材料力学对变形固体作了哪些基本假设

材料力学的三大假设

第一章、绪论一．材料力学的任务：1.工程结构或机械的各组成部分，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，统称为构件；2.为保证工程结构或机械的正常工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷，要满足一下要求：3.强度要求：在规定载荷作用下的构件当然不应破坏；4.刚度要求：在载荷作用下，构件应有足够的抵抗变形的能力；5.稳定性要求：构件应有足够的保持原有平衡形态的能力；二．变形固体的基本假设：1.在固体的轻弹性、小变形的范围内2.连续性假设：认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。

于是，就可以进行坐标增量无限小的极限分析；3.均匀性假设：认为固体内到处有相同的力学性能。

但对于晶粒那样大小的范围内的现象，就不宜在用均匀连续假设；4.各向同性假设：认为无论沿任和方向，固体的力学性能都是相同的。

具有这种属性的材料有如钢、铜、玻璃等；5.各向异性材料有木材、胶合板和某些人工合成材料等；三．外力及分类：1.设想把这一构件从周围物体中分离出来，并用力来代替周围个物体对构件的作用，这些力就是构件所受的外力；2.按外力的作用方式可分为表面力和体积力，表面力是作用于物体表面的力，又可分为分布力和集中力。

体积力是连续分布于物体内部各点的力，例如物体的自重和惯性力等；3.按载荷随时间变化的情况，又可分为静载荷和动载荷。

4.机器缓慢地放置在基础上时，机器的重量对基础的作用便是静载荷，若随时间变化，则为动载荷；5.随时间做周期性变化的动载荷称为交变载荷；四．内力、截面法和应力的概念：1.材料力学中的内力，是指外力作用下，上述相互作用力的变化量，即“附加内力”；内力随外力的增加而加大；2.分布内力系向截面上某一点简化后得到的主矢和主矩，称为截面上的内力；3.应力：A F p m ∆∆=是平均应力，取极限就得到某一点的应力；应力可分解成垂直于截面的分量σ和切于截面的分量τ，σ称为正应力，τ称为切应力；五．变形与应变：1.线应变：物体的某一线段沿某一方向的伸长或缩短的量S ∆和线段原长X 的比值; X S m ∆=ε2.切应变或角应变：变化前物体在某一平面的投影的两线段的夹角与变形后的角度之差取极限值；)lim(ϕγ∆=3.杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲；。

2013-2014学年第2学期《材料力学》复习要点_参考简答题答案

2013-2014学年第2学期《材料力学》复习要点_参考简答题答案2013-2014学年第2学期《材料力学》复习要点——参考简答题答案1、什么是变形固体？材料力学中关于变形固体的基本假设是什么？【解答】：在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。

材料力学中对变形固体所作的基本假设：连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。

均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。

各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。

小变形假设：认为固体在外力作用下发生的变形比原始尺寸小得很多，因此在列平衡方程求约束力或者求截面内力时，一般按构件原始尺寸计算。

2、什么是截面法？简要说明截面法的四个基本步骤。

【解答】：用一个假想截面，将受力构件分开为两个部分，取其中一部分为研究对象，将被截截面上的内力以外力的形式显示出来，根据保留部分的平衡条件，确定该截面内力大小、内力性质（轴力、剪力、扭转还是弯矩，符号的正负）的一种方法。

截面法贯穿于材料力学的始终，一定要反复练习，熟练掌握。

截面法的四个基本步骤：（1）截：在需要确定内力处用一个假想截面将杆件截为两段。

（2）取：取其中任何一段为研究对象（舍弃另一段）。

（3）代：用被截截面的内力代替舍弃部分对保留部分所产生的作用。

（4）平：根据保留部分的平衡条件，确定被截截面的内力数值大小和内力性质。

3、什么是材料的力学性能？低碳钢拉伸试验要经历哪四个阶段？该试验主要测定低碳钢的哪些力学性能指标？【解答】：材料的力学性能是指：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的各种力学指标。

如强度高低、刚度大小、塑性或脆性性能等。

低碳钢拉伸试验要经历的四个阶段是：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。

低碳钢拉伸试验主要测定低碳钢的力学性能指标有：屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率等。

4、什么是极限应力？什么是许用应力？轴向拉伸和压缩的强度条件是什么（内容、表达式）？利用这个强度条件可以解决哪三类强度问题？【解答】：材料失效时所达到的应力，称为极限应力。

工程力学11 变形固体的基本假设

变形固体在外力作用下产生的变形，就其变形性质可分为弹性变
形与塑性变形。
变形Biblioteka 弹性变形塑性变形(1) 弹性变形：指变形体的外力卸去后可消失的变形。 (2) 塑性变形：指外力卸去后，变形不能全部消失而留有残余变形。
卸去外力后能完全恢复原状的物体称为理想弹性体。
工程力学
ENGINEERING MECHANICS
四、小变形条件假设 (原始尺寸原理）
固体受力后的变形比固体的原始尺寸小得多。
sin ; tg .
A
1）材料力学范围内可接受和计算的变形
B
2）变形远小于构件的尺寸
C
3）在原始构形和尺寸上进行结构分析。
F
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变形固体的基本假设
工程力学
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一、材料力学的研究对象
1. 研究对象：变形固体
在理论力学中主要研究物体平衡及运动问题的一般规律，物体的变形微小不计；而材料力学所研究的强度和刚度等问题，物体的变形是主要因素之一，因此必须考虑，所以绝对刚体这一概念已经不再适用，认为一切固体都是变形固体。
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2. 变形：物体形状和尺寸的改变
一般固体都具有抵抗外力作用的能力，外力去除后，能恢复其原有的形状和尺寸，变形固体的这种性质称为弹性。
工程力学
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各向异性材料——材料沿不同方向具有不同的力学性质。如：木材、竹子及层板等。

材料力学复习资料

一基本概念1.工程构件正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。

杆件的强度代表了杆件抵抗破坏的能力；杆件的刚度代表了杆件抵抗变形的能力；杆件的稳定性代表了杆件维持原有平衡形态的能力。

2.变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

连续性假设认为固体所占据的空间被物质连续地充满而毫无空隙；均匀性假设认为材料的力学性能是均匀的；各向同性假设认为材料沿各个方向具有相同的力学性质。

3.截面法的三个步骤是截取、代替和平衡。

4.杆件变形的基本形式有：拉压，扭转，剪切，弯曲。

5.截面上一点处分布内力的集度，称为该截面该点处的应力。

6.截面上的正应力方向垂直于截面，切应力的方向平行于截面。

7.在卸除荷载后能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残留下来的变形称为塑性变形。

8.低碳钢受拉伸时，变形的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。

9.由杆件截面骤然变化而引起的局部应力骤增的现象称为应力集中。

10.衡量材料塑性的两个指标是伸长率和断面收缩率。

11.受扭杆件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线垂直。

12.低碳钢圆截面试件受扭转时，沿横截面破坏；铸铁圆截面试件受扭转时，沿45度角截面破坏。

13.梁的支座按其对梁在荷载作用平面的约束情况，可以简化为三种基本形式，即固定端、固定铰支座、可（活）动铰支座。

14.工程上常用的三种基本形式的静定梁是：简支梁、悬臂梁、外伸梁。

15.平面弯曲梁的横截面上有两个内力分量，分别为剪力和弯矩。

16.拉（压）刚度、扭转刚度和弯曲刚度的表达式分别是EA、GI p和EI z。

17.当梁上有横向力作用时，梁横截面上既有剪力又有弯矩，该梁的弯曲称为横力弯曲。

梁横截面上没有剪力（剪力为0），弯矩为常数，该梁的弯曲称为纯弯曲。

18.在弯矩图发生拐折处，梁上必有集中力的作用。

19.在集中力偶作用处，剪力图将不变。

20.梁的最大正应力发生在最大弯矩所在截面上离中性轴最远的点处。

材料力学(填空简答判断选择)

材料力学（填空简答判断选择）(填空、简答、判断、选择)一、填空题1、为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度；同时要求他们有足够的抵抗变形的能力，即要求它们有足够的刚度；另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的稳定性2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。

3、强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。

4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。

6、截面法是计算内力的基本方法。

7、应力是分析构件强度问题的重要依据。

8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。

9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为杆。

10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变。

11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。

12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力。

13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。

14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根；材料能承受的最大应力，称为强度极限。

15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。

16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。

δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。

17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。

18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。

19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。

20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。

21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。

22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比。

23、胡克定律的应力适用范围是应力不超过材料的比例极限。

2017-2018第一学期《工程力学ⅱ(材料)》问题答疑材料

一、主题讨论部分：1.可变性固体的性质和基本的假设条件。

变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，为了抽象成理想的模型，通常对变形固体作出下列基本假设：（1）连续性假设：假设物体内部充满了物质，没有任何空隙。

而实际的物体内当然存在着空隙，而且随着外力或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。

但从宏观方面研究，只要这些空隙的大小比物体的尺寸小得多，就可不考虑空隙的存在，而认为物体是连续的。

（2）均匀性假设：假设物体内各处的力学性质是完全相同的。

实际上，工程材料的力学性质都有一定程度的非均匀性。

例如金属材料由晶粒组成，各晶粒的性质不尽相同，晶粒与晶粒交界处的性质与晶粒本身的性质也不同；又如混凝土材料由水泥、砂和碎石组成，它们的性质也各不相同。

但由于这些组成物质的大小和物体尺寸相比很小，而且是随机排列的，因此，从宏观上看，可以将物体的性质看作各组成部分性质的统计平均量，而认为物体的性质是均匀的。

（3）各向同性假设：假设材料在各个方向的力学性质均相同。

金属材料由晶粒组成，单个晶粒的性质有方向性，但由于晶粒交错排列，从统计观点看，金属材料的力学性质可认为是各个方向相同的。

例如铸钢、铸铁、铸铜等均可认为是各向同性材料。

同样，像玻璃、塑料、混凝土等非金属材料也可认为是各向同性材料。

但是，有些材料在不同方向具有不同的力学性质，如经过辗压的钢材、纤维整齐的木材以及冷扭的钢丝等，这些材料是各向异性材料。

在材料力学中主要研究各向同性的材料。

特别注意：小变形假设不属于可变形固体的三个基本假设之一，小变形假设是可变形固体三个假设的应用条件，即在小变形条件下，可变形固体才满足连续性、均匀性和各向同性假设的基本内容。

2.杆件变形的基本形式。

根据几何形状的不同，构件可分为杆、板和壳、块体三类。

材料力学主要研究杆（或称杆件）。

杆在各种形式的外力作用下，其变形形式是多种多样的。

但不外乎是某一种基本变形或几种基本变形的组合。

福大机械考研复试材料力学背诵版

《材料力学》简答题第一章绪论1、构件正常工作应满足：①强度要求：在规定载荷作用下的构件不应破坏，构件应有足够的抵抗破坏的能力；②刚度要求：在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若变形过大，仍然不能正常工作，因此要求构件应有足够的抵抗变形的能力。

③稳定性要求：受压力作用的细长杆应该始终维持原有的平衡状态，保证不被压弯。

2、什么是变形固体？材料力学中关于变形固体的基本假设是什么？在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。

材料力学中对变形固体所作的基本假设：①连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。

②均匀性假设：认为固体内到处有相同的力学性能。

③各向同性假设：认为无论沿哪个方向，固体力学性能都是相同的。

3、静载荷：若载荷缓慢地由零增加到某一定值，以后即保持不变，或变动很不显著，即为静载荷动载荷：若载荷随时间而变化，则为动载荷。

交变载荷：随时间作周期性变化的动载荷称为交变载荷。

4、内力：物体因受外力作用而变形，其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用就是内力。

应力：由外力引起的内力的集度，分为正应力和切应力正应力σ：总应力ｐ沿截面法向的分量。

切应力（剪应力）τ：总应力ｐ沿截面切向的分量。

应变：应变是度量一点处变形程度的基本量，分为线应变和角应变。

正应变（线应变）ε：某点沿某方向单位长度的改变量；切应变（角应变）γ：某点在某平面内直角的改变量（减小为正）5、什么是截面法？简要说明截面法的三个基本步骤。

用一个假想截面，将受力构件分开为两个部分，取其中一部分为研究对象，（将被截截面上的内力以外力的形式显示出来，根据保留部分的平衡条件，）确定该截面内力大小、性质（轴力、剪力、扭转还是弯矩，符号的正负）的一种方法。

截面法的三个基本步骤（截代平）：要求某一截面上的内力时，第一步先沿该截面假象地把构建分为两部分，然后任意取其中一部分作为研究对象，另外一部分舍弃；第二步用作用于截面上的内力代替舍弃部分对取出部分的作用；第三步建立取出部分的平衡方程，从而确定内力。

《材料力学》讲义笔记习题答案(1)

课时一截面法1.基础知识题1.为了保证工程构件的正常工作，构件应满足、、。

解：强度条件、刚度条件、稳定性条件。

题2.在材料力学中，变形固体的三个基本假设为：、、。

解：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

题3.在材料力学中，变形的四种基本形式为、、、。

解：拉压、剪切、扭转、弯曲。

2.截面法题1.杆件受力如图所示，则11-截面的轴力为，22-截面的轴力为。

解：11-截面：,11000N F +=,1100N F N⇒=-22-截面：,2100100N F +=,20N F N⇒=题2.材料力学中求内力的基本方法是。

解：截面法。

考点重要程度占分常见题型1.内容概要★★★04填空2.截面法必考基础知识填空100N ,1N F 11截面法：截、取、代、平22100NN,2F 100N21N200100N100N21x解：2234B q a a qa a F a ⨯⨯+⨯=⨯()2B F qa ⇒=↑22S F qa qa +=0S F ⇒=222qa a M qa a⨯+=⨯()22M qa ⇒=答案：0S F =，22M qa =课时一练习题1．材料力学的主要任务是解决零件设计中的强度问题、问题和问题。

2．材料力学中，对可变形固体作出了三个基本假设，即连续性、均匀性和假设。

3．下列变形中，不属于基本变形的是（）。

.A 扭转.B 剪切.C 斜弯曲.D 拉伸与压缩4．在材料力学中，分析计算杆件内力采用的是（）。

.A 几何法.B 解析法.C 截面法.D 矢量法5．如图所示结构，截面11-、22-、33-的轴力分别为、、。

6．如图所示外伸梁，截面B 的内力分别为：=S F ，M =。

S F ：使隔离体顺时针转动为正M ：下侧受拉为正qa2MCDBqa 2S F q2F qa =ABCDa2aaqABCDaaa2qa 23123140kN 20kN30kN课时二拉压变形1.轴力图题1.如图所示杆件，画出轴力图解题思路（考试时不必写出）（1）11-截面：（2）22-截面：（3）33-截面：解：考点重要程度分值常见题型1.轴力图必考58 作图题2.应力、应变与变形812 大题3.应力应变曲线★★★03填空、选择213140kN30kN20kN2350kNx1150kN1N F ，,150N F kN=,2,2504010N N F F kN=+⇒=3320020N N F F kN+=⇒=-，，50kN40kN,2N F 2220kN3N F ，3350kN 10kN+-+xNF2.应力、应变与变形题1.图示阶梯形杆221212,10,200,100,40,200AC P kN l l mm A mm A mm E GPa ======,求：（1）绘制轴力图；（2）确定杆横截面上的最大正应力是多少？处于哪一段？（3）AC 杆轴向总变形ACL ∆解：（1）（2）3861301031030010010σ-⨯===⨯=⨯ABN ABF Pa MPa A 38621010 2.5102504010σ-⨯===⨯=⨯BCN BCF Pa MPa A max 300σσ==AB MPa ，处于AB 段（3）2112BC AB N N AC AB BC F l F l l l l EA EA ⋅⋅∆=∆+∆=+333396963010200101010200102001010010200104010m ----⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭45.5100.55m mm -=⨯=（1）应力：σ=N F A（单位面积上的内力）（2）应变：NF E EAσε==（单位长度变形）（3）变形：N F l l l EAε∆=⋅=6110=MPa Pa 9110=GPa Pa3P2PPCBA1l 2l [][][]22444σσππσσπ⎧=≤⇒⎪⎪⎪⎪⇒≥⇒⎨⎪⎪⋅⎪≤⇒⎪⎩N N NF d F d d F 强度校核截面尺寸设计载荷设计（以圆截面杆为例）()2242σππ===N N NF F F A d d （:E 弹性模量）30kN 10kN++F题2.刚性杆ACB 由圆杆CD 悬挂在C 点，B 端作用集中力25P kN =。

《材料力学》复习要点-参考简答题答案

《材料力学》复习要点——参考简答题答案1、什么是变形固体？材料力学中关于变形固体的基本假设是什么？【解答】：在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。

材料力学中对变形固体所作的基本假设：连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。

均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。

各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。

小变形假设：认为固体在外力作用下发生的变形比原始尺寸小得很多，因此在列平衡方程求约束力或者求截面内力时，一般按构件原始尺寸计算。

2、什么是截面法？简要说明截面法的四个基本步骤。

【解答】：用一个假想截面，将受力构件分开为两个部分，取其中一部分为研究对象，将被截截面上的内力以外力的形式显示出来，根据保留部分的平衡条件，确定该截面内力大小、内力性质（轴力、剪力、扭转还是弯矩，符号的正负）的一种方法。

截面法贯穿于材料力学的始终，一定要反复练习，熟练掌握。

截面法的四个基本步骤：（1）截：在需要确定内力处用一个假想截面将杆件截为两段。

（2）取：取其中任何一段为研究对象（舍弃另一段）。

（3）代：用被截截面的内力代替舍弃部分对保留部分所产生的作用。

（4）平：根据保留部分的平衡条件，确定被截截面的内力数值大小和内力性质。

3、什么是材料的力学性能？低碳钢拉伸试验要经历哪四个阶段？该试验主要测定低碳钢的哪些力学性能指标？【解答】：材料的力学性能是指：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的各种力学指标。

如强度高低、刚度大小、塑性或脆性性能等。

低碳钢拉伸试验要经历的四个阶段是：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。

低碳钢拉伸试验主要测定低碳钢的力学性能指标有：屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率等。

4、什么是极限应力？什么是许用应力？轴向拉伸和压缩的强度条件是什么（内容、表达式）？利用这个强度条件可以解决哪三类强度问题？【解答】：材料失效时所达到的应力，称为极限应力。

(完整版)材料力学必备知识点

材料力学必备知识点1、材料力学的任务：满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。

2、变形固体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

3、杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

4、低碳钢：含碳量在0.3%以下的碳素钢。

5、低碳钢拉伸时的力学性能：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段极限：比例极限、弹性极限、屈服极限、强化极限6、名义（条件）屈服极限：将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标7、延伸率δ是衡量材料的塑性指标塑性材料随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。

>5%的材料称为塑性材料： <5%的材料称为脆性材料8、失效：断裂和出现塑性变形统称为失效9、应变能：弹性固体在外力作用下，因变形而储存的能量10、应力集中：因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象11、扭转变形：在杆件的两端各作用一个力偶，其力偶矩大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆件轴线，致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。

12、翘曲：变形后杆的横截面已不再保持为平面；自由扭转：等直杆两端受扭转力偶作用且翘曲不受任何限制；约束扭转：横截面上除切应力外还有正应力13、三种形式的梁：简支梁、外伸梁、悬臂梁14、组合变形：由两种或两种以上基本变形组合的变形15、截面核心：对每一个截面，环绕形心都有一个封闭区域，当压力作用于这一封闭区域内时，截面上只有压应力。

16、根据强度条件可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。

17、低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。

18、积分法求梁的挠曲线方程时，通常用到边界条件和连续性条件；因杆件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中；轴向受压直杆丧失其直线平衡形态的现象称为失稳19、圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。

《工程力学ⅱ(材料)》问题答疑材料

一、主题讨论部分：1.可变性固体的性质和基本的假设条件。

变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，为了抽象成理想的模型，通常对变形固体作出下列基本假设：（1）连续性假设：假设物体内部充满了物质，没有任何空隙。

而实际的物体内当然存在着空隙，而且随着外力或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。

但从宏观方面研究，只要这些空隙的大小比物体的尺寸小得多，就可不考虑空隙的存在，而认为物体是连续的。

（2）均匀性假设：假设物体内各处的力学性质是完全相同的。

实际上，工程材料的力学性质都有一定程度的非均匀性。

例如金属材料由晶粒组成，各晶粒的性质不尽相同，晶粒与晶粒交界处的性质与晶粒本身的性质也不同；又如混凝土材料由水泥、砂和碎石组成，它们的性质也各不相同。

但由于这些组成物质的大小和物体尺寸相比很小，而且是随机排列的，因此，从宏观上看，可以将物体的性质看作各组成部分性质的统计平均量，而认为物体的性质是均匀的。

（3）各向同性假设：假设材料在各个方向的力学性质均相同。

金属材料由晶粒组成，单个晶粒的性质有方向性，但由于晶粒交错排列，从统计观点看，金属材料的力学性质可认为是各个方向相同的。

例如铸钢、铸铁、铸铜等均可认为是各向同性材料。

同样，像玻璃、塑料、混凝土等非金属材料也可认为是各向同性材料。

但是，有些材料在不同方向具有不同的力学性质，如经过辗压的钢材、纤维整齐的木材以及冷扭的钢丝等，这些材料是各向异性材料。

在材料力学中主要研究各向同性的材料。

注意：可变形固体的基本假设有三个，其中并不包括小变形假设。

2.杆件变形的基本形式。

根据几何形状的不同，构件可分为杆、板和壳、块体三类。

材料力学主要研究杆（或称杆件）。

杆在各种形式的外力作用下，其变形形式是多种多样的。

但不外乎是某一种基本变形或几种基本变形的组合。

杆的基本变形可分为：（1）轴向拉伸或压缩：直杆受到与轴线重合的外力作用时，杆的变形主要是轴线方向的伸长或缩短。

这种变形称为轴向拉伸或压缩，如图(a)、(b)所示。

变形固体的基本假设是为了使计算简化

变形固体的基本假设是为了使计算简化变形固体是指在外力作用下会发生形状改变的物体，如弹性体、塑性体等。

基本假设是为了提供一个简化的数学模型，使得对变形固体的力学行为进行研究和计算成为可能。

其中最常用的基本假设是小变形假设和均匀应变假设。

小变形假设是指在变形过程中，变形体积的改变可以忽略不计。

这意味着在力学上，体变形后，体积的变化非常小，可以近似为零。

这个假设的应用非常广泛，尤其在弹性力学中，它使得我们能够简单地建立线性弹性力学方程，并通过矩阵形式进行求解。

小变形假设的应用使得力学问题的分析更加简单，使之成为力学研究的基础。

均匀应变假设是指在空间中任何一个点处的体应变是均匀的，即不随位置的变化而变化。

这个假设是在小变形假设的基础上进行的，它假设在整个变形体中不存在局部的应变集中或者梯度，变形体的各个局部都经历了相同的应变。

这个假设的应用使得我们能够使用一些简化的数学工具对变形体的行为进行定量分析。

除了小变形假设和均匀应变假设外，变形固体的基本假设还包括线弹性假设、几何可变形假设等。

这些假设都是为了使得计算和分析更简单、更具有可行性。

当然，这些基本假设并不是没有局限性的。

例如，小变形假设只适用于变形量很小的情况，一旦变形量超过一定的阈值，这个假设就不再成立。

均匀应变假设则忽略了变形体在空间中的非均匀性，这在一些情况下可能会导致误差。

总之，变形固体的基本假设是为了使计算简化，并提供一种简化的数学模型来描述物体的力学行为。

这些基本假设在力学研究和工程实践中得到了广泛的应用，但也需要在具体的问题中考虑其适应性和局限性。

变形固体的三种假设

变形固体的三种假设变形固体的三种假设变形固体是指在受到外力作用下，形状或大小会发生改变，但其物质量不会改变的物质。

对于变形固体的研究，有三种基本假设：弹性假设、塑性假设和粘弹塑性假设。

一、弹性假设弹性是指物体在受到外力作用时，能够恢复原来的形状和大小。

基于这种特性，我们可以得出弹性固体的基本假设：在小应变范围内，物体的应力与应变成正比例关系。

这个假设被称为胡克定律，它通常用来描述材料在小应力下的力学行为。

根据胡克定律，我们可以得出材料的弹性模量（Young's modulus），即材料单位面积内所承受的拉伸或压缩应力与相应应变之比。

但是，在大应变范围内，材料会失去弹性并进入塑性区域。

因此，在实际工程中需要考虑材料的塑性行为。

二、塑性假设当物体受到外力作用时，如果其形状或大小发生了改变，并且不能恢复到原来的状态，那么我们就称这种物质为塑性固体。

塑性假设是指在大应变范围内，物体的应力与应变不再成正比例关系。

在塑性区域内，材料会发生永久性形变。

这种形变可以通过加热或机械处理来消除，但不能通过简单的拉伸或压缩来恢复原来的状态。

三、粘弹塑性假设粘弹塑性假设是将弹性和塑性结合起来考虑的一种假设。

它认为，在大应变范围内，物体既具有弹性又具有塑性，并且在某些情况下还具有粘滞特性。

粘滞特性是指材料在受到外力作用时，会出现延迟响应或持续形变的现象。

这种现象通常发生在高温或高压条件下，例如地震中地壳岩石的形变。

总结三种基本假设分别描述了材料在小应力、大应力和高温高压等极端情况下的行为。

在实际工程中，我们需要根据不同材料和不同条件选择合适的假设，并建立相应的数学模型来描述材料的力学行为。

材料力学三个假设

材料力学三个假设
1. 大变形情况下的小应变假设：材料力学假设在大变形情况下的材料初始尺寸与最终尺寸之间的位移非常小，即发生的应变可以被视为小应变，因此可以使用线性弹性理论来描述材料的力学行为。

2. 同性材料的各向同性假设：材料力学假设同性材料在空间中没有方向性，因此在不同方向上的材料性质是一样的，即各向同性。

这个假设允许我们使用简单的数学模型来描述材料的力学特性。

3. 材料内部无缺陷假设：材料力学假设材料内部没有任何缺陷，如孔洞、裂纹等。

这个假设简化了力学建模，并且使得材料的力学行为更加容易理解。

然而，在实际应用中，材料往往会包含各种缺陷，这就需要使用更加复杂的模型进行分析。

材料力学对变形固体作了哪些基本假设

1-1材料力学对变形固体作了哪些基本假设?假设的根据是什么?对材料力学研讨成绩起到了什么作用?之相礼和热创作1-21）连续性假设，（2）均匀性假设，（3）各向异性假设，（4）小变形假设.假设根据及作用：（1）空隙的大小与物体的尺寸相比极为巨大，可以忽略不计，于是就以为固体在整个体积内是连续的.这样就可以把某些力学量用坐标的连续函数来暗示.（2）这些组成物质的大小和物体尺寸相比很小，而且是随机陈列的.这样物体的任一部分力学功能就可代表整个的力学功能.（3）金属材料包含数量极多的晶粒，且又随机陈列.（4）在工程中多数物体只发生弹性变形，绝对于物体的原始尺寸来说，这些弹性变形是巨大的.在小变形状况下，研讨物体的静力均衡等成绩时，均可略往这种小变形，而按原始尺寸计算，从而使计算大为简化.1-31-3 杆件有哪几种基本变形?每种基本变形的特征是什么?就工程实践和一样平常生存每种基本变形各举一、两个实例.1-4（1）轴向拉伸或紧缩（2）剪切（3）改变（4）弯曲. 特征及实例：（1）次要是轴线方向的伸长或延长.如：托架的拉杆和压杆，内燃机的连杆（2）次要是两部分沿外力作用方向发生绝对错动.如：螺栓，键，销钉等.（3）次要是恣意两个横截面发生绕轴线的绝对转动.如：钻探机的钻杆，机器中的传动轴.（4）次要是轴线由直变弯.如：桥式起重机大梁，火车轮轴等.1-4 强度：构件抵抗生效（毁坏）的才能. 刚度：构件抵抗变形的才能. 波动性：构件受载后坚持原有均衡形状的才能.1-5材料力学的义务是什么?它能处理工程上哪些方面的成绩?1-6材料力学的义务是：研讨杆件在外力作用下的变形，受力与毁坏的规律，为合理计划构件提供有关强度，刚度，波动性分析的基本理论与方法.选择好材料防止浪费.可以处理强度校核，截面选择，确定可载荷等成绩。

材料力学对变形固体作了哪些基本假设

1-1资料力教对付变形固体做了哪些基础假设?假设的依据是什么?对付资料力教钻研问题起到了什么效率?之阳早格格创做1-21）连绝性假设，（2）匀称性假设，（3）各背共性假设，（4）小变形假设.假设依据及效率：（1）清闲的大小取物体的尺寸相比极为微弱，不妨忽略没有计，于是便认为固体正在所有体积内是连绝的.那样便不妨把某些力教量用坐目标连绝函数去表示.（2）那些组成物量的大小战物体尺寸相比很小，而且是随机排列的.那样物体的任一部分力教本能便可代表所有的力教本能.（3）金属资料包罗数量极多的晶粒，且又随机排列.（4）正在工程中普遍物体只爆收弹性变形，相对付于物体的本初尺寸去道，那些弹性变形是微弱的.正在小变形情况下，钻研物体的静力仄稳等问题时，均可略去那种小变形，而按本初尺寸估计，进而使估计大为简化.1-31-3 杆件有哪几种基础变形?每种基础变形的特性是什么?便工程本量战凡是死计每种基础变形各举一、二个真例.1-4（1）轴背推伸或者压缩（2）剪切（3）扭转（4）蜿蜒. 特性及真例：（1）主假如轴线目标的伸少或者收缩.如：托架的推杆战压杆，内焚机的连杆（2）主假如二部分沿中力效率目标爆收相对付错动.如：螺栓，键，销钉等.（3）主假如任性二个横截里爆收绕轴线的相对付转化.如：钻探机的钻杆，呆板中的传动轴.（4）主假如轴线由直变直.如：桥式起沉机大梁，火车轮轴等.1-4 强度：构件抵挡做废（损害）的本领. 刚刚度：构件抵挡变形的本领. 宁静性：构件受载后脆持本有仄稳形态的本领.1-5资料力教的任务是什么?它能办理工程上哪些圆里的问题?1-6资料力教的任务是：钻研杆件正在中力效率下的变形，受力取损害的顺序，为合理安排构件提供有闭强度，刚刚度，宁静性分解的基础表里取要领.采用佳资料预防浪费.不妨办理强度校核，截里采用，决定可载荷等问题。

材料力学66

一、填空题1、变形固体的性质错综复杂，为了研究方便，材料力学对变形固体作了三个基本假设，它们是【连续性】假设【均匀性】，假设和【各向同性】假设。

2、杆件变形的四种基本形式是：【拉伸或压缩】【剪切】，【扭转】和【弯曲】。

3、横截面上作用线与轴线重合的内力称为【轴力】沿截面作用的内力称为【剪力】。

4、低碳钢拉伸时会经历【弹性】阶段【屈服】阶段【强化】阶段和颈缩阶段。

5、在正方形、矩形、圆形和圆环形四个截面受压杆中，如果它们的截面面积相等，杆端的约束情况完全相同，则【正方形】截面杆的稳定性最好，【矩形】截面杆的稳定性最差。

6、圆轴扭转时横截面上的切应力沿半径呈【线性】分布，在【圆心】处切应力等于零；横力弯曲梁横截面上的切应力沿截面高度呈【二次抛物线】分布，在【上下边缘】处切应力等于零。

7、E A称为杆件的抗拉刚度，E I称为【抗弯】刚度，G I P称为【抗扭】刚度。

8．为保证结构的正常工作，构件应有足够的承载能力。

它应当满足【强度】【刚度】和稳定性等要求。

9．材料力学中通常采用【截面法】法计算结构的内力。

10．轴向拉（压）杆的横截面上的正应力是【均匀】分布的，其应力计算式为【F/A】。

11．材料在拉（压）破坏实验中有【屈服极限】和强度极限两个重要强度指标，及【伸长率】和截面收缩率两个重要塑性指标。

12．受扭圆轴横截面上的应力称为【剪应力】，其沿半径呈【线性】分布。

13．无荷载梁段上，剪力图呈【直线】，弯矩图呈【斜直线】的几何特征。

14．梁弯曲时，横截面上的正应力【上下边缘】各点最大，【中性轴上】各点为零；切应力【中性轴上】各点最大，【上下边缘】各点为零。

15．轴向拉（压）构件取出的应力单元体接近【单向】应力状态，受弯构件表层取出应力单元体接近【平面】应力状态。

16．偏心受压构件，当偏心压力作用在截面核心的范围，则整个截面上只有【压】应力，而无【拉】应力。

17．一端为固定端支座，另一端为铰支座的长细压杆，其长度因数取μ=【0.7】。

变形固体的基本假设

♦变形固固体的基本= 假设
二,变形固体的基= 本假设
1.连续性假设
无空隙、密实连续
铸铁的显微组织
⑴从受力构件内任意取出的微元体内均不含空隙; (2)可以引入无穷小概念和微积分。
♦变形固直体的基本= 假设
2.均匀性假设
各点处材料的力学性能相同
铸铁的显微组织
从物体内任意取出的微元体， ____
其力学性能都能代表整个物体的力学性能。
,第一章绪论，1.1材料力学的务 <1.2.变形固体的基本假设 1.3*卜力及其分类 <1.4,内力和应力的概念 1.5变形与应变 <1.6杆件变形的基本形式
变形固直体的基= 本假设
♦变形固固体的基本= 假设
一、变形固固体
固体在荷载的作用下或者温度的改变都会产生变形
形状改变和尺寸改变主要研究杆类构件在外力作用下的变形和破坏规律。同理论力学中研究的刚体有区别。
♦变形固直体的基本= 假设
3.各向同性假设
材料在各个不同的方向，力学性能相同。
传统的金属材料为各向同性体
♦变形固直体的基本= 假设
4.小变形假设
构件在承受荷载作用时，其变形与构件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不计。
♦变形固直体的基本= 假设