2008杭州高中数学职称考试
2007-2008学年杭州高中第一学期高三年级期中考试理
2B.15 C. 16 D. 17设函数f (x) =sin( x ) -1(“，0)的导数f (x)的最大值为6C . x_yD .不确定9. 轴的方程是 A . 兀 x =— 9 B . X =—6 C在"ABC 中，若 cos A b cosB a，则"ABC 是A . 等腰三角形B C . 直角三角形D已知 f(x)宀小如 yog a x(x ：：1)是」:，::(x 1) A . 0,1B .0,1 ,3C7. 等边三角形 等腰或直角三角形8. 设等比数列^n /的前n 项和为S n ,则兀x =—3兀x =— 2上的减函数，那么 a 的取值范围是(2尹 D . ^X =S n ■S2n , y = 5 (S 2n '务)的大小关系是 10 .设二次函数 f (x) =ax 2 2x - b(a 屮0) a 屮0，若方程f (x)二x 无实数解, 则方程f [f (X)卜X 的实数根的个数为 D . 4个以上第n 卷(非选择题共 100分) 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，满分28分): a = ；2 , b = 11.若向量a , b 满足a 1 , a a b =1 ,则向量a , b 的夹角的大小为 1 13 » 12.已知 cosa = — ,cos (o — P )= —，且 O £p£otc 丄，贝U P= ____ . 7 14 2 — 1 2 13 .若函数f (x)= ——z 的定义域为 M, g(x)=logd2+x —6x )的单调递减区间是开区间 J 1 —x 2 2 JI N,设全集 U=R,则 MA C U (N)= 14 .已知y =f(x)是定义在 R 上的奇函数，当x 0时，f(x)=x -1,那么不等式f(x) 的解隹阜 集是15 .设数列｛a.｝满足 $ +3a 2+3抵+HI+3n 」a n = —1, ( a ^ N * )，则 a .= 316 .若函数 f (x)二 log 2 x —a ■ a (x 丄2)的最小值为 4,贝U a 的值为3,则f(x)的图象的一条对称6.A . x _y17•设函数f(x)=log i x ，给出下列四个命题：①函数f(x)为偶函数；②若f(a)二f(b)其2中a 0,b .O,a=b ，贝U ab =1 ;③函数 f(-x 2 • 2x)在1,2上为单调增函数；④若0 <a <1，则| f(1 +a) <| f (1 — a)。
数学·浙江省杭州地区七校联考2008学年高三第一学期期中试卷(2008.11)
2008学年第一学期期中杭州地区七校联考试卷高三年级数学学科一、选择题（每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，每小题5分，共50分）1等于A ．cos5sin5+B ．cos5sin5-C ．cos5sin5-- D2．集合2{|,}P n n k k N *==∈，若,a b P ∈，则a b P ⊕∈，那么运算⊕可能是A ．加法B ．减法C ．乘法D ．除法3．若向量(cos ,sin ),(cos ,sin )a b ααββ==，则a 与b 一定满足A ．a 与b 的夹角等于αβ-B ．a b ⊥C ．a ∥bD ．()()a b a b +⊥-4．有限集合S 中元素的个数记作card （S ），设A ，B 都是有限集合，给出下列命题：①AB =∅的充要条件是()()()card A B card A card B =+②A B ⊆的必要条件是card （A ）≤card （B ） ③A B ∉的充分条件是card （A ）≤card （B ）④A=B 的充要条件是card （A ）=card （B ）其中正确的命题个数是 A ．0B ．1C ．2D ．35．已知等差数列{}n a 中，37101148,4a a a a a +-=-=，记12n n S a a a =+++，则S 13=A ．78B ．152C ．156D ．1686．已知命题：2:0()p a a R ≥∈，命题q ：函数2()f x x x =-在区间[0,)+∞上单调递增，则下列命题为真命题的是A ．p q ∨B ．p q ∧C ．()()p q -∧-D ．()p q -∨7．设()f x 为可导函数，且满足0(1)(12)lim12x f f x x→--=-，则过曲线()y f x =上点(1,(1))f 处的切线斜率为A ．2B ．1C ．－1D ．－28．已知12x x ≠，设12211223,33x x x x y y ++==，则12x x 与12y y 的大小关系为A ．12x x ＞12y yB ．12x x ＜12y yC ．12x x =12y yD ．不能确定9．设函数2(0)()(1)(0)x x f x f x x ⎧≤=⎨->⎩，则()f x x =的解的个数为A ．1B ．2C ．3D ．410．定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且()f x 在[－3，－2]上是减函数，又,αβ是锐角三角形的两个内角，则A ．(sin )(sin )f f αβ>B ．(cos )(cos )f f αβ<C ．(sin )(cos )f f αβ<D ．(sin )(cos )f f αβ>二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答卷的横线上）11．函数2()log (2)f x x =-的定义域为12．若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解集为{|02}x x <<，则实数m 的值是 13．幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--，则满足()27f x =的x 的值是14．不等式组(1)(1)004x y x y x -++-≥⎧⎨≤≤⎩表示的区域面积为15．若12b =，且对任意n N *∈，,n m n m m N b b b *+∈=，则b n =16．已知纺织厂的一个车间有(7,)n n n N >∈台织布机，编号分别为1,2，3，…，n ，该车间有技术工人n 名，编号分别为1，2，3，…，n ，现定义记号ij a 如下：如果第i 名工人操作第j 号织布机，此时规定ij a =1，否则ij a =0，若第7号织布机有且仅有1人操作，则17273771n a a a a ++++=，若31323332n a a a a ++++=，则说明：17．在下面等号右侧两个分数的分母括号内，各填上一个正数，并使这两个正数的和最小：191(__)(__)=+（两个空格全对才给分） 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（本题14分）已知ABC 3S ≤≤，且6AB BC =，AB 与BC 的夹角为θ。
2008年浙江省杭州市教育局晋升职务高中数学考试试卷
2008年杭州市教育局晋升职务高中数学考试试卷应考教师须知1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2．答题前，请在密封区内填写市县名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.第一部分（30分）1．（本小题满分15分）“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”试简述《数学课程标准》前言引用该观点的用意，并根据你的认识和实践论证该观点的正确性.2．（本小题满分15分）课程的基本理念之一是：与时俱进地认识“双基”. 请简要叙述这一理念的要点，并结合教学简单地谈谈你的做法或想法.3．（本小题满分15分）请先谈谈你对高中引入空间向量的认识,再写出用空间向量求线线角、线面角和面面角的计算公式，并对3个公式作一简练、概括的小结（要求：在定义向量后，写出用向量表达的公式，不必推导与证明）.4．（本小题满分15分）指数和对数函数新课结束后，要安排一节课进行复习，请你对这节课做一个教学设计，要求：剖析知识，并列出知识结构的框图,分析学情，制定目标，写出教学过程的流程框图.（使用哪种教材不限，不需要整堂课的设计）*5. (本题申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做，本小题满分10分）有教师说：在时间为定值的课堂教学中，采用“自主探索、动手实践、合作交流”的学习数学方式，会使教师的讲授时间减少，或完成的知识传授量减少，或完成不了教学预设。
请根据数学课程标准，结合你的教学，对该说法做一简单论述.6．（本小题满分10分）阅读下面选择题，并回答两个问题：如图, 记抛物线12+-=x y 的图象与x 正半轴的交点为A , 将线段OA 分成n 等份, 设分点分别为121,,,-n P P P , 过每个分点作x 轴的垂线, 分别与抛物线交于点121,,,-n Q Q Q , 再记直角三角形 ,,22111Q P P Q OP 的面积分别为 ,,21S S ,这样就有,24,21322321nn S n n S -=-=… ; 记21S S W += 1-++n S , 当n 越来越大时, 你猜想W 最接近的常数是(A)32 (B)21 (C)31 (D) 41（1）请用你的直觉思维解决该题，并记录你的思维活动； （2）请用你的逻辑思维解决该题，并写出你的推导过程。
浙江省杭州地区2008学年第一学期期中七校联考试卷
7 8 994 4 6 4 7 3图1浙江省杭州地区2008学年第一学期期中七校联考试卷高二年级数学学科参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-⋅=-∑∑，ˆay bx =-一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个.用系统抽样法从中抽取一个容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是A ．241B ．361C ．601 D ．61 2. 2008北京奥运会上，七位裁判为某运动员打出的分数为如图1所示的茎叶图，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A ．84B ．84，1.6C ．85，1.6D ．853.学校为了了解高二年级1203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k 为A ．40B. 30.1C.30D. 124.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁－18岁的男生体重(kg) ,得到如图2所示的频率分布直方图．根据该图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数约为A ．20B ．30C ．40D ．505.按如图3所示的程序框图，在运行后输出的结果为 A ．36 B ．45 C ．55 D ．566.已知{}(,)|6,0,0x y x y x y Ω=+≤≥≥，{}(,)|4,0,20A x y x y x y =≤≥-≥，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落在区域A 内的概率为A ．13 B ．23 C ．19D ．297.若b,c 是从2，4，6，8中任取的两个不相等的数，则方程20x bx c ++=有实数根的概率是A ．512 B.712 C.56D.348.在图4给出的程序中，若输入a=333，k=5， 则输出的b 为A ．(5)2313B. (5)3132C. (5)93D. (10)939.有三根杆子A ，B ，C ，A 杆上串有3个穿孔圆盘，尺寸由下到上依次变小，要求按如下规则将圆盘移至C 杆上：（1）每次只能移动一个盘子；（2）在每根杆子上始终保持大盘在下小盘在上的次序，则需移动盘子最少（ ）次A ．6B. 7C.8D.910.暗箱中有红、白、黑3双只有颜色不同的手套，从中随机的取出2只，则取出的手套成双的概率是A ．13B ．23C ．15D ．45图5图6二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.图5的矩形中，长为5，宽为2. 在矩形内随机地撒300颗黄豆，数出落在阴影部分的黄豆数为138颗. 则我们可以估计出阴影部分的面积约为 ；12.某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，从该校的所有教师中抽取56人进行调查，若按分层抽样，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 __________人；13.用秦九韶算法求多项式5432()52 3.5 2.6 1.70.8f x x x x x x =++-+-当5x =时的值的过程中3v = ； 14.在“三走进”活动中，一个研究小组对本区2005年至2007年快餐业发展情况进行了调查，制成了该区快餐公司数量以及快餐公司盒饭年销售量的平均数条形图（如图6），根据图中提供的信息可以得出这三年中该区每年平均销售盒饭__________万盒；15.图7给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是___________；三.解答题（本题共6小题，共55分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题共8分）某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖. （Ⅰ）求中三等奖的概率； （Ⅱ）求中奖的概率.图7的一个程序框图，问题1：把程序框图补充完整.（1）处填；(2) 处填；问题2：根据程序框图写出相应的程序.18. (本小题共10分)以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：百万元）之间的对应关系，（1）画出数据对应的散点图，你从散点图中发现该种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：百万元）之间有什么统计规律吗？ （2）求y 关于x 的回归直线方程；（3）请你预测，当广告费支出为7（百万元）时，这种产品的销售额约为多少（百万元）？ （参考数据：2304405606508701380⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=）19.( 本小题共10分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）依次分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后画出如下部分频率分布直方图（图9）.观察图形的信息，完成下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分（要写出必要的过程，否则不得分）；图920.(本小题共10分)一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一枚质地均匀的骰子n 次，如果这n次抛掷后，向上一面所出现的点数之和大于n2，则算过关.问（Ⅰ）某人在这项游戏中最多能过几关？（Ⅱ）他通过第一关和第二关的概率分别是多少？（要写出必要的过程，否则不得分）21.（本小题8分）假设小王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到他家，他每天离家外出的时间在早上6点—9点之间.（1）他离家前看不到报纸（称事件A）的概率是多少？（必须有过程）（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）2008学年第一学期期中杭州地区七校联考参考答案一、 选择题二、填空题 11.23512. 182 13.689.9 14. 85 15 . Ⅰ>10？（或者Ⅰ≥11？） 三、解答题16.解：两个小球号码相加之和等于3中三等奖，两个小球号码相加之和不小于3中奖，设“中三等奖”的事件为A ，“中奖”的事件为B ，从四个小球任选两个共有（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六种不同的方法.（Ⅰ）两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）. 故.3162)(==A P ------4分 （Ⅱ）两个小球号码相加之和等于1的取法有1种：（0，1）；两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：（0，2）. 故.32621)(=-=B P ------------------8分 17.解：（1）处填s=s+Ⅰ；----2分 (2)处填Ⅰ=Ⅰ+2 -----4分相应程序： -------------5分18.（1）散点图如下：该产品的广告费支出x 与销售额y （单位：百万元）之间的统计规律： 销售额与广告支出呈线性正相关等--------------------------（2+2）4分（2）根据给出的参考公式，可得到6.5,17.5b a ≈≈，于是得到y 关于x 的回归直线方程y=6.5x+17.5.- 8分(3)当x=7时，由回归直线方程可求出销售额约为63百万元.- --10分 19.（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,0.030.01频率组距故第四组的频率：41(0.0250.01520.010.005)100.3f =-+⨯++⨯=，0.30.0310==频率组距，直方图如图所示-----(2+3)5分 （Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75+++⨯=所以，抽样学生成绩的合格率是75%.---8分利用组中值估算抽样学生的平均分123456455565758595f f f f f f ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅＝450.1550.15650.15750.3850.25950.05⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝71，估计这次考试的平均分是71分. ------------------------------10分 20.解：由于骰子是均匀的正方体，所以抛掷后各点数出现的可能性是相等的.（Ⅰ）因骰子出现的点数最大为6，而45642,652⨯>⨯<，因此，当5n ≥时，n 次出现的点数之和大于2n已不可能.即这是一个不可能事件，过关的概率为0. 所以最多只能连过4关. ---4分（Ⅱ）设事件n A （n=1，2）为“第n 关过关成功”.第1关：抛掷质地均匀的骰子1次，基本事件总数为6.事件1A 所含基本事件数为4（即出现点数为3，4，5，6这四种情况），∴过第一关的概率为：12()3P A =. ------6分 第2关：通过第二关时，抛掷骰子2次，基本事件总数为36.其中，事件2A 所含基本事件为（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），……，（6，6），共30个.∴过此关的概率为：25()6P A = -------------10分 21.解：如图，设送报人到达的时间为X ，小王离家去工作的时间为Y. （X ，Y ）可以看成平面中的点.试验的全部结果所构成的区域为{/6869}X Y X Y Ω=≤≤≤≤（，），一个矩形区域，面积为S Ω=6，事件A 表示小王离家前能看到报纸，所构成的区域为A={（X ，Y ）/ 6869}X Y X Y ≤≤≤≤<，， 即图中的阴影部分，面XY积为S A=4.这是一个几何概型，所以P（A）=S A/SΩ=4/6=2/3.即小王离家前不能看到报纸的概率是2/3.------5分（2）用计算机产生随机数摸拟试验，X是0～1之间的均匀随机数，Y也是0～1之间的均匀随机数，各产生100个.依序计算,如果满足（2X+6）-（3y+6）<0，即2X-3Y<0,那小王离家前能看到报纸，统计共有多少个，记为M，则M/100即为估计的概率.----------8分。
浙江省2008年普通高中会考试卷
浙江省2008年普通高中会考试卷物理考生须知：1．全卷分试卷I、Ⅱ和答卷I、Ⅱ．试卷共8页，有四大题，满分100分，考试时间90分钟．2．本卷答案必须做在答卷I、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号填写在答卷工、Ⅱ的相应位置上．用铅笔将答卷I上的准考证号和学科名称所对应的方框涂黑．本卷计算中，g均取10m／s2．试卷 I一、选择题(本题为所有考生必做．24小题，每小题2分，共48分．每小题中只有一个选项是符合题意的)1．宋代诗人陈与义乘着小船出游(如图所示)时，写了一首诗，其中两句是：卧看满天云不动，不知云与我俱东．从描述运动的角度，“云与我俱东”的参考系是A．河岸 B．小船 C．云朵 D．作者2．下列情形中，可将运动员简化为质点的是A．研究跨栏运动员的跨栏动作B．研究跳高运动员越过横杆的姿势C．研究跳水运动员在空中的翻腾动作D．研究运动员传递奥运火炬的运动轨迹3．如图所示是一物体做匀变速直线运动的u一￡图象，由图可知物体A．初速度为0 B．2s末的速度大小为3m／sC．5s内的位移为0 D．加速度大小为1．5m／s。
4．用如图所示的方法可以测量人的反应时间．实验时，上方的手捏住直尺的顶端，下方的手做捏住直尺的准备．当上方的手放开直尺时，下方的手“立即”捏住直尺．则下列说法正确的是A．图中上方的手是受测者的B．图中下方的手是受测者的C．图中的两只手应是同一位同学的D．两手间的距离越大，说明受测者的反应时间越长5．如图所示，用水平力推静止在水平地面上的大木箱，没有推动．这时，木箱受到的A．推力小于摩擦力 B．推力和摩擦力大小相等c．推力大于摩擦力 D．推力和摩擦力方向相同6．如图所示，某研究性学习小组的同学利用自制的磁悬浮小车，研究小车运动位移随时间变化的规律，测得小车位移z与时间￡的数由表中数据可初步归纳出小车位移x和时间t的关系为A.x∝t B．x∝t2 C．x∝t3 D. x∝t1/27．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学研究方法，如下框图所示：其中方框4中是A．提出猜想 B．数学推理 C．实验检验 D．合理外推8．物体受到三个大小分别为3N、4N、5N的共点力作用，这三个力合力的最小值是A．0 B．2N C．4N D．6N9．如图所示，重为10N的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了2cm．现换用另一个重为20N的物体悬挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内)，这时弹簧的弹力大小、劲度系数分别是K.10N。
杭高2008学年高三第二次月考数学试卷(文科)
杭高2008学年高三第二次月考数学试卷（文科）1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），本试卷满分为150分，考试时为120分钟。
2.考试过程中不得使用计算器。
3.所有答案均做在答卷页上。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．已知集合,A B 都是U 的子集，且A B A ⋃=,则下列结论正确的是 ( A ) (A) U B C A φ⋂= (B) U A C B ⋂=∅ (C) A B A ⋂= (D)A B ⊆2．已知,,a b c 为实数，且a b >，那么下列选项中一定成立的是 ( D )(A) ac bc > (B) ()0a b c +> (C) 22ac bc > (D) a c b c ->-3．函数1tan()4y x π=-的定义域为 ( A )(A) ,42k xx k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭(B),4x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭(C) ,2xx k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭ (D) 3,4x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭4．设0.7log 0.8a =， 1.1log 0.9b =，0.91.1c =，则a 、b 、c 的大小顺序是 ( C ) (A) a b c << (B) b c a << (C) b a c << (D) c a b <<5．在各项为正的等比数列{}n a 中，13a =，前三项和为21，则345a a a ++等于( C ) (A) 33 (B) 72 (C) 84 (D) 1896． 当,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()sin f x x x =的值域是( D ) (A) []1,1- (B) 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦(C) []2,2- (D)[]1,2-7．已知(),2αππ∈( D )(A) sin 2α (B) sin 2α- (C) cos 2α (D) cos 2α-8．( B ) (A) 2 2.5y x =- (B) 20.5(1)y x =- (C) 2log 0.5y x =+ (D)0.5log 2.5y x =+ 9．在等差数列{}n a 中，12008a =-，其前n 项的和为n S ，若20072005220072005S S-=，则2008S的值等于( B )(A) －2007 (B) －2008 (C) 2007 (D) 200810．若函数()y f x =()x R ∈满足(2)()f x f x +=，且(]1,1x ∈-时，()f x x =，则函数()y f x =的图像与函数3log y x =的图像的交点的个数是( C ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 多于4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，满分28分)： 11．函数()212log 2y x x =-的单调减区间是___(]0,1____.12．已知幂函数223*()mm y x m N --=∈的图像与坐标轴不相交，且关于y 轴对称，则m =1或3__.13．已知点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域上运动，则x y +的最小值为____1______.14．实数,x y 满足22x y +=，则93xy+的最小值为____6_____. 15．在数列{}n a 中，12a =， 11lg(1)n n a a n+=++，则10a =___3____. 16．关于函数()4sin(2)()3f x x x R π=+∈，有下列命题：(1)()y f x =的表达式可改写为4cos(2)6y x π=-；(2)()y f x =是以2π为最小正周期的周期函数； (3)()y f x =的图像关于点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭对称；(4)()y f x =的图像上各点的横坐标变为原来的12，纵坐标保持不变，得到的表达式为()4sin(4)3f x x π=+其中真命题的序号是__(1)(3)(4)_______.17．函数321()(0)3f x ax x x a =--+≠存在减区间，则实数a 的取值范围为__()()1,00,-⋃+∞____.三、解答题(本大题共5小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边作两个锐角αβ，，它们的终边分别交单位圆于A B ，两点．已知A B ，两点的横坐标分别是10，5． （1）求tan()αβ+的值； （2）求2αβ+的值． 解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知cos 105αβ==，因α为锐角，故sin 0α>，从而sin 10α==同理可得sin β==，因此 1tan 7,tan 2αβ==.所以tan()αβ+=17tan tan 2311tan tan 172αβαβ++==---⨯ ; （2）132tan(2)tan[()]111(3)2αβαββ-++=++==---⨯, 30,0,02,222πππαβαβ<<<<<+<又故从而由 tan(2)1αβ+=- 得 324παβ+=.19．（本题满分14分）已知等差数列{}n a 中，3415a a +=，2554a a =，公差0d <. (1)求数列{}n a 的通项公式；()11n a n =- (2)求n n S a n -的最大值及相应的n 值. (5n =, 最大值为345) 20．（本题满分14分）已知()222(3)log 0,16ax f x a a x-=>≠- (1)求函数()y f x =的解析式；()3()log 333ax f x x x +⎛⎫=-<< ⎪-⎝⎭(2)判断()y f x =的奇偶性，并证明你的结论；（奇函数） (3)若()log 2a f x x ≥，求x 的取值范围.( 310132a x orx ><≤≤<, 30112a x <<≤≤)21．（本题满分15分）设二次函数()2(),,f x ax bx c a b c R =++∈满足下列条件：①当x R ∈时，()f x 的最小值为0，且(1)(1)f x f x -=--成立； ②当()0,5x ∈时，()211x f x x ≤≤-+恒成立 (1)求(1)f 的值； ( (1)f =1 ) (2)求()f x 的解析式； ( ()f x =21(1)4x + )(3)求实数t ，只要当[]1,2x ∈时，，有()f x t x +≤恒成立. （43t ≤≤-+）22.（本题满分15分）函数3()3f x x tx m =-+(x R ∈, m 和t 为常数)是奇函数. (1)求实数m 的值和函数()y f x =的图像与横轴的交点坐标； (2)设[]()()()1,1g x f x x =∈-，使当14t ≤时，求()g x 的最大值()F t ;解：(1)0m =, 当0t ≤时，()0,0 当0t >时，()()0,0,(2)()113()41()214311t t F t t t t ⎧-<⎪⎪⎪⎛⎫=≤<⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪-≥⎪⎩(3)min 11()44F t F ⎛⎫== ⎪⎝⎭。
2008年浙江省杭州市中考试题及参考
（2）证明： ；
（3）以线段 和 为边构成一个新的三角形 （点 与点 重合于点 ），记 和 的面积分别为 和 ，如果存在点 ，能使得 ，求 的取值范围．
24．（本小题满分12分）
在直角坐标系 中，设点 ，点 ．平移二次函数 的图象，得到的抛物线 满足两个条件：①顶点为 ；②与 轴相交于 两点（ ）．连接 ．
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（）
A． B．
C． D．
2．已知 是方程 的一个解，那么 的值是（）
A． B． C． D．
20．（本小题满分8分）
如图，已知 ，用直尺和圆规作一个 ，使得 ．
（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）
21．（本小题满分8分）
据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量情况如下图1所示．
其中私人汽车占汽量总量的大致比例可以由下表进行统计：（单位：万辆）
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．（本小题满分6分）
课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？
如果假设鸡有 只，兔有 只，请你写出关于 的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法．
A．6个B．5个C．4个D．3个
9．以正方形 的 边为直径作半圆 ，过点 作直线切半圆于点 ，交 边于点 ，则三角形 和直角梯形 周长之比为（）
好2008职称考试卷
2008年杭州市教育局晋升职务初中数学考试试卷应考教师须知：1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2．答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.4．加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.题号第一部分第二部分第三部分总分得分第一部分（30分）1．简述数学课程标准中关于“评价”的目的以及主要的关注点. 你自己在新课程教学过程的评价方面有哪些新的做法?评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
1．评价目标多元化2．评价内容多维性3．评价方法多样化2. 义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程. 请谈谈你在课堂教学中有效地组织学生活动方面的指导思想、遵循原则和方式方法等内容.指导思想：以面向全体学生的全面发展为基本理念，发挥课堂教学主渠道作用，全面贯彻党的教育方针，把素质教育理念落实到每一个课堂，落实到每一个教育环节，落实到每一个学生身上，让每一个学生都能生动活泼地主动发展，努力实现提高课堂教学质量。
遵循原则：（一）充分发挥教师的主导作用（二）提供清晰明确的知识结构（三）充分发挥学生的主体活动（四）强调师生双边活动方式方法：自主学习、探究讨论、小组合作第二部分（30分）3.浙教版八下教材第4章从《路边苦李》的故事引出了“反证法”的推理方法, 反证法是在推理证明中的一种重要的间接证法.请先说说“反证法”的思路步骤, 再结合自己的教学, 举出一个例子, 用直接证明和“反证法”两种方法加以证明(不要再举课本上平行线传递性的例子).“反证法”的思路步骤：（1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；（反设）（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；（归谬）（3）由矛盾判断假设不成立，从而肯定命题的结论成立。
浙江省杭州地区2008学年第一学期期中七校联考试卷高一年级数学学科
浙江省杭州地区2008学年第一学期期中七校联考试卷高一年级数学学科注意事项：1、考试时间为100分钟，满分100分；2、请将答案做在答卷上，交卷时仅交答卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知集合{0,1,2}M =，{|2,}N x x a a M ==∈，则集合M N 等于A ．{0}B ．{0,1}C ．{1,2}D ．{0,2}2．集合{|lg ,1}A y R y x x =∈=>，{2,1}B =--，则下列结论正确的是A ．{2,1}AB =-- B ．(,0)R BC A =-∞ C ．(0,)A B =+∞D ．{2,1}R B C A =--3．下列函数中，与函数(0)y x x =≥相同的是A ．2xy x=B ．2y =C ．lg(10)x y =D ．2log 2xy =4．已知点39在幂函数()y f x =的图象上，则()f x 的表达式是A ．()3f x x =B ．3()f x x = C ．2()f x x -= D ．1()()2xf x =5．根式0a >）的分数指数幂形式为A ．43a - B ．43a C ．34a-D ．34a6．下列说法正确的是A ．对于任何实数a ，2142||a a =都成立B ．对于任何实数a ||a =都成立C ．对于任何实数,a b ，总有ln()ln ln a b a b =+D ．对于任何正数,a b ，总有ln()ln ln a b a b +=⋅7．已知集合{1,2}A =，{4,5,6}B =，:f A B →为集合A 到集合B 的一个函数，那么该函数的值域C 的不同情况有（ ）种。
A ．2B ．3C ．6D ．78．若函数(1)y f x =+是偶函数，则下列说法不．正．确．的是 A ．()y f x =图象关于直线1x =对称 B ．(1)y f x =+图象关于y 轴对称 C ．必有(1)(1)f x f x +=--成立D ．必有(1)(1)f x f x +=-成立9．函数2()2f x x x b =++的图象与两条坐标轴共有两个交点，那么函数()y f x =的零点个数是A ．0B ．1C ．2D ．1或210．设[]x 表示数x 的整数部分（即小于等于x 的最大整数），例如[3.15]3=，[0.7]0=，那么函数1[][],()22x xy x R +=-∈的值域为 A ．{0,1} B ．[0,1] C ．{0,1,2} D ．[0,2]二、填空题（每小题4分，共20分）11．求值：lg 83lg 5+= ．（答案化为最简形式）12．用二分法求方程20xx +=在区间(1,0)-内的近似解（精确度0.3）所得的答案可以是 ．（只需写出一个近似解）13．函数y =的定义域为14．己知{(,)|,M x y x R y R =∈∈且2}y x ≠+，{(,)|,N x y x R y R =∈∈且}y x ≠-，{(,)|,}I x y x R y R =∈∈，则()I C M N =15．设2||()2x f x x =+，对于实数12,x x ，给出下列条件：①12x x >，②2212x x >，③12||x x >；其中能使12()()f x f x >恒成立的是 （写出所有答案）三、解答题（第16，17题每题8分，第18题10分，第19，20题每题12分，共50分） 16．已知32,1,()2, 1.x x x f x x +<⎧=⎨≥⎩（1）求(0)f 和[(0)]f f 的值；（2）若0()3f x =，求出0x 所有可能取的值．17．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数31log 2100O v =，单位是m ／s ，其中O 表示鱼的耗氧量的单位数．（1）当一条鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少?（2）某条鱼想把游速提高1 m ／s ，那么它的耗氧量的单位数将如何变化?18．用模型()f x ax b =+来描述某企业每季度的利润()f x （亿元）和生产成本投入x （亿元）的关系。
2008年普通高等学校招生全国统一考试浙江数学文科试卷及答案
2008年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）函数的最小正周期是（A）（B）（C）（D）（3）已知，b都是实数，那么“”是“>b”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（4）已知是等比数列，，则公比=（A）（B）（C）2 （D）（5）,且，则（A）（B）（C）（D）（6）在的展开式中，含的项的系数是（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274（7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）4（8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（A）3 （B）5 （C）（D）（9）对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得（A）（B）（C）（D）（10）若，且当时，恒有，则以,b为坐标点所形成的平面区域的面积等于（A）（B）（C）1 （D）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
（11）已知函数，则__________。
（12）若，则_________。
（13）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则= 。
（14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则。
（15）如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，AB BC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于。
（16）已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是。
（17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（用数字作答)。
三．解答题：本大题共5小题，共72分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（18）（本题14分）已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）数列的前项的和的公式。
杭州中考数学试题及答案2008
二00八年杭州市各类高中招生文化考试数学试题考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2.答题时, 应该在答题卷指定位置内写明校名, 姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一、仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
G4kRb9DY2W1. 北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方M，用科学记数法表示应为A. 25.8×104m2B. 25.8×105m2C. 2.58×105m2D. 2.58×106m22. 已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解，那么a 的值是A. 1B. 3C. -3D. -13. 在直角坐标系中，点P<4，y ）在第一象限内，且OP 与x 轴正半轴的夹角为60°，则y 的值是 A.334 B. 34 C. -3 D. -14. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°5. 化简x y y x y x ---22的结果是 A. y x -- B. x y - C. y x - D. y x +6. 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则A. 0°<α<90°B. 0°<α≤90°C. 0°<α<90°或90°<α<180°D. 0°<α<180°7. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为<单位：g ）492 496 494 495 498 497 501 502 504 496G4kRb9DY2W 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499G4kRb9DY2W 根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g 之间的概率为 A. 51 B. 41 C.103 D. 207 8. 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右所示，则该几何体中正方体木块的个数是A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个9. 以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O ，过点D 作直线切半圆于点F ，交AB 边于点E ，则ΔADE 和直角梯形EBCD 周长之比为G4kRb9DY2W A. 3:4 B. 4:5 C. 5:6 D.6:710. 如图，记抛物线12+-=x y 的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份，设分点分别为P1，P2，…，Pn-1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Qn-1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2，…，这样就有32121n n S -=，32224nn S -=，…；记W=S1+S2+…+Sn-1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是G4kRb9DY2W A. 32 B. 21 C. 31 D. 41二、认真填一填<本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
2008年杭州市中小学教师职称考试卷
2008年杭州市中小学教师教学能力水平考核初中自然科学试卷应考教师须知：1．本卷分三个部分，满分100分，(高级教师满分110分)考试时间120分钟。
2．答题前，请在密封区内填写市县名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称。
3．答题要做到字迹清楚，行款整齐，卷面整洁。
4.初中科学教师在作答本卷时，第一部分、第二部分试题各专业教师都需要回答，第二部分题中加*号的题，申报高级职称者必做。
申报中级职称者不做。
第一部分(30分)1、(15分)《科学》是一门综合课程，课程内容的“整合”是其主要特点之一。
(1) 简述本课程内容“整合”的特点和途径是什么。
(2) 在自然科学的发展过程中，形成了一些统一的概念和原理，它们反映了自然界内在的统一性，请你简述在《科学》课程中这些统一的科学概念和原理有哪些？并选择其中的一个概念或原理在自然科学中各方面的体现作一简单阐述。
参考答案：(1)科学课程整合的特点有两点：一是试图超越学科的界限，保留带有结构性的基本内容，注意不同学科领域知识、技能之间的融通与连接；(3分)二是全面提高学生的科学素养，将科学知识与技能，科学态度、情感和价值观，过程、方法与能力进行结合与渗透，并力求反映科学、技术与社会的互动关系。
(3分)对科学课程内容的整合则从统一的科学概念与原理，不同学科领域的知识与技能之间的融通与连接，科学技术与社会的关系以及科学探究活动等途径进行。
(3分)(2)如物质、运动与相互作用、能量、信息、系统、结构与功能、演化、平衡、守恒等(3分)如“平衡”这个概念在生物学方面有“生态平衡”、人体中的“水份平衡”、“酸碱平衡”等，物理学中的“力的平衡”，化学中的“溶解平衡”“化学平衡”等(3分)举其它概念或原理只要言之有理参照给分)根据回答的完整程度酌情给分。
2、《科学》新课程标准中对“科学知识和技能”的评价提出了评价建议，请你简述对学生“科学知识和技能”评价中的注重点、目标和依据。
对科学知识与技能的评价(1)要注重评价学生对科学内容的理解与应用，而不是单纯记忆；(2)要注重评价学生从整体上对科学的认识以及对统一科学概念的领会，而不是仅停留在各学科的具体知识上。
高中数学新课标职称考试
高中数学新课标职称考试高中数学新课标职称考试是针对高中数学教师的一项专业能力测试，旨在评估教师对新课程标准的理解、掌握和应用能力。
考试内容涵盖了高中数学教学的各个方面，包括但不限于数学知识、教学方法、课程设计以及学生评估等。
首先，考试会涉及高中数学的基础知识，包括代数、几何、概率统计和微积分等。
考生需要展示对这些基础知识的深入理解，以及如何将这些知识有效地传授给学生。
这不仅要求教师对数学概念有清晰的认识，还需要能够灵活运用这些概念解决实际问题。
其次，考试会考察教师的教学方法和策略。
这包括如何设计教学计划、如何组织课堂活动、如何使用多媒体教学工具等。
教师需要展示他们如何根据不同学生的学习需求和背景，采用多样化的教学方法来提高教学效果。
接着，考试还会评估教师对课程设计的理解和能力。
这涉及到如何根据新课标的要求，设计符合学生认知发展水平的课程内容。
教师需要展示他们如何将数学知识与学生的实际生活经验相结合，以及如何通过课程设计激发学生的学习兴趣和探究欲望。
此外，考试还会考察教师对学生评估的理解和实践。
这包括如何设计和实施有效的评估工具，如何根据评估结果调整教学策略，以及如何给予学生及时和有效的反馈。
教师需要展示他们如何通过评估来促进学生的全面发展。
最后，考试还会涉及教师的自我发展和专业成长。
这包括教师如何通过持续学习和反思来提升自己的教学技能，以及如何参与教育研究和专业发展活动。
教师需要展示他们对教育事业的热情和承诺，以及他们如何通过不断的学习和实践来提高自己的专业水平。
总之，高中数学新课标职称考试是一项全面评估教师专业能力的测试，它不仅考察教师的数学知识和教学技能，还考察教师的课程设计能力、学生评估能力以及自我发展能力。
通过这样的考试，可以确保高中数学教师具备高质量的教学能力，从而更好地服务于学生的学习和发展。
浙江省2008年高等职业技术教育招生考试数学卷[1]
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2008年浙江省高职考数学试卷 姓名：_________ 得分：_________一、选择题（15*3＝45分）【2008年】1．设x R ∈，集合{|2},{|15}A x x B x x =>=≤≤，则A B ＝（） A ．{|1}x x ≥B ．{|25}x x <≤C ．{|25}x x ≤≤D ．{|2}x x >【2008年】2．不等式201x x -≤+的解集可也用区间表示为（）A ．[－1，2]B ．（－1，2）C ．（－1，2]D ．(,1)[2,)-∞-+∞【2008年】3．下列函数在区间(0,)+∞内为减函数的是（）A ．2xy =B ．2y x =C ．2log y x =D ．sin 2y x =【2008年】4．函数)3y x π=+的最小正周期是（） A ．2πB ．πC ．2πD ．6π【2008年】5．已知点（0，0），（1，1），（2，2），（－3，1），判断其中在曲线22410x x y +-+=上的共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【2008年】6．已知直线kx －4y －7＝0与直线2x －4y ＋1＝0平行，则k 的值为（） A ．2B ．－2C ．12D ．4【2008年】7．若直线y ＝x ＋b 与圆2225x y +=相切，则b 的值应等于（）A ．±B ．5±C ．±D ．25±【2008年】8．下列命题正确的是（）A ．若直线l 平行于平面α内无数条直线，则//l αB ．若直线l 垂直于平面α内无数条直线，则l α⊥C ．若平面α内的任何一条直线都平行于平面β，则//αβD ．若平面α内有三点到平面β的距离相等，则//αβ 【2008年】9．直线2x ＋1＝0的斜率是（） A ．1 B ．0 C ．90oD ．不存在【2008年】10．椭圆2212011x y +=的焦距是（）A ．6B ．3CD．【2008年】11．化简21cos 22sin 3sin 2cos 2αααα+⋅等于（） A ．tan α B ．cot αC ．1tan 23αD ．cot 2α【2008年】12．已知α是第二象限角，则角3α所在的象限是（）A ．一B ．二C ．一或三D ．一或二【2008年】13．将一个球的体积扩大1倍，则扩大后的半径是原球半径的（） A ．1倍B ．2倍C．D14．在等比数列{}n a 中，13232a a a =-则公比q 等于（） A ．－1或－3B ．－1或3C ．1或－3D ．1或3 15．在平行四边形ABCD 中，若,,AC a BD b == ，则AB 的等于（）A ．a ＋bB ．a －bC ．1122a b+D ．1122a b-二、填空题（5*6＝30分） 16．函数12y x =-的定义域为_________________________17．一元二次函数的信息如右图所示， 则此函数关系式为_________________18．双曲线221625400x y -=的渐近线方程为_______________ 19．如果(2)2x f x =，则f(6)＝_________________________20．将三个数20.3、0.32和2log 0.3，按从大到小的顺序，用“＞”号连接为_________________________21．已知3sin()5πθ+=-，且2πθπ≤≤，则co s ()πθ-_________________________三、解答题（75分）22（8分）计算：2232127()log 8lg1002-+-+23（8分）不查表求：1tan 3751tan(15)oo---的值。
杭州数学试题及答案高中
杭州数学试题及答案高中一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数\( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)的图象关于直线\( x =\frac{1}{3} \)对称，则下列哪个选项是正确的？A. \( f(0) = 1 \)B. \( f(1) = 2 \)C. \( f(-1) = 4 \)D. 以上都不是2. 已知点A(2,3)和点B(5,6)，线段AB的中点坐标是：A. (3, 4)B. (4, 5)C. (5, 6)D. (6, 7)3. 以下哪个数列是等差数列？A. 1, 3, 5, 7, ...B. 1, 1, 1, 1, ...C. 1, 2, 4, 8, ...D. 2, 5, 10, 17, ...4. 已知圆的半径为5，圆心在原点O(0,0)，点P(3,4)在圆上，那么点P到圆心O的距离是：A. 5B. 4C. 3D. 25. 函数\( y = \log_2(x) \)的定义域是：A. \( x > 0 \)B. \( x \geq 0 \)C. \( x < 0 \)D. \( x \leq 0 \)6. 若\( a \)和\( b \)是方程\( x^2 + 4x + 5 = 0 \)的两个根，则\( a^2 + 4a + 5 \)的值是：A. 0B. 1C. 5D. 不确定7. 已知\( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)，那么\( \cos60^\circ \)的值是：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)C. \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)D. \( \frac{\sqrt{6}}{3} \)8. 根据题目所给的正弦定理，若在三角形ABC中，\( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} \)，且\( a = 5 \)，\( b = 7 \)，则\( \sin A \)的值是：A. \( \frac{5}{7} \)B. \( \frac{7}{5} \)C. \( \frac{1}{2} \)D. 无法确定9. 已知向量\( \vec{a} = (3, 4) \)和\( \vec{b} = (-1, 2) \)，向量\( \vec{a} \)和\( \vec{b} \)的夹角的余弦值是：A. \( \frac{1}{5} \)B. \( \frac{2}{5} \)C. \( \frac{3}{5} \)D. \( \frac{4}{5} \)10. 以下哪个函数是周期函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = \log x \)C. \( y = \sin x \)D. \( y = e^x \)二、填空题（每题4分，共20分）11. 若\( a \)和\( b \)是方程\( x^2 - 6x + 8 = 0 \)的两个根，则\( a + b = _______ \)。