小学数学人教版六年下册第4单元第6课时比例尺(1)
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第四单元《比例)》-第6课时比例尺-附答案
第6课时比例尺◆基础知识达标1．线段比例尺为，它的数字比例尺表示为（）A．1：50B．1：1000000C．1：5000000 2．在比例尺是1：100000的地图上，图上的10厘米表示的实际距离是（）。
A．10千米B．100千米C．1000米D．1千米3．某图纸所用的比例尺小于1，这幅图所表示的图上距离（）实际距离。
A．小于B．大于C．等于D．无法确定4．在一张图纸上有400：1这样的一个比例。
这个比例告诉我们的是()。
A．图上距离是实际距离的B．实际距离是图上距离的400倍C．这张图纸是将实物放大到400倍画出来的5．一幅地图的比例尺是1∶100000。
下面说法不正确的是（）。
①图上1cm的距离相当于实际距离100000m。
②把实际距离缩小为原来的1100000后，再画在图纸上。
③图上的距离相当于实际距离的1100000。
A．①B．②C．③D．②③6．北京到上海的距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地间的距离是20厘米。
这幅地图的比例尺是（）。
A．1200：20B．60：1C．6000000：1D．1：60000007．图上2厘米代表实际距离60千米，甲、乙两地相距120千米，画在这幅图上，应画（）厘米。
A．4B．6C．88．大楼高60m，大楼模型高与实际高度比是1：400，大楼模型高（）。
A．15cm B．24cm C．12cm◆课后能力提升9．一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（）cm2。
A．32B．72C．12810．如图，量得A和B两城之间的公路长度为6厘米。
如果甲、乙两辆汽车同时从两城相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，那么()小时后两车能相遇。
A．3B．4C．5D．6 11．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（）。
A．1：20B．1：2C．2：1D．20：1 12．下列说法中，不正确的是（）。
A．2019年二月份是28天。
六年级下册数学课件-4.6比例尺 ｜人教新课标(2014秋) (共22张PPT)
1cm 1cm
9厘米：9米=9：900 =1:100
5厘米：6米=5：600 =1:120
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1:120
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线段比例尺与数值比例尺的区别:
1、数值比例尺是用数字的比表示图上距 离和实际距离。
2、线段比例尺是用一条1cm长的线段表 示实际长度。
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客厅的长9米，宽6米，请你在方格 纸上画出教室的示意图。
1cm 1cm
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人教版六年级数学下册《比例尺》PPT
3、最后化简比，变成前项或后项是1的整 数比；
4、比例尺是一个比，是不带单位名称。
团结路的实际距离是1800m。 （1）量一量团结路上在图上的距离，求出这幅图的比例尺。 6cm : 1800m = 6cm : 18 0000cm = 1:3 0000
6cm
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
脑筋急转弯
淮南到北京的距离大约是1000千米，可 是一只蚂蚁从淮南到北京只用了5秒钟， 这是为什么？
在地图上爬
中国地图 1 : 1 0000 0000
1 : 1 0000 0000
图上距离 和 实际距离 的比 叫做这幅图的比例尺。
中国政区图 1:5000 0000
1 : 6500 0000
1 500
在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸 扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
比例尺前项比后项大时，表示放大。
比例尺
2:1
为了计算方便，通常把比例尺写成前 项或后项是1的比。
北京市地图
线段比例尺
把下图的线段比例尺改成数值比例尺。
图上距离：实际距离 1cm : 50km
= 1cm : 500 0000cm = 1 : 500 0000
讨论： 根据图上距离与实际距离，求比例尺的方法
图上距离：实际距离
120km = 12000000cm 2.4cm : 1200 0000cm=1 : 500 0000
答：这幅图纸的比例尺是1:500 0000。
根据图上距离与实际距离，求比例 尺的方法：
1、首先依据比例尺的意义确定比的前项 和后项，写出比；
写出图上距离和 实际距离的比
六年级下册数学课件第四单元 比例尺 人教版
第6课时 比例尺（1）
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流、归纳领悟等过程中，能够掌握 比例的应用方法。
探究新知
（一）比例尺的概念
在绘制地图时，需要把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图 上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
实际距离的2倍。实际距离
是图上距离的
1 2
。
为了计算方便，一般把比例尺写成前 项或后项是1的形式！
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六年级下册数学课件-第四单元第6课 时 比例尺（1） 人教版(共12张PPT)
六年级下册数学课件-第四单元第6课 时 比例尺（1） 人教版(共12张PPT)
实际距离的 ，实际距离是图上 5000000
距离的5000000倍。
六年级下册数学课件-第四单元第6课 时 比例尺（1） 人教版(共12张PPT)
探究新知 （一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零件图时，经常 需要把零件的尺寸按一定的比放大， 你知道这幅零件图纸的比例尺2:1 表示什么吗？
比例尺2:1表示图上距离是
六年级下册数学课件-第四单元第6课 时 比例尺（1） 人教版(共12张PPT)
六年级下册数学课件-第四单元第6课 时 比例尺（1） 人教版(共12张PPT)
做一做 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，
这幅图纸的比例尺是多少？ 图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
图上距离 图上距离:实际距离＝比例尺 或 实际距离＝比例尺
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探究新知 （一）比例尺的概念
人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
六年级下册数学教案-第四单元《比例尺》(人教版)
1.理论介绍：首先，我们要了解比例尺的基本概念。比例尺是图上距离与实际距离的比值，它是地图绘制和阅读中不可或缺的工具，帮助我们理解图上的信息与实际情况之间的关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，地图上的两城市间距为5厘米，比例尺为1:1000000，通过比例尺的计算，我们可以得出实际距离为500公里。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例尺的定义和比例尺的转换这两个重点。对于难点部分，比如比例尺的换算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例尺相关的实际问题，如如何根据比例尺计算地图上的距离。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用尺子和比例尺绘制一个缩小版的学校平面图。
二、核心素养目标
《比例尺》单元教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.数量关系与空间观念：通过比例尺的学习，使学生能够理解图上距离与实际距离之间的数量关系，发展空间想象力和逻辑思维能力；
2.解决问题的能力：培养学生运用比例尺解决实际问题的能力，如地图距离计算、平面图绘制等，提高学生将数学知识应用于实际情境中的能力；
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《比例尺》这一章节，整体来看，学生们对比例尺的概念和应用有了初步的认识。但在教学过程中，我也发现了一些问题，值得我反思和改进。
首先，我发现有些学生在理解比例尺的定义时，仍然存在一定的困难。他们对于图上距离与实际距离之间的数量关系把握不准，导致在后续的计算和应用中出错。针对这一点，我考虑在下一节课中，通过更多的实例和直观演示，帮助学生更好地理解比例尺的概念。
举例：如地图上的1厘米代表实际距离的10公里，比例尺为1:1000000。
人教版小学数学六年级下册第四单元《比例尺》教学设计
人教版小学数学六年级下册第四单元《比例尺》教学设计人教版小学数学六年级下册第四单元《比例尺》教学设计【学习内容】人教版数学六年级下册教材第53,54,55页。
【学习目标】1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
【学习重点】正确理解比例尺的含义。
【学习难点】运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题【学习过程】一、激趣引入1、师：同学们，今天我们在上新课前先来猜个脑筋急转弯。
我们每天上学家到学校要10分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗？【设计意图：利用学生感兴趣的话题引入新课，调动学生的积极性和求知欲。
】2、引入新知师：说一说，你是怎么猜到的？那么今天，我就向大家介绍一位新朋友，它就是《比例尺》！（板书）二、交流学习，初步感知1讨论交流，达成共识根据课前的预习提纲，在组内交流，形成共识。
学习提示:（1）什么是比例尺？你在哪见过？（2）你会求比例尺吗？怎样求？（3）比例尺有几种表示方法？你会改写吗？改写时要注意什么？（4）你觉得学习比例尺知识对我们的生活有什么用？【设计意图：渗透翻转课堂教学模式，培养学生自主学习意识和预习的能力。
】2展示汇报，完善认知选择汇报内容（指名答），其他组补充。
【设计意图：使学生学会分享，合作，以及语言表达能力的培养。
】3观看微课，提升认识我们来看看老师学到的知识和你们相同吗?看谁最会听课。
【设计意图：通过微课从两各层次帮助学生学习：一丰富和完善对本节知识点的掌握；二通过练习规范答题的基本方法及书写格式。
】4同桌互说，内化知识和同桌说说你的收获吧。
人教六下第四单元同步练习-第6课时 比例尺(1)
第6课时比例尺（1）
1.法国埃菲尔铁塔的总高度约为320m，画在图纸上是4cm。
这幅图纸的比例尺是多少?
2.天安门广场的长为880 m，宽为500m，李军在一幅地图上量得天安门广场的长为4.4cm，王明在另一幅地图上量得天安门广场的长为1.1cm，而老师说他们量得的数据都对，你能解释原因吗?
3.明德小学校园长500m，宽200m。
要在长、宽分别为20cm、10cm的纸上画出它的平面图，选择的比例尺应小于多少呢?
参考答案：
1.图上距离∶实际距离=比例尺320m=32000cm
4∶32000=1∶8000
2.他们在两幅不同的地图上量天安门广场的长，两幅地图的比例尺不同，所得到的图上距离也不同。
3.画满纸的长，图上距离∶实际距离=比例尺
500m=50000cm
20∶50000=1∶2500
画满纸的宽，图上距离∶实际距离=比例尺
200m=20000cm
10∶20000=1∶2000
1∶2500的比值小于1∶2000的比值
选择的比例尺应小于1∶2500。
人教版数学六年级下册教案：第四单元第6课时比例尺
人教版数学六年级下册教案：第四单元第6课时比例尺教案：比例尺一、教学内容今天我要向大家介绍的是人教版数学六年级下册的第四单元第6课时，比例尺。
我们将学习如何理解比例尺的概念，如何根据比例尺来计算实际距离和图上距离，以及如何进行比例尺的换算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握比例尺的概念，了解比例尺的应用，能够根据比例尺计算实际距离和图上距离，并能够进行比例尺的换算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，能够进行比例尺的换算。
难点是让同学们能够理解比例尺的实际应用，能够灵活运用比例尺来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的学习，我准备了一些比例尺的实例，包括地图、尺子等，以及一些相关的练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向同学们展示一幅地图，让同学们观察地图上的距离和实际距离之间的关系。
2. 例题讲解：我会通过一些具体的例题，向同学们解释比例尺的概念，讲解如何根据比例尺来计算实际距离和图上距离，以及如何进行比例尺的换算。
3. 随堂练习：我会给同学们一些练习题，让同学们自己动手计算，巩固所学的知识。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书来展示比例尺的计算公式，以及一些重要的知识点。
七、作业设计课后，我会布置一些相关的作业题，让同学们能够进一步巩固所学的内容。
具体的作业题目和答案如下：1. 作业题目：（1）根据比例尺，计算地图上两点之间的实际距离。
（2）已知图上距离，根据比例尺计算实际距离。
2. 答案：（1）根据比例尺，计算地图上两点之间的实际距离：比例尺：1厘米：100公里图上距离：5厘米实际距离：5厘米× 100公里/厘米 = 500公里（2）已知图上距离，根据比例尺计算实际距离：比例尺：1厘米：100公里图上距离：8厘米实际距离：8厘米× 100公里/厘米 = 800公里八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对比例尺的概念有了更深入的理解，大部分同学能够熟练地根据比例尺计算实际距离和图上距离，并进行比例尺的换算。
人教版小学数学六年级下册比例尺课件资料讲解
（ ）:（ ）=
25000
1
图上距离
实际距离
实际距离
图上距离
实际距离
1
25000
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
6.从不同角度解释比例尺的含义。
图上距离占（ ）份，
实际距离占（ ）份，
单位“1”的量是（ ）。
表示：
数值比例尺
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
比例尺
1 : 6000000
图
实
5 ：1
（缩小）
（放大）
图
实
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
0
80
160km
数值比例尺
线段比例尺
表示：图上1厘米相当于实际80千米。
1
6000000
5
1
表示：图上1厘米相当于 实际6000000厘米。
比 例 尺
什么叫比例尺？真的像我们生活中的一把直尺吗？
比例尺
数值比例尺
数值比例尺
线段比例尺
一幅图的 图上距离 和 实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
比例尺
图上距离
实际距离
图上1厘米，实际6000000厘米。
或：图上1厘米，实际60千米。
B
C
B
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
拓展训练
1、六年级教室长9米，宽6米，你能画出教室的平面图吗？比例尺是多少？
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
20厘米
这只蜗牛的实际长度是5厘米，这幅图的比例尺是（ ）
4：1
口答：
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
3
200
六年级下册数学教案4.6《比例尺》人教新课标
第六课时比例尺一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第四单元第53页的全部内容，学生通过理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能联系生活解决简单的求比例尺的实际问题。
为后面学习图形的放大与缩小作准备。
（二）核心能力能借助操作活动，通过观察、计算，归纳总结出所学新知，体验数学与生活的联系，增强应用意识。
（三）学习目标1.通过动手操作、观察讨论，理解比例尺的含义，探究求比例尺的方法。
2.通过自主探究、归纳小结，掌握数值比例尺与线段比例尺之间互相转化的方法。
3.在利用比例尺解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，增强应用意识。
（四）学习重点理解比例尺的意义（五）学习难点能熟练解答比例尺的有关问题（六）配套资源实施资源：《比例的应用》名师教学课件二、学习设计（一）课前设计1.预习任务（1）请同学们观察世界地图、中国地图，你有什么发现？（2）如果想知道地图上两个地点的实际距离，你有什么方法吗？【设计意图：在学习比例尺之前，学生首先体验数学与生活的联系，发现自己未知的问题，为后续学习提供学习的积极动机。
】（二）课堂设计1.谈话导入师：北京是我国的首都，同学们，2008年北京奥运会取得了巨大成功，中国的悠久历史，灿烂文化，众多的名胜古迹，感受一下我们祖国的美丽！师：今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。
（课件出示：数值比例尺为1:20000000的中国地图和线段比例尺为的北京地图）你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗？学生自由发言。
（缩小）师：老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离，你想知道哪两地之间的距离呢？请出题考考老师。
预设1：我想知道北京到上海之间的实际距离预设2：我想知道我们合肥到北京的实际距离（师用地图量出地图中，北京到上海、合肥到北京的图上距离，很快回答学生的问题）师：同学们可能有这样的疑问，老师凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的呢？你们想知道其中的奥秘吗？【设计意图：数学应该来源于生活，我在创设情景时把中国和北京搬进课堂，激发了学生的好奇心，又调动了学生探究新知的积极性。
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答案：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1
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一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺2:1表示图上距离是实际距离 的2倍。
为了计算方便，一般把比例尺 写成前项或后项是1的形式。
30000000cm＝300km
线段比例尺: 0 300km
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3、一套房子的客厅东 西方向长4m，在图纸上 的长度是4cm，这幅图纸 的比例尺是多少？ 图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。
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4、一个圆柱形的零件的高是5mm，在图 纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
课件PPT
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图 纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距＝4:1
答：这幅图纸的比例尺是4:1。
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2. 一幅地图的比例尺1:30000000，你能 用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
比例尺2:1表示图上距离是实际距离 的2倍。实际距离是图上距离的 1 。 2 为了计算方便，一般把比例尺写成 前项或后项是1的形式！
课件PPT
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量 得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？ 图上距离:实际距离＝比例尺
单位要相 同哦！
课件PPT
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是 实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是 1 实际距离的 ，实际距离是图 4000000 上距离的4000000倍。
课件PPT
（一）比例尺的概念。
在绘制比较精细的零件图时，经常需要 把零件的尺寸按一定的比放大，你知道 这幅零件图纸的比例尺2:1表示什么吗？
120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
课件PPT
1︰100000000是（数值比例尺）比例尺，有时
1 写成( 100000000 )，它表示图上（ 1厘米 ）的
距离相当于实际距离的（ 100000000厘米 ）。
比例尺，通常把比例尺写成前项为1的比。 也可以把比例尺写成分子是1的分数的形式．
课件PPT
（一）比例尺的概念。
一幅图的图上距离和实际距离 的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
或 图上距离
实际距离
＝比例尺
课件PPT
（一）比例尺的概念。
这是线段比例尺， 表示地图上1cm的 距离相当于地面 上40千米的距离。
课件PPT
（一）比例尺的概念。
你能把这个线段比例尺改成数 值比例尺吗？ 图上距离:实际距离 ＝1cm:40km ＝1cm:4000000cm ＝1:4000000
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课件PPT
第4单元第6课时
比例（比例尺）
课件PPT
从生活实际出发认识比例尺，理 解比例尺的含义。
求一幅图的比例尺。
课件PPT
（一）比例尺的概念。
在绘制地图时，需要把 实际距离按一定的比缩 小，再画在图纸上。这 时，就要确定图上距离 和相对应的实际距离的 比。