第十三届中环杯-三年级选拔赛试题
中环杯、小机灵杯试题精选(题目)
中环杯、小机灵杯试题精选【1】1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?【2】一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法?【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?【4】第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。
如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。
请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？【6】把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。
有（）种分法。
【7】七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有( ) 种.【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。
从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（）辆开往甲城的汽车。
【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。
已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？【10】甲、乙两列车分别从A,B两站同时相向开出，已知甲车的速度与乙车速度的比为3：2，C站在A,B两站之间。
中环杯13
321654321第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级选拔赛试卷一、填空题（每题5分，共100分）1．计算：2012－2011－2010＋2009＋2008－2007－2006＋2005＋……＋8－7－6＋5＋4－3＝( )【解析】原式=（2012-2011-2010+2009）+（2008-2007-2006+2005）+……+（8-7-6+5）+4-3=0+0+……+0+1 =1【答案】12。
5×6×10×25×7×75×94的积的末尾共有()个0。
【解析】这个题最笨的方法就是算出来，直接数一数，或者拆分一下。
原式=5×2×3×5×2×5×5×7×5×5×3×2×475的个数大于2的个数，因此只要数2个个数即是0的个数。
一共有3个2，即结果的末尾有3个0。
【答案】33。
正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们分别是1、2、3、4、5、6， 而且每两个相对面上的两个数的和是7(即1和6相对，2和5相对，3和4相对)。
左图是正方体六个面的展开图，请将每个面上的数字填写完整。
【解析】带了格纸的可以现场操作，没带的可以用排除的方法 与3相对的面，必然不能与之相邻，因此只能是最左边。
同样的道理可以得出最后答案【答案】4。
一个水果店进了一批苹果，第一天卖掉了一半的一半，第二天卖掉了剩下的苹果的一半，第三天把之前剩下的15千克苹果全卖完了。
水果店进的这批苹果共有( )千克。
【解析】直接逆推：第3天 15千克第2天15×2=30千克 第1天 30÷3×4=40千克画线段：第1天：第2天：第3天：【答案】404030155。
一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用了35秒。
2013第十三届中环杯四年级决赛试题
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛题一、填空题（每小题5分，共50分）：1、计算：999999÷185185×20=( )。
2、从1开始做乘法：1×2×3…，当乘到( )时，乘积的最后100个数字第一次全部是0。
3、如图所示网格中，要从A到B，方向只能向右或向上，不能经过C以及D，有( )条不同的路径。
4、一个介于500-800之间的三位自然数，正好等于它各位数字和的36倍，则这个自然数是( )。
5、如图所示，有A、B、C、D、E、F共6家商店位于某一条街的两边，商店A位于街上的阴影部分，其他商店的位置关系如下：a、A店的右边是书店；b、书店的对面是花店；c、花店的旁边是面包店；d、E店在D店的对面；e、酒店在E店的旁边；f、E店和文具店在街道的同一侧。
那么，A店是( )店。
6、123123…123÷13的余数是( )。
(2013个123)7、李老师要在下午3时出门去探望朋友。
他估计时间快到了，一看家里的时钟，发现时钟早在中午12时10分就已经停了。
他给钟换好电池没有拨针就离开家了（换电池时间不计）。
到朋友家时，得知当时时间离3时还差10分。
晚上11时，李老师从朋友家出来，回到家看见家中的时钟才9时。
如果李老师来回路上用时相同，他家的钟停了( )小时( )分钟。
8、某商场在春节有促销抽奖活动，规则如下：在暗箱内有四种颜色的小球各若干个，购物每满100元可以摸球一次。
如果消费者能凑齐同样颜色的小球两个就可以参加一次抽奖，若参加抽奖5次都没有中奖则可获得安慰奖一份。
如果消费者想百分之百获奖，至少需要在该商场购买( )元的商品。
9、两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形。
若其中较小正方形的边长为12厘米，那么较大正方形的面积是( )平方厘米。
10、一支队伍以每分钟100米的速度行进。
此时接到上级命令，要改变目的地，传令员骑摩托车以30千米/时的速度从队伍前端到队伍尾端传达命令后又立即回到队伍前端，共用时3分钟。
13届中环杯三年级决赛试题
答案详情，敬请关注唯课数学公众号 vclassedu
图1
绩是渊
冤分遥
4. 星期天袁小军帮助妈妈做一些家务遥 各项家务花的时间为院叠被子 3 分
钟袁洗碗 8 分钟袁用洗衣机洗衣服 30 分钟袁晾衣服 5 分钟袁拖地板 10 分钟袁削土
豆皮 12 分钟遥 经过合理安排袁小军至少要用渊
冤分钟才能完成这些家务遥
5. 图中共有 16 个方格袁 要把 A 尧B尧C尧D 四个不同的棋子放在四个不同的
第十三届野中环杯冶小学生思维能力训练活动 三年级决赛
题型 一尧填空题 得分
二尧动手动脑题
共计
二尧动手动脑题渊共 50 分冤院 1. 如图是一个用 15 块大小相同的正方体木块叠成的金字塔的截面图遥 已知每块
木块各边长为 4 厘米袁求这个金字塔的截面图的周长是多少钥 渊本题 8 分冤
一尧填空题渊每小题 5 分袁共 50 分冤院
冤个如图 2 所示的菱
形遥 渊注意袁只要和图 2 中的形状一样即可袁可旋转遥 冤
图2
渊3冤 是否存在整数 n袁 使得边长为 n 的金字塔中菱形的个数为 2012201220122012钥 如果存在袁请求出 n曰如果不存在袁请证明遥
5. 在给你的卡纸上画有分别由 1尧2尧3尧4尧5尧6尧7尧8 个小正三角形组成的 8 块拼板袁 并涂上黑尧白两种颜色遥 渊本题 12 分冤
冤岁袁儿子
渊
冤岁遥
10. 如图袁 左面的表面展开图是右面三个正方体中
渊
冤渊填野甲冶或野乙冶或野丙冶冤的表面展开图遥
第十三届中环杯四年级决赛试题
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛题一、填空题（每小题5分，共50分）：1、计算：999999÷185185×20=( )。
2、从1开始做乘法：1×2×3…，当乘到( )时，乘积的最后100个数字第一次全部是0。
3、如图所示网格中，要从A到B，方向只能向右或向上，不能经过C以及D，有( )条不同的路径。
4、一个介于500-800之间的三位自然数，正好等于它各位数字和的36倍，则这个自然数是( )。
5、如图所示，有A、B、C、D、E、F共6家商店位于某一条街的两边，商店A位于街上的阴影部分，其他商店的位置关系如下：a、A店的右边是书店；学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
b、书店的对面是花店；c、花店的旁边是面包店；d、E店在D店的对面；e、酒店在E店的旁边；f、E店和文具店在街道的同一侧。
那么，A店是( )店。
6、123123…123÷13的余数是( )。
(2013个123)7、李老师要在下午3时出门去探望朋友。
他估计时间快到了，一看家里的时钟，发现时钟早在中午12时10分就已经停了。
他给钟换好电池没有拨针就离开家了（换电池时间不计）。
到朋友家时，得知当时时间离3时还差10分。
晚上11时，李老师从朋友家出来，回到家看见家中的时钟才9时。
如果李老师来回路上用时相同，他家的钟停了( )小时( )分钟。
8、某商场在春节有促销抽奖活动，规则如下：在暗箱内有四种颜色的小球各若干个，购物每满100元可以摸球一次。
如果消费者能凑齐同样颜色的小球两个就可以参加一次抽奖，若参加抽奖5次都没有中奖则可获得安慰奖一份。
第13届中环杯3年级决赛试题
第十三届“中环杯〞小学生思维能力训练活动三年级决赛题一填空题1、12345+23451+34512+45123+51234=2、水果店原有156箱苹果和84箱橘子，苹果和橘子各卖出相等的箱数后，剩下的苹果箱数比橘子箱数多2倍，苹果和橘子各卖出多少箱。
3、在一次学科测试中，小方的语文，英语，数学，科学4门学科的平均分是88分，前两门的平均分是93分，后三门的平均分为87分，小芳的英语测试成绩是几分。
4、礼拜天，小军帮忙妈妈做一些家务，各项家务花的时刻为叠被子3分钟，洗碗8分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟，拖地板10分钟，削马铃薯皮12分钟。
通过合理安排，小军至少要用几分钟完成家务。
5、图中共有16个方格。
要把A，B，C，D四个不同的棋子放在四个不同的方格里，并使每行每列只能显现一个棋子，共有几种不同的放法。
6、如图，正方体的每一个角上都有一个小圆圈，请把2--9这8个数别离填入圆圈内，使正方体6个面每一面上4个数之和相等。
7、如图是某地域所有街道的平面图，甲乙两人同时从AB两地动身，以一样的速度行进，若是许诺选择最短途径的话，谁先走遍所有的街道。
8、在一个运动会的揭幕式上，有一大一小两个方阵归并成15行15列的方阵，那么原先的大方阵有几人，小方阵有几人。
9、一个十几岁的男孩把自己的岁数写在父亲的岁数以后，组成一个四位数，从那个四位数中减去他们父子俩岁数的差，取得的结果是4289，那么，父亲几岁，儿子几岁。
10、如图，左面的外表展开图是右面的三个正方体中的哪个的外表展开图。
二、动手动脑题1、如图是一个用15块大小一样的正方体木块叠成的金字塔的截面图，每块木块各边长为4厘米，求那个金字塔的截面图的周长是多少。
2、王师傅要加工一批零件，若是天天加工20个零件，能够比原方案提早一天完成，此刻工作4天后，由于改良技术，以后天天比原先多加工5个零件，结果比原方案提早三天完成，这批零件共有多少个。
3、张爷爷种了一排梨树，共18棵，相邻两棵梨树之间距离3,米。
~2015中环杯3——6年级考点~
2015中环杯3—6年级考点目录三年级 (2)三年级初赛考纲 (2)三年级决赛考纲（除初赛考纲中内容，新增）： (3)四年级 (4)四年级初赛考纲 (4)四年级决赛考纲（除初赛考纲中内容，新增）： (5)五年级 (7)五年级初赛考纲 (7)五年级决赛考纲（除初赛考纲中内容，新增） (9)六年级 (10)六年级初赛考纲 (10)六年级决赛考纲（除初赛考纲中内容，新增） (12)三年级三年级初赛考纲：（注：带星的表示重要考试内容）一、代数类：1.整数巧算★二、应用类：1.盈亏问题初步★2.植树问题3.方阵问题4.平均数问题★5.周期问题★6.用列表法解应用题7.火柴棒搭出的数学问题8.找规律填数★9.填运算符号解题★三、几何类：1.长方形和正方形周长与面积★2.巧求多边形的周长★四、数论类：1.多位数的运算（形如11…1×99…9的运算）★100个1 100个92.数论最值（比如将1~9中选出四个数填入□□×□□，使得乘积最大）3.带余除法★4.加减法数字迷★5.数阵图★五、组合类：1.一笔画2.几何计数★3.较简单的容斥原理★4.较简单的逻辑推理★5.枚举★三年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：一、代数类1.定义新运算2.等差数列与等比数列★3.小数初步（不要求小数的四则运算，但是需要了解a=0.4b代表什么含义）二、应用类1.行程问题★2.和差倍问题★3.年龄问题★4.鸡兔同笼问题★5.还原问题6.归一问题7.会利用一次方程或方程组解应用题★三、几何类1.巧求多边形的面积★2.三角形的初步认识★3.平行四边形、梯形的面积公式★4.立体几何初步★（不要求表面积、体积之类的，主要以数图形为主）四、数论类1.位值原理★2.熟练掌握被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整除规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★3.乘除法数字迷★4.数表★5.数阵图的最值问题★五、组合类1.标数法解决最短路径问题★2.最不利原则★3.简单的加乘原理★4.简单的最值问题★四年级四年级初赛考纲：（注：带星的表示重要考试内容）一、代数类：1.整数巧算：★22()()-=+-a b a b a b22±+2a ab b2.小数巧算★3.定义新运算4.等差数列与等比数列★5.分数初步（了解分数的含义，会进行简单的计算）★二、应用类：1.盈亏问题2.植树问题3.方阵问题4.平均数问题★5.周期问题★6.用列表法解应用题7.找规律填数8.填运算符号解题9.行程问题★10.和差倍问题11.年龄问题12.鸡兔同笼问题13.还原问题14.归一问题15.会利用一次方程或方程组解应用题★三、几何类：1.长方形和正方形周长与面积2.巧求多边形的周长3.巧求多边形的面积4.三角形的初步认识5.平行四边形、梯形的面积公式6.角度的计算（掌握三角形内角和为180°这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）★7.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★8.面积法求高★9.等腰直角三角形的面积公式★（14S 斜边的平方）10.差不变原理★11.列方程解平面几何★12.构造法解平面几何四、数论类：1.多位数的运算（形如11…1×99…9的运算）★100个1 100个92.数论最值（比如将1~9中选出四个数填入□□×□□，使得乘积最大）★3.带余除法★4.位值原理★5.熟练掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★6.数字迷（含弃九法）★7.数阵图（含数阵图的最值问题）★8.数表★9.质数与合数★10.因数和倍数（因数的个数公式不考）★11.质因数分解★五、组合类：1.一笔画2.几何计数3.容斥原理★4.奇偶分析★5.枚举★6.标数法解决最短路径问题★7.抽屉原理★8.加乘原理（包含染色问题）★9.复杂的逻辑推理★四年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：一、代数类（无）二、应用类：1.牛吃草问题★三、几何类：1.共边定理★2.等积变换（包含“一半模型”）★3.三角形的中位线，梯形的中位线★四、数论类：1.最大公约数和最小公倍数★2.中国剩余定理★五、组合类：1.排列和组合★2.对应原理计数★3.递推计数★4.操作问题★5.统筹规划6.组合最值（论证与构造，极端原理）★五年级五年级初赛考纲：（注：带星的表示重要考试内容）一、代数类：1.整数巧算：★2222……1+2+3++n=16n(n+1)(2n+1)33332…………1+2+3++n=(1+2++n)22()()a b a b a b-=+-22a ab b±+2+++=++ab a b a b1(1)(1)2.小数巧算3.分数巧算（裂项法不考，繁分数连分数不考，循环小数相关的内容不考，百分数不考，分数的估算不考，分数的比较大小会简单考察）★4.定义新运算5.比和比例6.等差数列与等比数列★7.代数最值（和一定的前提下，两数差越小，乘积越大；乘积一定的前提下，两数差越小，和越小；利用函数的观点考察最值（比如S=3+2x，其中S表示面积，x是设的一个未知数，x用来表示边长，x小于等于8，则S的最大值就是x取8的时候））★二、应用类（浓度问题，工程问题，经济问题，时钟问题均不考，这些内容移到六年级的中环杯考）：1.盈亏问题2.植树问题3.方阵问题4.平均数问题5.周期问题6.用列表法解应用题7.找规律填数8.填运算符号解题9.行程问题★10.和差倍问题11.年龄问题12.鸡兔同笼问题13.还原问题14.归一问题15.会利用一次方程或方程组解应用题★16.分数应用题★17.比例应用题★18.牛吃草问题★19.不定方程解应用题★三、几何类：1.长方形和正方形周长与面积2.巧求多边形的周长3.巧求多边形的面积4.三角形的初步认识5.平行四边形、梯形的面积公式6.角度的计算（掌握三角形内角和为180度这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）7.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★8.面积法求高★9.等腰直角三角形的面积公式（14S 斜边的平方）10.差不变原理11.列方程解平面几何12.构造法解平面几何13.共边定理★14.等积变换（包含“一半模型”）★15.三角形的中位线，梯形的中位线★16.鸟头定理★17.蝴蝶定理★18.燕尾定理★19.平移、旋转、轴对称解平面几何问题★20.比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面几何问题★21.圆与扇形★22.立体几何（表面积与体积）★23.几何最值（利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★四、数论类：1.多位数的运算（形如11…1×99…9的运算）100个1 100个92.数论最值（比如将1~9中选出四个数填入□□×□□，使得乘积最大）3.带余除法★4.位值原理★5.熟练掌握被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★6.数字迷（含弃九法）★7.数阵图（含数阵图的最值问题）★8.数表★9.质数与合数★10.因数和倍数（因数的个数公式很重要）★11.质因数分解★12.最大公约数和最小公倍数★13.中国剩余定理★14.整除综合★15.同余★16.完全平方数★17.连续自然数问题★18.进位制五、组合类：1.一笔画2.几何计数3.容斥原理4.奇偶分析5.枚举★6.标数法解决最短路径问题7.抽屉原理8.加乘原理★9.排列和组合★10.对应原理计数★11.递推计数★12.逻辑推理★13.操作问题★14.统筹规划15.概率★16.组合最值（论证与构造，极端原理）★五年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：无六年级六年级初赛考纲：（注：带星的表示重要考试内容）一、代数类：1.整数巧算：会考★2222……1+2+3++n=16n(n+1)(2n+1)33332…………1+2+3++n=(1+2++n)22()()a b a b a b-=+-22a ab b±+2+++=++ab a b a b1(1)(1)2.小数巧算3.分数巧算（繁分数连分数会考，循环小数相关的内容会考，百分数会考，分数的估算会考，分数的比较大小会考）★4.定义新运算5.比和比例6.等差数列与等比数列★7.代数最值（和一定的前提下，两数差越小，乘积越大；乘积一定的前提下，两数差越小，和越小；利用函数的观点考察最值（比如S=3+2x，其中S表示面积，x是设的一个未知数，用来表示边长，x≤8，则S的最大值就是x取8的时候）★二、应用类：1.盈亏问题2.植树问题3.方阵问题4.平均数问题5.周期问题6.用列表法解应用题7.找规律填数8.填运算符号解题9.行程问题★10.和差倍问题11.年龄问题12.鸡兔同笼问题13.还原问题14.归一问题15.会利用一次方程或方程组解应用题★16.分数应用题（包含：百分数应用题，工程问题，经济问题，时钟问题）★17.牛吃草问题★18.比例应用题（包含：浓度问题）19.不定方程解应用题★三、几何类：1.长方形和正方形周长与面积2.巧求多边形的周长3.巧求多边形的面积4.三角形的初步认识5.平行四边形、梯形的面积公式6.角度的计算（掌握三角形内角和180°为这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）7.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★8.面积法求高★9.等腰直角三角形的面积公式（14S 斜边的平方）10.差不变原理11.列方程解平面几何12.构造法解平面几何13.共边定理★14.等积变换（包含“一半模型”）★15.三角形的中位线，梯形的中位线★16.鸟头定理★17.蝴蝶定理★18.燕尾定理★19.平移、旋转、轴对称解平面几何问题★20.比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面几何问题★21.圆与扇形★22.立体几何（表面积与体积）★23.几何最值（利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★四、数论类：1.多位数的运算（形如11…1×99…9的运算）100个1 100个92.数论最值（比如将1~9中选出四个数填入□□×□□，使得乘积最大）3.带余除法★4.位值原理★5.熟练掌握被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★6.数字迷★7.数阵图（含数阵图的最值问题）★8.数表★9.质数与合数★10.因数和倍数（因数的个数公式很重要）★11.质因数分解★12.最大公约数和最小公倍数★13.中国剩余定理★14.整除综合★15.同余★16.完全平方数★17.连续自然数问题★18.进位制五、组合类：1.一笔画2.几何计数3.容斥原理4.奇偶分析5.枚举★6.标数法★7.抽屉原理8.加乘原理★9.排列和组合★10.对应原理计数★11.递推计数★12.逻辑推理★13.操作问题★14.统筹规划15.概率★16.组合最值（论证与构造，极端原理）★六年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：一、代数类：1. 有理数巧算★2.绝对值的最值、定值★3. 一元一次方程（含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值）★4. 二元一次方程组（含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值）★5. 三元一次方程组（含参数、含绝对值）★6. 一元一次不等式（含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值）★7. 一元一次不等式组（含参数、含绝对值）★二、应用类：1.利用不等式（组）解应用题★三、几何类：无四、数论类：1. 高斯函数（包含：利用1[]x x x -≤＜解含高斯函数的方程）★五、组合类：无。
十三届三年级中环杯选拔赛答案
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级选拔赛答案填空题1. 【答案】55555()()()()()()()()432432432432432432=34567+43675+56734+67453+753465310+410+510+610+7+410+310+610+710+5=+510+610+710+310+4+610+710+410+510+35+710+510+310+410+6=3+4+5+6+710+10+10+10+1÷⎡⎤⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎢⎥⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷⎢⎥⎢⎥⨯⨯⨯⨯⎣⎦⨯原式5=25111115=55555÷⨯÷2. 【答案】34由()()2A B A B A B *=+⨯-可知：()()757257517234*=+⨯⨯-=⨯=。
3. 【答案】5510+9+8+7+6+5+4+3+2+1＝55（次）4. 【答案】74被3除余2的数有2，5，8，11，14，……其中14又能被5除余4，并且满足条件的最小的，而[3，5]＝15，所以141529+=，291544+=，441559+=，591574+=满足了被7除余4这个条件，并且是最小的，因此是74。
5. 【答案】1234887用枚举法可以写出六个数，然后进行比较。
1123487，1223487，1233487，1234487，1234887，1234877，这就不难得到最大的数了。
出规律，212条直线最多能形成的交点数是1＋2＋3＋……＋211，得22366。
7. 【答案】223观察数列，不难发现它们以六个数字为周期不断重复，前六个数字之和为34526727+++++=。
50682÷= ，即前50个数字之和为 2787223⨯+=8.【答案】250重叠的部分长10厘米，一共重叠了615-=部分，那么钉好后木条总长是⨯-⨯-=厘米。
50610(61)2509.【答案】36，9椅子：90÷（2×4+3）=9（元）桌子：9×4=36（元）10.【答案】143(275-8+3)÷(1+2+3)=45(本)45×3+8=143(本)11.【答案】本题填法不唯一，以下是一种填法34 9 5612.【答案】17，80井深（1×5+3×4）÷（5－4）=17（米）绳子长（17－1）×5=80（米）13.【答案】14设面积最小的正方形面积为1，则面积为1的有6个，面积为2的有4个，面积为4的有2个，面积为5的有2个。
第十三届中环杯中小学生思维能力训练活动三年级决赛试卷及解析
图1
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛答案
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动
三年级决赛答案
一、填空题 1. 答：166665
4. 答：本题方法不唯一，但最少要移动 3 根。下图为一种移动方法。
2/3
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛答案
5. 答：（1）如图
（2）45 分两种情况。第一种是竖着的，一共有 1＋2＋3＋4＋5＝15（个）；第二种是 横着的，有 2＋4＋6＋8＋10＝30（个）。所以总共有 15＋30＝45（个）。 （3）不存在
6. 答：本题填法不唯一，符合题目要求即可。下图为一种填法。
7 4
5 6
2
8
9
3
7. 答：甲 此题为一笔画问题。A、D 是奇点，其他点都是偶点，因此从 A 或 D 出发可完 成一笔画。所以甲能先走遍所有街道，而乙必有重复路线。
8. 答：144，81 因为要构成方阵，所以大方阵和小方阵的人数都是完全平方数。 15 行15 列的方阵由1515 225 （人）组成，则大方阵人数应大于 225÷2＝
4. 答：38 晾衣服必须要等洗衣机洗完后才能进行，而在用洗衣机洗衣服的同时。可先 后完成洗碗、拖地板和削土豆皮，正好 8＋10＋12＝30（分钟）。之后再完成 叠被子和晾衣服。所以共用 30＋3＋5＝38（分钟）。
5. 答：576 由于每放入一个棋子就有 1 行 1 列不可以再放入其他棋子，所以第一个棋子 有 4×4＝16（格）可以放，第二个棋子有 3×3=9(格)可以放，第三个子只 有 2×2=4(格)可以放，最后一个棋子就只有 1 格可以放。所以共有 16×9× 4×1=576(种)种不同的放法。
三年级下册奥数试题-方阵问题全国通用
方阵问题来源：士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵，方阵问题也叫做乘方问题。
方阵问题的根本就是边和周长的关系或者边和面积的关系，推广到现实题目中就是四周人或者物数，每边人或物数之间的关系。
方阵的基本特点是：1、方阵中，无论哪一层，每边上人或物相同。
每向里一层，每边人或物减少2，里一层比外一层的人或物的总数减少8。
2、四周人或物数=（每边人或物数—1）×4 每边人或物数=四周人或物数÷4＋13、中实方阵总人数或物数=每边人或物数×每边人或物数4、中空方阵总人或物数=（最外层每边人数-层数）×层数×4=（最外层人数+最内层人数）×层数÷25、实心方阵的总人数是一个完全平方数，空心方阵的总人数是4的倍数解题方法：解决方阵问题的关键在于首先判断方阵是实心还是空心，这样才能找到对应的公式。
其次，去题目中寻找方阵的几个特征值，每边的人数，最外层人数，总数，层数等信息。
如果题目中没有明确给出这些条件，那么就对已有条件进行转化，转化为简单的方阵问题。
组合方阵的问题可以最后转化为实心方阵和空心方阵的问题。
易错点：如果对题目中的要求或者边角问题有疑问，可以通过画图来解决加1还是减1的问题。
有一个正方形操场，每边都栽17棵树，四个角各种1棵，共种多少棵？1.1.学校有一个正方形的花坛，张老师在这个花坛的四周摆上花盆，每边放12盆花（四个角上各放一盆），一共放了多少盆花？2.2.某校四年级的同学排成一个实心方阵，最外层的人数为80人，问最外一层每边上有______人？这个方阵共有四年级学生______人？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））3.3.小刚用围棋子围成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子16个，小刚摆这个方阵共用了多少个围棋子？4.4.小明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有______棋子？摆这个三层空心方阵共用了______棋子？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））五年级学生，排成一个中空的方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，问五年级学生有多少人？1.1.运动员排成每边15人的实心方阵余35人，若排成每边16人的实心方阵，还余多少人？2.2.同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5个这个方阵共有多少人？3.3.一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人？一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少多少人？1.1.有一堆棋子排成16行16列的方阵，如果把最外层拿走3行3列，那么拿走了多少棋子？2.2.有64名少先队员排成一个每边两层的中空方阵，现要在外面增加一层，成为一个三层中空方阵，需要增加少先队员多少人？3.3.用80枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，问需要增加多少枚棋子？以若干粒棋子排成正方形，余12粒；若纵横添一粒而排成正方形，则不足17粒。
【最新2018】中环杯决赛试题-优秀word范文 (4页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==中环杯决赛试题篇一：201X年第十三届中环杯决赛五年级试题和答案解析篇二：第十四届中环杯小学三年级决赛试题第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级决赛一、填空题：（每小题5分，共50分，请将答案填写在题中横线处）1. 计算：201X-37×13-39×21=______2. 定义：a⊙b=a×b+（a-b），则（3⊙2）⊙4=_____3. 王老师有45颗糖，他决定每天都吃掉一些。
由于这些糖很好吃，所以从第二天开始，他每天吃的糖的数量都是比前一天多3颗，5天正好吃完所有的糖，那么，王老师第二天吃了_____颗糖。
4. 如图，每个小正方形的边长都是4厘米，则阴影部分的面积为______平方厘米。
5. 甲、乙两人比赛射箭，每一局，胜利的一方得7分，输掉的一方减2分，平局则两人各得2分。
比赛10局后，两人的分数之和为43分。
那么，比赛中有_____局平局。
6. 如图，这是一个城市街道的分布图，从A点走到B点的最短路径有P条，从C点走到B点的最短路径有Q条，则P-2Q+201X=______7. 甲、乙、丙三人做游戏，甲心里想一个两位数，然后将这个两位数乘以100，乙心里想一个数，然后将这个一位数乘以10，丙心里想一个一位数，然后将这个数乘以7。
最后，将三个人的乘积全部加起来，得到的结果是2024。
那么，甲、乙、丙原先心里所想的数之和为________8. 将27个数字排成一排，这27个数字里有3个数字1，3个数字2，??3个数字9。
要求第一个1与第二个1之间有一个数字，第二个1与第三个1之间有1个数字；第一个2与第二个2之间有2个数字，第二个2个与第三个2之间有2个数字；??；第一个9与第二个9之间有9个数字，第二个9与第三个9之间有9个数字。
三年级下册数学试题-竞赛专题：第九讲-行程问题-追及问题(含答案)人教版
知识概述1、追及问题的意义：两个物体同方向运动，在后面的速度较快的物体赶上前面速度较慢的物体称为追及。
2、追及问题的特点：①追及者的速度比被追及者的速度要快；②两人同时出发时，从出发到追上，两人所经历的时间相同；③从开始追到追上，两人所行路程差等于他们追及发生时相距的路程。
3、追及问题的基本量：速度差：两个运动物体在单位时间(秒、分、时)所走的路程差（快速－慢速）；追及时间：速度快的运动物体从开始追到追上速度慢的物体所用的时间；追及路程（路程差）：速度快的运动物体开始追时和速度慢的物体相距的距离。
4、追及问题的基本数量关系：追及路程（路程差）＝速度差×追及时间行程问题（二）行程问题是反映物体匀速运动的应用题。
由于变化较多，而且又纷繁复杂，所以对于学习者而掌握涉及基本数量关系的追及行程问题，理解较复杂数量关系的追及行程问题；通过追及问题的学习掌握简单追及问题的解题思路和方法，培养学生分析解决问题的能力，提高思维能力；通过行程中追及问题的学习，培养学生学以致用的应用意识。
名师点题例1小红在小明前面100米，两人同时出发朝相同的方向行走。
（试着画一画）（1）小明要想追上小红，必须具备什么条件？（2）当小明追上小红时，他们两人所走的路程有什么关系？时间呢？【解析】（1）小明要追上小红，必须比小红的速度快，并且同向行驶在同一路线上。
（2）画线段图：发现追上小红时，他们各自走的路程，小明比小红多了100米，而时间必须在同一时间同时开始行程才可。
这样追上小红后，他们所走的时间相等。
例2甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？【解析】追及时间=路程差÷速度差=150÷（75-60）=150÷15=10（分钟）例3甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟可以追上乙。
已知甲的速度是6米/秒，求乙的速度？【解析】乙的速度=甲的速度-速度差速度差=路程差÷追及时间=10÷5=2米/秒乙的速度=5-2=3米/秒【巩固拓展】1、姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？【解析】先求出路程差。
巧算速算练习题
巧算速算练习题巧算速算练习题1．计算2011×990+2011×11=_____。
（第九届走美杯三年级初赛）★2．2012×9+2012×8-2012×7=_____。
（第十届走美杯三年级初赛A卷）★3．计算23×98-37×23+23×38+23=_____。
（第十一届走美杯四年级决赛）★4．计算25×13×2+15×13×7=_____。
（第十五届中环杯三年级决赛）★5．算式5×13×（1+2+4+8+16）的计算结果是_____。
（2015年数学花园探秘中年级组决赛）★6．计算2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=_____。
（2011年数学解题能力展示中年级复赛）★★7．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立。
97+□×（19+91÷□）=321, □=_____。
（第十三届小机灵杯三年级决赛）★★8．计算2×（999999+5×379×4789）=_____。
（第十三届走美杯上海赛区三年级决赛）★★9．计算13+73+132+145+255+274+326+368+427=_____。
（第十四届中环杯三年级选拔赛）★★10．计算2015-123-125-127-129-131=_____。
（第十三届小机灵杯三年级初赛）★★11．计算1+3+5+7+…+97+99-2014=_____。
（第十三届走美杯三年级初赛）★★12．101-99+97-…-7+5-3+1=_____。
（第十一届走美杯三年级决赛）★★13．计算2014-37×13-39×21=_____。
（第十四届中环杯三年级决赛）★★★14．123×8+82×9+41×7-2009=_____。
第十三届中环杯三年级初赛试题
第十三届中环杯三年级初赛试题第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛1. 计算34567+43675+56734+67453+75346)÷5=( )。
2. 若A*B表示(A+2B)×(A－B)，则7*5=( )。
说3. 一把钥匙只法开一把锁。
现在有10把不同的锁和11把不同的钥匙，如果要找出每把锁的钥匙，最多需要试（）次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对。
4. 被3除余2,被5除余4，被7除余4的最小自然数是（）。
5. 在六位数123487的某一位数码后面再插入一个该数码,得到一个七位数。
所有这些七位数中，最大的是（）6. 在平面上画212条直线，这些直线最多能形成（）个交点。
7. 有一列数字，按345267345267…的顺序排列，前50个数字的和是（）。
8. 有六根木条,各长50厘米。
现要将它们依次首尾相接钉在一起，每两根木条中间钉在一起的部分长10厘米。
钉好后木条总长（）厘米。
9. 学校买了2张桌子和3把椅子，共付了 99元。
一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等,一张桌子（）元，一把椅子（）元。
10. 在书架上摆放着三层书共275本，第三层的书比第二层的3倍多8 本,第一层比第二层的2倍少3本。
第三层上摆放着( ）本书。
11. 将3,4,5,6,9这五个数填入下图中，使得圆周上四个数和与每条直线上的三个数的和都相等。
12. 用一根绳子测井深。
把绳子折四折去量，,绳子露出井外3米；把绳子折五折去量,绳子距离井口还有1米。
井深是（）米；绳长是（）米。
13. 如图，在方格纸上的14个格点处有14枚钉子，用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形、正方形、梯形等几何图形。
那么，一共可以构成（）个不同的正方形。
14. 如图为一个花园，线段表示花园中供行人行走的小路。
园林工人要为花园里的花草浇水。
如果要不重复地走遍�疤跣÷罚�应该以（）为入口，以（）为出口。
15. 如图所示图形的周长是（）。
中环杯第11-16届三年级初赛真题
第十一届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级组选拔赛一、填空题1.计算：666×111+222×667 =（）。
2.找规律：179，278，377，476，（），（），773，872 。
3.有7个数的平均数是11，前四个数的平均数是8，后四个平均数是13，第四个数是（）。
4.把一张长为30厘米，宽为20厘米的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形（不允许拼接），这个正方形的面积是（）平方厘米。
5.有甲、乙两支人数相等的运动队，由于训练需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队的人数正好是甲队人数的3倍。
甲队原有（）人。
6.小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3分钟。
已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。
这座大桥长（）米。
7.一条公路全长2010米。
现在公路的两边分别种上一些树，要求从公路一端开始，每相邻两棵树相距3米。
这样共需要植树（）棵。
8.小花猫和小白猫一起吃鱼。
小花猫每分钟吃一条鱼，但每吃1分钟要休息3分钟；小白猫每分钟吃2条鱼，但每吃1分钟要休息1分钟。
它们吃完30条鱼需要（）分钟。
二、动手动脑题：9.如图，一个牧童从甲地出发，赶着羊群先到河边饮水，再将羊群赶到乙地吃草。
已知从甲地到河边饮水点，以及从饮水点到乙地都是直线路程，请问应该怎么选择河边饮水点的位置，使羊群所走的路程为最短？请在图上表示出来并作文字说明。
甲10.超市向某食品厂订购一批食品，在付款总数和付款时间都相同的情况下，可以有以下两种付款方法：第一种：第一个月付款13万元，以后每月付3万元；第二种：前一半时间每月付6万元，后一半时间每月付2万元。
问超市的付款总数是多少？11.一个四口之家，由爸爸、妈妈、大儿子和小儿子组成，他们的年龄之和为68岁。
爸爸比妈妈大2岁。
3年前，这个家庭成员的年龄之和为57岁。
5年前，这个家庭的成员年龄之和为52岁。
请问这个家庭每个成员现在的年龄是多少？12.有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长同为2厘米的正方形，如图。
第十届中环杯三年级初赛试题
第十届中环杯三年级初赛试题一、填空题1.2009+2005+2001+......+1-2007-2003-1999- (3)2.小张很喜欢看《喜羊羊和灰太狼》，于是他决定去买些喜羊羊和灰太狼的玩具。
他买回来很多各种造型的喜羊羊和灰太狼。
喜羊羊的个数和灰太狼的个数的平均数为12，其中喜羊羊比灰太狼多4个。
小张买了( )个喜羊羊，( )个灰太狼。
3.小明和爸爸妈妈去公园游玩，发现草坪上有很多大人和小孩，并且每个小孩都骑在大人身上。
小明数了一下，地上一共有16只脚，但是他可以看到12张笑脸。
草坪上大人有( )个，小孩( )个。
4.小亚和小巧各拿出同样多的钱一起去买了若干支同样价钱的铅笔，正好将钱用完。
在分笔时，小亚比小巧少拿8支，作为补偿，小巧又给了小亚20元。
这种笔每只( )元。
5.班主任老师拿了7玩具走进教室，每种玩具都有足够的数量。
现在他让学生们自己选玩具，规定：（1）每人必须选两个玩具，不能少选或多选。
（2）每人必须选两种不同的玩具。
则班内至少有( )个学生才能保证有两个或两个以上的学生选到相同的两种玩具。
6.三年级四个班报名参加中环杯比赛的学生中，有74人不是一班的，92人不是四班的，二班和三班一共46人报名。
参加比赛的三年级学生一共有( )人。
7.有一条圆形跑道长600米，小明和小林在同一地点同时出发，沿跑道背向而行。
小明每分钟前行90米，小林每分钟前行60米。
经过20分钟后，两人相遇了( )次。
8.电影院中某一排有22个座位，其中一些座位已经有人就座了。
若新来一个人，无论他坐在何处，都有一个人和他相邻，那么原来至少有（）个人就座。
9.下图是由相同的四个长10厘米，宽6厘米的长方形部分重叠组成，后一个长方形的顶点恰好位于前一个长方形的中心，这个图形的周长是( )厘米。
10.如果两支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换5支铅笔，那么16支钢笔能换( )铅笔。
二、动手动脑题1.下面一组图形是按一定规律排列的：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……问：（1）第205个图形是什么？（2）前205个图形中，○有几个？△有几个？□有几个？2.一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始报起，凡是报到7的倍数时，要拍一次手，报到带7的数（比如17，71）时，要拍两次手，报到既是7的倍数又带7的数时，要拍4次手。
第十三届中环杯四年级决赛(含答案)
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛题一、填空题（每小题5分，共50分）：1、计算：999999÷185185×20=( )。
2、从1开始做乘法：1×2×3…，当乘到( )时，乘积的最后100个数字第一次全部是0。
3、如图所示网格中，要从A到B，方向只能向右或向上，不能经过C以及D，有( )条不同的路径。
4、一个介于500-800之间的三位自然数，正好等于它各位数字和的36倍，则这个自然数是( )。
5、如图所示，有A、B、C、D、E、F共6家商店位于某一条街的两边，商店A位于街上的阴影部分，其他商店的位置关系如下：a、A店的右边是书店；b、书店的对面是花店；c、花店的旁边是面包店；d、E店在D店的对面；e、酒店在E店的旁边；f、E店和文具店在街道的同一侧。
那么，A店是( )店。
6、123123…123÷13的余数是( )。
(2013个123)7、李老师要在下午3时出门去探望朋友。
他估计时间快到了，一看家里的时钟，发现时钟早在中午12时10分就已经停了。
他给钟换好电池没有拨针就离开家了（换电池时间不计）。
到朋友家时，得知当时时间离3时还差10分。
晚上11时，李老师从朋友家出来，回到家看见家中的时钟才9时。
如果李老师来回路上用时相同，他家的钟停了( )小时( )分钟。
8、某商场在春节有促销抽奖活动，规则如下：在暗箱内有四种颜色的小球各若干个，购物每满100元可以摸球一次。
如果消费者能凑齐同样颜色的小球两个就可以参加一次抽奖，若参加抽奖5次都没有中奖则可获得安慰奖一份。
如果消费者想百分之百获奖，至少需要在该商场购买( )元的商品。
9、两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形。
若其中较小正方形的边长为12厘米，那么较大正方形的面积是( )平方厘米。
10、一支队伍以每分钟100米的速度行进。
此时接到上级命令，要改变目的地，传令员骑摩托车以30千米/时的速度从队伍前端到队伍尾端传达命令后又立即回到队伍前端，共用时3分钟。
第十届中环杯三年级初赛试题(无答案)
第十届中环杯三年级初赛试题（无答案）第十届中环杯三年级初赛试题一、填空题1.2009+2019+2019+......+1-2019-2019-2019- (3)2.小张很喜欢看《喜羊羊和灰太狼》，于是他决定去买些喜羊羊和灰太狼的玩具。
他买回来很多各种造型的喜羊羊和灰太狼。
喜羊羊的个数和灰太狼的个数的平均数为12，其中喜羊羊比灰太狼多4个。
小张买了( )个喜羊羊，( )个灰太狼。
3.小明和爸爸妈妈去公园游玩，发现草坪上有很多大人和小孩，并且每个小孩都骑在大人身上。
小明数了一下，地上一共有16只脚，但是他可以看到12张笑脸。
草坪上大人有( )个，小孩( )个。
4.小亚和小巧各拿出同样多的钱一起去买了若干支同样价钱的铅笔，正好将钱用完。
在分笔时，8.电影院中某一排有22个座位，其中一些座位已经有人就座了。
若新来一个人，无论他坐在何处，都有一个人和他相邻，那么原来至少有（）个人就座。
9.下图是由相同的四个长10厘米，宽6厘米的长方形部分重叠组成，后一个长方形的顶点恰好位于前一个长方形的中心，这个图形的周长是( )厘米。
10.如果两支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换5支铅笔，那么16支钢笔能换( )铅笔。
二、动手动脑题1.下面一组图形是按一定规律排列的：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……问：（1）第205个图形是什么？（2）前205个图形中，○有几个？△有几个？□有几个？2.一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始报起，凡是报到7的倍数时，要拍一次手，报到带7的数（比如17，71）时，要拍两次手，报到既是7的倍数又带7的数时，要拍4次手。
那么他报到100时，共拍了几次手？3.甲乙丙丁四人约定上午10时在公园门口集合。
人到齐后，甲说：“我提前了6分钟，乙正点到的。
”乙说：“我提前了7分钟，丙比我晚3分钟。
”丙说：“我提前了4分钟，丁提前了2分钟。
”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到达两分钟后才听到收音机里十时整的报时声。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动（2013年）
三年级选拔赛试题
1. 计算（34567+43675+56734+67453+75346)÷5=( )。
2. 若A*B表示(A+2B)×(A－B)，则7*5=( )。
3. 一把钥匙只能开一把锁。
现在有10把不同的锁和11把不同的钥匙，如果要找出每把锁的钥匙，最多需要试（）次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对。
4. 被3除余2,被5除余4，被7除余4的最小自然数是（）。
5. 在六位数123487的某一位数码后面再插入一个该数码,得到一个七位数。
所有这些七位数中，最大的是（）。
6. 在平面上画212条直线，这些直线最多能形成（）个交点。
7. 有一列数字，按345267345267…的顺序排列，前50个数字的和是（）。
8. 有六根木条,各长50厘米。
现要将它们依次首尾相接钉在一起，每两根木条中间钉在一起的部分长10厘米。
钉好后木条总长（）厘米。
9. 学校买了2张桌子和3把椅子，共付了99元。
一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等,一张桌子（）元，一把椅子（）元。
10. 在书架上摆放着三层书共275本，第三层的书比第二层的3倍多8 本,第一层比第二层的2倍少3本。
第三层上摆放着（）本书。
11. 将3,4,5,6,9这五个数填入下图中，使得圆周
上四个数和与每条直线上的三个数的和都相等。
12. 用一根绳子测井深。
把绳子折四折去量，,绳子露出井外3米；把绳子折五折去量,绳子距离井口还有1米。
井深是（）米；绳长是（）米。
13. 如图，在方格纸上的14个格点处有14枚钉子，
用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形、正方
形、梯形等几何图形。
那么，一共可以构成（）个
不同的正方形。
14. 如图为一个花园，线段表示花园中供行人行
走的小路。
园林工人要为花园里的花草浇水。
如果要
不重复地走遍毎条小路，应该以（）为入口，
以（）为出口。
15. 如图所示图形的周长是（）。
16. 有A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上。
以这四个点为端点，可以组成6条线段。
已知这6条线段的长度分别是14、21、34、35、48、
69 (单位：毫米），那么线段BC的长度是（）毫米。
A B C D
17. 图A是一个由125个小正方体组成的大正方体。
从这个大正方体中抽出一些小正方体，抽的方法是:从一个面到其对面所涉及到的小正方体都要抽掉。
图B中黑色部分就是抽出后的情形。
则图B中共抽出了（）个小正方体。
18. —列队伍长600米，以每秒钟2米的速度行进。
一战士因事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾。
若他每秒钟走3米，那么往返共行（）米。
19. 一天，某医院的红十字标记被人不小心碰坏了，碎成了5块，如图1。
你能把它恢复成原状吗？请在图2上画出拼法。
20. 右图是一个变形的红十字，一共分为六块区域。
现在要用四
种颜色对其染色,要求相邻的两块区域(有公共边的两块区
城称为相邻)染成不同的顏色。
如果颜色能反复使用，那么
一共有（）种不同的染色方法。