钢结构第3章作业参考答案
钢结构-武汉理工大学出版社-课后习题答案参考word
钢结构课后习题答案（仅供参考）第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。
钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸：,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=， ,min min 1.5 1.512 5.2f h t mm ≥==， 8f h mm = 内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。
22196.691100.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。
（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算：116673720.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。
(完整版)钢结构基础第三章课后习题答案
习题参考答案3.1题：答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。
型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。
组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。
（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。
3.7题：解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。
工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为2155.138324910450A N 3n <≈⨯==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ；构件的拉应力为215139.113249197110450A N N 3ng <≈+⨯=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
3.8题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。
可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=， 永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯=简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.2481ql 81M 22max⋅≈⨯⨯==，梁所需净截面抵抗矩为36x max nx 791274mm 2151.051063.178f M W ≈⨯⨯==γ，梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为229mm 24550024l h min ≈==， 按经验公式可得梁的经济高度为347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应的截面抵抗矩3nx 791274m m875000W >=，截面高度229mm 360h >=且和经济高度接近。
钢结构第3章作业参考答案
2
(1)焊缝最大正应力在腹板和翼缘交界处
M h 1122106 1000 w max 209 . 2 Mpa f 185Mpa t 4 I 2 268193 .110 2
焊缝正应力不满足要求
(2)最大剪应力
V Sx 374103 500 w max 280 14 507 8 500 48 . 3 Mpa f ＝ 125MPa v 4 I t 268193 .110 8 2
焊缝最大剪应力满足要 求
3.5 焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝（图 3.83），拼接处作用有弯矩M=1122KN•m，剪力V=374KN，钢材为 Q235B钢，焊条用E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该 焊缝的强度。 w 解： 查表得 ft 185Mpa，
f vw 125Mpa
注意：此题中腹板仍受弯剪。
lw 2
60 h f 480 mm (满 足) N2 330103 184mm 8 h 64 mm 且 40 mm (满 足) w f 2hef f 2 0.7 8 160
l1 374 2 8 390mm；l2 184 2 8 200mm 取肢背l1 390mm， 肢尖l2 200mm
N3 273 .3 N 2 a2 N 0.33 1000 193 .35 KN 2 2
lw 2
193.35103 60 h f 480 mm (满 足) ＝ 108m m 8 h 64 mm 且 40 mm (满 足) f 2 0.7 8 160
2 2 I 0.5615 （ 21.2 － 14.45 ） 0.5613.8 （ 200 － 14.45 ）
钢结构第三章-习题答案
3.3 影响焊接残余应力的因素主要有哪些？减少焊接应力和变形的措施有哪些？答：在焊接过程中，由于不均匀的加热，在焊接区域产生了热塑性压缩变形，当冷却时焊接区要在纵向和横向收缩，势必导致构件产生局部鼓曲、弯曲、歪和扭转等。
焊接残余变形包括纵、横向的收缩，弯曲变形，角变形和扭曲变形等。
为了减少焊接残余应力和变形可以采取以下措施：1）合理的焊缝设计，包括合理的选择焊缝尺寸和形式；尽可能的减少不必要的焊缝、合理的安排焊缝的位置、尽量避免焊缝的过分集中和交叉；尽量避免在母材厚度方向的收缩应力。
2）合理的工艺措施，包括采用合理的焊接顺序和方向；采用反变形法减少焊接变形或焊接应力；锤击或碾压焊缝；对于小尺寸焊接构件可进行提前预热，然后慢慢冷却以消除焊接应力和焊接变形。
3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。
轴心拉力N=1500 kN，钢材Q345A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量Ⅲ级。
解：直缝连接其计算长度：l w=500-2×10=480mm焊缝的正应力为：σ=Nl w t =1500×1000480×10=312.5N/mm2＞f t w=265N/mm2不满足要求，改用斜对接焊缝，取截割斜度为1.5：1，即56°焊缝长度l=500sin56°=603mm计算长度l w=603−2×10=583mm 故此时焊缝的正应力为：σ=Nsin θl w t=1500×1000×sin56°583×10=213N mm2⁄＜f t w=265N mm2⁄剪应力为：τ=Ncos θl w t=1500×1000×cos56°583×10=144N mm2⁄＜f v w=180N mm2⁄满足要求。
故设计斜焊缝，如图所示。
3.10 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连，如图所示，钢材为Q345A，焊条为E50型，手工焊，已知柱翼缘厚20mm，外力N=400kN。
钢结构基础第三章课后习题答案
第三章3.7一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。
3.8 一简支梁跨长为5.5米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。
解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯==f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ 查型钢表选择I36a ，质量为59.9kg/m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++=挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++=挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。
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一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。
一简支梁跨长为米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。
解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯== f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ查型钢表选择I36a ，质量为m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++= 挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++= 挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm HN400x200x8x13满足挠度要求。
钢结构第三章作业答案
3、13如图所示梁与柱(钢材为Q235B)得连接中,M=100kN ·m,V=600kN,已知梁端板与柱翼缘厚均为14mm,支托厚20mm,试完成下列设计与验算:(1)剪力V 由支托焊缝承受,焊条采用 E43型,手工焊,求焊缝A 得高度hf 。
(2)弯矩M 由普通C 级螺栓承受,螺栓直径24mm,验算螺栓就是否满足要求。
解:(1)验算受剪承载力:a. 确定焊脚高度板件边缘得角焊缝:max 20,20(12)18;f t mm h mm ==-=普通角焊缝:min max min(14,20)14, 1.21416.8;f t mm h mm ===⨯= 则max min(16.8,20)16.8;f h mm ==max min max(14,20)20,6;f t mm h mm ===故取10f h mm =b 、0.70.7107e f h h mm ==⨯=设承受静载,支托选用Q235B,则查表得角焊缝强度设计值2160wf f N mm = 采用三面围焊且为绕角焊:对于水平焊缝,承受正应力,1300w l b mm ==3110.70.710300 1.2216010410;w f w f f N h l f kN β-==⨯⨯⨯⨯⨯=对于竖向焊缝,承受剪应力,2250w l mm =211.25 1.25600410340;N V N kN =-=⨯-=322223401097.14316020.720.710250w f f f w N N mm f N mm h l τ⨯===<=⨯⨯⨯⨯,满足要求。
故焊缝A 得高度10f h mm =。
(2)验算抗弯承载力12345678910600;500;300;200;100;y y mm y y mm y y mm y y mm y y mm ==========2311222222;1001060040;2(600500300200100)i iiiN M yy My N kN y =⨯⨯===⨯++++∑∑查表得普通C 级螺栓抗拉强度设计值2170b t f N mm =;公称直径为24mm 得普通螺栓2353e A mm =313531701060.1b b t e t b tN A f kN N N-=⋅=⨯⨯=≤故抗弯承载力满足要求。
钢结构第3章作业参考答案
(2) 当采用二面侧焊时
N1a1N0.6 710 0607K0N N2a2N0.3 310 0303K0N
lw12hN ef1fw26 0.77 8 1 03 1 06037m4m 8hf660h4fm4m 且 8m 04m 0(m满m (满 足 ) 足 )
《钢结构》(第三版)戴国欣 主编
钢结构第3章作业参考答案
3.1 试设计双角钢与节点板的角焊接连接。钢材为Q235B， 焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN（设计值）， 分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解： hf max1.21012mm
hf min1.5 125.2mm 假定hf 8mm
按剪力由腹板承担，弯矩由腹板和翼缘共同承担考虑
V 9 8 1304.7 3M 5 p 1a 6 M 0pa
helw 25.6200
翼缘上边的拉应力：
M 1.7 1 1 660
f上 x 上 I1
8 11 4 0 6 1 .5 7 2 4.8 3 M 5 1 pM 6 a0pa
腹板下口的压应力：
(1) 采用三面围焊时，
N32helw3 f ffw
20.781251.2216027.33KN
N 1 a 1 N N 3 0 .6 1 70 2 0.3 7 0 5 3.3K 5 3N
2
2
lw125 03.7 .3 385 11306029m8m 8hf660h4fm4m 且 8m 04m 0(m满m (满 足 ) 足 )
即，最大设计荷载 F=236.53KN
3.3 试设计如图3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝、、。 钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊。
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腹板下口的压应力： 腹板下口的压应力：
M 11.76 ×106 σf下 = ⋅ xo = ×144.48 = 93.82 Mpa < 160Mpa 4 I 1811×10
σf βf 93 .82 2 2 +τ = + 43 .75 = 104 .3Mpa < 160 Mpa 1 .0
533.35 × 103 < 60 h f = 480 mm (满足 ) lw1 = = 298mm >8 h =64 mm且 > 40 mm (满足 ) f 2.3 N3 N1 = a1 N − = 0.67 ×1000 − = 533.35 KN 2 2
N3 273 .3 N 2 = a2N − = 0.33 × 1000 − = 193 .35 KN 2 2
'
σ
' 拉
M ' 120 ⋅ F 6548.4 = ⋅x = × 200 145.43 = ⋅F （ － ） 4 4 I 1955.7 ×10 1955.7 ×10
Q
σ
' 2 拉
+ 3τ
'2
≤ 1 .1 ⋅ f t w
2 2
6548.4 9085.5 ∴ ⋅ F + 3× ⋅ F ≤ 1.1× 185 4 4 1955.7 × 10 1955.7 × 10 ∴ F ≤ 267.9 KN
2 2 I = 0 .56 × 15 × 21 .2 14 .45） + 0 .56 × 13 .8 × 200－ .45） + 14 （ － （
2 × 0 .56 × 20 3 + 2 × 0 .56 × 20 × 14 .45 10） = 1811 cm 4 （ － 2 12
按剪力由腹板承担， 按剪力由腹板承担，弯矩由腹板和翼缘共同承担考虑 V 98 ×103 τ= = = 43.75Mpa < 160Mpa ∑ he ⋅ lw 2 × 5.6 × 200 翼缘上边的拉应力： 翼缘上边的拉应力： M 11.76 ×106 σ = ⋅x = × 67.52 = 43.85Mpa < 160Mpa 4 I 1811×10
lw 2
193.35 ×103 = 108 ＝ mm 2 × 0.7 × 8 × 160
< 60 h f = 480 mm (满足 ) >8 h f = 64 mm且 > 40 mm (满足 )
l1 = 298 + 8 = 308mm；l2 = 108 + 8 = 116mm 取肢背 l1 = 310mm， 肢尖l2 = 120mm
max min
= 1.2 × 10 = 12 mm = 1.5 × 12 = 5.2 mm
hf
∴ 假定 hf = 8mm
(1) 采用三面围焊时， 采用三面围焊时， N 3 = 2 helw 3 β f ⋅ f fw
= 2 × 0.7 × 8 × 125 × 1.22 × 160 = 273 .3 KN
2 2
h
f
= 8 mm 满足要求
求得 h f , 然后再根据构造选取 h f）
（注：本题也可以计算
习题3.3的连接中， 3.3的连接中 3.4 习题3.3的连接中，如将焊缝 及焊缝 改为对接焊缝 按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。 ），试求该连接的最大荷载 （按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。 若为对接焊缝， 解： 若为对接焊缝，则：
f cw = 215 Mpa ， f t w = 185 Mpa ， f vw = 125 Mpa ，
设能承受的最大集中荷载为F， 设能承受的最大集中荷载为F
V = F,
形心 x o =
M = 0 . 12 V
150 × 12 × 206 + 200 × 12 × 100 = 145 .43 mm 150 × 12 + 200 × 12
(2)
当采用二面侧焊时
N 1 = a1 N = 0.67 × 1000 = 670 KN N 2 = a 2 N = 0.33 × 1000 = 330 KN
N1 670 ×103 < 60 h f = 480 mm (满足 ) lw1 = = = 374mm w >8 h f = 64 mm且 > 40 mm (满足 ) 2hef f 2 × 0.7 × 8 × 160 lw 2 N2 330 × 103 = = = 184mm w 2hef f 2 × 0.7 × 8 × 160
∴F ≤
11570 1 75469 + + 4 4 1.22 × 22321.69 ×10 5096×1.22 22321.69 ×10
2
2
= 236.53KN
即，最大设计荷载F=236.53KN 最大设计荷载F=236.53KN
试设计如图3.82 3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝 3.3 试设计如图3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝 、 、 。 钢材为Q235B 焊条为E43 Q235B， E43型 手工焊。 钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊。
焊缝正应力不满足要求
(2)最大剪应力 (2)最大剪应力
V ⋅ Sx 374 ×103 500 w τ max = = × 280 ×14 × 507 + 8 × 500 × 125 = 48.3Mpa < f v ＝ MPa 4 I ⋅t 268193.1×10 × 8 2
≤ fvw = 125Mpa
解得 F ≤ 231 . 19 KN
当在翼缘上口受拉时， 当在翼缘上口受拉时，
M 0.12 ×103 × F σ拉 max = ⋅ x1 = × 66.57 ≤ f t w = 185Mpa I 1955.7 ×10 4 解得 F ≤ 452.9 KN
当在腹板下口受压时， 当在腹板下口受压时，
f vw = 125 Mpa
注意：此题中腹板仍受弯剪。 注意：此题中腹板仍受弯剪。
0.8 × 100 3 I = 2 × 28 × 1 .4 × 50 .7 + = 268193 .1cm 4 12
2
(1)焊缝最大正应力在腹板和翼缘交界处 (1)焊缝最大正应力在腹板和翼缘交界处
M h 1122 ×106 1000 σ max = ⋅ = × = 209.2 Mpa > f t w = 185Mpa I 2 268193.1×10 4 2
试求图所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B Q235B， 3.2 试求图所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊 条为E43 E43型 手工焊，角焊缝焊脚尺寸h =30cm。 条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸hf=8mm,e1=30cm。 205 解： 2 × 205 × 0.7 × 8 × + 0.7 × 8 × 500 × 0
1 115750 2 + 75469 2 IP 5096 + F 2 ⋅ F 2 ⋅ ≤ 160 1 . 22 IP
2
∴F ≤
160
2 2 2
1 11570 75469 + + 1 . 22 ⋅ I P 5096 × 1 . 22 IP 1602
2
1.2 × 203 I = 15 ×1.2 × 20.6 14.53 + + 1.2 × 20 × 14.54 − 20 / 2 2 = 1955.7cm 4 （ － ） （ ） 12
当受剪时， 当受剪时，最大剪力
τ max =
V ⋅ Sx F 54.57 = × 12×150× (206−145.43) + 54.57×12× 4 I ⋅ t 1955.7 ×10 ×12 2
< 60 h f = 480 mm (满足 ) >8 h f = 64 mm且 > 40 mm (满足 )
l1 = 374 + 2 × 8 = 390mm；l2 = 184 + 2 × 8 = 200mm 取肢背l1 = 390mm， 肢尖l2 = 200mm
（对比三面围焊：肢背 l1 = 310mm， 肢尖l2 = 120mm） 对比三面围焊：
e2 = 205 42 163mm － ＝
∴ τ
Tx
=
T
⋅ 250 IP
τ
Vy
=
∑
F h e ⋅ lw
2
⋅ 163 ， τ Ty = IP F F = = 910 × 0 . 7 × 8 5096 T
w f
∴
τ Ty + τ Vy βf
+ τ Tx 2 ≤ f
2
= 160 Mpa
钢结构》 第三版) 《钢结构》(第三版)戴国欣 主编
钢结构第3章作业参考答案
试设计双角钢与节点板的角焊接连接。钢材为Q235B Q235B， 3.1 试设计双角钢与节点板的角焊接连接。钢材为Q235B， 焊条为E43 E43型 手工焊，轴心力N=1000KN 设计值）， N=1000KN（ ），分别 焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN（设计值），分别 采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 解： hf
焊缝最大剪应力满足要 求
(3)腹板和翼缘交界处 (3)腹板和翼缘交界处
V ⋅S' 374 ×103 τ = = × 280 ×14 × 507 = 34.6 Mpa I ⋅t 268193.1× 10 4 × 8
w 解：查表得 f t = 160Mpa
假设焊缝 hf = 8mm
he = 0.7 × 8 = 5.6mm