八年级数学上册 第一章 轴对称图形单元备课 青岛版
青岛版初中数学八年级上册《图形的轴对称》复习教案
青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点,多做练习题,基础知识很重要!青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成!第2章图形的轴对称复习课学习目标:1、理解轴对称与轴对称图形的概念,掌握轴对称的性质.2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.3、理解等腰三角形的性质并能够简单应用.4、理解等边三角形的性质并能够简单应用.5、能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形,初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案.重点:掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用.难点:轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念,等腰三角形的性质应用复习过程:【课前准备】1、什么叫轴对称图形?2、什么叫做两个图形关于某一条直线成轴对称?3、“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别?4、什么叫做线段的垂直平分线?线段的垂直平分线有什么性质?如何用尺规作出线段的垂直平分线?5、角的平分线具有什么性质?如何做角平分线?6、等腰三角形有哪些性质?等边三角形呢?已知哪些条件,可以用尺规做出等腰三角形?7、如果两个图形关于某直线对称,那么这两个图形具有什么性质?如何画一个图形关于某条直线对称的图形?【课内探究】知识点整理:1、如果一个图形沿着某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.轴对称图形是—个具有特殊性质的图形.常见的轴对称图形有:线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正n边形、圆形.2、把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它们的对称轴.而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点.(1) 轴对称是指两个图形之间的位置关系;(2) 关于某条直线对称的两个图形是互相重合的;如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线. 牛刀小试:下面几种图形,一定是轴对称图形的是()3、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.巩固训练:(1)已知△ABC中,AB = AC,其周长为18cm,AB = 5cm,则BC = .(2)已知等腰三角形的腰长为4cm,底边长为6cm,则它的周长为.(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm,则它的周长是.(4)已知等腰三角形一边长为3,另一边为5,则它的周长是.4、线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质:①等腰三角形的两个底角相等;②等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合;(三线合一)③等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角平分线(或底边上的高或底边上的中线)所在的直线.巩固训练:(1) 已知△ABC中,AB = AC,∠C = 50°,则∠B = .(2) △ABC中,AB = AC,若AD⊥BC于D,则∠1 ∠2,BD CD.(3) 已知等腰三角形的一个底角为45°,则它的顶角为.(4) 已知等腰三角形的一个角是70°,则其余两个角的度数是.D B C (5) 已知等腰三角形的一个角是120°,则其余两个角的度数是 . 思考:本章的作图有哪几种类型?(1)作线段的垂直平分线;(2)作角的平分线;(3)作等腰三角形;(4)作对称点.【巩固提升】1、已知A (-1,1),在y 轴上找一点P,使△AOP 是等腰三角形.这样的P 点可能有几个?2、已知Rt △ABC 中,∠C=90°,DE 垂直平分AB(1)若∠CAD=20°,则∠B=____°(2)若AC=4,BC=5,则△ACD 的周长为______.(3) 若∠B=30°,则∠CAD=____°图中共有几组相等的线段?为什么?【课堂小结】通过今天的学习,你对本章又增加了哪些新的认识?【达标检测】1、下列图形中一定是轴对称的图形是( ). A 、梯形 B 、直角三角形 C 、角 D 、平行四边形2、等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是(). A 、65° 65° B 、50°80° C 、65°65°或50°80° D 、50° 50°3、如果等腰三角形的两边长是6和3,那么它的周长是(). A 、9 B 、12 C 、12或 15 D 、154、到三角形的三个顶点距离相等的点是(). A 、三条角平分线的交点 B 、三条中线的交点 C 、三条高的交点 D 、三条边的垂直平分线的交点相信自己,就能走向成功的第一步教师不光要传授知识,还要告诉学生学会生活。
最新青岛版八年级数学上册2.1图形的轴对称教案
图形地轴对称
二、新知学习
活动一
1.观察下列四幅图形,你能发现它们有什么共同特征,说出来与同学交流。
重要结论
练习:
指出下列图
形中地轴对称图
形,画出它们地对称轴.
来与同学交流。
结论:
说说生活中地轴对称和轴对称图形,与同学讨论、交流,同小组互相补充。
活动三
讨论、交流:轴对称与轴对称图形地区别与联系。
三、例题讲解
例1:如图,△与△关于直线成轴对称,
如果AB=3cm,∠A=,∠C’=,求A’B’地长与其他各角地度数。
四、挑战自我
如图,将长方形ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C,处,折痕为EF.
(1)指出图中关于直线EF成轴对称地图形
∠︒,
125
)2(,
=
的度数。
求
已知ABE
EFC∠
五、探索创新
如图取一张长方形纸片ABCD ,按图中所示地方式将纸片
折叠,EF ,EG 为两条折痕,求<GEF 地度数。
六、课堂小结
在本节课地学习中,你有哪些收获?和我们
共享.
A
C
D
B
D
B
C
A E F
B ,
B
A D ,
C ,
G B ,
F E
D C
A
C
B
E
D
C ,
F。
青岛版八年级数学上册《图形的轴对称》教案
《图形的轴对称》教案
教学目标
1.了解两个图形成轴对称的概念.
2.了解对应点、对称点的含义.
教学重难点
轴对称的概念.
教学过程
一、问题导入
引言:对称现象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受!
二、课本精讲
问题1:如图:
把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什么共同的特点吗?如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
问题2:观察下面每对图形(如图),
你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗?
共同特征:每一对图形沿着虚线折叠,左边的图形都能与右边的图形重合.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.教师:你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗?
思考:成轴对称的两个图形全等吗?这两个图形对称?(请同学回答,教师对同学的回答做指导)
三、巩固提高
教科书32页练习1、2题.
四、课堂小结
本节课学习了哪些主要内容?
五、课后作业
教科书习题2.1第1、2、3、4题.。
八年级数学上册2.3轴对称图形教案(新版)青岛版
2.3轴对称图形课题2.3轴对称图形总第课时授课人教学目标(1)知识与技能目标:结合实例进一步认识轴对称图形,能准确判断哪些图形是轴对称图形。
会用轴对称图形的知识解决与生活相关的问题。
灵活运用轴对称的知识设计图案。
(2)过程与方法目标:让学生通过观考、实践、发现,亲历知识形成的过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。
(3)情感态度与价值观目标:在探究新知的活动中,欣赏生活中的图案,培养审美意识,体验图形美。
通过实例培养热爱祖国和爱护环境的情操。
教学重难点重点: 认识轴对称图形的特点,建立轴对称图形的概念。
准确判断生活中哪些图形是轴对称图形。
利用轴对称图形的性质解决实际问题难点:利用轴对称图形解决折叠等问题。
电教手段及教具学生每人配备平板电脑、互动教学系统软件、互联网、平行四边形图形、简单剪纸课堂教学教师活动设计学生活动设计【历史悠久辉煌文明】[教师]同学们,中国是四大文明古国,我们的历史源远流长。
中华民族一直有一双发现美,创造美的眼睛。
现在我们来欣赏一组图片。
欣赏图片,体味中华民族的灿烂文明中木【设计意图】在图片的选取上,一方面要体现各个领域中我们文明的代表,如图腾、汉字、青铜器、剪纸、国徽等,培养学生的民族自豪感。
另一方面要轴对称图形的特征比较明显。
【发现美发现数学】[]:这些图片都体现了一种平衡的美,你能用自己的语言总结一下它们的共同点吗?[]:描述特点规律。
[]:用我们数学上严谨的语言描述就是:如果一个图形沿某条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴。
用动画在ppt中进行演示。
[]:我们学习定义,都要抓住其中的关键字。
你觉得这个定义的关键字是什么呢?用自己的语言总结规律在教师的引导下,找到关键字:一个图形、沿直线折叠、两边重合。
[]那同学们观察一下,咱们周围的环境当中,有没有轴对称图形呢?[]我们发现轴对称图形与我们的生活息息相关啊。
青岛版-数学-八年级上册-轴对称的基本性质 教学设计
轴对称的基本性质一、导入激学教师先展示剪纸作品(蝴蝶、五角星等),照片,实物等,然后让学生交流、展示各自收集的相关图片。
二、导标引学1.了解轴对称的基本性质,能画出与已知图形关于某条直线对称的图形;2.在直角坐标系中,会求已知点关于坐标轴的对称点坐标,知道对称点坐标之间的关系。
学习重难点:轴对称的基本性质,关于坐标轴对称的点的坐标特征。
三、导预疑学利用8分钟,阅读课本34—38页,按要求完成下列任务,小组展示疑难问题。
1.预学核心问题⑴轴对称的基本性质:⑵画成轴对称的图形:⑶关于坐标轴对称的点的坐标特征:2.预学检测⑴课本36页练习1⑵课本38页练习13.预学评价质疑:小组交流后,提出不能解决和有质疑的问题。
四、导问互学问题一:轴对称的基本性质:问题二:画成轴对称的图形问题三:关于坐标轴对称的点的坐标特征:(1)如图2-12,在直角坐标系中,已知点Q的坐标为(4,3),画出点Q关于y轴的对称点Q′,写出点Q′的坐标,你发现点Q 与Q′的坐标有什么关系?利用轴对称的基本性质,说明你的理由.(2)画出点Q关于x轴的对称点 Q′′,写出点Q关于x轴的对称点Q′′的坐标,你发现点Q与点 Q′′的坐标有什么关系?(3)你能分别写出点(-1,0)关于y轴和x轴对称点的坐标吗?点(0,-1)呢?(4)一般地,已知点P的坐标是(a,b),按照上面发现的规律,你能分别写出点P关于y轴的对称点P′和关于x轴对称的对称点P′′的坐标吗?解决问题评价:你在解决问题时遇到了哪些困难,此类问题今后如何处理?五、导根典学例1:如图,画出△ABC关于直线l成轴对称的图形.例2:如图,在直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2,1) ,B(1.5,-4),C(0,3).(1)分别写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标(2)分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标(3)分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′.六、导标达学1.作一条线段AB关于直线MN的轴对称的图形。
青岛版八年级上册《轴对称图形》教案
《轴对称图形》教案教学目标一、知识与技能1.理解轴对称图形的含义;2.能找出对称图形的对称轴,并能作出轴对称图形;二、过程与方法1.通过观察、操作的过程认识轴对称图形,并能剪刀剪出简单的轴对称图形,感悟对称轴,会画对称轴;2.在认识、制作和欣赏对称图形的过程中,感受到物体和图形的对称美;三、情感态度和价值观1.通过观察、思考和动手操作,培养学生探索与实践能力,发展学生的空间观念;2.通过分组讨论学习,体会合作学习的兴趣;教学重点认识轴对称图形的特点,建立轴对称图形的概念;教学难点准确判断生活中哪些物体是轴对称图形;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备三角板,练习本;课时安排1课时教学过程一、导入新课下面这些图形同学们熟悉吗,它们有什么特征?二、新课学习(1)图2-16①是一幅中国象棋棋盘,如果把棋盘沿着中间的虚线对折,棋盘的上下两部分将会怎样?每次开局之前,双方要按照规则把棋子摆放到棋盘上,如图2-16②。
这些棋子的摆放有什么规律吗?摆一摆,试试看。
(2)如图2-17是正五角星形的一部分,你能以直线l为对称轴,画出它的另一部分吗?观察你画出的完整的五角星形,你发现五角星形在直线l两旁的部分有怎样的关系?(3)在纸上画出一个与图2-18中的梯形同样的图形,过上下底边AA'与BB'的中点C,D作直线l,直线l把梯形分成左右两部分,如果把梯形ABB'A'沿直线l对折,直线两旁的部分能够重合吗?图2-16中的中国象棋棋盘,根据图2-17画出的完整的五角星形以及图2-18中的梯形都是轴对称图形,你能说出它们各有几条对称轴吗?(4)比较上面的问题(2)和第2.1节“实验与探究”问题(3)中得到图形,你能说出“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”的区别与联系吗?与同学交流.例1:小莹要制作一个风筝,为了放飞时能保持平衡,风筝应设计成轴对称图形。
八年级数学上册 第一章 轴对称图形单元备课 青岛版
第一章轴对称图形单元备课课题:第一章轴对称图形一、教材分析:本单元初步教学对称现象和轴对称图形。
学生认识轴对称图形后,能以新的视角去观察物体,研究图形,体验它们的对称美。
1、教材编写意图本单元内容主要是结合生活情境和现实题材,从实践到理论,再用实践检验理论,层次分明,循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物,让学生初步感知对称现象的基本特征,激发学生的学习兴趣,为后面的轴对称图形做好准备。
2、教学目标知识目标:结合具体的实物或图片,知道对称现象的基本特征;。
能力目标:经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象,培养学生的初步观察能力,动手操作能力,语言表达能力,会判断对称现象。
情感目标:感知现实世界中普遍存在的对称现象,体验到生活中处处有数学,感受物体或图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。
3、重难点分析重点:初步感知生活中的对称现象难点:认识对称现象是单元的一个难点,使学生正确理解生活中的对称现象的特征,往往是很大一部分学生感觉比较困难的,因此将其作为难点。
主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点,突破难点。
二、教法和学法分析为了有效地实现教学目标突出重点,突破难点,教学中遵循教师为主导,学生为主体的原则,精心设计各个环节,创设问题情境,把教材内容与电教媒体有机地结合起来,化静为动,激发学生探求新知欲望,同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。
三、本单元教学的方法和策略1、在教学中引导学生系统整理、内化沟通知识间的联系,通过一些典型的、有针对性的练习,进一步巩固加深对图形的认识。
2、教学中,尽管是复习也要重视学生的观察和动手操作的能力及综合运用数学知识解决简单问题,增强解决问题的能力。
3、通过一些问题的设计和具体情景中引导学生掌握复习的方法引导学生进行知识的梳理归类。
四、课时安排:1.1我们身边的轴对称图形 1课时1.2线段的垂直平分线 1课时1.3角的平分线 1课时1.4等腰三角形 2课时1.5成轴对称图形的性质 2课时1.6镜面对称 1课时1.7简单的图案设计 1课时复习 1课时中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
青岛版教材八年级1.1我们身边的轴对称图形学案李玉玲
出示小组探究目标:怎样的图形才是轴对称图形?什么是对称轴?
动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合吗?
学生活动:观察、小结特点。
小结:如果一个图形沿一条直线对折后,直线两旁的部分能完全重合,那么这个图形就是轴对称图形。
【设计意图】:巩固学生所学的定义。
活动四、探vr=true&query=%B4%F8%CD%BC%B5%C4%CB%AB%CF%B2%D7%D6%BC%F4%D6%BD%BD%CC%B3%CC&piclink=/5ea37cd0ea6c6fb1-278a04d85ff04030.jpg&playlink=/u56/v_NDU0MDc1NTM.html&title=%CB%AB%CF%B2%D7%D6%BC%F4%D6%BD%BD%CC%B3%CC&pi=0&p=40230600
精讲点拨:图形的对称轴是直线,不是线段、射线,而是线段、射线所在的直线。
活动三、巩固提高:
1、猜想归纳:
正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论?
学生思考、讨论、交流。
2、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?
字母中的轴对称图形:B、D、E、Y、H、E、V等。
生活中的轴对称图形:门窗图片、广告图片等等。…
2、如图,下一个图形是什么形状?请画出来。
。
3、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个是轴对称的汉字______________________。
4、关于奥运会五环图案有下列各说法:①它不是轴对称图形;②它是轴对称图形,只有一条对称轴③它是轴对称图形,有无数条对称轴,其中正确的是______。
八年级数学上册 2.2 轴对称的基本性质1 青岛版
一定要记 住哟!
如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直 线l的对称点A′?
l
┏
●
A
O
●
A′
过点A画直线l的垂线AO,设垂足为点O,再截取 O A′=OA 点A′就是所要画的对称点。
变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB 关于直线l的对称线段A′B′?
B ●
A ● O
B
B′
● B′
A A′
l●ຫໍສະໝຸດ A′BB′l
A′ A
l
例题
例1 如图,做出△BCD关于直线l的对称图形。
l
B′
B
D
C
C′
例题
例2 右图中两个三角形关于直线l成轴对称。如果三角 形的部分边长(单位:厘米)和角的度数如图所示,求未 知的边长和角的度数。
l
a 75°
γ
2.29
bδ
α
3.20
c
教学目标: 1.探索轴对称图形的性质, 对应线段,对应角相等; 2.会用成轴对称的图形的 性质解决相应问题
轴对称: • 如果把一个图形沿某一条直线折叠后, 能够与另一个图形完全重合,那么这两个图 形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它 们的对称轴,折叠后两个图形上互相重合的 点叫对称点。
轴对称的性质: 1.成轴对称的两个图形全等.
43°
β
3.44
课堂小结
通过本节课学习,我们知道:
如果两个图形关于一条直线成轴对称,那么连 接对应点的线段被对称轴垂直平分,对应线段 相等,对应角相等。
青岛版1.1我们身边的轴对称图形教案
教学重点:轴对称图形,两个图形关于一条直线成轴对称。
教学难点:轴对称图形与两个图形关于一条直线成轴对称的区别与联系。
教学方法:教学中采用交流法、讲读法、观察法、启发式教学等等,尊重学生的主体地位,发挥老师的主导作用;激趣促学,营造和谐的学习氛围,通过学生动手剪图形的全过程、观察图形并从图形中寻找特征,发展学生抽象概括能力。
教学目标:1、在丰富的现实情境中,观察生活中的轴对称现象,经历从现实世界中抽象出轴对称概念的活动。
2、通过对折的方法认识轴对称图形,并能指出轴对称图形的对称轴和对称点。
3、通过丰富的生活实例,经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念的过程,能够识别对称轴与对称点,并能说出轴对称图形与两个图形关于zI2NDg4.html
然后,引导学生观察思考:这是怎样的图形?有什么特点?学生在小组内讨论
2、观察图片,找出规律
教师引导amp;ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala0&word=%B3%C9%D6%E1%B6%D4%B3%C6%CD%BC%D0%CE%B5%C4%CD%BC%C6%AC
3、注重数学文化的传承。算盘、象棋棋盘等中国古代文化,教学中,注重了这些经典数学文化遗产的传承和弘扬。
4、注重数学审美能力的培养。对称是生活中常见的一种美,有着广泛的应用。
(二)思失 本节教学虽然达到了预期的效提练。特别是学困生。
3、通过丰富的生活实例,经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念的过程,能够识别对称轴与对称点,并能说出轴对称图形与两个图形关于一条直线成轴对称的区别与联系。
4、欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和文化价值。
青岛版八年级数学上册:2.3 轴对称图形 课件 (共23张PPT)
练习
1.下列图形是轴对称图形吗?如果是你能找出对称轴吗?你是 怎样判别的?
对折 称叠 图可 形以
判 断 一 个 图 形 是 不 是 轴
2.下面哪些是轴对称图形,如果是,请说出有
几条对称轴,并把它们归类:
一般等腰三角形Leabharlann 一般长方形一般梯形
等腰梯形
一般三角形
等边三角形
圆
正方形
一条对称轴
一般等腰三角形
• (1)设点B、D关于AE的对称点分别为G、F,请将这幅风筝图形补充完 整.
• (2)△ABC与 △AGC全等吗? • (3)AE与∠BAG有什么关系? • (4)分别连接BF、DG,你发现它们的交点 • M与AE有什么位置关系?
(1)如图; (2)全等; (3) AE平分∠BAG; (4) BF=DG, M在AE上.
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
_一__个图形
_两___个图形
联系
1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 _互_相_重_合. 2.都有_对_称_轴_. 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形,那么这两个图形关于这条直线_成_轴_对;称 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那 么这个图形就是_轴_对_称_图_形___ .
区别 联系
轴对称图形 一个图形
两个图形成轴对称 二个图形
1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 完全重合. 2.都有对称轴. 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形,那么这两个图形关于这条直线对称; 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那 么这个图形就是轴对称图形.
经过轴对称能与图形的另一部分重合,这样的
图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称
青岛版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》教学设计
青岛版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》教学设计一. 教材分析《图形的轴对称》是青岛版数学八年级上册第二章第一节的内容。
本节内容主要让学生掌握轴对称图形的概念,理解轴对称图形的性质,并能够运用轴对称性质解决一些实际问题。
教材通过引入日常生活中的一些实例,激发学生的学习兴趣,引导学生探索轴对称图形的性质,培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识,对图形的性质有一定的了解。
但学生在学习过程中,可能对轴对称图形的概念和性质理解不够深入,对实际问题的解决能力有待提高。
因此,在教学过程中,教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出轴对称图形的性质,并通过大量的练习,让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念,掌握轴对称图形的性质。
2.能够识别生活中的轴对称图形,并运用轴对称性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.运用轴对称性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过引入生活中的实例,激发学生的学习兴趣,引导学生探索轴对称图形的性质。
2.观察操作法:引导学生观察轴对称图形,亲自动手操作,总结轴对称图形的性质。
3.问题解决法:设计一些实际问题,让学生运用轴对称性质进行解决,提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的课件,展示轴对称图形的实例和性质。
2.教学素材:准备一些轴对称图形的图片和实际问题,用于教学过程中的展示和练习。
3.学具:为学生准备一些剪刀、纸张等,便于学生亲自动手操作。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些日常生活中的轴对称图形,如剪纸、衣服、建筑等,引导学生观察并提问:“这些图形有什么共同的特点?”学生通过观察,发现这些图形都是沿着某条直线对折后,两部分完全重合的。
教师总结轴对称图形的定义。
2.呈现(10分钟)教师通过课件展示一些轴对称图形的性质,如对称轴、对称点等,并引导学生亲自动手操作,观察和总结这些性质。
八年级数学第一章 轴对称与轴对称图形导学案 青岛版
___________________________________________________________
4、在AD上另取另一点Q,重复上述操作,你还能得出同样的结论吗?
3. 如图,∠B=∠C,AB=3.6cm,则AC=————————.
(三)作探究
探究点一:等腰三角形的性质
例1 等腰三角形中有一个角为80º.求另外两个角的度数.
总结:
探究点二:等边三角形的性质
例2试说明“等边三角形的每个内角都等于60º”
小组合作:用一张正方形的纸折出一个等边三角形.
探究点三:尺规作等腰三角形
学生思考、分组讨论、交流。
教师引导小结。
三、巩固反馈
1、26个英文大写字母中,是轴对称图形的是________________________。
2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个是轴对称的汉字______________________。
3、关于奥运会五环图案有下列各说法:①它不是轴对称图形;②它是轴对称图形,只有一条对称轴③它是轴对称图形,有无数条对称轴,其中正确的是______。
从轴对称的角度,你觉得哪些图形比较独特?简要说明你的理由。
5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。
6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称?
四、课堂小结
⑶圆的直径是圆的对称轴吗?
学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同,大小相等。
⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。
2.3轴对称图形-青岛版八年级数学上册教案
2.3 轴对称图形 - 青岛版八年级数学上册教案一、教学目标1.知道轴对称图形的概念、判断和确定轴对称图形的轴线;2.掌握画出轴对称图形的方法;3.能够在轴对称图形中找到轴线和对称点;4.能够将各类轴对称图形进行垂直、水平移动或旋转等变换;5.培养学生细心认真的品质和对数学的兴趣。
二、教学重难点1.正确理解轴对称图形的概念和方法;2.掌握轴对称图形的画法,特别是如何确定轴线;3.发现轴对称图形的对称性质,如对称点、对称线等。
三、教学内容及课时安排教学内容1.轴对称图形的概念–什么是轴对称图形?–什么是轴?2.判断轴对称图形–如何判断一个图形是否为轴对称图形?–如何确定轴线?3.画出轴对称图形–如何画出轴对称图形?–如何确定对称点?4.轴对称图形的变换–水平移动–垂直移动–旋转课时安排本课程一共需要两个课时,具体的课时安排如下:时间教学内容第一课时 0-20 min 知识概括、前置知识回顾、引入新课。
第一课时 20-50 min 概念讲解、判断轴对称图形、画出轴对称图形。
第一课时 50-70 min 轴对称图形的对称性质、答疑、作业布置。
第二课时 0-20 min 作业检查,复习轴对称图形的概念、判断和画法。
第二课时 20-40 min 轴对称图形的变换。
第二课时 40-60 min 练习与巩固。
第二课时 60-70 min 总结与反思、课堂点拨,布置下节课内容。
四、教学内容及方法教学内容分析本节课的内容主要是轴对称图形,其理解的基础是图形的对称性。
在本节课中,我们需要说明轴对称图形的概念和性质,并介绍轴对称图形的判断和画法,最终让学生能够灵活运用轴对称图形进行变换。
教学方法1.探究式教学法:通过引导学生观察、思考、发现和总结实例图形,帮助学生逐步理解轴对称图形的概念和画法。
2.讲解式教学法:在讲解轴对称图形的概念、判断、画法、对称性质、变换时,使用适当的例子,详细解析其中的各项内容。
同时,通过黑板示范,反复讲解,帮助学生理解、掌握和运用。
青岛版八年级数学 上册导学案《图形的轴对称》
2.1图形的轴对称导学案【学习目标】1探索轴对称图形的共同特征, 抽象出轴对称图形的概念. 能指出轴对称图形的对称轴和对称点.2.通过实例抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念.“轴对称图形〞和“两个图形关于一条直线成轴对称〞的区别和联系.【学习过程】一、导入新课欣赏美丽的图片, 引导学生观察图形的特点二、交流与发现:〔一〕轴对称图形1、自学课本第30-31页, 结合课本和对前面图形的观察、认识, 总结出轴对称图形的概念:把一个图形沿某条直线对折后, 得到另一个与它全等的图形, 图形的这种变化叫做轴对称, 这条直线叫做对称轴.一个图形以某条直线为对称轴, 经过轴对称后, 能够与另一个图形重合, 就说这两个图形关于这条直线成轴对称2、观察以下图形, 找出轴对称图形:〔二〕两个图形成轴对称1、观察以下图片, 他们是轴对称图形吗?这些图片与上面的图形有什么不同?自学课本, 小组讨论, 掌握两个图形关于一条直线成轴对称的定义.2、观察图形, 判断以下那个图形是否关于一条直线成轴对称.〔三〕试一试你能说出“轴对称图形〞与“两个图形成轴对称〞的区别与联系吗?小组讨论, 引导学生说出两者的区别与联系. 可以从图形、对称轴等几方面加以总结.三、练习1、上列各数中, 成轴对称图形的有〔〕个2、在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形〞这五个图形中, 是轴对称图形的有个, 其中对称轴最多的是.四、小结:五、精炼反应1、轴对称图形的对称轴是一条_____________.2、以下语句中正确的有〔〕①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴;④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.3、在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中, 是轴对称图形的个数是〔〕 A.1个 B.2个 C.4个 D.3个教学反思:第四单元第1课函数一、根底稳固1.一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量. 2.下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是..x 的函数的是( )A .y :正方形的面积, x :这个正方形的周长B .y :等边三角形的周长, x :这个等边三角形的边长C .y :圆的面积, x :这个圆的直径D .y :一个正数的平方根, x :这个正数 3.以下关系式中, y 不是..x 的函数的是( )A .y =xB .y =x 2+1C .y =|x |D .|y |=2x4.(泸州)以下曲线中不能..表示y 是x 的函数的是( ) 5.表示函数的方法一般有________、__________和__________;函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法.6.在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价.x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A .y 是x 的函数 B .y 不是x 的函数C .x 是y 的函数D .以上说法都不对7.假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位:m)与上的台阶数m (单位:个)之间的函数关系式是( ) A .h =6m B .h =6+mC .h =m -6D .h =m68.(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( )9.对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值;对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义.如果当x =a 时y =b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________. 10.(内江)函数y =x +1x -1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A .-1<x <1 B .x ≥-1且x ≠1C .x ≥-1D .x ≠111.函数y =2x -1x +2中, 当x =a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A .-1B .1C .-3D .312.函数y =⎩⎪⎨⎪⎧x 2-3〔x ≤2〕x -1〔x >2〕当函数值y =6时, 自变量的值是( )A .7B .-3C .-3或7D .±3或7 二、拓展提升13.在国内投寄本埠平信应付邮资如下表:(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值.14.某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表:(1)写出y 与x 之间的函数表达式;(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元?第26章 反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x吨, 这批原材料能用y天, 那么y与x之间的函数表达式为〔〕A.y=100x B.y=C.y=+100D.y=100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S〔单位:m2〕与其深度d〔单位:m〕的函数图象大致是〔〕A.B.C.D.3.甲、乙两地相距s〔单位:km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位:h〕关于行驶速度x〔单位:km/h〕的函数图象是〔〕A.B.C.D.4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热, 水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序.水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图.某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8:45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A.7:50B.7:45C.7:30D.7:205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表:那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕100 80 60 40 20压强y〔kPa〕60 75 100 150 300A.y=3 000x B.y=6 000x C.y=D.y=6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当车速度低于20千米/时, 交通就会拥堵, 为防止出现交通拥堵, 公路上每百米拥有车的数量x 应该满足的范围是〔〕A.x<32 B.x≤32 C.x>32 D.x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y=〔k>0, x>0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM=2MA, 假设AB=3, 那么点N的横坐标为〔〕A.B.C.4D.68.如图, 反比例函数y1=〔k1>0〕和y2=〔k2<0〕中, 作直线x=10, 分别交x轴, y1=〔k1>0〕和y2=〔k2<0〕于点P, 点A, 点B, 假设=3, 那么=〔〕A.B.3C.﹣3D.9.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y=〔x<0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k=〔〕A.3B.﹣2C.﹣3D.﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x<0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC.假设点C恰落在双曲线〔x>0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A.B.C.D.411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2m2时, 该物体对地面的压强是Pa.12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕.该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元.售价x〔元/双〕200 240 250 400销售量y〔双〕30 25 24 1513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用.14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体, 当改变容器的体积时, 气体的密度也会随之改变, 密度ρ〔单位:kg/m3〕与体积v〔单位:m3〕满足函数关系式〔k 为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 1.5〕, 那么k的值为.15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小, 此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据:老花镜的度数x/度…100 125 200 250 …镜片与光斑的距离y/m… 1 …m, 那么这副老花镜为度.16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例;燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕.现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mgmg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室.二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x>0〕的反比例函数, 调查数据如表:眼镜片度数y〔度〕400 625 800 1000 (1250)镜片焦距x〔cm〕25 16 10 (8)〔1〕求y与x的函数表达式;〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距.18.y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例;1.5小时后〔包括1.5小时〕y与x成反比例.根据图中提供的信息, 解答以下问题:〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围;〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路.参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21:00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机, 饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序.假设在水温为30℃时接通电源, 水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图:〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式;〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间?20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3.〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位:天〕与平均每天的工作量x〔单位:万米3〕之间的函数关系式;〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少?〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3?21.蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位:A〕与电阻R〔单位:Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图.〔1〕求这个反比例函数的表达式;〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少?22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现:每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s 〔万元〕.〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式;〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值.23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞.药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例;燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕.现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg.根据以上信息解答以下问题:〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里?mg的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒.试判断此次消毒是否有效, 并说明理由.第四单元第1课函数二、根底稳固1.一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量.2.下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是..x的函数的是()A.y:正方形的面积, x:这个正方形的周长B.y:等边三角形的周长, x:这个等边三角形的边长C.y:圆的面积, x:这个圆的直径D.y:一个正数的平方根, x:这个正数3.以下关系式中, y不是..x的函数的是()A.y=x B.y=x2+1C.y=|x|D.|y|=2x4.(泸州)以下曲线中不能..表示y是x的函数的是()5.表示函数的方法一般有________、__________和__________;函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法.6.在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价.x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A .y 是x 的函数 B .y 不是x 的函数C .x 是y 的函数D .以上说法都不对7.假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位:m)与上的台阶数m (单位:个)之间的函数关系式是( ) A .h =6m B .h =6+mC .h =m -6D .h =m68.(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( )9.对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值;对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义.如果当x =a 时y =b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________. 10.(内江)函数y =x +1x -1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A .-1<x <1 B .x ≥-1且x ≠1C .x ≥-1D .x ≠111.函数y =2x -1x +2中, 当x =a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A .-1B .1C .-3D .312.函数y =⎩⎪⎨⎪⎧x 2-3〔x ≤2〕x -1〔x >2〕当函数值y =6时, 自变量的值是( )A .7B .-3C .-3或7D .±3或7三、拓展提升13.在国内投寄本埠平信应付邮资如下表:(2)分别求当x取5, 10, 30, 50时的函数值.14.某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植A, B两种树苗的相关信息如下表:(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元?。
青岛版(新)数学八年级上册 2.1图形的轴对称
青岛版(新)数学八年级上册 2.1 图形的轴对称什么是轴对称轴对称是指一个图形相对于某条直线对称。
在平面几何中,如果一个图形沿着某条直线折叠,折叠后的图形能与原图形完全重合,那么我们就可以说这个图形是关于这条折叠线轴对称的。
特点与性质图形的轴对称性有以下特点和性质:1.图形沿着对称轴可以折叠,折叠后的图形与原图形完全重合。
2.对称轴是图形中的一条直线,可以是水平线、垂直线,也可以是斜线。
3.图形的对称轴可以不止一条,例如正方形和长方形有两条对称轴(垂直和水平),而圆只有一条对称轴(直径)。
4.在平面几何中,轴对称性是保持图形形状不变的重要性质之一。
判定一个图形是否轴对称判定一个图形是否轴对称,可以通过观察图形的特点或使用工具进行判定。
以下是一些常见的方法和判定规则:观察法通过直接观察一个图形的特点,我们可以判断它是否轴对称。
例如,正方形的四条边相等且垂直,所以它是轴对称的;而长方形的两条边相等且平行于对称轴,所以它也是轴对称的。
折叠法将纸张上的图形剪下来,然后尝试将图形沿着不同的直线对折,如果能够完全重合,那么这个图形就是轴对称的。
工具法使用尺子或直尺等工具来辅助判断一个图形是否轴对称。
将尺子或直尺放在图形的对称轴上,然后观察图形的各个部分是否对称。
轴对称图形的例子镜面对称图形镜面对称是轴对称的一种特殊形式,其中对称轴是一个平面镜。
以下是一些常见的镜面对称图形:•正方形•长方形•正三角形•正五边形点对称图形点对称是轴对称的另一种特殊形式,其中对称轴为一个点。
以下是一些常见的点对称图形:•圆形•椭圆形•正多边形轴对称图形的应用轴对称性在日常生活和工程应用中得到广泛应用。
以下是一些轴对称图形应用的实例:•建筑设计中常用的对称结构,例如建筑物的平面布局、立面设计等。
•艺术创作中常用的对称形式,例如绘画、雕塑等。
•机械设计中常使用的对称结构,例如汽车、飞机等的设计。
•线路电路设计中常使用的对称布局,例如电源线的设计、电路板的布局等。
新青岛版八年级数学上册《轴对称的基本性质》精品课件
4
3
·A (2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
123
·
A’(2,-3)
45 X
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗?
归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点 是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:zxxkw
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称, 则点Q的坐标为_____(_-_5_,__-.6 )
Y
解:点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3),关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到 △ABC关于y轴对称的
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
·2
B
1
·B’
△A’B’C’.
-4 -3
归纳:对于这类问题,只要先求出已
知图形中的一些特殊点(如多边形
-2
-1-10
-2 -3
的顶点)的对应点的坐标,描出并连 接这些点,就可以得到这个图形的
-4
12345 X
轴对称图形.
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对 称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
Y 5
P(-2,3) 4
·3 · M(-1,1)2
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于 x轴对称,则a=__-_2__, b =__5___.
探究2:如图,你能在平面直角坐标系中画
出点A关于y轴的对称点吗?
Y
你能说出
5
点A与点 A’坐标的 关系吗?
· A’(-2,3) 4 3 2
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第一章轴对称图形单元备课
课题:第一章轴对称图形
一、教材分析:本单元初步教学对称现象和轴对称图形。
学生认识轴对称图形后,能以新的视角去观察物体,研究图形,体验它们的对称美。
1、教材编写意图
本单元内容主要是结合生活情境和现实题材,从实践到理论,再用实践检验理论,层次分明,循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物,让学生初步感知对称现象的基本特征,激发学生的学习兴趣,为后面的轴对称图形做好准备。
2、教学目标
知识目标:结合具体的实物或图片,知道对称现象的基本特征;。
能力目标:经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象,培养学生的初步观察能力,动手操作能力,语言表达能力,会判断对称现象。
情感目标:感知现实世界中普遍存在的对称现象,体验到生活中处处有数学,感受物体或图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。
3、重难点分析
重点:初步感知生活中的对称现象
难点:认识对称现象是单元的一个难点,使学生正确理解生活中的对称现象的特征,往往是很大一部分学生感觉比较困难的,因此将其作为难点。
主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点,突破难点。
二、教法和学法分析
为了有效地实现教学目标突出重点,突破难点,教学中遵循教师为主导,学生为主体的原则,精心设计各个环节,创设问题情境,把教材内容与电教媒体有机地结合起来,化静为动,激发学生探求新知欲望,同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。
三、本单元教学的方法和策略
1、在教学中引导学生系统整理、内化沟通知识间的联系,通过一些典型的、有针对性的练习,进一步巩固加深对图形的认识。
2、教学中,尽管是复习也要重视学生的观察和动手操作的能力及综合运用数学知识解决简单问题,增强解决问题的能力。
3、通过一些问题的设计和具体情景中引导学生掌握复习的方法引导学生进行知识的梳理归类。
四、课时安排:
1.1我们身边的轴对称图形 1课时
1.2线段的垂直平分线 1课时
1.3角的平分线 1课时
1.4等腰三角形 2课时
1.5成轴对称图形的性质 2课时
1.6镜面对称 1课时
1.7简单的图案设计 1课时
复习 1课时
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1)欣赏法:通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2)讲授法:讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3)练习法:为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?),教师进行归纳:它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:魏碑、唐楷魏碑是北魏时期
优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?[或如何来欣赏一幅书法作品?]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的
书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。