3的倍数的特征教学设计

《3的倍数的特征》教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）四年级下册教材第46-47页，3的倍数的特征。

教材简析：
3的倍数属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，为此教材选取了具有现实性的生活素材“舞蹈表演”，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。

教材把“3的倍数的特征”确定为“探索活动（二）”，主要目的是要让学生经历探索知识的过程，先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征，这样的设计旨在减少学生掌握新知识的困难。

学情分析：
教学2、5的倍数特征时，由于其特征仅仅体现在个位上的数，规律极其明显，因而学生比较容易理解。

而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来断定，必须把其各个数位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数，那么学生理解起来就有了一定的困难。

本节课教师要通过引导学生观察、操作、猜想、验证等活动，来让学生掌握3的倍数的特征。

教学目标：
1．使学生通过观察、操作、猜想、验证等一系列活动，充分认识3的倍数的特征，能够很快地正确判断一个数是不是3的倍数。

2．使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。

3．使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。

教学要点分析：
教学重难点：研究、理解3的倍数有哪些特征。

教学准备：多媒体课件、数位表、小棒、珠子、计算器、计数器。

教学过程：
一、课前小游戏导入主题：
设计摆数字的小游戏。

教师谈话：前面我们学过了2、5倍数的特征，大家还记得吗？130是2的倍数吗？它是5的倍数吗？2、5倍数的特征是什么？那么3的倍数有什么特征呢，这就是我们这节课要学习的内容。

板书：3的倍数特征
二、合作探究，新知学习
（一）设疑、游戏引入
师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，我还想请一位同学在数位表上用小棒随意摆出一个数，我能马上就猜出它是不是3的倍数，谁来摆一摆，为了验证猜的对不对，我需要其他同学的配合。

准备好了吗？（学生摆数，老师说）
师：想知道老师为什么算得这么快吗？
生：想
【设计意图：此环节，通过游戏把学生注意力集中到探究3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，为后面的学习新知奠定基础。

]
（二）、操作探索，展开探究。

1、出示探究要求：
相信通过下面的操作，你就能发现其中的秘诀，我们一起来看，用小棒在数位表内各摆出3个数，小组内合理分工，找同学读一下合作标准。

合作探究标准
（1）男同学操作前两行，女同学操作后两行，记录员将摆出的数记录在表格中。

（2）用计算器算一算，将3的倍数圈出来。

（3）仔细观察表格，你们发现了什么，并记录。

2、活动（一），学生讨论研究，教师巡视。

学生展示研究成果及发现：
师：怎样断定这个数是不是3的倍数？（用这个数除以3没有余数就是3的倍数）学生分组实验，得到结论：我们发现了3根和6根摆出的是3的倍数。

生1：展示表格：
师：说一说你们的发现.
生2：我们发现只要小棒的根数是3的倍数，摆出的数都是3的倍数。

师：哦，他们小组认为除了3根、6根是3的倍数，还有其他情况，是吗？接着解释一下吧。

生:3：3根、6根、9根、12根……，只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

3、活动（二）
师：同学们，9是3的倍数对吧，我们以9根为例子摆摆看，看看是不是只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

学生开始活动。

（随意摆数，两位、三位等等都可以）
【设计意图：学生按照表格的要求，通过动手摆小棒，逐渐发现表中数字的规律，教师趁热打铁，将表格中的数据进行延伸和拓展，激发学生进一步探索下去。

】学生汇报交流研究结果。

师：无论是两位数还是三位数，用9根小棒摆出的数都是3的倍数吗？
生：是，
师：这么看来，他们小组的结论可以给予肯定吗？
生：可以
师板书：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

【设计意图：本环节让学生继续利用小棒摆一摆，进而发现不止是3根、6根小棒能摆出3的倍数，9根也能……“只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

”】
4、活动（三）
师：刚才通过摆小棒我们可以看得出这个数是不是3的倍数，现在我们把摆小棒换成拨珠子，注意看我拨出了一个什么数？用了几颗珠子？345，用了几颗珠子？师：现在在你的脑子里想像一个计数器，随意拨出一个数，想一下，
出示：
（1）各个数位上是几颗珠子，一共拨了几颗珠子？
（2）这个数是多少？它是3的倍数吗？
小组内交流
师：想一想：珠子的颗数与3的倍数有什么关系？小组交流
师：谁有发现？
生：如果珠子的颗数是3的倍数，那么这个数就是3的倍数
师：各个数位上珠子的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，
教师给予肯定，并板书：
一个数，各个数位上珠子的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

【设计意图：本环节教师将“动手摆小棒”升级为“脑中拨计数器”，将“直观性思维”升华为“理性思维”，通过小组交流、集体验证，学生的探索发现离“3的倍数的特征”只有咫尺之遥。

】
5、师生总结、共同验证。

师总结：只要各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

它适用于所有数吗？我们举个例子来看一下，1320，同桌两个算一算，，一个用各个数位上的和是不是3的倍数的方法断定，一个用计算器计算，
师：经过验证咱们的结论没问题吧
师：看来这个结论是正确的
师：我们知道2、5的倍数要看个位，3的倍数只看个位行吗？
生：不行。

师：那要看什么？
生：要看各个数位上的和
师：把这个发现读出来，说给同桌听听
师：你能用这个特征来判断这些数是不是3的倍数
[设计意图：此环节教师通过让学生摆小棒、拨计数器，将学生的思路循序渐进地引导到3的倍数特征与数字的关系。

]
三、深化理解，解决问题
屏幕展示：
1、哪些是3的倍数，哪些数不是，为什么？
87 32 231 121 1924
出示 2（）
师：这是一个两位数，如果它是3的倍数，猜一猜个位可能是几？
生：1 4 7
师：如果这个数既是2的倍数，又是3的倍数，可能是几？
生:：可能是4
师：理由
【设计意图：本环节教师通过多样化的练习使学生加深对新知的理解和巩固。

】2、师出示：趣味行走比赛报名统计表
报名人数分别是：35 45 50
师：哪个项目的报名人数分组后，没有剩余？
生：第二组和第三组
师：真棒，同学们能把生活问题转化成数学问题，并且成功地解决了
师：要求哪个组没有剩余，也就是看看它们分别是不是2、3、5的倍数，学习数学还要有问题意识，所以说数学与生活紧密相连。

[设计意图：本环节教师让学生运用所学知识去解决生活中的问题，既巩固了新知又培养了学生用数学的思想方法看生活的意识和能力。

]
3、解决疑问：师：大家有没有想一想，为什么只要各个数位上的和是3的倍数，这个数就是那3的倍数？
四、全课总结，提炼方法
师：回想一下你有什么收获？
五、实践探究，引向深入
探究是永无止境的，比如4、9的倍数又有什么特征呢，感兴趣的同学可以根据这节课的方法课后做更进一步的探究。

板书设计：
3的倍数的特征小棒的根数（展示板书）
（一个数，各个数位上数的和）是3的倍数，
这个数就是3的倍数。

总评：教师在本节教学中，确立了以学生为主体的观念，让学生成为课堂的主人，成为发现知识的成功者，通过师生间，学生与学生之间的合作交流，在教师的引导下，同学们经历了一个典型的通过不完全归纳的方法得出规律的过程。

学生在这一过程中的体验，无论是从方法层面上考虑，还是思想层面都将会对后面的学习产生深刻的影响。