集合的定义及表示(第1课时)
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一 学习目标
二 知识铺垫
目录及提示：点选左侧选项进入相应环节.
三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
一 学习目标
二 知识铺垫
一 学习目标
1. 通过实例了解集合的含义;体会集合元素与集合 之间的“属于”关系. 2. 通过实例理解集合元素的性质并且熟练判断集 合与集合的元素. 3. 能够利用自然语言描述不同的具体问题. 4. 体会数学语言严谨性和逻辑性,要逐渐养成严密 的思维习惯.
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
返回
三 知识引入
一 学习目标
二 知识铺垫 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把 一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集). 集合的元素满足以下要求： I. 确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中是确定的. II. 互异性：集合中的元素是不重复出现的. III. 无序性：集合中的元素排列是没有顺序的. 集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的， 我们就称这两个集合是相等的.
三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
返回
一 学习目标
二 知识铺垫
五 知识强化
练习1 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明 理由： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 大于3小于11的偶数； 我国的小河流； 高个的人； 我们班的全体男生； 我们班全体男生的名字； 我们本学期开设的课程.
三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
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戒指中取出一个黑色的小石头，弹入传送阵最中间的小凹槽。石头刚一嵌入凹槽，整个传送阵就一阵抖动，地面的符文则开始 缓慢的转动，每一圈的转动顺序都不一样，有的逆时针转动，有的顺时针转动，而最中心的位置，开始聚起一团光，光团越来 越亮越来越大，最终包围了整个传送阵，夜北冥等人一直站在传送阵里面一动不动，然后整个光团好像再也不能更大了，就竖 起一道光，直冲云霄，只持续了一息时间，非常的短，还没有引起任何人的注意就消失在天空中，而夜北冥等人所站的传送阵， 已经开始了翻天覆地的变化，原本镶嵌小石头的凹槽已经凸出来，小石头不见了，凸出来的中心是一个大约一米长的成人手臂 粗的柱子，而柱子的最上方是一个透明的平面板，好像现代科幻电影里的平面投影电脑。此刻，那透明的面板上显示几个大字： 当前位面处于高等位面朝凰大陆，请选择传送等级位面。并且伴随着一道缥缈的女声，然后下面有三个方框，每个方框里面写 着四个字，从左到右依次是：高等位面，中等位面，低等位面。夜北冥说道：“低等位面，未央大陆。”说完，那道缥缈的女 声又响起来：“低等位面、未央大陆，传送阵启动!”接着整个传送阵上面的每一个转动的符文撒发出一阵耀眼的白光，当白 光覆盖了夜北冥等人的身体就快速的退回到符文当中，而夜北冥等人也已经消失不见，整个传送阵又回到夜北冥等人刚来时的 样子。此刻未央大陆的某片空地中，一阵白光闪过，夜北冥等人的身影接着出现，接着白光消失，除了夜北冥，其他人都好奇 的看着周围，一眼望去全是褐色的土地，连根草都没有，散发着荒凉的气息，这就是未央大陆吗？低等位面都是这样鸟不拉屎 的吗？众人集体向夜北冥看去，夜北冥摸着怀里的焱，对焱说道；“把地图拿出来吧！”众人又集体把目光投向夜北冥怀里那 一团紫色的小东西，之间焱睁开黑晶石似的大眼睛，张着小嘴吧打了一个哈欠，然后抖了抖身体，从嘴巴吐出一个黑色圆球， 圆球飘到月如面前，月如抬起手撑着，只听啵~的一声，圆球破开，露出里面的一个卷起来的纸，月如将纸打开，看到一张地 图，立马就猜到这是未央大陆的地图，虽然不知道主上是哪里弄来的，但对作为主上最为忠实的脑残粉，月如表示没什么是主 上做不到的，于是当场研究起了手中的地图，梦瑶跟濯清凑过去看，从暗门带来的十二手下依旧不动如山的站在夜北冥身后， 夜北冥朝月如吩咐道：“月如，找到青龙王朝，我们去王宫拜访一个老朋友！”月如称是，又低头埋在地图中继续研究寻找。 夜北冥抱着怀中的焱，从自己的空间中拿出一顶黑色暗金的轿子，轿身前面还有四头白龙马，通体雪白，健壮的四肢还有头顶 上一对雪白的龙角，白龙马含有龙族白龙的
一 学习目标
二 知识铺垫
四 知识创新
通过上面的分析，我们可以知道：例1至例4、例7 所列举的元素组成的集合元素个数是有限的；而 例5、例6、例8所列举的元素组成的集合元素个数 是无限的. 我们把含有有限个个数的集合叫做有限集，用card 来表示有限集中元素的个数.含有无限个个数的集 合叫做无限集.
常用数集的记法： N 非负整数集(自然数集)：_____ N*或N+ 整数集：______ Z 正整数集：________ Q 有理数集：_______
R 实数集：______
练 习 一 下
一 学习目标
二 知识铺垫
四 知识创新
集合元素的个数： 课本所列举的8个实例表示的集合中各有
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
返回
一 学习目标
二 知识铺垫
六 知识总结
集合是一个原始的、不定义的概念.我们在理 解和使用集合的概念时，主要通过实际例子理 解集合的含义.从而可以加深对集合中元素特 点的理解，体会集合与元素的关系.我们在以 后的学习中要不断有意识的利用集合语言来描 述问题和解决问题，这对我们学习以后的知识 有着不可估量的促进作用.
三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
对于上面能够组成集合的情况，你能不能说出这 些集合的元素是什么？
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一 学习目标
二 知识铺垫
五 知识强化
练习2 用合适的符号填空： 1. 1__N 1__Z 1__Q 1__R 2. -1__N -1__Z -1__Q -1__R 3. 0.5__N 0.5__Z 0.5__Q 0.5__R 4. π __N π__Z π__Q π__R 练习3 用合适的符号填空： 1. 若A={x|x2=x}，则-1__A； 2. 若B={x|x2+x-6=0}，则3___B； 3. 若C={x∈N|1≤x≤10}，则8___C，9.1___C.
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
2、3、5、7、11、13、17、19共8个； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 无数个； 无数个； 两个； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)；
三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
练习一下
三 知识引入
一 学习目标
二 知识铺垫
三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
我们通常用大写拉丁字母A，B，C，· · · · · · 表示集合， 用小写的拉丁字母a，b，c· · · · · · 表示集合中的元素. 如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A记 作 ；如果a不是集合A的元素，就说a不属于 (not belong to)集合A记作 .
三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
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一 学习目标
二 知识铺垫
二 知识铺垫
根据课本上所列举的小学和初中学习到的集合,你能 不能列举出一些例子? 把这些例子写下来,然后看课本上所给的8个例子. 大家能不能概括一下它们的共同点? 它们的元素都是确定的； 它们的元素都是互不相同的
三 知识引入
二 知识铺垫
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三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
一 学习目标
二 知识铺垫
一 学习目标
1. 通过实例了解集合的含义;体会集合元素与集合 之间的“属于”关系. 2. 通过实例理解集合元素的性质并且熟练判断集 合与集合的元素. 3. 能够利用自然语言描述不同的具体问题. 4. 体会数学语言严谨性和逻辑性,要逐渐养成严密 的思维习惯.
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
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三 知识引入
一 学习目标
二 知识铺垫 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把 一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集). 集合的元素满足以下要求： I. 确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中是确定的. II. 互异性：集合中的元素是不重复出现的. III. 无序性：集合中的元素排列是没有顺序的. 集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的， 我们就称这两个集合是相等的.
三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
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一 学习目标
二 知识铺垫
五 知识强化
练习1 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明 理由： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 大于3小于11的偶数； 我国的小河流； 高个的人； 我们班的全体男生； 我们班全体男生的名字； 我们本学期开设的课程.
三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
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戒指中取出一个黑色的小石头，弹入传送阵最中间的小凹槽。石头刚一嵌入凹槽，整个传送阵就一阵抖动，地面的符文则开始 缓慢的转动，每一圈的转动顺序都不一样，有的逆时针转动，有的顺时针转动，而最中心的位置，开始聚起一团光，光团越来 越亮越来越大，最终包围了整个传送阵，夜北冥等人一直站在传送阵里面一动不动，然后整个光团好像再也不能更大了，就竖 起一道光，直冲云霄，只持续了一息时间，非常的短，还没有引起任何人的注意就消失在天空中，而夜北冥等人所站的传送阵， 已经开始了翻天覆地的变化，原本镶嵌小石头的凹槽已经凸出来，小石头不见了，凸出来的中心是一个大约一米长的成人手臂 粗的柱子，而柱子的最上方是一个透明的平面板，好像现代科幻电影里的平面投影电脑。此刻，那透明的面板上显示几个大字： 当前位面处于高等位面朝凰大陆，请选择传送等级位面。并且伴随着一道缥缈的女声，然后下面有三个方框，每个方框里面写 着四个字，从左到右依次是：高等位面，中等位面，低等位面。夜北冥说道：“低等位面，未央大陆。”说完，那道缥缈的女 声又响起来：“低等位面、未央大陆，传送阵启动!”接着整个传送阵上面的每一个转动的符文撒发出一阵耀眼的白光，当白 光覆盖了夜北冥等人的身体就快速的退回到符文当中，而夜北冥等人也已经消失不见，整个传送阵又回到夜北冥等人刚来时的 样子。此刻未央大陆的某片空地中，一阵白光闪过，夜北冥等人的身影接着出现，接着白光消失，除了夜北冥，其他人都好奇 的看着周围，一眼望去全是褐色的土地，连根草都没有，散发着荒凉的气息，这就是未央大陆吗？低等位面都是这样鸟不拉屎 的吗？众人集体向夜北冥看去，夜北冥摸着怀里的焱，对焱说道；“把地图拿出来吧！”众人又集体把目光投向夜北冥怀里那 一团紫色的小东西，之间焱睁开黑晶石似的大眼睛，张着小嘴吧打了一个哈欠，然后抖了抖身体，从嘴巴吐出一个黑色圆球， 圆球飘到月如面前，月如抬起手撑着，只听啵~的一声，圆球破开，露出里面的一个卷起来的纸，月如将纸打开，看到一张地 图，立马就猜到这是未央大陆的地图，虽然不知道主上是哪里弄来的，但对作为主上最为忠实的脑残粉，月如表示没什么是主 上做不到的，于是当场研究起了手中的地图，梦瑶跟濯清凑过去看，从暗门带来的十二手下依旧不动如山的站在夜北冥身后， 夜北冥朝月如吩咐道：“月如，找到青龙王朝，我们去王宫拜访一个老朋友！”月如称是，又低头埋在地图中继续研究寻找。 夜北冥抱着怀中的焱，从自己的空间中拿出一顶黑色暗金的轿子，轿身前面还有四头白龙马，通体雪白，健壮的四肢还有头顶 上一对雪白的龙角，白龙马含有龙族白龙的
一 学习目标
二 知识铺垫
四 知识创新
通过上面的分析，我们可以知道：例1至例4、例7 所列举的元素组成的集合元素个数是有限的；而 例5、例6、例8所列举的元素组成的集合元素个数 是无限的. 我们把含有有限个个数的集合叫做有限集，用card 来表示有限集中元素的个数.含有无限个个数的集 合叫做无限集.
常用数集的记法： N 非负整数集(自然数集)：_____ N*或N+ 整数集：______ Z 正整数集：________ Q 有理数集：_______
R 实数集：______
练 习 一 下
一 学习目标
二 知识铺垫
四 知识创新
集合元素的个数： 课本所列举的8个实例表示的集合中各有
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六 知识总结
集合是一个原始的、不定义的概念.我们在理 解和使用集合的概念时，主要通过实际例子理 解集合的含义.从而可以加深对集合中元素特 点的理解，体会集合与元素的关系.我们在以 后的学习中要不断有意识的利用集合语言来描 述问题和解决问题，这对我们学习以后的知识 有着不可估量的促进作用.
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对于上面能够组成集合的情况，你能不能说出这 些集合的元素是什么？
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二 知识铺垫
五 知识强化
练习2 用合适的符号填空： 1. 1__N 1__Z 1__Q 1__R 2. -1__N -1__Z -1__Q -1__R 3. 0.5__N 0.5__Z 0.5__Q 0.5__R 4. π __N π__Z π__Q π__R 练习3 用合适的符号填空： 1. 若A={x|x2=x}，则-1__A； 2. 若B={x|x2+x-6=0}，则3___B； 3. 若C={x∈N|1≤x≤10}，则8___C，9.1___C.
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
2、3、5、7、11、13、17、19共8个； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 无数个； 无数个； 两个； 不清楚(但是可以通过各种途径知道)；
三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
练习一下
三 知识引入
一 学习目标
二 知识铺垫
三 知识引入
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
我们通常用大写拉丁字母A，B，C，· · · · · · 表示集合， 用小写的拉丁字母a，b，c· · · · · · 表示集合中的元素. 如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A记 作 ；如果a不是集合A的元素，就说a不属于 (not belong to)集合A记作 .
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四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
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一 学习目标
二 知识铺垫
二 知识铺垫
根据课本上所列举的小学和初中学习到的集合,你能 不能列举出一些例子? 把这些例子写下来,然后看课本上所给的8个例子. 大家能不能概括一下它们的共同点? 它们的元素都是确定的； 它们的元素都是互不相同的
三 知识引入