2-01货币时间价值
中级财务管理第二章财务管理基础
FVAn = A + A (1+i) + A (1+i)2 +…… + A (1+i)n-2+ A (1+i)n-1 ①
①×(1+i)
FVAn(1+i) = A(1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +…… + A (1+i)n-1+ A (1+i)n
XPVAi,n A PVIFAi,5 (1 i) XPVAi,n A PVIFAi,n (1 i)
2020/3/22 内蒙古财经大学会计学院
（7）递延年金现值的计算
递延年金又称延期年金是指第一次收付 款发生在第二期，或第三期，或第四 期，……的等额的系列收付款项。
m+n
0
1
2
n
0
1
2
例题：2012年我国商业银行一年期存款年 利率为3%,假设通货膨胀率为2%，则实 际利率为多少？
2020/3/22
例题
将1000元钱存入银行，年利息率为 10%,分别按单利复利计算，5年后终 值应为？
先看单利的计算然后看复利的计算
0
2020/3/22
单利的计算
1000
i=10%
01 2 3 4 5
1000×10% =100
不
FV=1000+ 1000×10% ×5
• 1、单利利息的计算
A(1+i)-1 A(1+i)-2
A(1+i)-3
1 2
3
A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n
2020年中级财务管理第二章财务管理基础课件PPT
现值P 0
折现率/利率 i
终值F n
2020年中级《财务管理》第二章/第一节 货币时间价值
（一）复利终值 【教材例2-1】某人将100万元人民币存入银行，年利率10%，计算一年、 两年后的本利和。
解析：
F1=100*（1+10%）
F2=100*（1+10%）2
可得
由Fn此=递10推0*：（1+10%）n
解析： F=1000X（F/A，2%，9）
=1000x9.7546 =9754.6(元)
2020年中级《财务管理》第二章/第一节 货币时间价值
01 2.普通年金的现值
A(1+i)-1 A(1+i)-2
A A A A ... A 0 1 2 3 4 ... n
A(1+i)-n
P=A*(1+i)-1+A*(1+i)-2+A*(1+i)-3+......+A*(1+i)-n
A AAA 012 345
04 永续年金：普通年金极限形式
A A A A ... A 0 1 2 3 4 ... ∞
2020年中级《财务管理》第二章/第一节 货币时间价值
01 1.普通年金的终值
A A A A ... A
0 1 2 3 4 ... n
A(1+i)0
A(1+i)n-2 A(1+i)n-1
量的规定性：纯粹利率（纯利率），即没有通货膨胀、没有风险情况下的资金市 场的平均利率；没有通货膨胀时，短期国债利率可以视为纯利率。
个别货币 必要报酬率
不同项目风险不同 不同投资人要求风险报酬不同
具体项目的投资人要求 货币时间价值不同
公司金融第2章 货币的时间价值
例 2-5
假如你计划购买一辆车，有两种付款方式： 第一，现在一次性支付购车款155000元； 第二，现在支付80000元，并在以后的两年 内每年分别支付40000元。设折现率为8%， 你选择哪种付款方式？
比较两种付款方式所需支付资金的现值：
第一种方式：现在支付155000元，现值为155000元； 第二种方式： 第一笔款项的现值为80000元； 第二笔款项的现值为：
年金现金流是许多复杂现金流的基础，是利率计 算的最直接的一种应用。
年金的计算问题主要包括年金的现值和终值计算 两大类。
二、年金的分类
三、几种年金的计算
1.标准年金（普通年金）：定期、定额、每 期支付一次、每次支付一定金额的基本年 金。
（1）期末支付的t期标准年金（后付年金、 普通年金）的现值与终值
年金为3000元的现值为：
PV=C
=9509.60（元）
分期付款的现值小于即期付款的价格，因此应 选择分期付款。
给定现值计算年金
年金A PV
r
1
1 (1 r)t
例 2-7
假设你打算购买一辆价格为150000元的新车， 有两种付款方式：
① 利用特别贷款借入150000元，年利率为3%，期限 为3年；
例题 2-3
某人明年需要8000元买一台电脑，若年利
率为8%，那么他为了买电脑现在需要存多
少钱？
PV=
8000
————
=7407.41(元）
1.08
现值系数：
PV
Ct (1 r) t
= Ct×
其中：
被称作现值系数，它意味着
在t年所获得的1元的现在价值。
时间价值课件
拖延症是指个体在面临一项任务时，总是习惯性地推迟完成，导致 任务不能按时完成。
时间管理和拖延症的关系
良好的时间管理有助于克服拖延症，提高工作效率和达成目标。
时间压力和心理健康
1 2
时间压力的定义
时间压力是指在有限的时间内完成任务的紧张感 和压力感。
时间压力对心理健康的影响
长期处于时间压力下可能导致焦虑、抑郁等心理 问题。
将未来的收益或成本折现到当前时间 点，以反映时间的价值。这种方法适 用于评估长期投资的时间价值。
时间机会成本法
通过比较不同用途的时间所产生的潜 在收益来计算时间价值。这种方法适 用于评估时间在不同领域中的价值贡 献。
02
时间价值的应用
个人理财
储蓄与投资
时间价值在个人理财中主要体现 在储蓄和投资方面。通过合理规 划，将资金投入到高回报的项目 中，可以随着时间的推移实现财
时间与自我成长
时间是自我成长和发展 的关键因素。通过合理 规划时间，人们可以不 断提升自己的能力和素 质，实现个人价值。
时间与自由意志
时间与决策
时间是决策的重要因素。在不同的时间点上，人们的决策 可能会截然不同。因此，在决策时应该充分考虑时间因素。
时间与选择
时间是选择的前提。人们需要在有限的时间内做出选择， 因此，选择应该基于对时间的深刻认识和合理规划。
时间与生命的意义
在宇宙的背景下，生命的存在显得格外短暂。然而，正是这短暂的时间让生命充满了无限 的意义和价值。
06
时间价值的未来展望
技术进步对时间价值的影响
01
人工智能
人工智能的发展将进一步提高生产效率和时间利用效率，减少人力成本，
使人们有更多的时间用于休闲和自我提升。
《财务管理》教案之货币时间价值
《财务管理》教案之货币时间价值【课题】货币时间价值一一单复利终值和现值【教学目标】通过本次课的学习，理解货币时间价值的概念及观念，熟练掌握单复利终值和现值的计算方法。
【教学重点、难点】教学重点：货币时间价值的概念、表现形式及计算方法。
教学难点：理解货币时间价值理解的观念，熟练准确计算单复利现值和终值。
【教学媒体及教学方法】使用自制多媒体课件。
本节课内容可分为两部分，对每一部分的内容结合采用讲授法、举例法、串联法、练习法、展示法等不同的教学方法。
一是货币时间价值的概念，结合使用学生熟悉的生活实例，讲授这一概念的实质及表现形式；二是单复利终值和现值的计算，结合使用图示举例，展示货币时间价值的计算原理，促进学生对“现值”和“终值”形象直观的理解，在此过程中串联数学中的相关知识，帮助学生建立大学科的知识框架。
最后通过练习，让学生找出单复利计算的异同点。
【课时安排】2 课时。
【教学建议】根据教材，货币时间价值作为第三节内容，主要分为两部分，一是货币时间价值的概念，二是货币时间价值的计算。
分析学生的认知特点，可以将1货币时间价值的概念与一次收付款项的货币时间价值的计算归为一次课，将连续、等额收付的年金单独作为一次课进行讲授。
【教学过程】一、导入教师分析讲解：商品经济中，同学们是否注意到这么一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同，有没有同学能够告诉老师，这是为什么？学生个别回答：现在的1元钱和1年后的1元钱不相等是因为利息存在的缘故。
教师：肯定学生的回答。
教师板书草图分析讲解：将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%0 1元1 1+1 X 10%=元即这1元钱经过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。
二、新授及课堂练习货币时间价值概念教师分析讲解，多媒体演示：将现在的1元存入银行，经过1年的时间，投资增加了元,2周转使用时间因素差额价值所以货币时间价值的概念可以表述为：板书：1. 概念：是指货币在周转使用中于时间因素而形成的差额价值，也称为资金的时间价值。
财务管理的基础观念-货币的时间价值
财务管理的基础观念-货币的时间价值财务管理的基础观念时间价值读书不觉已春深，一寸光阴一寸金。
不是道人来引笑，周情孔思正追寻。
——唐·王贞白时间价值想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗?不相等意味着什么？问题对于今天的10,000 元和5年后的 10,000元，你将选择哪一个呢？什么是货币的时间价值在没有风险和通货膨胀的情况下，资金在周转使用过程中所产生的增值。
固定资金固定资金GG+??G前题条件举例已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。
如果不考虑资金的时间价值，根据160亿元大于100亿元，可以认为5年后开发更有利。
如果考虑资金的时间价值，现在获得100亿元，可用于其他投资机会，平均每年获利15％，则5年后将有资金200亿元（100×≈200）。
因此，可以认为目前开发更有利。
后一种思考问题的方法，更符合现实的经济生活。
货币的时间价值货币的时间价值(time value of money)西方经济学家的观点：——投资者推迟消费的报酬。
A dollar today is worth more than a dollar tomorrow1>.原因：今天的现金可以立即投资并获取利息。
货币时间价值的表现形式两种表现形式绝对数形式，即用资金时间价值额表示资金的时间价值；相对数形式，即用资金时间价值率表示资金的时间价值。
实务中，通常以相对量代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。
也可称为是投资报酬率货币的时间价值指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
增量；要经过投资和再投资；要持续一定的时间才能增值；几何级数增长；从量的规定性来看，是在没有风险和没有通货膨胀条件下。
例题判断题：一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。
（）?为什么要研究货币的时间价值？财务管理中资产的价值是该资产在未来引起的现金流量的现值。
财务管理学简答题
简述企业价值最大化作为企业财务管理目标的优点1、在选择贴现方法进行企业价值评价时,充分考虑了资金的时间价值和风险因素;2、着眼于企业的长远的获利能力,注重对投资风险的控制,以此在财务决策时能避免追求近期利益的短期经营行为;3、有效兼顾企业利益相关者的利益;简述资金时间价值的含义及其表示方法货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值,是资金周转使用后的增值额; 资金时间价值可以用绝对数表示,也可以用相对数表示,即以利息额或利息率来表示;但是在实际工作中资金的时间价值对这两种表示方法并不做严格的区别,通常以利息率进行计量;利息率的实际内容是社会资金利润率;各种形式的利息率贷款利率、债券利率等的水平,就是根据社会资金利润率确定的简述客户信用状况五C评估法的基本内容所谓5C评估法,是指重点分析影响信用的五个方面的一种方法;这五个方面英文的第一个字母都是C,故称之为5C评估法;这5个方面是：品质Character,能力Capability,资本Capital,抵押Collateral,环境Circumstance;通过以上五个方面的分析,便基本上可以判断客户的信用状况,从而为最后决定是否向顾客提供商业信用作好准备;简述企业固定资产管理的基本要求1保证固定资产的完整无缺2提高固定资产的完好程度和利用效果3正确核定固定资产需用量4正确计算固定资产折旧额5要进行固定资产投资的预测简述金融市场的概念及作用金融市场是指资金供应者和资金需求者双方通过信用工具进行交易而融通资金的市场,广而言之,是实现货币借贷和资金融通、办理各种票据和有价证券交易活动的市场;l有利于提高社会资金使用效率;2有利于企业成为自主经营、且负盈亏的商品生产者; 3有利于市场机制功能的发挥;4有利于于全国统一市场的形成和发育简述存货的功能与成本;存货管理：三进采购入库单、产成品入库单、其他入库、三出销售出库单、材料领用单、其他出库单据管理, 存货管理还有一个重要的功能,根据计价方式,能算出当月出库的成本;处理了材料出库成本、销售成本的问题;简述企业购并的含义并列举主要的购并方式企业购并的含义：企业购并是企业收购与兼并的总称,它是指在市场机制的作用下,企业通过产权交易获得其他企业产权购并企图获得其控制权的经济行为; 企业购并的具体方式包括四种： 1承担债务式购并 2购买式购并 3吸收股份式购并 4控制式购并简述企业对外投资的含义及其分类含义：企业对外投资就是企业在满足其内部需要的基础上仍有余力,在内部经营的范围之外,以现金、实物、无形资产方式向其他单位进行的投资,以期在未来获得收益的经济行为; 分类：1按企业对外投资形成的企业拥有的权力不同,分为股权投资和债权投资; 2按企业对外投资的方式不同,分为直接投资与间接投资;3按企业对外投资投出资金的收回期限不同,分为短期投资与间接投资;简述企业财务预测的概念及工作步骤根据财务活动的历史资料,考虑现实的需求和要素对企业的未来活动和财务成果做出科学的预测财务的工作步骤：明确预测的工作和对象2搜集和整理资料3选择预测模型4实施财务预测简述投资风险价值的含义及表示方法投资者出于对冒险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益投资风险的价值表示方式：1风险收益总额冒险投资而获得的额外资金价值的额外收益2.风险收益率：风险收益而是对投资额的比例简述企业清算财产的概念及包括的范围企业清算的含义指企业按章程规定解散以及由于破产或其他原因宣布终止经营后,对企业的财产、债权、债务进行全面清查,并进行收取债权,清偿债务和分配剩余财产的经济活动 1.合同期满清算2.法律规定清算3.无法经营清算4.违法经营清算5.产权变动清算6.破产解散清算简述财务管理的工作环节;1、确定目标利润;2、测算为实现目标利润的具体收支计划;3、组织目标利润的实现;为保障目标利润的实现所采取的措施;简述流动资金的概念和特点;无形资产不具有实物形态 2无形资产属于非货币性长期资产 3无形资产在创造经济利益方面有较大的不确定性简述股利政策的含义及影响公司制订股利政策的法律因素民事法律关系,是由民事法律规范所调整的社会关系,也是由民事法律规范确认和保护的社会关系;其含义如下：1民事法律关系是民事法律规范调整财产关系和人身关系所形成的社会关系;2民事法律关系是基于民事法律事实而形成的具体的社会关系3民事法律关系是以民事权利义务为内容的社会关系;简述财务分析的目的和意义意义：编制财务报表的目的,就是向报表的使用者提供有关的财务信息,从而为他们的决策提供依据;但是财务报表是通过一系列的数据资料来全面地、概括地反映企业的财务状况、经营成果和现金流量情况;对报表的使用者来说,这些数据是原始的、初步的,还不能直接为决策服务;因此,报表的使用者应根据自己的需要,使用专门的方法,对财务报表提供的数据资料进一步加工、整理,从中取得必要的有用的信息,从而为决策提供正确的依据; 2、目的：对外发布的财务报表,是根据全体使用人的一般要求设计的,因此,报表使用者要从中选择自己需要的信息,重新排列,并研究其相互关系,使之符合特定决策要求简述“两权三层”的企业财务治理结构所谓权责对等原则也就是权责一致原则,是指在一个组织中的管理者所拥有的权力应当与其所承担的责任相适应的准则;权责对等原则的内涵应包括如下几方面：管理者拥有的权力与其承担的责任应该对等;所谓”对等”就是相互一致;不能拥有权力,而不履行其职责；也不能只要求管理者承担责任而不予以授权;简述应收账款的功能与应收账款成本所包含的项目应收账款的功能是指它在企业生产经营中所具有的作用;应收账款主要功能是促进销售和减少存货; 持有应收账款,也会付出一定的代价;应收账款的成本主要由三方面构成：1、机会称本;指企业由于将资金投放占用于应收账款而放弃的投资于其他方面的收益; 2、管理成本;是应收账款的间接成本,包括对顾客的信用状况进行调查所需的费用,收集各种信用的费用,催收账款的费用以及其他用于应收账款的管理费用; 3、坏账成本;指应收账款不能及时收回发生坏账而给企业造成的损失;什么是成本费用责任中心简述其可控成本应符合的条件成本费用责任中心,是指只发生成本费用而不取得收入的责任中心; 可控成本应符合以下条件：1责任中心能通过一定的方式了解将要发生的成本 2责任中心能够对成本进行计量 3责任中心能够通过自己的行为对成本施加影响简述财务分析的含义及意义财务分析是利用财务报表及其他资料,运用科学方法对企业财务状况和经营成果进行比较、评价,以利于企业经营管理者、投资者、债权人及国家财税机关掌握财务活动情况和进行经营决策的一项管理工作意义：1有利于企业经营管理者进行经营决策和改善经营管理; 2开展财务分析有利于投资者作出投资决策和债权人制定信用政策; 3有利于国家财税机关等政府部门加强税收征管工作和正确进行调控;简述年金的概念和种类年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项.年金按其每次收付款式发生的时点不同,可分为后付年金、先付年金、递延年金和永续年金四种;简述债券投资的特点债券是债权凭证,债券持有者与债券发行人之间的经济关系是债权、债务关系,债券持有者只可按期获取利息及到期收回本金,无权参与公司的经营决策;股票则不同,股票是所有权凭证,股票所有者是发行股票公司的股东,股东一般拥有表决权,可以通过参加股东大会选举董事,参与公司重大事项的审议和表决,行使对公司的经营决策权和监督权;简述销售收入的概念及影响其实现的因素销售收入是销售商品产品、自制半成本品或提供劳务等而收到的货款,劳务价款或取得索取价款凭证确认的收入;销售收入按比重和业务的主次及经常性情况,一般可分为主营业务收入和其他业务收入;影响实现的因素：1、目标设定不科学2、薪酬设计不合理3、过程管理无跟踪4、培训机制不健全5、营销执行无打造,当然,影响和阻碍销售目标达成的因素还很多,比如产品的淡旺季转换、实力强大竞品的冲击、市场形势的急剧变化、生产、物流部门的协作不力等等,都有可能使销售目标难以实现;简述企业清算的原因列举5项以上企业清算的含义指企业按章程规定解散以及由于破产或其他原因宣布终止经营后,对企业的财产、债权、债务进行全面清查,并进行收取债权,清偿债务和分配剩余财产的经济活动;1.合同期满清算 2.法律规定清算 3.无法经营清算 4.违法经营清算 5.产权变动清算 6.破产解散清算简述普通股筹资的优缺点优点：1、发行普通股筹措资本具有永久性,无到期日,不需归还;2、发行普通股筹资没有固定的股利负担,股利的支付与否和支付多少,视公司有无盈利和经营需要而定,经营波动给公司带来的财务负担相对较小;3 、发行普通股筹集的资本是公司最基本的资金来源,它反映了公司的实力,可作为其他方式筹资的基础,尤其可为债权人提供保障,增强公司的举债能力;4、由于普通股的预期收益较高并可一定程度地抵消通货膨胀的影响通常在通货膨胀期间,不动产升值时普通股也随之升值,因此普通股筹资容易吸收资金;缺点：1、普通股的资本成本较高;2、以普通股筹资会增加新股东,这可能会分散公司的控制权;简述无形资产包括的内容与特点无形资产指企业为生产商品提供劳务、出租给他人,或为管理目的而持有的、没有实物形态的非货币性长期资产;特征：1.不具有实物形态；2.将在较长时期内为企业提供经济利益；3.企业持有的目的是为了使用而不是出售；4.在为企业创造经济利益方面存在较大不确定性; 28．简述成本费用的作用;成本费用是指在生产经营活动中所消耗的各种要素的价值总和,既包括生产所需要的各种原材料,如机器设备、劳动力等费用；也包括在产品销售过程中的广告宣传费用以及寻找市场签订合同等产生的费用;一产品成本是反映和监督劳动消耗的工具二产品成本是补偿企业生产耗费的尺度三产品成本是制定产品价格的重要依据简述财务分析的基本要素总资产；总负债；资产负债率；现金流量；总收益及资本收益率；销售毛利率；营业及利润增长率等简述企业资金成本的含义和性资金成本是企业为筹集和使用资金而付出的代价,包括资金筹集的费用和资金占用费用;它通常以相对数即资金成本率来表示;1资金成本是商品经济条件下资金所有权和资金使用权分离的产物；2资金成本具有一般产品成本的基本属性即同为资金耗费,但又不同于帐面成本,而属于预测成本,其一部分计入成本费用,相当一部分则作为利润分配处理；3资金成本的基础是资金时间价值,但通常还包括投资风险价值和物价变动因素;简述如何利用相关比率法预测产品销售利润1.相关比率法就是根据产品销售利润指标和这些指标之间内在的联系,先求出相关比率,然后据以计算计划期产品销售利润的一种方法2.主要公式：产品销售利润|=产品销售收入总额x销售收入利润率,产品销售利润=预测全部资金平均占用额x全部资金利用率简述企业清算过程中结算财产和盘存财产估价的区别(1)盘存财产估价受市场物价和市场状况的影响较大,而结算财产的估价不受市场的影响;2盘存财产的估价往往会偏离账面价值,即高于或低于账面价值；而结算财产的估价一般不会偏离账面价值,只可能发生坏账损失;3结算财产变现值的确定方法和企业盘存财产的估价方法也不相同;简述以利润最大化作为企业理财目标的优缺点利润最大化观点认为：利润代表了企业新创造的财富,利润越多,则说明企业的财富增加得越多,越接近企业的目标;每股盈余最大化观点实际上是利润最大化观点的一种转化形式,即把利润与投入的资本联系起来,并且只适用于股份制企业;优点是：它强调了资本的有效利用,可以用这个指标来衡量企业是如何理性增长的,同时在实务中它容易被人理解操作性也很强;它的缺点是：利润最大化容易导致企业片面的追求短期效益而忽视长远的发展；它忽视了企业每天都要面临的两大因素：不确定性和时间价值；还是最重要的一点是,利润最大花忽视了成本的投入与利润的比例关系;简述流动资产的含义及特点流动资产是指企业可以在一年或者越过一年的一个营业周期内变现或者运用的资产,是企业资产中必不可少的组成部分; 1、流动资产占用形态具有变动性； 2、流动资产占用数量具有波动性； 3、流动资产循环与生产经营周期具有一致性。
关于货币时间价值的讲解
货币的时间价值一、含义货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
二、利息的两种计算方式单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。
三、资金时间价值的基本计算（终值与现值）（一）一次性款项1.复利终值复利计算的一般公式：F=P·（1+i）n，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。
【例题1·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元。
若目前的银行利率是7%，应如何付款？【答案】方案一的终值：F=80×（1+7%）5或： F=80×（F/P，7%，5）=80×1.4026=112.208（万元）方案二的终值：F=100万元由于方案一的终值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100万元。
2.复利现值P=F×（1+i ）-n其中（1+i ）-n称为复利现值系数，用符号（P/F ，i ，n ）表示。
【例题2·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。
若目前的银行利率是7%，应如何付款？【答案】 方案二的现值：P=100×（1+7%）-5或=100×（P/F ，7%，5） =100×0.713=71.3（万元）由于方案一的现值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100万元。
3.系数间的关系复利现值系数（P/F ，i ，n ）与复利终值系数（F/P ，i ，n ）互为倒数。
（二）年金1.年金的含义（教材P112） 年金是指等额、定期的系列收支。
【提示】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。
2.年金的种类Ａ普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
财务管理原理第3章课件.ppt
A
F
i
1 i n
1
A 400
4%
1 4%8 1
A 400 0.1085
公式中，
i
1 in 1
通常称为“偿债 基金系数”，用 符号（A/F，i，n） 表示。
A 43.41(万元)
2024/10/8
财务管理原理-第3章
15
普通年金的现值
普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款 项的复利现值之和。（设i=6%)
A/(1+i)n-1 A/(1+i)n
∑=P
普通年金现值的计算示意图
2024/10/8
财务管理原理-第3章
17
根据复利现值的方法计算年金现值P的计算公式为：
1
1
1
1
P A 1 i A 1 i2 A 1 i n1 A 1 in
(1)
等式两边同乘（1+ i），则有：
P 1 i
A
A
1
1
i
2024/10/8
财务管理原理-第3章
3
3.1 货币时间价值
• 一次性收付款的终值和现值的计算
– 在财务管理中，我们将现时持有一笔货币的现 在价值称为现值，而将一笔货币在经过一段时 间后未来的价值量称为终值
– 所谓单利，是指在货币时间价值计算期内，本 金保持不变，利息不转入本金。
2024/10/8
01 2 3 4
100×（1＋6%）-1＝94.34 100×（1＋6%）-2＝89 100×（1＋6%）-3＝83.96
100 100 100 100
100×（1＋6%）-4＝79.21
2024/10/8
346.51
货币时间价值
4 1·0406 1·0824 1·1255 1·1699 1·2155 1·2625
5 1·0510 1·1041 1·1593 1·2167 1·2763 1·3382
该表的其它用途：
已知FV和n时,查找i 【例3】现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3
倍，选择投资机会时最低可接受的报酬为多少？ 解：左边：FV（S）3 ＝1 200×3=3 普通年金終値（FVAn)计算：
01
2
3
100
100 100
是指其最后一次支付时的本利和。FV=PV·（1+i）n
0 1 2 3 （ i=10％） 100×3·31
100 100 100
100×1·00
100×1·10 100×1·21
普通年金公式
A：年支付额；i:利率；n：期数
2.复利现値(Compound Intetestd)
P 1 V F in F V 1 V i n F P V i,n V F P I /S V ,i F ,n
符号:PVIFi,n 或者 (P/S,i,n)复利现値系数 【例5 】某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设投资
报酬率为10％，他现在应投入多少元？ 解：PV=10 000×(1+10%)-5
利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名
义利率，而实际得到的利率要比按名义利率计算的
利息高。
【例7】本金1 000元，投资5年，年利率8％，
每季复利一次，则： FV=1000×（1+2%）20
每季利率＝8％÷4＝2％ 复利次数＝5×4＝20
＝1000×1·486 ＝1486（元）
FV=PV·(1+i/m) m*n
货币的时间价值-工程经济学
PV
C (1 i)n
FVn (1 i)n
FVn (PVIFi,n )
一连串现金流量{Ct}的现值为
现在
未来
PV C1 C2 ...... Cn
(1 i) (1 i)2
(1 i)n
n
Ct
t1 (1 i)t
现在
C1 C2
利息表法
FVn= PV(1 + i)n = PV(FVIFi.n)
FVIFi.n --- 利率为i，其数为n的终值利息因子
0
1
2
10%
3
4
5
-100
？
FV5=PV(1 + 0.1)5 = PV(FVIF10%，5) =161.05
期数（n） 0%
5%
10%
15%
1
1.0000 1.0500 1.1000 1.1500
2
1.0000 1.1025 1.210 1.3225
…… 5
…… ……
……
1.0000 1.2763 1.6105 附录A 表A-3 （P878）
…… 2.0114
2.终值
当复利利率固定不变， 终值与到期期数成正向 变动关系。也就是说，
終值金额
图2
終值、利率与到期期间数的关系
若是相同之现值金额数、
时间线
0
1
2
3
i%
CF0
CF1
CF2
CF3
0，1，2，……，n — 时点 i — 利率 CFn — 第n期现金流
时间线
0
1
2
6%
10%
财务管理学第二章财务管理价值观念
V 0 10 • (P 0V 0 8 % 2I 0 ,P FV A 8 % 1) I 0 , 1 F0 A (9 .0 8 0 1 6 .7 8 )1 31 (元 )08
财务管理学
21
2.1 货币时间价值
4、永续年金现值的计算 永续年金是指期限为无穷的年金。绝大多数优先股因为有固定的股利而又无到期日，因而其股利也 可以视为永续年金。另外，期限长、利率高的年金现值，可以按永续年金现值的计算公式计算其近 似值。 永续年金现值的计算公式为：
P V Fn• V (1 1 i)n20 (1 0 8 1 0 % 3 )15 (元 8 ) 8
P V F n V P8 V % 3 ,2 IF 0 0 .7 0 9 1 04 ( 5 元 )88
财务管理学
9
2.1 货币时间价值
➢ 2.1.4 年金终值和现值 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等均表现为年金形式。 年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。
V0
A
•
1 i
财务管理学
22
2.1 货币时间价值
例2—8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为： ➢ 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1其、现不值等计额算现公金式流为量：现值V 的0 计算80081 %100(元 0)0
P0V A 0(1 1i)0A 1(1 1i)1A 2(1 1i)2...A n1(11 i)n1A n(1 1i)n
At1(1i)t
n 1
t 1 (1 i ) t
PVIFAi,n
ADF i , n
财务管理学
13
[东北财经版财务管理]货币时间价值习题及答案解析之欧阳语创编
![[东北财经版财务管理]货币时间价值习题及答案解析之欧阳语创编](https://img.taocdn.com/s3/m/a07d3c385ef7ba0d4b733bc3.png)
第2章货币时间价值一、单项选择题1．货币时间价值是（）。
A．货币经过投资后所增加的价值B．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率C．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率D．没有通货膨胀条件下的利率2．一次性收付款复利现值的计算公式为（）。
A．P=F（1+i）-n B．P=F（1+i）nC．P=A[(1+i)n-1i] D．P=A[1-(1+i)-ni]3．年偿债基金是（）。
A．复利终值的逆运算 B．年金现值的逆运算C．年金终值的逆运算 D．复利现值的逆运算4．盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为（）。
A．3358万元B．3360万元C．4000万元D．2358万元5．若债券每半年复利一次，其有效利率（）。
A．大于名义利率 B．小于名义利率 C．是名义利率的2倍 D．是名义利率的 50%6.有一5年期的国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息，假设收益率为10%（复利、按年计息），其价值为（）。
A．1002元B．990元C．993.48元D．898.43元7．下列不属于年金形式的是（）。
A．折旧 B．债券本金 C．租金 D．保险金8．在整个经济运行正常、不存在通货膨胀压力和经济衰退情况下应出现的是（）。
A．债券的正收益曲线 B．债券的反收益曲线C．债券的拱收益曲线 D．债券的平收益曲线9．已知（P/F,8%,5）=0.6806，(F/P,8%,5%)=1.4693，(P/A,8%,5)=3.9927，(F/A,8%,5)=5.8666，则i=8%，n=5时的资本回收系数为（）。
A．0.2505 B．0.6808 C．1.4693 D．0.170510．假设以10%的年利率借得30 000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收到的现金数额为（ ）。
A ．6000元B ．3000元C ．4882元D ．5374元11．某项永久性奖学金，每年计划颁发100 000元奖金。
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期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？ 金融理财师
2.3 复利与单利
假设年利率10%，投资100元，5年。 年度 1 2 3 4 5 年初值 100.00 110.00 121.00 133.10 146.41 总计 单利 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 50.00
72法则
金融理财师
例题
金融理财师
如果年利率为r %，你的投资将在大约72/r年后翻番。 例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻 番。
1. 下列哪些说法是对的？
– –
如果r和t都大于0，终值利率因子FVIF(r,t) 永远都大于0。 如果r和t都大于0，现值利率因子PVIF(r,t) 永远都大于0。 两个说法都正确。
21 22
假如我现在投资5,000元于一个年收益率为10％的产品， 我需要等待多久该投资才能增长到10,000元？
FV PV (1 r )t
10, 000 5, 000 (1.10)t 10, 000 2 (1.10)t 5, 000 ln(1.10)t ln 2
t
ln 2 0.6931 7.2725年 ln(1.10) 0.0953
10,500 = 10,000×(1+5%)元 投资结束时获得的价值被称为终值（FV）
5
6
1
单期中的终值
金融理财师
2.1.2 单期中的现值
金融理财师
单期中终值计算公式为： FV = PV×(1 + r) 其中，PV是第0期的现金流，r是利率。
PV×(1 + r) PV= 10,000
10,000 × 1.05
10,000/1.05
FV= 10,000
年度
9
0
1
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案例1
金融理财师
终值利率因子（复利终值系数）
金融理财师
假设年利率为12%，今天投入5,000元
– –
我们注意到
110=100 (1 + 10%)元 121=110 (1 + 10%) = 100 (1+10%)2元 133.10=121 (1 + 10%) =100 (1+10%)3元
为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再 适用。 假设年利率为72% FVIF(72,1) = 1.7200，即一年后 仅为1.72倍，并未达到2倍。 类似，年利率为36% 到2倍。 FVIF(36,2) = 1.8496，也未达
2. 判断题：对于既定的r和t，PVIF(r,t)是FVIF(r,t)的倒 数。
13
14
2.2.2 多期中的现值
金融理财师
现值利率因子（复利现值系数）
金融理财师
假如利率是15％，你想在5年后获得2万元，你 需要在今天拿出多少钱进行投资？ PV
0 1 2 3 4
假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费，投资收益率是 8%，今天你需要拿出多少钱来投资？ 已知终值（2万元），利率（8%），投资时间（三年） 那么现值可以这样得到： FVt = PV × (1 + r )t 20,000 = PV ×(1+8%)3 PV = 20,000/(1+8%)3 = 15,876.64 元 因此我们得到：年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资的现 值，可以用以下公式： PV = 1/(1 + r )t 1/(1 + r )t称为现值利率因子（PVIF），也称复利现值系数。
（好像比2,000万元有很大出入？）
29 30
5
例题4：已知时间、利率、年金终值， 计算等额支付C
金融理财师
房贷摊销—等额本息
年度 1 2 3 4 5 初始借款 5,000.00 4,164.54 3,253.88 2,261.27 1,179.32 总计 年总支付 1,285.46 1,285.46 1,285.46 1,285.46 1,285.46 6,427.31 年利息 450.00 374.81 292.85 203.51 106.14 1,427.31
C1
二.现值与终值的计算
金融理财师
2.1.1 单期中的终值
金融理财师
单期情况 多期情况 终值利率因子与现值利率因子
假设利率为5％，你准备拿出10,000元进行投 资，一年后，你将得到10,500元。
500元 10,000 元 10,500 元 利息收入 (10,000 × 5%)元 本金投入 (10,000 × 1)元 全部收入，算式为：
假如你买彩票中奖100万元，将其存为10年 期，年利率为6％的定期存款，按复利计算。 或者，你将其交给表兄打理，10年中，每年按 7.5％的单利计算。10年后，哪种方式获利 多？
A.定期存款的终值是 1,000,000 × (1+6%)10 = 1,790,847.70元 B. 从表兄那里获得的终值是 1,000,000 + 1,000,000 × 7.5% × 10 = 1,750,000.00元
（期末）年金终值的公式为：
PV
C r
1 1 (1 r ) t
FV
C (1 r ) t 1 r
PV
1 400 12 , 954 . 59 元 1 0 . 07 / 12 (1 0 . 07 12 ) 36
27
28
–
11 12
一般说来，经过t时期后，今天投入的1元的终值将是 FVt = 1 (1 + r)t (1 + r)t 是终值利率因子（FVIF），也称为复利终值系 数
2
案例2
金融理财师
“利滚利”演示
金融理财师
假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司， 期限5年，年投资回报率为8%。 问：5年后的本息和为多少？ FV = PV×(1 + r)t FV = 10×(1+8%)5 FV = 14.69万元
1,000,000= PV (1+10%)44 PV = 1,000,000/(1+10%) 44 = 15,091元
当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需
t = 195 r = 8.4%, FVIF(8.4,195) = 6,771,892.09695 所以该投资的价值应为：6,771,892,096.95美元。
Hale Waihona Puke 问题：假如你的信用卡账单上的透支额为2,000 元，月利率为2％。如果你月还款额为50元，你 需要多长时间才能将2,000元的账还清？ 回答：很长时间…… 2,000 = 50 [1 - 1/(1+2%)t]/2% 0.80 = 1 - 1/(1+2%)t t (1+2%) = 5.0 t =81.3 个月，大约 6.78年！！！
金融理财师
（单位：元 ） 终值 110.00 121.00 133.10 146.41 161.05
复利引起的利息增加 总利息 0.00 1.00 2.10 3.31 4.64 11.05 10.00 11.00 12.10 13.31 14.64 61.05
17
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3
例题1：已知时间、利率和终值，求现值
要的是筹集15,000元！
19 20
案例3：已知现值、终值和时间，求利率
金融理财师
案例4：已知现值、终值和利率，求时间
金融理财师
富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别 向波士顿和费城捐赠1,000元。捐款将于他死后200年赠出。 1990年时，付给费城的捐款已经变成200万元，而给波士 顿的已达到450万元。请问两者的年投资回报率各为多 少？ 对于费城，有以下算式： 1,000 = 2,000,000/(1 + r )200 (1 + r )200 = 2,000.00 求解r，得到年投资回报率为3.87%。 同理我们可以得到波士顿的年投资回报率为4.30%。
6年后你将获得多少钱？ 用单利计算是怎样的？ 用复利计算是怎样的？
用复利计算是： 5,000 (1 + r )t = 5,000 (1+12%)6= 9,869.11元 – 用单利计算是： 5,000 (1+ t r)= 5,000 (1+612%)= 8,600元 – 复利和单利计算之间的差异即为：9,869.11 – 8,600 = 1,269.11元
授课大纲
金融理财师
货币时间价值
货币时间价值的基本概念 现值与终值的计算 规则现金流的计算：年金 不规则现金流的计算：净现值与内部回报率 名义年利率与有效年利率
金融理财师
资格认证培训
货币的时间价值在金融理财中的应用
1
2
一.货币时间价值的基本概念
0 1 2 3 ... PV t
金融理财师
假设利率为5％，你想保证自己通过一年的投 资得到10,000元，那么你当前的投资额应该为 9,523.81元。
9 , 523 . 81
FV = 10,500
10 , 000 元 1 5%
要一年后得到1万元，在当前所必须投资的资 金额被称为现值（PV）： 10,000 = 9,523.81×(1+5%)元
年度
0
1
7
8
单期中的现值
金融理财师
2.2.1 多期中的终值