八年级数学冀教版 第18章 数据的收集与整理18.4 频数分布表与直方图【教案】
冀教版八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图 教学课件
90分)的同学获奖，那么 该中学参赛同学的获奖率是多少？
解：(1)由频数分布直方图知，从左到右各分数段的人 数分别为4人、6人、8人、7人、5人、2人， 所以该中学参加本次数学竞赛的共有 4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．
(2)90分以上(含90分)的同学有7＋5＋2＝14(人)， 所以该中学参赛同学的获奖率是 14 ×100%＝43.75%. 32
2. 一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据 为50，取组距为10，则可分成( A ) A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
3. 已知10个数据如下：63，65，67，69，66，64，
66，64，65，68，对这些数据编制频数分布表，
其中64.5～66.5这一组的频率是( A )
A．0.4
第十八章 数据的收集与整理
18.4 频数分布表与直方图
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描 述数据的方法，下面介绍另一种常用来描述数 据的统计图——直方图.
知识点 1 频数与频率及相关概念
相关概念： (1)组距：把所有数据分成若干组，每组两个端点之
间的距离称为组距． (2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数． (3)频数：各组中数据的个数叫做频数． (4)频率：频数与数据总个数的比值叫做频率．
轴表示频数，用小长方形的高表示各组的频数，绘 制图形，直观表示频数的分布情况．这样的图形叫 做频数分布直方图．
频数分布直方图的特点： (1)能够显示数据的分布情况； (2)易于显示各组之间的频数的差别． 画频数分布直方图的步骤： (1)确定数据的最大值与最小值； (2)确定数据分组的组数与组距； (3)列频数(频率)分布表； (4)画频数分布直方图．
冀教版八年级数学下册《十八章 数据的收集与整理 18.4 频数分布表与直方图》教案_7
2.画频数分布表的步骤：
条形图与直方图的区别：
1.条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙
2.直方图的横轴数据是连续的小组的位置是固定的而条形图不是
项目二、 从频数分布表和频数分布直方图中获取信息，作出合理的判断和预测 .
课堂练习：
1.课本第21页大家谈谈
2.课本第22页练习
教学
难点
明确频数分布直方图的制作步频数分布表与直方图的有关概念和画频数分布表的步骤。
通过课本20页：对某市50户居民全年平均用电量，数据的整理和表示总结：
项目二、 从频数分布表和频数分布直方图中获取信息，作出合理的判断和预测 .
巩固练习1.课本第21页大家谈谈2.课本第22页练习
教学过程（项目完成——交流展示——评价激励）
教师活动
学生活动
设计意图
导入：收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.
项目一、频数分布表与直方图的有关概念和画频数分布表的步骤。
通过课本20页：对某市50户居民全年平均用电量，数据的整理和表示总结：
2、确定数据分组的组距与组数
分组的组数没有固定的标准，数据个数在100以内时，一般分为5--10组，数据个数越多，分组的个数也应该多一些，采取等距分组。
每个小组的两个端点之间的距离称为组距.
（最大值－最小值）÷ 组数 = 组距
因为要将数据分成6组， ，所以分组如下：100≤x＜120，120≤x＜140… 200≤x＜220．其中x为居民全年平均用电量。
3、列频数（频率）分布表
4、画频数分布直方图。
宣恩县二中八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图知识梳理素材新版冀教版
频数分布表与直方图1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。
如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。
（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；（2）根据统计表回答：①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。
2、频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。
频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。
直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。
作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。
如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）如果身高在cm 155≤cm x 170≤的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比。
最新版冀教版 数学八年级习题18.4.1 频数分布表与直方图
冀教版初中数学八年级下册第十八章数据的收集与整理18.4《频数分布表与直方图》一、教学目标（一）知识与技能1．理解频数分布直方图的意义．2．理解组距、频数、频数分布表、频数分布直方表的意义．3．掌握画频数分布直方图的步骤．（二）过程与方法1．体验课本中结合一个实际问题介绍如何利用直方图描述数据的方法，初步感受统计思想的应用．2．在具体的实例中，会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据．（三）情感、态度与价值观1．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度．2．通过让学生经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程，在经历这个统计调查的过程中，感受统计的思想，建立统计的观念，体验统计的作用，逐步建立用数据说话的习惯．二、教学重难点★教学重点按步骤就一组数据列出频率分布表，画出频率分布直方图．★教学难点难点：组距、组数的确定．★教学方法教师启发、引导，学生动手、参与学习过程．三、教学过程引入新课某次考试中，我们不仅需要了解学生的平均成绩，还需要了解他们中90分以上，80～90分，…，不及格的各占多少？此类问题如何解决？对学生身高进行测量，得出一组数据，需了解140厘米以下，140～149厘米，150～159厘米，…，160～169厘米，170厘米以上的人数有多少？此类问题如何解决？本课解决此类问题．进行新课1．首先需要知道几个词语，课本上面都有提到．（1）组距，我们把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．（2）频数，我们把落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数．2．引导学生体会如何利用直方图描述数据的步骤和方法，使得对于统计图表的认识具体化．（1）教师活动：依照书本上的例题，问题4 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：为了解决问题，我们需要知道数据的分布情况，为此我们可通过对这些数据分组来进行整理．那么我们首先要确定分组的组距．教师提问，那么要怎么确定组距呢？学生参与：引导学生观察讨论如何确定组距．学生会想到根据所给数据确定组距，比如组距为2、3、4、……．（2）教师活动：教师提出问题，既然要确定组距，那么组距多少合适呢？分多少组合适呢？学生参与：学生会觉得很迷茫，教师此时进行启发，我们可以先取一个组距看看啊．就先取组距为3吧．（3）教师活动：教师提出问题，那么组数怎么求呢？学生参与：学生进行讨论发言……．教师活动：从而给出作等距分组时取组距和组数的方法，先要求出极值（最大值与最小值的差），然后==7，所以要将数据分为8组．学生参与：利用组距和组数来求得各个小组的频数．教师活动：教师在黑板上板书，同时列出频数分布表，如下：教师指导：从表中可以看出身高在哪个组的人数居多？学生活动：……．教师活动：对学生所讲情况进行总结，很容易可以从表中得到频数分别为12、19、10的三组人数居多．一共有41人，因此可以从身高在155-164cm（不含164cm）的学生中来选队员．组距最小值最大值32332（4）教师活动：为了更直观形象的看出频数分布的情况，可以根据表格作出频数分布直方图．教师指导，以身高为横轴，以频数为纵轴建立直角坐标系作出矩形块（矩形块的面积等于频数和组距的积）．学生参与：找一个学生在黑板上板书，其余学生在草纸上画出．教师活动：看学生作的情况总结，根据频数分布直方表作出频数分布直方图，如图：通过对这一引例的了解，让学生回忆解题步骤并归纳发言，教师总结板书出此类问题的解题步骤：①计算最大值与最小值的差．②决定组距与组数．③列频率分布表．④画频率分布直方图．（5）教师提出问题：对上面数据进行分组时，如果组距取3或2或4，那么数据分别能分成几个组？这样能否选出需要的四十名队员呢？学生参与：计算求解进行比较，自己得出答案．教师总结：组数和组距的规定没有确定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，一般数据越多分组也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成5-12组．四、教学总结本课学习了：1．组距、频数的概念．2．频率分布表、频率分布直方图的制作．。
八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图直方图与统计图典例讲解素材(新版)冀教版
直方图与统计图1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法，你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布，并列出频数分布表，画出频数分布直方图. (1)组距是2，各组是2830,3032,≤<≤<L x x ； (2)组距是5，各组是2530,3035,≤<≤<L x x ； (3)组距是10，各组是2030,3040,≤<≤<L x x . 解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布. 第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大，不能很好说明问题. 频数分布表: 频数分布直方图:2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图. (1)他家这个月一共打了 77 次长途电话； (2)通话时间不足10分钟的 43 次； (3)通话时间在 0～5 分钟范围最多， 通话时间在 10～15 分钟范围最少.()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值、3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况，对八年级同龄的32名女生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位:cm ):154 157 159 166 169 159 162 158159 155 164 159 160 162 157 162159 165 157 151 146 151 160 157 161 158 153 158 164 158 163 149将数据适当分组，绘制频数分布直方图.解:(1)计算最大值与最小值的差:=16914623- (4)画频数分布直方图 (2)决定组距与组数:当组距为4时，=23 5.754∴可分为6组 (3)列频数分布表:4.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表:(1)全班有 53 名同学；(2)组距是 20 ，组数是 7 ；(3)跳绳次数x 在100140≤<x 范围的同学有 34 人，占全班同学 64.15 %；(精确到0.01%) (4)画出适当的统计图表示上面的信息；(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩？答：（5）该班跳绳成绩中等的（每分钟跳100≤x＜140范围的同学）约占64.15%，跳绳成绩差的（每分钟跳60≤x＜80范围的同学）很少跳绳成绩特别好的（每分钟跳180≤x＜200范围的同学）只有1个，中间大，两头小，符合正常的分步规律.5.绘制频数折线图时，通常要求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为 组中值 .6.利用频数分布直方图画频数折线图时，若组距为4，第一个小组的范围是138142≤<x ，最后一个小组的范围是154158≤<x .则折线上最左边的点的坐标是 (136，0) ，最右边的点的坐标是 (160，0) .7.尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图1所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有( )A.6人B.11人C.39人D.44人分析：该题考查的是统计图的特征.其中扇形统计图的调整就是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.解：因为不满意的占1-44%-39%-11%=6%，所以100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有6%×100=6，故选A.评注：扇形统计图的特点是反映各个部分所占的百分比，重点考查同学们识图能力. 8.如图2是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是( )A.4B.8C.10D.12分析：条形统计图可以直观的表示各部分数目的多少及数量大小.解：由条形统计图中，可以很清楚的看到平均成绩大于或等于60的国家个数是8+4=12，所以应选D.点评：条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别.9.某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( )A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨分析：要从折线图上获取正确的信息，则应明确横、纵轴所表示的意义以及折线的变化趋势以及转折点对应的数值的意义.解：由折线图可知：第1天用30吨，第2天用34吨，第3天用32吨，第4天用37吨，第5天用28吨，第6天用31吨，所以这6天的平均用水量是：3034323728316+++++=32(吨)，故选C.点评：折线图的特点是易于显示数据的变化趋势.抓住这一特点，易于从折线统计图中获取正确的数据信息.。
八年级数学下册 第十八章 数据的收集与整理 18.4 频数分布表和直方图教案 (新版)冀教版
18.4频数分布表和频数分布直方图教学目标：1、如何收集与处理数据，会绘制频数分布直方图与频数分布折线图。
2、了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。
3、通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
重点：解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图。
难点：决定组距与组数，数据分布规律。
教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
学生自学：1.阅读课本20-21页，完成23页习题2.民主讨论：1.整理数据时，绘制频数分布直方图的步骤是什么？（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表。
（5）根据上表绘制频数分布直方图：样表如下：频数分布直方图直观地给出了样本中学生身高处于各个组内的人数，由此可估计该年级学生身高的整体分布状况。
个性展示：1.调查你所在班级的同学的身高，将数据适当分组、列出频数分布表，并绘制相应的频数分布直方图。
2.条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
请你说说它们各有什么特点？请与同学交流。
当堂检测：某班一次数学测验成绩如下：64 85 92 54 70 82 62 70 92 79 82 81 6877 82 80 95 62 70 90 71 71 88 82 87 9189 86 68 72 84 88 76 88 97 54 67 75 78要求：（1）将上述数据整理成频数分布表，并绘制频数分布直方图及频数分布折线图；（2）制图后4人小组讨论大部分同学处于哪个阶段？成绩的整体分布情况怎样？学生自结：1、频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？2、频数分布直方图的特点是什么？。
八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图分析和拓展：频数直方图素材新版冀教版
分析和拓展：频数直方图一、频数直方图概念1．频数：数字出现的次数有的多有的少，或者说它们出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数．注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计．2．频率：每个对象出现次数与总次数的比值为频率．3．组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．4．组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离．5．极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差．组距=极差除以组数二、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数．画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组．三、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为组距是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．四、制作频数分布直方图的步骤1．找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差．2．决定组距和组数．3．确定分点．4．列出频数分布表．5．画频数分布直方图．五、频数分布折线图的制作我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图．六、条形图和直方图的区别1．条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的的高表示频数；2．条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；3．条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的，中间无空隙七、与统计图有关的数学思想方法1．数形结合：从统计图中，能看出各组数据的特点，可进一步应用这些数据特点解决实际问题．通过整理数据，根据要求绘制统计图，可进一步分析数据、做出决策．2．类比：绘制频数分布直方图和绘制条形图类似，如果长方形的宽一样，那么长方形的高度之比就是各组内数据个数之比．。
数学冀教版八年级下册第18章数据的收集与整理 课件
思考：在制作扇形统计图时，需要注意哪些问题？
2、某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动， 现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没 有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充 分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3 名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为 什么？ 答：是简单随机抽样。因为纸片没有明显差别，又充分搅 拌，这样保证了抽取样本的过程中，任意一个个体都有相 等的机会被抽到。
教学课件
数学 八年级下册 冀教版
第十八章 数据的收集与整理
18.1 统计的初步认识
数学课上，老师布置了一道练习题．过了一 会儿，老师通过两种方式了解大家的完成情况．一 种是巡视，另一种是请同学举手示意．
数据收集、分析数据、进行决策的统计过程。
数学是一门重要的学科．采用什么方法能够了解全
班同学对数学的喜欢程度呢？让我们做一次调查，记录
自主检测： •1、统计调查的方法有（ ）和（ ）。 •2、考察（ ）的调查叫做全面调查。 •3、只抽取（ ）对象进行的调查叫抽样调查，抽取的样 本必须具有（ ）。 •4、要考察的（ ）称为总体，组成总体的（ ）。 •考察对象称为个体，被抽取的个体组成一个（ ），样 本中个体的（ ），称为样本容量。 •5、举例说明什么是简单随机抽样？
对全体对象进行调查，叫做普查。
生活中的“数学” 品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴 涵的道理吗? 你能举出生活中类似的例子吗？ 某人为了了解要买的西瓜甜不甜, 在西瓜的某个部位 打了一个三角口子取出来尝尝.
通过从2000名学生中抽出100名进行调查统计，了解了全
校喜爱娱乐节目的学生最多，喜欢戏曲节目的学生最少。
宽度和间隔. (3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体
八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图导学案(新版)冀教版
频数散布表与直方图1. 理解频数、频数散布的意义，学会制作频数散布表；学习目标2. 学会画频数散布直方图 .学习要点数据整理的几个重要步骤 .学习难点对数据的分组及频数散布表的制作.学习过程备注一、自主学习研究新知【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操竞赛，七年级准备从63 名同学中挑身世高相差不多的40 名同学参加竞赛，为此采集到了这63 名同学的身高（单位：cm）如下，158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166选择身高在哪个范围的学生参加呢？【剖析】为了使选用的参赛选手身高比较齐整，需要知道数据的散布状况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，所以得对这些数据进行适合的分组整理.为此我们把这些数据适合分组来进行整理.1.计算最大值与最小值的差（极差）最小值是 _____，最大值是 _______ ，它们的差是 _____________-.说明身高的变化范围是___________.2.决定组距与组数把全部的数据分红若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距 .从最小值起每隔 3 作为一组，即组距为__________ ，那么组数为：_____________最大值最小值组距= ____________-27由于 3 是分数，所以将数据分红8 组 . 所以组数为 8，组距为 3将数据分红 8 组： 149≤x＜ 152，152≤x＜ 155，， 170≤x＜173.【注意】①依据问题的需要各组的组距能够同样或不一样；②组距和组数确实定没有固定的标准，要依靠经验和所研究的详细问题来决定；③当数据在100 个之内时，依据数据的多少，常分红5～ 12 组，一般数据越多分的组数也越多.3. 频数散布表对落在各个小组内的数据进行累计，获得各个小组内的数据的个数（叫做频数）. 用表格整理可得频数散布表：身高分组划计频数149x 152152x 155155x 158158x 161161x 164164x 167167x 170170x 173共计注：画记也能够写成频数累计.从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？能够看出，身高在155≤x＜ 158，158≤x＜ 161，161≤x＜ 164 三个组的人数最多，一共有 12＋ 19＋ 10＝ 41 人，所以，能够从身高在155cm 至 164cm（不含 164cm）的学生中选队员 .4.画频数散布直方图为了更直观形象地看出频数散布的状况，能够依据上表画出频数散布直方图.上边小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积＝__________ ×__________＝ ___________- .. 可见，频数散布直方图是以小长方形的面积来反应数据落在各个小组内的频数的多少等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）. 所以，画等距分组的频数散布直方图时，为绘图与看图方便，往常直接用小长方形的高表示频数. 、二、自主应用稳固新知100 个麦穗，量得它们的为了观察某种大麦穗长的散布状况，在一块试验田时抽取了长度以下表（单位：cm）：列出样本的频数散布表，画出频数散布直方图.研究：将课本例题中的组距改为0.5 ，从头分组列频数散布表，画频数散布直方图，并说出大麦穗的散布状况.⑴计算最大值与最小值的差⑵决定组距和组数，以0.5cm 为组距⑶列频数散布表分组划记频数5.5.共计⑷画频数散布直方图认真察看上边的表和图，这组数据的散布规律是如何的？麦穗长度大多数落在_____cm 至 _______cm 之间，其余地区较少. 长度在 ________范围内的麦穗个数最多，有_____个，长度在_______ 范围内的麦穗个数极少，总合只有__________ 个 .【随堂练习】P21大家说说三、自主总结拓展新知主要学习的是频数散布直方图的特色和作用，能从解决实质问题的需要出发，制作频数统计图，以及频数散布折线图与前方的折线统计图描绘数占有必定的差别，折线统计图是描绘整体数据的变化趋向，而频数折线统计图是描绘各个范围内频数的散布状况.四、自我练习练习2. 课后习题。
冀教版八年级数学下册第十八章《数据的收集与整理》PPT课件
让我们通过下面的例子再次体会抽样调查的必要性！
调查一批 炮弹的杀 伤半径
统计某天 下雨后的 降雨量
了解外地游客对北 京旅游服务行业的 满意度
普查与抽样调查的比较
普查
优 通过调查总体来收 点 集数据，调查的结
果准确.
抽样调查
通过调查样本来收集 数据，工作量较小， 便于进行.
缺 工作量大，难度大，
点
抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个 样本的样本容量. 注意：总体、个体和样本有一个共同点，它们都是 说要考查的对象的某个数量指标.比如身高、体重、 衣服尺码等等.
做一做
1.为了了解某中学七年级某班学生的身高，若对该班所有学 生的身高进行调查，这是 全面 调查； 总体是 该班全体学生的身高 ；个体是 该班每个学生的身高 .
二 总体、个体、样本与样本容量
在一个统计问题中： 所要考察对象的全体叫做总体． 组成总体的每一个考察对象叫做个体． 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本． 样本中个体的数目叫做样本容量．
例如：在通过实验考察500只新工艺生产的灯泡的 使用寿命时，从中抽取50只进行试验.
这500只灯泡的使用寿命的全体就是总体，其中每 只灯泡的使用寿命是个体.
解：可按如下步骤操作： 第一步： 明确调查目的——喜欢踢足球、打篮球、 打乒乓球和跑步的分别是哪些人； 第二步： 确定调查对象——全班同学； 第三步： 选择调查方法——采用问卷调查方法，或 直接谈话的方法； 第四步： 具体进行调查——每位同学将自己喜欢的 项目写在纸上上交，或直接找调查人说明； 第五步： 记录调查结果——一同学唱票，一同学计 票，一同学在旁监督； 第六步： 得出结论——宣布喜欢四项运动的人数．
思考：除问卷调查外，你还知道用什么方法来收集
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》是统计学的一个重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握它们的制作方法，并能利用它们对数据进行分析和处理。
教材从实际生活中的例子出发，引导学生探究频数分布表和直方图的制作方法，既体现了数学与实际的联系，又激发了学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。
他们对数据的收集、整理和分析有一定的了解，但频数分布表和直方图的制作方法还是一个新的学习内容。
在学生的认知水平上，他们已经能够使用计算机软件进行数据分析，但如何将这些软件结果与实际的频数分布表和直方图联系起来，还需要进一步的学习。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数分布表和直方图的概念，掌握它们的制作方法，能独立完成频数分布表和直方图的绘制。
2.过程与方法：通过实际例子，引导学生掌握频数分布表和直方图的制作步骤，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数据的敏感性，增强他们的统计观念，使他们能够认识到统计在实际生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表和直方图的制作方法。
2.难点：如何将频数分布表和直方图与实际数据联系起来，进行有效的数据分析。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实际例子引导学生探究频数分布表和直方图的制作方法。
在教学过程中，注重学生的动手操作和实践，以提高他们的实际操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好教学课件、实例数据、练习题等教学资源。
2.学生准备：预习本节课的内容，了解频数分布表和直方图的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如成绩分布，引导学生思考如何快速了解这组数据的大致情况。
从而引出频数分布表和直方图的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示频数分布表和直方图的定义，让学生明确它们的含义和作用。
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》是统计学的一个重要内容。
通过前面的学习，学生已经掌握了收集数据、整理数据的方法，以及用图表表示数据的基本知识。
本节课的内容是在此基础上，进一步学习频数分布表和直方图的制作方法，让学生能够通过频数分布表和直方图更直观地了解数据的分布情况，为后续的统计分析打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数据分析能力，能够理解并运用一些基本的统计概念。
但是，对于频数分布表和直方图的制作方法，以及它们在实际问题中的应用，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对知识的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握频数分布表和直方图的制作方法，能够运用它们来分析数据的分布情况。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生收集数据、整理数据、分析数据的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表和直方图的制作方法。
2.难点：理解频数分布表和直方图在数据分析中的作用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作，发现规律，总结方法。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际的数据，如学生的身高、体重等。
2.准备投影仪、电脑等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题：如何通过频数分布表和直方图来了解一组数据的分布情况。
2.呈现（10分钟）展示一些实际的数据，让学生尝试自己制作频数分布表和直方图。
在学生操作过程中，教师给予适当的指导。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用准备好的数据，制作频数分布表和直方图。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）让学生用自己的语言总结频数分布表和直方图的制作方法，以及它们在数据分析中的作用。
八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图教案(新版)冀教版
18.4 频数分布表与直方图1．理解掌握频数、频率的概念；(重点)2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点)一、情境导入某班一次数学测验成绩如下：63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？二、合作探究探究点一：频数与频率某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为( )A．640人 B．480人C．400人 D．40人解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A.方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．探究点二：频数分布表今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表：(1)请补全频数分布表；(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？(3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%.解：(1)56，30，15%；(2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少；(3)1620×15%＝243(人)．答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．探究点三：频数直方图统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(1)请补全频数分布表和频数直方图；(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；(3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)．答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从统计图中获取信息的能力．三、板书设计本节课通过实际问题引导学生对一组数据进行分析、分组、统计整理，进一步培养学生统计思想方法．经历对实际问题的分析、统计、整理等活动，感受统计的实用性和科学性，体会统计思想方法应用的广泛性.。
南康市十中八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图课件新版冀教版
解析：由统计表可得：10：00～11：00，进馆 24 人，出馆 65 人，差值最大，故选 B.
频数分布直方图 6．在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数 段的人数如图所示(分数取正整数，满分为 100 分)，请观察图形， 并回答下列问题：
(1)该班有 60 名学生； (2)69.5 分～79.5 分这一组的频数是 18，频率是 0.3； (3)若成绩在 60 分以下为不及格，在 90 分以上(含 90 分)为优 秀，求不及格率和优秀率．(精确到 0.1%)
在△ABD 和△ACD 中 ,
B
C
D
∵ AB = AC , ∠BAD =∠CAD , AD = AD ,
∴ △ABD ≌ △ACD〔SAS〕.
∴ ∠B =∠C 〔全等三角形的对应角相等〕.
证法三 :
A
在△ABC 和△ACB 中 ,
∵ AB = AC , ∠A = ∠A , AC = AB , B
C
5．(2017·株洲)株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计
如下，则馆内人数变化最大时间段为( B )
9：00～10：10：00～11：14：00～15：15：00～16：
00
00
00
00
进馆人数
50
24
55
32
出馆人数
30
65
28
45
A.9：00～10：00
B．10：00～11：00
C．14：00～15：00 D．15：00～16：00
❖ AD⊥BC 〔已知〕 ❖∴BD＝DC
B
C
D
❖ ∠1＝∠2 〔等腰三角形三线合一〕
随堂演练
❖ 1.〔1〕已知等腰三角形的一个角为 40° , 那么其它两个角分7别0° 、70°或40°、100°
冀教版八年级下册数学课件18.4 频数分布表与直方图
18.4 频数分布表与直方图
学习目标
1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点) 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出
合理的判断和预测.（重点）
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导入新课
问题引入
在统计中，我们关心总体中所有个体某个数 量指标的分布情况.当这个数量指标取连续变化 的值时，应该如何整理和表示数据呢？
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练一练
为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九 年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量 结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下
列问题：
(1)数据在161～165范围内的 频数是__1_2__；
(2)频1数66最~17大0 的一组数据的范 围是________；
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讲授新课
一 频数与频率
合作探究
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问题：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题 研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的 资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如 下3：0，77，127，53，98，130，57，153，83，32，
想一想：还有其他表示方法吗？
频数／组距 7 6
5
纵 轴 小长方形的面积＝组
距×(频数÷组距)＝
频数
4
小长
3
方形
2
的高
1
是频
数与
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
组距 小长方形的宽是组
的比 距
八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图作业设计(新版)冀教版
精品文档，欢迎下载如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！18.4 频数分布表与直方图一．选择题1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～70 71～80 81～90 91～100人数（人） 1 19 22 18A．35% B．30% C．20% D．10%2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.25二．填空题3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为．5．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为个．6．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人．7．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是．8．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m 进行分组统计，结果如表所示，则a= ．组号分组频数一6≤m＜7 2二7≤m＜8 7三8≤m＜9 a四9≤m≤10 210．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为组．11．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是．通话时长 x/min 0＜x≤55＜x≤1010＜x≤15x＞15频数（通话次数）20 16 20 412．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．13．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是人．（第13题图）14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是．（第14题图）15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是．（第15题图）三．解答题16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．（第16题图）17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（第17题图）（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？参考答案一．1．B 2．A二．3．0.25 4．100 5．384 6．20 7．0.19 8．10 9．9 10．7 11．0.6 12．60 13．14 14．60 15． 0.25三．16．解：（1）20÷20%=100，答：在这次研究中，一共调查了100名学生.（2）喜欢篮球的人数为100×40%=40人，则喜欢排球的人数为100﹣（30+20+40）=10，∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为360°×=36°.（3）补全折线统计图如答图.（第16题答图）17．解：（1）本次调查的家长有：30÷15%=200（名）.（2）由题意可得，C类型的家长有200﹣30﹣40﹣120=10（名）.补全的折线统计图，如答图所示.（3）由题意，可得6000×=3600（名），即该市区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．（第17题答图）。
八年级数学下册第十八章频数分布表与直方图习题ppt课件新版冀教版
（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与 看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
频数分布表和直方图的制作
想一想：频数分布直方图和条形统计图有什么区别？
归纳： 两种统计图很相似,但有本质的区别:(1)形式不同,直方图的
频数分布表和直方图的制作
(3)列频数分布表.
分组 4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 4.9≤x＜5.2 5.2≤x＜5.5 5.5≤x＜5.8
划记
正 正正 正正正
频数 1 1 2 5 11 15
频数分布表和直方图的制作
续表： 分组
5.8≤x＜6.1 6.1≤x＜6.4 6.4≤x＜6.7 6.7≤x＜7.0 7.0≤x＜7.3 7.3≤x＜7.6
频数分布表和直方图的制作
4.画频数分布直方图. 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频
数分布直方图．
频数/组距
20
频数分布直方图
15
10
5
0 100 120 140 160 180 200 220 全年月平均用电量/千瓦时
频数分布表和直方图的制作
归纳： 1.频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小
频数分布表和直方图的制作
按下列步骤对数据分组整理: 1.确定数据的最小值与最大值.
在这50个数据中,最小值为100,最大值为218. 2.确定数据分组的组距和组数.
把所有数据分成若干组，每组两个端点之间的距离称为组距.分 组的组数没有固定的标准，一般分为5~10组.
（最大值－最小值）÷组数 118 19.7
八年级数学下册 第十八章 数据的收集与整理 18.4 频数分布表与直方图学习要点素材 冀教版
频数分布表与直方图学习目标：1．培养提出问题与解决问题的能力.培养收集数据、描述数据、分析数据的统计能力，并作出合理的判断与决策，能对由数据得到的结论进行合理的质疑.2．了解统计图表的各自的优点与不足.3．体会数学与现实生活的密切联系，了解统计图在现实生活中的应用；体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.学习重难点：重点频数直方图的特点，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据，如何从统计图中获取信息及体会统计对决策的作用.难点掌握好什么情况下用频数直方图，如何绘制频数直方图.基本知识点：1．频率分布表：反映总体频率分布的表格.2．一般地，编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距，组距=组数全距；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表.频率（分布）直方图：利用直方图反映样本的频率分布规律.一般地，作频率分布直方图的方法为：（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的组距频率，这样得出一系列的矩形；（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率.4．频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图.5．制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.6．频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.。
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频数分布表和直方图
〔教学目标〕
1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；
2、学会画频数分布直方图和频数折线图.
〔重点难点〕学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点.
〔教学过程〕
一、导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.
二、频数分布直方图
问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多.
为此我们把这些数据适当分组来进行整理.
1、计算最大值与最小值的差（极差）
最小值是149，最大值是172，它们的差是23.
说明身高的变化范围是23
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.
注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多.
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：
频数分布表
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155cm至164cm（不含164cm）的学生中选队员.
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图. 上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝组距×＝频数.
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：
三、应用新知
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5
6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0
7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7
7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6。