习题二和上机答案

习题二⒉１描述以下四个概念的区别：头指针变量，头指针，头结点，首结点（第一个结点）。

解：头指针变量和头指针是指向链表中第一个结点（头结点或首结点）的指针；在首结点之前附设一个结点称为头结点；首结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。

若单链表中附设头结点，则不管线性表是否为空，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。

2.2简述线性表的两种存储结构有哪些主要优缺点及各自使用的场合。

解：顺序存储是按索引直接存储数据元素，方便灵活，效率高，但插入、删除操作将引起元素移动，降低了效率；而链式存储的元素存储采用动态分配，利用率高，但须增设表示结点之间有序关系的指针域，存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入和删除十分简单。

顺序存储适用于线性表中元素数量基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素的情况；而链式存储适用于频繁进行元素动态插入或删除操作的场合。

2.3 在头结点为h的单链表中，把值为b的结点s插入到值为a的结点之前，若不存在a，就把结点s插入到表尾。

Void insert(Lnode *h,int a,int b){Lnode *p,*q,*s;s=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode));s->data=b;p=h->next;while(p->data!=a&&p->next!=NULL){q=p;p=p->next;}if (p->data==a){q->next=s;s->next=p;}else{p->next=s;s->next=NULL;}}2.4 设计一个算法将一个带头结点的单链表A分解成两个带头结点的单链表A和B，使A中含有原链表中序号为奇数的元素，而B中含有原链表中序号为偶数的元素，并且保持元素原有的相对顺序。

Lnode *cf(Lnode *ha){Lnode *p,*q,*s,*hb;int t;p=ha->next;q=ha;t=0;hb=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode));s=hb;while(p->next!=NULL){if (t==0){q=p;p=p->next;t=1;}else{q->next=p->next;p->next=s->next; s->next=p; s=p;p=p->next; t=0;}}s->next=NULL;return (hb);}2.5设线性表中的数据元素是按值非递减有序排列的，试以不同的存储结构，编写一算法，将x插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。

⑴顺序表；解：本题的算法思想是：先找到适当的位置，然后后移元素空出一个位置，再将 x 插入，并返回向量的新长度。

实现本题功能的函数如下：int insert(vector A，int n，ElemType x) /*向量 A 的长度为 n*/{ int i，j；if (x>=A[n-1]) A[n]=x /*若 x 大于最后的元素，则将其插入到最后*/else{ i=0；while (x>=A[i]) i++； /*查找插入位置 i*/for (j=n-1；j>=i；j--) A[j+1]=A[j]； /*移出插入 x 的位置*/A[i]=x；n++； /*将 x 插入，向量长度增 1*/}return n;}⑵单链表。

解：本题算法的思想是先建立一个待插入的结点，然后依次与链表中的各结点的数据域比较大小，找到插入该结点的位置，最后插入该结点。

实现本题功能的函数如下：node *insertorder(head，x)node *head; ElemType x;{node *s，*p，*q;s=(node *)malloc(sizeof(node)); /*建立一个待插入的结点*/s->data=x;s->next=NULL;if (head==NULL || x<head->data) /*若单链表为空或 x 小于第一个结点的date 域*/{s->next=head; /*则把 s 结点插入到表头后面*/head=s;}else{ q=head; /*为 s 结点寻找插入位置，p 指向待比较的结点，q 指向 p 的前驱结点*/p=q->next;while (p!=NULL && x>p->data) /*若 x 小于 p 所指结点的 data 域值*/if (x>p->data) /*则退出 while 循环*/ {q=p;p=p->next;}s->next=p; /*将 s 结点插入到 q 和 p 之间*/q->next=s;}return(head);}2.6假设有A和B分别表示两个递增有序排列的线性表集合（即同一表中元素值各不相同），求A和B的交集C，表C中也依值递增有序排列。

试以不同的存储结构编写求得C的算法。

⑴顺序表；void SqList_Intersect_True(SqList &A,SqList B)//求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存回A中{i=1;j=1;k=0;while(A.elem[i]&&B.elem[j]){if(A.elem[i]<B.elem[j]) i++;else if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++;else if(A.elem[i]!=A.elem[k]){A.elem[++k]=A.elem[i]; //当发现了一个在A,B中都存在的元素i++;j++; //且C中没有,就添加到C中}}//whilewhile(A.elem[k]) A.elem[k++]=0;}//SqList_Intersect_True⑵单链表。

单链表chnode *or(chnode *head1,chnode *head2){ chnode *p1,*p2,*q2,*h,*p;h=p=malloc(sizeof(chnode));p->next=NULL;p1=head1->next;while(p1){ p2=head2;q2=p2->next;while((q2->data!=p1->data)&&q2){ p2=q2;q2=q2->next;}if(p1->data==q2->data)p2->next=q2->next;if(q2){ while(p->next)p=p->next;p->next=q2;p=q2;q2->next=NULL;}p1=p1->next;}return(h);}2.7设计一个算法求两个递增有序排列的线性表A和B 的差集。

（每个单链表中不存在重复的元素）提示：即在A中而不在B中的结点的集合。

typedef int elemtype；typedef struct linknode{elemtype data；struct linknode *next；} nodetype；nodetype *subs(nodetype *heada, nodetype *headb){nodetype *p, *q, *r, *s；s=(nodetype *)malloc(sizeof(nodetype))；s->next=heada；heada=s；p=heada->next；r=heada；r->next=NULL；while (p!=NULL){q=headb；while (q!=NULL && q->data!=p->data) q=q->next；if (q!=NULL){s=p->next；free(p)；p=s；}else{r->next=p；s=p->next；r=p；r->next=NULL；p=s；}}s=heada；heada=heada->next；free(s)；return heada；}2.8设有线性表A=(a1 ,a2 ,...,a m )，B=(b1 ,b2 ,...,b n )。

试写一合并A、B为线性表C的算法，使得(a1 ,b1 ,...,a m ,b m ,b m+1 ,...,b n ) 当m≤n时C＝｛(a1 ,b1 ,...,a n ,b n ,a n+1 ,...,a m ) 当m＞n时A、B和C均以单链表作存储结构，且C表利用A和B中结点空间。

解：假设 A，B 和 C 链表分别具有头结点的指针 a，b 和 c。

实现本题功能的函数如下：node *link(a，b)node *a，*b;{node *r，*s，*p，*q，*c;c=(node *)malloc(sizeof(node)); /*建立一个头结点*/r=c;p=a;q=b;while (p!=NULL || q!=NULL){if (p!=NULL) /*如果 A 链表还存在可取的结点，则复制一个同样的结点链接到 C 中*/{s=(node *)malloc(sizeof(node));s->data=p->data;r->next=s;r=s;p=p->next;}if (q!=NULL) /*如果 B 链表还存在可取的结点，则复制一个同样的结点链接到 C 中*/{s=(node *)malloc(sizeof(node));s->data=q->data;r->next=s;r=s;q=q->next;}}r->next=NULL;s=c;c=c->next; /*删除头结点*/free(s);return(c);}2.9试用两种线性表的存储结构来解决约瑟夫问题。

设有n个人围坐在圆桌周围，现从第s 个人开始报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m个人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。

例如当n=8,m=4,s=1,得到的新序列为：4，8，5，2，1，3，7，6。

写出相应的求解算法。

解：先构造一个循环链表nodetype *crea(int n){ nodetype *s,*r,*h;int I;for (i=1;i<=n;i++){ s=(nodetype *)malloc(sizeof (nodetype));s->data=I;s->next=NULL;if(i==1) h=s;else r->next=s;r=s;}r->next=h;return h;}void jese (nodetype *h,int m){ nodetype *p=h,*q;int I;while (p->next!=p){for (i=1;i<m-1;i++)p=p->next;if (p->next!=p){ q=p->next;printf(“%d”,q->data);p->next=q->next;free(q);}p=p->next;}printf(“%d”,p->data);}2.10已知单链表中的数据元素含有三类字符（即：字母字符、数字字符和其它字符），试编写算法构造三个环形链表，使每个环形链表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。