元化.评价办法多样化的评价体系,对学生的数学进修评价要存眷学生数学进修的成果,更要存眷他们的进修进程.7.初中数学新课程的四大进修范畴是数与代数 . 空间与图形 . 统计与概率 . 实践与分解应用 .8.《尺度》中陈述课程目标的动词分两类.第一类,常识与技能目标动词,第二类,数学运动程度的进程性目标动词.（2次）9.学生的数学进修内容应当是实际的.有意义的.富有挑衅性的,这些内容有利于学生自动地进行不雅察.实验.猜测.验证.推理与交换等数学运动.2次10.《责任教导数学课程尺度》的具体目标是常识与技能 .数学思虑.解决问题.情感与立场.11.“数与代数”的教授教养应遵守的原则是进程性原则.实际性原则.摸索性原则. .12.评价主体多样化是评价主体将自我评价 .学生互评 .先生评价 .家长评价和社会评价联合起来,形成多方评价.13.肯定中学数学教授教养目标的根据是中学数学教导的性质 , 责任和造就目标, 数学的特色. 中学生的年纪特点.14.数学进修布景分析重要包含教材分析,进修须要分析,进修任责任分析, 学生情形分析 .15.先生的教授教养根本功表示在教授教养设计的技能 , 说话表达的技能 , 组织和调控教室的技能 , 实践操纵的技能 .16.新课程建议的数学教授教养办法着手实践, 自立摸索, 合作交换 .17.数学教室教授教养根本技能练习教室教授教养组织与调控技能, 导入与停止技能, 教室教授教养说话技能, 板书与应用多媒体技能 , 教室不雅察与倾听技能 , 教室启示引诱与提问技能 , 指点学生合作进修技能 .18.《基本教导课程改造指点纲领》中三维课程目标指常识与技能目标 , 进程与办法目标 , 情感.立场与价值不雅目标.1数感. 符号感. 空间不雅念. 统计不雅念. 应用意识. 推理才能. 2讲解法, 探讨式, 合作进修.2教授教养设计的技能, 说话表达的技能, 组织和调控教室的技能, 实践操纵的技能.2懂得 , 懂得 , 控制 , 灵巧应用.2实际性 , 挑衅性. 整体性.2分析数学进修布景, 肯定教授教养目标, 选择数学教授教养模式, 设计数学教授教养计谋, 设计教室评价计划.2数.式, 方程.不等式, 函数.26.启示学生数学进修的症结有以下几个词:定向, 架桥 , 质疑 , 揭晓. 2组内异质 , 组间同质的原则.2常识与技能, 数学思虑. 解决问题, 情感与立场四个具体目标.29.《尺度》的评价目标是为了促进学生成长及改良教师教授教养.3着手实践, 自立摸索, 合作交换.3数与代数,空间与图形, 统计与概率, 实践与分解应用.3理智才能成长, 深层次的情感体验, 建构常识.33.“课题进修”是一种具有实践性. 摸索性. 分解性和开辟性的数学进修运动.3实际性 , 趣味性 , 科学性 , 探讨性 , 成长性.3分解化,进程化,现代化.3情感状况,留意状况,介入状况,来往状况,思维状况,生成状况六个方面临教师教室教授教养进行评价.3讲解法. 探讨式. 合作进修法等.3支架式教授教养. 抛锚式教授教养. 随机进入式教授教养.3实际性 , 趣味性, 科学性, 探讨性, 成长性.简答题：二.简述《责任教导数学课程尺度》（实验）的总体目标.（3次）答：经由过程责任教导阶段的数学进修,学生可以或许：（1）获得顺应将来社会生涯和进一步成长所必须的重要数学常识以及根本的数学思惟方和须要的应用技能;（2）初步学会应用数学的思维方法支不雅察.分析实际社会,去解决日常生涯中和其它学科进修中的问题,加强应用数学的意识;（3）领会数学与天然及人类社会的亲密接洽,懂得数学的价值,促进对数学的懂得和学好数学的信念;（4）具有初步的创新精力和实践才能,要情感立场和一般才能方面都能得到充分成长.三.简答题（1）创设优越的教室教授教养氛围的意义.答：教室氛围是全部班级在教室上情感和情感状况的表示,只有积极的教室氛围才相符学生求知的心理特色,师生之间.同窗之间的关系融洽调和,才干促进学生的进修和思维的成长.从教导的角度来看,优越的教室氛围,是一种具有沾染性的催人向上的教导情境,能使学生受到浸染和陶冶,产生情感上的共识.从教授教养的角度来看,活泼活泼的教室氛围,会使学生的大脑皮层处于高兴状况,易于全身心肠投入进修,更好地接收常识,并且可以或许使所学常识控制稳固,记忆长久.（2）简述“引诱－发明”教授教养模式.答：“引诱—发明”模式是数学新课程中应用较为广泛的教授教养模式.在教授教养运动中,教师不是将现成的常识灌注贯注给学生,而是将以“定论”情势陈述的材料,转化为精心设置的一个个问题链,变自动接收式进修为自动探讨式进修,激发学生的求知欲,使学生在先生的启示引诱下,经由过程自立摸索.合作交换,发明问题并解决问题,从而控制常识与技能,自立地构建常识,成长才能的进修进程.根本构造为：创设情境——提出问题——探讨猜测——推理验证——得出结论.“引诱—发明”模式的本质是以学生自立摸索.合作交换为主,充分施展学生的主体性,激发学生的进修兴致,产生自发进修的内涵念头,有利于学生的智能和创造性思维才能的成长,有利于造就学生发明问题.提出问题.解决问题的才能,有利于造就优越的团队合作精力.（3）《尺度》的评价理念是什么？答：评价时既存眷学生进修成果,又存眷他们的进修进程,既存眷学生数学进修程度,又存眷他们在数学进修运动中表示出来的情感立场和价值不雅;倡导多元的评价方法,改变单一的书面测试模式;评价主体多元化,不再是教师单一的评价,而是将自我评价.学生互评.,教师评价与社会评价联合起来;评价成果的呈现不再是单纯的分数或等级,采取定性与定量相联合的呈现方法,充分看重学生的共性成长,力争使每个学生都能得到成功的体验.三.简述：（1）初中数学新课程的教授教养内容的特色.答：1.教授教养内容分解化;2.教授教养内容进程化;3教授教养内容现代化.（2）选择.肯定教授教养内容的根据与尺度.答：1.科学尺度性,2.可行性尺度,3.社会感化尺度,4.教导感化尺度.5.加强数学各部分内容之间的接洽,成长学生的分解应用才能.三.简述：（2次）（1）初中数学新课程的教授教养内容体系.1.要点：初中数学新课程的教授教养内容体系较以前有很大不合.按照新课程教授教养内容难易程度与学生的可接收性,将其称为第三学段,附属于,具体有六个焦点概念.四大进修范畴：数与代数.空间与图形.统计与概率.实践与分解应用.六个焦点概念：数感.符号感.空间不雅念.统计不雅念.应用意识.推理才能.（2）你若何熟悉新课程的评价理念?要点：1.评价的内容由重成果转向成果与进程的着重,由重认知转向常识.情感.立场.价值不雅相联合.《尺度》指出：“价要存眷学生进修的成果,更要存眷他们进修的进程……要存眷他们在数学运动中所表示出来的情感与立场,要帮忙学生熟悉自我.建立自负.”2.评价的主体方法由单元化转向多元化.3.评价主体也呈现多元化趋向,不再是单一的教师评价模式.4.评价成果的消失不再是单纯的分数或等级,采纳定量与定性相联合的方法呈现,充分看重学生的共性成长.（3）《尺度》中,统计与概率范畴的内容及请求有哪些具体变更.答：（1）反应数据统计的全进程：发明并提出问题,收集和整顿数据.暗示数据.分析数据.做出合理的决议计划,对成果进行评价.交换与改良.（2）领会抽样的须要性和随机抽样的重要性,领会用样本估量总体的初步思惟.（3）根据数据做出推理和合理和论证,并初步学会用概率统计说话进行交换.（2）《尺度》实践与分解应用范畴的内容及请求有哪些具体变更.答：1.加强数学与实际世界的接洽.使学生熟悉到,数学与日常生涯是互相干注,应用数学可以加倍深刻地懂得实际世界.2.加强数学各部分内容之间的接洽,成长学生的分解应用才能.四.在“空间与图形”的教授教养实行进程中,你若何表现其教导价值.）答：（1）“空间与图形”是学生感触感染图形世界的实际性和丰硕多采的载体.（2）“空间与图形”是学生数学思维练习的好载体.（3）“空间与图形”是数学育人的载体.四.何为说课？举例解释说课的根本内容和办法说课,就是教师以教导教授教养理论为指点,在精心备课的基本上,面临同业.引诱或教授教养研究人员,重要用口头说话和有关的帮助手腕阐述某一学科课程或一具体课题的教授教养设计（或教授教养得掉）,并与听课者一路就课程目标的达成.教授教养流程的安插.重.难点的掌控及教授教养后果与质量的评价等方面进行猜测或反思,配合研究进一步改良和优化教授教养设计的教授教养研究进程.说课重要包含以下几个方面的内容：说教材：1）分析教材,按照课程《尺度》的请求 ,扼要阐述所选内容在本课题.单元甚至学段中的地位.感化和意义,说所选内容的进修的重.难点以及肯定这些重.难点的根据是什么,等.2）课时安插,根据教材编写的思绪和构造特色,充分斟酌学生的认知水温和年纪特点,对所选内容或课题作出合理的课时安插并阐述如许安插的根据.说教授教养目标：阐述常识与技能.进程与办法.情感立场与价值不雅三个目标,并在课程尺度的指点下,就进修内容的教与学的目标请求,从认知性进修目标.技能性进修目标和体验性进修目标等方面进行分层化解发,阐述依托内容载体实现这些目标请求的门路与办法.说学情：说学生的年纪特点.认知纪律.进修办法和技能及已有的生涯经验和常识经验;说学生共性成长和群体进步的办法与计谋;对所任教班级的班风.学风.合作精力和团队意识等方面进行周全客不雅的分析,同时对班级中的特别个别的特点进行单独分析.说教法：根据本课题的内容的特色.教授教养目标和学生的学业情形,说出选用的教授教养办法和手腕,以及采取这些办法和手腕的理论根据.说教授教养程序：说教授教养运动睁开的时光序列,包含教具学具预备,设计思绪,教授教养流程,板书设计等四.谈谈你对数学新课程所倡导的评价方法与办法的熟悉.答：（1）评价的内容由重成果转向成果与进程的着重,由重认知转向常识.情感.立场.价值不雅相联合.《尺度》指出：“价要存眷学生进修的成果,更要存眷他们进修的进程……要存眷他们在数学运动中所表示出来的情感与立场,要帮忙学生熟悉自我.建立自负.”（2）评价的主体方法由单元化转向多元化.《尺度》指出：“评价的主体和方法要多样化”,改变单一的书面测试模式.（3）评价主体也呈现多元化趋向,不再是单一的教师评价模式.（4）评价成果的消失不再是单纯的分数或等级,采纳定量与定性相联合的方法呈现,充分看重学生的共性成长.二.谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的熟悉.答：《尺度》关于目标的论述明白标明：数学课程的目标不只是让学生获得须要的数学常识.技能与数学思惟办法.它还应当包含促进学生思维才能.思维程度方面,用数学解决问题才能方面,情感与立场方面的成长.目标凸起了学生的成长和社会的须要.为此总体目标被细化为四个方面的具体目标：常识与技能.数学思虑.解决问题.情感与立场.所以,作为实现课程目标的重要门路,数学教室教授教养运动应当将这“四个方面”同时作为我们的教授教养目标,而不是仅仅存眷个中的一个或几个方面,如常识与技能.解决问题等,或是将个中的某一目标（例如情感与立场）作为实现其它目标进程中的一个“副产品”.另一方面,四个目标是在丰硕多彩的数学运动中实现的.个中,数学思虑.解决问题.情感与立场的成长离不开常识与技能的进修,而常识与技能的进修必须有利于其它目标的实现.这里包含两层意思：一是“数学思虑.解决问题.情感与立场”目标的实现是经由过程数学常识的进修来完成的,不须要也不成能为它设置专门课程;二是学什么样的常识技能,应当起首斟酌到是否有利于其它三方面的目标的实现.二.谈谈你对情感立场价值不雅目标的熟悉.答：《尺度》明白标明：学生在“数学思虑.解决问题.情感立场”等方面的成长比单纯在“常识与技能”方面的成长更为重要.及格国平易近的很多根本本质,如对天然与社会现象的好奇心.求知欲,量力而行的立场.理性精力.自力思虑与合作交换的才能.战胜艰苦的自负念.意志力.创新精力与实践才能等都可以经由过程数学运动来造就和形成.（1）能积极介入数学进修运动,对数学有好奇心与求知欲（2）在数学进修运动中获得成功的体验,锤炼战胜艰苦的意志,建立自负念（3）初步熟悉数学与人类生涯的亲密接洽及对人类汗青成长的感化,体验数学运动充满着摸索与创造.感触感染数学的严谨性及数学结论的肯定性（4）形成量力而行的立场以及进行质疑和自力思虑习惯四.新课程教授教养计谋设计和选择的基起源基本则包含哪几方面的内容.答：（1）因为教授教养计谋具有分解性的特点,因而必须对教授教养办法.步调.组织情势和媒体加以分解斟酌,斟酌各身分之间的互补感化,这就请求教师具有分解思维的才能和创造性.（2）教授教养计谋具有指向性,教授教养计谋的选择和应用必须尽力知足教授教养目标所提出的请求,教授教养运动的程序.细节都必须指向教授教养目标.（3）学生的肇端状况决议着教授教养的起点,是制订教授教养计谋的基本.（4）因为教授教养计谋具有灵巧性的特色,同一计谋可能解决不合的问题,不合的计谋也可以解决雷同的问题,教授教养计谋的应用应随问题情境的变更而变更,这就请求教师在设计和选择应用教授教养计谋时要有灵巧性.三.谈谈你对数学教授教养的意见答：数学教授教养应当以学生的成长为本.教师不该是数学教授教养运动的“治理者”,而应成为学生数学进修的运动的组织者.引诱者,介入者.先生的重要职责是向学生供给从事“不雅察.实验.猜测.验证.推理与交换等数学运动的机遇,为学生的数学进修运动创设一个宽松的氛围,激发学生的求知欲,最大限度在施展他们数学进修的潜能,让学生在运动中经由过程“着手实践.自立摸索.合作交换.模拟与记忆”等进修方法进修数学,获得对数学的懂得,成长自我.四.你以为教室教授教养说话技能应重要包含哪些方面的内容.答：中学数学教师的说话技能有着教授教养说话的共性和数学说话自身的特点,重要表如今以下几个方面.（1）教师的数学教授教养说话必须具有科学性（2）教师的数学教授教养说话必须表现教导性（3）教师的数学教授教养说话必须具有启示性.趣味性（4）教师的数学教授教养说话必须相符学生的特色（5）教师必须控制多种白话技能,并能在教授教养进程中灵巧应用（6）教师必须具有合理应用身材说话的技能.（2）简述“说课”的内涵及特色.（2次）答：说课,就是教师以教导教授教养理论为指点,在自我熟悉数学教材进行教授教养设计的基本上,面临其它数学教师（主如果同一年级教师）或教授教养研究人员体系地谈本身的教授教养设计及理论根据,并与听者一路就课程目标的达成.教授教养流程的安插.重.难点的掌控及教授教养后果与质量的评价等方面进行猜测或反思,互相交换,配合研究进一步改良和优化教授教养设计的进程.特色：简略单纯性与操纵性.理论性与科学性.交换性与示范性.可反复修正和补正.五.你是若何懂得数学课程四大要素间的关系的？答：它们之间是不成朋分,互相接洽,互相融会的有机整体,对人的成长具有十分重要的感化.这是因为常识进修和技能的控制依附于办法的控制和具备各类才能,而有了常识和才能才可能去解决问题,在解决问题的进程中,进步数学进修的兴致与信念,形成积极进修的立场,熟悉到数学的应用价值和教导价值,从而造就优越的共性品德.所以,作为实现课程目标的重要门路,数学教室教授教养运动应当将这“四个方面”同时作为我们的教授教养目标,而不是仅仅存眷个中的一个或几个方面,如常识与技能.解决问题等,或是将个中的某一目标（例如情感与立场）作为实现其它目标进程中的一个“副产品”.另一方面,四个目标是在丰硕多彩的数学运动中实现的.个中,数学思虑.解决问题.情感与立场的成长离不开常识与技能的进修,而常识与技能的进修必须有利于其它目标的实现.三.简答题（1）简述教室提问技能的实行要点.（2）简述《数学课程尺度》的内容请求及具体变更.（3）说课的内涵是什么?说课与教授教养设计之间有何干系？答（1）1）目标明白,重点凸起.提问须要设计,可以将问题分散于教授教养的重要目标,问题的选择在教授教养内容的症结处.抵触处,要紧扣疑难点.兴致点.隐约点提问.2）提问应当含蓄,不克不及太直白.所提问题大部分要具有挑衅性,可以或许引起学生积极思虑甚至是热闹的评论辩论和辩论.3）提问要精确掌控机会,发问的立场要天然,留意问题的层次性.提问要向全部学生发问.4）对学生的答复要卖力倾听,予以中肯而明白的评价,肯定合理的成分,指出须要改良的地方.（2）增幅较大的部分是“统计与概率”,增长了“能借助盘算器进行较庞杂的运算能选择合适的估算办法”等内容,大力精简制版缺少实际布景的技能性过强的算术应用题,强调造就.进步学生的推理才能.抽象才能.想像力.创造力.（３）说课,就是教师以教导教授教养理论为指点,在自我熟悉数学教材进行教授教养设计的基本上,面临其它数学教师（主如果同一年级教师）或教授教养研究人员体系地谈本身的教授教养设计及理论根据,并与听者一路就课程目标的达成.教授教养流程的安插.重.难点的掌控及教授教养后果与质量的评价等方面进行猜测或反思,互相交换,配合研究进一步改良和优化教授教养设计的进程.（1）说课与教授教养设计的关系：无论是备课照样说课,其目标都是为上课办事,都是上课进步行的教授教养预备运动,二者的重要内容是一致的,说课是一种深层次的备课,是对教授教养设计的深刻思虑与研究;二者的运动方法也都须要教师消费必定的时光来研究课标.教材,懂得学生,选择教授教养模式,肯定教授教养办法,设计教授教养进程.二者的差别在于：运动情势不合.备课是由教师个别自力进行的静态教授教养研究行动,说课则是教师集体配合开展的动态教授教养研究运动,后者对教授教养问题的研究与反思更深刻.透辟.过细.存眷对象不合.备课的办事对象是学生,是要把成果展现给学生.说课则主如果面临其他教师和教研人员,带有必定的经验介绍和经验交换的性质.目标不合.备课是为了上课,其目标是为了搞好教授教养设计.优化教授教养进程,以包管正常.高效地开展教授教养运动.而说课是帮忙教师熟悉备课纪律,学会反思,进步备课才能,其目标是进步教师的教授教养科研程度,实现教师专业化成长.根本请求不合.备课强调教授教养运动的安插,能为教授教养供给可操纵性的教授教养流程,从理论的高度阐述教授教养设计的根据.二.若何选择.整合与超出教授教养模式.答：在教授教养运动中,不成能有一种广泛有用的可以实用于各类情形的全能教授教养模式.教授教养办法,也没有最好的教授教养模式,最有用的教授教养办法.任何一种教授教养模式.教授教养办法都有自身的功效.构造和必定的实用规模.假如超出了教授教养模式.教授教养办法的应用规模,将某一种教授教养模式.教授教养办法泛化,就会导致教授教养运动单调.反复和教授教养氛围死板乏味,遏制教师和学生的创造性的施展.是以必须根据本身的教授教养实际情形选择合适的数学教授教养模式.平日可以从以下几个方面斟酌：（1）根据教授教养目标进行选择.每一节课都有特定的教授教养目标,教授教养目标不合,所采取的教授教养模式也不合.（2）根据教授教养内容进行选择.起首,不合的进修内容也都有各自的特色,难易程度也不尽雷同,对概念,定理.公式和轨则以及例题等的进修,选择的教授教养模式也不雷同.其次,对于同一教授教养内容,教师的存眷点不合,学生的认知情形不合,也会导致不合的教授教养设计,应用不合的教授教养模式.（3）根据学生情形进行选择.在教授教养运动中,学生是进修的主体,是以学生情形也是选择数学教授教养模式的根据.每个班的学生的年纪特点.认知构造.进修程度.进修念头.进修立场.进修作风和已有的生涯经验和进修经验各不雷同,必须根据他们的特色选择恰当的教授教养模式.（4）根据教师特色和教授教养前提进行选择.任何教授教养模式.教授教养办法都要由教师来应用,都是在特定前提下才干应用.三.简答题（1）简述初中数学新课程教授教养内容的特色.（2）你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是如何懂得的？（3）说课的内涵是什么?说课与教授教养设计之间有何干系？答：1）教授教养内容分解化.课程尺度不锐意强调寻求内容的完全和体系的严谨,而是强调要“对人的成长有十分重要的感化”,强调“常识与技能的进修。
PISA2012数学测试题的分析与启示
PISA2012 数学测试题的分析与启示
付 钰，张景斌 （北京师范大学教育学部；首都师范大学教师教育学院）
摘 要：PISA2012 从数学内容、数学情境、数学过程三个维度对 15 岁学生的数学素养进行评价 分析，在整个测试过程中关注数学问题与情境的关系，也侧重对数学过程和学生基本能力的考查 . 通 过选取 PISA 试题“数量”“不确定性和数据”“变化和关系”“空间和图形”四个领域中的四道测试题 进行分析，力求对我国学生数学核心素养的培养有所借鉴和学习 .
中国数学教育·初中版 2019 年第 9 期 （总第 201 期）
情境的问题的全过程；同样侧重对数学过程和数学基 本能力的考查，将学生解决问题的过程作为一个新的 报告维度. 此外，PISA2012第一次引入了机测，采用
数据处理的最新技术和方法，以达到高水平的有效性 和可靠性. 迄今为止，PISA数学素养的评估设计与以 下三个方面相关，如表1所示.
同情境下形成、应用和阐释数学的能力. 它包括数学 推理能力和使用数学概念、过程、事实和工具来描 述、解释及预测现象的能力. 它有助于个体作为一个 关心社会、善于思考的建设性公民，识别数学在世界 中所起的作用，并做出有根据的数学判断和决定.
通过分析三次测试中数学素养的概念界定可以发 现，PISA对数学素养的理解体现在以下几个方面：理 解数学对世界的意义；能够用数学思维理性地做出判 断，具有应用数学的能力；成为具有社会责任感的公 民. PISA2012定义的数学素养弱化了立足于“为未来生 活做准备”的价值取向，强化了重视数学素养对个人 的持续性影响的价值取向，即学生在面对纷繁复杂的 情境时，能运用所掌握的数学知识及能力去解决这些 问题. 这是一种个人应该具备的能力，这种能力在实 际情境中起着重要作用. 也许经过多年的数学学习， 某些定理、公式、解题思路或者方法可能被我们遗 忘，但与之一起形成的数学素养却终身受用.
数学题变式的常用方法探讨
数学题变式的常用方法探讨数学题是无穷无尽的，搞“题海战术”不仅加重学生的学习负担，而且削弱了基础知识的学习，也影响了学生思维的发展。
数学教学要在发展学生思维能力上下功夫，而一题多解与一题的变式应用这两种形式对于培养学生分析问题和解决问题的能力是有效的。
本文想对数学题变式的常用方法做初步探讨。
题的变式是指对于一道数学题，适当变换条件或结论，变换形式或内容，得到一些新的数学题。
把一道数学题变成新的数学题，所用知识，解题方法都可能引起变化。
通过比较鉴别，会使学生进一步开阔思路，学的灵活；同时有利于巩固基础知识和基本技能的训练，起举一反三的作用。
一题的变式在新课、复习课和习题课都可应用。
1 条件或结论的等价替换在数学命题中，有些命题是等价命题，他们之间可以互相推导，如果将命题的条件（或条件）用等价的条件（或结论）替换，便可得出新命题。
例1：方程（a-b）c2+（c-a）c+（b-c）=0有相等二实根，求证：a、b、c成等差数列。
这个命题可改写成“若（c-a）2-4（a-b）（b-c）=0，求证：a、b、c成等差数列。
”实际上原题中方程有相等二实根与新题的（c-a）2-4（a-b）（b-c）=0是等价的。
原题也可这样改变：“设A、B、C为三角形三个内角，且（sinA-sinB）c2+（sinC-sinA）c+（sinB-sinC）=0有相等二实根，求证：sinA、sinB、sinC成等差数列。
”有正弦定理知，在△ABC中，（sinA-sinB）c2+（sinC-sinA）c+（sinB-sinC）=0与（a-b）c2+（c-a）c+（b-c）=0是等价的，sinA、sinB、sinC成等差数列与a、b、c成等差数列是等价的。
例2：设tgα，tgβ是方程c2+ac+a+1=0的二根，求证（α+β）=1这个题条件不变，结论可改成“求证sin（α+β）=cos（α+β）”。
或改成“求证α+β=nπ+，（n为整数）。
初中数学教材教法考试大纲及样题(含答案)
初中数学教材教法考试大纲及样题一、填空(每小题5分,共20分)1、初中数学内容的四大领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。
2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
3、《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要,义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
4、初中数学教学内容的八个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
二、简述下列各题(每小题10分,共20分)5、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。
答：《标准》关于目标的叙述明确表明：数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法。
它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展。
目标突出了学生的发展和社会的需要。
为此总体目标被细化为四个方面的具体目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标（例如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。
另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。
其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。
这里包含两层意思：一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它设置专门课程；二是学什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现。
中学数学教材教法试题及答案完整版
中学数学教材教法试题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】中学数学教材教法试题及答案一、选择题1、下列划分正确的是（ D ）A 有理数包括整数、分数和零B 角分为直角、象限角、对顶角和同位角C 数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列D 平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形2、概念的外延是概念所反映的（ B ）的总和A 本质属性B 本质属性的对象C 对象的本质属性D 属性3、“在同一时间内，从同一个方面，对于同一个思维对象，必须作出明确的肯定或否定”是逻辑思维的（ A ）A 排中律B 同一律C 矛盾律D 充足理由律4、当前中学数学教学改革的三大趋势是（ B ）A 大众数学、实用数学、服务性学科B 大众数学、服务性学科、问题解决C 实用数学、服务性学科、问题解决D 问题解决、大众数学、实用数学5、说课的基本要求包括（ C ）A 科学性、思想性和实践性B 科学性、理论性和严谨性C 科学性、思想性和理论性D 思想性、严谨性和实践性6、下图中A、B的关系是（ A ）A 对立关系B 全异关系C 同一关系D 矛盾关系7、下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则（ D ）A 基础性原则B 可行性原则C 衔接性原则 D实际应用原则8、与“无理数”成交叉关系的是（ C ）A 无理数B 不尽方根 C无限小数 D无限循环小数9、下列命题中，等值式复合命题是（A ）A 四边形为平行四边形，当且仅当它的一组对边平行且相等B 棱形是平行四边形C 若两个角是对顶角，则此两角相等D 三角形两边之和大于第三边10、由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的教学方法是（ B ）Ａ谈话法Ｂ讲解法Ｃ练习法Ｄ引导发现法二、填空（每空１分，共１７分）1、数学有高度的__________、__________、应用的____________等（抽象性精确性广泛性）2、是反证法的逻辑基础。
(完整)教材教法复习提纲
一、填空题：1．联想主义学习观和认知论学习观的代表人物分别是：桑代克﹑巴甫洛夫﹑斯金纳；格式塔﹑托儿曼﹑布鲁纳2。
中学数学教育中通常所说的“双基"﹑“三大能力”是指：数学的基础知识和基本技能；计算能力﹑逻辑推理能力﹑空间想象能力3。
新授课的基本结构包括：复习﹑讲授﹑巩固﹑小结﹑布置作业4.练习课的基本结构包括：复习﹑典型问题分析﹑示范﹑练习﹑小结﹑布置作业5。
数学语言的基本功包括：语言要有目的性；语言要有科学性；要有直观性;要有启发性6。
教学板书的基本功包括：板书要有计划性；板书要有直观性；板书要有示范性；板书要有启发性7.中学数学课堂教学的主要任务包括以下三个方面：学习新知识；复习巩固已学知识；布置﹑检查﹑指导学生作业8。
在课堂教学中，启发学生﹑吸引学生数学学习的关键词分别是:定向﹑架桥﹑置疑﹑揭晓;联系﹑挑战﹑变化和魅力9. 在课堂教学中，提问技能的几个关键词是：设计﹑含蓄﹑等待和开明10．在课堂教学中，组织学生的几个关键词是:策划﹑调控﹑慎惩﹑公平11.教学风格的基本类型主要有:儒雅型教学风格；新奇型教学风格；理智型教学风格；情感型教学风格12。
教师教学风格的形成大致要经历模仿学习→独立探索→创造超越→发展成型13。
中学数学学习的一般过程包括输入阶段、新旧知识相互作用阶段、操作阶段、输出阶段14.中学数学学习的类型按照学习方式分为接受式学习和发现式学习;按学习心理分为机械学习和有意义学习15。
所谓重点就是一般地，在学习中那些贯穿全局﹑带动全局，应用广泛，对学生认知结构起核心作用,在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容是教学的重点16.所谓难点就是指学生接受起来比较困难的知识点,往往是由于学生的认知能力﹑接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学新知识时所用到的旧知识不牢固造成的17。
所谓关键就是指对掌握某一部分知识或解决某一个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分内容就容易掌握，或者整个问题就迎刃而解18。
初中数学教材教法题库含答案
《中学数学教材教法》试题库（含答案）试题（一）一填空（1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，、与是学习数学的重要方式。
（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出表达、和，使数学教育面向全体学生，实现：；；。
（3）学生是数学学习的，教师是数学学习的、与。
（4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，包括、、、、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括、、。
二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。
三、简述：（1）初中数学新课程的教学内容体系。
（2）你如何理解新课程的评价理念?四、何为说课？举例说明说课的基本内容和方法五、写出“多边形外角和”一课的教学设计简案。
（主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略）试题（二）一填空（1）数学教学活动必须建立在学生的认知和已有基础上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学的机会，协助他们在自主探索和的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出表达、和，使数学教育面向全体学生，实现：；；。
（3）评价的主要目的是为了全面理解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标化、评价方法化的评价体系，对学生的数学学习评价要注重学生数学学习的，更要注重他们的。
（4）初中数学新课程的四大学习领域是、、、。
（5）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。
第一类，目标动词，第二类，数学活动水平的目标动词。
二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。
三、简述：（1）初中数学新课程的教学内容的特点。
（2）选择、确定教学内容的依据与标准。
四、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的理解。
五、写出“直角坐标系（第一课时）”一课的教学设计简案。
（主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略）试题（三）一填空（1）学生的数学学习内容理应是、、的，这些内容有利于学生主动地实行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
2012年人教版初中数学教材详细版
人教版初中数学教材共349课时七年级上册第一章有理数19课时1.1正数和负数1.2有理数1.2.1有理数1.2.2数轴1.2.3相反数1.2.4绝对值1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法1.3.2有理数的减法1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法1.4.2有理数的除法1.5有理数的乘方1.5.1乘方1.5.2科学记数法1.5.3近似数第二章整式的加减8课时2.1整式2.2整式的加减第三章一元一次方程 19课时3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程3.1.2等式的性质3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步16课时4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形4.1.2点、线、面、体4.2直线、射线、线段4.3角4.3.1角4.3.2角的比较与运算4.3.3余角和补角七年级下册第五章相交线与平行线14课时5.1相交线5.1.1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.2平行线及其判定5.2.1平行线5.2.2平行线的判定5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理、证明5.4平移第六章实数8课时6.1平方根6.2立方根6.3实数第七章平面直角坐标系7课时7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对7.1.2平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2用坐标表示平移第八章二元一次方程组12课时8.1二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法第九章不等式与不等式组 11课时9.1不等式9.1.1不等式及其解集9.1.2不等式的性质9.2一元一次不等式9.3一元一次不等式组第十章数据的收集整理与描述10课时10.1统计调查10.2直方图八年级上册第十一章三角形8课时11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角11.2.2三角形的外角11.3多边形及其内角和11.3.1多边形11.3.2多边形的内角和第十二章全等三角形 11课时12.1全等三角形12.2三角形全等的判定12.3角的平分线的性质第十三章轴对称14课时13.1轴对称13.1.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质13.2画轴对称图形13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形13.3.2等边三角形第十四章整式的乘法与因式分解14课时14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法14.1.2幂的乘方14.1.3积的乘方14.1.4整式的乘法14.2乘法公式14.2.1平方差公式14.2.2完全平方公式14.3因式分解14.3.1提公因式法14.3.2公式法第十五章分式 15课时15.1分式15.1.1从分数到分式15.1.2分式的基本性质15.2分式的运算15.2.1分式的乘除15.2.2分式的加减15.2.3整数指数幂15.3分式方程八年级下册第十六章二次根式9课时16.1二次根式16.2二次根式的乘除16.3二次根式的加减第十七章勾股定理9课时17.1勾股定理17.2勾股定理的逆定理第十八章平行四边形 15课时18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质18.1.2平行四边形的判定18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形18.2.2菱形18.2.3正方形第十九章一次函数17课时19.1函数19.1.1变量与函数19.1.2函数的图象19.2一次函数19.2.1正比例函数19.2.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第二十章数据的分析 12课时20.1数据的集中趋势20.1.1平均数20.1.2中位数和众数20.2数据的波动程度九年级上册第二十一章一元二次方程13课时21.1一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法21.2.2公式法21.2.3因式分解法21.2.4一元二次方程的根与系数的关系21.3实际问题与一元二次方程第二十二章二次函数12课时22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数22.1.2二次函数2axy=的图象和性质22.1.3二次函数()khxay+-=2的图象和性质22.1.4二次函数cbxaxy++=2的图象和性质22.2二次函数与一元二次方程22.3实际问题与二次函数第二十三章旋转7课时23.1图形的旋转23.2中心对称23.2.1中心对称23.2.2中心对称图形23.2.3关于原点对称的点的坐标第二十四章圆16课时24.1圆的有关性质24.1.1圆24.1.2垂直于弦的直径24.1.3弧、弦、圆心角24.1.4圆周角24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系24.3正多边形和圆24.4弧长和扇形面积第二十五章概率初步9课时25.1随机事件与概率25.1.1随机事件25.1.2概率25.2用列举法求概率25.3用频率估计概率九年级下册第二十六章反比例函数 8课时26.1反比例函数26.1.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质26.2实际问题与反比例函数第二十七章相似14课时27.1图形的相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定27.2.2相似三角形的性质27.2.3相似三角形应用举例27.3位似第二十八章锐角三角形函数12课时28.1锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形28.2.2应用举例第二十九章投影与视图10课时29.1投影29.2三视图。
北京市初中数学考试大纲
北京市初中数学考试大纲北京市初中数学考试大纲旨在规定初中数学课程的教学目标、内容要求和考试要求，为教师和学生提供明确的学习和考试指导。
以下是对北京市初中数学考试大纲的详细解读。
一、教学目标北京市初中数学课程的教学目标分为知识技能目标和思维能力目标两部分。
1. 知识技能目标（1）基本知识：学生要掌握初中数学基本概念、基本运算法则以及相关的公式和定理。
（2）数与式：学生要理解数与式的概念，能够灵活运用数与式进行计算和解决实际问题。
（3）代数与函数：学生要理解代数与函数的基本概念，能够进行代数运算和函数图像的绘制。
（4）几何与图形：学生要学会几何基本概念的运用，能够进行图形的识别、构造和计算。
（5）统计与概率：学生要理解统计与概率的基本概念，能够进行统计数据的分析和概率计算。
2. 思维能力目标（1）数学思维：学生要培养数学思维能力，包括观察、归纳、演绎、抽象、推理和创造等。
（2）解决问题能力：学生要培养解决实际问题的能力，包括问题分析、模型建立、解决方案的选择和评估等。
（3）数学沟通能力：学生要培养用数学语言和符号进行沟通的能力，包括数学表达、推理和解释等。
（4）数学应用能力：学生要能够将数学知识和方法应用于实际生活和其他学科领域。
二、内容要求北京市初中数学课程的内容要求主要包括数与式、代数与函数、几何与图形、统计与概率四个方面。
1. 数与式数与式的内容要求包括自然数、整数、有理数、实数、分数、百分数、数轴、数的比较、数的运算、数的性质等。
2. 代数与函数代数与函数的内容要求包括代数式、代数方程、函数的概念、函数的图像、函数的性质、函数的应用等。
3. 几何与图形几何与图形的内容要求包括平面几何、空间几何、图形的识别、图形的构造、图形的计算、图形的性质等。
4. 统计与概率统计与概率的内容要求包括统计图、统计数据、统计分析、概率的基本概念、概率的计算、概率的应用等。
三、考试要求北京市初中数学考试要求考察学生对知识的掌握、对思维能力的运用以及对数学应用能力的发展。
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《中学数学教材教法》口试说明
口试要求与评分：
（1）正确解释有关问题，语言表达清晰，条理清除，语速适当。
（2）为了解释清楚，需要板书的，则要按照板书的要求进行板书。
（3）评分标准：内容解释完全正确，没有错误，得20分。
语言表达清晰、条理清楚、语速适当，得10分。
口试程序：
（1）抽题：从备选题中抽取口试问题，
（2）准备口试：在抽取口试问题后，可以准备5分钟。
准备期间可以参考其他资料。
注意不要将答案写在口试题所在纸条上。
（3）交回口试题并开始口试：陈述和板书自己的答案，时间在4分钟以内。
（4）答辩：在陈述完毕后，教师可以根据学生口试情况，酌情提问，并要求学生答辩，时间1分钟。
口试题1：请说明幂函数n x
y （n为有理数）的定义域。
口试题2：请说明指数函数、对数函数定义域、值域、单调性。
口试题3：请说明三角函数和反三角函数的定义域和值域。
口试4：阐述平面几何中可用于证明两条线段相等的定理（至少六个定理）。
口试5：阐述平面几何中可用于证明两角相等的定理（至少六个定理）。
口试6：阐述可用于证明两条直线平行的定理（至少六个定理）。
口试7：阐述平面几何中可用于证明两条直线垂直的定理（至少六个定理）。
口试8：简要介绍立体几何用于证明两条直线垂直的定理。
口试9：阐述可用于证明直线与平面垂直的定理以及概念，并简要介绍定理的证明方法。
口试10：阐述可用于证明直线与平面平行的定理以及概念，并简要介绍定理的证明方法。
口试11：阐述用于证明两个平面垂直的定理和概念，并介绍定理的证明方法。
口试12：阐述用于证明两个平面平行的定理和概念，并介绍定理的证明方法。
口试13：数学课堂教学主要需要哪几种基本教学技能？经过本课程学习之后请剖析自己作为一个职前数学教师的教学技能状况。
口试14：概念间的关系有哪几种？请叙述它们的定义并举例说明。
口试15：概念有哪几种定义方式？请叙述它们的定义并举例说明。
口试16：概念的内涵和外延指什么？两者的关系如何？请举例说明。
口试17：结合自己微格教学实践的内容说明一个数学概念教学的设计过程。
口试18：结合自己微格教学实践的内容说明一个数学解题教学的设计过程.
口试19：函数概念在初中和高中阶段分别是如何定义的？怎样看待这样的安排？谈谈你的认识和教学设计思路。
口试20：函数有几种表示方法？作为教师如何认识它们的优缺点？口试21：请阐述中学数学教学内容中的数系扩展过程，并说明在这些扩展过程中原数系的运算封闭性的变化。
口试22：叙述方程、不等式和函数的定义，它们之间有怎样的关系？口试23：中学数学教学内容中研究了两种基本的数列，请问它们分别是什么？它们在中学数学内容中是如何定义的？请用文字语言和符号语言来解释。
口试24：中学数学教学内容中研究了哪几种方程？请你按顺序叙述它们的定义和主要解法要点。
自选一种简述你的教学设计思路。
口试25：集合运算有哪些类型？它们的含义是什么？请用符号语言和图形语言来解释这些运算。
口试26：不等式和方程之间存在哪些类似的性质？在哪些性质上存在差异？
口试27：举例说明正例和反例在数学概念教学中的作用和教学设计意图。
口试28：位置关系是几何的重要研究对象，请问初中和高中分别研究了哪些位置关系，并阐述这些位置关系的定义，以及如何理解这些概念。
口试29：中学数学教学内容中研究了哪些不等式，教材中如何定义这些概念的？请举例说明这些不等式解法的本质。
口试30：举例说明方程、不等式和函数之间的关系。
口试31：中学数学中有哪些数的概念，它们是如何定义的？这些概念之间的关系是什么？
口试32：阐述中学数学教学内容中圆、椭圆、双曲线和抛物线的定义，并给出椭圆、双曲线和抛物线这三种圆锥曲线的统一定义。
口试33：在中学数学教学内容中，我们涉及到哪些角的概念？请阐明它们的定义。
口试34：比较大小常用的数学方法有哪些？请结合问题来解释。
口试35：请说出等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式，并说明应用这些公式的关键。
口试36：中学数学教学内容研究了元素与集合的关系，集合与集合的关系，请说明这些关系的概念的定义，并举例说明。
口试37：平面向量基本定理和空间向量基本定理分别是什么？它们与我们在高等代数中所学习的向量无关、极大无关组、基底有什么关系？口试38：用平面法向量和直线的方向向量之间的关系来说明直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系和垂直关系。
口试39：请用符号语言正确表达除诱导公式之外的所有三角公式，并说明它们之间的关系。
口试40：请说明一次函数、反比例函数、幂函数、指数函数的单调性。
口试41：请说明对数函数、正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性。
口试42：类比方程和不等式、等差数列和等比数列的概念及其性质，并就其中一组解释如何进行类比。
口试43：类比分数和分式的概念及其运算性质。
口试44：归纳推理有哪两种？是否它们都可以作为证明方法？请举例说明归纳推理在初等数学中的一些应用。
口试45：在三角形中，有垂心，重心、外心和内心四个“心”的概念，请解释它们的含义。
三角性的垂心、重心、外心和内心一定在三角形内部吗？如果不一定，请说明什么条件下在内部，什么条件下在外部？口试46：解释三角形全等与三角形相似之间的关系，并利用这种相似性来类比三角形全等的判定定理得到一些三角形相似的判定定理。
口试47：数学公理系统有哪几个特征？必要的特征是什么？
口试题48：请举出五个在数学中不定义的概念，并简述你对它们的教学处理。
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口试题49：基本初等函数有哪些？初等函数与基本初等函数有什么关系？
口试50：初高中数学中有哪些重要的数学思想方法？结合你的微格教学内容说明在教学中渗透数学思想方法的设计。
口试51：自选一个教学课题，谈谈你说课的主要内容。