2016第十六届中环杯三年级决赛详解
15届中环杯三年级决赛试题
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动
三年级决赛
得分:
三尧动手动脑题:(每题10分,共20分)
13.5个相同的长方形放在一个正方形内,所有长方形的边都平行于正方形的对应边,正方形的边长为24厘米。
求:单个长方形的面积。
14.D 老师将分别写有1、2、……、13这13个数字的13张牌按从小到大的顺序顺时针放在一个圆周上,开始的时候所有牌都是牌面朝上,每次翻动可以将一张牌翻成牌面朝下(一旦变成牌面朝下,这张牌就不能再翻动了)。
D 老师翻牌的规则为:若一张牌面朝上的牌上数字为A ,并且与这张牌相隔2张的牌也是牌面朝上的,那么D 老师就可以翻动写有数字A 的这张牌。
比如:只要写有数字9或者2的牌是牌面朝上,那么D 老师就可以翻动写有数字12的牌(当然,前提是写有数字12的牌还是牌面朝上的)。
最后,只要D 老师将12张牌翻成牌面朝下,那么就算D 老师成功了。
为了获得成功,D 老师有多少种不同的翻牌顺序
?
三年级第3页三年级第4
页答案详解，敬请关注唯课数学公众号vclassedu。
三年级中环杯知识点提纲复习
三年级中环杯知识点提纲复习三年级初赛考纲：一、代数类：1. 整数巧算★二、应用类：1. 盈亏问题初步★2. 植树问题3. 方阵问题4. 平均数问题★5. 周期问题★6. 用列表法解应用题7. 火柴棒搭出的数学问题8. 找规律填数★9. 填运算符号解题★三、几何类：1. 长方形和正方形周长与面积★2. 巧求多边形的周长★四、数论类：3. 带余除法★4. 加减法数字迷★5. 数阵图★五、组合类：1. 一笔画2. 几何计数★3. 较简单的容斥原理★4. 较简单的逻辑推理★5. 枚举★三年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：一、代数类1. 定义新运算2. 等差数列与等比数列★3. 小数初步（不要求小数的四则运算，但是需要了解a = 0.4b代表什么含义）二、应用类1. 行程问题★2. 和差倍问题★3. 年龄问题★4. 鸡兔同笼问题★5. 还原问题6. 归一问题7. 会利用一次方程或方程组解应用题★三、几何类1. 巧求多边形的面积★2. 三角形的初步认识★3. 平行四边形、梯形的面积公式★4. 立体几何初步★（不要求表面积、体积之类的，主要以数图形为主）四、数论类1. 位值原理★2. 熟练掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125 整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37 的数的规律）★3. 乘除法数字迷★4. 数表★5. 数阵图的最值问题★五、组合类1. 标数法解决最短路径问题★2. 最不利原则★3. 简单的加乘原理★4. 简单的最值问题★。
2016年第十六届四年级中环杯决赛试题详解
2016年第十六届四年级中环杯决赛试题（详解）1、 计算：0.2×63＋1.9×126＋196×9=【解析】（计算：积不变原则；提取公因数；）原式=0.2×7×9＋1.9×9×14＋14×14×9=1.4×9＋14×9×1.9＋14×9×14=1.4×9＋1.4×9×19＋1.4×9×140=1.4×9×（1＋19＋140）=1.4×9×160=14×9×16=20162、 一个质数a 比一个完全平方数b 小10，则a 的最小值是 。
（说明：完全平⽅数是指能表示为⼀个整数的平⽅的数，比如4=22，9=32，所以4、9都是完全平⽅数）【解析】（数论：质数和完全平方数的基本性质）因为质数a 与完全平方数b 相差10，所以a 和b 的末尾相同完全平方数的末尾只能是0、1、4、5、6、9除了2、5以外其余质数的末尾只能是1、3、7、9当a=5时，b=15，15不是完全平方数。
所以a 的末尾一定是1或者9当b 的末尾是1时，符合的完全平方数有81、121、441、……对应的a 就是71、120、431、……这时最小的a 是71当b 的末尾是9时，符合的完全平方数有49、169、289、……对应的a 就是39、159、279、……综上，质数a 的最小值就是713、 如图，C 、E 、B 三点共线，CB ⊥AB ，AE ∥DC ，AB=8，CE=5，则△AED 的面积是 .【解析】（几何：平行线间的等积变形和三角形面积计算公式）联结AC ，因为AE ∥DC ，所以△AED 的面积等于△ACE 的面积，△ACE 的面积等于5×8÷2=20，所以△AED 的面积也是204、 三支蜡烛分别能燃烧30、40、50分钟（但是不是同时点燃的），已知这三支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有10分钟，只有一只蜡烛处于燃烧状态的时间有20分钟，那么正好有两只蜡烛同时处于燃烧状态的时间有 分钟。
2016第十六届中环杯三年级决赛详解
第16届中环杯三年级决赛一、填空题A（本大题共8小题，每题6分，共48分）：1.计算：45211763⨯+⨯=______。
【答案】20162.一个三位数abc满足a b c⨯⨯仍然是一个三位数。
满足条件的最小abc为______。
【答案】2693.D老师手里有60颗红色玻璃珠和50颗黑色玻璃珠。
一个神奇的机器被使用一次后会将4颗红色玻璃珠变成1颗黑色玻璃珠，或者将5颗黑色玻璃珠变成2颗红色玻璃珠。
D老师使用了30次这个机器后，红色玻璃珠就全没有了。
这时，黑色玻璃珠有________颗。
【答案】204.下图是一个乘法数字谜，最后的乘积为______。
【答案】565005.一个五位数abcde，从五个数码中任意取出两个数码，构成一个两位数（保持数码在原先五位数中的前后顺序），这样的两位数有10个：33、37、37、37、38、73、77、78、83、87，则abcde=________。
【答案】378376.有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的，要么是变异的。
一头正常的奶牛有4条腿，并且永远说假话；一头变异的奶牛要么有3条腿、要么有5条腿，并且永远说真话。
主人问四头奶牛：“你们一共有多少条腿？”四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。
那么，这四头只奶牛一共有________条腿【答案】157.我们用()P n 表示正整数n 的所有非零数码之积，比如：()1231236P =⨯⨯=，()2062612P =⨯=。
则()()()12999P P P +++= ________。
【答案】973358.如图，长方形ABCD 中，R P Q M 、、、分别为AD 、BC 、CD 、RQ 的中点。
若长方形ABCD 的面积为32，则三角形AMP 的面积为________.【答案】10二、填空题B （本大题共4小题，每题8分，共32分）：9.下图中有_____个三角形【答案】7610.若N 是84的倍数，并且N 只有6、7这两种数码，则满足要求的N 最小为_______.【答案】7677611.一共有6个人，每两人之间要么互为朋友，要么没有关系。
三年级上册数学试题-第十四届中环杯三年级决赛全国通用 PDF 含答案
【分析】几何，割补法； 第一次走了 2 秒，那么 P、Q 在 CD，BC 的中点，那么 SABCD = 100 × 8 = 800(cm2 ) ； 第二次走了 5 秒，如图割补，可以得 S重 = 800 ÷（16 × 2）× 23 = 575(cm2 ) 。
14.数字 1,2,3,4,5 放在一个圆圈上，我们将符合下面描述的放置方法称为一种“中环”放置方 法：对于 1~15 中的某一个数字 n，无法取圆圈上的若干个相邻数字，使得它们的和为 n,如 果两种放置方法通过旋转或者翻折后相同，我们视其为同一种放置方法。所有“中环”位置 方法一共有多少种？ （说明：如果下图这样放置，则 1-5 可以取单独的一个数，6=5+1,7=3+4,8=5+1+2, 9=2+3+4,10=1+2+3+4,11=5+1+2+3,12=4+5+1+2,13=3+4+5+1,,14=2+3+4+5,15=1+2+3+4+5 ， 所以 1~15 中的所有数字都取到了，这不是一种“中环放置方法。）
或者竖直放置，并且任意两艘船不会相邻（如果一艘船中的某一格与另一艘船相邻，就认
为这两艘船相邻）。表中右边和下面的数字表示这行、这列中小船占据的方格数量，有波浪
线的地方表示这里不能放置船。图中已经给出了两个方格（方块与船中的方块对应，图与
船中的图对应）。请你画出最后的结果（注意：圆、方块、半圆要画清楚）。
【分析】计数，标数法 经过标数求得 P = 130 , Q = 65 。
P − 2Q + 2014 = 130 + 65 × 2 + 2014 = 2014 。 7.甲、乙、丙三人做游戏，甲心里想一个两位数，然后将这个两位数乘以 100，乙心里想一 个数，然后将这个一位数乘以 10，丙心里想一个一位数，然后将这个数乘以 7。最后，将 三个人的乘积全部加起来，得到的结果是 2024。那么，甲、乙、丙原先心里所想的数之和 为（ ）。 【分析】数论，位值原理 23 ab ×100 + 10c + 7d = 2024 ， 展开1000a + 100b + 10c + 7d = 2024 ， 不定方程，从系数大的开始定， a = 2 或 a = 1 20 + 1 + 2 = 23 ， 20 + 1 + 2 = 23 ； 杯 = 1，发现无解。
第十届中环杯决赛题+解析
题型一、填空题二、动手动脑题共计得分第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级决赛一、填空题:(每题5分,共50分。
)1.计算:2401-2009+199+1209=()。
2.一堆糖一共15颗,老师拿走一些后,8个学生正好平分了剩下的糖,那么老师拿走了()颗糖。
3.M 是两位数,如果M÷11=A ……B ,当A+B 的和最大时,M=穴雪。
4.20个孩子排成一排,从第1个孩子开始报数,要求每相邻4个孩子报出来的数字和为28。
已知第2个孩子报出的数字为6,第7个孩子报出的数字为8,第12个孩子报出的数字为4,则第5个孩子报出的数字为()。
5.小王和小明出去吃午饭。
小王带了50元,小明带了30元,他们各自买了一份相同的快餐。
已知小王剩下的钱是小明剩下的钱的3倍,则他们午饭一共花了()元。
6.一辆小轿车上还有一只备用轮胎,一次长途旅行中,司机适当地调换轮胎,使每只轮胎的行程相同。
小轿车共行了600千米,那么每只轮胎平均行()千米。
7.小林与小胖比赛爬楼梯,小林跑到第6楼时,小胖恰好跑到第5楼。
以这样的速度,小林跑到第31楼时,小胖跑到第()楼。
8.31个同学要坐船过河,渡口处只有一条能载6人的小船穴无船工雪。
他们要全部渡过河去,至少要使用这条小船渡河()次。
9.有A 、B 、C 三人,一位是导演,一位是编辑,一位是司机。
已知A 的年龄比编辑大,司机的年龄比导演大,编辑的年龄比C 大。
那么,这三人中,导演是(),编辑是(),司机是()。
10.仓库存有一批钢材,由两个汽车队负责运往工地。
已知甲队单独运要29天,乙队每天可运30吨。
现在由甲、乙两队同时运输,运了8天之后,甲队的汽车坏了一辆,每天少运5吨,结果又运了4天才全部运完。
那么这批钢材共有()吨。
二、动手动脑题:(每题10分,共50分。
)1.如图,将两个任意大小的三角形部分重叠,它们的公共部分是由3条线段组成的。
那么经过你的摆放后,它们的公共部分的边数最大可能是多少?请画出示意图。
2016年中环杯初赛模拟卷及答案
（新舟教育吴忠良供题） 【答案】 3.75 4. 从自然数 1 ~ 20 中选出 4 个数（不重复），把所有的可能性按顺序排列如 下（每种可能性中 4 个数都是从小到大的）：（1，2，3，4）、（1， 2，3，5）、（1，2，3，6）、……、（1，2，3，20）、（1，2，4， 5）、（1，2，4，6）、……、（1，2，4，20）、……、（16，18，
4 5
4 4
2 5
2016 年第 16 届中环杯七年级初赛模拟试卷 填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分） 1. 计算： 23 2 22 2 2 1 33 2 32 2 3 1 243 2 242 2 24 1 ________.
1
x y z 20
3
y3 z3 _____. xyz
2 y 3
3
______.
5. 若 p, q 都是素数，关于 x 的方程 x4 px3 q 0 有整数根，满足要求的有序数 对 p, q 有_____对 6. 现有 20 个正整数，它们依次为 12 5 、 22 5 、 、 202 5 ，计算其中任意相 邻两数的最大公约数，请写出所有可能出现的最大公约数： _______________. （四季教育供题） 7. 若多项式 f x 满足：对任意 x ，均有 f x 4 f x 7 x 3 ，并且 f 0 5 ，则
7. 如果一个等差数列的每一项都是整数，其中某相邻四项之和为 30，某相 邻五项之和也是 30。前面所提的“相邻四项”与“相邻五项”中相同的 数字最少有_____个 8. 一条直线上有两个钉子，相距 20 厘米，一根弹性均匀的白色绳子两头系 在两个钉子上，甲要将这根绳子涂成红色，他每次最多可以将 2 厘米涂 成红色，但乙在旁边捣乱，甲每涂 1 次，乙都将一个钉子沿直线向外移 动 1 厘米，即绳子均匀的拉长 1 厘米，问甲要将绳子全部涂成红色至少要 涂 次 （四季教育供题） 9.
第十六届“华杯赛”小学组决赛试题A答案
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A 参考答案（小学组）一、 填空题 (每小题 10分，共80分)二、解答下列各题 (每题10分，共40分, 要求写出简要过程)9. 答案: 2011平方厘米.解答. 连接FD 的直线与AE 的延长线相交于H . 则△DFG 绕点D 逆时针旋转180o 与△DHE 重合,DF=DH , ADH AFD S S ∆∆=.梯形AEGF 的面积=△AFH 的面积=2×△AFD 的面积=长方形ABCD 的面积 =2011（平方厘米）.10. 答案：13种可能.解答. 分几种情形考虑.第一种情形: 线路号的数字中没有荧光管坏了. 只有351一个可能线路号. 第二种情形: 线路号的数字中有1支荧光管坏了.坏在第一位数字上, 可能的数字为9, 线路号可能是951;坏在第二位数字上, 可能的数字为6,9, 线路号可能是361, 391;坏在第三位数字上, 可能的数字为7, 线路号可能是357.第三种情形: 线路号的数字中有2支荧光管坏了.都坏在第一位数字上, 可能的数字为8, 线路号可能是851;都坏在第二位数字上, 可能的数字为8, 线路号可能是381;都坏在第三位数字上, 可能的数字为4, 线路号可能是354;坏在第一、二位数字上, 第一位数字可能的数字为9，第二位数字可能的数字为6，9, 线路号可能是961， 991;坏在第一、三位数字上, 第一位数字可能的数字为9，第三位数字可能的数字为7, 线路号可能是957;坏在第二、三位数字上,第二位数字可能的数字为6，9, 第三位数字可能的数字为7，线路号可能是367, 397.所以可能的线路号有13个:351,354,357,361,367,381,391,397,851,951,957,961,991.11. 答案: 3, 5.解答. 设这个月的第一个星期日是a 日（71≤≤a ）, 则这个月内星期日的日期是a k +7, k 是自然数, 317≤+a k . 要求有三个奇数.当a =1时, 要使7k +1是奇数, k 为偶数, 即k 可取0, 2, 4三个值, 此时,177+=+k a k 分别为1, 15, 29, 这时20号是星期五.当a =2时, 要使7k +2是奇数, k 为奇数, 即k 可取1, 3两个值, 7k +2不可能有三个奇数.当a =3时, 要使7k +3是奇数, k 为偶数, 即k 可取0, 2, 4三个值, 此时377+=+k a k 分别为3, 17, 31, 这时20号是星期三.当74≤≤a 时, a k +7不可能有三个奇数.12. 答案: 253.解：令k m 15=, k 是自然数, 首先考虑满足下式的最大的m ,.201115151153152151≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡m m 于是.2011213152)1(1515)1(152151150151511531521512≤-=+-=+⨯-++⨯+⨯+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡k k k k k kk m m 因此.402213152≤-k k 又40224114171317152>=⨯-⨯, 40223632161316152<=⨯-⨯,得知k 最大可以取16. 当16=k 时, m =240. 注意到这时312161952363220112131520112+⨯==-=--k k . 注意到20112024131618161513151615121516152151615115161515161511516152151>=⨯+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 而201120081216181615121516153152151<=⨯+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡ .所以253 是满足题目要求的n的最小值.三、解答下列各题(每小题15分，共30分，要求写出详细过程)13.答案: 312解答. 由于2+0+1+1=4 且0+1+2+3+4+6+7+8+9=40, 4≡40(mod 9), 所以, 九个不同的汉字代表的数字：0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9.易知：40-4=36, 36÷9=4（次）, 说明此算式共发生四次进位.“4=2+2=1+1+2=1+2+1”显然：①华=1, “4=2+2”无解②华=1, “4=1+1+2”有解A:28+937+1046=2011, 可组成算式36种（6×6×1=36）B：69+738+1204=2011, 可组成算式48种（6×4×2=48）C：79+628+1304=2011, 可组成算式48种（6×4×2=48）③华=1, “4=1+2+1”有解A：46+872+1093=2011, 可组成算式36种（6×6×1=36）B：98+673+1240=2011, 可组成算式72种（6×6×2=72）C：97+684+1230=2011, 可组成算式72种（6×6×2=72）总计：72×3+96=216+96=312（种）.14.解答. 如左下图, 设M, N, P分别为棱GC, GF, GH的中点, 'M, 'N, 'P 分别为棱AE, AD, AB的中点, O为正方体的中心(长方形BDHF的中心).(1)第一只蜘蛛甲可以把爬虫控制在右上图所示的范围内.首先蜘蛛甲做与爬虫关于点O的对称方向的移动, 不妨设爬虫由G沿棱GC 向点M移动, 蜘蛛甲由A沿棱AE向点'M移动, 爬虫被限制在GM上. 当爬虫到达点M时, 蜘蛛甲也同时到达点'M. 然后蜘蛛甲改变策略, 做与爬虫关于平面BDHF对称的方向移动.a) 当爬虫到达点B, D, F, H时, 蜘蛛甲捉住爬虫.b) 当爬虫未到达点B, D, F, H时, 爬虫被控制在左上图所示的范围内.(2) 蜘蛛乙先移动到点G, 由于右上图无环路, 蜘蛛乙可以跟在爬虫后面, 总可以捉住爬虫.。
2016第十六届中环杯二年级初赛题目
2016年第十六届中环杯初赛试题（二年级）1.计算：2+3+5-6+7+1-10= 。
2.计算：23×10-18×7+8÷2= 。
3.观察下面的三个天平，1个圆圈的重量和朵花的重量相等。
4.羊村的村长为了防范灰太狼，在正方形的羊村周围安排小羊们站岗放哨。
要求每边有4只小羊站岗，则最少需要只小羊。
5.10台拖拉机开10天需要消耗10桶柴油。
照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗桶柴油。
6.把1~5这五个数字分别填入下图的方格中，使得横行三数之和与竖行三数之和都等于9。
7.泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片。
放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片。
那么蓝圆片有个。
8.一辆洒水车给一个社区街道洒水，地图如下图。
你能否设计一条洒水路线，使洒水车不重复地走遍所有街道，再回到出发点？你的答案为：（填“能”或者“不能”）9.有一个正方体木块，每个面上分别写上了1、2、3、4、5、6，并且相对两面上的数的和是7.这个木块按下图放置后，按照图中箭头所示方向翻动。
翻动到最后一格时，木块朝上一面的数是 。
10.小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色。
他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以使用一种颜色。
那么下图中这些花朵中至少有 朵花的颜色相同。
11.大雄、静香、胖虎、小夫与机器猫一起举行围棋比赛，每两个人要比赛一场。
到现在为止，大雄已经赛了4场，静香赛了3场，胖虎赛了2场，小夫赛了1场。
机器猫参加了 场比赛。
12.香香和爸爸在比年龄。
爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁。
则今年爸爸 岁。
13. 小明想要对图中的每个小三角形进行染色，要求任意一个三角形的三边都是一条染红色、一条染绿色、一条染蓝色。
图中给出了某些边的颜色，则AB 边应该染______色。
绿 蓝绿蓝14. 数一数，图中共有______个正方形。
15. 将1、2、3、4、5填入如图表格中（表中的字母和数字用来标注行、列或者小方格，比如D3就表示D行3列那个白色小方格），要求每行每列上的五个数互不相同。
2016年中环杯获奖名单（三年级组）
准考证号姓名奖项0130006⾦洛⽻⼀等奖0130056佟松翼⼀等奖0130069杨元睿⼀等奖0130072纪皓天⼀等奖0130099祝明睿⼀等奖0130137李昊扬⼀等奖0130140周睿阳⼀等奖0130185王旭扬⼀等奖0130190徐⼦晨⼀等奖0130254黄⼤卫⼀等奖0130315张成浩⼀等奖0130361诸哲⾔⼀等奖0130384张书笑⼀等奖0130394卫星⼀等奖0130473杨镇⼀等奖0130523陈⽅旭⼀等奖0130536阮欣妍⼀等奖0130547贾丁⼀等奖0130548王淇瞻⼀等奖0130550孟钰轩⼀等奖0130647姚越⼀等奖0130706⾦鑫渝⼀等奖0130708陈栩越⼀等奖0130721陆宇⼀等奖0130766陈修毅⼀等奖0130769张在贺⼀等奖0130787陈奕鑫⼀等奖0130788郭⽂赋⼀等奖0130877吴星宇⼀等奖0130907黄崇瑞⼀等奖0130926周昀朗⼀等奖0430026朱⼀青⼀等奖0430069蒋昕灏⼀等奖0430071徐邦杰⼀等奖0430108许皓然⼀等奖0430113邓瑞宁⼀等奖0430120黄⾸鑫⼀等奖0530042林光濠⼀等奖0530227潘嘉诚⼀等奖1230004孟浩然⼀等奖1630051杨⼦⽥⼀等奖1630052刘棋騵⼀等奖2930025吕锐⼀等奖2930026张黛凝⼀等奖2930059曹鸿⽣⼀等奖0130004李尚荣⼆等奖0130015舒胤嘉⼆等奖0130024庄⼦涵⼆等奖0130029李嘉安⼆等奖0130036陈⼀臻⼆等奖0130065薛睿涵⼆等奖0130066季庄喆⼆等奖0130074王舒涵⼆等奖0130079王淳稷⼆等奖0130157黄瀚卿⼆等奖0130165黄⽂远⼆等奖0130222周路耘⼆等奖0130229黄静轩⼆等奖0130242⽂韬⼆等奖0130243汪悠旎⼆等奖0130245郁浩⽂⼆等奖0130257孔韵颖⼆等奖0130298吴翔宇⼆等奖0130321何熠菲⼆等奖0130322蔡晟杰⼆等奖0130327袁弈⼆等奖0130333王⼤为⼆等奖0130349全佳乐⼆等奖0130366盛昱皓⼆等奖0130399祁翊博⼆等奖0130427傅予珩⼆等奖0130433瞿⼒扬⼆等奖0130439⽯昊轩⼆等奖0130478宋⽞烨⼆等奖0130491马煜轩⼆等奖0130508朱叶蓁⼆等奖0130513胡⽴杨⼆等奖0130521王志涵⼆等奖0130522孙诚⼆等奖0130526秦嘉牧⼆等奖0130527管毅⼆等奖0130553郭⼀诺⼆等奖0130556周睿康⼆等奖0130563张皓然⼆等奖0130567邓乐⾔⼆等奖0130576王静⾬⼆等奖0130584唐笑添⼆等奖0130585周骐⼆等奖0130598虞诗⽻⼆等奖0130614罗傲然⼆等奖0130618庄鲲涵⼆等奖0130641陈博宇⼆等奖0130642沈奕轩⼆等奖0130646汤逸悠⼆等奖0130650亓⾟瑞⼆等奖0130659⽥知闲⼆等奖0130663王陈哲⼆等奖0130670张楚然⼆等奖0130680朱汶宣⼆等奖0130693杨昀铮⼆等奖0130695王乐洋⼆等奖0130698王乐天⼆等奖0130704张乐俊⼆等奖0130719阙开城⼆等奖0130727胡恒嘉⼆等奖0130728张廷瑞⼆等奖0130729忻运⼆等奖0130731王谦雪⼆等奖0130740严皓天⼆等奖0130746褚⼦萱⼆等奖0130807余凯宣⼆等奖0130810钱晨灏⼆等奖0130843朱⼦川⼆等奖0130868陈思充⼆等奖0130869范艺洋⼆等奖0130874奚雯俐⼆等奖0130882李宇祺⼆等奖0130884徐晨喆⼆等奖0130887张天悦⼆等奖0130889杜思宸⼆等奖0130893周⽂菁⼆等奖0130897陈孝丰⼆等奖0130898周天涯⼆等奖0130920严昱淇⼆等奖0130929孟繁全⼆等奖0130935廉涪钦⼆等奖0130938龚威宇⼆等奖0130946吴⼦恒⼆等奖0130973陆亦铭⼆等奖0130975陈嘉熙⼆等奖0130977黄易晨⼆等奖0130998李云帆⼆等奖0230011马逸然⼆等奖0230015李泽霖⼆等奖0230016顾冉阳⼆等奖0330025顾希妍⼆等奖0330036蔡翔宇⼆等奖0330045孙嘉诺⼆等奖0430037徐乐宜⼆等奖0430054刘启源⼆等奖0430055吴豫成⼆等奖0430063李⾠迈⼆等奖0430068张悠涵⼆等奖0430072杨智捷⼆等奖0430073王俊哲⼆等奖0430078陈浩然⼆等奖0430080陈奕涵⼆等奖0430083李肖彤⼆等奖0430092上官英杰⼆等奖0430103汤济铭⼆等奖0430114蒋天佑⼆等奖0430149张英宁⼆等奖0430150沈朗⼆等奖0530005⾕元杰⼆等奖0530019王泽⼈⼆等奖0530046莫竣淇⼆等奖0530119张宸铭⼆等奖0530150潘柏桦⼆等奖0530172朱饶杰⼆等奖0530180杜建纬⼆等奖0530184黄俊豪⼆等奖0530187简⼠翔⼆等奖0530211郑浩阳⼆等奖0630001顾济海⼆等奖1730011潘兆轩⼆等奖2230001丁睿桐⼆等奖2930020韩晨⽵⼆等奖2930024徐⼦坤⼆等奖2930056陈家宇⼆等奖2930058杨伯伦⼆等奖0130001张奕瑶三等奖0130002韩澍三等奖0130005周馨悦三等奖0130009唐晨峻三等奖0130010宋飞⾠三等奖0130018戴⼦涵三等奖0130032浦睿胤三等奖0130033张洲铭三等奖0130037赵浩峰三等奖0130038闵欣睿三等奖0130042潘鸣⽲三等奖0130043章宇洲三等奖0130061陈⼼⾬三等奖0130067沈致远三等奖0130070张楚乔三等奖0130078刘⽂宇三等奖0130080叶泓飞三等奖0130081郁思琪三等奖0130083朱胤诚三等奖0130088尹紫菡三等奖0130089罗嘉涵三等奖0130090曹哲三等奖0130092贺成超三等奖0130093吴旖瑄三等奖0130100顾偲仪三等奖0130101周千翔三等奖0130103⽑思源三等奖0130104王⼈可三等奖0130113韩岩三等奖0130114王堃三等奖0130118韦景元三等奖0130121谭鸿儒三等奖0130125马令翔三等奖0130127王圣博三等奖0130142李哲彦三等奖0130150袁⼀鸣三等奖0130152李溯⾈三等奖0130153周允皓三等奖0130156陈吾扬三等奖0130170顾⼀凡三等奖0130172杨逸萱三等奖0130175董知微三等奖0130181吴睿三等奖0130182狄睿天三等奖0130186陆晓涵三等奖0130200周承开三等奖0130203吕越飞三等奖0130204叶容轩三等奖0130210傅⽂睿三等奖0130260林睿海三等奖0130262⾦奕萱三等奖0130265郭笑涵三等奖0130272顾⼀帆三等奖0130275葛梦琪三等奖0130299张诣泓三等奖0130302吴晏申三等奖0130303陈奕珲三等奖0130314倪为三等奖0130316刘厚安三等奖0130323王⾬桐三等奖0130330吴彦翔三等奖0130335朱雅馨三等奖0130337曾宣宁三等奖0130343童⼼婕三等奖0130346赵⼀阳三等奖0130350梁钰容三等奖0130354徐⼷菲三等奖0130362周睿三等奖0130363张默晗三等奖0130371何煦冉三等奖0130375薛杰锐三等奖0130383殷超三等奖0130388谢祥和三等奖0130404苏悠然三等奖0130405傅睿鸿三等奖0130411王缪三等奖0130423许宗桓三等奖0130443刘泽川三等奖0130448孙绮诗三等奖0130460卓功亦三等奖0130462马锐三等奖0130470黄睿杰三等奖0130484诸徐旎三等奖0130494王喆三等奖0130495熊恒三等奖0130500董思⾬三等奖0130501徐若菡三等奖0130506段思成三等奖0130510孙欣妍三等奖0130516杨⼀帆三等奖0130525周啸林三等奖0130530王思齐三等奖0130531黄钰涵三等奖0130539庾昊晨三等奖0130541王⾠睿三等奖0130544吴梓渲三等奖0130557⾼天宇三等奖0130565黄鑫三等奖0130571卢欣祺三等奖0130575曾梓越三等奖0130578何彦峰三等奖0130579徐⽴恒三等奖0130580陈泽豪三等奖0130622杨镒铭三等奖0130626隋棂译三等奖0130635鲁谦元三等奖0130636俞轲三等奖0130640贾钰涵三等奖0130648许丁三等奖0130652叶如沃三等奖0130656刘镓铭三等奖0130657汪玥莹三等奖0130658王⼦依三等奖0130671吴天⼀三等奖0130672郑智⼼三等奖0130677秦楚涵三等奖0130685赵熠谦三等奖0130689魏⼦卿三等奖0130690张轶越三等奖0130702屈天卓三等奖0130710周皓洋三等奖0130714郭景融三等奖0130726邓凌熠三等奖0130735周昕朋三等奖0130743杨幼芸三等奖0130749顾楒桤三等奖0130755符敦栎三等奖0130758李⽻轩三等奖0130760索乐岩三等奖0130790杨明昊三等奖0130799李思齐三等奖0130808王⼀尧三等奖0130819陈泉三等奖0130839张翔宇三等奖0130840王⼦祺三等奖0130849王奕帆三等奖0130852王优嘉三等奖0130853范俊逸三等奖0130873曹景熠三等奖0130875顾梓杰三等奖0130879陈思宇三等奖0130885严依朵三等奖0130888钱秉⾠三等奖0130892郭焕琨三等奖0130895韩李宣三等奖0130922刘亦宁三等奖0130930杨凯晨三等奖0130937王思轩三等奖0130939翁爽钧三等奖0130940王炜诚三等奖0130941孙霖铃三等奖0130951王跃阳三等奖0130953李天椋三等奖0130957黄俊元三等奖0130965姜君三等奖0130971赵敏⾏三等奖0130985刘奕冰三等奖0330002杜⾬泽三等奖0330020向伊俐三等奖0330026李泽源三等奖0330033周奕菲三等奖0330041汪⼼可三等奖0330046沈⼦程三等奖0330047易⾠耘三等奖0330051罗雪松三等奖0430012孙禹尧三等奖0430031赵晨皓三等奖0430039丁宇轩三等奖0430044姚嘉昊三等奖0430075刘思齐三等奖0430084王晗三等奖0430096周魏巍三等奖0430102王浩宸三等奖0430104袁从周三等奖0430111孔思涵三等奖0430115温天乐三等奖0430124韩诚骏三等奖0430139李丹妮三等奖0430156秦宇轩三等奖0430158李哲睿三等奖0530007贺佳三等奖0530012谯致洋三等奖0530018王承熙三等奖0530031陈凇玮三等奖0530035葛⽂璟三等奖0530040⾦尚明三等奖0530049王俊奇三等奖0530053叶昱⾠三等奖0530054张怀江三等奖0530071齐思远三等奖0530074宋宇轩三等奖0530085吴睿阳三等奖0530091於哲宇三等奖0530099周彦婷三等奖0530107郭默涵三等奖0530109林乐遥三等奖0530113王若熙三等奖0530123仲雯三等奖0530124邹明悦三等奖0530130陈仕卿三等奖0530131陈笑瞻三等奖0530132陈奕恺三等奖0530136郭翰星三等奖0530140胡⼼恬三等奖0530142李姝隽三等奖0530167张安泊三等奖0530169周灵朗三等奖0530182范奕成三等奖0530197钱鹏宇三等奖0530200宋思睿三等奖0530206熊天娇三等奖0630002陈霖逸三等奖0630009鲍康迪三等奖0630018袁梦三等奖0730007范稼好三等奖0730010王念劬三等奖1130004陆楚玥三等奖1130010徐颖妍三等奖1130019吴越三等奖1230011孔德恕三等奖1230013严承明三等奖1430003陈博宇三等奖1430005董鲁备三等奖1430011诸宸霖三等奖1630008王静怡三等奖1630014郭曦彤三等奖1630022谢钟傲三等奖1630025吴俊豪三等奖1630028朱培尧三等奖1630031庄⼦涵三等奖1630035杭鹏昊三等奖1630038李元卿三等奖1630053陶悦祺三等奖1730006徐浩林三等奖1730017张许智三等奖1730020黄瑜亮三等奖1730021沈思捷三等奖1830001张洪程三等奖2030001林天悦三等奖2230003吕钦唐三等奖2230011程⾀泽三等奖2330004骆爽三等奖2930035章兴翯三等奖2930036龚梓涵三等奖2930051蒋相⾠三等奖2930054吕惟乔三等奖。
2016第十六届中环杯四年级决赛详解
25 10 15 3 5 是合数 49 10 39 313 是合数 81 10 71 是质数 故 a 最小是 71
【第 3 题】 如图， C、E、B 三点共线， CB AB, AE / / DC , AB 8, CE 5 ，则 AED 的面积为______
A1 与 A3 中至少有一个是假话
但不可能为 A1 是真话， A3 是假话 则 A1 是假话；则 n 12 再对 A1 是假话，则 n 12 再对 D1 进行讨论 ①若 D1 是真话，即 12 n 20 故 B1 与 B3 都是假话 则 B2 是真话；则 10 n 但不存在既满足 12 n 20 ，又满足 10 n 的正整数 n ②故 D1 是假话，即 n 20 则 D2 是真话，即 n 是一个质数 故 B2 、 C1 、 C3 均是假话 则 C2 是真话，即 20 n 90 故 B3 是假话 则 B1 是真话，即 84 n 90 注意到，符合 84 n 90 且 n 为质数的只有 n 89 ，即这个数是 89 【第 10 题】 如图， ABC 是一个等边三角形，在 BC 边上取点 D、E ，使得 BC 3DE ，作等边 DEF ， 联 结 AF ， 作 DG 平 行 AF 于 点 G ， 作 EH 平 行 AF 交 边 AC 于 点 H ， 作 。若 G I A、 FH J 、 A FH J A F BDF 的面积为 45， DEF 的面积为 30，则 GI HJ， 一共有 6 道题目， 每道题目的分值均为 7 分 （最后每题的得分都是整数， 最低为 0 分，最高为 7 分） ，每个参赛者的总分就是 6 道题目得分的乘积，如果两个人的得 分相同，就计算 6 道题目得分之和，从而评定名次高低。如果还相同，就算两人并列。在这 次比赛中， 一共有 86 262144 位参赛者， 这些参赛者中没有出现并列， 排名为 76 117649 的 参赛者的得分为________分 【说明】 ⑴此题为错题 若两个人 6 道题每题得分完全相同 则 6 道题目得分的乘积相同，6 道题目得分的和也相同 则这两个人的排名相同，即这两个人并列 由题意，这 86 262144 位参赛者中没有出现并列 则这 86 262144 位参赛者每题得分均不完全相同 而每题的得分为 0~7 的整数，由乘法原理一共有 86 种得分情况 若甲第 1~6 题得分为 0、 0、 0、 0、 0、 0、 1 ，乙第 1~6 题得分为 0、 0、 0、 0、 0、 1、 0 甲、乙两人 6 道题目得分的乘积为 0,6 道题目得分的和为 1 则甲、乙两人排名相同，即这两个人并列 这与“这些参赛者中没有出现并列”矛盾 故此题为错题 ⑵若将原题中“这些参赛者中没有出现并列”改为“这些参赛者中，任意两人这 6 题的各 题得分不完全相同” ，则排名为 76 117649 的参赛者的得分为 1 分 理由如下： 若 6 题中，至少有一题得分为 0，则 6 道题目得分的乘积为 0 若 6 题中，没有一题得分为 0，则 6 道题目得分的乘积不为 0 这种情况下，每题的得分为 1~7 的整数，由乘法原理一共有 76 种得分情况 故排名为 76 117649 的参赛者的得分为乘积最小的正整数 而第 1~6 题得分为 1、 1、 1、 1、 1、 1 的参赛者，得分为 1 故排名为 76 117649 的参赛者的得分为 1 分 【第 8 题】 如图所示，两条直线与两个圆交于 9 个点，从这 9 个点中选出 4 个点，要求这 4 个点的任意 3 个点既不在一条直线上，也不在一个圆圈上，不同的选法有______种
十二届三年级中环杯决赛答案
第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛答案一、填空题：1. 答：3850()25775514157755711511273571157115233850⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯⨯++=2. 答：9，163. 答：如下（3） 9×（1） 83 （1）（2）（3）（9）（7）（0）（2）或（4） 9×（1） 83 （9）（2）（4）（9）（8）（8）（2）4. 答：1×2=6÷3=4+5-75. 答：3，36. 答：264把图形分解开来左图可以构成长方形的个数：15×15=225（个）；右图可以构成长方形的个数：3×28=84（个）；重复的长方形的个数：3×15=45（个）；所以构成长方形的个数是：（225＋84）－45=264（个）。
7.答：1362×5×12＋2×2×4=136cm2或者（2×2＋3×5）×（2×2＋3×5）－5×5×9=136cm28.答：540从倒入5杯水，到倒入8杯水，总重量增加了680－470=210（克）。
所以可以求出1杯水的重量是210÷3=70（克）。
由于5杯水连瓶共重470克，所以6杯水连瓶共重470+70=540（克）9.答：154沿与长边平行方向剪两刀，剪成三个小长方形，它们的周长和最大，最大为+⨯+⨯=（厘米）(2017)220415410.答：20一棵树上最多有鹦鹉18－4×2＝10（只），此时同一棵树上杜鹃也最多只有10只，所以一棵树上最多可有鸟10＋10＝20（只）。
二、动手动脑题：1.答：7个四边形，24个三角形最初只有1个四边形。
每操作一次，增加1个四边形、4个三角形。
所以直至第六次，共有四边形1+1×6＝7（个），三角形4×6＝24（个）。
第十三届中环杯中小学生思维能力训练活动三年级决赛试卷及解析
图1
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛答案
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动
三年级决赛答案
一、填空题 1. 答：166665
4. 答：本题方法不唯一，但最少要移动 3 根。下图为一种移动方法。
2/3
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛答案
5. 答：（1）如图
（2）45 分两种情况。第一种是竖着的，一共有 1＋2＋3＋4＋5＝15（个）；第二种是 横着的，有 2＋4＋6＋8＋10＝30（个）。所以总共有 15＋30＝45（个）。 （3）不存在
6. 答：本题填法不唯一，符合题目要求即可。下图为一种填法。
7 4
5 6
2
8
9
3
7. 答：甲 此题为一笔画问题。A、D 是奇点，其他点都是偶点，因此从 A 或 D 出发可完 成一笔画。所以甲能先走遍所有街道，而乙必有重复路线。
8. 答：144，81 因为要构成方阵，所以大方阵和小方阵的人数都是完全平方数。 15 行15 列的方阵由1515 225 （人）组成，则大方阵人数应大于 225÷2＝
4. 答：38 晾衣服必须要等洗衣机洗完后才能进行，而在用洗衣机洗衣服的同时。可先 后完成洗碗、拖地板和削土豆皮，正好 8＋10＋12＝30（分钟）。之后再完成 叠被子和晾衣服。所以共用 30＋3＋5＝38（分钟）。
5. 答：576 由于每放入一个棋子就有 1 行 1 列不可以再放入其他棋子，所以第一个棋子 有 4×4＝16（格）可以放，第二个棋子有 3×3=9(格)可以放，第三个子只 有 2×2=4(格)可以放，最后一个棋子就只有 1 格可以放。所以共有 16×9× 4×1=576(种)种不同的放法。
三年级下册数学讲义-竞赛专题：第一讲-速算与巧算(含答案解析)人教版
知识概述1、加法加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c，=a+(b+c)。
2、减法性质：性质1：a－(b+c)=a－b－c性质2：a－(b－c)=a－b+c3、乘法分配律：(a+b)×c = a×c+b×c)。
乘法分配律的延伸：(a－b)×c = a×c－b×c，(a+b)÷c = a÷c+b÷c。
4、除法性质：①：a÷b÷c=a÷(b×c))。
②a÷(b÷c) =a÷b×c)。
③如果被除数和除数同时乘以或除以同一个数(0除外)，所得的商不变。
数的巧算中，基本的思路都是先通过观察找出那些数含有特殊性，并加以利用，而“化零为整”“拆分与借数”凑整的思想是做加减法常用的思路。
乘法巧算中我们要做到熟练掌握乘法交换律与乘法结合律的结合运用，并学会乘法分配律及其延伸运用，做到灵活运用每个运算定律轻松解题。
名师点题速算与巧算加法巧算：（1）574+289 ; （2）9+99+999+9 999。
【解析】有些加法看起来并不具备巧算的条件，但是在运算中将某个加数拆成两个或若干个数的和或差，使计算简便。
（1）原式= 563+11+289= 563 +(11+289)= 563+300= 863或原式= 574+300－11= 300+574－11= 863（2）原式= 6+1+1+1+1+99+999+9 999= 6+(1+99)+(1+999)+(1+9 999)= 11 106或原式= 9+(100－1)+(1 000－1)+(10 000－1)= 6 +100 +1 000 +10 000= 11 106乘法巧算：（1）28 ×35;（2）125×(37 +27)×25。
【解析】类似的在乘法中也有看起来并不具备巧算条件的算式，同样需要在运算中将某个因数拆成两个或若干个数，使计算简便。
第十五届中环杯初赛(三年级)解析
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛1.计算：3×995＋4×996＋5×997＋6×998＋7×999－4985×3＝__________【答案】9980【解析】考点：巧算方法一：3×995+4×996+5×997+6×998+7×999-4985×3=（3+4+5+6+7）×997-3×2-4×1+6×1+7×2-5×997×3=25×997-6-4+6+14-15×997=(25-15)×997+10=9970+10=9980方法二：3×（1000－5）＋4×（1000－4）＋5×（1000－3）＋6×（1000－2）＋7×（1000－1）－（5000－15）×3＝3000－15＋4000－16＋5000－15＋6000－12＋7000－7－15000＋45＝25000－15000－30－28－7＋45＝10000＋15－35＝10000－20＝99802.一个数除以20的商是10，余数是10，这个数为__________【答案】210【解析】考点：除法运算被除数÷20=10 (10)则：被除数=20×10+10=2103.如图是一个美术馆的俯视图，每个“×”表示A 、B 、C 、D 四人中的一个人，在美术馆中央是一根大石柱。
已知A 看不到任何人，B 只能看到C ，C 既可以看到B 也可以看到D ，D 只能看到C 。
那么，__________在P 点（填A 、B 、C 或D ）【答案】C 【解析】考点：逻辑推理由A 看不到任何人，则A 应该在最上面（如图1）由B 只能看到C ，则B 应该在右下方（如图2）由C 既可以看到B 也可以看到D ，则C 应该在左下方（如图3）由D 只能看到C ，则D 在左边（如图4）A B B A AA B C CD如图1如图2如图3如图4则：P点为C4.甲、乙两人相约去餐厅吃饭，由于这家餐厅生意火爆，所以甲到了之后就先去拿了一个等位号码，顺便等乙。
十二届四年级中环杯决赛答案
第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 四年级决赛答案
一、填空题： 1. 解：6 43÷（221÷13）＋59÷17=43÷17＋59÷17=（43＋59）÷17=6 2. 解：4021 在 n×n 的方格中画一条直线，最多可穿过的方格数可表示为（2n－1）个（n 为 不小于 1 的自然数） 。 2011×2－1＝4021（个） 。 3. 解：2051234 第 1 个数比第 2 个数小 1，第 3 个数比第 4 个数小 1„„第 2011 个数比第 2012 个数小 1，所以所有偶数位数的和比所有奇数位数的和大 1006，所以 2012 个数 的和为（1025114＋1006）＋1025114=2051234。 4. 解：1006 找规律： 3 根火柴对应 1 个三角形， （3-1）÷2=1； 5 根火柴对应 2 个三角形， （5-1）÷2=2； 7 根火柴对应 3 个三角形， （7-1）÷2=3； „„ 2013 根火柴对应（2013-1）÷2=1006（个）三角形。 5. 解：49、72 要保证有至少 5 个人相同月份出生，总人数最少为 12 4 1 49 （人） ； 不能保证有 7 个人相同月份出生的最多人数为 12 6 72 （人） ； 所以总人数应该在 49～72 人之间。 6. 解：蓝 通过观察可以发现，从上往下，从左至右，排列周期是：红、蓝、白、黄。因为 第 9 行第 6 盆花是第 1＋2＋3＋4＋„＋8＋6=42（盆） ，42÷4=10„„2，所以是 蓝色。 7. 解：8，6，5 ①+②+③，得 4（■+▲+●）=76，那么■+▲+●=19。 每个式子减去这个■+▲+●=19，得到■=8，▲=6，●=5。 8. 解：3600 总奖金 20×3300＋（100－20）×（3300÷2）＝198000（元） 。当只评 10 名优 秀员工时，普通员工的奖金是 198000÷（100－10＋10×2）＝1800（元） 。从而 优秀员工的奖金是 1800×2＝3600（元） 。
中环杯第11-16届三年级初赛真题
第十一届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级组选拔赛一、填空题1.计算：666×111+222×667 =（）。
2.找规律：179，278，377，476，（），（），773，872 。
3.有7个数的平均数是11，前四个数的平均数是8，后四个平均数是13，第四个数是（）。
4.把一张长为30厘米，宽为20厘米的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形（不允许拼接），这个正方形的面积是（）平方厘米。
5.有甲、乙两支人数相等的运动队，由于训练需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队的人数正好是甲队人数的3倍。
甲队原有（）人。
6.小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3分钟。
已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。
这座大桥长（）米。
7.一条公路全长2010米。
现在公路的两边分别种上一些树，要求从公路一端开始，每相邻两棵树相距3米。
这样共需要植树（）棵。
8.小花猫和小白猫一起吃鱼。
小花猫每分钟吃一条鱼，但每吃1分钟要休息3分钟；小白猫每分钟吃2条鱼，但每吃1分钟要休息1分钟。
它们吃完30条鱼需要（）分钟。
二、动手动脑题：9.如图，一个牧童从甲地出发，赶着羊群先到河边饮水，再将羊群赶到乙地吃草。
已知从甲地到河边饮水点，以及从饮水点到乙地都是直线路程，请问应该怎么选择河边饮水点的位置，使羊群所走的路程为最短？请在图上表示出来并作文字说明。
甲10.超市向某食品厂订购一批食品，在付款总数和付款时间都相同的情况下，可以有以下两种付款方法：第一种：第一个月付款13万元，以后每月付3万元；第二种：前一半时间每月付6万元，后一半时间每月付2万元。
问超市的付款总数是多少？11.一个四口之家，由爸爸、妈妈、大儿子和小儿子组成，他们的年龄之和为68岁。
爸爸比妈妈大2岁。
3年前，这个家庭成员的年龄之和为57岁。
5年前，这个家庭的成员年龄之和为52岁。
请问这个家庭每个成员现在的年龄是多少？12.有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长同为2厘米的正方形，如图。
2016第十六届中环杯三年级初赛详解
)枚棋子 .
【分析】第一个“巨”含有 10 个枚棋子；第二个含有 18 枚棋子；第三个含有 26 枚棋子. 发现每次都是增加 8 枚旗子，则第十六个图形有 10 15×8 130 枚棋子，所有棋子的和为：
10 130 ×16 2 1120 （枚）.
8.春天到了 ，学校组织学生春游 .但是由于某种原因 ，春游分为室内活动与室外活动 .
人数为 5 份，580 人占 4 份.可求出一份量为：580 4 145 ，所以总人数为：145×1 5 =870
（人）. 法二：方程
设原来室内有 x 人，则室外有（480+x）人.可列方程 530 x 5x − 50，解得
x195 ，所以总人数为480 195195 870（人）.
9.如图 ，5×5 的方格中有三个小方格已经染黑 .现在要将一个 1×3 的白长方形 (不能选已
(
)平方厘米 .
【分析】重叠的部分如下图所示，面积为 6.
18.有 A、B、C 三类人共 25 人 .A 类人永远说真话 ，B 类人永远说假话 ，C 类人永远间 隔着
说真话和假话 (比如某个 C 类人这次说真话了 ，那么他说的下一句话肯定为假话 ， 再下一
句话又是真话 ).
牧师问每个人 ： “你是不是 A 类人 ？ ”17 个人回答 “是 ”.
11×81 共8个 41 共3个
，
所
以
其
中
不
是
中
环
数
的
有
12
个，则剩下的
⎪⎩
31×31 共1个
99 − 12=87 个为中环数.
17.右面的两幅图表示两个箭头画在不同的 4 厘米 ×4 厘米方格内的情况 .现在将这两个
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第16届中环杯三年级决赛
一、填空题A（本大题共8小题，每题6分，共48分）：
1.计算：45211763
⨯+⨯=______。
【答案】2016
2.一个三位数abc满足a b c
⨯⨯仍然是一个三位数。
满足条件的最小abc为______。
【答案】269
3.D老师手里有60颗红色玻璃珠和50颗黑色玻璃珠。
一个神奇的机器被使用一次后会
将4颗红色玻璃珠变成1颗黑色玻璃珠，或者将5颗黑色玻璃珠变成2颗红色玻璃珠。
D老师使用了30次这个机器后，红色玻璃珠就全没有了。
这时，黑色玻璃珠有
________颗。
【答案】20
4.下图是一个乘法数字谜，最后的乘积为______。
【答案】56500
5.一个五位数abcde，从五个数码中任意取出两个数码，构成一个两位数（保持数码在
原先五位数中的前后顺序），这样的两位数有10个：33、37、37、37、38、73、77、
78、83、87，则abcde=________。
【答案】37837
6.有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的，要么是变异的。
一头正常的奶牛有4条腿，并
且永远说假话；一头变异的奶牛要么有3条腿、要么有5条腿，并且永远说真话。
主人问四头奶牛：“你们一共有多少条腿？”
四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。
那么，这四头只奶牛一共有________条腿
【答案】15
7.我们用()P n 表示正整数n 的所有非零数码之积，比如：()1231236P =⨯⨯=，
()2062612P =⨯=。
则()()()12999P P P +++= ________。
【答案】97335
8.如图，长方形ABCD 中，R P Q M 、、、分别为AD 、BC 、CD 、RQ 的中点。
若长方形
ABCD 的面积为32，则三角形AMP 的面积为________.
【答案】10
二、填空题B （本大题共4小题，每题8分，共32分）：
9.下图中有_____
个三角形
【答案】76
10.若N 是84的倍数，并且N 只有6、7这两种数码，则满足要求的N 最小为_______.
【答案】76776
11.一共有6个人，每两人之间要么互为朋友，要么没有关系。
如图，每个人都画了一幅
图描述另外五个人之间的朋友关系（如果某两人是朋友关系，代表这两人的点之间用线段相连）。
如果小明画的是第一幅图（左上的这幅图），那么小明有________个朋友
【答案】4
12.现在有()12N N +÷张多米诺骨牌，每张骨牌上都写有两个数字，这两个数字都是1~N
中的数（这两个数可以相同），任意两张骨牌上的两组数字不能相同。
现在，将这些多米诺骨牌排成若干列“火车”，每列“火车”中间的任意两张相邻骨牌上的相邻数字相同。
下图给出了3N =时的一列“火车”。
1
33332222111当2016N =时，至少需要______列“火车”才能将()2016201612⨯+÷张骨牌全部用完。
【答案】1008
三、动手动脑题（本大题共2小题，每题10分，共20分）：
13.我们用A B C D E
、、、、分别表示甲、乙、丙、丁、戊这五个同学手中的金币数量，这些金币总和我们用n表示，也就是说n A B C D E
=++++。
已知
（1）A B C D E
、、、、均大于等于1；
（2）A B C D E
<<<<；
（3）五个同学都知道n的值以及他自己手中的金币数量；
对于某个n来说，若存在一种金币分配（金币总和定下来以后，可以根据上面的要
求分配每人手中的金币数量），使得任意一个同学都无法猜到所有人手中的金币数
量，则n就称为“中环数”。
求：最小的“中环数”。
【答案】19
14.如图，从左下角A走到右上角B，每次只能向右或者向上走一格，要求行走路径正好
穿过AB一次（下图的路径穿过AB三次，仅仅接触到AB上的点不算穿过），不同的
行走路径有多少种？
【答案】330
积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，积极参与数学，。