高三物理高考一轮复习----曲线运动
高三物理(人教)一轮复习课件：4.1 曲线运动 运动的合成与分解
(2)当船的实际移动速度方向垂直于河岸时，船的位移最
小，因船在静水中的速度大于水流速度，故可以使船的实际速
度方向垂直于河岸．如图所示，设船斜指向上游河对岸，且与
轨迹的内侧
2.速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率 增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率 减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.
思维诊断
(1)变速运动一定是曲线运动．( × ) (2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( × ) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零．( × ) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变．( √ ) (5)曲线运动可能是匀变速运动．( √ )
因此小船能垂直到达对岸，且时间更短，选项C正确；若增大v1 的同时，适当减小θ角，则小船在水流方向的分速度增大不能垂 直到达对岸，选项D错误．
①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝vd1(d为河宽)．
②过河位移最小：v⊥v2(前提v1>v2)，如图甲所示，此时
xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝
v2 v1
；v1⊥v(前提
v1<v2)，如图乙所示，过河最小位移为xmin＝sidnα＝vv21d.
[典例] 已知某船在静水中的速度为v1＝4 m/s，现让船渡 过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行，求：
A．分位移y与x成正比 B．分位移y的平方与x成正比 C．合速度v的大小与时间t成正比 D．tanα与时间t成正比
(3)曲线运动——2023届高考物理一轮复习揭秘高考原题
（3）曲线运动——2023届高考物理一轮复习揭秘高考原题【新高考】（一）高考原题1.【2022年山东卷】如图所示，某同学将离地1.25 m 的网球以13 m/s 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8 m 。
当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m 的P 点。
网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。
重力加速度g 取210m /s ，网球碰墙后的速度大小v 和着地点到墙壁的距离d 分别为( )A.5m /s v =B.m /s v =C. 3.6m d =D. 3.9m d =2.【2022年广东卷】图是滑雪道的示意图。
可视为质点的运动员从斜坡上的M 点由静止自由滑下，经过水平NP 段后飞入空中，在Q 点落地。
不计运动员经过N 点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力，下列能表示该过程运动员速度大小v 或加速度大小a 随时间t 变化的图像是( )A. B.C. D.3.【2022年湖南卷】如图，间距1m L =的U 形金属导轨，一端接有0.1 Ω的定值电阻R ，固定在高0.8m h =的绝缘水平桌面上。
质量均为0.1 kg 的匀质导体棒a 和b 静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1 Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a 距离导轨最右端1.74 m 。
整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为0.1 T 。
用0.5N F =沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a ，当导体棒a 运动到导轨最右端时，导体棒b 刚要滑动，撤去F ，导体棒a 离开导轨后落到水平地面上。
重力加速度取210m /s ，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是( )A.导体棒a 离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6 mB.导体棒a 离开导轨至落地前，其感应电动势不变C.导体棒a 在导轨上运动的过程中，导体棒b 有向右运动的趋势D.导体棒a 在导轨上运动的过程中，通过电阻R 的电荷量为0.58 C4.【2022年河北卷】如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O 为圆心、1R 和2R 为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。
【高考第一轮复习物理】曲线运动知识梳理
一.曲线运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线方向2. 运动规律（性质）：曲线运动是一种变速运动（速度方向时刻变化），一定具有加速度3. 做曲线运动条件：合力的方向（加速度的方向）与物体速度方向不在同一直线上4．合力的方向：物体曲线运动的轨迹应在合力F 与速度v 方向之间，合力F 指向 轨迹的内侧， 轨迹弯曲偏向 受力的一侧。
二 运动合成与分解1. 合运动与分运动：研究方法为建立直角坐标系2. 实质：运动的合成与分解是指 a 、v 、x 的合成与分解。
原则：平行四边形定则或三角形定则运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。
分运动合运动运动的合成运动的分解平行四边形定则*两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？（1）.两匀速运动合成为匀速直线运动(2).一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为匀变速曲线运动(3).两匀变速直线运动的合运动为匀变速直线运动或匀变速曲线运动3. 性质：等时性、等效性、独立性（1）合运动与分运动所用时间相同（2）两个分运动的共同运动效果和一个合运动的运动效果相同（3）两个分运动是相互独立的，互相不影响。
4. 运动合成与分解遵守原则5. 经典问题（1）小船过河问题(二)绳及杆的速度分解绳物模型绳端速度分解原则：①若被拉紧的绳子两端有两个物体做不同的运动时绳子哪一端有绕轴的转动，则分解该端物体的速度②分解原则沿着绳和垂直绳注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等则V 与V1的关系为三 抛体运动1、条件：①具有 一定的初速度 ；② 只受重力 。
2、性质：匀变速运动3、处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。
（一）平抛运动1、条件：①具有 水平的初速度 ；② 只受重力 。
2、性质：匀变速曲线运动3、处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
其运动规律为 水平方向：匀速直线运动； 竖直方向：自由落体运动 。
高考物理一轮复习精讲精练 第4章 曲线运动 第二讲 抛体运动
第二讲抛体运动➢知识梳理一、平抛运动的规律1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动。
4.基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．二、斜抛运动1.定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动(2)竖直方向：竖直上抛或竖直下抛4.基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)(1)水平方向:v0x＝v0cosθ，x＝v0t cos θ。
(2)竖直方向v 0y ＝v 0sin θ，y ＝v 0t sin θ－12gt 2。
➢ 知识训练考点一、平抛运动1.平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．2.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，有tan θ＝2tan α(如图所示) 推导：αθαθtan 2tan 2tan tan 000=→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫====v gt x y v gt v v y(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2.推导：22tan tan 0A BA A yB A A x x x y v v x x y =→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==-=θθ 例1、如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方。
不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )A ．增大抛出点高度，同时增大初速度B ．减小抛出点高度，同时减小初速度C ．保持抛出点高度不变，增大初速度D ．保持初速度不变，增大抛出点高度 【答案】B【解析】设小球做平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，则平抛运动的时间t ＝ 2hg，水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，由上式分析可知，要减小水平位移x ，可保持抛出点高度h 不变，减小初速度v 0，或保持初速度v 0大小不变，减小抛出点高度h ，或减小抛出点高度，同时减小初速度，故B 正确，A 、C 、D 错误。
【高考第一轮复习物理】曲线运动典型题训练
姓名一选择题（50）1下列说法正确的是A．物体在恒力作用下一定做曲线运动B．物体在恒力作用下一定做直线运动C．物体在变力作用下有可能做直线运动D．物体在变力作用下一定做曲线运动2下列关于平抛运动的说法正确的是A.平抛运动的竖直分速度不变B.平抛运动的水平分速度逐渐增大C.平抛运动的加速度不变D.平抛运动的水平位移由初速度决定，与下落高度无关3物体做平抛运动，在水平方向上通过的最大距离取决于A．物体的下落高度B．物体的初速度C．物体的下落高度和初速度D．物体受到的重力和初速度4、小船在静水中的速度为v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若船航行至河中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将A．增大B．减小C．不变D．不能判定5.某行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面附近所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的（）A.2倍B.4倍C.21倍 D.41倍6、设两人造地球卫星的质量比为1:2，到地球球心的距离比为3:1，则它们的A．周期比为27:1 B．线速度比为1:3C．向心加速度比为1: 9 D．向心力之比为1: 97“神舟五号“飞船成功完成了第一次载人航天飞行，实现了中国人民的航天梦想。
某段时间飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，如图所示。
飞船在太空中做无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的AA.飞船的动能逐渐增大B.飞船的重力势能逐渐减小C.飞船的机械能逐渐增大D.飞船的机械能守恒8从同一点O水平抛出的三个物体，分别落到同一斜面上的A、B、C三点，运动轨迹如图所示。
三个物体做平抛运动的初速度分别为v A、v B和v C，运动时间分别为t A、t B和t C。
若不计空气阻力，下列关系式正确的是A. v A>v B>v C t A>t B>t CB. v A<v B<v C t A>t B>t CC. v A>v B>v C t A<t B<t CD. v A<v B<v C t A<t B<t C9、一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是A. 1年B. 2年C. 4年D. 8年10、如图所示，有一皮带传动装臵，两轮半径分别为R和r，R=2r，M为大轮边缘上的一点，N为小轮边缘上的一点，若皮带不打滑，则M、N两点的A．线速度大小相等B．角速度相等C．向心加速度大小相等D．M点的向心加速度大于N点的向心加速度ABN二 实验题（20） 1． 在研究“平抛物体运动”的实验中，小球做平抛运动的坐标原点位臵应是（设小球半径为r ）（ ）A ．斜槽口末端O 点。
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高考物理一轮复习指导：曲线运动
1.曲线运动
(1)曲线运动中的速度方向
做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向。
(2)曲线运动的性质
由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度。
(3)物体做曲线运动的条件
物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同
一直线上。
①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动。
②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动。
③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲。
根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向。
说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。
2.运动的合成与分解
(1)合运动与分运动的特征
①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等。
②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同。
③独立性：一个物体同时参与几个运动，各个分运动独立进行，互不影响。
(2)已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成。
遵循平行四边形定则。
①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和。
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曲线运动 训练题——2023届高考物理一轮复习(word版含答案)
曲线运动训练题一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）1.生活中曲线运动随处可见，关于物体做曲线运动，下列说法正确的是( )A.速度方向有时与曲线相切，有时与曲线的切线垂直B.平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动是变加速曲线运动C.物体所受合力的方向一定指向曲线的凹侧D.物体所受合力可能不变，但它的加速度一定改变2.如图所示,物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动,下列对它的运动分析正确的是( )A.因为它的速率恒定不变,故做匀速运动B.该物体受的合外力一定不等于零C.该物体受的合外力一定等于零D.它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上3.近年来，我国军事已经取得很大的发展，特别是空军军事实力出现了质的飞越，直-19和直-20等型号的自主研发直升机大大提高了空军部队综合作战能力。
如图为直升机在抢救伤员的情境，直升机水平飞行的同时用绳索把伤员提升到直升机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是( )A.直升机一定做匀速直线运动B.伤员运动轨迹一定是一条斜线C.直升机螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上D.绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力4.如图所示，质量为m的物体静置在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地v 向右匀速运动的人拉动。
设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角面上以速度为45°处，在此过程中，人的拉力对物体所做的功为( )A.202mvB.202C.204mvD.20mv5.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A ，另一竖直杆B 以速度v 水平向左做匀速直线运动。
则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P 的速度方向和大小分别为( )A.水平向左，大小为vB.竖直向上，大小为tan v θC.沿杆A 斜向上，大小为cos vθD.沿杆A 斜向上，大小为cos v θ6.在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两只飞镖，落在墙上，如图所示。
高考物理一轮复习《曲线运动》练习题(含答案)
高考物理一轮复习《曲线运动》练习题（含答案）一、单选题1．在弯道上高速行驶的汽车，后轮突然脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能2．“旋转纽扣”是一种传统游戏。
如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。
拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）A．10m/s2B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s23．如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（）A．A比B先落入篮筐B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同4．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。
小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。
为保证安全，小车速率最大为4m/s。
在ABC段的加速度最大为21m/s。
小车2m/s，CD段的加速度最大为2视为质点，小车从A 到D 所需最短时间t 及在AB 段做匀速直线运动的最长距离l 为（ ）A ．7π2s,8m 4t l ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭B ．97πs,5m 42⎛⎫=+= ⎪⎝⎭t lC ．576π26s, 5.5m 126⎛⎫=++= ⎪⎝⎭t lD ．5(64)π26s, 5.5m 122⎡⎤+=++=⎢⎥⎣⎦t l 5．如图所示，某同学用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是123v v v 、、，不计空气阻力。
高考物理一轮复习课时规范练10 曲线运动 运动的合成与分解(含答案)
课时规范练10曲线运动运动的合成与分解基础对点练1.(曲线运动)(2022福建厦门期末)长传足球的轨迹如图所示,足球在P点所受的合外力和速度方向的关系可能正确的是()2.(运动性质的判定)如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动。
若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁,下列关于小球运动的说法正确的是()A.磁铁放在A处时,小铁球做匀速直线运动B.磁铁放在A处时,小铁球做匀加速直线运动C.磁铁放在B处时,小铁球做匀速圆周运动D.磁铁放在B处时,小铁球做变加速曲线运动3.(合运动的性质判断)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。
现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀减速运动。
此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()4.(运动的合成和图像的应用)在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的x-t图像和v y-t图像分别如图所示,则()A.0~4 s内质点的运动轨迹为直线B.0~4 s内质点的加速度恒为1 m/s2C.4 s末质点的速度为6 m/sD.4 s末质点离坐标原点的距离为16 m5.(关联速度问题)(2022吉林长春实验中学月考)如图所示,一根长为l的轻杆,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上。
不计摩擦,则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平面的夹角为θ时,物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是()A.小球A的线速度大小为vlℎB.轻杆转动的角速度为vsinθℎC.小球A的线速度大小为vlsin 2θℎD.轻杆转动的角速度为vlsin 2θℎ6.(小船过河问题)(2022春四川成都期末)如图所示,抢险队员驾驶救援船(可视为质点)以大小为v1=12 m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A点出发,恰好能到达正对岸B点,河宽为d=96 m。
高考物理一轮复习(新高考版2(粤冀渝湘)适用) 第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
跟进训练
5.(水速不变)(2020·广东惠州一中模拟)河水速度与河岸平行，v的大小保
A.飞机的运动轨迹为曲线
B.经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速
度大小相等
图4
C.在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
√D.飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s
34
解析 由于初速度的方向与合加速度的方向相反， 故飞机的运动轨迹为直线，A错误； 由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s末水平方 向的分速度为20 m/s，竖直方向的分速度为2 m/s，B错误； 飞机在第 20 s 内，水平位移 x＝(v0xt20＋12axt202)－(v0xt19＋12axt192)＝21 m， 竖直位移 y＝(v0yt20＋12ayt202)－(v0yt19＋12ayt192)＝2.1 m，C 错误； 飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s，D正确.
56
04
考点四 关联速度问题
1.模型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上. 2.明确合速度与分速度 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线
3.解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿 绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图7所示.
3.合力方向与速率变化的关系
跟进训练 1.(运动轨迹的分析)(2020·浙江杭州市建人高复模拟)如图1所 示，一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向 右匀速运动，若设竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方 向，则热气球实际运动的轨迹可能是
高考物理一轮复习 第四章 专题强化七 圆周运动的临界问题
第四章 曲线运动
专题强化七 圆周运动的临界问题
目标 1.掌握水平面内、竖直面内的圆周运动的动力学问题的分析方法.2.会分析水平面内、竖直面内 要求 圆周运动的临界问题.
内容 索引
题型一 水平面内圆周运动的临界问题 题型二 竖直面内圆周运动的临界问题 题型三 斜面上圆周运动的临界问题 课时精练
FN、绳子拉力F.小球所受合力提供向心力，设绳子与竖直方向夹角为
θ，由几何关系可知R＝htan θ，受力分析可知Fcos θ＋FN＝mg，Fsin θ ＝mvR2＝mω2R＝4mπ2n2R＝4mπ2n2htan θ；当球即
将离开水平桌面时，FN＝0，转速n有最大值，此
时n＝21π
g ，故选D. h
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大
√C.小物体受到的摩擦力可能背离圆心 √D.ω的最大值是1.0 rad/s
当物体在最高点时，可能只受到重力与支持力2个 力的作用，合力提供向心力，故A错误； 当物体在最高点时，可能只受到重力与支持力2个 力的作用，也可能受到重力、支持力与摩擦力三个力的作用，摩擦力 的方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，摩擦力的方向沿斜面向 上时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力越小，故B错误； 当物体在最高点时，摩擦力的方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向 下，即可能指向圆心，也可能背离圆心，故C正确；
3.方法突破 (1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好 达到最大静摩擦力. (2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零. (3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳 上拉力恰好为最大承受力等. 4.解决方法 当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别针对不同的运动过 程或现象，选择相对应的物理规律，然后再列方程求解.
2025年高考物理一轮复习(通用版)第四章曲线运动第21课时平抛运动的综合问题[重难突破课]
![2025年高考物理一轮复习(通用版)第四章曲线运动第21课时平抛运动的综合问题[重难突破课]](https://img.taocdn.com/s3/m/7079b62f03768e9951e79b89680203d8ce2f6a80.png)
第21课时平抛运动的综合问题[重难突破课]题型一与斜面相关联的平抛运动模型方法分解速度，构建速度矢量三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系分解速度，构建速度的矢量三角形分解位移，构建位移矢量三角形，隐含条件：斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角基本规律水平：v x＝v0竖直：v y＝gt合速度：v＝√v x2＋v y2方向：tan θ＝v xv y水平：v x＝v0竖直：v y＝gt合速度：v＝√v x2＋v y2方向：tan θ＝v yv x水平：x＝v0t竖直：y＝12gt2合位移：s＝√x2＋y2方向：tan θ＝yx【典例1】如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球分别落在斜面上的A、B点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。
忽略空气阻力，重力加速度为g，则下列选项正确的是（）A.甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2θ∶1B.甲、乙两球下落的高度之比为2tan2θ∶1C.甲、乙两球的水平位移大小之比为tan θ∶1D.甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值之比为2tan2θ∶1答案：D解析：对于小球甲的运动有tan θ＝y甲x甲＝12gt2v0t＝gt2v0，解得t＝2v0tanθg，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角的正切值为tan α甲＝v yv0＝gtv0，则tan α甲＝2tan θ，对于小球乙的运动有tan θ＝v0v y'＝v0gt'，解得t'＝v0gtanθ，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角的正切值为tan α乙＝v y 'v 0＝1tanθ，甲、乙两球在空中运动的时间之比为t ∶t'＝2tan 2θ∶1，A 错误；由h ＝12gt 2可知甲、乙两球下落的高度之比为h ∶h'＝t 2∶t'2＝4tan 4θ∶1，B 错误；由x ＝v 0t 可知甲、乙两球的水平位移大小之比为x ∶x'＝t ∶t'＝2tan 2θ∶1，C 错误；甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值之比为2tan 2θ∶1，D 正确。
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曲线运动运动的合成和分解平抛运动一：运动的合成和分解掌握：曲线运动的概念、性质、条件两个方向的直线运动的合成例1、河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：(1)要使它渡河的时间最短，如此小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，如此小船应如何渡河?最短的航程是多少?例2、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，假设河的宽度为100m，试分析和计算：〔1〕船能否垂直达到对岸；〔2〕船需要多少时间才能达到对岸；〔3〕船登陆的地点离船出发点的距离是多少？〔4〕设此船仍是这个速率，但是假设此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度θ，求sinθ.、例3、如下列图，人在岸上通过滑轮用绳牵引小船，假设水的阻力恒定不变，如此在小船匀速靠岸的过程中，如下说法中正确的答案是〔〕A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力不断减小C. 船受到的浮力保持不变D．船受到的浮力不断减小例4、如下列图，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v=8m/s，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ=300时，船的速度大小为_________．例5、某人骑自行车向东行驶，当车速为4m/s时，他感到风从正南方吹来，当车速增加到7m/s时，他感到风从东南方向〔东偏南450〕吹来，如此风对地的速度大小为〔〕A、7m/sB、6m/sC、5m/sD、4m/s二、平抛运动掌握：平抛运动的运动性质、运动规律例1、如图，排球网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求水平扣球速度的取值范围。
例2、如下列图，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出.(1)假设击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？例3、如下列图，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反响灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s，假设拦截成功，不计空气阻力，如此v1、v2 的关系应满足〔〕A、v1 = v2B、v1 = Hs v2 C、v1 =Hs v2 D、v1 =sH v218m3mhHs L例4、如图示，在H 高处有一小球A ，以速度v1水平抛出，与此同时地面上有一小球B ，以速度v2竖直上抛，两球在空中相遇，如此〔 〕A 、从它们抛出的到相遇的时间是H/v1B 、从它们抛出的到相遇所需的时间是H/v2C 、两球抛出时的距离是v1H/ v2D 、两球抛出时的水平距离为H例5、以100米/秒的速度沿水平方向匀速飞行的飞机上，每隔2秒钟放下一个物体.当第7个物体离开飞机时，第1个物体刚好着地.求此时第3个和第5个物体在空中的距离.(不计空气阻力，g 取10米/秒)例6、某一物体以一定的水平初速度抛出，在某一秒内其方向与水平方向由370变为530，如此此物体的初速度的大小是多少？此物体在这一秒内下落的高度是多少？例7、如下列图，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A 与竖直墙壁成53角，飞镖B 与竖直墙壁成37角，两者相距为d ，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin37=0．6，cos37＝0.8)例8、 在倾角为θ的斜面顶端以水平速度v0抛出一钢球,如下列图，求钢球离斜面最远时钢球的运动时间与钢球出发点到落地点的距离。
例9、如图示，以9.8m/s 的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直的撞在倾角为300的斜面上，如此物体飞行的时间是多少？例10、 如图2-1所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。
假设不计空气阻力，如此A 、B 两个小球的运动时间之比为〔 〕A 、1:1B 、4:3C 、16:9 D\9：16例11、从空中同一地点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度方向相反、大小分别为0201v v 和，求经过多长时间两小球速度方向间的夹角为90°？例12、在光滑的水平面内，一质量m ＝1 kg 的质点以速度v0＝10 m/s 沿x 轴正方向运动，经过原点后受一沿y 轴正方向的恒力F ＝5 N 作用，直线OA 与x 轴成37°角，如下列图，求：〔1〕如果质点的运动轨迹与直线OA 相交于P 点，如此质点从O 点到P 点所经历的时间以与P 的坐标； 〔2〕质点经过P 点时的速度？测试题v 01、如下关于曲线运动的说法中正确的答案是〔〕A．可以是匀速率运动B．一定是变速运动C．可以是匀变速运动D．加速度可能恒为零2、关于物体做曲线运动的条件，下述说法正确的答案是〔〕A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．合力的方向与物体速度的方向既不一样、也不相反时，物体一定做曲线运动D．做曲线运动的物体所受到的力的方向一定是变化的3、物体受到几个恒定外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中一个力，保持其他力不变，它可能做〔〕①匀速直线运动②匀加速直线运动③匀减速直线运动④曲线运动正确的说法是A．①②③B．②③C．②③④D．②④4、某质点做曲线运动时〔〕A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B．在任意时间内位移的大小总是大于路程C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零D．速度的方向与合外力的方向必不在一条直线上5、某物体在一足够大的光滑平面上向东运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体运动将是〔〕A．曲线运动，但加速度方向不变、大小不变，是匀变速运动B．直线运动且是匀变速直线运动C．曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动D．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动6、有关运动的合成，以下说法正确的答案是A.、两个直线运动的合运动一定是直线运动B.、两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.、两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D.、匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动7、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是A、大小相等，方向一样B.、大小不等，方向不同C、.大小相等，方向不同D、.大小不等，方向一样8、球在离地面高为h处，以初速度v水平抛出，球从抛出到着地，速度变化量的大小和方向为A.、ghv22+，方向竖直向下B.、gh2，方向竖直向下C.、ghv22+，方向斜向下D.、gh2，方向斜向下9、对平抛运动的物体，假设g，再给出如下哪组条件，可确定其初速度大小A.、水平位移B.、下落高度C.、落地时速度的大小和方向D、.落地时位移的大小和方向10、从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向左抛出.第一次初速度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2.假设v1＞v2，如此A.、α1＞α2B.、α1=α2C.、α1＜α2D.、无法确定11、如下列图，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在一条竖直线上，且AB=BC=CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点.如此三个物体抛出时速度大小之比vA∶vB∶vC为A.、2∶3∶6B、.1∶2∶3AC.、1∶2∶3D.、1∶1∶112、在高空匀速水平飞行的飞机，每隔1 s 投放一物体，如此A.这些物体落地前排列在一条竖直线上B.这些物体都落在地面上的同一点C.这些物体落地时速度大小和方向都一样D.相邻物体在空中距离保持不变13、在同一高度分别以υ1，υ2速度水平抛出两个石子，υ1＝2υ2，它们在空中飞行的时间之比t1：t2＝_______，抛出的水平距离之比s1：s2＝___.14、从地面竖直向上抛出一小球，它在 2s 内先后两次经过距地面高度为14.7 m 的P 点，不计空气阻力，该球上抛的初速度为____ m / s 。
15、在离地高h 处以水平初速度v0抛出一个物体，物体落地时的速度方向与水平成θ角，假设θ为定值，如此v0与h 间的关系是________。
16、.五个直径均为d=5 cm 的圆环连接在一起，用细线悬于O 点.枪管水平时枪口中心与第五个环心在同一水平面上，如图4－1－18.它们相距100 m ，且连线与球面垂直.现烧断细线，经过0.1 s 后开枪射出子弹，假设子弹恰好穿过第2个环的环心，求子弹离开枪口时的速度〔不计空气阻力，g 取10 m/s2〕.12345O17、.如图示，AB 为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v0水平抛出，恰好落到B 点.求：v 30o 0A B〔1〕AB 间的距离；〔2〕物体在空中飞行的时间；〔3〕从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大?18、光滑水平面上，一个质量为0.5 kg 的物体从静止开始受水平力而运动.在前5 s 内受到一个正东方向、大小为1 N 的水平恒力作用，第5 s 末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5 N 的水平恒力，作用10 s 时间，问： 〔1〕该物体在前5 s 和后10 s 各做什么运动？〔2〕第15 s 末的速度大小与方向各是什么？19、如图示，水平台AB 距地面CD 高为h=0.8m ，有一小滑块从A 点以6m/s 的初速度在平台上作匀变速直线运动，并从平台的右边水平飞出，最后落在地面上的D 点。
AB=2.20m ，落地点距平台的水平距离为2.00m 。
〔不计空气阻力，g=10m/s2〕求小滑块从A 到D 所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数答案：ABC C C ACD A B ：A ：B ：C ：B A ：AC16、答案：1 000 m/s 17、答案：〔1〕g v 340〔2〕g v 3320 〔3〕g v 330三、圆周运动1、描述匀速圆周运动的物理量与其相互关系2、向心力、向心加速度、匀速圆周运动的一般解题步骤例1、如下列图,传动轮A 、B 、C 的半径之比为2：1：2，A 、B 两轮用皮带传动，皮带不打滑，B 、C 两轮同轴，a 、b 、c 三点分别处于A 、B 、C 三轮的边缘，d 点在A 轮半径的中点。
试求：a 、b 、c 、d 四点的角速度之比，即ωa:ωb:ωc:ωd= 线速度之比,即va:vb:vc:vc= ;向心加速度之比,即:aa:ab:ac:ad= . 例2、如下列图的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB ，如此三质点的向心加速度之比aA ：aB ：aC 等于( )A ．4：2：1B ．2：1：2C ．1：2：4D ．4：1：4例3、物体作匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度、周期分别是a 、w 、T ，如下关系式正确的答案是 A 、ω= B 、ν= C 、a= ω·ν D 、T=2π 例4、甲、乙两个质点都做匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，如此甲的向心力是乙的____倍。