6.3.1：倒数的认识和分数除法
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教案1
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教案1
一、教学目标
1.知识目标：能够掌握分数除法的概念，能够计算分数除法运算。
2.能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生合作学习的意识，培养学生对数学学习的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点
1.学会用分数表示除法运算。
2.理解倒数的概念。
教学难点
1.理解分数除法的运算规则。
2.熟练掌握分数除法的计算方法。
三、教学准备
1.教师准备：课件、黑板、粉笔、教学教材、练习册。
2.学生准备：课本、笔、作业本。
四、教学过程
1. 导入新知识
教师可通过举例子让学生感受分数除法的概念，例如：把一块蛋糕平均分给两
个人，问每个人分到多少蛋糕？
2. 学习新知识
1.引导学生理解“倒数”的概念，例如：1的倒数是1，2的倒数是1/2。
2.讲解分数除法的运算规则，例如：a/b ÷ c = a/b × 1/c。
3. 案例演练
让学生通过案例演练加深对分数除法的理解，例如：2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 =
4/3。
4. 练习巩固
让学生做一些练习题巩固所学知识。
五、教学反思
本节课主要围绕分数除法的倒数概念展开，通过实际例子和案例演练让学生深入理解分数除法的计算方法。
在教学中，需要注重启发学生思考，引导他们主动参与课堂学习，提高学生学习的积极性和主动性。
同时，也要及时纠正学生的错误，帮助他们确立正确的学习观念。
六年级上册-第三章-分数除法倒数的认识-ok
分数除法第1 节 倒数的认识及分数除法运算【知识梳理】1、倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。
倒数表示两个数之间的关系。
互为倒数两个数是相互依存的，不能单独存在。
根据38×83＝1，可以有如下三种描述方式：求倒数的方法：求一个数的倒数(0除外)，就是把这个数的分子、分母交换位置。
1的倒数是1，0没有倒数。
2、分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（．1．）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（．2．）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3、一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0.4、分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
知识点二：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
【诊断自测】1、写出8972、的倒数。
人教版数学六年级上册教案第3单元分数除法倒数的认识
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-倒数的认识一、教学目标1.了解倒数的概念和特点。
2.掌握分数除法的基本概念和方法。
3.测试学生对倒数和分数除法的掌握情况。
二、教学内容1. 倒数的认识1.1 倒数的概念•定义：一个数倒数就是这个数的倒数分数，又叫做这个数的倒数。
•举例：2的倒数是1/2，3的倒数是1/3，4的倒数是1/4。
1.2 倒数的特点•任何非零数的倒数都是一个分数。
•一个数的倒数等于这个数的倒数分数的倒数。
•一个数的倒数分数等于这个数除以1。
•0没有倒数。
2. 分数除法2.1 分数除法的基本概念•分数除法的本质就是分数的乘法。
•分子和分母分别乘以比例的倒数即可得到答案。
2.2 分数除法的方法•把除号变成乘号，然后取被除数的倒数，接着乘以除数。
•把分数转化为乘数的形式，分母变成倒数。
3. 练习3.1 倒数的认识1.求2的倒数。
2.求3的倒数。
3.求4的倒数。
3.2 分数除法1.52 ÷ 4/5 = ?2.7/8 ÷ 4/7 = ?3. 1 ÷ 2/3 = ?4. 总结1.倒数的概念和特点。
2.分数除法的基本概念和方法。
三、教学重点和难点1. 教学重点1.掌握倒数的概念和特点。
2.掌握分数除法的基本概念和方法。
2. 教学难点1.分数除法的概念和方法。
2.运用分数除法解题。
四、教学方法和学法1. 教学方法1.演练法。
2.示例法。
3.讨论发现法。
2. 学法1.认真听讲。
2.课后练习。
五、教学过程1. 教学准备1.准备好黑板、彩色粉笔、教材和练习本。
2. 课堂教学过程2.1 倒数的认识•教师简要地讲解了倒数的概念和特点，通过举例子的方式加深学生对倒数的认识。
2.2 分数除法•教师讲解了分数除法的基本概念和方法，以及如何运用分数除法解题。
2.3 练习•学生在课堂上进行了倒数和分数除法的认识练习。
2.4 总结•教师进行了总结，巩固学生对倒数和分数除法的认识。
六、课后作业1.完成课后练习。
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》说课稿4
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》说课稿4一. 教材分析分数除法倒数的认识是人教新课标六年级数学上册第三单元3.1的内容。
这一节内容是在学生已经掌握了分数乘法、分数加减法的基础上进行教学的，是分数四则运算的重要组成部分。
通过这一节的学习，学生能够理解分数除法的运算规律，掌握倒数的概念及求法，并能灵活运用分数除法和倒数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和运算有了初步的了解。
但是在分数除法和倒数的认识上，部分学生可能会存在一定的困难，如对分数除法运算规律的理解，对倒数求法的掌握等。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生通过实例去感受和理解分数除法和倒数的概念，从而提高他们的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会分数除法的运算规律，掌握倒数的概念及求法，能灵活运用分数除法和倒数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析和小组讨论，学生能够培养观察、分析、归纳的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，增强对数学的兴趣，培养良好的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数除法的运算规律，倒数的概念及求法。
2.教学难点：对分数除法运算规律的理解，对倒数求法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例分析、小组讨论、师生互动等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的观察、分析、归纳能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，生动形象地展示分数除法和倒数的概念，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用已学的分数知识来解决。
2.新课导入：介绍分数除法的概念，并通过实例分析，让学生观察和思考分数除法的运算规律。
3.知识讲解：讲解倒数的概念，并通过实例让学生理解倒数的求法。
4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用分数除法和倒数去解决实际问题。
小学六年级数学知识点：倒数的认识知识点
小学六年级数学知识点：倒数的认识知识点在小学六年级的数学学习中，倒数是一个重要的概念。
它不仅在数学运算中有着广泛的应用，还能帮助我们更好地理解分数的性质和运算规律。
接下来，让我们一起深入认识倒数吧！一、倒数的定义乘积是 1 的两个数互为倒数。
比如说，2 和 1/2 互为倒数，因为2×1/2 ＝ 1；3/4 和 4/3 互为倒数，因为 3/4×4/3 ＝ 1。
需要注意的是，0 没有倒数，因为 0 乘以任何数都等于 0，不可能等于 1。
二、求倒数的方法1、分数的倒数对于一个分数，只需要将分子和分母交换位置，就可以得到它的倒数。
例如，5/7 的倒数是 7/5；8/9 的倒数是 9/8。
2、整数的倒数整数（0 除外）可以看作分母为 1 的分数。
求整数的倒数，就是把这个整数作为分母，分子为 1。
比如，5 的倒数是 1/5；10 的倒数是1/10。
3、小数的倒数先把小数化成分数，再按照分数求倒数的方法求出倒数。
例如，05 可以化为 1/2，它的倒数就是 2；025 化为 1/4，其倒数为 4。
三、倒数的性质1、互为倒数的两个数的乘积为 1。
这是倒数的基本性质，也是判断两个数是否互为倒数的重要依据。
2、 1 的倒数是 1，因为 1×1 ＝ 1。
3、互为倒数的两个数的符号相同。
也就是说，如果一个数是正数，那么它的倒数也是正数；如果一个数是负数，那么它的倒数也是负数。
四、倒数在数学运算中的应用1、分数除法在计算分数除法时，将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。
例如，计算 3/4 ÷ 5/8，就可以转化为 3/4 × 8/5 ＝ 6/5。
2、简便运算有时候，利用倒数可以使一些计算变得简便。
比如，计算99×9/100，可以将 99 写成 100 1，然后利用乘法分配律进行计算，即 99×9/100 ＝（100 1)×9/100 ＝ 100×9/100 1×9/100 ＝ 9 9/100 ＝ 891/100 。
人教版六年级上册数学教案：3.1分数除法倒数的认识
人教版六年级上册数学教案：3.1 分数除法倒数的认识教学内容：本节教学内容为人教版六年级上册数学第三单元《分数除法》中的3.1节《倒数的认识》。
本节课主要引导学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，并能运用倒数知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，能运用倒数知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等教学活动，培养学生的观察力、思考力和合作意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
教学难点：1. 倒数概念的理解和掌握。
2. 求一个数的倒数的方法。
教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：课本、练习本、计算器。
教学过程：一、导入新课1. 复习旧知：引导学生回顾分数除法的基本概念和计算方法。
2. 提出问题：如何求一个分数的倒数？二、探索新知3. 教师讲解：教师点评学生的讨论成果，讲解求分数倒数的方法，并引导学生理解倒数的概念。
三、巩固练习1. 学生独立完成练习题：让学生运用求分数倒数的方法解决实际问题。
2. 教师点评：教师挑选典型题目进行讲解，强调易错点。
四、课堂小结五、课后作业1. 完成课后练习题：让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2. 预习下一节课内容：为下一节课的学习做好准备。
板书设计：1. 3.1 分数除法倒数的认识2. 重点内容：倒数的概念、求分数倒数的方法、实际应用。
作业设计：1. 基础题：让学生求一些简单分数的倒数，巩固基本概念。
2. 提高题：让学生解决一些实际问题，运用倒数知识进行计算。
3. 拓展题：让学生探讨倒数的性质，培养探究能力。
课后反思：重点关注的细节：教学难点教学难点是教学过程中需要特别关注和解决的关键问题。
在本节课中，教学难点包括倒数概念的理解和掌握，以及求一个数的倒数的方法。
为了更好地突破这些难点，教师需要采取有效的教学策略和方法，帮助学生深入理解倒数的概念，掌握求倒数的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
【奥数】六年级上3—1倒数的认识和分数除法计算
倒数的认识和分数除法计算知识引入：一、倒数的认识例题1：写出下面各数的倒数，并说说你是怎样写的？知识精讲1：1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2. 和 互为倒数，就是指： 的倒数是 ， 的倒数是 。
3.互为倒数的两个数特点：（1）如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；（2）如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数；（3）0没有倒数。
二、分数除以整数 例题2：把一根长为 米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了3次，平均每段钢管长多少米？知识精讲2：分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
（1）分数除以整数，用分数的分子除以这个整数的方法存在局限性，它仅仅适用于分子能被整数整除的情况。
（2）分数除以整数，把分数除法转化为分数乘法进行计算的方法具有实用性和普遍性，运用转化的数学思想。
三、一个数除以分数 例题3：王老师每天骑车去上班，每分钟行 千米，从家到学校共 千米，需要用多少分钟才能到达？833883383883118154316知识精讲3：1.一个数除以分数除以分数，用这个数乘分数的倒数。
1）被除数不变； 2.将分数除法转化成分数乘法的要点： （2）除号变乘号；（3）除数变成它的倒数。
小于1的数（0除外），商大于被除数；3.（1）一个数（0除外）除以 1，商等于被除数；大于1的数，商小于被除数。
（2）0除以任何数（0除外）都得0。
四、分数混合运算例题4：计算下列各题，能简算的要简算。
650.615÷÷ 52752181⨯+÷ 59141195143÷+⨯知识精讲4：分数的四则混合运算的运算顺序与整数的四则混合运算的运算顺序相同。
（1）在没有括号的算式里：只有乘、除法或者只有加、减法， 按照从左到右的顺序依次进行计算。
——同级运算（2）在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
——两级运算（3）有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 1.倒数的认识》教案
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 1.倒数的认识》教案一. 教材分析《分数除法 1.倒数的认识》这一节是人教版数学六年级上册第3单元的教学内容。
本节课主要让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能运用倒数解决一些实际问题。
教材通过具体的案例和练习，帮助学生建立起倒数的概念，并能够运用到日常生活中的计算和问题解决中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数有一定的认识和理解。
但是，对于倒数的概念和求法，学生可能比较陌生，需要通过具体的案例和实践来理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在一些困难，如对倒数的理解不够深入，求倒数的方法不够熟练等。
三. 教学目标1.让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.倒数的意义和求法。
2.运用倒数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的案例和练习，引导学生探索和发现倒数的意义和求法。
2.采用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的团队合作能力。
3.采用总结和反思的教学方法，让学生在课堂上进行小结和思考，加深对倒数概念的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和案例，如图片、练习题等。
2.准备教学课件和板书设计。
3.准备学生分组合作的材料和工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.引导学生回顾分数的基本概念和运算方法。
b.提出问题：“如果有一个数，它的倒数是它自己，那么这个数是多少？”c.让学生思考和讨论，引出倒数的概念。
2.呈现（15分钟）a.向学生介绍倒数的定义和求法。
b.通过具体的案例和练习，让学生理解和掌握倒数的概念和求法。
c.引导学生进行练习，巩固对倒数的理解和掌握。
3.操练（10分钟）a.让学生进行小组合作，解决一些实际问题，运用倒数进行计算和解决问题。
b.引导学生进行讨论和总结，分享解题过程和结果。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法1.倒数的认识》教学设计
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 1.倒数的认识》教学设计一. 教材分析分数除法是小学数学的重要内容，人教版数学六年级上册第3单元《分数除法1.倒数的认识》主要让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，以及分数除法的运算方法。
本节课内容是在学生已经掌握了分数乘法、分数加减法的基础上进行学习的，通过本节课的学习，为学生进一步学习分数乘除法运算打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数运算基础，对于分数的概念和分数的加减乘法运算都有了一定的了解。
但是，学生对于倒数的认识可能还比较模糊，对求倒数的方法和分数除法的运算方法可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际操作、交流讨论等方式，加深对倒数和分数除法的理解。
三. 教学目标1.让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.让学生理解分数除法的运算方法，能够正确进行分数除法的计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.倒数的认识和求倒数的方法。
2.分数除法的运算方法。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入倒数的概念，引导学生理解倒数的意义。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，共同探索求倒数的方法和分数除法的运算方法。
3.采用讲解法，教师对倒数和分数除法的概念和运算方法进行讲解，引导学生理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备倒数的实物模型，如正方形、长方形等。
3.准备分数除法的计算练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如两个人互相倒水，引入倒数的概念，引导学生思考：什么是倒数？为什么会有倒数？2.呈现（10分钟）教师通过展示倒数的实物模型，如正方形、长方形等，让学生直观地感受倒数的存在。
同时，教师引导学生通过实际操作，尝试求出这些物体的倒数，从而引出求倒数的方法。
3.操练（10分钟）教师让学生在小组内进行讨论和实践，共同探索求倒数的方法和分数除法的运算方法。
六年级上数学第3单元《分数除法》倒数的认识
六年级上数学第3单元《分数除法》本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。
主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。
通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。
本单元由两小节组成。
第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍，是学习分数除法的重要基础，第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分数混合运算、解决实际问题，可以分为三个层次：一是分数除法计算方法的探寻和归纳；二是分数乘除法的混合运算；三是运用分数除法知识解决实际问题。
其中，分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题是教学重点，涉及“一个数的几分之几”的数量关系或需用抽象的“1”解决较为复杂的实际问题是教学难点。
六年级的学生已经全面掌握了分数乘法的意义，能够正确计算分数乘法和分数加减法，还能应用分数乘法解决简单的实际问题。
他们还掌握了用方程解决问题等知识，对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验，同时具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力，具备了一定数学学习活动的经验和方法。
但学生在学习分数除法时容易与乘法混淆，特别是解决实际问题时拿不准什么时候用乘法，什么时候用除法，教学时要随时根据学情加以正确引导。
1.关注相关知识的类比，促进学习迁移。
本单元根据相关知识的内在联系，精心提供了一系列类比思维素材。
教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。
实际上，这也是本单元课堂教学中落实学生主体地位、发挥教师主体作用的有效途径。
2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。
六年级上册数学教案-3.1《倒数的认识》人教版
六年级上册数学教案3.1《倒数的认识》人教版一、教学内容今天我要向大家介绍的是人教版六年级上册数学的第三单元第一课时，课题为《倒数的认识》。
这部分内容主要包括理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解倒数与分数、除法的关系。
二、教学目标1. 理解倒数的含义，能找出两个数的倒数。
2. 会求一个分数的倒数，会求一个小数的倒数。
3. 理解倒数与分数、除法的关系，能在实际情景中运用倒数。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握求一个数的倒数的方法，难点是理解倒数与分数、除法的关系。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景，例如：2乘以2等于4，那么4除以2等于几？引导学生思考，引出倒数的概念。
2. 新课讲解：讲解倒数的含义，通过示例演示如何找出两个数的倒数，如3和1/3，4和1/4等。
3. 练习巩固：让学生在练习本上完成一些找倒数的练习题，如找出5、6、7的倒数。
4. 拓展延伸：讲解倒数与分数、除法的关系，通过示例演示如何求一个分数的倒数，如1/2的倒数是2，1/3的倒数是3等。
六、板书设计板书设计如下：倒数的认识1. 倒数的含义2. 求倒数的方法3. 倒数与分数、除法的关系七、作业设计1. 找出下列各数的倒数：8、9、10。
答案：8的倒数是1/8，9的倒数是1/9，10的倒数是1/10。
2. 求下列各分数的倒数：1/2、3/4、5/6。
答案：1/2的倒数是2，3/4的倒数是4/3，5/6的倒数是6/5。
八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学，发现同学们对倒数的认识有了基本的了解，但在求倒数时，部分同学还存在着一些困难，特别是在求小数的倒数时。
因此，在课后拓展延伸部分，我可以针对这部分内容进行讲解，让学生更好地理解和掌握求倒数的方法。
同时，我也可以布置一些相关的练习题，让同学们在课后进行巩固练习。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。
对于教学难点的讲解，我采取了深入浅出的方法，让学生能够更好地理解倒数与分数、除法的关系。
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教学设计5
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教学设计5一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，对于学生来说是一个难点。
在教学设计中，我们需要通过直观的教学手段，让学生理解分数除法的本质，以及倒数的概念。
本节课的教学内容主要包括分数除法的运算方法，以及倒数的认识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对于除法的理解也有一定的基础。
但是，对于分数除法和倒数的概念，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的认知基础，通过实例演示和动手操作，帮助学生理解和掌握分数除法和倒数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会分数除法的运算方法，能够正确进行分数除法的计算；学生能够理解倒数的概念，并能够求一个数的倒数。
2.过程与方法：学生通过实例演示和动手操作，培养观察、分析、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣。
四. 教学重难点1.分数除法的运算方法2.倒数的概念和求法五. 教学方法1.实例演示法：通过具体的例子，让学生观察和分析，理解分数除法的本质。
2.动手操作法：让学生亲自动手，进行分数除法的计算，加深对分数除法的理解。
3.讨论法：学生之间进行讨论，共同探索分数除法和倒数的问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分数除法的实例演示，以及倒数的认识。
2.练习题：准备一些分数除法和倒数的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出分数除法的问题，激发学生的兴趣。
例如，展示一个分数除法的计算题，让学生尝试解答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数除法的实例，让学生观察和分析，引导学生理解分数除法的本质。
同时，介绍倒数的概念，让学生初步认识倒数。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手，进行分数除法的计算，巩固对分数除法的理解。
同时，让学生尝试求一些数的倒数，加深对倒数的认识。
新人教版小学六年级数学第三单元分数除法教案知识讲解
第三单元分数的除法教学内容：1、倒数的认识2、分数除法3、解决问题教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习倒数的认识；分数除法和分数除法知识解决实际问题。
主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题。
三维目标：知识和技能：1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。
3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。
过程与方法：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
情感、态度和价值观：使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教法和学法：练习法、自主探索，合作探索教学重点、难点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
一个数除以分数的计算法则的推导。
分数除法应用题的数量关系理解。
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
授课时数：12课时第1课时第2课时2、（学生独立思考，口答问题和列式）3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整第3课时第5课时1、学生读题，理解题意。
2、说一说，你想怎样求？4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？第6课时1第8课时）小明的体重是爸爸的）知道了下半场得分是上半场的下半场的分数；下半场的分数下半场的分数上半场的分数学校美术小组的人数是航模小组人数的第10课时360÷12=30（米）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。
）（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷18=20（天）。
六年级上册数学教案-同步教程：《倒数的认识、分数除法的意义和计算方法》人教版(无答案)
六年级上册数学教案同步教程：《倒数的认识、分数除法的意义和计算方法》人教版（无答案）教案：《倒数的认识、分数除法的意义和计算方法》教学内容：教学目标：通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握倒数的定义，理解分数除法的意义，并能够熟练地运用乘法的倒数来计算分数除法。
教学难点与重点：难点是理解分数除法的意义和运用乘法的倒数来计算分数除法。
重点是倒数的定义和求一个数的倒数的方法。
教具与学具准备：我已经准备好了PPT和一些练习题，同学们需要准备好纸和笔来记录和练习。
教学过程：一、实践情景引入：假设我们有1/2杯果汁，我们想要知道2杯果汁是多少，我们应该如何计算？二、讲解倒数的定义：倒数是指两个数的乘积等于1的两个数。
比如，2的倒数是1/2，因为2×1/2=1。
三、讲解求一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，就是用1除以这个数。
比如，求3的倒数，就是1/3。
四、讲解分数除法的意义：分数除法实际上就是乘法的逆运算。
比如，1/2÷1/3实际上就是1/2×3/1，也就是1.5。
五、讲解如何利用乘法的倒数来计算分数除法：分数除法的计算方法是，将除数取倒数，然后与被除数相乘。
比如，1/2÷1/3，就是1/2×3/1，等于1.5。
六、板书设计：倒数的定义：两个数的乘积等于1的两个数。
求一个数的倒数：用1除以这个数。
分数除法的意义：分数除法实际上就是乘法的逆运算。
分数除法的计算方法：除数取倒数，然后与被除数相乘。
七、作业设计：答案：1/2，1/3，1/4，1/5。
答案：1/2÷1/3=1.5，2/5÷4/7=7/10，3/4÷3/2=1/2。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，同学们对于倒数和分数除法的意义和计算方法有了更深入的理解。
在课后，同学们可以进一步巩固这些概念，并尝试解决更复杂的分数除法问题。
同时，也可以思考一下，除了乘法的倒数，还有没有其他方法可以用来计算分数除法？重点和难点解析：在今天的课堂上，我讲解了许多重要的概念和计算方法，但有两个部分是同学们需要特别关注的：倒数的定义和求一个数的倒数的方法，以及分数除法的意义和计算方法。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第1课时 倒数的认识
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第1课时倒数的认识一. 教材分析分数除法是小学数学的重要内容，倒数的认识是分数除法的基础。
通过本节课的学习，让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对乘法运算有一定的理解。
但在实际应用中，求一个数的倒数还有一定的困难。
因此，在教学中需要通过具体实例，让学生感受倒数的概念，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，探索求一个数的倒数的方法。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.难点：求一个数的倒数在实际应用中的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示倒数的定义，引导学生思考：什么是倒数？为什么叫做倒数？2.呈现（10分钟）呈现一些实例，让学生观察、操作，探索求一个数的倒数的方法。
如：求3的倒数，可以让学生写出3的倍数，如3、6、9、12等，然后让学生观察这些数与3的关系，引导学生发现，3的倒数是1/3。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相求倒数，并总结求一个数的倒数的方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对求一个数的倒数的掌握程度。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：倒数在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调倒数的概念和求一个数的倒数的方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关倒数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》说课稿4
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》说课稿4在教学过程中，教师如何利用50分钟左右时间，有效地引导学生理解“分数除法倒数”的认识，并且能够在解决问题时，熟练灵活地进行运用，是本节课的重点。
以下是说课稿的内容。
一、教材内容分析1. 本节课是数学第三章节“分数”的第一节，主要围绕“分数除法的认识”展开。
通过引导学生理解，将分母为1的分数叫做倒数，并且引导学生进行相关计算。
同时，要求学生掌握倒数的意义，进行实际运用。
2. 本节课的重点是引导学生理解分母为1的分数即是倒数的概念，以及在计算中如何进行倒数的应用，帮助学生养成分数计算的灵活应用能力。
3. 本节课与下节课的关系：下节课将要求学生通过实例进一步掌握分数除法的运算规律，因此，本节课的目标是让学生理解倒数的概念，为下节课的学习打下基础。
二、教学目标1. 认知目标：a. 理解分母为1的分数即是倒数。
b. 理解在实际问题中如何运用倒数进行计算。
2. 能力目标：a. 学生能够运用倒数的概念解决实际问题。
b. 学生能够独立进行分数除法的倒数计算。
3. 情感目标：a. 培养学生学习数学的兴趣，增强学生对数学的自信心。
b. 提倡学生之间相互合作，培养学生的团队精神。
三、教学重难点1. 教学重点：a. 引导学生理解分母为1的分数即是倒数的概念。
b. 培养学生利用倒数解决实际问题的能力。
2. 教学难点：a. 如何让学生理解倒数的概念，并在实际问题中进行运用。
b. 如何引导学生建立分母为1的分数即是倒数的概念。
四、教学过程1. 导入新课：通过一个实际例子引出分母为1的分数即是倒数的概念，让学生直观感受倒数的意义。
2. 引导学生理解倒数的概念：通过课堂讨论，让学生自己总结和探讨分母为1的分数与倒数的关系。
3. 带领学生进行相关练习：通过例题讲解和组内讨论，引导学生完成相关计算题目。
4. 引导学生运用倒数解决实际问题：设计一些实际问题，让学生结合倒数的概念，进行计算并得出答案。
人教版六年级上册数学教案：3.1分数除法倒数的认识
人教版六年级上册数学教案：3.1 分数除法倒数的认识作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我根据人教版六年级上册数学教案：3.1 分数除法倒数的认识所准备的教学内容。
一、教学内容：本节课的教学内容主要包括分数除法的概念和运算方法，以及倒数的认识。
教材的章节为六年级上册第3章第1节。
二、教学目标：通过本节课的学习，使学生掌握分数除法的运算方法，理解倒数的概念，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点：分数除法的运算方法，倒数的概念和运用。
四、教具与学具准备：黑板，粉笔，多媒体教学设备，练习题。
五、教学过程：1. 实践情景引入：让学生举例说明在日常生活中遇到的分数除法问题。
2. 讲解分数除法的运算方法：通过示例，讲解分数除法的运算规则，引导学生理解分数除法的概念。
3. 倒数的认识：讲解倒数的概念，让学生明白倒数的意义和作用。
4. 例题讲解：挑选几个典型的例题，讲解分数除法和倒数的运用。
5. 随堂练习：让学生在课堂上练习相关的题目，巩固所学知识。
6. 板书设计：将分数除法的运算规则和倒数的概念写在黑板上，方便学生理解和记忆。
7. 作业设计：布置一些有关分数除法和倒数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8. 课后反思及拓展延伸：让学生反思本节课所学的内容，思考如何运用所学知识解决实际问题，并拓展延伸到其他相关知识。
总的来说，本节课的教学内容涵盖了分数除法的运算方法和倒数的认识，通过实践情景引入，讲解，例题，随堂练习，板书设计，作业设计等环节，使学生能够理解和掌握所学知识，并能够运用到实际问题中。
重点和难点解析：1. 分数除法的运算方法：分数除法的运算方法是本节课的核心内容，学生需要理解和掌握这一概念。
在讲解时，我注重通过示例来说明分数除法的运算规则，让学生在实际例子中体会和理解分数除法的概念。
例如，我可以举一个具体的例子：假设有一个分数除法问题：$\frac{2}{3} \div \frac{1}{2}$。
《倒数的认识》分数除法
在测量单位换算中，我们经常需要使用分数除法。例如，将公里转换为 米，将立方米转换为立方厘米等。
03
金融计算
在金融计算中，我们经常需要计算利息、分红等，这些计算通常使用分
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数除法。
科学计算中的分数除法应用
化学计算
在化学中，我们经常需要 计算化学反应的速率、化 学平衡常数等，这些计算 通常使用分数除法。
分数除法的基本原则
01
02
03
04
分数除法必须满足被除数和除 数都是非零数。
如果被除数是一个整数，那么 它也可以被一个相同的整数整
除。
在进行分数除法时，必须考虑 到结果的符号，即负数的运算
结果也是负数。
当两个分数相除时，结果的符 号取决于被除数的符号和除数
的符号的组合。
03
分数除法的基本运算
乘除法运算
物理计算
在物理学中，我们经常需 要计算力、能量等物理量 ，这些计算通常使用分数 除法。
工程计算
在工程中，我们经常需要 计算材料的强度、弹性等 物理量，这些计算通常使 用分数除法。
数学问题中的分数除法应用
解决几何问题
在解决几何问题时，我们经常需要使用分数除法来计算面积、体积等。例如， 计算一个多边形的面积，可以将多边形的边长除以2得到每条边的长度，然后 计算面积。
《倒数的认识》分数除法
汇报人： 日期:
• 倒数的认识 • 分数除法概述 • 分数除法的基本运算 • 分数除法的应用 • 分数除法的拓展知识
01
倒数的认识
倒数的定义
01
倒数是一种特殊的数学概念，对 于任意一个非零实数a，它的倒数 定义为1/a。
02
六年级上3.1倒数的认识
六年级上3.1倒数的认识《六年级上 31 倒数的认识》在六年级上册的数学学习中，我们迎来了一个有趣又重要的概念——倒数。
那什么是倒数呢？让我们一起来揭开它神秘的面纱。
想象一下，你和你的好朋友正在进行一场有趣的数学游戏。
你说一个数，你的朋友马上就能说出另一个数，而且这两个数相乘的结果总是 1。
这就是倒数的神奇之处！比如说，2 的倒数是 1/2，因为 2×1/2 ＝ 1。
同样，3 的倒数是 1/3，4 的倒数是 1/4。
那 0 有没有倒数呢？答案是没有。
因为 0 乘以任何数都等于 0，不可能等于 1。
倒数就像是数字世界里的“好搭档”，它们相互依存，缺一不可。
那我们怎么去求一个数的倒数呢？这可是有小窍门的哦！对于分数来说，求倒数很简单。
比如 2/3 的倒数，就是把分子分母颠倒过来，变成 3/2。
再比如 5/7 的倒数就是 7/5。
对于整数，我们可以把它看作分母是 1 的分数。
比如 5 可以写成5/1，那么它的倒数就是 1/5。
对于小数呢？我们先把小数化成分数，然后再求倒数。
比如说 05 可以写成 1/2，它的倒数就是 2。
那倒数在我们的日常生活中有什么用呢？假设你正在做一个蛋糕，配方上说需要 2 倍的面粉和 1/2 倍的糖。
这里的 2 和 1/2 就是互为倒数，它们帮助我们准确地把握食材的比例，做出美味的蛋糕。
再比如，在工程建设中，如果一项工作预计 10 天完成，那么每天完成的工作量就是 1/10。
这里的 10 和 1/10 也是互为倒数，帮助工程师合理安排工作进度。
了解了倒数的概念和求法，我们来做几道练习题巩固一下吧。
求出 6 的倒数。
按照我们刚刚学的方法，6 可以写成 6/1，所以它的倒数就是 1/6。
再求 025 的倒数。
先把 025 化成分数，025 ＝ 1/4，所以它的倒数就是 4。
同学们，倒数这个概念虽然看似简单，但它在数学中却有着重要的地位。
它不仅能帮助我们解决很多数学问题，还能让我们更深入地理解数学的奥秘。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.3.1：倒数的认识
【知识点讲解】
1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2.求倒数的方法：
（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3. 1的倒数是1； 0没有倒数。
因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）
4.任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；
5.真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
【例题讲解】
例1．5/6与（ ）互为倒数。
9的倒数是（ ）。
（ ）与1/4互为倒数。
（ ）是7/9的倒数。
1的倒数是（ ）。
（ ）没有倒数。
例2． 4/3×（ ）=（ ）×7/3=（ ）×（ ）=1
【基础达标★】
一． 找一找下列数中哪两个数互为倒数
1 0 2
1．求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母（ ）。
2.（ ）没有倒数，4的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数。
3. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。
4. ×（ ）＝0.3×（ ）＝（ ）×12＝1。
【能力提升★★】
一.判断。
①因为a×b=1，所以a和b互为倒数。
（ ）
②ｂ是一个整数，它的倒数一定是1/b。
（ ）
③任何自然数都有一个倒数。
（ ）
④真分数的倒数一定大于1。
（ ）
⑤2的倒数是2。
（ ）
二．写出下面各数的倒数。
→（ ） →（ ） 20
→（ ）
2→（ ） 0.4→（ ）
0.875→（ ）
三．对号入座。
1. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A. 0.7和
B. 0.25和
C. 1和
2. 假分数的倒数（ ）1。
A. 大于
B. 小于
C. 小于或等于
3. 甲数是乙数的倒数，乙数是丙数的倒数，丙数是，甲数是
A. B. C. 1
4. 和它倒数的和是（ ）。
A. B. 1 C.
四.列式计算。
1. 的倒数与的和，除以与的差，商是多少？
2. 最小质数的倒数减去最小合数的倒数，所得的差的倒数是多少？
【高手对决★★★】
1.当a（ ）时，a的倒数一定大于a。
当a（ ）时，a的倒数一定小于a。
当a（ ）时，a的倒数一定等a。
2. 13 ×a（a≠0） 的倒数是（ ）。
3.两个自然数的倒数的和为7/12 ，这两个数分别是（ ）和（ ）。
4.三个质数的倒数和是，这三个质数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
5.已知a×37/3 =11/12 ×b=15/15 ×c，并且a、b、c都不等于0，把
a、b、c这三个数按从小到大的顺序排列，并说明理由。
6.有一块长方形的玻璃，长是米，宽是长的倒数的。
这块玻璃的面积是
多少平方米？
知识点：分数除法的意义和整数除以分数
【知识点讲解】
1.分数除法的意义：
乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 =
另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个
因数，求另一个因数的运算。
2.分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【例题讲解】
例1．÷2表示的意义是（ ）。
例2．计算下面各题。
= =
【基础达标★】
一.计算。
÷3 = ÷3 = ÷20 =
÷5 = ÷10 = ÷6 =
6 ÷= 3÷ =
5÷=
7÷= 12÷= 27÷=
二．填空.
1. 5 ÷1/2表示的意义是（ ）。
2. 把米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的( )，每段长( )米。
三.列式计算。
1.把米平均分成2份，每份是多少？
2. 一个数乘5等于 ，求这个数。
3. 【能力提升★★】
1. 一个正方形镜框的周长是米，它的边长是多少米？
2.一块平行四边形模板，面积是3平方米，高是3/2米，底是多少米？
3.把一段长米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了3次，平均每段钢管
长多少米？
4.一瓶橙汁，小明第一次喝了它的，加满水后，又喝了它的，然后又加满水，第三次一饮而尽。
那么小明所喝的（）。
A、水多
B、橙汁多
C、一样多
【高手对决★★★】
1.一根米长的钢绳重2千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？
3. 1吨花生仁可以榨油吨，要榨84吨油需要多少吨花生仁？有126吨花生仁可以榨油多少吨？
4.修筑一条水渠，8天已筑了这条水渠的8/15 。
照这样计算，筑完这条水渠共需要多少天？
5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成。
（1）两队合做，2天完成这项工程的几分之几？
（2）两队合做，完成这项工程的1/3 需要几天？
（3）两队合做，几天能把这项工程做完？
（4）甲先做5天，然后乙加入一起做，还要几天？
（5） 两队合做2天，然后由甲独做，还要几天？
6.小马虎将一个数除以5看成是乘5，计算后的结果是，正确的答案应该是多少？。