数学基础知识大全

数学基础知识大全

常用的数量关系式

1.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2.倍数×1倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5. 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

6. 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

7. 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

8.因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

小学数学图形计算公式

1.正方形（C：周长S：面积a：边长）

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长S=a×a

2.正方体（V:体积a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3.长方形（C：周长S：面积a：边长）

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽S=ab

4.长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高V=abh

5、三角形（s：面积a：底h：高）

三角形高=面积×2÷底h=2s÷a

三角形底=面积×2÷高a=2s÷h

6、平行四边形（s：面积a：底h：高）

面积=底×高s=ah

7.梯形(s：面积a：上底b：下底h：高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8.圆形(S:面积C:周长л d:直径r:半径)

(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr

(2)面积=半径×半径×лs=лrr

9.圆柱体(v:体积h:高s：底面积r:底面半

径c:底面周长)

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

10.圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)

体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数

12、和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者: 和－小数＝大数)

14.差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)

15.相遇问题:相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间16.浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

17.利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

常用单位换算

1.长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

2.面积单位换算: 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

3.体(容)积单位换算: 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

4.重量单位换算: 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤

5.人民币单位换算: 1元=10角1角=10分1元=100分

6.时间单位换算: 1世纪=100年1年=12月1时=60分1分=60秒1时=3600秒

1日=24小时平年全年365天, 闰年全年366天平年2月28天, 闰年2月29天大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月

基本概念

第一章数和数的运算

一概念

（一）整数

1整数的意义——自然数和0都是整数。

2 自然数——我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3计数单位——一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4数位——计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除

(1)整数a除以整数b(b ≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能

整除a 。

(2)如果数a能被数b(b ≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

(3)倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

(4)一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

(5)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

例如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

(6)a.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

b.个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

c.一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，如：12、108、204都能被3整除。

d.一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

**能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

e.一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

f.一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

7.偶数——能被2整除的数叫做偶数。奇数——不能被2整除的数叫做奇数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。0也是偶数。

8.质数——一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、

67、71、73、79、83、89、97。