matlabfir滤波器设计

matlabfir滤波器设计

MATLAB是一个高级编程语言和交互式环境，被广泛应用于各种科学和工程问题的数值分析、数据可视化和编程开发等领域。FIR滤波器是数字信号处理中经常使用的一种滤波器，它是基于有限长冲激响应的滤波器。在MATLAB平台上，我们可以使用fir1函数来设计FIR滤波器。

一、FIR滤波器设计基础

1.1 什么是FIR滤波器

FIR滤波器是有限长冲激响应滤波器，由于其具有线性相位特性和可控阶数等优点，在数字信号处理中得到了广泛的应用。一般来说，FIR滤波器的频率响应特性由滤波器的系数函数确定。

FIR滤波器的设计一般采用窗函数法、最小二乘法、频率抽取法等方法。窗函数法是最常见的一种方法，大部分情况下选择的是矩形窗、汉宁窗、布莱克曼窗等。

1.3 fir1函数介绍

fir1函数是MATLAB中用于FIR滤波器设计的函数，用法为：

h = fir1(N, Wn, type)

N为滤波器的阶数，Wn是用于指定滤波器截止频率的参数，type指定滤波器类型，可以是低通、高通、带通、带阻等。

二、使用fir1函数设计FIR滤波器

2.1 设计要求

采样率为300Hz；

滤波器阶数为50；

截止频率为50Hz。

2.2 实现步骤

（1）计算规范化截止频率

规范化截止频率是指在数字滤波器设计中使用的无单位量，通常范围为0到1。在本例中，我们需要将50Hz的截止频率转化为规范化截止频率。

Wn = 2*50/300 = 1/3

根据计算出的规范化截止频率和滤波器阶数，我们可以使用fir1函数来进行滤波器设计。

此处滤波器的阶数为50，规范化截止频率为1/3，类型为低通。

（3）绘制滤波器的幅频响应图

为了验证设计的低通FIR滤波器是否符合要求，我们需要绘制其幅频响应图。

freqz(h,1,1024,300)

经过上述步骤后，我们就得到了一张低通FIR滤波器的幅频响应图，如下图所示：

图1.低通FIR滤波器的幅频响应图

三、总结

通过上述例子，我们可以看出在MATLAB中与fir1函数可以非常方便的进行FIR滤波

器的设计。除了简单的低通滤波器设计，fir1函数还能用于带通、带阻、高通等类型滤波器的设计，在实际工程应用中有着广泛的应用价值。除了fir1函数，MATLAB还提供了其

它一些用于FIR滤波器设计的函数，如fir2、firpm、firls等等，每个函数都有其自身的特点和适用范围。下面我们将对几个重要的函数进行介绍。

1. fir2函数

fir2函数是针对于带通、带阻滤波器设计而开发的。和fir1函数不同，fir2函数设

计时不需要先指定截止频率，而是直接输入滤波器通带和阻带的边界频率及其对应的增益，函数将自动计算得出滤波器的系数。

其调用方式为：

h = fir2(N, F, A)

N为滤波器阶数，F为列向量，里面包含了带通、带阻滤波器通带和阻带的边界频率，A为列向量，里面对应了通带和阻带的增益。需要注意的是，边界频率应该是相对于采样

率的规范化频率。

firpm函数是一种对于线性相位低通、高通、带通、带阻滤波器有效的设计方法。它

采用最小化等波纹设计方法，能够得到和一阶滤波器等效的最少阶数的滤波器。

firls函数也是一种用于线性相位滤波器设计的函数，与firpm函数不同的是firls

函数采用最小二乘法进行滤波器设计。这种方法可以比较方便地满足各种非均匀的滤波器

设计需求，但是在滤波器响应的曲线紧致程度上可能不如firpm函数。

在MATLAB平台上使用这些FIR滤波器设计函数可以方便快捷地实现数字信号处理相关的工作。设计一个符合实际需求的滤波器需要仔细考虑信号特性以及所要求的过滤效果。在FIR滤波器设计时，我们通常需要权衡滤波器的阶数和频率响应的性能指标。增加滤波器的阶数可以提高滤波器的性能，如降低通带和阻带的波纹和增加滤波器的陡峭度等。增加阶数也会增加计算的复杂度和延迟，从而影响实时性能。我们需要在滤波器设计中进行权衡，以满足实际需求。

在FIR滤波器的实现过程中，也需要注意一些常见问题。滤波器的截止频率选择不合理可能会导致滤波效果不佳；滤波器系数的位数不足可能会引入量化误差，影响滤波器的性能等等。在实际FIR滤波器设计中，我们需要对每一步操作进行仔细的分析和验证，以保证设计的可靠性和性能。

FIR滤波器的性能不仅取决于其设计过程，也与实现方式密切相关。在MATLAB中使用FILTER函数可以很方便地实现FIR滤波器的实现，但是在实际嵌入式系统等场景下，需要对滤波器实现进行优化，如使用查找表、加速算法等，以满足更高的实时性能要求。

FIR滤波器是数字信号处理中常用的滤波器之一，MATLAB平台提供了多种FIR滤波器设计函数，可以很方便地实现滤波器的设计和实现。在实际应用中，我们需要根据具体需求选择合适的设计方法和实现方式，并对设计结果进行验证和评估，以保证设计的准确性和性能。