(完整版)公因数和最大公因数练习题(1)

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最大公因数最小公倍数练习题

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最大公因数最小公倍数练习题1、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 15和5的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; (2) 9和3的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; (3) 9和18的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; (4) 11和44的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; (5)30和60 的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; (6)13和91 的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; ⑺7和12的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; ⑻8和11的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; ⑼1和9的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; ⑽8和10的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; ⑾6和9的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; ⑿8和6的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; ⒀10和15的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; ⒁4和6的最大公因数是 ;最小公倍数是 ; ⒂16、32和64的最大公因数是 ;最小公倍数是 ;⒃7、9和11的最大公因数是 ;最小公倍数是 。

2、 写出下列每组数的最大公因数。

7和10( ) 3和6( ) 18和27( ) 4和9 ( ) 27和9 ( ) 12和18( ) 6和9 ( ) 10和6( ) 30和50( ) 3、 写出下列每个分数中分子和分母的最大公因数。

186( ) 4525( ) 3913( )369( )1917( ) 4、 把下列各分数约分。

186 **** **** 3612 6817 369 51174880 3819 7212 2015 5118 9040 60451812 2718 204 6513 328 825、 下列分数中,是最简分数的在后面的括号里打“√”。

6 8 10156 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88 24 32 3 12 30 70 18 48 )(127 )(2114 )(3017 )(124025 )(2418( )( )( )( )( )( )( )6、 写出下列每组中两个分数分母的最小公倍数。

(完整版)求最大公因数、最小公倍数练习题

(完整版)求最大公因数、最小公倍数练习题

一、基本概念:公因数:两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数:两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数:两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数:两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数(没有最大公倍数)公约数和最大公约数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.例如:12的约数有1,2,3,4,6,12;30的约数有1,2,3,5,6,10,15,30。

12和30的公约数有1,2,3,6,其中6是12和30的最大公约数。

一般地我们用(a,b)表示a,b这两个自然数的最大公约数,如(12,30)=6。

如果(a,b)=1,则a,b两个数是互质数。

2、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

例如:12的倍数有12,24,36,48,60,72,… 18的倍数有18,36,72,90,…12和18的公倍数有:36,72…其中36是12和 18的最小公倍数。

一般地,我们用[a,b]表示自然数,a,b的最小公倍数,如[12,18]=36。

求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48二、用短除法求几个数的最小公倍数。

25和30 24和3039和78 60和84 18和20126和60 45和75 12和24 12和14 45和6076和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和806、12和247、21和498、12和36八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是最小公倍数是;9和3的最大公因数是最小公倍数是9和18的最大公因数是最小公倍数是;11和44的最大公因数是最小公倍数是30和60 的最大公因数是最小公倍数是;13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是;8和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是;8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是;8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是;4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是;5和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是;30和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是最小公倍数是2、3和7的最大公因数是最小公倍数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是最小公倍数是九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

公因数和最大公因数练习题

公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习(一) :一、填空1、按要求写数12的因数有:18的因数有: word . .12和18的公因数有:12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的(),其中最大的一个叫做这几个数的()。

3、写出下面各分数分子和分母word . .的最大公因数6()124()93()2412()79()1142()3913()9165()7766()3529584、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因word . .数是()5、按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1(互质) (1)两个数都是质数:_____和______(2)两个数都是合数:_____ word . .和______(3)两个数都是奇数:_____和______(4)奇数和偶数:_______和________(5)质数和合数:_______和word . .________二、判断(对的打“√”,错的打“×”).1、互质数是没有公因数的两个数.()2、成为互质数的两个数,一定word . .是质数.()3、只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数.()4、两个自然数分别除以它们的最大公因数,商是互质数.()5、因为 15÷3=5,所以15和word . .3的最大公因数是5.()三、解决问题1、五年级一班有48人,二班有54人,如果把两个班的学生都平均分成若干组,要使两个班每个小组的人数相等,每组最多有word . .多少人?2、有一张长方形的纸,长80厘米,宽60厘米,如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少厘米?word . .3、现有三根铁丝,一根长12米,一根长16米,一根长32米,要把三根铁丝截成同样长的若干段,三根铁丝都不许有剩余,每段最长多少米?一共截成多少段?word . .公因数与最大公因数练习(二) :一、填空1、甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙的最大公因数是().word . .2、甲数=2×3×5,乙数=7×11×13,甲数和乙数的最大公因数是()。

最大公因数小学奥数题100道及答案(完整版)

最大公因数小学奥数题100道及答案(完整版)

最大公因数小学奥数题100道及答案(完整版)题目1:求18 和24 的最大公因数。

答案:6。

通过分解质因数,18 = 2×3×3,24 = 2×2×2×3,所以最大公因数是2×3 = 6。

题目2:求30 和45 的最大公因数。

答案:15。

30 = 2×3×5,45 = 3×3×5,最大公因数是3×5 = 15。

题目3:已知两个数的积是120,它们的最大公因数是6,求这两个数。

答案:12 和10。

因为最大公因数是6,设这两个数分别为6a 和6b(a、b 互质),则6a ×6b = 120,ab = 10,所以a = 2,b = 5 或 a = 5,b = 2,这两个数为12 和10。

题目4:求48 和64 的最大公因数。

答案:16。

48 = 2×2×2×2×3,64 = 2×2×2×2×2×2,最大公因数是2×2×2×2 = 16。

题目5:求25 和35 的最大公因数。

答案:5。

25 = 5×5,35 = 5×7,最大公因数是5。

题目6:两个数的最大公因数是9,最小公倍数是90,其中一个数是18,求另一个数。

答案:45。

因为最小公倍数×最大公因数= 两数之积,所以另一个数= 90×9÷18 = 45。

题目7:求56 和70 的最大公因数。

答案:14。

56 = 2×2×2×7,70 = 2×5×7,最大公因数是2×7 = 14。

题目8:已知两个数的最大公因数是4,它们的和是20,求这两个数。

答案:12 和8 。

设这两个数分别为4a 和4b(a、b 互质),4a + 4b = 20,a + b = 5,所以a = 1,b = 4 或a = 4,b = 1,这两个数为12 和8。

求最大公因数、最小公倍数练习题①终审稿)

求最大公因数、最小公倍数练习题①终审稿)

求最大公因数、最小公倍数练习题①文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-最大公因数和最小公倍数练习(一)一、基本概念:公因数:两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数:两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数:两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数:两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数(没有最大公倍数)公因数和最大公因数1、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。

例如:12的因数有1,2,3,4,6,12;30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。

12和30的公因数有1,2,3,6,其中6是12和30的最大公因数。

一般地我们用(a,b)表示a,b这两个自然数的最大公因数,如(12,30)=6。

如果(a,b)=1,则a,b两个数是互质数。

2、公倍数和最小公倍数?几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

例如:12的倍数有12,24,36,48,60,72,…18的倍数有18,36,72,90,…12和18的公倍数有:36,72…其中36是12和18的最小公倍数。

一般地,我们用[a,b]表示自然数,a,b的最小公倍数,如[12,18]=36。

求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数12和30 24和36 39和78 72和8436和6045和60 45和75 45和60 42、105和5624、36和48二、用短除法求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 39和78 60和84 18和20126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和8036和60 27和72 42、105和56 24、36和48 六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和806、12和247、21和498、12和36八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是最小公倍数是;9和3的最大公因数是最小公倍数是9和18的最大公因数是最小公倍数是;11和44的最大公因数是最小公倍数是30和60 的最大公因数是最小公倍数是;13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是;8和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是;8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是;8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是;4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是 13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是;5和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是;30和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是最小公倍数是2、3和7的最大公因数是最小公倍数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是最小公倍数是九. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

公因数和公倍数练习题

公因数和公倍数练习题

公因数和公倍数练习题公因数和公倍数练习题公因数和公倍数是数学中的基础概念,它们在解决实际问题中起着重要的作用。

下面我将给大家提供一些公因数和公倍数的练习题,希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

练习题一:求两个数的公因数和最大公因数问题描述:求出30和45的公因数,并确定它们的最大公因数。

解题思路:首先列出30和45的所有因数,然后找出它们的公因数,最后确定最大公因数。

解答过程:30的因数有:1、2、3、5、6、10、15、3045的因数有:1、3、5、9、15、45两个数的公因数有:1、3、5、15最大公因数为15。

练习题二:求两个数的公倍数和最小公倍数问题描述:求出12和18的公倍数,并确定它们的最小公倍数。

解题思路:首先列出12和18的倍数,然后找出它们的公倍数,最后确定最小公倍数。

解答过程:12的倍数有:12、24、36、48、60、72、84、96、108、120、...18的倍数有:18、36、54、72、90、108、126、144、162、180、...两个数的公倍数有:36、72、108、144、180最小公倍数为36。

练习题三:找出一组数的公因数和最大公因数问题描述:找出12、18和24的公因数,并确定它们的最大公因数。

解题思路:首先列出12、18和24的所有因数,然后找出它们的公因数,最后确定最大公因数。

解答过程:12的因数有:1、2、3、4、6、1218的因数有:1、2、3、6、9、1824的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24三个数的公因数有:1、2、3、6、12最大公因数为12。

练习题四:找出一组数的公倍数和最小公倍数问题描述:找出6、8和10的公倍数,并确定它们的最小公倍数。

解题思路:首先列出6、8和10的倍数,然后找出它们的公倍数,最后确定最小公倍数。

解答过程:6的倍数有:6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、...8的倍数有:8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、...10的倍数有:10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、...三个数的公倍数有:24、48、72最小公倍数为24。

最新最大公因数与最小公倍数练习1含答案

最新最大公因数与最小公倍数练习1含答案

最大公因数与最小公倍数练习1含答案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx最大公因数与最小公倍数(练习1)1. 求下列每组数的最大公因数12和32 18和24 146和152 12和8和14(12,32)=4 (18,24)=6 (146,152)=2(12,8,14)=22. 求下列各组数的最小公倍数24和48 6和7 8和9 24和32 84和56 []=487,642 []729,8= ,2448 []=[]9656,84=24=[]168,323. 五年级2班运动会时进行方阵表演,在排练时变化队形的过程中,每排5人或6人都能形成长方形方阵,方阵前有一名领操员,则六年级二班参加表演的最少为多少人?[]306,5=(人)4. 一个数既能被5整除,也能被8整除,这个数最小为多少?[5,8]=405. 甲数是36,甲乙两数的最小公倍数是252,最大公因数是4,则乙数为多少?252×4÷36=286.把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸,裁成同样大小的正方形,至少能裁多少块?1米3分米5厘米长=135厘米1米5厘米=105厘米(135,105)=15(厘米)135×105÷(15×15)=63(个)或7×9=63(个)7.一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板,把它锯成若干块正方形而无剩余,所锯成的正方形的边长最长是多少厘米?(45,30)=15(厘米)8.将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形,小正方形的面积最大是多少?(80,60)=20(米)20×20=400(平方厘米)。

最大公因数和最小公倍数练习题(1)

最大公因数和最小公倍数练习题(1)

最大公因数和最小公倍数练习题(1)最大公因数和最小公倍数是数学中常见的概念。

下面分别介绍几个例子。

例1:有三根铁丝,长度分别为18米、24米和30米。

现在要把它们截成同样长的小段,每段最长可以有多少米?一共可以截成多少段?解:首先求出它们的最大公因数,即6米。

然后分别将每根铁丝截成6米长的小段,可以得到每根铁丝可以截成3、4、5段。

因此,一共可以截成12段。

例2:一张长方形纸,长60厘米,宽36厘米,要把它截成同样大小的长方形,并使它们的面积尽可能大,截完后又正好没有剩余,正方形的边长可以是多少厘米?能截多少个正方形?解:首先求出它的最大公因数,即12厘米。

然后将长方形纸分别截成12厘米长和12厘米宽的小长方形,可以得到每个小长方形的面积是432平方厘米。

因此,正方形的边长为12厘米,能截成15个正方形。

例3:用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。

若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同,白玫瑰花的朵数也相同,最多可以做多少个花束?每个花束里至少要有几朵花?解:首先求出它们的最大公因数,即24朵花。

然后将红玫瑰花和白玫瑰花分别每24朵一束,可以得到最多可以做4个花束。

每个花束里至少要有4朵红玫瑰花和3朵白玫瑰花。

例4:公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。

第一路车每隔5分钟发车一次,第二路车每隔10分钟发车一次,第三路车每隔6分钟发车一次。

三路汽车在同一时间发车以后,最少过多少分钟再同时发车?解:首先求出它们的最小公倍数,即300分钟。

然后分别计算每路车需要等待的时间,第一路车需要等待295分钟,第二路车需要等待290分钟,第三路车需要等待294分钟。

因此,三路汽车最少需要过290分钟再同时发车。

例5:某厂加工一种零件要经过三道工序。

第一道工序每个工人每小时可完成3个;第二道工序每个工人每小时可完成12个;第三道工序每个工人每小时可完成5个。

要使流水线能正常生产,各道工序每小时至少安排几个工人最合理?解:首先分别求出每个工序的最小公倍数,分别为60、12和15.然后分别计算每个工序需要多少个工人,第一道工序需要至少20个工人,第二道工序需要至少5个工人,第三道工序需要至少4个工人。

公因数与最大公因数(练习)

公因数与最大公因数(练习)

例2、有一張長6公分,寬4公分的長方形色紙, 要將它剪成相同大小的正方形且不浪費紙,那 么这样的正方形边長最大几公分?
解:
(6,4) =2 6÷ 2 =3(长可剪成3个) 4÷ 2 =2(寬可剪成2个)
2 6 3 4 2
答: 正方形的边长最大是2公分.
1.8只大闸蟹与12小丑鱼混在一起分组, 每组中大闸蟹的数量相等,小丑鱼的 数量也相等 ,全部分完,可以怎么分?
5
除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是 2×3=6
求两个数的最大公因数, 先用这两个数公有的质因数 连续去除(一般从最小的开 始),一直除到所得的商是 互质数为止,然后把所有的 除数连乘起来.
1 )
• 18和30的最大公因数是( 6 ), 它们所有的公因数有( ) 1,2,3 , 6
想一想,填一填
• 甲数=3×5×7,乙数=5×7×17, 甲乙两数的最大公因数是( 35 ) • A=2×2×5×7,B=2×2×5×11 • A、B两数的最大公因数是( 20 )
9.* 小巧匠。
要把它们截成同样长的小 棒,不能有剩余,每根小
例1 求18和30的最大公因数: 解一:18的因数有:1、2、3、6、9、18; 30的因数有:1、2、3、5、6、10、 15、30; 公因数有:1、2、3、6,最大公因数是6.
解二:18=2×3×3 30=2×3×5 公有质因数有2和3, 最大公因数=2×3=6
用短除法求48和60的最大公因数:
公因数与最大公因数 (练习)
一、填空 1、甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙 的最大公约数是( 6 ). 2, 2, 3 2、36和60相同的质因数有( ), 它们的积是(12 ),也就是36和60的 最大公因数). ( 3、( )的两个数,叫做互质数. 4、自然数a除以自然数b,商是15,那么 a和b的最大公因数是( b ).

苏教版五年级下册数学课件《8.公因数和最大公因数练习》(1) (共13张PPT)

苏教版五年级下册数学课件《8.公因数和最大公因数练习》(1) (共13张PPT)

•不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
3.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
6
15
13
18 (6 ) 45 (15) 65
9
(13)
36
10
( 9) 70
(10)
走进生活
1.把一张长15厘米、宽9厘米的长 方形纸(如右图)裁成同样大的 正方形,如果要求纸没有剩余, 裁出的正方形边长最大是多少厘 米?一共可以裁出多少个这样的 正方形可以裁几个?(在图中画 一画,再解答)
2.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 而且没有剩余,每根短彩带最长是多少厘 米?一共可以剪成多少段?
15
45厘米 30厘米
找出两根彩带长度的 最大公因数(45,30)=15 答:每根段彩带最长是15厘米。
45÷15=3(段) 30÷15=2(段) 3+2=5(段) 答:一共可以剪成5段。
3. 男、女生分别排队,要使每排的人数相同,每 排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
11和33
60和12
(11,13)=11 (60,12)=12

六年级下册数学总复习试题-因数、公因数和最大公因数专项练(通用版 含答案)

六年级下册数学总复习试题-因数、公因数和最大公因数专项练(通用版 含答案)

六年级下册数学总复习试题-因数、公因数和最大公因数专项练一、单选题1.自然数a=2×5×7,a的因数一共有()个.A. 3B. 4C. 7D. 82.3a=b ,(a、b都是非0自然数),a和b的最大公因数是()。

A. 1B. aC. bD. b+a3.(202X•红花岗区)已知a÷b=8,b>8,那么a和b的最大公因数是()A. aB. bC. 8D. 14.分子和分母的最大公因数是1的分数是()A. 真分数B. 假分数C. 最简分数D. 带分数5.下列哪个数字是8的因数()A. 3B. 4C. 56.在20、24、35、45、55这五个数中,有因数3的数是()。

A. 20、24、35、45、55B. 24、45C. 24、35、457.下面的数,因数个数最多的是()。

A. 18B. 36C. 408.24和8的公因数有()个.A. 3B. 4C. 5D. 69.甲乙两数的最大公因数是4,那么甲数的5倍与乙数的5倍的最大公因数是()A. 4B. 20C. 10010.下面说法错误的是()A. 等底等高的三角形面积一定相等,但是形状不一定相同B. 分数约分前后大小不变,分数单位变大了C. 1、3、7都是21的因数D. 小明大拇指指甲的面积大约是1平方分米二、判断题11.两个合数的公因数不可能只有1。

12.判断对错.相邻的两个自然数(0除外),它们的最大公因数都是1.13.任何数都没有最大的倍数。

14.一个数的因数一定比这个数小。

15.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。

16.偶数都有因数2,因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。

17.一个数的倍数一定比这个数大。

18.最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1.19.判断对错.因为54=6×9,72=8×9,所以54和72的最大公因数是9.20.一个数的因数一定比它的倍数小.(判断对错)三、填空题21.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

六年级上册数学同步练习题公因数与最大公因数

六年级上册数学同步练习题公因数与最大公因数
330和360的最大公约数是30,即每盒装30个球,
11+12=23(个);
答:一共要装20个小盒.
【解析】【分析】每个盒子里球的个数相同,装的最多,则每盒球的个数必定是330和360的最大公因数;330和360的最大公因数是:2×3×5=30,即每盒装30个球.那么各自独有的因数就是要装的盒数,然后再把这两个各自的因数加起来,就是一共的盒子数.
故答案为:错误.
【分析】因为一个数的倍数是无限的,而它的因数却是有限的;进而得出结论.此题属于易错题,解答时应明确因数和倍数的意义,进行解答即可.
11.【答案】错误
【解析】【解答】7和9已经是互质数,不能再继续除,42和54的最大公因数是2×3=6,原题计算错误.
故答案为:错误
【分析】用短除法求两个数的最大公因数,要从最小的质数开始除起,直到两个数是互质数为止,然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数.
一、填空。
1、直线上两点间的一段叫( ),线段有( )个端点,把线段的一端无限延长就得到一条( )。
2、1平角=( )直角 1周角=( )平角=( )直角
故答案为:15,6.
【分析】求出30和18的最大公因数,就是每个正方形的边长;用30和18分别除以正方形边长,得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数,因此得解.灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题.
19.【答案】1;2;4;8;16;1;2;3;4;6;8;12;24;1;2;4;8;8
【解析】
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】根据题意,这个数是2、3、4、5的共同的倍数,其中4是2的倍数,所以这四个数的最小的倍数是3×4×5=60,故选B
【分析】正确理解题意,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完,说明这个数是2、3、4、5的共同的倍数,其中4是2的倍数,所以这四个数的最小的倍数是3×4×5=60,故选B

(完整版)公因数和公倍数练习题

(完整版)公因数和公倍数练习题

公因数和公倍数(一)概念整理。

1、倍数和因数是不能够单独存在的,我们往往会说“谁是谁的倍数,谁是谁的因数”,比如说,通过算式72÷8=9,我们可以说()是()的因数,也可以说()是()的因数,()是()的倍数。

2、在自然数中,只有1和它本身两个因数的数,我们称为(),也叫();有三个或三个以上因数的数叫做();1既不是(),也不是()。

3、12的因数有(),40的因数有(),其中既是12的因数,又是40的因数的数有(),它们是12和40共同的因数,也就是12和40的公因数...。

这些公因数当中,最大的是(),它就是12和40的最大公因数.....。

4、9的倍数有()(写出10个)12的倍数有()(写出10个)5、上面这些数当中,9和12共同的倍数有(),它们就是9和12的公倍数...,其中最小的是(),它就是9和12的最小公倍数.....。

(二)求两个数最大公因数的方法整理。

1.要找到两个数的最大公因数,我们可以先依次分别写出两个数的因数,然后在这当中找到它们的公因数,其中最大的就是两个数的最大公因数。

例如:27的因数有:______________________,45的因数有:______________________;27和45的公因数有:____________,27和45的最大公因数是:__________。

2.对于一些有特殊关系的数,我们可以迅速判断它们的最大公因数。

(1)公因数只有1的关系:两个数如果是公因数只有1关系,它们的最大公因数就是1。

公因数只有1的关系一般有4种情况:①两个素数公因数只有1,如3和7 ②相邻两个自然数公因数只有1,如15和16③1和任何自然数公因数只有1,如1和18④其他,如4和15,就需要我们自己判断,看看它们是不是只有公因数1(2)倍数关系:如12和72,8和64,15和60等等。

两个数如果是倍数关系,它们的最大公因数就是其中较小的数。

3.两个数如果没有特殊关系,我们也可以用短除法迅速地求出它们的最大公因数。

(完整版)求最大公因数与最小公倍数的习题

(完整版)求最大公因数与最小公倍数的习题

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和8436和60 45和6045和75 45和6042、105和56 24、36和48二、给下面的分数约分3624 75452718 2416 2035 80165117 108三、求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 39和7860和84 18和20126和60 45和7512和24 45和6076和80 36和60 27和7242、105和56 24、36和48四、将下列各组分数通分。

12785和352143和6597和95153913和5432和六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36七. 填空题。

1. 都是自然数,如果b a =10 , 的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。

2. 甲=2×3×3 ,乙=2×3×5 ,甲和乙的最大公约数是( )×( )=( ),甲和乙的最小公倍数是( )×( )×( )×( )=( )。

3. 所有自然数的公约数为( )。

4. 如果m 和n 是互质数,那么它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。

5. 在4、9、10和16这四个数中,( )和( )是互质数,( )和( )是互质数,( )和( )是互质数。

277185和3310229和15752和21472和5110172和3241和97103和5432和。

求最大公因数、最小公倍数练习题

求最大公因数、最小公倍数练习题

一.根本概念:公因数:两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数:两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数:两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数:两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数(没有最大公倍数)公约数和最大公约数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;个中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.例如:12的约数有1,2,3,4,6,12;30的约数有1,2,3,5,6,10,15,30.12和30的公约数有1,2,3,6,个中6是12和30的最大公约数.一般地我们用(a,b)暗示a,b这两个天然数的最大公约数,如(12,30)=6.假如(a,b)=1,则a,b两个数是互质数. 2.公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;个中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.例如:12的倍数有12,24,36,48,60,72,…18的倍数有18,36,72,90,…12和18的公倍数有:36,72…个中36是12和18的最小公倍数.一般地,我们用[a,b]暗示天然数,a,b的最小公倍数,如[12,18]=36.求最大公因数.最小公倍数习题一.用短除法求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和84 36和6045和60 45和7545和6042.105和5624.36和48二.用短除法求几个数的最小公倍数.25和30 24和30 39和78 60和84 18和20126和60 45和75 12和24 12和14 45和6076和8036和6027和7242.105和5624.36和48六.用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数.45和60 36和60 27和72 76和806.12和247.21和498.12和36八.写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是最小公倍数是;9和3的最大公因数是最小公倍数是9和18的最大公因数是最小公倍数是;11和44的最大公因数是最小公倍数是30和60的最大公因数是最小公倍数是;13和91的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是;8和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是;8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是;8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是;4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是;5和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是;30和15的最大公因数是最小公倍数是13.26和52的最大公因数是最小公倍数是2.3和7的最大公因数是最小公倍数是16.32和64的最大公因数是最小公倍数是7.9和11的最大公因数是最小公倍数是九. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数.(三个数的只求最小公倍数)45和60 36和60 27和7276和8042.105和56 24.36和48三. 动头脑,想一想:黉舍买来40支圆珠笔和50本演习本,平均奖给四年级三勤学生,成果圆珠笔多4支,演习本多2本,四年级有若干名三勤学生,他们各得到什么奖品?四.填空:1.假如天然数A除以天然数B商是17,那么A与B的最大公因数是(),最小公倍数是().2.最小质数与最小合数的最大公因数是(),最小公倍数是().3.能被5.7.16整除的最小天然数是().4.(1)(7.8)最大公因数(),[7,8 ]最小公倍数()(2)(25,15)最大公因数(),[25.15 ]最小公倍数()(3)(140,35)最大公因数(),[140,35 ]最小公倍数()(4)(24,36)最大公因数(),[24.36 ]最小公倍数()(5)(3,4,5)最大公因数(),[3,4,5 ]最小公倍数()(6)(4,8,16)最大公因数(),[4,8,16 ]最小公倍数()五.写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是;最小倍数是;(2) 9和3的最大公因数是;最小公倍数是;(3) 9和18的最大公因数是;最小公倍数是;(4) 11和44的最大公因数是;最小公倍数是;(5) 8和11的最大公因数是;最大公倍数是;(6) 1和9的最大公因数是;最小公倍数是;(7) 已知A=2×2×3×5,B=2×3×7,那么A.B的最大公因数是;最小公倍数是;(8)已知A=2×3×5×5,B=3×5×5×11,那么A.B的最大公因数是;最小公倍数是.(9).在17.18.15.20和30五个数中,能被2整除的数是;能被3整除的数是;能被5整除的数是;能同时被2.3整除的数是;能同时被3.5整除的数是;能同时被2.5整除的数是;能同时被2.3.5整除的数是.。

最大公因数练习题

最大公因数练习题

最大公因数练习题一、填空1、甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙的最大公因数是().2、36和60相同的质因数有(),它们的积是(),也就是36和60的().3、()的两个数,叫做互质数.4、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是().二、判断(对的打“√”,错的打“×”).1、互质数是没有公因数的两个数.()2、成为互质数的两个数,一定是质数.()3、只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数.()4、两个自然数分别除以它们的最大公因数,商是互质数.()三、选择题1、成为互质数的两个数().①没有公因数②只有公因数1 ③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是().①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中,两个数互质的是().①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公因数.1、8与9的最大公因数是().2、48、12和16的最大公因数是().3、6、30和45的最大公因数是().4、150和25的最大公因数是().习题精选(二)一、填空1、按要求,使填出的两个数成为互质数.①质数()和合数(),②质数()和质数(),③合数()和合数(),④奇数()和奇数(),⑤奇数()和偶数().2、两个数为互质数,这两个数的最大公因数是().3、所有自然数的公因数为().4、18和24的公因数有(),18和24的最大公因数是().二、判断(对的打“√”,错的打“×”).1、因为 15÷3=5,所以15和3的最大公因数是5.()2、30 、15和5的最大公因数是30.()3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数.()4、相邻的两个自然数一定是互质数.()三、选择题1、甲数的质因数里有1个7,乙数的质因数里没有7,它们的最大公因数的质因数里应该().①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公因数是7,甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数()①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公因数.1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束,如果每个花束里的红花朵数都相等,每个花束里的白花的朵数也都相等.每个花束里最少有几朵花?。

(完整版)公因数和公倍数练习题

(完整版)公因数和公倍数练习题

公因数和公倍数(一)概念整理。

1、倍数和因数是不能够单独存在的,我们往往会说“谁是谁的倍数,谁是谁的因数”,比如说,通过算式72÷8=9,我们可以说( )是()的因数,也可以说( )是()的因数,()是()的倍数.2、在自然数中,只有1和它本身两个因数的数,我们称为(),也叫();有三个或三个以上因数的数叫做( );1既不是(),也不是()。

3、12的因数有(),40的因数有(),其中既是12的因数,又是40的因数的数有(),它们是12和40共同的因数,也就是12和40的公因数...。

这些公因数当中,最大的是(),它就是12和40的最大公因数.....。

4、9的倍数有( )(写出10个)12的倍数有( )(写出10个)5、上面这些数当中,9和12共同的倍数有(),它们就是9和12的公倍数...,其中最小的是(),它就是9和12的最小公倍数.....。

(二)求两个数最大公因数的方法整理.1。

要找到两个数的最大公因数,我们可以先依次分别写出两个数的因数,然后在这当中找到它们的公因数,其中最大的就是两个数的最大公因数。

例如:27的因数有:______________________,45的因数有:______________________;27和45的公因数有:____________,27和45的最大公因数是:__________。

2.对于一些有特殊关系的数,我们可以迅速判断它们的最大公因数。

(1)公因数只有1的关系:两个数如果是公因数只有1关系,它们的最大公因数就是1。

公因数只有1的关系一般有4种情况:①两个素数公因数只有1,如3和7 ②相邻两个自然数公因数只有1,如15和16③1和任何自然数公因数只有1,如1和18④其他,如4和15,就需要我们自己判断,看看它们是不是只有公因数1(2)倍数关系:如12和72,8和64,15和60等等。

两个数如果是倍数关系,它们的最大公因数就是其中较小的数。

公因数与最大公因数 小学数学 习题集

公因数与最大公因数 小学数学 习题集

一、选择题1. 甲乙两数的最大公因数是12,那么甲乙两数的公因数有()个。

A.4 B.6 C.82. 把两根长度分别为36厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带,并且没有剩余,每根短彩带最长是()厘米。

A.18 B.9 C.63. 17和51的最大公因数是()。

A.17 B.51 C.3 D.14. 45和15的最大公因数是()。

A.45 B.5 C.155. A和B都是不是0的自然数.而且A÷B=14(A>B),那么A和B的最大公因数是(),A和B的最小公倍数是()A.14 B.A C.B D.AB二、口算和估算6. 直接写出得数。

①3.6÷1.2=②5.6÷7=③④5和10的最大公因数()⑤2÷0.04=⑥2.4×0.3=⑦m÷9=⑧16和24的最小公倍数()三、填空题7. 8和12的最小公倍数是,13和39的最大公约数是.8. 甲数的最小倍数是12,乙数的最大因数是18,甲乙两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).9. A=2×5×7,B=3×5×7,(A,B)=( ),[A,B]=( )。

10. 两个自然数a和b(a和b均不为0)的最大公因数是1,其小公倍数是( ).11. 如果a÷b=c(a、b、c都是非零的自然数),那么a和b的最大公因数是( ),a和b的最小公倍数是( )。

四、解答题12. 红红家的厨房地面(如下图)要铺正方形的方砖,方砖有两种规格:一种边长为3分米,另一种边长为4分米,铺哪种规格的方砖能正好铺完,没有剩余?一共需要多少块?13. 小华的房间长50分米,宽35分米,现要铺正方形(边长是整分米)地砖,且正好铺满,他能选择的最大正方形地砖的边长是多少分米?一共需要这样的地砖多少块?14. 今有语文课本42册,数学课本112册,自然课本70册,平均分成若干堆,每堆中这3种课本的数量分别相等.那么最多可分多少堆?15. 用96朵玫瑰花和72朵百合做成花束,如果每束花里玫瑰花和百合花的朵数分别相同,并且都用完。

公因数和最大公因数练习题

公因数和最大公因数练习题

公因数和最大公因数练习题公因数和最大公因数练习题公因数和最大公因数是数学中的重要概念,对于理解和解决数学问题有着重要的作用。

下面将给出一些关于公因数和最大公因数的练习题,帮助读者巩固和提高对这一概念的理解。

1. 找出下列数对的公因数:a) 12和18b) 24和36c) 15和25d) 8和12解答:a) 12和18的公因数有1、2、3、6。

b) 24和36的公因数有1、2、3、4、6、8、12。

c) 15和25的公因数有1、5。

d) 8和12的公因数有1、2、4。

2. 找出下列数对的最大公因数:a) 18和27b) 36和48c) 21和35d) 16和24解答:a) 18和27的最大公因数是9。

b) 36和48的最大公因数是12。

c) 21和35的最大公因数是7。

d) 16和24的最大公因数是8。

3. 求下列数的最大公因数:a) 24、36和48b) 15、25和35c) 12、18和30d) 16、24和32解答:a) 24、36和48的最大公因数是12。

b) 15、25和35的最大公因数是5。

c) 12、18和30的最大公因数是6。

d) 16、24和32的最大公因数是8。

4. 求下列数的最大公因数:a) 45和75的最大公因数是15,而45、75和105的最大公因数是15。

b) 16和32的最大公因数是16,而16、32和64的最大公因数是16。

解答:a) 45和75的最大公因数是15,因为15是它们的公因数且没有更大的公因数。

而45、75和105的最大公因数也是15,因为15是它们的公因数且没有更大的公因数。

b) 16和32的最大公因数是16,因为16是它们的公因数且没有更大的公因数。

而16、32和64的最大公因数也是16,因为16是它们的公因数且没有更大的公因数。

通过上述练习题,我们可以发现公因数和最大公因数在数学中的重要性。

它们可以帮助我们简化分数、求解整数倍数等问题。

在实际生活中,我们也经常会遇到需要找出公因数和最大公因数的情况,比如在购买材料时计算最大可切割尺寸,或者在分配任务时确定最大公约数来平均分配资源等。

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公因数与最大公因数练习(一) 姓名: 一、填空 1、按要求写数
12的因数有: 18的因数有: 12和18的公因数有: 12和18的最大公因数是:
几个公有的因数叫做它们的
( ),其中最大的一个叫做这几个数的( )。

2、在下面集合圈内,分别填上24和32的因数和公因数,再说说它
们的最大公因数是多少。

8的因数 18的因数 24的因数 32的因数
9和18的公因数
24 和32的公因数 9和18的最大的公因数是( ) 24和32的最大公因数是( ) 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数
7
6( )12
4( ) 9
3( )24
12( )11
9( )
35
42( )39
13
( )91
65( )77
66( )58
29
4、自然数a 除以自然数b ,商是
15,那么a 和b 的最大公因 数是( )
5、按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1(互质)
(1)两个数都是质数:_____和______
(2)两个数都是合数:_____和______
(3)两个数都是奇数:_____和
______
(4)奇数和偶数:_______和________
(5)质数和合数:_______和________
二、判断(对的打“√”,错的打“×”).
1、互质数是没有公因数的两个数.()
2、成为互质数的两个数,一定是质数.()
3、只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数.()
4、两个自然数分别除以它们的最大公因数,商是互质数.()
5、因为 15÷3=5,所以15和3的最大公因数是5.()
三、解决问题
1、五年级一班有48人,二班有
54人,如果把两个班的学生都平均分成若干组,要使两个班每个小组的人数相等,每组最多有多少人?
2、有一张长方形的纸,长80厘米,宽60厘米,如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少厘米?
3、现有三根铁丝,一根长12米,一根长16米,一根长32米,要把三根铁丝截成同样长的若干段,三根铁丝都不许有剩余,每段最长多少米?一共截成多少
段?
公因数与最大公因数练习(二)姓名:
一、填空
1、甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙的最大公因数是().
2、甲数=2×3×5,乙数=7×11×13,甲数和乙数的最大公因数是()。

3、()的两个数,叫做互质数.
4、两个数为互质数,这两个数的最大公因数是().
5、所有自然数的公因数为().
6、8与9的最大公因数是();
48、12和16的最大公因数是
();
7、30和45的最大公因数是();150和25的最大因约数是().5、按要求,使填出的两个数成为互质数.
①质数()和合数(),②质数()和质数(),
③合数()和合数(),④奇数()和奇数(),⑤奇数()和偶数().二、判断(对的打“√”,错的打“×”).
1、30 、15和5的最大公因数是30.()
2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数.()
3、相邻的两个自然数一定是互质数.()
4、两个数的公因数的个数是有限
的. ( )
5、1和任意非零自然数的最大公因数是1. ( )
三、找出下面每组数的最大公因数(短除法)
5和10 12和15 24和36
8和24 6和7 15和19
65和39 48和108 144和36 28和98
四、应用题
1、用96朵红花和72朵白花做花束,如果每个花束里的红花朵数都相等,每个花束里的白花的朵数也都相等.每个花束里最少有几朵花?
2、两根铁丝分别长65米和91米,用一根绳子分别测量它们,都恰好量完无剩余,这根绳子最多有多长?
3、王叔叔买了一些观赏热带鱼,花了48元,李叔叔也买了一些同样的热带鱼,花了54元。

如果这
些热带鱼的单价都相同,单价最高是多少元?(单价是整数)。

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