材料力学的三大假设

第一章、绪论

一．材料力学的任务：

1.工程结构或机械的各组成部分，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，统称为构件；

2.为保证工程结构或机械的正常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷，要满足一下要求：

3.强度要求：在规定载荷作用下的构件当然不应破坏；

4.刚度要求：在载荷作用下，构件应有足够的抵抗变形的能力；

5.稳定性要求：构件应有足够的保持原有平衡形态的能力；二．变形固体的基本假设：

1.在固体的轻弹性、小变形的范围内

2.连续性假设：认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。于是，就可以进行坐标增量无限小的极限分析；

3.均匀性假设：认为固体内到处有相同的力学性能。但对于晶粒那样大小的范围内的现象，就不宜在用均匀连续假设；

4.各向同性假设：认为无论沿任和方向，固体的力学性能都是相同的。具有这种属性的材料有如钢、铜、玻璃等；

5.各向异性材料有木材、胶合板和某些人工合成材料等；三．外力及分类：

1.设想把这一构件从周围物体中分离出来，并用力来代替周围个物体对构件的作用，这些力就是构件所受的外力；

2.按外力的作用方式可分为表面力和体积力，表面力是作用于物体表面的力，又可分为分布力和集中力。体积力是连续分布于物体内部各点的力，例如物体的自重和惯性力等；

3.按载荷随时间变化的情况，又可分为静载荷和动载荷。

4.机器缓慢地放置在基础上时，机器的重量对基础的作用便是静载荷，若随时间变化，则为动载荷；

5.随时间做周期性变化的动载荷称为交变载荷；

四．内力、截面法和应力的概念：

1.材料力学中的内力，是指外力作用下，上述相互作用力的变化量，即“附加内力”；内力随外力的增加而加大；

2.分布内力系向截面上某一点简化后得到的主矢和主矩，称为截面上的内力；

3.应力：A F p m ∆∆=是平均应力，取极限就得到某一点的应力；

应力可分解成垂直于截面的分量σ和切于截面的分量τ，σ称为正应力，τ称为切应力；

五．变形与应变：

1.线应变：物体的某一线段沿某一方向的伸长或缩短的量S ∆和线段原长X 的比值; X S m ∆=ε

2.切应变或角应变：变化前物体在某一平面的投影的两线段的夹角与变形后的角度之差取极限值；)lim(ϕγ∆=

3.杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲；