力与直线运动共59页
自然辩证法古代朴素自然观讲课文档
的“洞穴之喻”这是柏氏整个哲学的出发点和基本原则。
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西方古代朴素自然观
亚里士多德的自然观
亚里士多德（Aristotle，
毕氏的“宇宙和谐”是对立中的和谐
他提出了十组对立：有限与无限；奇数与偶数；正方与长方；一与多； 左与右；阴与阳；静与动；直与曲；明与暗；善与恶。
宇宙结构论
一切天体都是围绕着“中心火”而旋转的，向外依次为地球、
月亮、太阳、金星、水星、木星、土星和恒星。由于他们认为10 才是最完美和谐的数，所以又虚构了第十个天体——“对地”。
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西方古代朴素自然观
赫拉克利特的自然观
赫拉克利特（Heraclitus，
B.C.540-B.C.470） 希腊唯物主义哲学家，生于小亚细亚西部爱非斯，是该城王室的
后裔，爱非斯学派的创始人 ，他放弃了贵族特权，专心研读 哲学。
哲学思想：世界本原：“火”是万物的本原，世界不是神
祖先崇拜
巫术和祭祀
原始人企图通过图腾祭祀，祈祷祖宗的庇护， 使氏族免受灾难。这是原始人的宗教迷信活 动。
模仿性巫术 同类感应，原始人以此表 演季节循环，以求五谷丰 登—祭祀，以及解释祭祀 的教条和神话。
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古代朴素的自然观
（B.C.700-A.D.500）
科学背景
科学处于幼年时期，科学认识只达到事物的
他认为无数的原子永远在无限的虚空中的各 个方向运动着，相互冲击，形成旋涡。并用 旋涡理论解释天体演化及世界的产生。他认 为旋涡是形成一切事物的原因。他把这种涡 漩运动称之为必然性，认为“没有什么东西 是偶然生成的，万物都出于理由按必然生 成”。
高中物理笔记(第2版)
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十五、热学笔记
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十六、光学笔记
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十七、原子物理笔记
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十八、高考物理中的十个力
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五、万有引力定律笔记
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六、机械能笔记
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一、直线运动笔记
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二、受力分析笔记
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三、牛顿运动定律笔记
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四、曲线运动笔记
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十一、磁场笔记
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十二、电磁感应笔记
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十三、交变电流笔记
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2023-2024学年第一学期江苏省苏州市高一期中调研试卷参考答案-物理
2023~2024学年第一学期高一期中调研试卷物理参考答案 2023.11一．单项选择题：共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACCBBDADBC二.非选择题：共5题，共60分．其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位． 11. (15分)每空3分（1）重物未靠近打点计时器释放 （2）C （3）9.67 1.35（4）重物下落过程中受到空气阻力或纸带与打点计时器之间存在摩擦（合理即给分） 12．(8分)解：（1）对拖把头的受力分析并建立直角坐标系如图 ······························ （1分） ∵匀速∴水平方向F ·sin53°=F N ·························· （1分） 竖直方向F ·cos53°=G +f ························ （1分） 解得F N =32N ······································· （1分） 拖把头对墙面的压力大小也为32N ············································ （1分） （2）由上两式解得f =16N ························· （1分） 根据f =μF N ········································· （1分） 得μ =0.5 ············································· （1分） 13．(8分)解：（1）弹簧下端在A 点时，弹簧的长度m 075.08.006.053sin 0===h l A ······· （1分） 设弹簧的原长为l 0根据胡克定律F A =k (l A -l 0) ·················· （2分） 代入数据得l 0=0.07m ······················· （1分）（2）弹簧下端在B 点时，弹簧的长度m 1.06.006.073sin 0===h l B ··················· （1分） 此时弹簧拉力，F B =k (l B -l 0)················ （1分） 代入数据得F B =300N ······················· （2分） 14．(13分)解：（1）上升过程做匀减速直线运动，末速度为0 ······················ （1分）根据gv h 2201= ········································································· （2分） 得s /m 3210==gh v ···························································· （1分） （2）设上升时间为t 1∵21121gt h = ·········································································· （1分）得s 3.0211==g h t ·································································· （1分）下落高度为h 2=10.45m ···························································· （2分） 设下落时间为t 2∵22221gt h = ·········································································· （1分）∴s 45.109.2222≈==g h t ····················································· （1分） ∴从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t=t 1+t 2=1.75s ······ （1分） （3）下落过程做自由落体运动∴手入水时速度v=gt 2=14.5m/s ················································· （2分） 【若从第2问开始分析全过程】取竖直向下为正方向，初速度v 0=-3m/s ······································ （1分） 位移h =10m ·········································································· （1分） 加速度g =10m/s 2 ···································································· （1分） ∵2021gt t v h += ··································································· （2分） 得t =1.75s ············································································ （1分） ∵gv v h 222−=······································································· （2分）得v=14.5m/s ········································································ （1分）15．(16分)解：（1）0108km/h 30m/s v == ················································· （1分） 恰好不相碰时，2000012v L v t a =+·················································· （2分） 04s 0.27s 15t =≈······································································ （1分） （2）①假设7s 内客车未停止，则771m/s 1x v ′′==， 而2056756a .v v v .'−==，代入数据得2258m/s 13a =，此时汽车制动时间02195s 7s 29xv t a ==<，假设不成立··················································································· （1分） ②设汽车制动时间为t ，则221(6)12a t −= ······························· （1分）0230v a t ==； ····························· （1分） 得22 4.5m/s a = ····························· （1分）汽车制动至少的加速度2220s /m 59.4982302=×==L v a ，a 2＜a 0，小狗有危险 ········· （1分）（3）设车离狗33m 时，车的速度为v 1，之前车匀减速的位移为L 1得100050mL L v t d =−−= ·（1分）根据2210312()v v a L −=− ······················································ （1分） 得120m/s v = ··································································· （1分） 狗能匀加速运动的时间1816s s 2.55m v t a ===设狗匀加速运动t 时两者速度相同，设为v13v v a t at =−= ································································ （1分）816s s 35t=<，20m/s 3v =车的位移11202083203m m35.6m 2239v v x t ++==×=≈················· （1分）狗的位移210880m m8.9m 2339vx t==×=≈······························ （1分）2241.9m>35.6mL d x=+=，小狗安全 ·································· （1分）。
2023青岛版四年级上册数学同步59页第12题
2023青岛版四年级上册数学同步59页第12题全文共5篇示例，供读者参考青岛版四年级上册数学同步59页第12题篇1一、本班学生状况：四年级学生已经从中年级迈向中高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，该班学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。
二、教材分析：这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。
在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。
本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。
因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。
教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。
同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
大学物理习题及答案
P R o
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动的角速度 与时间 t 的函数关系为 =kt2（k 为常量）。已知 t=2s 时，质点 P 的速度值为 32m/s。试求 t=1s 时，质点 P 的速度与加速度的大小。
23．在半径为 R 的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为 v=ct2（c 为常数），则从 t=0 到 t 时刻质点走过的路程 S（t）=
4.5 4
t(s)
7．有一质点沿 x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为 x 4.5t2 2t3 （SI）。试求：
（1）第 2 秒内的平均速度；（2）第 2 秒末的瞬时速度；（3）第 2 秒内的路程。
8．一质点沿直线运动，其坐标 x 与时间 t 有如下关系： x Aet cost （SI）（A、 皆为常数）。（1）任意时刻 t 质点的加速度 a=
（2）导出速度 v 与加速度 a 的矢量表示式；
（3）试证加速度指向圆心。
20 ． 一 质 点 从 静 止 出 发 ， 沿 半 径 R=3m 的 圆 周 运 动 ， 切 向 加 速 度
at =3m/ s 2 ，当总加速度与半径成 450 角时，所经过的时间 t＝
时间内经过的路程 S 为
。
，在上述
y
ｒ (x，y)
12．一物体悬挂在弹簧上 作竖直运动，其加速度 a= -ky ，式中 k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标 y0 处的速度为 v0 , 试求速度 v 与坐标 y 的函数关系式。 13．质点作曲线运动， r 表示位置矢量，S 表示路程，at 表示 切向加速度，下列表达式中， （1） dv / dt a （2） dr / dt v （3） dS / dt v （4）| dv / dt | at
物理课件模板
活动2：讨论与二力平衡有关的问题
下图的物体中，哪个能处于静止状态？为什么？
（c）——当F1=F2时，可以静止，因为两个力大小相 等，方向相反，并且在同一直线上，满足 二力平衡的条件
活动2：讨论与二力平衡有关的问题
下图的物体中，哪个能处于静止状态？为什么？
（d）——不能静止，因为两个力不在同一直线上， 不满足二力平衡的条件
D、在平直铁轨上匀速直线行驶的火车
归纳：运动和力的关系
物体保持静止或 物 体 受 力 情 况 没有受到 外力作用 匀速直线运动状态
受到 外力 作用
受平衡力 受非平衡力 物体的 运动状 态发生 改变
本节寄语：奋斗没有终点，任何时候都是一个起点！
作业：
1.请组长检查本章的背诵的知识点。 2.课本59页和同步32至33页。
例2：你知道弹簧测力计测物重时， 为什么弹簧测力计的示数就是物体的 重力呢？
F拉 F G
钩码静止 钩码与弹簧 相互作用
二力平衡 作用力与 反作用力
G = F拉 F = F拉
受 力 分 析
G=F
例3、用30牛的力握住重为15牛装油的瓶子悬空 静止不动，则手与油瓶之间的摩擦力的大小为 15N ，若将手的握力增加到40牛，则手与油瓶之 _____ 不变 （填“增大”、“减小” 间的摩擦力的大小将______ 或“不变”） 例4、小张同学用一水平推力推水平地面上的讲 台，结果没有推动，讲台桌受到地面的摩擦力和水 平推力是否是一对平衡力呢？
活动2：讨论与二力平衡有关的问题
下图的物体中，哪个能处于静止状态？为什么？
（e）——不能静止，因为两个力大小明显不相等，不 满足二力平衡的条件
归纳、总结： 平衡力与平衡状态的关系
2022——2023学年河南省安阳市中考数学专项突破仿真模拟卷(3月4月)含答案
2022-2023学年河南省安阳市中考数学专项突破仿真模拟卷（3月）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．）1.计算2﹣3的结果是（）A.﹣5B.﹣1C.1D.52.下列各图中，是对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（）A. B. C. D.4.计算2121211a a a a +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭的结果是（）A.11a - B.11a + C.211a - D.211a +5.如图，AB ∥DE ，20ABC ∠=︒，80BCD ∠=︒，则CDE ∠的度数为（）A.20︒B.60︒C.80︒D.100︒6.在中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳高人数132351A.1.65，1.70B.1.70，1.65C.1.70，1.70D.3，57.下列命题是真命题的是（）A.若x 1、x 2是3x 2+4x﹣5=0的两根，则x 1+x 2=﹣53．B.单项式﹣2247x y 的系数是﹣4C.若|x ﹣1|+（y ﹣3）2=0，则x=1，y=3D.若分式方程3x x -﹣2=23m x -产生增根则m=3．8.某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（）元．A.2B.2.5C.3D.59.如图，△ABC 内接于⊙O ，点P 是 AC 上任意一点（没有与A ，C 重合），∠ABC=55°，则∠POC 的取值范围x 是（）A.0＜x ＜55°B.55°＜x ＜110°C.0＜x ＜110°D.0＜x ＜180°10.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b+2a=0；②abc ＞0；③a ﹣2b+4c ＜0；④8a+c ＞0．其中正确的有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中的横线上．）11.分解因式3244m m m -+=________．12.函数14y x =+-中．自变量x 的取值范围是______．13.没有等式组1123(7)x x x ≥⎧⎨--⎩＞的整数解的和为_____．14.据了解，地下综合管廊是建于城市地下用于敷设市政公用管线的公用设施，该系统没有仅解决城市交通拥堵问题，还极大方便了电力、通信、燃气、供排水等市政设施的维护和检修．2015年4月8日，白银市被国家确定为全国地下综合管廊试点城市，8月9日，项目采取政府和社会资本合作的PPP 模式开工建设，项目总22.38亿元．请将22.38亿元用科学记数法表示并保留3个有效数字为_____元．15.把函数y=﹣2x 2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式_____．16.如图，将边长为16cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在AB 边中点E 处，点C 落在点Q 处，折痕为FH，则线段AF 的长是_____cm ．17.如图，直线y 1=kx+b 与双曲线y 2=2x 交于A （1，2），B （m ，1）两点，当kx+b ＞2x时，自变量x 的取值范围是________．18.如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是_____．（结果保留π）三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算：cos45°•（﹣1）﹣2﹣（0+|4．20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）.（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）以原点O为位似，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．21.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22.据，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度没有得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果到1m）（1）求B，C的距离．（2）通过计算，判断此轿车是否超速．23.有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，4，6．小明先从A布袋中随机取出﹣个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树形图或列表写出（m，n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程x2﹣mx+12n=0有实数根的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24.2015年2月28日，在全国文明建设工作表彰大会上，白银市荣获文明委全国文明城市提名资格．3月11日，、市政府召开创建全国文明城市动员大会，确定了“让生活更美好、让城市更美丽”创城主题，以“五城联创”和“六城同建”为抓手．全市上下同心协力、奋勇争先，文明创建热潮此起彼伏，形成了创建全国文明城市抱拳发力、联合攻坚的生动局面．我市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行度（只勾选最的一项），并将结果制作了如下两幅没有完整的统计图．（1）这次共走访市民人，∠α=度．（2）请补全条形统计图．（3）上面的统计结果，请你对白银市今后的文明城市创建工作提出好的建议．25.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=12，OB=4，OE=2.求该反比例函数及直线AB的表达式.26.在 ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.27.如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若E是劣弧 BC上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为9，且cos∠BFA=3 4，求△ACF的面积．28.如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(﹣3，0)、(0，4)，抛物线y=23x2+bx+c点B，且顶点在直线x=52上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN 平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取值时，点M的坐标．2022-2023学年河南省安阳市中考数学专项突破仿真模拟卷（3月）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．）1.计算2﹣3的结果是（）A.﹣5B.﹣1C.1D.5【正确答案】B【详解】试题分析：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．故选B．考点：有理数的减法．2.下列各图中，是对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】根据对称图形的定义：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做对称图形，即可得到答案.【详解】解：根据对称图形的定义，B是对称图形.故选：B.本题考查对称图形的识别，理解对称图形的概念是解题的关键.3.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（）A. B. C. D.【正确答案】C【分析】根据从上面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．【详解】从上面看这个物体，可得后排三个，前排一个在左边，故选：C ．本题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边．4.计算2121211a a a a +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭的结果是（）A.11a - B.11a + C.211a - D.211a +【正确答案】A【详解】原式()()()2221121111111111111a a a a a a a a a a a a a a +-+++-⎛⎫=÷+=÷=⋅= ⎪---+-⎝⎭---故选A.5.如图，AB ∥DE ，20ABC ∠=︒，80BCD ∠=︒，则CDE ∠的度数为（）A.20︒B.60︒C.80︒D.100︒【正确答案】B【分析】延长BC 交DE 于F ，根据平行线性质求出∠BFD ，根据三角形外角性质求出即可．【详解】延长BC 交DE 于F ，如图，∵AB ∥DE ，∴∠B=BFD=20°，∵∠BCD=80°，∴∠CDE=∠BCD-∠BFD=80°-20°=60°，故选B ．本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是能正确做出辅助线．6.在中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳高人数132351A.1.65，1.70B.1.70，1.65C. 1.70，1.70D.3，5【正确答案】A【详解】试题解析：跳高成绩为170的人数最多，故跳高成绩的众数为170；共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为165，故中位数为165；故选A.7.下列命题是真命题的是（）A.若x 1、x 2是3x 2+4x﹣5=0的两根，则x 1+x 2=﹣53．B.单项式﹣2247x y 的系数是﹣4C.若|x ﹣1|+（y ﹣3）2=0，则x=1，y=3D.若分式方程3x x -﹣2=23m x -产生增根则m=3．【正确答案】C【详解】试题解析：A.若12x x 、是23450x x +-=的两根,则125.3x x +=故错误；B.单项式2247x y -的系数是47-，故错误；C.若21(3)0x y -+-=，则x =1，y =3，正确；D.若分式方程2233x m x x -=--产生增根则x =3时，故错误；8.某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（）元．A.2B.2.5C.3D.5【正确答案】D【详解】试题解析：设应降价x元，根据题意得：(100+10x)(30−20−x)=750，x x==，解得：125则每件商品应降价5元；故选D.9.如图，△ABC内接于⊙O，点P是 AC上任意一点（没有与A，C重合），∠ABC=55°，则∠POC的取值范围x是（）A.0＜x＜55°B.55°＜x＜110°C.0＜x＜110°D.0＜x＜180°【正确答案】C【详解】试题分析：连接AO,如图所示：∠=55ABC，∴∠=∠=2110.AOC ABC∵点P是 AC上任意一点(没有与A,C重合)，∴<∠<0110.POC10.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b+2a=0；②abc ＞0；③a ﹣2b+4c ＜0；④8a+c ＞0．其中正确的有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】D 【详解】试题解析：根据图象可得：抛物线开口向上，则a >0.抛物线与y 交于负半轴，则c <0，对称轴：02b x a=->，①∵它与x 轴的两个交点分别为(−1,0),(3,0)，∴对称轴是x =1，12b a，∴-=∴b +2a =0，故①正确；②∵开口向上，∴a >0，02b x a=->，∴b <0，∵抛物线与y 轴交于负半轴，∴c <0，∴abc >0，故②正确；③∵a −b +c =0，∴c =b −a ，∴a −2b +4c =a −2b +4(b −a )=2b −3a ，又由①得b =−2a ，∴a −2b +4c =−7a <0，故③正确；④根据图示知，当x =4时，y >0，∴16a +4b +c >0，由①知，b =−2a ，∴8a +c >0；故④正确；故选D.二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中的横线上．）11.分解因式3244m m m -+=________．【正确答案】()22m m -【分析】先提取公因式m ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】解：m 3-4m 2+4m=m （m 2-4m +4）=m （m -2）2．故m （m -2）2．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到没有能分解为止．12.函数14y x =+-中．自变量x 的取值范围是______．【正确答案】 3.x ≤【分析】根据被开方数大于等于0，分母没有等于0列式计算即可得解．【详解】解：根据题意得，30x -≥且x −4≠0，解得3x ≤.故答案为 3.x ≤本题考查二次根式及分式成立的条件，掌握被开方数大于等于0，分母没有能为0是解题关键．13.没有等式组1123(7)x x x ≥⎧⎨--⎩＞的整数解的和为_____．【正确答案】10【详解】试题解析：解没有等式1−2x >3(x −7),得：225x <，则没有等式组的解集为2215x ≤<，∴没有等式组的整数解的和为1+2+3+4=10，故答案为1014.据了解，地下综合管廊是建于城市地下用于敷设市政公用管线的公用设施，该系统没有仅解决城市交通拥堵问题，还极大方便了电力、通信、燃气、供排水等市政设施的维护和检修．2015年4月8日，白银市被国家确定为全国地下综合管廊试点城市，8月9日，项目采取政府和社会资本合作的PPP 模式开工建设，项目总22.38亿元．请将22.38亿元用科学记数法表示并保留3个有效数字为_____元．【正确答案】2.24×109【详解】试题解析：将22.38亿元用科学记数法表示并保留3个有效数字为92.2410⨯元.故答案为92.2410⨯.点睛：值较大的数运用科学记数法表示为10n a ⨯的形式时，其中110a ≤<，n 为整数位数减1．有效数字的计算方法是：从左边个没有是0的开始，后面所有的数都是有效数字．15.把函数y=﹣2x 2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式_____．【正确答案】y=﹣2（x+1）2+6【详解】试题解析：原抛物线的顶点为(0,0),向左平移1个单位,再向上平移6个单位,那么新抛物线的顶点为(−1,6)，可得新抛物线的解析式为：22(1) 6.y x =-++故答案为22(1) 6.y x =-++16.如图，将边长为16cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在AB 边中点E 处，点C 落在点Q 处，折痕为FH，则线段AF 的长是_____cm ．【正确答案】6【详解】解：如图：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=6，∵AE=EB=3，EF=FD，设EF=DF=x．则AF=6﹣x，在RT△AEF中，∵AE2+AF2=EF2，∴32+（6﹣x）2=x2，∴x=154，∴AF=6﹣154=94cm，故答案为9 4．点睛：本题考查翻折变换、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是设未知数利用勾股定理列出方程解决问题，属于中考常考题型．17.如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=2x交于A（1，2），B（m，1）两点，当kx+b＞2x时，自变量x的取值范围是________．【正确答案】1＜x＜2或x＜0【详解】试题解析：当2kx b x+>时，即直线在反比例函数图象的上方时所对应的自变量的取值范围是1<x <2或x <0，故答案为1<x <2或x <0.18.如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n 个多边形中，所有扇形面积之和是_____．（结果保留π）【正确答案】2n π【详解】先找圆心角的变化规律，得出第n 个多边形中，所有扇形面积之和应为圆心角为n×180°，半径为1的扇形的面积三角形内角和180°，则阴影面积为1/2π；四边形内角和为360°，则阴影面积为π；五边形内角和为540°，则阴影面积为3/2π．∴第n 个多边形中，所有扇形面积之和是21803602n r n ππ⨯=．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算：cos45°•（﹣12）﹣2﹣（0+|4．【正确答案】1122-5【详解】试题分析：首先计算乘方、开方，然后计算乘法，从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：原式22211241414 5.2222=⨯-++=+--=-20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （﹣1，2），B （﹣3，4）C（﹣2，6）.（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）以原点O为位似，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．【正确答案】（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）由A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1；（2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2.【详解】（1）如图：△A1B1C1即为所求；（2）如图：△A2B2C2即为所求.21.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．【正确答案】(1)△ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3)x1=0，x2=﹣1．【分析】（1）直接将x=﹣1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状；（2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；（3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可．【详解】（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．22.据，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度没有得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果到1m）（1）求B，C的距离．（2）通过计算，判断此轿车是否超速．【正确答案】（1）20m ；（2）没有超速．【分析】（1）在直角三角形ABD 与直角三角形ACD 中，利用锐角三角函数定义求出BD 与CD 的长，由BD -CD 求出BC 的长即可；（2）根据路程除以时间求出该轿车的速度，即可作出判断．【详解】解：（1）在Rt △ABD 中，AD =24m ，∠B =31°，∴tan31°=AD BD ，即BD =240.6=40m ，在Rt △ACD 中，AD =24m ，∠ACD =50°，∴tan50°=AD CD，即CD =241.2=20m ，∴BC =BD ﹣CD =40﹣20=20m ，则B ，C 的距离为20m ；（2）根据题意得：20÷2=10m/s ＜15m/s ，则此轿车没有超速．本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．23.有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，4，6．小明先从A 布袋中随机取出﹣个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从B 布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．（1）若用（m ，n ）表示小明取球时m 与n 的对应值，请画出树形图或列表写出（m ，n ）的所有取值；（2）求关于x 的一元二次方程x 2﹣mx+12n=0有实数根的概率．【正确答案】（1）见解析；（2）原方程有实数根的概率为12．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即求得所有等可能的结果；（2）根据根的判别式220m n =-≥ ，再树状图，即可求得关于x 的一元二次方程2220x mx n -+=有实数根的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】（1）如图所示：．()m n ，所有取值是（4，2），（4，4），（4，6），（1，2），（1，4），（1，6），（2，2），（2，4），（2，6），（3，2），（3，4），（3，6）．（2）由原方程得；22m n =- ．当m n ，对应值为（4，2）（4，4），（4，6），（2，2），（3，2），（3，4），时，△≥0，原方程有实数根．故()610122P ∆≥==故原方程有实数根的概率为12．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24.2015年2月28日，在全国文明建设工作表彰大会上，白银市荣获文明委全国文明城市提名资格．3月11日，、市政府召开创建全国文明城市动员大会，确定了“让生活更美好、让城市更美丽”创城主题，以“五城联创”和“六城同建”为抓手．全市上下同心协力、奋勇争先，文明创建热潮此起彼伏，形成了创建全国文明城市抱拳发力、联合攻坚的生动局面．我市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行度（只勾选最的一项），并将结果制作了如下两幅没有完整的统计图．（1）这次共走访市民人，∠α=度．（2）请补全条形统计图．（3）上面的统计结果，请你对白银市今后的文明城市创建工作提出好的建议．【正确答案】（1）1000，54（2）200人（3）今后应加大整改措施的落实工作【详解】试题分析：（1）A 类人数除以所占百分比；B 所占百分比乘以360°．（2）求出D 类人数即可画图；（3）图表，对没有足进行改进，答案没有．试题解析：（1）这次共走访市民人数为：400÷40%=1000（人），∵B 类人数所占百分比为：1﹣40%﹣20%﹣25%=15%，36015%54α∴∠=︒⨯=︒；故答案为1000，54．（2）D 类人数为：1000×20%=200（人），补全条形图如图：（3）由扇形统计图可知，对“整改措施有效”的占被人数的15%，是所有4个类别中最少的，故今后应加大整改措施的落实工作．（答案没有，合理即可）25.已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x 、y 轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，CE ⊥x 轴于点E ，tan ∠ABO=12，OB=4，OE=2.求该反比例函数及直线AB 的表达式.【正确答案】（1）y=﹣6x；y=﹣12x+2；（2）（6，﹣1）【详解】试题分析：（1）先得到6BE =，再根据三角函数的定义计算出32CE OA ==，，然后利用待定系数法分别求出反比例函数和直线AB 的解析式；（2）先联立反比例函数和直线AB 的解析式，解方程组可得到D 点坐标．试题解析：()142OB OE == ，，()640BE B ∴=，，，又∵CE ⊥x 轴于点E ,1tan ,2CE ABO BE ∠==∴CE =3，∴C (−2,3)，设反比例的解析式为,m y x =∴m =−2×3=−6，∴反比例的解析式为6.y x=-1tan 42OA ABO OB OB ∠=== ，，∴OA =2，∴A (0,2).设直线AB 的解析式为y =kx +b .将A (0,2),B (4,0)代入，得240b k b =⎧⎨+=⎩，解得122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AB 解析式为122y x =-+；(2)联立方程组1226y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，解得126,2x x ==-，当x =6时，y =−1；x =−2时，y =3.∵C (−2,3)，∴D(6,−1).26.在 ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.【正确答案】（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，即可证明；（2）根据平行线的性质，可得∠DFA=∠FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DAF=∠DFA，根据角平分线的判定，即可证明．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC=5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF 平分∠DAB ．本题考查了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出∠DAF =∠DFA 是解题关键．27.如图，D 是⊙O 直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD 是⊙O 的切线．（2）若E 是劣弧 BC上一点，AE 与BC 相交于点F，△BEF 的面积为9，且cos∠BFA=34，求△ACF 的面积．【正确答案】（1）证明见解析（2）16【详解】试题分析：（1）利用斜边上的中线等于斜边的一半，可判断DOB 是直角三角形，则90OBD ∠=︒，BD 是O 的切线；（2）同弧所对的圆周角相等，可证明ACF BEF ∽，得出相似比，再利用三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．试题解析：(1)证明：连接BO ，方法一：∵AB =AD,∴∠D =∠ABD,∵AB =AO.∴∠ABO =∠AOB.又在△OBD 中,180.D DOB ABO ABD ∠+∠+∠+∠= 90OBD ∴∠= ，即BD ⊥BO.∴BD 是O 的切线；方法二：∵AB =AO ，BO =AO.∴AB =AO =BO.∴△ABO 为等边三角形60.BAO ABO ∴∠=∠=,AB AD = ,D ABD ∴∠=∠又60.D ABD BAO ∠+∠=∠=30.ABD ∴∠=90OBD ABD ABO ∴∠=∠+∠= ，即BD ⊥BO,∴BD 是O 的切线；方法三：∵AB =AD =AO,∴点O 、B.D 在以OD 为直径的A 上,90OBD ∴∠= ，即BD ⊥BO,∴BD 是O 的切线；(2)∵∠C =∠E ，∠CAF =∠EBF,∴△ACF ∽△BEF,∵AC 是O 的直径.90.ABC ∴∠=在Rt △BFA 中,3cos .4BF BFA AF ∠==29().16BEF ACF S BF S AF ∴== 又9.BEF S = 16.ACF S ∴= 点睛：相似三角形的面积比等于相似比的平方.28.如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为(﹣3，0)、(0，4)，抛物线y=23x 2+bx+c 点B ，且顶点在直线x=52上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE 是由△ABO 沿x 轴向右平移得到的，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点D 是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的前提下，若M 点是CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M 作MN 平行于y 轴交CD 于点N ．设点M 的横坐标为t ，MN 的长度为l ．求l 与t 之间的函数关系式，并求l 取值时，点M 的坐标．【正确答案】（1）所求函数关系式为：y=2210433x x -+；（2）点C 和点D 在所求抛物线上；（3）l =221420333t t -+-，l=32时，点M 的坐标为7212．【分析】（1）设二次函数顶点式，把B 点坐标代入可算出二次函数解析式.(2)利用菱形的性质，可以得到，C ，D 坐标.(3)利用待定系数求出CD 的解析式，设出M,N,坐标，纵坐标作差，就可以得到l 与t 的函数关系，它们的关系是二次函数，配方，可得值，从而求解.【详解】解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为22532y x m ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，∴225432m ⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭,∴16m =-∴所求函数关系式为：22251210x x x 432633y ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭；（2）在Rt △ABO 中，OA =3，OB =4，∴AB ==5,∵四边形ABCD 是菱形，∴BC=CD=DA=AB =5，∴C 、D 两点的坐标分别是（5，4）、（2，0），当x =5时，2210554433y =⨯-⨯+=当x =2时，2210y 224033=⨯-⨯+=∴点C 和点D 在所求抛物线上；（3）设直线CD 对应的函数关系式为y kx b =+，则5420k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：48,33k b ==-，∴4833y x =-∵MN //y 轴，M 点的横坐标为t ，∴N 点的横坐标也为t ，则2210484,3333M N y t t y t =-+=-,∴222482102142027343333333322N M l y y t t t t t t ⎛⎫⎛⎫=-=---+=-+-=--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵203-<,∴当t=72时，3=2l 最大，此时点M 的坐标为（72,12）.（1）求二次函数的解析式，利用待定系数法，列方程组求解.通常需要判断利用二次函数的一般式或者二次函数的顶点式,如果题中有“顶点”，“最值”，“对称轴”就常用顶点式，可以带来方便，其它则利用一般式.(2)求函数的解析式，通常利用待定系数法，列方程组求解.(3)二次函数与图象综合题没有仅要熟练各种四边形的性质、勾股定理、相似三角形的性质和判定、平行线分线段成比例定理等知识，还需要掌握解析法：设出图像中每个点的坐标（没有能写出来的，可以用字母表示），建立二次函数关系，利用配方求二次函数最值即可，其中要注意函数定义域问题.2022-2023学年河南省安阳市中考数学专项突破仿真模拟卷（4月）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．）1.4的平方根是（）A.8B.2C.±2D.2.下列计算正确的是（）A.3a+4b=7abB.（ab3）2=ab6C.（a+2）2=a2+4D.x12÷x6=x63.如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A. B. C. D.4.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A.15，15B.15，15.5C.15，16D.16，155.互联网“”经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品标价为200元，按标价的五折，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A.120元B.100元C.80元D.60元6.如图，直径为10的圆A点C和点O，点B是y轴右侧圆A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为()A.（0，5）B.（0，）C.（0，532） D.（0，3）7.如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（）A.5B.6C.7D.88.如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA=6km，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为（）A.km B. C.4kmD.km二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．)9.5月扬州市商品房平均每平方价格为10500元，10500元用科学记数法表示为____元．10.分解因式：4a 2﹣16＝_____．11.在函数12y x =+中，自变量x 的取值范围是_________．12.说明命题“若x＞-3,则x 2＞9”是假命题的一个反例，可以取x=____．13.用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为______________.14.在半径为5cm 的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦之间的距离为_______．15.如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是______．16.抛物线y =﹣x 2+bx +c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是_____．17.定义符号{}min a,b 的含义为：当a b ≥时，{}min a,b b =；当a b <时，{}min a,b a.=如：{}min 1,33-=-，{}min 4,2--= 4.-则{}2min x 2,x -+-的值是______．18.如图，在平面直角坐标系中，点(,)A a b 为象限内一点，且a b <.连接OA ，并以点A 为旋转把OA 逆时针转90°后得线段BA .若点,A B 恰好都在同一反比例函数的图象上，则ba的值等于________.三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(1)计算：+(12)﹣1﹣2cos60°+(2﹣π)0．(2)解没有等式组.31241223x x x-≤⎧⎪+-⎨-<⎪⎩20.先化简，再求值：（1111x x ++-）÷2221x xx x --+，其中﹣1．。
机械原理自由度
发生场合：有滚子的地方，就一定有局部自由度 解决方法：将滚子与安装滚子的构件固结在一起，将 二者视为一个构件。
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3．虚约束 在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的
约束可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独 立限制作用的重复约束为序约束 ，计算自由度时去掉。 虚约束经常出现场合： （1）两构件构成多个运动副时 两构件构成多个转动副，但其轴线相重合：为了改善构件 受力情况。
以用来表示机构的运动情况，而且还可以根据机构简图
对机构进行运动分析和受力分析，它是一种用简单线条
和符号表示机构的工程图形语言。应表明：机构的种
类，构件的数目及相互传动的路线，运动副的种类、数
目。没有严格按比例绘制的简图称为机构示意图。 第11页/共61页
• 用途：分析现有机械，构思设计新机械。
运动副与构件的表示方法
常见低幅
常见高副
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（2）按相对运动形式分平面副和空间副
平面副
空间副
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运动链
• 由两个或两个以上构件通过运动副联接而 构成的系统。分两类：闭式和开式。
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开式运动链
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机构
原动件：按给定运动规律独 力运动的构件。
从动件：其余的活动构件。 机架：固定不动的构件。
解 机构中有7个活动构件，
n =7， E，B，C，D 4
处都是3个构件汇交成的 复合铰链，各有二个回转
副，故PL=10。
F 3n 2PL PH 37 210 1
F与机构原动件个数相等。因此，当原动件8转动时，圆盘中心 E将确定地沿直线EE’移动。
动量牛顿运动定律动量守恒定律正式版
FNA
et
FNB
en
FPA A
B
FPB
W
W
[解] 游客作圆周运动. A、B二人受力分析如上右图
根据牛顿第二、三定律，得
F N A F P A W m a A F N B F P B W m a B
Fin
m
v2
Fit mta
Fin——法向力(各力在法线方向投影的代数和)
Fit——切向力(各力在切线方向投影的代数和)
——曲率半径
[例题4] 北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意如图所
示.设大圆盘转轴OO´ 与铅直方向成 =18°，匀速转动， 角速度为0= 0.84 rad/s. 离该轴 R ＝2.0 m 处又有与 OO´平行的PP´，绕 PP´ 转动的座椅与 PP´ 轴距离为 r
1.两质点在气桌上碰撞
两滑块相碰，改变滑块1、2
1
初速度,反复实验，发现滑块1、
2速度改变量各次虽然不同，但
2
总有
Δ v 2 Δ v 1 或 Δv 2/Δv 1
为常量，与二滑块有关.
2. 惯性质量 取巴黎国际计量局中铂铱合金国际千克原器
为标准物体，规定其质量为 m0=1kg(千克)，此即 国际单位质量的基本单位.
3. 定义了惯性系
(1)惯性定律成立的参考系称之为惯性参考系，简 称惯性系.
惯性系是相对整个宇宙的平均加速度为零的 参照系.
§3.2 惯性质量和动量
§3.2.1 惯性质量 §3.2.2 动量·动量变化率和力 §3.2.3 牛顿运动定律 §3.2.4 伽利略的相对性原理
刚体的角动量PPT课件
m2 gh
1 2
(m1
m2 )v 2
1 2
J 2
（5）
12
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m2 gh
1 2
(m1
m2 )v 2
1 2
J 2
式中v是当m2下落了高度 h 时两个物体的运动速率,
是此时滑轮的角速度。
因为
J 1 Mr 2 2
,
v r
, 所以得
m2 gh
1 2 (m1
m2
1 2
M )v 2
由此解得
dAi Firi sini d Mzid
式中Mzi 是外力Fi 对转轴Oz的力矩。
在整个刚体转过d角的过程中，n个外力所作的
总功为
n
式中 Mzi 是作用于刚体的所有外力对Oz轴的力
i 1
矩的代数和, 也就是作用于刚体的外力对转轴的合外 力矩Mz 。
1
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如果刚体在力矩Mz 的作用下绕固定轴从位置1转 到2 , 在此过程中力矩所作的功为
(2) 闸瓦对飞轮施加的 摩擦力矩所作的功。
d
闸瓦
解：为了求得飞轮从制 飞轮
动到停止所转过的角度
和摩擦力矩所作的功A, 必须先求得摩擦力、摩擦力矩
和飞轮的角加速度。
6
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闸瓦对飞轮施加的摩擦力的
大小等于摩擦系数与正压力的乘
积
d
闸瓦
方向如图所示。摩擦力相对z 轴的力矩就是摩擦力矩, 所以 飞轮
支
架
则转轴将保持该方向不变
而不会受基座改向的影响
33
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例1: 一根长为l、质量为m的均匀细直棒，一端
有
第二章 第2单元 力的合成与分解
根据力的平行四边形定则作出力的
合成的图示，如图2－2－1所示．
F＝
它与F2的夹角为θ，tanθ＝ .
以下是合力计算的几种特殊情况：
①相互垂直的两个力的合成，如图2－2－2所示．
由几何知识，合力大小F＝
，方向tanθ＝
.
②夹角为θ的大小相同的两个力的合成，如图2－2－3 所示，合力大小F＝2F1cos ，方向与F1夹角为 .
第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的
一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值．
合力F与两个共点力F1、F2之间的夹角θ的 关系如图2－2－5所示(两个共点力F1、F2大小不变)，则
合力F大小的变化范围是多少？
[听课记录] 由图象可知，θ＝ π时，F合＝1 N 即|F1－F2|＝1 θ＝ 即 π时，F合＝5 N ＝25
或 F2 3N F2 4N F1 3N
①
②
解①②得或 F1 4N
所以合力F的变化范围是1 N≤F≤7 N. [答案] 1 N≤F≤7 N
[名师归纳]
确定两个力的合力的范围，必须先确
定 两个力的大小，如果合力的大小和其中一个分力的大
小确定，则可用同样方法确定另一个分力的大小范围 .
的线段为 邻边 作平行四边形，这两个邻边之间的
对角线 就表示合力的 大小 和方向．
二、力的分解 1．力的分解：求一个力的 分力 的过程．力的分解与力 的合成互为 逆运算 ．
2．矢量运算法则
(1)平行四边形定则
(2)三角形定则：把两个矢量的 首尾 顺次连接起来，第
一个矢量的首到第二个矢量的尾的 有向线段 为合矢量．
(2)已知合力和一个分力的大小和方向，求另一分力的大
高中物理必修一第四章 运动和力的关系 牛顿第二定律
顿”，用符号“N”表示。
力的单位
在质量单位选取千克（kg），加速度单位选取米每二次方秒（m/s2），力
的单位取牛顿（N）是时，牛顿第二定律可以表述为：
F＝ma
注意：F 是因，ma 是果，不能把 ma 看作是力，它是力的作用效果
例题
在平直路面上，质量为 1100 kg 的汽车在进行研发的测试，当速度达到
方向相同
独立关系 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对关系
加速度 a 是相对于地面的（或相对于地面静止和匀速运动的物体），即相对于惯性
参考系的。
思考
F＝kma ，这个比例系数 k 取多少合适呢？如何才能让这个比例系数最简
单？1 N 的力到底有多大？牛顿当年是如何定义单位力的？
列车的加速度。
分析
列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止
状态，所以小球的加速度与列车的加速度相同。
对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据
牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得车的加速度。
图 4.3-4
解
方法一
选择小球为研究对象。设小球的质量为 m ，
小球在竖直平面内受到重力 mg、绳的拉力 FT （图 4.35）。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度
高中物理必修一
第四章 运动和力的关系
牛顿第二定律
讲师：xxx
目
录
知识讲解
小结问题引入通过来自节课的实验，你能大致描述一下物体的加速度与力、质量的定量关
系吗？
a / (m·s-2)
a / (m·s-2)
最全人教版 物理八年级 实验总结(批注课本页码)
15、阿基米德原理
F浮 G排 =m排g =液gV排
（八下 55 页）
Allison 物理“脑洞大开” 三
16、动能大小的影响因素
Ek
=
1 2
mv
2
（1）影响因素：
①速度 ②质量
（2）装置同：9、力和运动的关系
（八下 67 页）
17、杠杆的平衡条件
F1l1 F2l2
杠杆平衡态： ①静止 ②匀速转动
11、滑动摩擦力大小的影响因素
（1）影响因素：
①压力 ②接触面粗糙程度
（2）实验方法：控制变量法
（3）水平匀速直线拉动 （平衡力原理： f F拉 ）
（八下 24 页）
12、压力作用效果（压强）的影响因素
p F S
（1）影响因素：
①压力 ②受力面积大小
（2）实验方法：控制变量法、转换法（形变量反应压强大小）
（八下 77 页）
18、滑轮组的机械效率
W有 100% Gh 100%
W总
Fs
（八下 87 页）
第5页共5页
非晶体：（1）没有固定的熔点和凝固点 （如：玻璃、橡胶、蜡、沥青）
实验方法：水浴加热法（使受热均匀） 测量工具：温度计、停表
3、水沸腾时温度的变化规律
（1）装置：自下而上组装
（2）石棉网作用：使受热均匀
（3）缩短实验（加热）时间的方法：
①减少水量 ②用热水加热（提高水的初温） ③加盖
（3）沸腾时：继续吸热，内能增大，但温度不变
（3）物：
倒、实、小 等大 倒、实、大 不成像 正、虚、大
2F
F
O
Allison 物理“脑洞大开” 三
7、测密度
第二课时 电场能的性质的描述
【例3】 图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场 线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a､ b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用, 根据此图可作出正确判断的是( )
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A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
能位置时所做的功. 说明: ①上述关系既适应于匀强电场,也适应于非匀强电场;既 适应于正电荷,也适应于负电荷.
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②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有 关,但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能的选取 无关. ③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或 把电荷在大地表面上的电势能规定为零.
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
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[解析] 尽管本题不涉及计算,但对同学们的分析能力要求很 高.由于本题中的带电粒子没有告诉你是正还是负,似乎给 分析带来一定的难度,但从电场线分布看,场源电荷在左侧, 从轨迹看受力指向左侧,即带电粒子与点电荷 电性相反,但不能具体判断出带电粒子的电性,A错.粒子受力 指向左侧,且此力为电场力与电场线共线,可判出粒子在a､ b两点的受力方向沿电场线向左方,B正确.若粒子从a点运 动到b点,则电场力与运动方向间夹角大于90°,电场力做 负功,电势能升高εb>εa,动能减少va>vb,所以C､D都正确. [答案] CD
二､
电势
知识讲解 (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,
叫做这一点的电势,用φ表示.
(2)定义式:φ
Ep q
.
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十三章 运动和力
运动和力
知识点 时间、长度的粗略估测 比较物体运动快慢的方法 物体运动状态改变的原因 力的三要素和力的示意图 牛顿第一定律 机械运动及其相对性 运动和 匀速直线运动，并进行简单的计算 力 物体的惯性，能利用惯性知识解释惯性现象 二力平衡的条件，能用二力平衡条件解释二 力平衡现象 时间和长度的测量 力的测量 通过实验探究物体的惯性
[教师参考· 备选题](2010 年哈尔滨)匀速直线行驶的汽车， 惯性 关闭发动机后，由于______仍能在水平路面上滑行，最终停下 摩擦力改变了汽车的运动状态 来是因为____________________________．
1．(2011年肇庆)停止蹬车后，行驶在水平路面上的自行车 惯性 仍继续向前运动一段距离，这是因为自行车具有_____，自行车 阻力(摩擦力) 最后还会停下来，这是因为它受到____________的缘故．若路 面光滑，自行车将一直做匀速直线运动，牛顿曾对此做过研究， 牛顿第一 并总结出________定律．
[教师参考· 备选题](2010 福州)如图 B30 所示，在建国 60 周 年阅兵式上，空军加油机与“歼 10”战斗机以空中受油的状态 飞行．若把加油机看作是静止的，所选的参照物是( D )
图 B30 A．天空中浮动的云 C．阅兵式主席台上的人 B．地面 D．“歼 10”战斗机
考点2
速度
【例2】(2010年广东)甲、乙、丙三辆小车同时、同地向
相互 2．物体间力的作用是______的．施力物体同时也会受到受 力物体给它的反作用力作用． (1)作用力和反作用力必同时出现； (2)作用力和反作用力等大反向共线； (3)作用在不同物体上． 3．作用效果 运动状态 (1)力可以改变物体的_________(即速度的大小和方向)； 形变 (2)力可以使物体发生______． 牛顿 牛 N 4．单位：_____，简称____，符号是____.
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40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
力与直线运动
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯