整式的加减拔高及易错题
易错题手册：2.2整式的加减
人教版七年级数学上册易错题手册（4）范围：2.2整式的加减命题点一、去括号例 去括号，合并同类项：（1）4a ―（a ―3b ）（2）a ＋（5a ―3b ）―（a ―2b ）易错点：去括号时，容易遗漏项，注意括号得一个整体性 分析：去括号时，括号前面是“―”号，去掉括号后应注意①括号内各项全变号。
括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。
②有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
解答： 变式练习 1、判断：（1）8x ＋4=12x （ ） （2）2（x ＋4）=2x ＋4 （ ） （3）―（x ―6）=―x ＋6 （ ）（4）―（a ―b ）=―a ―b （ ）2、化简：（1）3（―a ＋b ）―（2a ―b ） （2）21（x ―y ）―0.25（2x ＋4y ）（3）[x ―（y ―z ）] ―[-（x ―y ―z ）]3、化简求值：(1)3x + 2 -(2x + 5),其中x = -65;（2）―（3a 2+7a ）―（a 2―3a ＋5）＋（4a ―a 2） 其中a=―2命题点二、添括号例(1)(a－b)―(c―d)=a－(________________)(2)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］易错点：容易露项，注意每一项都应该改变符号分析：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
注意每一项的符号变化，不能露项。
解答：变式练习1、按要求将2x2+3x―6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。
解：(1)2x2+3x―6 =2x2+(3x―6)=3x+( ) = ―6+( )；(2)2x2+3x―6 =2x2―(―3x+6) =3x―( ) = ―6―( )。
2、已知A与2x2y-5xy2+6y3的和为3x2-4x2y+5y3,求A；3、有一条铁丝长a米，第一次用去了一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，这条铁丝还剩余多少米？4、长方形的一边等于2a+3b,另一边比它小b－a,计算长方形的周长.命题点三、整体代入法例已知a+b=-2,ab=3,求2[ab+(1-3a)]-3(2b-ab)的值易错点：容易直接猜想a、b的值带入计算，不容易想到解决途径分析：解答：变式练习1、已知a+b=2则:①2a+2b=________ ②-3a-3b=_________③1+4a+4b=___________ ④1-2a-2b=_____2、已知22m +3n+7的值是8，那么代数式42m +6n+9的值是_______ 3、已知3=+b a ,求25)(2-+++-+b a ba b a 的值。
整式的加减【易错点整理】
整式的加减【易错点整理】
1、写结果时，字母前的系数1通常要省略。
①3x+1y ②3x-1y ③3x-y
2、有带分数的要写成假分数的形式。
① ② ③
3、 “÷”要写成分数的形式。
①3÷2xy ②
4、在交换位置时，一般把正的写在前面，负的写在后面，然后再结合，这样不容易出错。
①-3y+2y ②2y-3y
5、写结果时，有括号的要去掉括号，写成最简形式。
① ②
6、最后的结果要按升幂或者降幂的形式排列
① ②
7、合并同类项，只把系数相加减，字母及对应字母的指数不变。
① ②
8、像
这样分子有两项时，要拆开来看它的项。
9、写整式时，数字要写在字母的前面。
①2a ②a3
10、求一个式子与另一个式子差的时候，第二个式子要加括号。
比如求
①
②。
整式的加减重难点和易错点
整式的加减重难点和易错点一、选择题1、整式-(a-(b-c))去括号为（）A。
-a-b+cB。
-a+b-cC。
-a+b+cD。
-a-b-c2、在(a-b+c)(a+b-c)=[a+(b-c)][a-(b-c)]的括号内填入的代数式分别（）A。
c-b，c-bB。
b+c，b+cC。
b+c，b-cD。
c-b，c+b3、当k取1/3时，多项式x^2-3kxy-3y^2+xy-8中不含xy 项。
A。
0B。
1C。
1/9D。
-1/34、如果多项式(a+1)x^4-bx-3x-5是关于x的四次三项式，则ab的值是（）A、4B、-4C、5D、-55、若|a|=2，|b|=3，且a>b，则|a-b|的值是（）A、-5或-1B、1或-1C、5或3D、5或16、若|m|=3，|n|=7.且m-n>0，则m+n的值（）A、10B、4C、-10或-4D、4或-47、若M=3x^2-5x-2，N=3x^2-4x-2，则M，N的大小关系（）A、M>NB、M=NC、M<ND、以上都有可能8、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式-xy^2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A、-1B、0C、1D、39、若多项式y^2+(m-3)xy+2x|m|是三次三项式，则m的值为（）A、-3B、3C、3或-3D、210、如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a^2互为相反数，那么(a+b)^2009-c^2009=11、当a<3时，|a-3|+a=12、有理数a，b满足a|b|，则代数式|a+b|+|2a-b|化简后结果为___________13、去括号a-b)-(-c-d)a-b)+(c-d)________________14、化简(x+2)-(x-3x)4x-(-6x)+(-9x)=15、化简3-5x-4(x-x+3x)/22=16、当a^2+b^2=1时，(a+b)^2的最小值为__________17、计算m+n-(m-n)的结果为2n。
整式的加减易错题
第二章整式的加减易错题一．选择题（共4小题）1．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是B．单项式5×105t的系数是5C．单项式m既没有系数，也没有次数D．﹣2005是单项式2．下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．x+不是多项式C．x2+x﹣1的常数项为1D．多项式2x2+xy+3是四次三项式3．下列各组的两项是同类项的为（）A．3m2n2与﹣m2n3 B．xy与2yx C．53与a3D．3x2y2与4x2z24．若﹣2xy m和x n y3是同类项，则（）A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=3二．填空题（共15小题）5．在代数式xy，﹣3，x﹣y，﹣m2n，，4﹣x2中，单项式有：；多项式有：．6．若单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，则k= ．7．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m= ．8．代数式是由、、、几项的和组成．9．单项式﹣x3y2的系数是，次数是．10．单项式﹣的系数是．11．单项式的系数是；次数是．12．单项式的系数是；多项式a2﹣2ab+1是次项式．13．单项式的系数是，次数是．14．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n= ．15．有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式．16．对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到．17．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是．18．3a﹣（﹣2b﹣c）去括号得．19．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= ．三．解答题（共4小题）20．先化简，再求值（1）（﹣x2+5x+4）﹣（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2（2）已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3．21．若（a+2）2与2|3a﹣b|互为相反数，求3[2（2a﹣b）﹣3（a﹣2b）]﹣4（a+2b）的值．22．已知多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）中，不含x3项，计算（a3﹣2a2+4a ﹣1）的值．23．有一道化简求值题：“当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．（2009秋?厦门校级期中）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是B．单项式5×105t的系数是5C．单项式m既没有系数，也没有次数D．﹣2005是单项式【分析】分别根据单项式及单项式的系数及次数的定义进行解答．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，故本选项错误；B、单项式5×105t的系数是5×105，故本选项错误；C、单项式m的系数是1，次数也是1，故本选项错误；D、因为﹣2005是常数项，所以﹣2005是单项式，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号．2．（2015秋?南通期中）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．x+不是多项式C．x2+x﹣1的常数项为1D．多项式2x2+xy+3是四次三项式【分析】依据单项式、多项式的概念回答即可．【解答】解：A、是4次单项式，故A错误；B、分母中含有字母，不是整式，故B正确；C、x2+x﹣1的常数项为﹣1，故C错误；D、多项式2x2+xy+3是2次三项式，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的多项式、单项式的概念，掌握相关概念是解题的关键．3．（2016?白云区一模）下列各组的两项是同类项的为（）A．3m2n2与﹣m2n3 B．xy与2yx C．53与a3D．3x2y2与4x2z2【分析】依据同类项的定义回答即可．【解答】解：A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；B、xy与2yx是同类项，故B正确；C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．4．（2016秋?阳信县期中）若﹣2xy m和x n y3是同类项，则（）A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=3【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，即可求出n，m的值．【解答】解：∵﹣2xy m和是同类项，∴故选C．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．二．填空题（共15小题）5．在代数式xy，﹣3，x﹣y，﹣m2n，，4﹣x2中，单项式有：xy，﹣3，﹣m2n ；多项式有：x﹣y，4﹣x2．【分析】根据数与字母的积是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，可得单项式，再根据几个单项式的和是多项式，可得多项式．【解答】解：单项式有：xy，﹣3，﹣m2n；多项式有：x﹣y，4﹣x2，故答案为：xy，﹣3，﹣m2n；x﹣y，4﹣x2．【点评】本题考查了多项式、单项式，利用定义解题是解题关键，注意是分式．6．（2014秋?昌乐县期末）若单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，则k= ﹣3 ．【分析】利用单项式次数的定义求解即可．【解答】解：∵单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，∴|k|=3，k=±3，∵k﹣3≠0，∴k=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式次数的定义．7．（2015秋?夏津县期末）多项式x+7是关于x的二次三项式，则m= 2 ．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．【点评】本题解答时容易忽略条件﹣（m+2）≠0，从而误解为m=±2．8．代数式是由﹣xy2、yx 、﹣x3、﹣1 几项的和组成．【分析】每个单项式叫做多项式的项，依此即可求解．【解答】解：代数式是由﹣xy2、yx、﹣x3、﹣1几项的和组成．故答案为：﹣xy2、yx、﹣x3、﹣1．【点评】考查了多项式，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．9．（2012秋?高淳县期中）单项式﹣x3y2的系数是﹣1 ，次数是 5 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣x3y2的系数是﹣1，次数是5．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．系数是1或﹣1时，不能忽略．10．（2012秋?洪湖市期中）单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式系数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数．11．（2015秋?南长区期中）单项式的系数是﹣；次数是 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是3．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12．（2015秋?绍兴校级期中）单项式的系数是π；多项式a2﹣2ab+1是二次三项式．【分析】根据单项式与多项式的有关概念求解．【解答】解：单项式的系数是π，多项式a2﹣2ab+1是二次三项式．【点评】解答此题的关键是熟知以下概念：单项式的系数是指单项式中的数字因数；多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数．13．（2014秋?红塔区期末）单项式的系数是，次数是 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是，次数是3，故答案为：，3．【点评】本题考查了单项式，解决本题的关键是明确单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．14．（2016春?龙泉驿区期中）若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n= 5 ．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：∵﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2=1，2n+1=5，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．15．（2013秋?邹平县校级期末）有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式3x2﹣x﹣1 ．【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式，二次项系数是3，一次项系数和常数项是﹣1，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【解答】解：∵关于x的二次三项式，二次项系数是3，∴二次项是3x2，又一次项系数和常数项是﹣1，则一次项是﹣x，常数项为﹣1，则这个二次三项式，3x2﹣x﹣1，故填空答案：3x2﹣x﹣1．【点评】本题考查多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．16．（2016秋?南开区月考）对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到21x+6y ．【分析】根据题意，（x+y）相当于a，（x﹣）相当于b，先计算前面的部分，然后再与后面的进行计算即可．【解答】解：由题意得（x+y）※（x﹣y）=3（x+y）+2（x﹣y）=5x+y，所以[（x+y）※（x﹣y）]※3x=（5x+y）※3x=3（5x+y）+2?3x=21x+3y．【点评】该题目考查了整式的加减，关键是理解题意中的新定义．17．（2014秋?蚌埠期末）有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是x2﹣15x+9 ．【分析】根据多项式加法的运算法则，用和减去这个多项式，即可求出另外一个．【解答】解：2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）=2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6=x2﹣15x+9．原来的多项式是x2﹣15x+9．【点评】要正确运用多项式加法的运算法则．18．（2012秋?闸北区校级期中）3a﹣（﹣2b﹣c）去括号得3a+2b+c ．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，求解即可．【解答】解：原式=3a+2b+c．故答案为：3a+2b+c．【点评】本题考查了去括号和添括号，解答本题的关键是掌握去括号的法则．19．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= 2m﹣4 ．【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|=m﹣1，|m﹣3|=3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|=（m﹣1）﹣（3﹣m）=2m﹣4．【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．三．解答题（共4小题）20．（2014秋?金昌期中）先化简，再求值（1）（﹣x2+5x+4）﹣（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2（2）已知A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，求2A﹣B的值，其中x=﹣3．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入2A﹣B中去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣x2+5x+4﹣5x+4﹣2x2=﹣3x2+8，当x=﹣2时，原式=﹣12+8=﹣4；（2）∵A=x2+5x，B=3x2+2x﹣6，∴2A﹣B=2x2+10x﹣3x2﹣2x+6=﹣x2+8x+6，当x=﹣3时，原式=﹣9﹣24+6=﹣27．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．若（a+2）2与2|3a﹣b|互为相反数，求3[2（2a﹣b）﹣3（a﹣2b）]﹣4（a+2b）的值．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：（a+2）2+2|3a﹣b|=0，可得a+2=0，3a﹣b=0，解得：a=﹣2，b=﹣6，则原式=12a﹣6b﹣9a+18b﹣4a﹣8b=﹣a+4b=2﹣24=﹣22．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）中，不含x3项，计算（a3﹣2a2+4a ﹣1）的值．【分析】多项式去括号合并后，根据结果不含x3项，求出a的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）=（a﹣2）x3﹣2x2y﹣1中，不含x3项，得到a﹣2=0，即a=2，则原式=a3﹣a2+2a﹣=4﹣4+4﹣=3．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2015秋?庄浪县期中）有一道化简求值题：“当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式去括号合并得到最简结果，即可做出解释．【解答】解：原式=3x2y+2x2y﹣5x2y2+y2﹣5x2y﹣5y2+5x2y2=﹣4y2，结果与x无关，且y=1与y=﹣1结果相同，则小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
《整式的加减》易错题
Байду номын сангаас
例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？
分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；
解：一边长为：a+2b; 另一边长为：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;
F
例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。
易错点：结果不进行化简，直接写
点拨：结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是
二、运算过程中的易错题
1，同类项的判定与合并同类项的法则：
例1 判断下列各式是否是同类项？
注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“π”当作数字，而不是字母）
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的有_______________.
①、②、③、④、⑤
注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2，合并同类项后也要注意书写格式； 3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；
第2章《整式的加减》易错题集(06)：2.2+整式的加减
第2章《整式的加减》易错题集（06）：2.2整式的加减第2章《整式的加减》易错题集（06）：2.2 整式的加减选择题2．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）2和和9．已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）4n n11．下列计算正确的有（）（1）5a3﹣3a3=2；（2）﹣10a3+a3=﹣9a3；（3）4x+（﹣4x）=0；（4）（﹣xy）﹣（+xy）=﹣xy；222222．C．24．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）填空题26．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是_________．27．3x n y4与﹣x3y m是同类项，则2m﹣n=_________．28．若﹣x2y4n与﹣x2m y16是同类项，则m+n=_________．29．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=_________．30．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括号的形式是_________．第2章《整式的加减》易错题集（06）：2.2 整式的加减参考答案与试题解析选择题2．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）5．π2与下列哪一个是同类项（）和和是分式，不是同类项．8．下列各组中的两项是同类项的是（）9．已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）4n n11．下列计算正确的有（）（1）5a3﹣3a3=2；（2）﹣10a3+a3=﹣9a3；（3）4x+（﹣4x）=0；（4）（﹣xy）﹣（+xy）=﹣xy；xy xy22222220．下列计算正确的是（）．为最简分数，不能再进行约分．C．x+y=x+y=填空题26．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是4．27．3x n y4与﹣x3y m是同类项，则2m﹣n=5．28．若﹣x2y4n与﹣x2m y16是同类项，则m+n=5．29．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=2m﹣4．30．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括号的形式是﹣4﹣3+2﹣1．参与本试卷答题和审题的老师有：MMCH；HJJ；wdxwzk；zhangCF；cook2360；lanchong；wangming；CJX；wdxwwzy；ln_86；HLing；zhjh；bjf；zxw；张长洪；py168；caicl；zhehe；hnaylzhyk；wwf780310；自由人；fengling（排名不分先后）菁优网2014年11月4日。
人教版七年级上《第2章整式的加减》拔高题及易错题附答案
人教版七年级数学第2章整式的加减拔咼及易错题精选一、选择题（每小题4分，共40分）1.计算3a3+ a3,结果正确的是（）A . 3a6B . 3a3C . 4a62 .单项式-Z a2n-1b4与3a2m b8m是同类项,则（1+n）100?（1-m）102：28. —个多项式A与多项式B = 2x2—3xy —y2的和是多项式C = x2+ xy + y2，则A等于（A.C.9. 当A.C.12.已知单项式討°与单项式才严的差是ax肽严，则耐A .无法计算3.已知a3b m+ x n—1y3m—1A. 6B. —6B .141 —s n+1 2m—5 s+3n—a b +x yC. 12C. 4D. 1的化简结果是单项式，那么D. —12mn s=(10. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元4 .若A和B都是五次多项式，则（A. A + B 一定是多式C. A —B是次数不高于5的整式15 . a—b=5,那么3a+ 7+ 5b —6（a+— b）等于（3C. —9 B. A —B 一定是单项式D. A + B是次数不低于5的整式、填空题（每小题5分，共30分）3_. 2 42 abA. - 7B. —8 D. 1011.单项式-宁的系数是，次数是6.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A丄1°b A. a —7 c — 1°a C. b —7ba10 b 7a10a元后，再 5 3 5 313.当x=1 时，代数式ax +bx +cx+1=2017，当x= —1 时，ax +bx +cx+ 1 =14 .已知2=3，代数式=一洱的值为a-b 3（a 卞b）7.如图，阴影部分的面积是（A 11 13A. xyB. xy2 2D. 3xyC. 6xy15.已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简: |a— b|+ |b+ c|+ |c—a|=（全卷总分150分）姓名得分D .4a3)x2—4xy —2y2 B . —x2+ 4xy+ 2y23x2—2xy —2y2 D . 3x2—2xyx = 1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则(a+ b—1)(1 —a—b)的值为(—16 B . —816•平移小菱形◊可以得到美丽的中国结”图案，下面四个图案是由◊平移后得到的类似中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是__________ .佃.(8分)多项式a2x3+ax2—4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+— +a的值. a20. (8分)已知多项式(2x2+ ax—y+ 6) —(bx2—2x+ 5y —1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；(2)在⑴的条件下，先化简多项式2(a2—ab+ b2) —(a2+ ab+ 2b2),再求它的值.三、解答题(共80分)17. (8分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若, BA=BC，求4x+4y+30 的值。
七年级上册整式的加减经典 易错题
整式的加减复习题一、选择题1.对于单项式的系数、次数分别为（ ）A.－2,2B.－2,3C.D.2. 下列说法正确的是( )A．单项式的系数是 B．单项式的指数是C．是单项式 D．单项式可能不含有字母3.去括号得 （ ）A、 B、 C、 D、4.减去等于的式子是（ ）A、 B、 C、 D、5.若和都是五次多项式，则( )A．一定是多项式 B．一定是单项式C．是次数不高于的整式 D．是次数不低于的整式6.若、都是自然数，多项式 的次数是( )A． B． C． D．、中较大的数7.把(x-3)2 -2(x-3)-5(x-3)2 +(x-3) 中的(x-3)看成一个因式合并同类项，结果应是（ ）A. -4(x-3)2+(x-3)B. 4(x-3)2-x (x-3)C. 4(x-3)2-(x-3) D. -4(x-3)2-(x-3)二、填空题1.多项式最高次项系数是 ，按字母升幂排列为。
2.单项式的系数是 ，次数是 。
3.若的和是单项式，则 。
4._________.5.已知的值为3，则代数式的值为6.如果，，则7.若，则8.已知一个三位数的个位数字是a, 十位数字比个位数字大3，百位数字是个位数字的2倍，这个三位数可表示为________________.9.已知实数与的大小关系如图所示：求=10．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为本，付款金额为元，请填写下表：x（本）271022y（元）1611.长方形的一条边长为3a+2b,另一条边比它小b-2a.则这个长方形的周长是12.下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为______；第n个单项式为______．13.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形;…按这样的规律下去,第6幅图中有( )个正方形.三、解答题1.已知，求的值．2.有这样一道题“当时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。
2019-2020年七年级数学上《第2章整式的加减》拔高题及易错题含答案.docx
2019-2020 年七年级数学上《第2 章整式的加减》拔高题及易错题含答案一、选择题 (每小题 4 分，共 40 分)1．计算3a 3＋ a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a6D ． 4a3．单项式 - 1a 2n- 1b 4与 3a2m b 8m是同类项 , 则 (1+n)100?(1- m)102= （）221A ．无法计算B ． 4C ． 4D ． 1mns=（）．已知3 m ＋x n － 1y 3m －1－a 1－ s n+12m －5 y s+3n 的化简结果是单项式，那么3a bb +xA. 6B. －6C. 12D. －124．若 A 和 B 都是五次多项式，则（）A. A ＋B 一定是多式B. A －B 一定是单项式C. A －B 是次数不高于 5 的整式D. A ＋B 是次数不低于 5 的整式5． a － b=5，那么 3a ＋7＋5b －6(a ＋1b)等于（）A. － 7B. －83C. －9D. 106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打 7 折，现售价为 b 元，则原售价为（ ）A ． a10bB ． a7b710 C ． b10aD ． b7a7107．如图，阴影部分的面积是（）1113C ．6xyD ．3xyA.xyB.xy228．一个多项式 A 与多项式 B ＝ 2x 2－ 3xy －y 2 的和是多项式 C ＝ x 2＋xy ＋ y 2，则 A 等于（ ）A ．x 2－ 4xy －2y 2B ．－ x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy － 2y 2D ．3x 2－2xy9．当 x ＝1 时， ax ＋b ＋1 的值为－ 2，则 (a ＋ b －1)(1－ a － b)的值为（）A ．－ 16B ．－ 8C ．8D ． 1610．一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25％出售，后因库存积压降价，按售价的 九折出售，每件还盈利（）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元二、填空题 (每小题 5 分，共 30 分)11．单项式232ab 4 的系数是，次数是．312．已知单项式2x by c与单项式 1x m 2 y 2 n 1的差是 ax n 3 y m 1 ，则 abc 3 213．当 x=1 时，代数式 ax 5+bx 3+cx+1=2017，当 x=－1 时， ax 5+bx 3+cx ＋1=a b 2(a b) 4(a b) ．14．已知b3 ，代数式b3(a的值为aa b)15．已知 a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简： |a －b|＋|b ＋c|＋ |c － a|＝16．平移小菱形◇可以得到美丽的 “中国结 ”图案，下面四个图案是由◇平移后得似 “中国结 ”的图案，按图中规律，第 中，小菱形的个数是 ．三、解答题 (共 80 分)17．(8 分)已知数轴有 A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为 x 、2、y ，若，求 4x+4y+30 的值。
(完整版)整式的加减拔高及易错题精选
拔高及易错题精选整式的加减）（得分全卷总分100分姓名分30(分，共每小题)3一、选择题33 a 3a 1），结果正确的是（＋．计算6363 4a D C4a A3a B3a ．．．．12n?142m8m 100102= n3a) b ?a(1?m) , b (1+2）．单项式是同类项?则与（21 D C A B．．无法计算．．144s+3n2m51n13msn+13－－1－－m yabb xa+xmns=y 3）－＋．已知的化简结果是单项式，那么（12 D. C. 12 A. 6 B.6 －－AB 4）和．若都是五次多项式，则（B. AB A. AB 一定是单项式－一定是多式＋ D. AB C. AB的整式＋的整式－是次数不低于是次数不高于551b) ab=53a75b6(a 5）．＋－＋，那么－＋等于（3D. 10C. 9 B. 8 A. 7 －－－7a6元后，再次打．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价b）折，现售价为元，则原售价为（b710b?aa? BA ．．107a7a10?b?b D C ．．107 7）．如图，阴影部分的面积是（13113xyD C6xy A. xy B. xy ．．222222y2x 3xyyACx xy AB 8）－，－则的和是多项式．一个多项式＋与多项式＝＝（等于＋2222 4xy2y Bx4xy2y A x ＋－＋－．－．2222xyD3x 2y C 3x 2xy－－－．．1)(1ab) bx1axb12(a 9）－－．当，则＝＋时，＋的值为（＋－的值为－8 BA16 ．－．－16D C 8 ．．25a10％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出．一种商品进价为每件元，按进价增加）售，每件还盈利（ D. 1.25a C. 0.25a B. 0.15a A. 0.125a 元元元元)(18分每小题分，共二、填空题423?ab2 11?．的系数是．单项式，次数是3．1212?nm?2cb1m?n?3yxyx 12yax，则．已知单项式与单项式．的差是?abc235353+cx1=axax +bx+bx+cx+1=2017x=1x=1 13．＋时，，当．当时，代数式－2(a?b)4(a?b)a?b??314．已知．的值为，代数式a?b3(a?b)a?b abc|ab||bc||ca| 15．在数轴上的位置如图所示，化简：－－＋＋．已知＝，＋，“”“16中．平移小菱形◇可以得到美丽的图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似中国结”20 ．的图案，按图中规律，第个图案中，小菱形的个数是国结(52)分三、解答题共(5)ABCx2yBA=BC17，、、三点，位置如图，分别对应的数为．分，若，已知数轴有、、4x+4y+30 的值。
整式的加减-易错题精选
整式的加减易错题一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32．单项式 −21a 2n −1b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= （ ） A ．无法计算 B ．14C ．4D ．13．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ）A. A ＋B 一定是多式B. A －B 一定是单项式C. A －B 是次数不高于5的整式D. A ＋B 是次数不低于5的整式5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋31b)等于（ ）A. －7B. －8C. －9D. 106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ）A ．710b a +B ．107ba +C ．710ab + D ．107a b +7．如图，阴影部分的面积是（ ）A. 211xyB. 213xy C ．6xy D ．3xy8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A ．x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 C ．3x 2－2xy －2y 2 D ．3x 2－2xy 9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．1610．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元 二、填空题(每小题分，共18分)11．单项式32423ab π-的系数是 ，次数是 ．12．已知单项式23b c x y 与单项式22112m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ．13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ．14．已知3a ba b-=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ ．16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ．三、解答题(共52分)17．(5分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。
整式的加减专题知识点 常考(典型)题型 重难点题型(含详细答案)
整式的加减专题知识点常考(典型)题型重难点题型(含详细答案)一、目录二、知识点1.整式的加减定义2.整式的加减原则3.整式的加减步骤三、常考题型1.基础练题2.提高练题四、重难点题型1.含有分式的整式加减2.含有根式的整式加减3.含有绝对值的整式加减五、详细答案二、知识点1.整式的加减定义整式加减是指将同类项合并，最终得到一个简化的整式的过程。
整式是由各种数的积和和式构成，包括常数项、一次项、二次项等。
2.整式的加减原则在整式加减中，只有同类项才能相加减。
同类项是指变量的指数相同的项，例如2x^2和5x^2就是同类项，但2x^2和5x^3不是同类项。
3.整式的加减步骤整式加减的步骤如下：1.将同类项放在一起。
2.对同类项的系数进行加减运算。
3.将结果合并，得到简化后的整式。
三、常考题型1.基础练题例题：将3x^2+5x-2和2x^2-3x+1相加。
解题思路：将同类项放在一起，得到5x^2+2x-1，即为答案。
答案：5x^2+2x-12.提高练题例题：将4x^2+3x-1和2x^2-5x+3相减。
解题思路：将同类项放在一起，得到2x^2+8x-4，即为答案。
答案：2x^2+8x-4四、重难点题型1.含有分式的整式加减例题：将(2x^2+3)/(x+1)和(3x-1)/(x+1)相加。
解题思路：先将分式化简为同分母，得到(2x^2+3+3x-1)/(x+1)，化简后得到(2x^2+3x+2)/(x+1)，即为答案。
答案：(2x^2+3x+2)/(x+1)2.含有根式的整式加减例题：将3√2x+5和5√2x-2相减。
解题思路：将同类项放在一起，得到(3-5)√2x+7，化简后得到-2√2x+7，即为答案。
答案：-2√2x+73.含有绝对值的整式加减例题：将|2x+1|+|3x-2|和|4x-3|相减。
解题思路：考虑绝对值的取值范围，将式子拆分为两部分，得到(2x+1+3x-2)-(4x-3)和(4x-3)-(2x+1+3x-2)，化简后得到5x-1和-x，即为答案。
整式加减易错题
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是 它的最高次项次数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母.
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3.多项式的项数与次数
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写
出多项式的最高次项和常数项；
四 三 (1)25 x2 y xy3是 _____次 _____项式，
最高次项是__x_y_3___，常数项是 __2__5 __；
三 四 x3
(2)
x2
y2
1是
_____次
_____项式，
最高次项3是__x_23_y_2 __，常数项是
1 ___3___
.
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知识梳理：
1.这节课我们重点强调了什么？ 一、整式的基本概念： （1）整式的定义和系数，项数，次数的判断； （2）注意数字与字母的区别； （3）注意书写格式. 二、整式的运算： （1）同类项的定义与合并同类项的法则； （2）去括号的方法与该注意的事项； （3）化简求值的方法与注意事项.
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A 2x2 4x 3 3x2 5x 2 A 2x2 3x2 4x 5x 3 2 A x2 x 1
注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了 添上括号；
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2.实际问题中的易错题：
例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元 /分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那 么原收费标准为 （ B ）.
专题整式的加减(2个常考点 9种重难点题型 8个易错 点)七年级数学上学期期中考点(人教版2024)
C. 3，4
D. 8，4
C
【变式1-3】【易错题】若多项式3 x｜ m｜＋( m ＋2) x －7是关于 x 的
二次三项式，则 m 的值是(
A )
A. 2
B. －2
C. 2或－2
D. 以上均不对
)
【变式1-4】 [2024西安高新一中期末]记多项式2 m3－7－3 mn 的次数为
a ，二次项系数为 b ，常数项为 c ，则 a ＋ b ＋ c ＝ －7
2 − − − ＝(2－2 b ) x2＋(3＋ a ) x ＋6＋ b .
因为当 x 取任意值， A －2 B 的值是一个定值，
所以2－2 b ＝0，3＋ a ＝0，
所以 b ＝1， a ＝－3.所以 A －2 B ＝7.
＋
－
＋
＝ a －2 b ＋
－(－ a )＝ b － a － c ＋ a ＋ a ＝ a ＋ b － c .
(3)若｜ c －5｜＋( a ＋1)2＝0，且 BC ＝2 AB ，求点 B 表示
的数.
解： (3)由题意得 c －5＝0， a ＋1＝0，所以 c ＝5， a ＝－1.
又因为 A ， B ， C 对应的数分别是 a ， b ， c ，且 a ＜ b ＜ c ，
(2) (3
x2
y －2
xy2)－2(
2
xy －
x2 y )，其中 x ， y 满足( x －1)2
＋｜ y ＋2｜＝0.
解： 原式＝2 x 2 y －3 xy 2 .
因为( x －1) 2 ＋｜ y ＋2｜＝0，所以 x －1＝0， y ＋2＝0.
初中七年级上册整式的加减经典易错题
整式的加减复习题一、选择题1.对于单项式22r π-的系数、次数分别为（ ）A.－2,2B.－2,3C.2,2π-D.3,2π-2. 下列说法正确的是( )A ．单项式23x -的系数是3- B ．单项式3242π2ab -的指数是7 C ．1x是单项式 D ．单项式可能不含有字母 3.)]([n m ---去括号得 （ ）A 、n m -B 、n m --C 、n m +-D 、n m +4.减去m 3-等于5352--m m 的式子是（ ）A 、)1(52-mB 、5652--m mC 、)1(52+mD 、)565(2-+-m m 5.若A 和B 都是五次多项式，则( )A ．AB +一定是多项式 B ．A B -一定是单项式C ．A B -是次数不高于5的整式D ．A B +是次数不低于5的整式6.若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++- 的次数是( )A ．mB ．2nC ．2m n +D ．m 、2n 中较大的数7. 把(x-3)2 -2(x-3)-5(x-3)2 +(x-3) 中的(x-3)看成一个因式合并同类项，结果应是（ ）A. -4(x-3)2+(x-3)B. 4(x-3)2-x (x-3)C. 4(x-3)2-(x-3)D. -4(x-3)2-(x-3)二、填空题1. 多项式65243525343245--+-+-x y y x y x xy y x 最高次项系数是 ，按字母x 升幂排列为 。
2.单项式b a 25102.1π⨯-的系数是 ，次数是 。
3.若5233m n x y x y -与的和是单项式，则n m = 。
4.3116x ax bx =-++=若时，代数式，311x ax bx =++=则时，_________. 5.已知532++x x 的值为3，则代数式1932-+x x 的值为6.如果225a ab +=，222ab b +=-，则224a b -=22252a ab b ++=8.已知一个三位数的个位数字是a, 十位数字比个位数字大3，百位数字是个位数字的2倍，这个三位数可表示为________________.9.已知实数ba、与c的大小关系如图所示：求cbacba ---+-2)(32=10．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：x（本） 2 7 10 22y（元）1611.长方形的一条边长为3a+2b,另一条边比它小b-2a.则这个长方形的周长是12.下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为______；第n个单项式为______．13.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形;…按这样的规律下去,第6幅图中有( )个正方形.三、解答题1.已知()0522=++++baa，求()[]ababaabbaba-----22224223的值．2.有这样一道题“当22a b==-，时，求多项式()()22233322a ab b a ab b-----+的值”，马小虎做题时把2a=错抄成2a=-时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。
整式的加减拔高及易错题精选
整式的加减 拔咼及易错题精选（全卷总分100分）姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算3a? + a ，结果正确的是（ ）A . 3a 6B . 3a 3C . 4a 61 2 .单项式-—a2 D. 4a3 2n-1b 4与 3a 2m b 8m 是同类项,则(1+ n)100?(1- m)102=( A .无法计算 B . 4 3m — 1 1 — & n+1 , —a b +x 3.已知 a 3b m + x n —1yA. 6B. — 6 4 .若A 和B 都是五次多项式，则（ A. A + B 一定是多式C. A — B 是次数不高于5的整式1 5 . a — b=5,那么 3a+ 7+ 5b — 6（a+ - b ）等于（ 3 A. — 7 B. — 8 C. — 9 D. 10 6.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 折，现售价为b 元，则原售价为（ 2m —5 s+3n y 12 C. 的化简结果是单项式，那么 D. — 12B. A — B 一定是单项式 D. A + B 是次数不低于10b 7ba B . a 710 ,10a,7a b D . b 710 ) ) A. C. mns=( 5的整式a 元后，再次打73xy 7. 如图，阴影部分的面积是（ “ 11 f 13A. xyB. xy2 2 8. —个多项式A 与多项式B = 2x 2— 3xy — y 2的和是多项式C = x 2+ xy + y 2,则A 等于（A. C. 9. 当 A. C .C. 6xy 2 2 2 2x — 4xy — 2y B. — x + 4xy+ 2y 2 2 2 3x 2— 2xy — 2y 2 D . 3x 2— 2xy x = 1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则(a+ b —1)(1 — a — b)的值为( —16 B . — 8 8 D . 16 10 . 一种商品进价为每件a 元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元 、填空题（每小题分，共18分） 23二2ab 4 11.单项式-十的系数是 ，次数是a —b14.已知三"，代数式2(a b) a -b4(a -b)-3(a b)的值为 22.(5分)已知xyx y=2，求代数式 3x - 5xy 3y -x 3xy _ y 的值 (1)填写下表:图案序号 1 23 4 … N12•已知单项式3xb y c 与单项式期4^的差是ax，'则皿——-13.当 x=1 时，代数式 ax 5+bx 3+cx+仁2017，当 x= — 1 时，ax 5+bx 3+cx+ 1= __________15. ____________________________________________________________________ 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a — b|+ |b+ c|+ |c — a|= _____________________________________ IIMUH.心e ob16. 平移小菱形◊可以得到美丽的 中国结”图案，下面四个图案是由◊平移后得到的类似中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 __________ .三、解答题(共52分)仃.(5分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为 x 、2、y,若，BA=BC ， 求 4x+4y+30 的值。
(完整版)整式的加减拓展拔高
整式的加减第一部分：合并同类项例1. 1.已知︱a-2︱+(b-3)2=0,求3a 2-4ab+5-a 2+3ab-3的值2.已知m,x,y 满足：①32(x-5)2+5︱m ︱=0 ②-2a 2by+1与7b 3a 2的和是一个单项式求代数式2x 2-6y 2+mxy-9my 2-3x 2+3xy-7y 2的值例2. 1. 已知x+y=5,xy=-4, 求xy y x x y xy x x 336315643122+-+-+--的值2.已知a+b=2,，求4(a+b)2+2(a+b)-7(a+b)+3(a+b)2的值。
例3 1.下面两个多项式是否相等？5x 3-3x 2+2x-x 3+6x 2, 4x 3+5x 2+3x-2x 2-x.2.已知关于x 多项式x 3+ax 2-2x 2+3x-bx-c 与多项式x 3-3x 2+4x-1相等，求a+b+c 的值。
例4 1.若化简关于x, y 的整式x 3+2a(x 2+xy)-bx 2-xy+y 2,得到的结果是一个三次二项式，求a 3+b 2的值。
2．若关于x, y 的单项式(2+m)x a y 4与4x 2y b+5的和等于0，求3m+2a+4b的值。
提升训练：1. 三个连续偶数，若中间的一个是2x ，则这三个连续偶数的和是_____________.2. 写出一个整式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为3xy 2。
3. 已知-2x my 与3x 3y n是同类项，求m-m 2n-3m+4n+2nm 2-3n 的值。
4. 已知(a+1)2+︱b-2︱=0，求多项式a 2b 2+3ab-7a 2b 2-25ab+1+5a 2b 2的值。
5. k 为何值时，关于x, y 的多项式x 2+2kxy-3y 2-6xy-y 中不含xy 项。
第二部分：去括号，整式的加减例1. 1.已知关于a 的多项式-3a 3-2ma 2+5a+3与8a 2-3a+5相加后，不含二次项，求的m 值2.已知多项式(m+4)x4-x n+x-n是关于x的二次三项式，求m与n的差的相反数。
七年级上期末复习《第二章整式的加减》知识点+易错题(含答案)(K12教育文档)
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2019年 七年级数学上册 期末复习 整式的加减知识点+易错题整式的加减知识点整式知识点1．单项式:在代数式中,若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数,简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3．多项式：几个单项式的和叫多项式。
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式。
5．整式：凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。
整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式 。
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
8．去（添）括号法则：去（添）括号时,若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。
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整式的加减拔高及易错题精选（全卷总分100分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32．单项式??21a 2n ?1b 4?与?3a 2m b 8m ?是同类项?,?则?(1+n )100?(1?m )102=（） A ．无法计算B ．14C ．4D ．13．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（）A.6B.－6C.12D.－124．若A 和B 都是五次多项式，则（）A.A ＋B 一定是多式B.A －B 一定是单项式C.A －B 是次数不高于5的整式D.A ＋B 是次数不低于5的整式5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋31b)等于（） A.－7B.－8C.－9D.106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（）A ．710b a +B ．107b a + C ．710a b +D ．107a b + 7．如图，阴影部分的面积是（）A.211xyB.213xyC ．6xyD ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（）A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（） A ．－16B ．－8C ．8D ．1610．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A.0.125a 元B.0.15a 元C.0.25a 元D.1.25a 元二、填空题(每小题分，共18分)11．单项式32423ab π-的系数是，次数是． 12．已知单项式23b c x y 与单项式22112m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc =． 13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1=． 14．已知3a b a b-=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝． 16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是．三、解答题(共52分)17．(5分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。
18．(5分)先化简，再求值：2xy －21(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)，其中x ＝31，y ＝－3. 19．(5分)多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求a 2+21a +a 的值. 20．(6分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－2x ＋5y －1)．（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a 2－ab ＋b 2)－(a 2＋ab ＋2b 2)，再求它的值． 21．(5分)若代数式2x 2+3y+7的值为8，求代数式6x 2+9y+8的值.22．(5分)已知yx xy +=2，求代数式y xy x y xy x -+-+-3353的值。
23．(6分)按如下规律摆放五角星：??（1图案序号 1 2 3 4 … N五角星个数 4 7 …（224．(7分)在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b ），如图①①②（1）由图①得阴影部分的面积为.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为.（3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－2016225．(8分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A 种购物袋x 个． （1）用含x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)； （3）当x ＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（D ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32．单项式??21a 2n ?1b 4?与?3a 2m b 8m ?是同类项?,?则?(1+n )100?(1?m )102=（B ） A ．无法计算B ．14C ．4D ．13．已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（D ）A.6B.－6C.12D.－124．若A 和B 都是五次多项式，则（C ）A.A ＋B 一定是多式B.A －B 一定是单项式C.A －B 是次数不高于5的整式D.A ＋B 是次数不低于5的整式5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋31b)等于（B ） A.－7B.－8C.－9D.106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（A ）A ．710b a +B ．107b a + C ．710a b +D ．107a b + 7．如图，阴影部分的面积是（A ）A.211xyB.213xyC ．6xyD ．3xy 8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（B ）A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2 成本(元/个) 售价(元/个) A 2 2.3 B 3 3.5C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（A ）A ．－16B ．－8C ．8D ．1610．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（A ）A.0.125a 元B.0.15a 元C.0.25a 元D.1.25a 元二、填空题(每小题5分，共30分)11．单项式32423ab π-的系数是382π-，次数是5． 12．已知单项式23b c x y 与单项式22112m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc =5． 13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1=－2015．14．已知3a b a b-=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为2． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝－2a ． 16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是800．三、解答题(共80分)17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。
解：结合图形可知BA ＝2－x ，BC ＝y －2.∵BA=BC ，∴2－x ＝y －2，∴x ＋y ＝4，∴4x ＋4y ＋30＝4(x ＋y)＋30=4×4＋30=46. 18．(8分)先化简，再求值：2xy －21(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝31，y ＝－3. 解：原式＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2.当x ＝31，y ＝－3时，原式＝6×31×(－3)－6×(31)2×(－3)2＝－6－6＝－12. 19．(8分)多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求a 2+21a +a 的值. 解：∵多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式∴(a 2－4)=0∴a=±2 又∵a+2≠0∴a≠－2∴a=2∴a 2+21a +a=22+221+2=4+41+2=425 20．(8分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－2x ＋5y －1)．（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a 2－ab ＋b 2)－(a 2＋ab ＋2b 2)，再求它的值． 解：（1）原式＝2x 2＋ax －y ＋6－bx 2＋2x －5y ＋1＝(2－b)x 2＋(a ＋2)x －6y ＋7.因为多项式的值与字母x 的取值无关，所以a ＋2＝0，2－b ＝0，解得a ＝－2，b ＝2.（2）原式＝2a 2－2ab ＋2b 2－a 2－ab －2b 2＝a 2－3ab.当a ＝－2，b ＝2时，原式＝4－3×(－2)×2＝16. 21．(8分)若代数式2x 2+3y+7的值为8，求代数式6x 2+9y+8的值.解：∵2x 2+3y+7=8∴2x 2+3y=1∴6x 2+9y+8=3(2x 2+3y)+8=3×1+8=11. 22．(10分)已知yx xy +=2，求代数式y xy x y xy x -+-+-3353的值。
解：∵y x xy +=2∴xy=2(x+y) ∴y xy x y xy x -+-+-3353=xy y x xy y x 3533+---+=xy y x xy y x 3)(5)(3++--+=)(23)()(25)(3y x y x y x y x +⨯++-+⨯-+ =)(6)()(10)(3y x y x y x y x +++-+-+ =)(5)(7y x y x ++-=57- 23．(10分)按如下规律摆放五角星：??（1图案序号1 2 3 4 … N 五角星个数 4 7 10 13… 3n ＋1 （2 解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，?第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，?第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，?第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，?…?依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；?（2）令3n+1=2017，?解得：n=672??故第672个图案恰好含有2017个五角星．24．(12分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①①②（1）由图①得阴影部分的面积为.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为.（3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2.（2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).（3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).（4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.25．(12分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物Array袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)；（3）当x＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．解：（1）2x＋3(4500－x)＝－x＋13500，即每天的生产成本为(－x＋13500)元．（2）(2.3－2)x＋(3.5－3)(4500－x)＝－0.2x＋2250，即每天获得的利润为(－0.2x＋2250)元．（3）当x＝1500时，每天的生产成本：－x＋13500＝－1500＋13500＝12000元；每天获得的利润：－0.2x＋2250＝－0.2×1500＋2250＝1950(元)．。