钢结构第三章-习题答案

3.3影响焊接残余应力的因素主要有哪些？减少焊接应力和变形的措施有哪些?

答：在焊接过程中，由于不均匀的加热，在焊接区域产生了热塑性压缩变形，当冷却时焊接区要在纵向和横向收缩，势必导致构件产生局部鼓曲、弯曲、歪和扭转等。焊接残余变形包

括纵、横向的收缩，弯曲变形，角变形和扭曲变形等。

为了减少焊接残余应力和变形可以采取以下措施：

1）合理的焊缝设计，包括合理的选择焊缝尺寸和形式；尽可能的减少不必要的焊缝、合理

的安排焊缝的位置、尽量避免焊缝的过分集中和交叉；尽量避免在母材厚度方向的收缩应力。

2）合理的工艺措施，包括采用合理的焊接顺序和方向；采用反变形法减少焊接变形或焊接

应力；锤击或碾压焊缝；对于小尺寸焊接构件可进行提前预热，然后慢慢冷却以消除焊接应

力和焊接变形。

3.8试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。轴心拉力N=1500 kN，钢材Q345A，焊条

E50型，手工焊，焊缝质量川级。

解：直缝连接其计算长度：???=500-2 x 1=480mm

焊缝的正应力为：^=^= 1500 x 1000

=3i2.5N/mm 2>f w=265N/mm 2

I w t 480 x 10 L

不满足要求，改用斜对接焊缝，取截割斜度为 1.5：1，即56°

焊缝长度I = s^°= 603mm 计算长度l w = 603 - 2 x 10 = 583mm 故此时焊缝的正应力为:

(T = Nsi n 0 1500 x 1000 x sin 56 °

:213 N?mm2v f w = =265 N?mm 2 I w t 583 x 10 =

剪应力为:

T = Ncos 0 1500 x 1000 x cos 56 °=144 N?mm2v f,= =180 N?mm 2 l w t 583 x10 -

满足要求。故设计斜焊缝，如图所示。

N

3.10有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连，如图所示，钢材为

Q345A ，焊条为E50型,

手工焊，已知柱翼缘厚 20mm ，外力N=400kN 。试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度

可以不减去2h f ）

解：角焊缝的焊脚尺寸应根据焊接的板件厚度来确定

取 h f =10mm

外力可等效为作用于焊缝的剪力 V=400kN

与作用于焊缝形心的弯矩

M=400 X 0.02=8kN • m

全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩为

I w = — X 0.7 X 10 X 200 3

X 2 =

12

故焊缝的最大正应力为

焊缝中的平均剪切应力:

200 X 10 X 0.7 X 2 =

142.

9 N ?

mm 2

则控制点的焊缝强度验算为:

故满足强度要求。此时焊缝厚度为 h f =10mm ，有效厚度为 h e =0.7 X 10=7mm

3.11试设计如图所示牛腿与柱的角焊缝连接。钢材 Q235B ，焊条E43型，手工焊，N=98kN

（静力荷载），偏心矩e=120mm （注意N 力对水平焊缝也有偏心）。

解：先确定焊脚尺寸

h fmax =12-2=10mm;

hfmin=1.5 v 16=6mm

取焊脚尺寸h f =8mm

焊缝截面有关量的计算如图所示： 焊缝截面形心的位置：

y c = [200 X 5.6 X 2 X 100 + 5.6 X （150 -2 - 6 - 5.6） X 2 X （200 - 2.8） + 5.6 X 150 X (200 + 12 + 2.8)] /[200 X 5.6 X 2 + 5.6 X (150 -2 - 6 - 5.6) X 2 + 5.6 X 150] =143.65mm

h fmax =18-2=16mm;

h fmin =1.5v20=6.7mm

1.12 X 108

4

mm 4

12

M h (T= •—

I w 2

8 X 1000 X 1000 X 12

1.12 X 108

X 200 = 85.7 N?mm 2

2

400 X 1000 (T

85.7 )2

+ 142.9 2 =159.2 N?mm 2 v f

200 N?mm 2

全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩为:

1 3 2

"=2X 冷X5.6 X 200 + 5・6 X 200 X (143.65 - 100)]

+ 2 X^ X (75 - 6 - 5.6) X 5.63 + (75 - 6 - 5.6) X (200 - 2.8 -143.65 )]

+ — X 150 X5.63 + 150 X5.6 X(200 + 12 + 2.8 - 12 143.65)

=1.18 X 107 mm4

（注意：上式中为了简化计算，可以将含有高阶小量的项近似等于0计算。即含有5.63可直接略去不写）

将外力等效为作用于焊缝的剪力V=98kN

和作用于焊缝形心的弯矩M=98 X 0.12=11.76kN • m

按照考虑腹板焊缝参加传递弯矩的计算方法进行计算

由弯矩引起的最大正应力为

M 11.76 X 1062

cr= — -y c = X 143.65 = 143.16 N?mm2

I w 1.18 X107

剪应力为：

98 X 1032

T = = 43.75 N?mm 2

2 X 200 X 5.6

验算强度为：