积的变化规律说课课件
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《积的变化规律》课件
热学
在热学中，积的变化规律可以用于计 算热量、温度等，例如在计算物体的 热量变化时，可以利用积的变化规律 简化计算过程。
在日常生活中的应用
金融
在金融领域，积的变化规律可以用于计算利息、投资回报等 ，例如在计算银行的定期存款利息时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
统计学
在统计学中，积的变化规律可以用于计算样本方差、平均数 等，例如在计算一组数据的平均数时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
课程目标
理解乘法分配律、乘 法结合律等基本运算 规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学 素养。
能够运用积的变化规 律解决Leabharlann 际问题。02 积的变化规律概述
什么是积的变化规律
积的变化规律是指两个或多个数相乘时，其乘积会随着这些数的变化而变化的规律 。
当一个或多个数增大或减小时，乘积也会相应地增大或减小。
代数运算
积的变化规律在代数运算中有着广泛的应用，例如在求解一元二次方程、不等 式、函数等过程中，可以利用积的变化规律简化计算过程。
几何图形
在几何图形中，积的变化规律可以用于计算面积、体积等，例如在计算矩形、 三角形、圆柱等图形的面积和体积时，可以利用积的变化规律简化计算过程。
在物理中的应用
力学
在力学中，积的变化规律可以用于计 算力矩、力场等，例如在计算杠杆的 力矩时，可以利用积的变化规律简化 计算过程。
03
总结词：综合应用
04
详细描述：在复杂的乘法运 算中，学生需要综合考虑各 种因素来掌握积的变化规律 。这种综合应用可以提高学 生的思维能力和解决问题的 能力，使其更好地理解和掌 握积的变化规律。
06 总结与展望
总结积的变化规律的主要内容
在热学中，积的变化规律可以用于计 算热量、温度等，例如在计算物体的 热量变化时，可以利用积的变化规律 简化计算过程。
在日常生活中的应用
金融
在金融领域，积的变化规律可以用于计算利息、投资回报等 ，例如在计算银行的定期存款利息时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
统计学
在统计学中，积的变化规律可以用于计算样本方差、平均数 等，例如在计算一组数据的平均数时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
课程目标
理解乘法分配律、乘 法结合律等基本运算 规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学 素养。
能够运用积的变化规 律解决Leabharlann 际问题。02 积的变化规律概述
什么是积的变化规律
积的变化规律是指两个或多个数相乘时，其乘积会随着这些数的变化而变化的规律 。
当一个或多个数增大或减小时，乘积也会相应地增大或减小。
代数运算
积的变化规律在代数运算中有着广泛的应用，例如在求解一元二次方程、不等 式、函数等过程中，可以利用积的变化规律简化计算过程。
几何图形
在几何图形中，积的变化规律可以用于计算面积、体积等，例如在计算矩形、 三角形、圆柱等图形的面积和体积时，可以利用积的变化规律简化计算过程。
在物理中的应用
力学
在力学中，积的变化规律可以用于计 算力矩、力场等，例如在计算杠杆的 力矩时，可以利用积的变化规律简化 计算过程。
03
总结词：综合应用
04
详细描述：在复杂的乘法运 算中，学生需要综合考虑各 种因素来掌握积的变化规律 。这种综合应用可以提高学 生的思维能力和解决问题的 能力，使其更好地理解和掌 握积的变化规律。
06 总结与展望
总结积的变化规律的主要内容
人教版(部编版)四年级数学上册 积的变化规律 名师教学PPT课件
故事
每次，他都做好了从第一节车厢走到最后一节车厢的准 他说，多数乘客被拥挤的表象
备，可是每次他都用不着走到最后就会发现空位。他说， 迷惑。其实在火车多次上下客
这是因为像他这样锲而不舍找座位的乘客实在不多。经 之后，蕴藏不少提供座位的机
常是在他落座的车厢里尚余若干座位，而在其他车厢的 遇；即使想到了，他们也没有
关于希望
可见，人生可以没有很多东西，却惟独不能没有希望。希望是人类生活的一项 重要的价值。世上只有绝望的人，但没有绝望的处境。有希望之处，生命就生 生不息。
耶稣在星期五被钉上十字架 时，是全世界最糟糕的一天， 可三天后就是复活节。所以， 当我们遇到不幸时，要学会 再等待三天，一切就可能恢 复正常了。
（答案不唯一）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。
励志主题班会PPT
专业：xx 班级：xx
每个人都会有早晨赖床、没有力气起床的情况发生。
起床、穿衣的力气并不是什么纯物理学上的力，而
意
是精神上的力，是积极面对生存挑战的勇气。
志 是
这种精神上的力，就可以理解为意志。意志指人们
32÷8＝4 360×4＝1440（平方米） 答：扩大后的草地面积是1440平方米。
拓展提升
编写一道根据积的变化规律解答的数学问题并解答。 提示：要运用到积的变化规律。
6本《新领程》摞起来高25毫米，48本《新领程》 摞起来有多高？
48÷6＝8 25×8＝200（毫米） 答：48本《新领程》摞起来有200毫米高。
有 什 么 作
儿童进行长达五十年的追踪调查，发现 其中有些人后来在事业上获得了很大的 成就，声明显赫；有些人却一事无成，
《积的变化规律》课件
加强实际应用能力
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注 重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学 生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质，提高数学运算的准确性和 速度。
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注 重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学 生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质，提高数学运算的准确性和 速度。
《积的变化规律》PPT
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的 顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律同样是基本的数学运算规则之一， 其表达形式为：a × b = b × a。这个规律 说明乘法的交换性质，即两个数相乘时，无 论它们的顺序如何，其积都是相同的。
03
乘法分配律的应用
代数应用
1 3
代数式简化
乘法分配律是代数中常用的简化式子的方法，通过将一个多 项式乘以一个数，可以将其拆分成几个部分，从而简化计算 。
03
在证明一些数学定理时，如乘 法结合律、乘法对加法的分配 律等，乘法交换律也是重要的 基础。
几何应用
在几何学中，乘法交换律常常 用于计算面积和体积。
在矩形、三角形、圆等几何 形状的面积和体积计算中， 乘法交换律可以帮助我们更 方便地处理数值和单位。
在解决一些几何问题时，如计 算多边形的面积、圆柱体的体 积等，乘法交换律也是重要的
重要性及应用
掌握积的变化规律对于理解数学中的其他概念，如导数、积分等具有重要意义，是数学学习的基石。
在实际应用中，积的变化规律可以帮助我们解决各种问题，如优化设计、预测模型等，为科学研究和 技术创新提供有力支持。
02
积的变化规律概述
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指将一个数与两个数的和相乘，等于将这个数分别与这两个数相乘后再求和。
04
乘法结合律的应用
代数应用
乘法结合律在代数中有着广泛的应用，它允许我们在不改变结果的前提下， 改变乘法的组合方式。
在解决复杂的代数表达式时，利用乘法结合律可以简化计算过程，提高运 算效率。
在分配律的基础上，乘法结合律可以帮助我们更好地理解和组织代数式中 的运算顺序。
《积的变化规律》PPT
第二关
灵机智（运用积的变化规律）
16×5= 80 16×15= 240 16×45= 720
16×68= 1088 16×34= 544 16×17= 272
第三关
随机应变
在普通公路上以40千米/小时的速度行驶， 4小时可以行（160）千米。
在高速公路上行驶的速度是 的2倍，
用同样的时间可行（ 320 ）千米。
一个因数不变，另一个因数乘几，积 也乘几。
探究新知
20×4=80 10×4=40 5×4=20
自学提示二（同桌交流2分钟） 1、按照自上而下的顺序分别观察 这3个算式，一个因数有何特点？ 另一个因数有何变化？积有何变化？ 一个因数不变，另一个因数除以2 积除以2 2、你能总结出其中的变化规律吗？
一个因数不变，另一个因数除以几， 积也除以几。
第四关
快乐动脑
3千克：10元 2千克：5元 妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？ 10 ×2=20（元） 5 ×2=10（元） 20+10=30（元） 答：应付30元。
布置作业
练习十三
1、2、7题
17×24 ＝（408 ） 17×48 ＝（ 816） 26×24 ＝（ 624 ） 26×12 ＝（312 ）
数学擂台赛
火眼金睛
第一关
1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘10，积也 乘10。（ √ ） 2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应 该乘4。（× ）
3、两个数相乘，一个因数除以10 ，另一个因数不变， 积也除以10。（ √ ） 4、两个数相乘，一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。
学习目标:
1.探索并掌握积的变化规律。
2.能运用规律进行计算和解决实际问题。
《积的变化规律》PPT课件
第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因数 乘了10（或扩大10倍），积 也乘了10 （或扩大10倍）。
根据8×50＝400，直接写出积。
（400×2）
16×50＝800
（8×2）
（400×4）
32×50＝ 1600
（8×4）
两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘几时，积也要乘几。
算 一算，你发现了什么
40×21＝840 40×7＝ 280
12×32＝384 12×64＝ 768
20×21＝ 420
2、根据8×50=400,直接说出下面各题的积。
16×50= 800 32×50=1600 8×25= 200 64×50= 3200
1088
544
1360
816
1632
560×3＝1680（
（8÷4）
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘(或除以）几， 积也要乘（或除以）几。
两个因数相乘，当一个因数扩大另 一个因数缩小时积怎么变化呢？
1.找规律，写得数。
12×8＝96 12×16＝192
2.观察第二组题，你又发现了什么规律？把发现 的写出来。 3.请试着将发现的两条规律概括成一句话。 4.举例验证你发现的规律。
5分钟后看谁表现的最棒
解疑合探：
算 一算，你发现了什么
我发现了
6×2＝ 12 6×20＝120 6×200＝1200
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
一个因数不变另一个因数不断变小积也变一个因数不变另一个因数除以2积也除以2
一个因数不变，另一个因数 乘了10（或扩大10倍），积 也乘了10 （或扩大10倍）。
根据8×50＝400，直接写出积。
（400×2）
16×50＝800
（8×2）
（400×4）
32×50＝ 1600
（8×4）
两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘几时，积也要乘几。
算 一算，你发现了什么
40×21＝840 40×7＝ 280
12×32＝384 12×64＝ 768
20×21＝ 420
2、根据8×50=400,直接说出下面各题的积。
16×50= 800 32×50=1600 8×25= 200 64×50= 3200
1088
544
1360
816
1632
560×3＝1680（
（8÷4）
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘(或除以）几， 积也要乘（或除以）几。
两个因数相乘，当一个因数扩大另 一个因数缩小时积怎么变化呢？
1.找规律，写得数。
12×8＝96 12×16＝192
2.观察第二组题，你又发现了什么规律？把发现 的写出来。 3.请试着将发现的两条规律概括成一句话。 4.举例验证你发现的规律。
5分钟后看谁表现的最棒
解疑合探：
算 一算，你发现了什么
我发现了
6×2＝ 12 6×20＝120 6×200＝1200
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
一个因数不变另一个因数不断变小积也变一个因数不变另一个因数除以2积也除以2
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《积的变化规律》说课稿---- 说教学目标
1 说教材分析 2 说教学目标
知识与能力目标 过程与方法目标 情感态度与价值观目标 通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能 力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确 性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信 心。
《积的变化规律》说课稿---- 说教学重、难点
《积的变化规律》说课稿---- 说教学目标
1 说教材分析 2 说教学目标
知识与能力目标 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数 乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》说课稿---- 说教学目标
1 说教材分析 2 说教学目标
知识与能力目标 过程与方法目标 经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列 的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法， 进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能 力。
《积的变化规律》说课稿---- 说教法与学法
以学生活动为主体。 体现规律形成的全过程。 坚持面向全体，以学生发展为本。
《积的变化规律》说课稿---- 说教学练评程序
1 说教材分析 2 说教学目标 3 说教学重、难点 4 说教法与学法 5 说教学练评程序
《积的变化规律》说课稿---- 说教学练评程序
一填、说一说，使学生在规律的应用中逐步加深对积的变化规律 的理解。
《积的变化规律》说课稿---- 说教学练评程序
【设计意图】 作为弹性内容，让学有余力的同学根据今天探究规律的方法
继续探究积的变化规律，学以致用。让学生进一步获得探索规律 的方法和经验，发展学生的推理能力。
《积的变化规律》说课稿---- 说教学练评程序
【设计意图】 通过复习旧知，为新知识的学习奠定基础。
【设计意图】 通过观察交流，注重培养了学生的数学意识，数学敏感、
激发学生的求知欲望，探寻学生知识的生长点。
《积的变化规律》说课稿---- 说教学练评程序
【设计意图】 让学生通过具体丰富的实例验证猜想，引导学生掌握数学规律与知识
的获得方法，培养学生的合作交流的能力。让学生经历观察、比较、猜想 等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步提高 猜想的意识和能力。
新课标人教版数学第七册第四单元
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《积的变化规律》
《积的变化规律》说课稿
1 说教材分析 2 说教学目标 3 说教学重、难点 4 说教法与学法 5 说教学练评程序 6 说训练与评价方案
《积的变化规律》说课稿---- 说教材分析
1 教材分析 《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容， 属于“探索规律”的范畴。 它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用 乘法运算，培养学生的推理能力。
【设计意图】 整理新学知识，使学生学会在小结中强化，在反思中
调整提高，为教Leabharlann 目标的进一步达成奠定基础。《积的变化规律》说课稿---- 说训练与评价方案
1 说教材分析 2 说教学目标 3 说教学重、难点 4 说教法与学法 5 说教学练评程序 6 说训练与评价方案
《积的变化规律》说课稿---- 说训练与评价方案
【设计意图】 《数学课程标准》指出，数学中应注重所学知识与日常生活的
密切联系，并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产劳动中 的一些实际问题，在小学数学中必须注重理论联系实际。
《积的变化规律》说课稿
主动观察 讨论交流 猜想验证
谢谢！
1 说教材分析 2 说教学目标 3 说教学重、难点
教学重点：在解决实际问题的过程中发现并 理解乘法分配律。 教学难点：自主发现规律，抽象归纳，并能 用符号、语言或其他方式与同伴交流规律。
《积的变化规律》说课稿---- 说教法与学法
1 说教材分析 2 说教学目标 3 说教学重、难点 4 说教法与学法
《积的变化规律》说课稿---- 说教学练评程序
【设计意图】 这一环节是通过举例验证，让学生用本节课的研究问题的方
法继续探索积的变化规律，使得积的变化规律的内涵得到延伸， 让学生对这一规律有进一步的理解。
《积的变化规律》说课稿---- 说教学练评程序
【设计意图】 在层次分明，在形式多样的练习中，通过让学生想一想、填