闭合电路的功率问题
20191109帮你认识闭合电路电功率问题包括极值问题
帮你认识闭合电路中电功率问题（包括极值问题）第一部分直流电路功率问题和功率极值问题概述一、关于电源的总功率电源将其它形式的能转化成电能的功率，也称为电源的总功率。
1、电源总功率和总电流（输出电流）的关系⑴所用公式：P总=EI⑵适用条件：任何电路均可。
⑶相关图象：请画出P总随I的变化而变化的图象。
（注意2种特殊情况：短路、断路）。
⑷变化规律：由P总=EI得P总随I的增大而增大，当外电路短路时I有最大值所以P总有最大值，该值等于E2/r。
【例1】某电源E =6V，r =4Ω，外接电路在什么情况下电源的总功率最大，最大值是多少？2、电源总功率和外电阻的关系：注意前提：这种电路中的外电路是纯电阻电路⑴所用公式：P总=EI＝E2/（R+r）⑵适用条件：外电路是纯电阻电路。
⑶相关图象：请画出P总随R的变化而变化的图象。
注意3种特殊情况：短路、断路和内外电阻相等时。
⑷变化规律：由图象可知，P总随R的增大而减少，当外电路短路时P总有最大值，该值等于E2/r。
【例2】某电源E =6V，r =4Ω，外接电路在什么情况下电源的总功率最大，最大值是多少？解析：与例题1的解析相同，此处略。
二、内电阻消耗热功率和总电流（输出电流）的关系⑴所用公式：P内=I2r⑵适用条件：任何电路均可。
⑶相关图象：请画出P内随I的变化而变化的图象。
注意2种特殊情况：短路、断路时。
⑷变化规律：由P内=I2r得P内随I的增大而增大。
当外电路短路时I有最大值所以P总有最大值，该值等于E2/r。
【例3】电路如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0∽10Ω。
求：⑴该电路中电源总功率的最小值是多少。
⑵电源总功率的最大值是多少。
⑶内电阻的最大发热功率是多少。
解：三、电源输出功率（涉及3个公式4个图象）★★ ⑴P 出=I 2R ⑵P 出=UI ⑶P 出=EI －I 2r1侧重研究输出功率和外电阻的关系简称电阻条件，2侧重研究输出功率和输出电压的关系简称电压条件， 3侧重研究输出功率和输出电流的关系简称电流条件。
闭合电路专题(动态电路+图象问题+电路故障分析+电容问题+电功率)
闭合电路欧姆定律一、闭合电路动态分析 1.分析思路：（1）电路中不论是串联还是并联部分，只要有一个电阻的阻值变大时，整个电路的总电阻就变大。
只要有一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻都变小。
（2）根据总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律可判定总电流、电压的变化。
（3）判定变化部分的电流、电压变化。
如变化部分是并联回路，那么仍应先判定固定电阻部分的电流、电压的变化，最后变化电阻部分的电流、电压就能确定了。
例1R1滑片从右端向左端滑动过程中，各电阻两端电压及流过的电流如何变化？解析：R 1增大，总电阻一定增大；由rR EI+=，I 一定减小；由U=E-Ir ，U 一定增大；因此U 4、I 4一定增大；由I 3= I-I 4，I 3、U 3一定减小；由U 2=U-U 3，U 2、I 2一定增大；由I 1=I 3 -I 2，I 1一定减小。
2.总结规律：（1）总电路上R 增大时总电流I 减小，路端电压U 增大；（2）变化电阻本身和总电路变化规律相同； （3）和变化电阻有串联关系的看电流（即总电路R 增大，总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）； （4）和变化电阻有并联关系的看电压（即总电路R 增大，路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。
1 如图1所示电路中，当滑动变阻器的滑片P 向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？2如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19A3如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是A.小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B.小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮C.ΔU 1<ΔU 2D.ΔU 1>ΔU 24.如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r 。
闭合电路中的功率及效率问题
闭合电路中得功率及效率问题1、电源得总功率(1)任意电路:Ｐ总＝EI =U 外I ＋U 内Ｉ＝P 出+P 内. (2)纯电阻电路:Ｐ总=I ２(R +r )=＼f(E ２,R ＋ｒ)、２。
电源内部消耗得功率:P 内=I 2r ＝Ｕ内Ｉ＝Ｐ总—Ｐ出.3.电源得输出功率(1)任意电路:P 出＝UI =ＥI －I 2r ＝P 总－P 内。
(２)纯电阻电路:Ｐ出=I 2R ＝Ｅ2R(Ｒ＋r )2=错误!。
(3)纯电阻电路中输出功率随R 得变化关系①当R ＝r 时,电源得输出功率最大为P m ＝错误!.②当R ＞ｒ时,随着Ｒ得增大输出功率越来越小。
③当R 〈r 时,随着R 得增大输出功率越来越大。
④当P 出<P m 时,每个输出功率对应两个外电阻R 1与R 2,且Ｒ1R ２=r 2、⑤Ｐ出与R 得关系如图4所示.4。
电源得效率(1)任意电路:η=P 出P 总×100%＝U E ×１0０%。
(2)纯电阻电路:η=R Ｒ+r×100％＝错误!×100％ 因此在纯电阻电路中Ｒ越大,η越大;当R =r 时,电源有最大输出功率,效率仅为50％。
特别提醒 当电源得输出功率最大时,效率并不就是最大,只有５０%;当R →∞时,η→1０0%,但此时Ｐ出→０,无实际意义. “等效电源法”得应用例1 如图５所示,已知电源电动势E ＝５ V ,内阻r ＝２ Ω,定值电阻R 1＝0。
5 Ω,滑动变阻器Ｒ2得阻值范围为0~１0 Ω.求:图5(１)当滑动变阻器R ２得阻值为多大时,电阻R 1消耗得功率最大？最大功率就是多少？(2)当滑动变阻器得阻值为多大时,滑动变阻器消耗得功率最大？最大功率就是多少?(3)当滑动变阻器得阻值为多大时,电源得输出功率最大？最大功率就是多少?解析 (1)定值电阻Ｒ1消耗得电功率为P 1=Ｉ2Ｒ1＝Ｅ2Ｒ1(R 1＋R 2+r )２,可见当滑动变阻器得阻值R 2＝0时,R 1消耗得功率最大,最大功率为P 1ｍ＝E ２R 1(R １+ｒ)2＝２ W 、 (2)将定值电阻R 1瞧做电源内阻得一部分,则电源得等效内阻r ′＝R 1＋r ＝2。
闭合电路欧姆定律习题课(1)
3、根据故障，分析推断可能观察到的现象 16、如图所示，灯泡A和B都正常发光，R2忽然断 路,已知U不变，试分析A、B两灯的亮度如何变化？
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五、含容电路： 17、在如图所示的电路中，电源的电动势 E=3V，内阻r=1.0 Ω；电阻R1=10 Ω，R2=10 Ω， R3=30 Ω，R4=35 Ω；电容器的电容C=100 μF. 电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的 总电量。
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18、如图所示的电路中，电源电动势E =6.00V， 其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为R1=2.4KΩ、 R2=4.8KΩ，电容器的电容C=4.7μF．闭合开关S， 待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳 定值为1.50V (1)该电压表的内阻为多大？ (2)由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多 少？
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23、一辆电动车的铭牌上给出了如下的技术参数：
质量M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受 阻力f恒为车和人总重的k倍，k=0.020．取g=l0m/s2。．求： (1)此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效 率； (2)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行 驶的最大速率； (3)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速 v=1.0m/s时，人骑车的加速度大小．
专题51 闭合电路的功率问题、动态分析问题、含容电路问题和故障分析问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题51 闭合电路的功率问题、动态分析问题、含容电路问题和故障分析问题特训目标 特训内容目标1 闭合电路的功率问题（1T —4T ） 目标2 闭合电路的动态分析问题（5T —8T ） 目标3 闭合电路的含容电路问题（9T —12T ） 目标4闭合电路的故障分析问题（13T —16T ）一、闭合电路的功率问题1．如图（a ）所示电路，R 1为滑动变阻器，R 2为定值电阻。
从左向右移动变阻器的滑片，根据电表数据得到U -I 图像如图（b ）所示，则（ ）A ．R 1的最大功率为4WB ．R 2的最大功率为3WC ．电源的最大输出功率为4WD ．电源的输出功率先增大后减小 【答案】B【详解】根据欧姆定律可知223U R I∆==Ω∆所以图（b ）中斜率为正的图线反映R 2的伏安特性。
设电源电动势为E ，内阻为r 。
根据闭合电路欧姆定律有3U E Ir =-；12()U E I r R =-+所以3U r I∆=∆； 12U r R I∆=+∆所以图（b ）中斜率为负的两条图线中，斜率绝对值较大的图线反映了V 1表示数随I 的变化，则24r R +=Ω斜率绝对值较小的图线反映了V 3表示数随I 的变化，则1r =Ω，4V E =A ．R 1的输出功率为()22211122212121()2()E R E P I R R r R R r R R r R ===++++++根据数学知识可知当12R R r =+时，P 1有最大值为1max 1W P =故A 错误；B ．当电路中电流最大时，R 2的功率最大，此时R 1接入电路的阻值为零，所以22max223W E P R R r ⎛⎫== ⎪+⎝⎭故B 正确；CD ．电源的输出功率为()222121222121212()()2E R R E P I R R r R R r R R rR R +=+==++++++从左向右移动变阻器的滑片，R 1增大，根据数学知识可知当12R R r +>时，P 随R 1的增大而减小，当R 1=0时，P 有最大值为max 2max 3W P P == 故CD 错误。
闭合电路的出功率
闭合电路的输出功率①电源的总功率：P 总=IE=IU 外十IU 内= IU ＋I 2r ，(闭合电路中内、外电路的电流相等，所以由Ｅ＝Ｕ外＋Ｕ内)②电源的输出功率与电路中电流的关系:Ｐ=Ｕ×Ｉ；当Ｉ↑时Ｕ↓，当Ｉ↓时Ｕ↑，表明ＵＩ有极值存大。
rE r E I r r E r E r E I I r r E I I r r I IE P 4)2(4])2(22[)(2222222+--=++--=--=-= 当2EIr=时,电源的输出功率最大，24mEP r=③电源的输出功率与外电路电阻的关系: (等效于如图所示的电路)()rRr R E Rr r R R E R r R E R I IU r I IE P P P 44)()(2222222+-=+-=+===-=-=内总出 当R ＝r 时(I=E/2r), 电源有最大输出功率： rE P 42max =结论：当外电路的电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大。
⇒要使电路中某电阻R 的功率最大；条件R=电路中其余部分的总电阻例：电阻R 的功率最大条件是：R= R 0+r输出功率随外电阻Ｒ变化的图线(如图所示)；由图象可知，I.对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明12r R R =．II.当R<r 时，若R 增大，则P 出增大； III.当R>r 时，若R 增大，则P 出减小．IV.在电源外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，在图中的那块矩形的面积表示电源的输出功率，当Ｕ＝2E 时，Ｐ最大。
应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小 ④电源内阻上的热功率：Ｐ内＝Ｕ内Ｉ＝I 2ｒ。
⑤电源的供电效率 rR R r R I R I E U IE IU P P +=+====)(22总出η当电源的输出功率达最大时，η＝50％。
电表的改装: 微安表改装成各种表，关健在于原理(1)灵敏电流表（也叫灵敏电流计）：符号为G ，用来测量微弱电流，电压的有无和方向．其主要参数有1R 2R 1S 2S G三个：首先要知：微安表的内阻R g 、满偏电流I g 、满偏电压U g 。
闭合电路中的功率及效率问题
闭合电路中的功率及效率问题1．电源的总功率(1)任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2RR ＋r2＝E 2R －r 2R＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r.②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2. ⑤P 出与R 的关系如图4所示． 4．电源的效率(1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝U E×100%. (2)纯电阻电路：η＝RR ＋r×100%＝11＋r R×100%因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η→100%，但此时P 出→0，无实际意义． “等效电源法”的应用例1 如图5所示，已知电源电动势E ＝5 V ，内阻r ＝2 Ω，定值电阻R 1＝0.5 Ω，滑动变阻器R 2的阻值范围为0～10 Ω.求：图5(1)当滑动变阻器R 2的阻值为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？最大功率是多少？ (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？ (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？解析(1)定值电阻R1消耗的电功率为P1＝I2R1＝E2R1R1＋R2＋r2，可见当滑动变阻器的阻值R2＝0时，R1消耗的功率最大，最大功率为P1m＝E2R1R1＋r2＝2 W.(2)将定值电阻R1看做电源内阻的一部分，则电源的等效内阻r′＝R1＋r＝2.5 Ω，故当滑动变阻器的阻值R2＝r′＝2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m＝E24r′＝2.5 W.(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝(2－0.5) Ω＝1.5 Ω时，电源有最大输出功率，最大功率为P出m＝E24r＝3.125 W.答案(1)R2＝0时，R1消耗的功率最大，为2 W(2)R2＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W(3)R2＝1.5 Ω时，电源的输出功率最大，为3.125 W反思总结对于电源输出的最大功率问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．图7－2－14即学即练1 如图7－2－14所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r.当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是( )．A．电路中的电流变大 B．电源的输出功率先变大后变小C．滑动变阻器消耗的功率变小 D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小解析当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，外电路电阻减小，电路中的电流变大，电源的输出功率变大，选项A正确、B错误；把定值电阻R0看成电源内阻，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小，定值电阻R0上消耗的功率变大，选项C正确、D错误．答案AC对闭合电路功率的两点新认识(1)闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，EI＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．突破训练2如图6所示电路中，R为一滑动变阻器，P为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列判断错误的是( )图6A．电源内电路消耗功率一定逐渐增大 B．灯泡L2一定逐渐变暗C．电源效率一定逐渐减小 D．R上消耗功率一定逐渐变小答案D解析滑动变阻器滑片P向下滑动，R↓→R并↓→R外↓，由闭合电路欧姆定律I＝Er＋R外推得I↑，由电源内电路消耗功率P 内＝I 2r 可得P 内↑，A 正确．U 外↓＝E －I ↑r ，U 1↑＝(I ↑－I L1↓)R 1，U L2↓＝U 外↓－U 1↑，P L2↓＝U 2L2↓R L2，故灯泡L2变暗，B正确．电源效率η↓＝I2R外I2R外＋r＝R外R外＋r＝11＋rR外↓，故C正确．R上消耗的功率P R＝U2L2↓R↓，P R增大还是减小不确定，故D错．【跟踪短训】图7－2－73．如图7－2－7所示电路，电源电动势为E，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总电阻为R1，电阻大小关系为R1＝R2＝r，则在滑动触头从a端移动到b端的过程中，下列描述中正确的是( )．A．电路中的总电流先减小后增大 B．电路的路端电压先增大后减小C．电源的输出功率先增大后减小 D．滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大解析在滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻(实际上是R aP与R bP的并联电阻)先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，电路的路端电压先增大后减小，A、B正确；题中R外总大于电源内阻，外电路电阻R外越接近电源内阻，电源输出功率越大，滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻先增大后减小，电源的输出功率先减小后增大，C错误；将R2＋r视为电源内阻，在滑动触头从a端移动到b端的过程中，外电阻R1接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器R1上消耗的功率先增大后减小，D错误．答案AB图7－2－84．如图7－2－8所示，闭合开关S后，A灯与B灯均发光，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法中正确的是( )．A．A灯变亮 B．B灯变亮C．电源的输出功率可能减小 D．电源的总功率增大解析滑动变阻器的滑片P向左滑动，R的阻值增大，外电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，干路的电流I＝ER外＋r减小，则B灯变暗，路端电压U＝E－Ir增大，灯泡A两端的电压U A＝U－U B增大，A灯变亮，则A选项正确，B选项错误；电源的输出功率P外＝E2R外＋2r＋r2R外可能减小，电源的总功率P＝EI减小，则C选项正确、D选项错误．答案AC►题组2 电路中的功率与效率4．在如图3所示的电路中，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片移动时，电流表示数变大，则 ( )图3A．电源的总功率一定增大 B．电源的输出功率一定增大C．电源内部消耗的功率一定减小 D．电源的效率一定减小答案AD解析本题考查闭合电路的动态分析，意在考查学生对闭合电路欧姆定律的理解以及对闭合电路动态分析的能力．滑片移动时，电流表示数变大，可知滑片向右移动，电路的总电阻减小，总电流增大，因此电源的总功率增大，电源的效率减小，A、D正确；电源内部消耗的功率增大，电源输出功率的变化情况不确定，B、C错误．5．在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(E、r是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P随外电阻R变化的规律如图4所示，则( )图4A．当R＝r时，电源有最大的输出功率 B．当R＝r时，电源的效率η＝50%C．电源的功率P′随外电阻R的增大而增大 D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大答案ABD解析由题图可知，R＝r时电源有最大输出功率E24r，A正确；电源的功率P′＝E2r＋R，随外电阻R的增大而减小，C错误；由η＝IUIE＝RR＋r＝11＋rR可知B、D正确．。
【2024寒假分层作业】专题50 闭合电路的功率问题、电路动态分析、含容电路、故障分析(解析版)
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题50闭合电路的功率问题、电路动态分析、含容电路、故障分析导练目标导练内容目标1闭合电路的功率问题目标2电路动态分析目标3含容电路目标4故障分析【知识导学与典例导练】一、闭合电路的功率问题1．闭合电路的功率和效率2．输出功率与外电阻的关系与外电阻R的关系图像可知：由P出(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E24r。
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大。
(4)当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2。
【例1】如图，直线A 为某电源的U -I 图线，曲线B 为某小灯泡D 1的U -I 图线的一部分，用该电源和小灯泡D 1组成闭合电路时，灯泡D 1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（）A ．此电源的内阻为23ΩB ．灯泡D 1的额定电压为3V ，功率为6WC ．电源的效率为75%D ．把灯泡D 1换成阻值为1Ω的定值电阻，电源的输出功率将变大【答案】BCD【详解】A ．根据U E Ir =-由图线A 读出电源的电动势为E =4V 图A 的斜率绝对值大小表示电源的内阻，则41Ω0.5Ω6r -==故A 错误；B ．灯泡与电源连接时，灯泡D 1恰好能正常发光，A 、B 两图线的交点表示灯泡的工作状态，则知其电压U =3V ，I =2A ，则灯泡D 1的额定电压为3V ，功率为32W 6W P UI ==⨯=故B 正确；C ．电源的效率为100%75%UEη=⨯=故C 正确；D ．灯泡正常发光时的电阻为1 1.5ΩD UR I==把小灯泡D 1换成一个R =1Ω的定值电阻，即外电阻由1.5Ω变为1Ω，更接近内阻r =0.5Ω，所以电源的输出功率变大，故D 正确。
故选BCD 。
二、电路动态分析常规电路动态分析的三种方法1．程序法2．结论法用口诀表述为“串反并同”：(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。
高中物理基础知识及例题(学案) 闭合电路的功率问题
闭合电路的功率问题[学习目标] 1.熟练掌握闭合电路中功率和相关物理量的关系，会计算电源的输出功率和电源的效率.2.会分析、计算非纯电阻电路中的功率和效率．一、闭合电路的功率问题如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，外电路的电阻为R .1．电源的总功率P 总＝EI ；电源内电阻消耗的功率P 内＝U 内I ＝I 2r ；电源的输出功率P 出＝U 外I . 2．对于纯电阻电路，电源的输出功率 P 出＝I 2R ＝⎝⎛⎭⎫E R ＋r 2R ＝E 2(R －r )2R＋4r，当R ＝r 时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为P m ＝E 24r .电源输出功率随外电阻变化曲线如图所示．3．电源的效率指电源的输出功率与电源的总功率之比， 即η＝P 出P 总×100%＝IU IE ×100%＝UE ×100%.对于纯电阻电路，电源的效率η＝I 2R I 2(R ＋r )×100%＝R R ＋r×100%＝11＋r R ×100%，所以当R 增大时，效率η提高．当R ＝r (电源有最大输出功率)时，效率为50%，效率并不高． 例1 如图所示，电路中E ＝3 V ，r ＝0.5 Ω，R 0＝1.5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω.(1)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，滑动变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？(2)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？功率最大值的求解方法1．流过电源的电流最大时，电源的功率、内阻损耗功率均最大．2．对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大．3．电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大．针对训练1(多选)(2022·肇庆市高二期末改编)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R t为热敏电阻(温度越高，R t电阻越小)，闭合开关，则在温度逐渐升高的过程中，下列说法正确的是()A．电源的内耗功率变大B．电源消耗的总功率变大C．R0消耗的电功率增大D．电源的输出功率一定增大例2(多选)(2022·东莞市高二期末)如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡D的U－I图线的一部分，用该电源和小灯泡D组成闭合电路时，灯泡D恰好能正常发光，则下列说法中正确的是()A ．此电源的内阻为32ΩB ．灯泡D 的额定电压为3 V ，功率为6 WC ．电源的效率为75%D ．把灯泡D 换成阻值为1 Ω的定值电阻，电源的输出功率将变大1.稳定电路的U －I 图像有两种：一是电源的U －I 图像(如图中a )；二是用电器的U －I 图像，而用电器的U －I 图像又分两类：线性(图中b )和非线性(图中c )．2．两种图像的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压)．如图，电源的输出功率分别为P b ＝U 1I 1，P c ＝U 2I 2.二、非纯电阻电路功率的计算1．非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为内能，一部分转化为其他形式的能(机械能、化学能等)，其能量转化示意图为：2．非纯电阻电路中，电功W ＝UIt 大于电热Q ＝I 2Rt ，同样电功率P ＝UI 大于热功率P 热＝I 2R . 由能量守恒定律，可得UIt ＝I 2rt ＋E 其他，UI ＝I 2r ＋P 其他．3．电动机、电解槽等非纯电阻元件的效率η＝P 其他P 总×100%＝UI －I 2r UI ×100%.例3 如图所示的电路中，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电动机的电阻R 0＝1.0 Ω，定值电阻R 1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，理想电压表的示数U 1＝3.0 V ．求：(1)电源总功率； (2)电源的输出功率；(3)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率．针对训练2 一台“6 V 15 W ”的直流电动机的电枢电阻为0.5 Ω，接在电动势E ＝6 V 、内阻r ＝0.5 Ω的电源上工作时，测得电动机两端电压是5 V ．求： (1)电源的总功率； (2)电源的输出功率； (3)电动机的热功率； (4)电动机的输出功率．专题强化9 闭合电路的功率问题探究重点 提升素养例1 (1)2 Ω 98 W (2)0 278W解析 (1)此种情况可以把R 0归入电源内电阻，这样滑动变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率．即当R ＝r ＋R 0＝2 Ω时，滑动变阻器的消耗功率最大，最大为：P m ＝E 24R ＝324×2 W ＝98 W.(2)定值电阻R 0上消耗的功率可以表示为：P ＝I 2R 0，因为R 0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R ＝0时，R 0上消耗的功率最大，最大为： P m ′＝E 2(R 0＋r )2R 0＝32(1.5＋0.5)2×1.5 W ＝278 W. 针对训练1 ABC [温度升高，R t 阻值减小，总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律，电流增大，因为P r ＝I 2r ，P E ＝EI ，所以P r 、P E 均增大，A 、B 正确． 电流增大，根据P ＝I 2R 0R 0消耗的电功率增大，C 正确；因不知外电阻与内阻大小关系，故无法判断电源输出功率如何变化，D 错误．]例2 BCD [由题图图像可知，电源的电动势为E ＝4 V ，内阻为r ＝ΔU ΔI ＝46 Ω＝23 Ω，A 错误；由图像可知，灯泡D 的额定电压为3 V ，功率为P ＝UI ＝3×2 W ＝6 W ，B 正确；电源的效率为η＝IUIE ×100%＝75%，C 正确；当电源外电路的电阻等于电源内阻时输出功率最大，灯泡D 的电阻为 R D ＝U I ＝32Ω＝1.5 Ω，若将灯泡换成阻值为1 Ω的定值电阻，则外电阻更接近于电源的内阻，则电源的输出功率将变大，D 正确．]例3 (1)20 W (2)18 W (3)12 W 8 W解析 (1)已知电压表的示数U 1＝3.0 V 和定值电阻R 1＝1.5 Ω，根据欧姆定律可求出电路中的电流 I ＝U 1R 1＝2.0 A 电源的总功率P 总＝EI ＝20 W(2)电源的输出功率P 出＝EI －I 2r ＝18 W(3)根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压U 2＝E －U 1－Ir ＝6 V 电动机消耗的电功率P 电＝U 2I ＝12 W电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率P 机＝P 电－I 2R 0＝8 W. 针对训练2 (1)12 W (2)10 W (3)2 W (4)8 W 解析 (1)电路中的电流I ＝E －U r ＝6－50.5A ＝2 A ， 则电源的总功率P 总＝EI ＝6×2 W ＝12 W. (2)电源的输出功率P 出＝UI ＝5×2 W ＝10 W. (3)电动机的热功率P 热＝I 2R ＝2 W.(4)电动机的输出功率P 出′＝P 出－P 热＝(10－2) W ＝8 W.。
闭合电路的功率
(1)解决这类问题的一般方法：通过稳定的两个状态来了解不稳定的中间变化过程． (2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对 电路的作用是断路． (3)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻电 压．
由小灯泡的U－I图线可知小灯泡的电阻随电流的增大而增大，不能把小灯泡的 电阻看作常数．通过电路和图象考查对小灯泡的U－I图线和直流电路的理解、 分析及相关计算．
3－1 如图7－2－13所示，在U－I图象上，a、b、c各点均表示该电路中的一个确 定的工作状态，α＝β＝45°，则下列说法正确的是( )
P1m.
【正确解答】
解：甲同学错．主要原因是把可变电阻的功率与定值电阻的功率相混淆，把电源的
输出功率与定值电阻的功率相混淆，根据P＝I2R错误地认为电流越大功率越大． 乙同学正确，因电源内阻不计，所以L支路可以不用考虑，将R2并入电源，看成一个 等效电源，则R1的功率即为等效电源的输出功率，则当R1＝R2＝15 Ω时，R1的功率 最大，此时R1两端的电压为U1＝E/2＝3 V，R1的功率为P1m＝U/R1＝0.6 W. 答：0.6 W
R越大，η越大，当R＝r时，P外最大：η＝50%.
3.如图7－2－3所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电 阻，电源的电动势为E，内阻为r.设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U. 当R5滑动触头向图中a端移动时( A．I变大，U变小 C．I变小，U变大 )
B．I变大，U变大 D．I变小，U变小
闭合电路的功率
1．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成 正比，跟内、
闭合电路的功率问题
闭合电路的功率问题最大功率问题的三点注意(1)解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最大功率用P=I2R分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。
(2)电源输出功率最大时，效率不是最大，只有50%(3)P-R的函数关系如下图。
1、如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，且这个最大值为：( )A．1 Ω 4 W B．1 Ω8 WC．0 8 W D．0.5 Ω8 W【拓展延伸1】在【典例】中的条件不变，则当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大且这个最大值为( )A．1 Ω 6 W B．0.5 Ω8 WC．1 Ω 1.5 W D．1.5 Ω 6 W【拓展延伸2】在【典例】中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大且这个最大值为( )A、3Ω 4WB、2Ω 4/3 WC、3Ω 4/3 WD、1Ω 4W【拓展延伸3】在【典例】中的条件不变，则电源的最大输出功率为( )A．3 W B．4 W C．5 W D．9 W2、在如图所示电路中，定值电阻R0=2Ω，安培表和伏特表均为理想电表．闭合滑片P从一端移向另一端时，发现电压表的电压变化范开关K，当滑动变阻器Rx围为0V到3V，安培表的变化范围为0.75A到1.0A．求：（1）R的总阻值；x（2）电源的电动势和内阻；（3）当滑动变阻器的滑片滑动时，求电源的最大输出功率？参考答案：1、C 拓展延伸1-3：D C D2、（1）4Ω（2）12V 10Ω（3）27W/8。
闭合电路中的功率计算+答案xs
闭合电路中的功率计算一、概念和规律1. 电源的功率若电路为纯电阻电路，则电源的功率P =I 2(R +r )=)(2r R E +，表明电源的功率随外电阻的增大而减小。
电源的输出功率(外电路消耗的功率)为P 出=UI =EI -I 2r ；若外电路为纯电阻电路，则当R ＝r 时，电源的输出功率最大，即2244m E E P r R==，如图所示。
当R ＜r 时，输出功率随外电阻的增大而增大；当R ＞r 时，输出功率随外电阻的增大而减小.2．电源的效率 100%P P η=⨯出总当R ＝r 时，电源的效率：50%IU R IE R r η===+， 2．电源的串联相同电源的串联: 总电动势等于各电池电动势之和，总电阻为各电池电阻之和，即i E nE = i r nr =二、练习题1．在图所示电路中，电源电动势E ＝6V ，电源内阻r ＝1Ω，外电路中电阻R 1＝1Ω，R 2＝4Ω，可变电阻R3可在0～20Ω间调节.(1)当R 3＝ Ω时，R 1能获得最大功率 W.(2)当R 3＝ Ω时，R 2能获得最大功率 W.(3)当R 3＝ Ω时，R 2和R 3功率之和最大，为 W.(4)当R 3＝ Ω时，R 3本身能获得最大功率 W.2．两个电阻R 1=8Ω、R 2＝2Ω，并联在电路中．欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的办法是( )A ．用一个阻值是2Ω的电阻与R 2串联．B ．用一个阻值是6Ω的电阻与R 2串联．C ．用一个阻值是6Ω的电阻与R l 串联．D ．用一个阻值是2Ω的电阻与R 1串联．3．如图所示电路中，当K 闭合时电源发出的总功率为24W ，电源的输出功率为20W ，电源内阻为r =1Ω，定值电阻R 1＝11Ω，则K 断开时电源发出的总功率为 W ．4. 一个电池的电动势E ＝3V ，内阻r ＝0.5Ω，当它与一个电阻组成回路时，其输出功率为4W ，该电阻的阻值可能为（ ）① 1Ω ② 0.25Ω ③ 3Ω ④ 2ΩA. ①②B. ①③C. ③④D. ②5．把阻值为R 1和R 2的电阻，先后接到内阻为r 的一个电源的两极，要使在相同时间内，R 1与R 2放出的热量相等，则R 1、R 2应当是 （ ）A ．R 1和R 2的阻值一定相等B ．R 1和R 2一定等于rC ．只要满足R 1R 2＝r 2的电阻均可D ．以上答案都不对6. 如图所示，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，E 为电源电动势，r 为电源内阻，下列说法正确的是 （ ）A. 当R 2＝R 1＋r 时，R 2上获得最大功率B. 当R 1＝R 2＋r 时，R 1上获得最大功率C. 当R 2＝0时，R 1上获得最大功率D. 当R 2＝0时，电源输出功率最大7. 有一电源，当负载电流是2A 时，输出功率是10W ；当负载电流是1A 时，输出功率是 5.5W 。
高中物理【闭合电路欧姆定律的应用】教案知识点
高中物理【闭合电路欧姆定律的应用】教案知识点闭合电路的功率和效率1．电源的有关功率和电源的效率 (1)电源的总功率：P 总＝IE ＝I (U 内＋U 外)。
(2)电源的输出功率：P 出＝IU 外。
(3)电源内部的发热功率：P ′＝I 2r 。
(4)电源的效率：η＝P 出P 总＝U 外E ，对于纯电阻电路，η＝R R ＋r＝11＋r R 。
2．输出功率和外电阻的关系 在纯电阻电路中，电源的输出功率为 P ＝I 2R ＝E 2(R ＋r )2R ＝E 2(R －r )2＋4Rr R ＝E 2(R －r )2R＋4r(1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大，P m ＝E 24r 。
(2)当R >r 时，随着R 增大，P 减小。
(3)当R <r 时，随着R 增大，P 增大。
如图所示，电路中电池的电动势E ＝5 V ，内电阻r ＝10 Ω，固定电阻R ＝90Ω，R 0是可变电阻，闭合开关，在R 0从零增加到400 Ω的过程中，求：(1)可变电阻R 0上消耗功率最大的条件和最大热功率； (2)电池的电阻r 和固定电阻R 上消耗的最小热功率之和； (3)R 0调到多少时R 上消耗的功率最大，最大功率是多少？ [思路点拨] (1)当R 0＝R ＋r 时，R 0消耗的功率最大。
(2)对于固定电阻，由P ＝I 2R 可知，电流最大时功率最大，电流最小时功率最小。
[解析] (1)将R ＋r 等效为电源内阻，则r等效＝R ＋r ，可变电阻R 0上消耗的热功率P 0＝I 2R 0＝E (R 0－r 等效)2R 0＋4r 等效，当R 0＝r 等效，即R 0＝100 Ω时，P 0最大，其最大值P 大＝25400 W ＝116W 。
(2)当电流最小时，电阻r 和R 消耗的热功率最小，此时R 0应调到最大400 Ω，内阻r 和固定电阻R 上消耗的最小热功率之和为P 小＝(ER 0＋R ＋r)2(R ＋r )＝0.01 W 。
考点二 闭合电路的功率及效率问题
考点二闭合电路的功率及效率问题出①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r.②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小．③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．④当P出<P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.[诊断小练](1)外电阻越大，电源输出功率越大，效率越高．()(2)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．()(3)在纯电阻电路中，当外电阻与电源内阻相等时，效率最大．()(4)在纯电阻电路中，当外电阻与电源内阻相等时，电源输出功率达到最大．()【答案】(1)×(2)×(3)×(4)√命题点1电源效率的分析4．有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的是()A．0.5 Ω B．1 ΩC ．1.5 ΩD ．2 Ω【解析】 由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋r ，P ＝I 2R ＞2 W ，即(E R ＋r)2R ＞2 W ，得12Ω＜R ＜2 Ω.要使电源的效率大于50%，即η＝IR I (R ＋r )×100%＞50%，应使R ＞r ＝1 Ω，故选项C 正确．【答案】 C命题点2 电源功率的分析与计算5.如图所示，已知电源的内电阻为r ，固定电阻R 0＝r ，可变电阻R 的总阻值为2r ，若滑动变阻器的滑片P 由A 端向B 端滑动，则下列说法中正确的是( )A ．电源的输出功率由小变大B ．固定电阻R 0上消耗的电功率由小变大C ．电源内部的电压即内电压由小变大D ．滑动变阻器R 上消耗的电功率变小【解析】 由闭合电路欧姆定律推出电源的输出功率随外电阻变化的规律表达式P 出＝E 2(R 外－r )2R 外＋4r ，根据上式作出P 出-R 外图象如图所示．当滑片P 由A 端向B 端滑动时，外电路电阻的变化范围是0～23r ，由图可知，当外电路电阻由0增加到23r 时，电源的输出功率一直变大，选项A 正确．R 0是纯电阻，所以其消耗的电功率PR 0＝U 2R 0，因全电路的总电压即电源电动势E 一定，当滑动变阻器的滑片P 由A 端向B 端滑动时，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，外电压升高，R 0上消耗的电功率也一直增大，选项B 正确，C 错误．讨论滑动变阻器R 上消耗的电功率的变化情况时，可以把定值电阻R 0当作电源内电阻的一部分，即电源的等效内电阻为r ′＝rR 0r ＋R 0＝r 2，这时滑动变阻器R 上消耗的电功率相当于外电路消耗的功率，即等效电源的输出功率．随着滑片P 由A 端向B 端滑动，在R 的阻值增大到r 2之前，滑动变阻器R 上消耗的电功率是一直增大的；则根据闭合电路欧姆定律可知，当R ＝r 2时，滑动变阻器R 上消耗的电功率达到最大值，滑片P 再继续向B 端滑动，则滑动变阻器R 上消耗的电功率就会逐渐减小，故选项D 错误．【答案】 AB命题点3 P -I 图象的理解与应用6．某同学将一直流电源的总功率P E 、输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 随电流I 变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a 、b 、c 所示．以下判断正确的是( )A ．在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、B 、C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系P A ＝P B ＋P CB ．b 、c 图线的交点与a 、b 图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C ．电源的最大输出功率P m ＝9 WD ．电源的电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝1 Ω【解析】 在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、B 、C 三点，因为直流电源的总功率P E 等于输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系P A ＝P B ＋P C ，所以A 正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b 、c 图线的交点处的电流，此时电流的大小为E R ＋r ＝E 2r，功率的大小为E 24r ，a 、b 图线的交点表示电源的总功率P E 和电源内部的发热功率P r 相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小为E r ，功率的大小为E 2r，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，所以B 正确；图线c 表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3 W ，故C 错误；当I ＝3 A 时，P R ＝0，说明外电路短路，根据P E ＝EI 知电源的电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝E I＝1 Ω，故D 正确． 【答案】 ABD。
第五节 闭合电路中的功率问题
0 2
R1
r
R2
R
1、由上式可以知道，当R＝r时，输出功率最大， Pmax＝E2/（4r），此时电源的效率为50％ 2、当R>r时，随着R的增大输出功率减少 3，当R<r时，随着R的增大输出功率增大 《优化方案》P82例4 《优化方案》P83例5
额定电压都是110V ，额定功率PA＝100W，PB ＝40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路 上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功 率最小的电路是图中那一个（ C ）
第五节：电功率
第二课时
闭合电路上功率分配关系 闭合电路上功率分配关系： P总＝P出＋P内 即：EI＝UI＋I2r 闭合电路上功率的分配关系反映了闭合电 路中能量的转化和守恒。 电源的功率P总：电源将其他形式的能转化为电 能的功率，也称为电源的总功率。 公式：P总=IE 普遍适用
E 2 P I (R r ) 总 R r
A B
B
A
A
A B
B
B
A
C
D
如图电路中，电源电压为60V，内阻不计，电阻R＝ 2Ω，电动机的内电阻为R0＝1.6Ω ，电压表的示数 为50V，电动机正常工作，求电动机的输出功率？ 解：电动机正常工作，两端的电压 U0＝50V，则电阻R两端的电压 为U＝10V,所以电路的电流 I＝U/R＝10/2＝5A 电动机的输出功率 P出＝U0I－I2R0＝210W
R
V
R0
或《优化》P83例5之互动探究
如图：电源的电动势为2V，内阻为0.5Ω，R0为2Ω， 变阻器的阻值变化范围是0～10Ω，求： 1、变阻器阻值多大时R0消耗的功率最大？ 2、变阻器的阻值多大时变阻器消耗的功率最大，其 最大功率是多少？
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图 １
１ ．电源 总 功 率 （ 合 电 闭
率 ＰＥ Ｅ＝４ ． —Ｉ Ｏｗ （） ２ 当小灯泡 正常 发光 时 ， 过 小灯 泡 的电 流 ｊ 通
一 百 Ｌ： ２ － １ Ａ
则 Ｐ＝ ， 也 为 该 用 电 器 的 输 入 功 率 ． Ｕ
则 流过电动机 的电流 为 ， 一 卜一Ｊ 一
２Ａ， 电 动 机 的 输 出 功 率 为 Ｐ 一 Ｉ Ｕ — Ｊ Ｒ 故 Ｍ 点评 电 动机 是 非 线 性 用 电 器 ， 它 运转 时 其 当 两端 的 电压 与通 过 的 电流 不遵 循 欧姆 定 律 ， 因此 我 们不 能用表 达式 Ｉ ＝ Ｍ 来 求 流过 电动 机 的 电流 ， 但 可以通 过 电路 的串 、 并联 规律来 求 出电 动机 的电流 ． 二 、电源 最大输 出功率及 相 关结论
由 Ｐ— ｆ Ｒ 得 Ｒ 一０ ５ｎ． 题 选 项 Ａ 正 确 ． ． 本 例 ２ 如 图 ３所 示 ， 源 电 动 势 Ｅ一 １ ， 阻 ｒ 电 ０Ｖ 内
一０ ５ｎ “ ，６Ｗ ” 小 灯 泡 Ｌ 恰 好 正 常 发 光 ， ． ． ８ Ｖ １ 的 电
（ ）一 Ｅ ， 素 熹 ２ 在 Ｒ
一
Ｒ． 由于 Ｐ ＝Ｉ ， 则从 图像 中可 知 ： Ｅ Ｐ 一Ｉｒ，
在 ｆ ３Ａ 时 ， ９ ３ ９ ３ｒ 可 得 Ｅ一 ３Ｖ， 一 有 — Ｅ， — ． ｒ
＝ １ Ｑ ．
在 Ｉ＝２Ａ 时 ， ＡＢ段 对应 的 电源输 出功 率即 为
外 电阻 消耗 的功率 ： Ｐ—Ｐ 一Ｐ Ｅ一２ｒ ， ，一２ 一２ｗ
时 所对应 的外 电 阻分别 为
Ａ． ２ Ｗ ， ． ０ ５ Ｑ Ｃ． ２ Ｗ ， １ Ｑ Ｂ．４ Ｗ ， ２ Ｑ Ｄ． ６ Ｗ ， ｎ ２
（
式 △ ｏ， Ａ一（ Ｅ） 一４Ｐ ≥ｏ， ≥ 即 － ｒ Ｐ≤ ， 故闭 合电 路 中 电源 的最大 输 出功率为 ｐ－ ． － －
ｒ ２
』、
般直接 根据 公式 Ｐ— Ｒ或 Ｐ一 来 进行分 析 ； 论 讨 可变 电阻消 耗 的功 率 时 ， 于 可变 电阻 的 ，或 Ｕ 随 南
其阻值 的变 化 而 变 化 ， 们 一 般 可 由等 效 电源 的方 我
法 ， 合 Ｐ— 图像来 进行 分析 ． 结 Ｒ
例 ４ 甲、 乙两 个 电 源 的 电动 势 分 别 为 Ｅ 和 Ｅ ， 。
电阻一，有 。Ｌ ｉ ＼ 源即ｒ ｆ ＼ 内 时源 ／ 訾最 电 大 出 率Ｐ ． 电 ｌ — 输 功 一 此时 源
外
电 源
Ｒ
且 Ｅ． Ｅ 内 阻 分 别 为 ｒ ＞ ， 和 ｒ． 用 这 两 个 电 源 分 若
别给 某一 电 阻 Ｒ供 电时 ， 电阻 尺 消耗 的 功率 相 同 ； 该
闭电的 合路一
口 许 文
一
问 题
圈 ３
、
闭合 电路 相关功 率 的含义 及表达 式
电 动 机 的 输 出功 率 ．
如 图 １所 示 的闭 合 电 路 中 ， 电源 电动 势 为 Ｅ， 阻 设 内
为 ｒ， 电路总 电流 为 Ｊ， 端 路
电 压 为 【 则 ，．
解 析 （ ） １ 当小 灯 泡正 常 发光 时 ， 电源 路 端 电压 Ｕ＝ ８
，
路 总功 率 ） Ｉ ； Ｐ ＝ Ｅ
２ ．电源 热功 率（ 电路 消耗 功率 ） ； 内 Ｐ ＝Ｊｒ ３ ．电源输 出功 率 （ 电路消 耗功率 ） 外 Ｐ—Ｊ 注 （ ） 于 电路 中总 能 量 守恒 ， 有 关 系式 ： １由 应
尸 ＋ Ｐ 一 Ｐ； ２ 若 外 电路 是 某 个 用 电 器 （ 电 动 机 ） （） 如 ，
推导 在 图 １所示 的电路 中 ， 电源 的输 出功率 设
为 Ｐ， 由于 Ｐ ＋Ｐ ＝Ｐ， 们 可得 到 关 于 Ｊ的一 元二 我
）
程 ： ｒ Ｅ＋Ｐ一０ 由于 Ｊ为 实 数 ， 根 的判 别 那 ＝ ～Ｊ ． 其
例 １ 如 图 ２ 所 示 ， 线 直
（ Ｃ 为 某 一 直 流 电 源 的 总 功 率 ］ Ａ ｌ
Ｐ 随 电 流 Ｊ 的 变 化 图 线 ， 物 抛 线 的 一 部 分 ＯＢ 为 同 一 电 源 内 Ｃ
部 的发 热功 率 Ｐ 随 电 流 Ｉ的 变
化 图线 ． 线 段 ＡＢ 对 应 的 横 坐 若 图２
若 用这 两 电 源 分 别 向 另 一 电 阻 Ｒ Ｒ 略 大 于 Ｒ） 电 （ 供
时 ， 电阻 消耗 的功 率分 别为 Ｐ 该 和 Ｐ ． ： 则有
（ ）
２０ ０ ９年 第 １ 期 １
动 机 Ｍ 内电 阻 Ｒ ＝ １ｎ ． ： １ 电 源 的 总 功 率 ；２ 求 （） （）
责编 ／ 李爱莲 邮箱 ／ ｉａｋｏ ＠１ ｏ ｘ ｇｏａｌ ６ ｃｍ ｎ ｋ ３
即 Ｒ：ｒ时 ， 电源的最大输 出功 率为 Ｐ一 ．
４ ｒ
点评
讨 论 定 值 电 阻 尺 消 耗 的 功 率 时 ， 们 一 我
讨论：
解析
设 电源 电 动势 为 Ｅ， 内阻 为 ｒ 外 电 阻 为 ， １ ．从 以上 推导 过 程 中我 们不 难 看 出 ， 合 电 路 闭 中电源 的最大 输 出功率 Ｐ＝ 这 一结 论 与 外 电路 结 构及 用 电器性 质无 关 ， 这一 结论 具有普 遍 的意 义． ２ ．若 外 电路 为纯 电阻 性 的 （ 总 外 电 阻 为 Ｒ） 设 ， 外 电压为 Ｕ， 电源 的输 出功 率 还 可 以 表示 为 ： 则 Ｐ一