第八章受扭构件扭曲截面承载力
受扭构件截面抵抗矩计算资料
2）截面破坏的几种形态
1）少筋破坏
当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此 种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因 混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性 破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中 通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏；
2）适筋破坏
如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种 破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较 明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。
Ast1 s
Acor
式中 βt—— 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系 数,0.5≤βt≤1.0。
2）钢筋混凝土矩形截面
当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低， 构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大， 在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍 大于开裂扭矩Tcr。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处 的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。 当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面 形成连续或不连续的与纵轴线成约35º～55º的螺旋形裂 缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝， 与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉， 一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间 曲面。
根据试验，当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时纵筋和箍筋
都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定
0.6≤ζ≤1.7。当ζ=0.2左右时，效果最佳。因此设计时
通常取ζ=1.2～1.3。
2）T形或工字形截面
对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若 干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩 形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后 再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所 承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比 值进行分配。
第8章受扭构件的扭曲截面承载力
第 8 章受扭构件的扭曲截面承载力8.1 概述工程结构中，处于纯扭矩作用的情况是很少的，绝大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况。
1．平衡扭转图8-1(a)静定的受扭构件，由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定而与扭转构件的扭转刚度无关的，称为平衡扭转。
2．协调扭转图8-1(b)超静定受扭构件，作用在构件上的扭矩除了静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定的，称为协调扭转。
8.2 纯扭构件试验研究8.2.1 裂缝出现前的性能图8-2裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能，大体上符合圣维南弹性扭转理论。
在扭矩较小时，其扭矩-扭转角曲线为直线；当扭矩稍大至接近开裂扭矩Tcr 时，扭矩-扭转角曲线偏离了原直线。
8.2.2 裂缝出现后的性能1．裂缝出现后，构件截面的扭转刚度降低较大，当受扭钢筋用量愈少，构件截面的扭转刚度降低愈多；图8-3试验研究表明，裂缝出现后，在带有裂缝的混凝土和钢筋共同组成新的受力体系中，混凝土受压，受扭纵筋和箍筋均受拉。
2．初始裂缝一般发生在截面长边的中点附近且与构件轴线约呈450角。
此后，这条初始裂缝逐渐向两边缘延伸并相继出现许多新的螺旋形裂缝；图8-4此后，在扭矩作用下，混凝土和钢筋应力不断增长，直至构件破坏。
图8-53．受扭破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可分为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏四类。
(1) 适筋破坏对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下，纵筋和箍筋先屈服，然后混凝土被压碎。
属延性破坏。
—→ 称为适筋受扭构件。
(2) 部分超筋破坏纵筋和箍筋不匹配，两者配筋比率相差较大，则破坏时纵筋和箍筋只有一个屈服。
也属延性破坏，但较适筋破坏的截面延性小。
—→ 称为部分超筋受扭构件。
(3) 超筋破坏纵筋和箍筋配筋率都过高，纵筋和箍筋均不屈服，而混凝土先行压坏。
属脆性破坏。
—→ 称为超筋受扭构件。
(4) 少筋破坏纵筋和箍筋配置均过少，受扭一裂就坏。
第8章-受扭构件承载力的计算-自学笔记汇总
第8章受扭构件承载力的计算§8.1 概述实际工程中哪些构件属于受扭构件？工程结构中，结构或构件处于受扭的情况很多，但处于纯扭矩作用的情况很少，大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等，如图8-1所示。
图8-1 受扭构件实例受扭的两种情况：平衡扭转和协调扭转。
静定的受扭构件，由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定的，与受扭构件的扭转刚度无关，此时称为平衡扭转。
如图8-1（a ）所示的吊车梁，在竖向轮压和吊车横向刹车力的共同作用下，对吊车梁截面产生扭矩T 的情形即为平衡扭转问题。
对于超静定结构体系，构件上产生的扭矩除了静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定，此时称为协调扭转。
如图8-1（b ）所示的框架楼面梁体系，框架的边梁和楼面梁的刚度比对边梁的扭转影响显著，当边梁刚度较大时，对楼面梁的约束就大，则楼面梁的支座弯矩就大，此支座弯矩作用在边梁上即是其承受的扭矩，该扭矩由楼面梁支承点处的转角与该处框架边梁扭转角的变形协调条件所决定，所以这种受扭情况为协调扭转。
§8.2 纯扭构件的试验研究8.2.1 破坏形态钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面（截面长边）的斜压破坏面，如图8-3所示。
试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。
图8-2 未开裂混凝土构件受扭图8-3 开裂混凝土构件的受力状态 8.2.2 纵筋和箍筋配置对纯扭构件破坏性态的影响受扭构件的四种破坏形态受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可分为适筋破坏、部分超筋破坏、完全超筋破坏和少筋破坏四类。
对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下，纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。
这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏。
此类受扭构件称为适筋受扭构件。
第8章受扭构件的扭曲截面承载力
试验结果表明，混凝土部分的剪扭相关关系接近于1/4圆：
Vc Vco
2
Tc Tco
2
2
t 2
1
为了简化计算，规范将1/4圆简化为三线段，由图可以看出：
当 t 0.5 时，取 1.0, t 0.5
8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力
第8章 受扭构件的扭曲截面承载力
剪扭承载力相关关系
fyv Ast1 Acor s
fy Astl s
fyv Ast1ucor
规范规定：ζ 值取值范围为0.6≤ ζ ≤1.7，当 ζ >1.7时取1.7。 一 般 ζ 取1.2左右较为合理。
对于在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面纯扭构件：
Tu 0.35 ftWt 1.2
fyv Ast1 Acor s
s
●
根据
fy Astl s fyv Ast1ucor
1.2 计算抗扭纵筋 Astl ，验算配筋率；
● 选用钢筋规格，抗扭纵筋应沿截面核心周边均匀布置（按截面核
心周长分配），并满足构造要求。
■ 截面复核
● 计算截面抗扭塑性抵抗矩Wt ；
● 根据实配钢筋计算 ，0.6 1.7 ；
● 根据基本公式计算 Tu
《规范》采用了如下的简化方法来考虑弯、剪、扭的相关性：
■ 弯扭构件的承载力计算
为简化设计,《规范》采用简单的叠加法：首先拟定截面尺寸，然后 按纯扭构件承载力公式计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭要求配置；
8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力
第8章 受扭构件的扭曲截面承载力
再按受弯构件承载力公式计算所需要的抗弯纵筋，按受弯要求配置；对 截面同一位置处的抗弯纵筋和抗扭纵筋，可将二者面积叠加后确定纵筋 的直径和根数。
第8章 受扭构件扭曲截面的受扭承载力
第8章 受扭构件扭曲截面的受扭承载力凡在构件截面中有扭矩作用的构件，习惯上都叫做受扭构件。
在实际工程中，单独受扭作用的纯扭构件很少见，一般都是扭转和弯曲同时发生的复合受扭构件，图8-11是几种常见的受扭构件，一般来说，吊车梁、雨篷梁、平面曲梁或折梁以及与其它梁整浇的现浇框架边梁、螺旋楼梯等都是复合受扭构件。
图8—1 受扭构件示例受扭构件按照产生扭矩的不同，分为两类。
如图8-19（a ）所示，构件承受的扭矩是由静力平衡条件确定的叫做平衡扭转。
图8-1（b ）中，边框架主梁的扭矩是由次梁在其支承点处的转动所引起，扭矩的大小由边框架主梁扭转角的变形协调条件所决定，这种扭转叫做协调扭转。
边框架主梁或次梁开裂，会使主梁的抗扭刚度和次梁的抗弯刚度发生相对变化，主梁的扭矩随着发生变化。
8.1 纯扭构件的试验研究8.1.1 裂缝出现前的性能钢筋混凝土构件在扭矩作用时，由材料 力学公式可知：构件的正截面上仅有剪应力 作用，截面形心处剪应力值等于零，截面边 缘处剪应力值较大，其中长边中点处剪应力 值最大。
在裂缝出现以前，构件的受力性能 大体符合圣维南弹性扭转理论。
在扭矩较小 时，其扭矩—扭转角曲线为直线，扭转刚度 与弹性理论的计算值十分接近，纵筋和箍筋 的应力都很小，随着扭矩的增大，混凝土的 塑性性能逐渐显现，扭矩—扭转角()θ-T 曲线偏离弹性理论直线，当扭矩接近开裂扭矩图8-2钢筋混凝土矩形截面 时，偏离程度加大。
如图8-2所示。
纯扭构件θ-T 曲线8.1.2裂缝出现后的性能试验表明：当构件截面的主拉应力大于混凝土的抗拉强度时，出现与构件轴线呈45°方向的斜裂缝。
初始裂缝一般发生在剪应力最大处，即截面长边中点。
此后，这条初始裂缝逐渐向两端延伸至短边截面形成螺旋状裂缝并相继出现许多新的螺旋状裂缝。
裂缝出现时，部分混凝土退出工作，受扭钢筋应力明显增加，扭转角显著增大。
原有的截面受力平衡状态被打破，带有裂缝的混凝土和受扭钢筋组成新的受力体系，构成新的平衡状态。
第8章受扭构件扭曲截面受力性能与设计资料
有效翼缘宽度应满足bf' ≤b+6hf' 及bf ≤b+6hf的条件。
四、纯扭构件的受扭承载力计算公式
对矩形、工字形受扭构件：
Tu 0.35 ftWt 1.2
f yv Ast1 s
Acor
根据上述公式可计算出受扭箍筋，然后根据配筋强 度比再计算出抗扭纵筋。受扭纵筋应沿截面周边均匀布 置，在截面四角必须布置受扭纵筋。
对矩形截面一般剪扭构件：
1、剪扭构件的受剪承载力
Vu
0.7(1.5 t )
ftbh0
f yv
nAsv1 s
h0
2、剪扭构件的受扭承载力
Tu 0.35t ftWt 1.2
f yv
Ast1 s
Acor
t
1.5
1 0.5 V
Wt
T bh0
当t 0.5,取t 0.5 当t 1.0,取t 1.0
定，是混凝土结构中的次要扭矩。例如框架结构的边梁等。
协调扭矩与相邻构件的抗扭刚度有很大关系。
(a)
H
e0
H
边框架主梁
MT=He0
(c)
(b) (d)
实际工程中，单纯受扭的构件很少，一般为弯、剪、扭 构件。如雨篷梁、吊车梁等。
8.2 纯扭构件的扭曲截面承载力计算
受扭构件的配筋是采用箍筋与抗扭纵筋形成的空间 配筋方式。
=
Astl /3
As+ Astl /3 2 Asv1 s
Asv1 + Ast1 ss
《混凝土结构设计规范》规定：
1、当剪力V ≤0.35ftbh0或V ≤ 0.8715ftbh0时，可忽略剪 力。按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承 载力分别进行计算；
受扭构件扭曲截面受力性能与设计
Tw
= Wtw Wt
⎫ T⎪
⎪
Tf′
=
Wt′f Wt
T
⎪⎪ ⎬ ⎪
Tf
= Wtf Wt
T
⎪ ⎪ ⎪⎭
（8-12）
（3）箱形截面纯扭构件 箱形截面纯扭构件受扭承载力的计算公式与矩形截面相似，仅在混凝土抗扭项考虑了与
截面相对壁厚有关的折减系数，即
T ≤ Tu = 0.35α h f tWt + 1.2
ζ f yv
Tco
（8-14）
式中：Vc , Tc —剪扭共同作用下混凝土的受剪及受扭承载力； Vco—纯剪构件混凝土的受剪承载力，即Vco = 0.7 f tbh0 ； Tco—纯扭构件混凝土的受扭承载力，即 Tco = 0.35 f tWt 。
1.5
cV/ cVo
cV/Vco t
1.0 0.8
(
Vc Vco
≤ 0.2β c f c
（8-28）
当 4<hw/b（或 hw/tw）< 6 时，按线性内插法确定。 （2）构造配筋要求
在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，当矩形、T 形和箱形截面尺寸符合下列要求时：
V bh0
+T Wt
≤ 0.7 f t
（8-29）
或
V bh0
+T Wt
≤ 0.7 f t
+ 0.07 N bh0
第 8 章 受扭构件扭曲截面受力性能与设计
本章的主要内容、重点和难点： z 纯扭构件扭曲截面承载力计算 z 复合受扭构件承载力计算
8.1 一般说明
扭转作用的分类： z 平衡扭矩（Equilibrium torsion）—由荷载作用直接引起的，可用结构的平衡条件求得。
混凝土结构设计原理[第八章受扭构件扭曲截面承载力]山东大学期末考试知识点复习
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第八章受扭构件扭曲截面承载力1．内容组成本章主要内容大致如图8—1所示。
2．内容总结(1)根据抗扭钢筋配置数量，钢筋混凝土纯扭构件主要分超筋、部分超筋、适筋和少筋四种破坏形态。
配筋适当的矩形截面钢筋混凝土纯扭构件，裂缝始于截面长边中点附近且与纵轴线约呈45°角，此后形成螺旋形裂缝，如图8—2所示。
随着扭矩的增大，纵、箍筋达到屈服，凝凝土被压碎而破坏，这与适筋受弯构件正截面受弯破坏类似，属延性破坏类型。
(2)受扭钢筋包括受扭纵筋和受扭箍筋，两者缺一不可，且配置数量须相互匹配，否则不能充分发挥两者的抗扭作用。
(3)变角空间桁架机理是各种钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算理论的重要一种。
(4)弯扭、剪扭和弯剪扭构件的承载力计算的理论基础与纯扭构件是相同的，纵筋截面面积由受弯和受扭承载力所需钢筋面积叠加，箍筋截面面积由受剪和受扭承载力所需箍筋面积叠加。
受弯所需纵筋按第4章正截面受弯承载力计算公式计算，受剪和受扭承载力公式中混凝土承担的部分则考虑了剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt。
(5)工程中受扭构件应避免设计成超筋和少筋构件，因此受扭构件还应满足截面尺寸限制条件以避免“超筋”，同时，纵筋及箍筋也须不小于最小配筋率要求，以避免“少筋”。
(6)说明几个符号的意义：Astl 和ρtl分别表示受扭构件受扭承载力所需要的纵向钢筋截面面积和配筋率，与受弯构件正截面受弯承载力所需要的纵向受拉钢筋截面面积As和配筋率ρ相比较，下角码多了tl，角码t表示“受扭”，l表示“纵向”；Astl在受扭承载力计算公式中表示受扭承载力所需要的单肢箍筋面积。
8．2重点讲解与难点分析8．2．1钢筋混凝土纯扭构件的受力特点和破坏形态1．矩形截面素混凝土纯扭构件的受力特点在扭矩作用下，矩形截面素混凝土构件中将产生剪应力τ，剪应力τ又引起斜向的主拉应力σt ，τ与σt的大小相等。
由于截面长边中点处剪应力τ最大，此处的主拉应力σ也最大，因此首先在构件一个长边侧面的中点附近出现一条t斜裂缝，见图8—3(a)。
第8章 受扭构件的扭曲
ft
Astl s f y Ast 1 ucor f yv
Astl ——抗扭纵筋的总面积，应均匀布置在截面周边；
f y ——抗纽 纵筋的抗拉强度设计值 ；
u cor —— 截面核芯部分的周长， ucor 2(bcor hcor )
寸b＝300 mm ，h＝600 mm，保护层厚度 C=30 mm。混凝土强 度等级选用C25，钢筋为HPB235级。 （ fc =11.9 N/mm2 ， ft =1.27 N/mm2 ， fy =210 N/mm2 ） 求解： 抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积，并绘制截面配筋图。
第8章 受扭 构件
Asv h0 s
在集中荷载作用下
Asv 1.75 Vu (1.5 t ) f t bh0 f yv h0 1 s
受扭承载力：
Tu 0.35 t f tWt 1.2 f yv
Ast 1 Acor s
第8章 受扭 构件
矩形截面弯剪扭共同作用下构件的承载力 可按以下步骤进行计算：
第8章 受扭 构件
边梁中的扭矩值与节点处边梁的抗扭刚度及次梁的抗弯 刚度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当 边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此
时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大，则在节点处的
转角越小，边梁的扭矩也越小。
第8章 受扭 构件
分类
平衡扭转----静定问题
协调扭转----超静定问题
（3）按抗弯承载力单独计算所需的受弯纵向钢筋截面面积
As 及 As
（4）按抗剪承载力单独计算所需要的抗剪箍筋
Asv s
Asv h0 s
钢筋混凝土结构设计原理第八章 受扭构件承载力
第八章受扭构件承载力计算题1。
钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸，扭矩设计值，混凝土强度等级为C30（，），纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋（），试计算其配筋。
2．已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm，混凝土强度等级，），箍筋HPB235（），纵筋HRB335()。
经计算，梁弯矩设计值，剪力设计值，扭矩设计值，试确定梁的配筋。
第八章受扭构件承载力计算题参考答案1。
钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸，扭矩设计值，混凝土强度等级为C30（，），纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋（），试计算其配筋。
解：（1）验算构件截面尺寸满足是规范对构件截面尺寸的限定性要求，本题满足这一要求。
（2）抗扭钢筋计算按构造配筋即可。
2．已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm，混凝土强度等级，），箍筋HPB235（），纵筋HRB335()。
经计算，梁弯矩设计值，剪力设计值，扭矩设计值，试确定梁的配筋。
解：（1）按h w/b≤4情况，验算梁截面尺寸是否符合要求截面尺寸满足要求。
（2）受弯承载力；取0.2％A s=ρmin×bh=0.2％×300×400=240mm2（3）验算是否直接按构造配筋由公式（8-34）直接按构造配筋。
（4）计算箍筋数量选箍筋φ8@150mm，算出其配箍率为最小配箍率满足要求。
（5）计算受扭纵筋数量根据公式（8-10），可得受扭纵筋截面面积（6）校核受扭纵筋配筋率实际配筋率为满足要求。
（7）纵向钢筋截面面积按正截面受弯承载力计算，梁中钢筋截面面积为，故梁下部钢筋面积应为240+338／3=353㎜2，实配216（402㎜2）腰部配210，梁顶配210。
判断题1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。
受扭构件扭曲截面的承载力
第八章 受扭构件扭曲截面的承载力授课学时：6学时 学习目的和要求1.了解平衡扭转和协调扭转的概念。
2.纯扭构件裂缝出现前后的受力性能、破坏形态、截面限制条件及构造配筋界限的意义。
3．深入理解剪扭相关性及剪扭构件的承载力计算方法；掌握弯剪扭（矩形、Ｔ形和工字形）构件按《规范》的配筋计算方法和构造要求。
本章重点及难点本章的重点是：①钢筋混凝土纯扭构件的特点；②矩形、T 形、I 形截面纯扭构件的受扭承载力计算；③矩形、Ｔ形和工字形截面弯剪扭构件按《规范》的配筋计算。
难点是剪扭的相关性。
8.1 概述8.1.1 受扭构件在工程中的应用扭转是构件的基本受力形式之一，在钢筋混凝土结构中经常遇到。
工程结构中，处于纯扭矩作用的情况是很少的，绝大多数都是处于弯矩、剪力和扭矩或压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的复合受扭情况。
例如雨蓬梁、吊车梁、现浇框架的边梁、螺旋楼梯、框架结构角柱及有吊车厂房柱等，都属弯、剪、扭或压、弯、剪、扭的复合受扭构件。
8.1.2 结构的扭转类型试验研究表明，根据扭矩形成的原因，结构的扭转可以分为以下两种类型。
第一种 平衡扭转（Equilibrium Torsion ） 第二种 协调扭转（Compatibility Torsion ） 本章主要内容是针对平衡扭转问题的，有关协调扭转的计算方法可查《混凝土结构设计规范》。
为便于分析，首先介绍纯扭构件的承载力计算，然后再介绍弯、剪、扭共同作用下构件的承载力计算。
(b )雨蓬梁(a )8.2 纯扭构件的试验研究8．2．1 裂缝出现前的性能配有纵筋和箍筋的钢筋混凝土构件受扭矩作用时，在斜裂缝出现前，纵筋和箍筋的应力都很小。
随着扭矩的增大，构件的扭转角变形呈线性增加，受力性能与素混凝土构件几乎没有什么差别，大体上符合圣维南弹性扭转理论，扭转刚度与按弹性理论的计算值十分接近。
当扭矩增至接近开裂扭矩T cr时,扭矩－扭转角曲线偏离了原直线(如图8.5所示)。
混凝土结构设计原理受扭构件的扭曲截面承载力PPT学习教案
Wt
b
2b 6
3h
fy Astl s
筋 的配筋强度
fyv Ast1ucor
比
ucor 2 bcor hcor
A规co定r ：bco0rh. 6cor≤ ζ ≤ 1 . 7 ,
ζ ＞ 1第. 727时页/共取59页ζ
=1.7
§8‐3 纯扭构件的扭曲截面承载力
➢配筋强度比ζ反映了受扭纵筋与受扭箍筋的用量比， 通 过控制ζ值可以防止出现部分超筋破坏。试验研究表 明， 当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时受扭纵筋和箍筋都能达 到屈
T
雨蓬板 T T
雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载
， 雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布力
矩， 雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布力矩
。
第2页/共59页
§8‐1 概述
雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯 扭 矩作用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩、 剪力 扭矩等内力共同作用下的复合受扭状态。
tw≥bh/7，且hw/tw≤6
➢hw/tw≤6的箱形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力Tu
计算公T式：Tu 0.35h ftWt
1.2
第29页/共59页
fyvAst1Acor s
§8‐3 纯扭构件的扭曲截面承载力
箱形截面壁厚影响系数
αh=2.5tw/bh，当αh＞1时， 取αh=1 。 截面受扭塑性 抵抗矩Wt为：
ucor d）从前q壁t 取f单yv元Ass体t1
q qt
ss
ql=qctg
q
q
qt=qtg
ql
q
第22页/共59页 q=qtctg
q
q
h
第八章受扭构件扭曲截面承载力
1）弯型破坏
在配筋适当的条件下，扭弯比较小时，裂缝 首先在构件弯曲受拉的底面出现，然后向两侧 面发展，破坏时底面和两侧面开裂，形成螺旋 形扭曲破坏面，与之相交的纵筋及箍筋都达到 受拉屈服强度，最后使处于弯曲受压的顶面压 碎而破坏。
2）扭型破坏
当扭弯比和扭剪比都比较大且构件顶部纵 筋少于底部纵筋时，尽管弯矩作用使顶部纵筋 受压，但由于顶部纵筋少于底部纵筋，在构件 顶部由扭矩产生的拉应力超过弯矩所产生的压 应力，使顶部首先开裂，裂缝向两侧延伸，破 坏时顶部及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏 面，与之相交的钢筋达到其抗拉屈服强度，最 后使构件底面受压而破坏。
U
——截面核芯部分周长。
cor
根据试验，当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时纵筋和箍筋
都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定
0.6≤ζ≤1.7。当ζ=1.2左右时，效果最佳。因此设计时
通常取ζ=1.2～1.3。
2）带翼缘截面（T形或工字形截面）
对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若 干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩 形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后 再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所 承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比 值进行分配。
8.2 纯扭构件的试验研究 8.2.1 裂缝出现前的பைடு நூலகம்能 裂缝出现前，RC 纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。 开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。 矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面剪应力分布。 最大剪应力 max 发生在截面长边中点。
maxbT2h
T
Wte
由材料力学知，构件侧面的主拉应力σtp和主压应力σcp相等。 主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。 当主拉应力达到ft时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝 沿着压应力迹线迅速延伸。 对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空 间扭曲曲面。
弯剪扭构件的扭曲截面承载力计算
2、箍筋的构造要求
3、截面尺寸的要求
在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对hw/b≤6的矩形、
T形、I形截面和hw/tw≤6的箱形截面构件，其截面应符合
下列条件：
当hw/b(或hw/tw )≤4时
V bh0
T
0.8Wt
0.25c fc
当hw/b(或hw/tw )=6时
V bh0
T
0.8Wt
（二）承载力计算
1、剪扭承载力的相关关系 2、剪扭构件的承载力计算 3、弯扭构件的承载力计算 4、弯剪扭构件的承载力计算
1、剪扭承载力的相关关系
有腹筋梁受剪承载力的计算公式
（1）仅配箍筋 A:均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支
梁，斜截面受剪承载力的计算公式：
Vu
Vcs
0.7
f t bh0
（2）弯剪扭构件箍筋的配置 箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力
和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。
4、弯剪扭构件的承载力计算
在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T形、 I形和箱形截面的弯剪扭构件，可按下列规定进行 承载力计算：
（1）忽略剪力：当V≤0.35ftbh0或 V≤0.875ftbh0/(λ+1)时，可仅按受弯构件的正截 面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行 计算；
T Tu 0.35 ftWt 1.2
f yv Ast1 s
Acor
剪扭构件承受的剪力和扭矩是相互影响的
1、剪扭承载力的相关关系
弯剪扭共同作用下矩形截面无腹筋构件剪扭承载力相关曲 线基本上符合1/4圆曲线规律，计算时认为有腹筋构件混凝土的 剪扭承载力相关曲线也假定符合1/4圆曲线规律。
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max
T
b2h
T Wte
8.2.2 裂缝出现后的性能
由前述主拉应力方向可见,受扭构件最有效的配筋形式是沿 主拉应力迹线成螺旋型布置。 但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的作用。 实际受扭构件的配筋是采用封闭箍筋与抗扭纵筋形成的空间 配筋形式。
一、试验结果
开裂前，T-θ关系基本呈直线关系。 开裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明 显降低，T-θ关系曲线出现一不大的水平段。 对配筋适量的构件，开裂后受扭钢筋将承担扭矩产生的拉应 力，荷载可以继续增大，T-θ关系沿斜线上升，裂缝不断向构 件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋 状。 当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为临界 裂缝，并向短边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达 到屈服，T-θ关系曲线趋于水平。 最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。
抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分别按下列公式计算
带翼缘截面
截面总的受扭塑性抵抗矩为
bf'
Wt Wtw Wtf Wtf
对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若 干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩 形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后 再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所 承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比 值进行分配。
对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性
取极限剪应力为ft，分别计算各区的合力及其对截面形心的 力矩之和，求得塑性极限扭矩。
Tcr, p
max
b2 6
3h b
ft
b2 6
3h b
ftWt
若混凝土为弹性材料，则当最大扭剪应力或最大主拉 应力达到混凝土抗拉强度ft时构件开裂，此时开裂扭矩为：
Tcr,e ftb2h
实际上混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是 介于两者之间的弹塑性材料。 达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性 之间，因此开裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之间。
T Tu 0.35 ftWt 1.2
f yv Ast1 s
Acor
式中 fyv——抗扭箍筋抗拉强度设计值；
Ast1——抗扭箍筋的单肢截面面积，
s ——抗扭箍筋的间距；
Acor——截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围 成的截面面积；
Acor bcor hcor
2）带翼缘截面（T形或工字形截面）
当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝 土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称 为完全超筋，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。
由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，当 两者配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个 达到屈服的部分超筋破坏情况。
8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力 8.3.1 开裂扭矩的计算
由推导得出适筋受扭构件扭曲截面受扭承载力计算公式：
Tu 2
f yv Ast1 Acor s
式中 为受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比，
Astl s f y
Ast1 ucor f yv
（4）纯扭构件抗扭承载力计算
1）矩形截面
根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论， 矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下
矩形截面开裂扭矩按弹性理论，当主拉 应力 tp max ft 时
max
T W
ft
Tcr,e ftWte
按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上 某一点达到强度时并不立即破坏而是保持 极限应力继续变形，扭矩仍可增加，直到 截面上各点应力均达到极限强度，才达到 极限承载力。
此时截面上的剪应力分布为四个区。
Tcr,e ftWte
<
Tcr <
Tcr, p
ft
b2 6
3h b
ftWt
Tcr T ftWt
Tcr 0.7 ftWt
根据实验结构，修正系数αΤ在0.87~0.97之间
《规范》为偏于安全取0.7
Wt称为受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩
Wt
b2 6
3h b
8.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算 变角度空间桁架模型理论 试验分析和理论研究表明，在裂缝充分发展且钢筋应力接近 屈服强度时，截面核心混凝土退出工作，从而实心截面的钢 筋混凝土受扭构件可以假想为一箱形截面构件。 模型假定： 1、混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成 桁架的斜压杆，其倾角为 ； 2、纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； 3、忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。
第八章 受扭构件 截面承载力计算
8.1 概述 扭转也是一种基本构件
两类扭转问题 平衡扭转------扭矩计算是静定问题 协调扭转------扭矩计算是超静定问题
协调扭转
超静定结构中，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的， 扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关。 对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线形性质，扭 矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内 力重分布进行扭矩计算。
8.2 纯扭构件的试验研究 8.2.1 裂缝出现前的性能 裂缝出现前，RC 纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。 开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。 矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面剪应力分布。 最大剪应力 max 发生在截面长边中点。
max
T
b2h
T Wte
由材料力学知，构件侧面的主拉应力σtp和主压应力σcp相等。 主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。 当主拉应力达到ft时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝 沿着压应力迹线迅速延伸。 对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空 间扭曲曲面。
二、破坏特征
按照配筋率的不同，受扭构件 的破坏形态可分为适筋破坏， 少筋破坏和部分超筋破坏、超 筋破坏。
对于箍筋和纵筋配置都合适的 情况，与临界（斜）裂缝相交 的钢筋都能先达到屈服，然后
混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性。 破坏时的极限扭矩与配筋率有关。
当配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释 放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，与受弯 少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混 凝土的抗拉强度。