钢结构第三章-习题答案教学内容
钢结构(第三版)戴国欣主编 课后习题答案
第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。
钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸：,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=，,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm =内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑ 3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。
22196.691100.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。
（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h m m = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算：116673720.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑，则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。
223332480.720.76160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060260262481=⨯=<=⨯+='，取260mm 。
钢结构第三章作业答案(1)说课讲解
3.13如图所示梁与柱（钢材为Q235B ）的连接中,M=100kN ·m,V=600kN,已知梁端板和柱翼缘厚均为14mm,支托厚20mm,试完成下列设计和验算：（1）剪力V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43型，手工焊，求焊缝A 的高度hf 。
（2）弯矩M 由普通C 级螺栓承受，螺栓直径24mm,验算螺栓是否满足要求。
解：(1)验算受剪承载力：a. 确定焊脚高度板件边缘的角焊缝：max 20,20(12)18;f t mm h mm ==-=普通角焊缝：min max min(14,20)14, 1.21416.8;f t mm h mm ===⨯= 则max min(16.8,20)16.8;f h mm ==max min max(14,20)20,6;f t mm h mm ===故取10f h mm =b.0.70.7107e f h h mm ==⨯=设承受静载，支托选用Q235B ，则查表得角焊缝强度设计值2160wf f N mm = 采用三面围焊且为绕角焊：对于水平焊缝，承受正应力，1300w l b mm ==3110.70.710300 1.2216010410;w f w f f N h l f kN β-==⨯⨯⨯⨯⨯=对于竖向焊缝，承受剪应力，2250w l mm =211.25 1.25600410340;N V N kN =-=⨯-=322223401097.14316020.720.710250w f f f w N N mm f N mm h l τ⨯===<=⨯⨯⨯⨯，满足要求。
故焊缝A 的高度10f h mm =。
(2)验算抗弯承载力12345678910600;500;300;200;100;y y mm y y mm y y mm y y mm y y mm ==========2311222222;1001060040;2(600500300200100)i iiiN M yy My N kN y =⨯⨯===⨯++++∑∑查表得普通C 级螺栓抗拉强度设计值2170b t f N mm =；公称直径为24mm 的普通螺栓2353e A mm =313531701060.1b b t e t b tN A f kN N N-=⋅=⨯⨯=≤故抗弯承载力满足要求。
(完整版)钢结构基础第三章课后习题答案
习题参考答案3.1题：答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。
型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。
组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。
（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。
3.7题：解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。
工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为2155.138324910450A N 3n <≈⨯==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ；构件的拉应力为215139.113249197110450A N N 3ng <≈+⨯=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
3.8题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。
可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=， 永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯=简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.2481ql 81M 22max⋅≈⨯⨯==，梁所需净截面抵抗矩为36x max nx 791274mm 2151.051063.178f M W ≈⨯⨯==γ，梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为229mm 24550024l h min ≈==， 按经验公式可得梁的经济高度为347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应的截面抵抗矩3nx 791274m m875000W >=，截面高度229mm 360h >=且和经济高度接近。
钢结构第三章
第三章习题参考答案注意：①要求学生尽量图示；②若无特别说明，焊缝计算长度可不考虑起弧、落弧的影响。
③题中“（考虑荷载分项系数后）”的意思为荷载设计值，时刻提醒学生别忘了结构可靠度理论。
3.1 解：①对接焊缝：3125010208.318550012w t w N MPa f MPa l t σ⨯===>=⨯，不满足要求，改用斜对接焊缝，取切割斜度为1.5:l ，即5.1tan =θ、o 56=θ。
②围角焊缝、双拼接板：设盖板宽2460b mm =，注意拼接板截面面积必须验算：2246050012t ⨯≥⨯，取28t mm =（常用的板厚以偶数居多）。
角焊缝的焊脚尺寸h f 应根据板件厚度确定：由于此处的焊缝在板件边缘施焊，且拼接盖板厚度t 2=8mm>6mm ，t 2< t 1，则()()max 21~281~26~7f h t mm mm =-=-=min 5f h mm ===取角焊缝的焊脚尺寸h f ＝6mm ，角焊缝的强度设计值2/160mm N f wf =，则()f e w f e w f f h l h f b h f N -=-422β代入数据，注意围焊缝只有一个起弧点和一个落弧点，有()31250102 1.221600.7646041600.766l ⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯-解、取整得 l ＝195mm上、下各一块拼接板的长度为 2l 10219510400mm L =+=⨯+= 最后选定的上、下拼接板的尺寸为2—460×8×400。
3.2 解：注意仅腹板在此拼接、翼缘在此无拼接，即翼缘处无焊缝、当然也无需验算，但截面依然是工字形的，不少同学仅按腹板矩形截面计算是完全错误的。
焊缝处1026.375M kN m =⋅、172.5V kN =3394112801032(2808)1000 2.979101212x I mm =⨯⨯-⨯-⨯=⨯ 63x S 280165085008250 3.27610mm =⨯⨯+⨯⨯=⨯ 63x1S 28016508 2.27610mm =⨯⨯=⨯最大剪应力为：3622max9172.510 3.2761023.7N/mm 125N/mm 2.979108w x v x VS f I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯ 上翼缘和腹板交接处“l ”点的正应力：621191026.37510500172.3N/mm 2.97910x My I σ⨯⨯===⨯ 剪应力：362119172.510 2.2761016.5N/mm 2.979108x x VS I t τ⨯⨯⨯===⨯⨯ 由于“1”点同时受有较大的正应力和剪应力(无需单独验算)，故应验算折算应力：22174.7/ 1.1185204/N mm N mm =<⨯=均满足要求。
第三章 钢结构的连接课后习题答案
第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。
钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=， ,min min 1.5 1.512 5.2f h t mm ≥==， 8f h mm = 内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-= 焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w w f fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。
22196.691100.720.78160w w f f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。
（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算： 116673720.720.78160w w f f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑，则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。
钢结构基础第三章课后习题答案
第三章3.7一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。
3.8 一简支梁跨长为5.5米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。
解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯==f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ 查型钢表选择I36a ，质量为59.9kg/m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++=挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++=挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mmHN400x200x8x13满足挠度要求。
钢结构设计原理刘智敏第三章课后题答案
钢结构设计原理刘智敏第三章课后题答案第3章钢结构的连接12. 如图3-57所⽰的对接焊缝，钢材为Q235，焊条为E43型，采⽤焊条电弧焊，焊缝质量为三级，施焊时加引弧板和引出板。
已知，试求此连接能承受的最⼤荷载。
解：因有引弧板和引出板，故焊缝计算长度l w=500mm，则焊缝正应⼒应满⾜：其中，故有，故此连接能承受的最⼤荷载为。
13. 图3-58所⽰为⾓钢2∟140×10构件的节点⾓焊鏠连接，构件重⼼⾄⾓钢肢背距离，钢材为Q235BF，采⽤⼿⼯焊，焊条为E43型，，构件承受静⼒荷载产⽣的轴⼼拉⼒设计值为N=1100kN，若采⽤三⾯围焊，试设计此焊缝连接。
解:正⾯⾓焊缝且故可取，此时焊缝的计算长度正⾯焊缝的作⽤：则由平衡条件得：所以它们的焊缝长度为，取370mm，，取95mm。
17. 如图3-61所⽰的焊接⼯字形梁在腹板上设⼀道拼接的对接焊缝，拼接处作⽤有弯矩，剪⼒，钢材为Q235B钢，焊条⽤E43型，半⾃动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。
解：（1）确定焊缝计算截⾯的⼏何特征x轴惯性矩：中性轴以上截⾯静矩：单个翼缘截⾯静矩：（2）验算焊缝强度焊缝最⼤拉应⼒（翼缘腹板交接处）：查表知，，所以焊缝强度不满⾜要求。
19. 按⾼强度螺栓摩擦型连接和承压型连接设计习题18中的钢板的拼接，采⽤8.8级M20(=21.5mm)的⾼强度螺栓，接触⾯采⽤喷吵处理。
（1）确定连接盖板的截⾯尺⼨。
（2）计算需要的螺栓数⽬并确定如何布置。
（3）验算被连接钢板的强度。
解：（1）摩擦型设计查表得每个8.8级的M20⾼强度螺栓的预拉⼒，对于Q235钢材接触⾯做喷砂处理时。
单个螺栓的承载⼒设计值：所需螺栓数：（2）承压型设计查表知，。
单个螺栓的承载⼒设计值：所需螺栓数：螺栓排列图如下所⽰验算被连接钢板的强度a.承压型设计查表可知，当满⾜要求。
b.摩擦型设计净截⾯强度验算：满⾜要求；⽑截⾯强度验算：满⾜要求。
20. 如图3-62所⽰的连接节点，斜杆承受轴⼼拉⼒设计值，端板与柱翼缘采⽤10个8.8级摩擦型⾼强度螺栓连接，抗滑移系数，求最⼩螺栓直径。
钢结构第3章作业参考答案
l1 298 8 308mm；l2 108 8 116mm 取肢背l1 310mm， 肢尖l2 120mm
(2)
当采用二面侧焊时
N 1 a1 N 0.67 1000 670KN N 2 a 2 N 0.331000 330KN
60 h f 480 mm (满 足) N1 670103 lw1 374mm w 8 h f 64 mm 且 40 mm (满 足) 2hef f 2 0.7 8 160
《钢结构》(第三版)戴国欣 主编
钢结构第3章作业参考答案
3.1 试设计双角钢与节点板的角焊接连接。钢材为Q235B， 焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN（设计值），分别 采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：
hf max 1.2 10 12m m hf min 1.5 12 5.2m m 假定hf 8m m
2 2 I 0.5615 （ 21.2 － 14.45 ） 0.5613.8 （ 200 － 14.45 ）
2 0.56 203 2 2 0.56 20 （ 14.45 － 10 ） 1811 cm4 12
按剪力由腹板承担，弯矩由腹板和翼缘共同承担考虑 V 98103 43.75Mpa 160Mpa he lw 2 5.6 200
2 2
hf 8m m 满足要求
（注：本题也可以计算 求得hf ,然后再根据构造选取 hf）
3.4 习题3.3的连接中，如将焊缝及焊缝改为对接焊缝 （按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。 解： 若为对接焊缝，则：
f cw 215Mpa， ft w 185Mpa， f vw 125Mpa，
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3.3 影响焊接残余应力的因素主要有哪些？减少焊接应力和变形的措施有哪些？
答：在焊接过程中，由于不均匀的加热，在焊接区域产生了热塑性压缩变形，当冷却时焊接区要在纵向和横向收缩，势必导致构件产生局部鼓曲、弯曲、歪和扭转等。
焊接残余变形包括纵、横向的收缩，弯曲变形，角变形和扭曲变形等。
为了减少焊接残余应力和变形可以采取以下措施：
1）合理的焊缝设计，包括合理的选择焊缝尺寸和形式；尽可能的减少不必要的焊缝、合理的安排焊缝的位置、尽量避免焊缝的过分集中和交叉；尽量避免在母材厚度方向的收缩应力。
2）合理的工艺措施，包括采用合理的焊接顺序和方向；采用反变形法减少焊接变形或焊接应力；锤击或碾压焊缝；对于小尺寸焊接构件可进行提前预热，然后慢慢冷却以消除焊接应力和焊接变形。
3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。
轴心拉力N=1500 kN，钢材Q345A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量Ⅲ级。
解：直缝连接其计算长度：l w=500-2×10=480mm
焊缝的正应力为：σ=N
l w t =1500×1000
480×10
=312.5N/mm2＞f t w=265N/mm2
不满足要求，改用斜对接焊缝，取截割斜度为1.5：1，即56°
焊缝长度l=500
sin56°
=603mm计算长度l w=603−2×10=583mm 故此时焊缝的正应力为：
σ=Nsin θ
l w t
=
1500×1000×sin56°
583×10
=213N mm2
⁄＜f t w=265N mm2
⁄
剪应力为：
τ=Ncos θ
l w t
=
1500×1000×cos56°
583×10
=144N mm2
⁄＜f v w=180N mm2
⁄
满足要求。
故设计斜焊缝，如图所示。
3.10 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连，如图所示，钢材为Q345A，焊条为E50型，手工焊，已知柱翼缘厚20mm，外力N=400kN。
试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2h f）
解：角焊缝的焊脚尺寸应根据焊接的板件厚度来确定
h fmax=18-2=16mm; h fmin=1.5√20=6.7mm
取h f=10mm
外力可等效为作用于焊缝的剪力V=400kN
与作用于焊缝形心的弯矩M=400×0.02=8kN·m
全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩为
I w=1
12
×0.7×10×2003×2=
1.12×108
12
mm4
故焊缝的最大正应力为
σ=M
I w
·
h
2
=
8×1000×1000×12
1.12×108
×
200
2
=85.7N mm2
⁄
焊缝中的平均剪切应力：
τf=
V
∑h e l w
=
400×1000
200×10×0.7×2
=142.9N mm2
⁄
则控制点的焊缝强度验算为：
√(σ
βf
)2+τf 2=√(
85.7
1.22
)2+142.92=159.2N mm2
⁄＜f f w=200N mm2
⁄
故满足强度要求。
此时焊缝厚度为h f=10mm，有效厚度为h e=0.7×10=7mm
3.11 试设计如图所示牛腿与柱的角焊缝连接。
钢材Q235B，焊条E43型，手工焊，N=98kN （静力荷载），偏心矩e=120mm（注意N力对水平焊缝也有偏心）。
解：先确定焊脚尺寸
h fmax=12-2=10mm; hfmin=1.5√16=6mm
取焊脚尺寸h f=8mm
焊缝截面有关量的计算如图所示：
焊缝截面形心的位置：
y c=[200×5.6×2×100+5.6×(150÷2−6−5.6)×2×(200−2.8)+5.6×150×(200+12+2.8)]/[200×5.6×2+5.6×(150÷2−6−5.6)×2+5.6×150]=143.65mm
也就是说焊缝截面的形心高度位于距焊缝截面下底边143.65mm处（如图所示）。
全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩为：
I w=2×[1
12×5.6×2003+5.6×200×(143.65−100)2]+2×[1
12
×(75−6−5.6)×
5.63+(75−6−5.6)×(200−2.8−143.65)]+1
12
×150×5.63+150×5.6×(200+12+ 2.8−143.65)=1.18×107 mm4
（注意：上式中为了简化计算，可以将含有高阶小量的项近似等于0计算。
即含有5.63可直接略去不写）
将外力等效为作用于焊缝的剪力V=98kN
和作用于焊缝形心的弯矩M=98×0.12=11.76kN·m
按照考虑腹板焊缝参加传递弯矩的计算方法进行计算
由弯矩引起的最大正应力为
σ=M
I w ·y c=11.76×106
1.18×107
×143.65=143.16 N mm2
⁄
剪应力为：
τf=
98×103
2×200×5.6
=43.75 N mm2
⁄
验算强度为：
√(σ
βf )2+τf 2=√(143.16
1.22
)2+43.752=125.23 N mm2
⁄＜f f w=160N mm2
⁄
除此之外需要验证翼缘正应力：
σ=143.16×200+12+5.6−143.65
143.65=73.70 N mm2＜βf f f w=1.22×160=195N mm2
⁄
⁄
故设计的焊缝符合要求。
此时焊缝的厚度为h f=8mm，有效焊缝厚度为h e=0.7×8=5.6mm。