人教版小学五年级第六章中位数-例4、5

（2）为什么中位数比平均数大？
课堂小结：
今天这节课我们学习了哪些知识？还有什么疑问吗？ 问题： （1）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表 示 比较合适吗？ （2）你知道怎样计算中位数吗？ 中位数 从大到小或从小到大排列，最中间的数。 单数个：最中间的数。 双数个：中间两个数的平均数。
考虑：（一组数据中有偏大数或偏小数，其他的数相差不大时。）
同学们好
执教： 邓悦
五年级（1）班第3组同学掷沙包的成绩
姓 名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽 成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
1. 这组数据的平均成绩是多少？(27.7)
2. 这组数据中高于平均成绩的有几人？ 低于平均成绩的有几人？ 3. 用平均数表示第3组大多数同学掷沙 包水平合理吗？为什么？
中位数的优点是不受偏 大或偏小数据的影响， 有时用它代表全体数据 的一般水平更合适。
例4： 五年级（1）班第3组同学掷沙包的成绩
姓 名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽
成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
用中位数和平均数表示这组同学掷沙 包的水平，你认为哪个更合理？
某超市工作人员月工资如下表。
经 理
月 工 资
单位：元
副经理
员工B
员工C
员工D
员工E
员工F
员工G 员工H
8000 5 0 0 0 1 5 0 0 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
我算的平均数是2300元 可是它怎么比大多数员 工的工资高呢？
因为有两个经理的 工资太高了，用平 均数表示不合适。
（2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52）÷7=2.96
中位数：
用中位数代表这组数据的一般水平更合适。
？ 中位数
杨冬
2.94 3.52 成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 2.78 2.89 3.06
（2.89+2.90）÷2=2.895
4、怎样求一组数据的平均数和中位数？
姓名
成绩/m
李明
36.8
陈东
34.7
刘云
25.8
马刚
24.7
王朋
24.6
张炎
24.1
赵丽
23.2
大
小
这7个数据中间的数 是这组数据的中位数 姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽 成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
乙公司平均数：
(6500＋4000×3＋1100×23＋500×3) ÷30 ＝45300÷30 ＝1510（元） 乙公司中位数： 1100（元）
1、找一找出下面每组数据的中位数。
(1)2.3 2.8 3.5 3.6 5.9 中位数：3.5 (2)12 14 21 30 9 9 12 14 21 30 中11，12 （8+10) ÷2=9
慧眼识真
（1）中位数一定与这组数据中的某一个 数相等。（ ） ×
× （2）一组数据的中位数要比平均数小。（ ）
（3）求中位数要先将一组数据按从大到小 或从小到大的顺序排列。（√）
检测二
找出下面这几组数据的中位数。
1.数据 25、22、18、14、13的中位数是 （ 18 ）。 2.数据5、5、8、10、12、13的中位数是 （9 ）。 3.数据14、8、22、15、28、13的中位数是 （ 14.5 ）。
学习目标
1. 理解“中位数”的意义, 会求一组数据的“中位数”。 2. 根据数据情况，体会平均 数和中位数各自的特点。 3. 感受中位数在生活中的重 要作用。
自学内容：
自学课本第105页例4 自学指导：
1、观察例4表格中的数据是按什么顺序排 列的？ 2、这组数据中最中间的数是哪一个？ 3、什么是中位数？优点是什么？
努 力 吧 ！
当堂训练
五年级（2）班进行跳绳测验，第 1组7名同学1分钟跳绳成绩如下。 170 145 135 142 139 140 138
你认为用什么数表示这个小 组同学跳绳一般水平合适？
求中位数
在一次数学竞赛 中，5名学生的成 绩从低分到高分排 列名次是： 55 57 61 62 98
10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产零件件数的中位数。
大多数同学的成绩都 比平均数低 姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽
成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
求平均数：
（36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2）÷7 =193.9÷7
用平均数表示这组同学掷沙包水平不合适。 =27.7（m）
五年级同学举行投篮比赛
五（4）班第一小组一分钟进球个数如下： 单位：个
姓名 小明 小华 小刚 小伟 小军 小敏 小丽 个数
21 18 19
2
20 17 22
小静
五（4）班第二小组一分钟进球个数如下： 单位：个 姓名 小海 小玲 小红 小莹 小雨
个数
30 20 16 24 21
3
（1）求出这组数据的平均数和中位数。
单位：元
员工G 员工H
8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1 0 0 0 1300 9 0 0 9 0 0
把这组数据按从小到大或从大到小排列。
900 900 900 1000 1200 1300 1500 5000 8000
1200是这组数据的中间的数。
甲公司平均数： (4000＋2000×2＋1200×15＋600×2) ÷20 ＝27200÷20 ＝1360（元） 甲公司中位数： 1200（元）
140,142,145,150，157,160 （145+150）÷2
填空： 1、将一组数据按从大到小或从小到大排 列，把处在（中间）位置的一个数据叫做这 组数据的（ 中位数 ）。 偏大或偏小 ）数 2、中位数的特点是不受（ 据的影响，有时用它代表全体数据的 一般水平）更合适。 （ 3、有5个数按从小到大排列为：3、5、 8、10、11，这组数的中位数（ 8）。 如果在这组数据中再增加一个数12，那 么这6个数的中位数是（ ）
97
96
93
90
63
91
1、哪个队的平均成绩好？ 2、如果给96分及96分以上的同学发奖，哪个 队得奖的人多呢？ 3、为什么男生平均分底，不能很好反映两组 成绩的实际水平？
平均数与中位数区别：
1.平均数反映了一组数据的总体水平， 受偏大或偏小数据的影响 2. 中位数反映了一组数据的一般水平， 不受偏大或偏小数据的影响。
五年级（2）班7名男生跳远成绩如下表。 姓 名 李志强 陈文 王文贤 赵军 张鹏 刘卫华于国庆
成绩/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78
中百超市
10年10月
2300
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2300元， 有意者面谈。
中百超市 10年10月
某超市工作人员月工资如下表。
经 理 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F
单位：元
员工G 员工H
月 工 资
8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1000 1 3 0 0 9 0 0 9 0 0
• • • • •
分析数据用平中 比较接近选平均，相差较大看中位。 所有数据定平均，大小排列知中位。 整理数据顺次排，单个数据取中间， 双个数据两平均。
女生成绩：
选手 得分 1
2
3
4
5
6
7
平均分
100 97
1 2
95
3
95
4
94
5
86
6
84 93 93
7 平均分
男生成绩：
选手 得分
100 98
1、你能求出这组数据的平均数和中位数吗？ 2、用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？ 3、如果用2.89m及以上为几个，有多少名同学 几个了，超过半数了吗 ？
把这组数据按从小到大排列。
2.89 成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 3.06 2.78 2.89 3.52
平均数：
每年的8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参 加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如下表：
年级
垃圾重 量/kg
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
9
12
15
17
21
30
（1）求出这组数据的平均数和中位数。 （2）为什么中位数比平均数小？
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2300元， 有意者面谈。
这组数据中间两 个数的平均数
求中位数的方法：
① 排—— 把一组数据按一定的顺序 (从大到小或从小到大)排列。
② 找——如果数据个数为单数个， 中位数是这组数据最中间的那个数据； 如果数据个数为双数个，中位数是最中 间的两个数据的平均数。
总结：
如果一组数据的大小相差不大时，使用 平均数能够反映数据的平均水平，但是当 一组数据中某些数据严重偏大或者偏小时， 最好选用中位数来表示该组数据的一般水 平。 一组数据中只有一个中位数，在数据个 数为奇数(即单数)的情况下，中位数是这 组数据最中间的那个数据；在数据个数为 偶数（即双数）的情况下，中位数是最中 间的两个数据的平均数；