长江水质的评价和预测一等奖资料
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测
中国长江是世界第三大河流，也是中国经济、文化、人口等多方面的重要支柱和组成部分。
然而，由于城市化、工业化、农业化等活动的不断推进，长江的水环境受到了越来越多的影响和污染，水质问题越来越突出，对水资源的保护和利用构成了严峻的挑战。
长江水环境评价是衡量长江水质现状和水环境质量的重要手段。
目前，水质参数包括水量、颜色、浊度、PH值、溶解氧、BOD、COD、氨氮、总磷、总氮等。
测量和监测这些水质参数是评价长江水环境质量的关键。
水质监测的主要方法包括现场实测和动态监测。
现场实测是指从江河、湖泊等水面上取样，然后在带回实验室进行分析化验。
动态监测则是通过在线监测仪器对河流的取样进行监测，可以得到更准确的数据。
通过水质监测，可以精确了解长江的污染程度以及污染物来源和分布。
预测长江水环境质量也是非常重要的工作。
长江在不同季节、不同水位、不同气象条件下都有着不同的水环境特征，预测其水环境质量需要考虑这些多元因素的影响。
预测模型有许多种，根据预测目的的不同，可采用基于理论模型和基于统计模型两种方法。
基于理论模型的预测方法，是通过建立数学模型，考虑长江流域的物质循环、水动力学、水生态学等方面的过程，进行预测。
基于统计模型的预测方法，则是通过分析历史数据建立统计模型，进而预测未来水环境质量。
在长江水质评价和预测的工作中，提高水质监测和预测技术、加强数据共享和管理、规范行业排放和治理等方面都具有重要意义。
同时，弘扬"绿水青山"理念，推动生态环境保护、促进绿色发展，也是实现长江流域水质持续改善的必经之路。
cumcm05A长江水质的分析和预测
长江水质的分析和预测摘要本文基于十年内长江流域水流量和水质的数据,对长江水质作出定量的综合分析, 研究并探讨了水质的变化及其影响因素,对未来十年的长江水质作出预测. 对于问题 1,分别给出 4 个观测项目标准下的各水质等级观测值数量的比例,及其 地域分布规律.对于水质的综合评价,我们首先以单指标最差原则得出各个河段水质的 综合评价结果;而后,引入模糊评价方法,以各水质等级作为污染物浓度的模糊子集, 计算各断面的污染程度对水质类别的隶属度,得出各河段水质的综合评价. 对问题 2,将干流污染问题简化为非点污染源对干流污染物浓度变化的影响问题. 在此条件下根据质量守恒原理与水动力学得出一维水质模型微分方程, 在非点源为线源 形式时,分别给出流速不变与河道横截面积不变两种情况下浓度的解析解,继而求出各 地区污染源的平均污染物浓度, 进而得到两种主要污染物的主要污染源均在宜昌到岳阳 地区和岳阳到九江地区的结论. 对于未来十年的水质预测,为了降低预测的复杂性,我们首先通过聚类分析将六类 水质聚合为三个等级, 然后采用时间序列分析和多元分析两种数理统计方法对水质进行 预测.对于前者,我们尝试了指数平滑法和神经网络算法做时间序列分析,得到未来水 质百分比变化.对于多元分析,我们构造简单的水箱模型作出水质等级百分比和年废水 排量与年流量比值存在线性关系的猜想,并通过相关性分析验证此猜想,建立线性预测 模型;同时,通过曲线拟合得出了模型中的重要因子年废水排放量和年流量的未来十年 变化规律,从而预测出对应年份的各水质等级河段的比例: 预测 I,II,III IV,V 劣V 2005 68.5% 19.7% 11.7% 2006 66.1% 20.9% 13.1% 2007 64.5% 21.6% 13.9% 2008 63.9% 21.8% 14.3% 2009 63.6% 22.0% 14.4% 2010 63.1% 22.2% 14.7% 2011 61.7% 22.8% 15.5% 2012 59.4% 23.9% 16.7% 2013 56.1% 25.4% 18.6% 2014 52.3% 27.1% 20.6%对于问题 4,我们根据线性预测模型的预测结果,以处理污水总量最小为目标建立 线性规划模型,在满足劣 V 类水和 IV,V 类水比例的约束条件下得出每年需要处理的 污水量(如下表)并分析了两类约束对最优解的影响. 年份 处理量 2005 141.5 2006 155.8 2007 167.1 2008 175.8 2009 183.5 2010 192.2 2011 203.5 2012 218.1 2013 235.1 2014 252.8关键字:隶属度,一维水质模型,聚类分析,时间序列指数平滑法,神经网络, 相关性分析,多元分析法1长江水质的分析和预测............................................................................................................ 1 1.摘要................................................................................................................................. 1 2.问题重述......................................................................................................................... 2 3.问题分析......................................................................................................................... 3 3.1 水质的综合评价.................................................................................................. 3 3.2 主要污染源.......................................................................................................... 3 3.3 水质的预测.......................................................................................................... 3 3.4 每年所需处理的污水量...................................................................................... 3 4.符号约定......................................................................................................................... 4 5.模型假设......................................................................................................................... 4 6.水质综合评价,地区污染状况:对问题 1 的回答..................................................... 4 6.1 总体概览.............................................................................................................. 4 6.2 单项目指标评价.................................................................................................. 5 6.3 地区单项目对比评价.......................................................................................... 6 6.4 综合评价.............................................................................................................. 8 7.污染源分析:对问题 2 的回答................................................................................... 11 8.预测模型的建立和求解:对问题 3 的回答............................................................... 14 8.1 对六种类别的聚类分析:................................................................................ 14 8.2 时间序列分析预测:指数平滑法.................................................................... 15 8.3 时间序列分析预测:神经网络........................................................................ 16 8.4 多元分析预测:线性预测模型........................................................................ 16 8.4.1 年废水排放量 W 与年总流量 F 对水质的函数关系的猜想.................. 17 8.4.2 单位流量的污水排放量 R 与各水质等级比例的函数关系确定........... 19 8.4.3 年污水排放量 W 的预测 .......................................................................... 21 8.4.4 水流量 F 的预测....................................................................................... 22 8.4.5 未来十年内各等级水河段比例的趋势................................................... 23 9.模型应用:对问题 4 的解答....................................................................................... 24 10.污染治理方略:对问题 5 的回答............................................................................. 25 11.模型评价 ..................................................................................................................... 26 11.1 时间序列分析方法和多元分析方法 ............................................................ 26 11.2 线性预测模型的局限性 ................................................................................ 26 12.模型拓展..................................................................................................................... 27 13.参考文献..................................................................................................................... 272.问题重述根据附表对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价, 并分析各地区水质的污 染状况;研究,分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源;假如 不采取更有效的治理措施,依照过去 10 年的主要统计数据,对长江未来水质污染的发 展趋势做出预测分析,比如研究未来 10 年的情况;根据预测分析,确定每年处理污水 量使得未来 10 年内每年长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例在 20%以内, 且没有劣Ⅴ类水.23.问题分析3.1 水质的综合评价 我们认为,对水质的评价分为层次评价和综合评价,前者是以某一个因素作为分类 变量对不同因素下的水质进行单独评价和对比;而后者是在一定的原则下,对各地 区的水质用一个综合的参数来描述.对于前者,我们分别在 4 个观测项目标准的层 面下分析了整个流域各采样点在各个水质等级的分布,同时在不同地区的层面上对 各污染指标在各地区的分布作了统计分析.在综合评价中,当综合评价指标反映该 地区水质满足饮用水要求的水平时,应该以四个水质水平中最差的一项作为该地区 污染水平的度量;当此指标反映该地区各个水质因素的综合影响时,应考虑四个水 质标准的某种方式下的加权平均.3.2 主要污染源 我们认为,主要污染源是单位时间内污染物排放量最大的若干河段.因此,主要污 染源的确定问题等效为污染物排放量的确定问题.各河段污染物主要来自于上流的 污染物和本河段的污染物排放,而本河段污染量可由观测点的水流量,流速和污染 物浓度确定.因此,在确知本河段的水流量,流速,污染物浓度和上游河段的这三 个量的值的情况下,建立相应的水质变化模型描述污染物浓度随漂流距离的变化, 可以求出个河段的污染物排放量.3.3 水质的预测 水质的预测可以用两种不同的数理统计方法.一是将水质自身的历史变化视为时间 序列,对此序列进行统计分析寻求其规律性,并据此对水质未来的变化作出分析预 测;第二种方法是寻求影响水质的因素并通过统计分析找出两者的统计关系,通过 对影响因素的预测,得出水质的预测值.我们对于这两种方法都作了尝试并分析其 结果.3.4 每年所需处理的污水量 我们认为短期内, 每年污水的排放量只由当年的工业发展需求与居民生活需求决定, 而与上一年的水质和治理情况无关,则根据污水排放量的预测值,并结合上题中污 水排放量与水质的关系,可以计算出达到一定水质下每年所需处理的污水量.34.符号约定Qi Vi Ci :干流上各观察站处水流量 :干流上各观察站处水流速 :干流上各观察站处水中污染物浓度 :干流上相邻观察站之间地区所接纳水流平均污染物浓度 :干流上相邻观察站之间地区单位时间排放污染物的量 :干流上相邻观察站之间距离 :污染物降解速率,本题中取 k = 0.2 / 天 :年总废水排放量 :年总流量 :年废水总排放量与年总流量之比 :某类水质对应的河段长度占总河长的百分比 :年处理废水量Cd , i Mi LikWF R Px5.模型假设1.假设在干流相邻观察站点之间,排污点沿岸均匀分布,且每个排污点排出的各污染 物的浓度均相同; 2.不考虑污染物在江水中的弥散作用,认为污染物排入江水后立即与江水混合均匀.6.水质综合评价,地区污染状况:对问题 1 的回答6.1 总体概览 对 2003.6.~2005.9.的长江流域的 17 个观测站进行 476 次水质观测数据综合评价, 各 类水质所占百分比如下图:4如上图所示,I 类水质相当少,仅占 7.8%,超过半数的测验结果属于第 II 类水质, 其次有 19.1%属于第 III 水质,不可饮用的 IV,V 和劣 V 类水质共占到 15.6% 采用加权平均法, 将长江干流上的各个观察站的某物质浓度以该站水流量为权重求 取平均值,可得到长江干流上该物质的平均浓度.我们以此考察水质分类所用的 3 项物 质在长江干流中的平均含量.由于题目仅给出 13 个月的水流量数据,我们选取 2004.5.~2005.4.数据,对 7 个观察站水流量以及 3 项物质在观察站处的浓度进行插值计 算,再加权平均,得到最近的一年内长江干流上溶解氧,高锰酸盐指数,氨氮的平均浓 度,其值分别为 8.26mg/L, 2.62mg/L, 0.25mg/L .可见,长江的水质目前在总体上可划归 第 II 类.6.2 单项目指标评价 在 476 次测量中,分别以四个项目的标准限值划分水质等级,得出这四种划分方式 下各水质等级采样点所占总采样点比例数如下 水质类别 PH 值 溶氧量(DO) 高锰酸盐指数 氨氮(NH3-N) I 56.51% 28.99% 27.52% II 30.46% 53.78% 50.21% 100% III 7.14% 13.03% 11.76% IV 5.46% 4.20% 4.83% V 0.21% 0 2.10% 劣V 0 0.21% 0 3.57% 可见 PH 值无超标现象,另外三种指标的第 I,II 类水质均占到 80%左右,对不可 饮用水 (IV, 劣 V 类) 其比例分别为 5.82%, V, , 4.2%和 10.5%, 可见水域中氨氮 (NH3-N) 的污染相对严重, 高锰酸钾指数 (CODMn) 无低于第 IV 类标准的采样值, 溶氧量 (DO) 也极少低于第 IV 类标准.56.3 地区单项目对比评价 用 spss 软件分别绘制各个水质项目标准的地区状况图如下:各个地区的 PH 值虽有不同,但都在 6-9 的范围内,并且距离超限还有较大空间;所有地区的平均溶解氧(DO)都在第 III 类水质标准以上,即平均为可饮用水,并 且除四川乐山岷江大桥和江西南昌滁槎外其它均为第 I,II 类水质;而且可看出干流的6七个观测点的水质要明显优于支流平均状况.对于平均高锰酸盐指数(CODMn) ,除四川乐山岷江大桥和湖南岳阳岳阳楼为 III 类水质外,其它均为第 I,II 类水质;然而水质最好的地区的平均高锰酸盐指数都接近 于第 I 和 II 类的分界线,说明各地区虽污染程度不严重,但普遍被污染.7显而易见,江西南昌滁槎的平均氨氮(NH3-N)远远高于其它地区,并远远超出劣 V 类水质标准,污染相当严重.属于第 III 类水质的湖南长沙新港,四川泸州沱江二桥 和四川乐山岷江大桥也接近 IV 类水质标准,其它地区水质相对好,尤其在七个干流区 域,平均水质都在 I,II 类别.支流的某些区域相对容易受到氨氮的污染. 各地区各项观测指标的平均水平基本都符合饮用水要求,即属于 I,II,III 类水平, 但并不保证所有时间,这些地区的水质都适合饮用,因为各项观测指标的平均水平反映 的是各地区不同污染物的大致状况.考虑到各地区水质随时间变化有着很大的不均衡 性,为了更严格的确定各地区水质类别,我们采用单指标最差原则,即认为各个地区水 质污染状况由其水质最差指标的级别决定.6.4 综合评价 单指标最差原则: 对于地区的每次观测,取 4 个指标下水质最差的类别作为观测结果,取其 28 次的 观测结果中水质最差者作为其水质类别.单指标最差原则是对水质的一个严格的限制, 该原则下的各地区任何时期的水质水平都严格优于其水质类别要求. 即该原则下属于饮 用水标准 I,II,III 类的地区,在任何时间的水质都是饮用安全的. 根据在每个地区进行的 28 次,共计 476 次观测结果,我们得到下表: (单位:次) I类 8 0 0 0 2 1 2 0 1 3 20 0 0 0 0 0 0 II 类 15 20 25 18 26 26 25 4 19 13 8 3 15 18 0 19 20 III 类 3 8 3 10 0 1 1 9 4 4 0 14 10 9 3 5 7 IV 类 2 0 0 0 0 0 0 9 1 4 0 11 3 1 10 4 1 V类 0 0 0 0 0 0 0 6 3 1 0 0 0 0 1 0 0 劣V类 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 14 0 0 水质类别 IV III III III II III III V V 劣V II IV IV IV 劣V IV IV四川攀枝花 重庆朱沱 湖北宜昌南津关 湖南岳阳城陵矶 江西九江河西水厂 安徽安庆皖河口 江苏南京林山 四川乐山岷江大桥 四川宜宾凉姜沟 四川泸州沱江二桥 湖北丹江口胡家岭 湖南长沙新港 湖南岳阳岳阳楼 湖北武汉宗关 江西南昌滁槎 江西九江蛤蟆石 江苏扬州三江营在长江一维概化图上,依照上述分类结果得到长江水质的大略分布图:8由上图可看出, 长江流域水大部分属于第 III 类和第 IV 类. 干流水质优于支流水质, 四川岷江,沱江,江西赣江流域污染严重,而南水北调的引水区丹江口水库水质较好. 此外,水流经洞庭湖,鄱阳湖后水质均变好. 隶属度评价: 在上述单指标最差原则评价中, 一个地区水质的综合评价由本河段影响最大的污染 因素的指标来衡量,则最差因素相同而其他污染因素水平有差别的两个河段,在此综合 评价中的等级是相同的.为了得到河水中各个污染因素对水质的综合影响,我们引入模 糊综合评价法对各断面的水质情况做出综合评价. 首先对影响水质的各个污染因素进行 单独评价,用模糊数学的概念,计算出每个地区的污染因素的平均浓度对于各个水质类 别的隶属度.然后考虑不同因素在总体中的地位,配以适当的权重,经过运算得出总的 评价评价结果.起计算步骤如下: Step1: 建 立 因 子 集 : 根 据 题 目 所 给 的 影 响 水 质 的 因 素 , 建 立 因 子 集 为u = {DO, CODMn, NH 3 H , PH } .Step2: 对于每一个因子集里的元素, 计算每个地区的相应因素对于各个等级的隶属 度.以氨氮 NH 3 H 为例,以 NH 3 H 的浓度作为论域 U = {0, +∞} ,则"I 类水质", "二类水质" 等都是 U 上的模糊子集. 每一个确定的 NH 3 H 的浓度 ρ 对于模糊子集 "第i 类水质"的隶属度为 μi ( ρ ) ,其中函数 μ = μi ( x) 为浓度 x 对于模糊子集的隶属度函数.NH 3 H 的浓度区间分界线为题目中所给出的《地表水环境质量标准》的六个限值,即LNH 3 ={0.15,0.5,1.0,1.5,2.0,+∞} ,则定义隶属度函数为:1 LNH 3 (2) x μ1 ( x) = LNH 3 (2) LNH 3 (1) 0 … x < LNH 3 (1) LNH 3 (1) ≤ x < LNH 3 (2) else91 μi ( x) LNH 3 (i + 1) x μi ( x ) = LNH 3 (i + 1) LNH 3 (i ) 0 …LNH 3 (i 1) ≤ x < LNH 3 (i ) LNH 3 (i ) ≤ x < LNH 3 (i + 1) elseLNH 3 (5) ≤ x elseμ6 ( x) = 1 μ5 ( x) 0由此可得出此地区的 NH 3 H 的浓度关于 6 个水质等级的隶属度向量. 类此可得出 其他污染因素的隶属度向量 Step3: 设四个因素对总体水质影响的权值分别分 λ1 , λ2 , λ3 , λ4 ,将同一个地区四个污 染因素的隶属度向量以 λ1 , λ2 , λ3 , λ4 为权值求加权平均,则可得到 17 个地区的整体水质 对于六个水质类别的隶属度. 在此以 λ1 = λ2 = λ3 = λ4 = 1/ 4 ,求的 17 个地区的整体水质的隶属度向量如下 I类 0.90 0.81 0.75 0.53 0.92 0.82 0.98 0 0.61 0.30 1.00 0.50 0.44 0.72 0.28 0.58 0.70 II 类 0.10 0.19 0.25 0.47 0.08 0.18 0.02 0.36 0.39 0.49 0 0.22 0.53 0.28 0.29 0.42 0.30 III 类 0 0 0 0 0 0 0 0.64 0 0.21 0 0.28 0.03 0 0.10 0 0 IV 类 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 V类 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 劣V类 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0 0四川攀枝花 重庆朱沱 湖北宜昌南津关 湖南岳阳城陵矶 江西九江河西水厂 安徽安庆皖河口 江苏南京林山 四川乐山岷江大桥 四川宜宾凉姜沟 四川泸州沱江二桥 湖北丹江口胡家岭 湖南长沙新港 湖南岳阳岳阳楼 湖北武汉宗关 江西南昌滁槎 江西九江蛤蟆石 江苏扬州三江营从上表看出,整体水质隶属度的提出,可以避免传统的仅用一个确定性指标衡量而 导致对水质总体污染程度性缺乏认识的现象,使评价更为全面和客观.此表即可作为个 地区污染水平的一个总的评价,也可作为采取污水处理工作优先级别的确定. 但这种基于模糊数学的评价标准也存在其固有的缺陷.首先,由于我们对各个不同 污染因素的影响做加权平均,如果在某一河段,某一种污染物的浓度显著的高,而其它10污染物水平相对较低，会导致两种污染物浓度对应的污染程度的模糊子集没有交集甚至相差很远；此时，加权后整体水质的隶属度集合中会出现断层。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测一．摘要：本文在参考一些数据,文献的基础上对长江水质以及变化趋势综合分析并建模，对母亲河的水质做出了一个客观的评价并对水质的变化趋势做出了预测，针对问题一，运用主成分分析法对长江流域主要城市水质检测报告进行分析，选取主成分，并把主成分得分按方差贡献率加权求和，得出每个地区的污染综合评价指数，进而可以计算长江流域的污染综合评价指数。
对问题二，我们建立了一个简单的模型，忽略各个支流对干流的影响，各个站点排放的高锰酸盐和氨氮的质量只与其本身的降解有关，利用质量守衡定理，得到了一些相关的数列，从而算出了长江干流各个站点的高锰酸盐和氨氮的排放量，并对其进行降序排布，排在前面的自然就是高锰酸盐和氨氮的主要污染源地区。
针对问题三，用可饮用水的比例刻画长江水质的好坏。
分析近两年的百分比发现其呈现波动下降的趋势。
因此，建立基于灰色GM（1，1）模型和时间序列分析法的组合式模型，预测未来十年可饮用水占总水量百分比，以描述长江水质污染情况趋势：若不治理，长江10年后可饮用水的比例在大多数情况下将低于50%。
关于问题四的解决，我们根据问题三废水排放的及各类水质比例的预测，按照比例粗略地算出了若长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水时，2005－2014这十年间需处理的污水量。
在最后，我们针对本篇论文的背景，同时结合长江水质恶化这样的严峻形势，给出了一些那建议，希望能引起有关部门的重视。
关键词：水质评价主成分分析灰色GM（1，1）模型时间序列分析二．问题重述：水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。
”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
由此，针对长江水系的水质恶化日益严重的问题，要求由题目中所给出的附件的统计数据以及附表《地表水环境质量标准》的相关内容建立相应的模型，对长江近两年的水质进行定量的综合评价，并由此分析出各地区的水质污染状况及长江干流主要污染物高锰酸盐指数和氨氮污染源主要在哪些地区的相关问题。
长江水质的评价与预测_2005年甲组全国一等奖(江帆、纪诚、雷春财)
长江水质的评价与预测摘要：文章对长江水质进行了评价和预测，具体包括以下四个方面：(一) 由附件3中的数据得到每个地区28个月的时间内4个主要项目指标的平均值、方差和置信区间，结合质量标准确定每个地区水质的类别（水质类别的确定：各项指标中类别最高（也即该项指标最差）作为水质最后的综合评价类别）；得到各个水质类别依此给出长江整体水质评判为Ⅱ类。
（二）长江干流某一个地区污染物的浓度（总量）取决于上游下来的污染物的浓度（总量）、长江干流自然净化能力以及本地区排放的污染物的浓度（总量）。
考虑一年多来的情况可以得到某一个地区13个月排放的污染物的浓度（总量），对得到的13个值求均值、置信区间，然后对长江干流7个观测站污染物的浓度（总量）排序、比较得出高锰酸盐和氨氮的污染源在：湖北宜昌、湖南岳阳、江西九江。
（三）考虑到这是一个短期的、少数据量的时间序列，本文首先采用了灰色预测的方法，以某类水质河长占统计河长的百分比为对象，分三个时期（枯水期、丰水期、水文年），预测长江未来十年全流域、干流与支流的水质状况。
鉴于灰色预测方法的应用前提是数据序列符合或基本符合指数规律变化，序列波动小且变化速度慢，同时考虑到对长江水质污染起主要作用的是Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水，本文将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类水的百分比求和作为一个整体取对数变换后进行预测。
由于三类水百分比相加后使得数据序列更平滑，预测得到的结果更加合理。
对Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类，采取间接预测：如对Ⅳ类水质，由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比总和为1，本文不直接以Ⅳ类的百分比为对象预测，而是以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比的和为对象，取对数后预测，再由预测结果还原得到劣Ⅴ类水的预测值，由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水百分比和相对波动小，预测得到的结果比较合理。
然后，本文采用了线性回归模型对灰色预测模型进行比较与验证。
（四）本文假定长江干流的污水主要来自长江支流，并且排放的废水中主要包括Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水，首先预测未来十年内长江支流的年废水排放量，然后利用（三）中的预测数据（未来十年Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比）得到每年排放的废水中这三类水质的总量，引入长江干流水的总量这一个参量（实际的计算中不需要），结合具体的要求得到每年需要处理的污水总量。
长江水质的评价和预测-曹华阳(主成分分析法用得好)
对于问题三，在建立模型之前首先对前十年的数据进行了定性分析，发现了一些重 要情况，如每年长江水流总量基本稳定，还发现通过将六级水分成三组（I,II,III 和 IV,V 及劣 V）后，这三组数据大致都具有指数曲线的特征，通过参阅资料，我们最终用 指数函数对它们进行了拟合，并进行了稳定性分析，拟合效果很好。通过拟合的结果我 们发现，长江如再不有效治理，按目前的趋势，大约只要十年左右或更短的时间，不可 饮用水总量会超过可以饮用的水。那时的后果将是可怕的。
溶解氧(DO)：这一指标与一般理解的污染指标正好相反，它属于正面指数，即其值 越高，表明水质越好。
我们参赛的题目是：
A 题 长江水质的评价和预测
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：
国防科学技术大学
参赛队员 (打印并签名) ：1. 曹华阳
2. 王怀晖
3. 王啸天
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
指导教师组
日期： 2005 年 9 月 19 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2005 年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖
1
长江水质的评价及预测
论文题目：长江水质的评价及预测摘要本文主要通过对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，根据近十年长江流域的水质报告，研究、预测未来长江水质变化趋势，并分析制定出解决长江水质污染问题的合理建议及计划。
针对问题一：通过分析近两年水质污染中四种主要指标含量，通过层次分析法计算出权重，然后进行灰色关联分析，得到近两年17各地区的主要指标灰色关联度，综合排序后，得出结论：干流水质最好的区段是四川攀枝花龙洞段，支流水质最好的是湖北丹江口胡家岭；水质最差的城市是湖南岳阳岳阳楼（洞庭湖出口）地区，干流水质最差的是湖南岳阳城陵矶段，主要污染可能是来自于洞庭湖。
针对问题二：将长江干流7个观测站点分为长江分为6个江段，建立微分方程模型，先计算出每月每段的高锰酸盐和氨氮的量，再求六个污染源近一年多里每个月各个观测段的高锰酸钾和氨氮含量的平均值。
最后进行对比，找到高锰酸钾和氨氮含量最高的观测段，发现主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源存在于湖北宜昌南津关至湖南岳阳城陵矶段。
针对问题三：用水文年的数据进行预测长江未来十年水质变化情况，建立灰色预测模型来预测长江未来水质的发展趋势，将结果进过对比分析，发现可饮用水的比例在不断下降，2014年可饮用水比例下降到56.54，2014年劣V类水的比例上升到19.95，排污量有明显的上升趋势，2014年排污量达到了531.31。
总体来说排污量和劣质水比例的不断增加，可饮用水的比例不断减少，未来十年长江的水质会不断变差。
针对问题四：通过建立废水排放量与各类水百分比之间的二元线性回归模型，计算出长江所能承受的最大污水排放量为210.92亿吨，将这个排放量与预测的排放量作差，可得到未来十年每年需要处理的污水量。
最后得出随着年限的增加，每年需要处理的污水数量有不断上升的趋势，而每年污水的排放量也在快速增长。
针对问题五：通过对上述问题的讨论，对长江水质进行分析的出评价和预测结果，总结出水质污染的根本原因。
长江水质的评价和推测
长江水质的评价和推测一、摘要我们通过对水质污染项目标准限值、站点距离、水流量以及水流速的分析，讨论了长江水质的评价和预测问题。
针对模型一我们首先运用了数据的归一化和综合进行了数据处理得出模型一然后由假设1，构造整个长江流域水质综合评价函数，再结合附件（3）的数据绘制出图表进行分析。
针对模型二我们通过对长江干流上7个观测点近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）以及降解系数等的分析讨论得到了长江干流近一年多主要污染物（CoDMn）和（NH3—N）的污染源主要在哪些地区及其排序，请见表五.二3-1以及表五二3-2。
关键词：标准限值数据归一化综合评价二、问题重述长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。
依据题中所给的关于长江问题的近期数据，对下属几个问题进行分析：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?本问题要求对近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
三、模型的假设1、水体中各污染物的降解系数都是相同的2、一个观测站代表一块水域，且水质均匀，17个观测站代表的水域覆盖了整个长江流域且不重复覆盖；3、干流相邻两个观测站的水流横截面积之差即为两观测站间所有支流水流横截面积之和。
四、符号说明符号表示的意义单位 备注 i L第i 个观测点与第一个站点四川攀枝花的距离KM1......7i =i v第i 个观测点的水流速度/m sij N 第i 个观测点第j 种污染物的浓度j=1，2分别为CODMn 和NH3-N/mg l'ij N第i 个观测点第j 种污染物经降解后在下一观测点的浓度/mg lij w第i 个观测点第j 种污染物的总量 gij V第i 个观测点第j 月的每秒的流量3mτ降解系数1/每天0.10.5τ≤≤(1)i i t +江水流过相邻观测点所消耗的时间天ij P水质综合指标 ψ长江流域水质综合评价函数ij y第i 年第j 类水所占百分比k a 权重值 i D 对应的水域长度 i S对应的水流横截面积五、模型的分析本题问题是研究长江一年多的主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染地区。
长江水源调查报告-长江水质的评价和预测
长江水源调查报告-长江水质的评价和预测
≥
7.5
（或饱和率90%）
6
5
3
2
2
高锰酸盐指数(coDmn)≤
2
4
6
10
15
∞
3
氨氮（Nh3-N）≤
0.15
0.5
1.0
1.5
2.0
∞
4
ph值（无量纲）
6---9
二、模型假设
1）长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的。
2）要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数取0.2。
3）不考虑由于自然灾害所引起的特殊值。
4）假设各物质间没有化学反应。
5）假设长江水的密度均为1g/cm 。
6）不考虑人为因素在水体自净过程中的作用,污染物除流出外不因腐烂沉积或其他任何方式从江中消失。
7）假设长江主干流上的主要城市以外排入的污水的量少，可忽略不记。
8）流入江中的污染物能以很快的速度与江中的水均匀。
长江水源调查报告长江水质的评价和预测
变化趋势总结
通过分析数据，发现长江水质整体稳定，但部分区域如江苏、安徽等省份的河流 存在水质变差的风险，需要加强管理和保护。
04
预测分析
水质预测模型和方法
基于水文和水质…
利用长江流域内的水文和水质监 测数据进行多元线性回归，建立 模型来预测未来水质变化。
水质评价标准和方法
水质评价标准
根据国家《地表水环境质量标准》和《生活饮用水卫生标准 》等相关法规和规定，将长江水质分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 类，其中Ⅰ类为最优，Ⅴ类为最差。
水质评价方法
采用单因子评价和综合评价相结合的方法，其中单因子评价 主要考虑各水质指标是否达标，综合评价则考虑各水质指标 之间的相互影响。
长江全长6,300多公里，是中国第一长河，也是亚洲最长的河 流
长江发源于青藏高原唐古拉山脉各拉丹冬峰西南侧的沱沱河 ，干流流经青海、*、四川、云南、重庆、湖北、湖南、江西 、安徽、江苏、上海等11个省（自治区、直辖市）
主要水源区域和污染源
主要水源区域
长江上游及沿江地区，包括沱沱河、通天河、金沙江、川江、汉江、赣江等 河流
基于主成分分析…
利用主成分分析方法，将复杂的 水质影响因素简化为几个主成分 ，建立模型来预测未来水质变化 。
基于人工神经网…
利用人工神经网络算法，将水质 影响因素和未来水质变化之间的 关系进行学习，建立模型来预测 未来水质变化。
水质预测结果和分析
01
根据建立的多元线性回归模型，预测未来十年内长江流域的水质变化趋势，预 测结果包括未来十年内各断面的高锰酸盐指数、氨氮、总磷等指标的变化趋势 和变化范围。
通过对长江水源进行调查，可以了解长江水资源的数量和质量状况，为合理利用和保护水 资源提供基础数据。
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测李云锋王勇...本文利用长江流域近两年多主要城市水质检测数据，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数ψ。
在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后，得到长江综合评定函数值ψ=0．4331，水质为良好。
主要污染物为氨氮。
通过建立污染浓度的反应扩散方程，本文用三种方法反演出未知的污染源强迫函数f（x，t），并对，（x，t）的三种数据加以综合分析，分别给出了高锰酸钾盐和氨氮污染源的主要分布地区。
为了对长江未来水质污染发展趋势进行预测，本文建立了回归分析模型并对回归系数进行了F检验，结果是如果不采取有效的治理措施。
长江可饮用水将逐年下降，且10年后可饮用水所占长江水总量的比例将不到50％。
根据这一预测结果，我们进而使用二元线性回归模型。
通过对各种不可饮用水进行综合考虑，得到如下结果：要在未来10年内使长江干流的不可饮用水（IV类和V类水）的比例控制在20％以内，且没有劣V 类水，那么每年污水处理量至少为75．195亿吨长江水质的评价和预测.pdf (370.52 KB)水质的评价和预测模型张震张超...本文首先考虑到水质类别的差异和相同类别水质在数量上的差异对综合评价的影响。
构造“S”形的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“动态加权”，建立基于逼近理想点排序法的评价模型和利用灰色关联度的分析方法。
对长江水质状况做出了综合评价：其次，根据7个观测站的位置将干流分成8段，把每段河道内所有污染源都等效为一个段中央的连续稳定源，分别利用稳态条件下的一维水质模型及质量守恒定律。
得出中间6段每个月的排污量，综合比较各河段一年多来的总排污量得到主要污染源的分布区域：然后，用每年不可饮用类水的百分比之和刻画水质状况。
综合利用灰色GM（1，1）模型和时间序列分析方法，对变化趋势进行了预测：最后，建立不可饮用类水的百分比与长江水总流量和废水排放量的线性回归模型，计算在满足约束条件下排污量的极限值，用排污量的预测值减去极限值，得到未来10年的污水处理量水质的评价和预测模型.pdf (283.07 KB)长江水质的评价预测模型谯程骏张东辉...本问题是一个对长江的水质进行综合评价、预测和控制的问题。
长江水质的评价与预测及建议
湖北宜 湖南岳 江西九 安徽安 江苏南 四川乐 四川宜 昌南津 阳城陵 江河西 庆皖河 京 关 矶 0.89 -0.14 水厂 -0.71 口 -0.26 山 -0.43 林 山岷江 宾凉姜 大桥 1.14 沟 -0.29
-1.05
0.05
四川泸 湖北丹 湖南长 湖南岳 湖北武 江西南 江西九 江苏扬 州沱江 江口胡 沙 二桥 1.6 家岭 -0.15 港 1.15 新 阳岳阳 汉 楼 -0.65 表 1.2.6.5 此表给出了 2003 年 6 月 17 个地区的污染程度的综合评价，综合得分越高污染程度 越严重。表中显示四川乐山岷江大桥，四川泸州沱江二桥，湖南长沙新港的综合污染指 数较高，且干流污染程度要小于支流的污染程度。 分别取 17 个地区在 28 个月里综合得分作为该地区两年来的污染指数。各地区两年 来的污染情况如图 1.2.6.6 所示： 关 -0.5 宗 昌 槎 0.47 滁 江蛤蟆 州三江 石 -0.45 营 -0.68
1.2.4 在以确定的全部 p 个主成分中合理选择 r 个来实现最终的评价分析 一般用方差贡献率 r 的确定以累计贡献率
i
k 1
p
(i 1, 2, , p)
k
k 1 k 1 p
i
来ห้องสมุดไป่ตู้释主成分 F i 所反应的信息的大小 达到足够大（一般大于 85%）为原
k
(i 1,2,, p)
四、问题分析
水质是由多个指标进行测量评估的，对于多样本多指标的量进行综合评价。我们可
2
以利用 Topsis、模糊综合评价、主成分分析等方法，由于使用 Topsis 法要确定各个指 标的权重，权重的确定可以使用专家评定法，主层次分析法等，这些评定方法都具有一 定的主观性，不能确定评定结果是客观有效的，因此我们不予使用。由于模糊综合评价 法不能对水质作出定量的分析，所以我们采用主成分分析分对长江水进行综合评价。 主成分分析是一种将多因子纳入同一系统进行定量化研究、理论成熟的多元统计分 析方法。通过分析变量之间的相关性，使得所反映信息重叠的变量被某一主成分替代， 减少了变量数目，从而降低了系统评价的复杂性，再以方差贡献率作为每个主成分的权 重，由每个主成分的得分加权即可完成对水质的综合评价。 为了确定高锰酸钾和氨氮的主要污染源，我们需要知道各个河段之间的污水排放 量， 两个观测站之间的污水排放量等于下游观测站的污水量减去上游的观测站排下来的 污水量， 而上游排下来的污水量等于上游观测站检测到的污水减去自然降解的污染物的 量。从而我们可以通过比较各个河段的污染物的排放量确定污染源的位置。 长江水质被分成了六类，各类水的污染程度不同，要预测未来十年长江水质状况， 可以通过预测未来十年各类水的比重和污水排放量来表征未来十年长江水质。对未来各 类水所占的比重和污水排放量的预测我们可以使用 GM(1,1)模型。 要确定每年处理多少污水，我们首先要确定各类水的量，各类水的量我们可以用各 类水的比重乘以长江水的总量得出， 要是没有劣五类水， 我们必须处理所有的劣五类水。 为了把四类五类水的量控制在 20%以内，我们必须处理到超出范围的那部分污水，所以 要处理污水的总量就等于全部的劣五类水的量加上四类水五类水中超出 20%的部分。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测长江是中国的母亲河，也是世界第三大河流。
它承载着近一半的中国人口和许多重要城市的生活用水，扮演着重要的经济、文化和生态功能。
随着工业化和城市化的加速发展，长江的水质面临着严峻的挑战。
本文将对长江水质进行评价和预测，并探讨长江水质改善的路径和措施。
对长江水质进行评价。
长江流域的主要水质问题包括有机污染物、重金属污染、营养盐过剩和化学品污染等。
根据相关数据显示，长江水质整体上呈现出海域污染较重、重金属超标、有机物污染等情况。
上游的水质相对较好，而下游城市的排污负荷极重，导致水质恶劣。
水体的理化指标和生物学指标均明显超标，水体富营养化加剧，水生态系统受到严重影响。
对长江水质进行预测。
随着中国大力推进生态文明建设和水污染防治工作，长江水质有望逐步改善。
政府将进一步加大水污染治理力度，推动工业企业实施清洁生产，严格水质排放标准和口径管理，严厉打击非法排污行为，加强水环境执法检查，健全长江流域水环境警示监测网络，形成源头控制、终端治理和严格监管相结合的长江水质保护体系。
推进生态修复。
长江流域水土保持、生态修复和环境治理成为当前重点工程，全力推进湿地保护及生态修复项目，加强污染物治理处理、水功能区和水源保护区规划建设，实施“河长制”，推动城乡水系修复，努力提高水生态系统的稳固性和承载力。
加强水资源管理。
长江流域生态环境综合治理规划和水资源保护规划正在编制实施，以最严格的岸线保护制度和河流管理制度为保障，大力开展江河整治工程，做好水资源核查和监管。
加强工农业和生活用水的减排治理，严格控制污染物排放总量，坚持水资源高效利用和节约用水。
加强科技支撑。
利用大数据、人工智能、信息技术、遥感技术和高端装备技术来加强长江水质监测、评估和预警，提高水污染防治技术水平。
加强长江流域环境保护科研，强化污染物溯源和追踪技术研究，提出切实可行的长江水质综合治理方案。
长江水质的改善需要政府、企业和社会各界的共同努力。
长江水源调查报告长江水质的评价和预测
对长江干流及主要支流的水源地进行划定，设立水源保护区，严 格控制水源地周边的人类活动，防止污染。
加强水质监测
增加水质监测站点，提高监测频次和精度，实时掌握水质状况，及 时发现污染源，为采取相应的保护措施提供依据。
建立预警系统
建立水源地水质预警系统，设定水质指标阈值，当水质指标超过阈 值时，立即启动应急处理措施，保障供水安全。
神经网络模型等。
参数确定
根据模型特点，确定关键参数，如 回归模型的自变量、神经网络的层 数和节点数等。
数据准备
收集历史水质数据，进行数据清洗 和预处理，确保数据质量和准确性 。
预测模型验证与结果分析
1 2
模型验证
通过交叉验证、Bootstrap等方法，对预测模型 进行验证，评估模型的准确性和稳定性。
调查目的
通过对长江水源的调查，了解其 水质状况，为保护和管理长江水 源提供科学依据。
调查范围与方法
调查范围
本次调查范围包括长江干流及主要支 流的水源地、沿岸工业企业和城市污 水处理厂等。
调查方法
采用现场采样、实验室分析和数据统 计等方法，对长江水源的水质、水量 、水生态等方面进行全面调查。
02
长江水源现状分析
加强公众宣传教育，提高公众环保意识
加强公众宣传教育
通过媒体、公益活动等多种渠道，加强对公众的环保宣传教育，提 高公众对长江水源保护的认知和意识。
提高公众参与度
鼓励公众参与长江水源保护活动，设立环保热线和投诉平台，方便 公众反映环保问题，提高公众的参与度和积极性。
培养环保意识
在学校、社区等场所开展环保教育，培养公众的环保意识和责任感， 推动形成人人关注、人人参与长江水源保护的良好氛围。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测长江是中国最长的河流，也是世界上第三长的河流。
长江流域的水质评价和预测是一个重要的环境问题，关系到人们的生活水源和生态环境的保护。
下面将从水质评价和预测两个方面进行分析。
水质评价：长江流域的水质评价主要通过监测水体中的各项指标来进行。
常见的指标有溶解氧、化学需氧量、五日生化需氧量、氨氮、总磷、总氮、铜、锌等。
这些指标可以反映水体的富营养化程度、水中有机污染物的含量以及重金属污染情况等。
通过采集水样，并进行实验室分析，可以得到水体中各项指标的浓度。
将这些浓度值与相关的水质标准进行对比，就可以评价出长江水质的好坏。
还可以通过长期的监测数据统计，得出长江水质的长期变化趋势。
水质预测：水质预测是指预测未来一段时间内水质的变化趋势。
长江流域的水质预测可以采用数学模型来进行。
数学模型是一种用数学方程描述系统行为的模拟工具。
通过收集长江流域的水质数据、天气数据和其他相关因素，可以建立一个数学模型来预测水质的变化趋势。
这个模型可以通过计算机来进行模拟，输出未来一段时间内水质指标的预测结果。
还可以通过对不同场景下的模拟实验，评估不同控制措施对水质的改善效果，从而为水质治理提供决策支持。
长江水质评价和预测的目的是为了保护长江的生态环境和人民的生活水源。
通过及时监测和评估长江的水质状况，可以发现问题并采取相应的措施进行治理。
水质预测可以提前预知水质的变化趋势，为水资源的合理利用和水污染治理提供科学依据。
通过水质评价和预测，可以提高长江流域水环境管理的效率和水质保护的水平。
需要指出的是，长江水质评价和预测是一个复杂的系统工程，需要多学科的合作和综合利用各种技术手段。
只有这样，才能更好地保护长江的水质，确保长江的可持续发展。
长江水质的综合评价与预测
长江水质的综合评价与预测摘要文章首先引入水污染指数，对四种主要污染物进行单项评价，并结合17个观测点的地理位置分析支流的污染状况和影响。
应用水污染指数划分各河段的水质等级，计算出4种污染评价因子的超标率，进而对长江近两年多的水质情况做出定量的评价。
然后将干流以观测点为节点分为几个河段，利用质量守恒定律和溶液的混合规律求出各个河段的排污浓度，并用其大小确定高锰酸盐和氨氮污染源主要分布在湖北宜昌南津关至湖南岳阳城陵矶的河段内。
接着采用“学习－预测－再学习－再预测”的人工神经网络非线性时间序列模型对未来10年长江水质分类、废水排放量进行预测。
结果表明，长江河段水质质量呈逐年下降趋势，第Ⅰ类、Ⅱ类水所占百分比明显下降，在预测的时间段内第Ⅳ类、Ⅴ类两类水所占的比例超过40%，尤其是劣Ⅴ类水基本超过10%。
废水排放总量则按每年约6%~7%的速度递增。
继而根据附件所给数据分析总污水排放量与总流量及各种水质河长百分比间的关系，建立污水排放总量和各种水质流量的线性回归模型，求出各种水质的污水排放量。
再以第Ⅳ类、Ⅴ类水所占比例不超过20%为约束条件，污水净化成本最小为目标建立优化模型，解出未来10年污水处理量：最后，根据可持续发展的原则建立沿江经济与长江水资源相互作用的Logistic模型，分析了长江污染对沿江经济发展的相互关系，给出了合理的污水治理费用的计算方法。
关键字：长江污染；污染指数；神经网络；线性回归模型一、问题重述长江是中国第一、世界第三大河流，长江流域横跨我国华东、华中、西南三大经济区，地理位置优越，拥有丰沛的水量，对于解决我国水资源短缺的基本矛盾，支撑、保障、促进我国经济社会全面发展具有不可替代的重要地位。
但是，近年来，随着人口的增长，工农业生产和城镇建设的迅速发展，长江流域废污水排放量呈逐年增加之势。
调查统计表明，1998年全流域的污水排放量为189亿t，2001年上升至220亿t；流域内3万多km评价河长中，1998年超标河长达19%，2000年上升到26%，2001年为26.3%，流域省界断面水质超标率也呈上升趋势，严重影响到长江总体水质，影响到沿江人民的生活质量，影响到经济社会现代化进程。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊综合评判方法对长江的水质做出了定量的综合评价，建立了一维水质模型对主要污染源进行了分析判定，运用回归分析和灰色预测对长江未来的水质状况进行了预测分析，并求得要控制污染每年所要处理的污水量，最后针对现实情况对如何解决长江水质污染问题提出了三方面建议。
问题一：针对水质评价具有的模糊性，建立了模糊综合评价系统，对17个观测点近两年水质状况进行定量评价，得出综合质量等级和综合质量系数，并据此进行排名，得出水质最好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥。
并根据综合评价表格（见正文）分析了主要污染地区的主要污染指标。
问题二：由7个干流观测点，可分为6个河段。
以河段为对象进行分析。
首先建立了一维水质模型得到污染物浓度随河段长度的变化规律，然后将每个河段的污染源等效为中央污染源，根据污染物质量守恒得到排污方程，据此解出每个河段的排污量，求出每千米每月的平均排污量，由此指标的大小确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。
代入数据计算，发现和的主要污染源都在第3个河段，即从湖北宜昌到湖南岳阳那一带。
问题三：我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为轻度污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况，预测长江未来这三类水的百分比。
首先综合考虑影响长江水质状况的因素，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。
然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重（具体结果见正文中表格），发现如果不采取有效措施，长江水质在未来十年将发生严重恶化。
问题四：基于问题三中的线性回归方程，根据条件，建立了线性规划模型，求得每年排污量的上限值为218.18亿吨。
全国一等奖 长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要本文对问题分别建立不同模型进行评价和预测，分析如下：问题一我们结合模糊综合评判（Kuzzy）模型和内梅罗（N. L. Nemerow）指数评价模型对长江近两年来水质情况进行了定量的综合的分析评价。
统计结果表明近两年多来长江流域的水质状况一直处于轻度污染中。
优于和达到Ⅲ类水质标准的月份有23个，占82.14％；符合Ⅳ类水质标准的月份有3个，占10.71％；符合Ⅴ类水质标准的月份有1个，占3.57％；无水质为劣Ⅴ类。
江西南昌滁槎的污染最为严重最大梅罗污染指数达到8.110且长期处于超重度污染状态，该地区的水生态系统已遭受严重破坏。
问题二利用假设条件建立微分方程求解得到污染物浓度随时间的延长沿指数曲线逐渐减小，求解七个测站点近一年多，每个月污染物的排放量直观的发现最主要的污染物排放地是湖南岳阳高锰酸盐最大排放量达到6.4089kg/s，氨氮最大排放量达到6.5799 kg/s、其次是湖北宜昌。
问题三我们将灰色理论应用到水质预测模型建立了GM（1，1）模型，同时结合高斯的曲线拟合方法，成功的预测出未来10年不同等级水质占有的百分含量，利用时间响应函数对近10年回代检验，与实际数据比较误差都在0.09左右。
问题四利用运用GM（1，1）模型预测未来10年的污水排放量和问题三中的预测结果，建立模型进行求解，分别得出未来10年的污水处理量为29.0597，2.8190，36.6129，40.2927 43.8392，47.1466，50.0885，52.6148，54.6210，56.0455。
问题五拯救长江，执法先行。
加强执法人员和政府官员的弹劾力度，设立新的政绩评价准则让经济与环境利益并重，重视孩子的环保教育并且大力提倡“绿色中国”、“以法制国”才是真正有效可行的治污之略。
关键词：模糊综合评判内梅罗污染指数灰色理论高斯曲线拟合1、问题的重述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己 。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测长江作为中国最长、流域面积最广的大河，一直以来都备受关注。
随着经济的快速发展和城市化进程加快，长江的水质问题也日益凸显。
长期以来，长江水质一直备受关注，并且受到了各种因素的影响，包括地区性的、季节性的、自然的和人为的因素。
通过对长江水质的评价和预测，我们能更好地了解长江水质的现状和未来发展方向。
对长江水质进行评价是非常重要的。
长江流域的工业与农业发展快速，同时城市化进程也在不断加快，这些都给长江水质带来了很大的压力。
工业生产和农业活动所排放的废水、废气和固体废物，都直接或间接地污染了长江水体。
由于长江经过的城市众多，城市污水排放也成为长江水质的一大困扰。
流域内的土壤侵蚀、山地退耕、水土流失等自然因素也会影响到长江水质。
综合上述影响因素，长江的水质问题愈发严重，已成为亟待解决的重要环境问题。
长江水质的评价需要考虑多方面的因素。
我们需要考察长江流域的工业排放情况，包括污水排放及废气排放，以及与工业相关的废弃物处理情况。
农业活动也是重要影响因素之一。
我们需要考虑农业面源污染的情况，包括化肥、农药等化学物质对水体的污染；农田面源污染也是需要考虑的，例如农田径流对水体的影响。
城市生活污水也是需要考虑的因素，在城市化进程中，城市污水处理设施的完善情况及处理效果都会直接影响到长江水质。
自然因素如土地利用类型、降水情况等也需要纳入评价范畴。
对长江水质的预测也是十分重要的。
预测长江水质的变化，可以帮助我们制定相应的保护和治理措施。
通过分析长江水质的历史数据和现状，结合流域内外部因素的发展趋势，我们可以对未来长江水质的变化做出一定的预测。
预测长江水质的变化，不仅可以指导相关部门及时采取措施，还可以引起社会各界的关注，推动相关工作的开展。
预测长江水质的变化受到多种因素的影响。
经济的发展水平是决定长江水质的重要因素之一。
随着经济的不断发展，工业和农业活动所产生的污染物排放量也会不断增加，对水体的污染也会随之加剧。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测长江水质的评价和预测一、引言长江是中国第一大河流，是我国重要的水资源和生态系统。
然而，随着经济的快速发展和人口的增加，长江的水质面临着巨大的压力和挑战。
评价和预测长江水质的变化对于保护和管理长江生态环境具有重要的意义。
本文将综合应用水质评价方法和水质预测模型，对长江水质进行全面的评价和预测。
二、长江水质的评价方法水质评价是通过对水样的采集和分析，从生态、环境和人类活动等多个维度来评估水体的质量。
在长江水质评价中，需要考虑以下因素：1. 物理指标：包括水温、溶解氧、浑浊度等。
水温能够反映水体的热平衡状态，溶解氧能够反映水体的呼吸能力，浑浊度则能够反映水体的透明度。
2. 化学指标：包括总氮、总磷、溶解性有机物等。
总氮、总磷是水体营养盐的主要成分，溶解性有机物则能够反映水体的有机物污染情况。
3. 生物指标：包括浮游植物、浮游动物、底栖动物等。
这些生物指标能够反映水体的生态平衡状态。
评价长江水质的方法主要包括水样采集、实验分析和数据处理，如采用主成分分析、聚类分析等多种数学方法对大量数据进行处理和解释。
三、长江水质的预测模型水质预测模型是利用历史数据和现有信息来预测未来一段时间内水质的变化。
长江水质预测模型的建立需要考虑以下因素：1. 时间因素：长江水质具有一定的季节性和周期性。
因此，需要基于历史数据来分析水质的季节特征和变化规律，建立时间序列模型。
2. 空间因素：长江流域的地理环境复杂多样，水质在不同区域的分布存在差异。
因此，需要基于地理信息系统 (GIS) 技术，结合水质监测站点数据和地理因素，建立空间预测模型。
3. 影响因素：长江流域的水质受到多种因素的影响，包括气候、人口密度、工业废水排放等。
因此，需要收集和整理相关数据，构建多元回归模型来分析水质与这些因素之间的关系。
水质预测模型可以采用统计分析方法，如回归分析、时序分析等，也可以采用人工智能算法，如神经网络、遗传算法等。
四、长江水质评价与预测的应用长江水质的评价和预测在水环境管理和保护中具有重要的应用价值。
长江水质的评价和预测一等奖之欧阳法创编
Equation Chapter 1 Section 1 2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2021.03.09 欧阳法创编2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2021.03.09 欧阳法创编长江水质的评价和预测摘要本文主要针对长江干流各监测点的污染程度定量分析，基于过去十年的水质报告资，应用不同的理论建立不同的模型，为环保机构制订长江治污措施提供决策依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：长江水质的评价和预测摘要本文主要针对长江干流各监测点的污染程度定量分析，基于过去十年的水质报告资，应用不同的理论建立不同的模型，为环保机构制订长江治污措施提供决策依据。
针对问题一：考虑到污染物浓度这一评价指标的“质的差异”和“量的差异”，采用动态加权综合评价方法建立评价模型。
首先对评价指标数据进行归一化处理，选取偏大型正态分布函数作为动态加权函数建立评价模型，对评价指标每天的观测值进行排序，然后用决策分析中的Borda数方法对17个点位的水质综合排序。
分析得出结果为：水质最差的是观测城市江西南昌滁槎，最好的城市是湖北丹江口胡家岭；干流水质最差的是湖南岳阳城陵矶，干流水质最好的区段是江西九江河西水厂。
针对问题二：根据长江的降解系数，可得到污染物随时间的变化量。
由于污染源的污染物排放量等于本地区污染物的流量与上游流下的污染物流量之差。
因此，建立污染物流量随时间变化的微分方程模型。
最后求得：高锰酸钾指数和氨氮的污染源主要集中在宜昌至岳阳之间。
针对问题三：根据已知的过去10年的主要统计数据，建立了灰色预测模型。
同时，利用已知值对模型进行检验，在相对误差较小的情况下对未来10年的水质情况作出了预测，分析得出结论：未来10年可饮用水所占的比例越来越低，排污量有明显的上升趋势。
针对问题四：通过建立废水排放量与各类水百分比之间的二元线性回归模型，对未来十年的废水排放量进行预测，并确定其与各类水所占百分比之间的函数关系式。
在满足问题要求的前提下，可得到废水允许的最大排放量为：210.92亿吨。
结合问题三的预测数据，可得到未来十年需要处理的污水数量（见表6）针对问题五：分析总结前几个问题的结果，找出水质污染的根本原因。
结合考察团的调查结果，给出合理的建议和意见。
最后，对模型中运用的方法进行了优、缺点评价，在模型的推广中提出了可以建立类似模型解决生活中的一类问题。
关键词：动态加权；微分方程；灰色预测理论；线性回归一、问题重述1.1问题背景长江是我国第一、世界第三大河流，其水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”[1]。
长江水是许多人赖以生存和发展的资源，保护水资源就是保护我们自己，就长江近年来的水质情况，采取合理的保护和治理措施刻不容缓。
1.2问题提出为了制定出合理的治理长江水质污染的方案，根据长江地区近两年多主要水质指标的检测数据，现讨论以下几个问题：(1)对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
(2)研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源的主要分布地区。
(3)假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析。
(4)根据预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？(5)发表对解决长江水质污染问题切实可行的建议和意见。
二、问题分析问题需要对长江水质作出评价和预测，根据附件中已知的数据，建立相应的评价预测模型，分析得出长江水质过去十年以及未来十年的污染状况。
2.1问题一的分析问题一需要对水质情况做出综合评价，由附表可知，水环境质量标准分为六个等级。
每一等级对每一项指标都有相应的标准值，且同一等级的水在污染物的含量上也有差别。
这种既有“质的差异”又有“量的差异”的问题可采用动态加权评价方法建立评价模型，并利用决策分析中的Borda函数方法[2]确定最终的排序方案。
分析可得出各地区水质的污染状况。
2.2问题二的分析因为污染物在时间和空间上是动态变化的，为简便起见，不考虑支流的因素，只从纵向的角度，结合本地与上游污水进行水质的污染分析。
根据常识可知，污染物的污染源就是新增污染物较多的地方。
因此，考虑到降解系数，求得污染物随时间的变化量，通过流量之差判定污染源，即本地新增污染物的流量等于本地区现有的污染物减去上游到达该处的污染物的流量。
建立污染物流量随时间变化的微分方程模型，最后通过新增污染物的流量大小关系得出主要的污染源地区。
2.3问题三的分析问题三的实质是依照过去10年的主要统计数据，对未来10年水质污染的发展趋势作出预测分析。
由于一些客观因素的影响，一些时期的数据异常，因此，在使用过程中，要舍弃异常数据。
因为已知数据较少，且是对在一定范围内变化、与时间序列有关的未知过程进行预测，符合灰色预测理论[3]，因此，选用灰色预测模型对未来10年的水质情况进行预测。
2.4问题四的分析为了达到题目中所要求的水质，可建立废水排放量与各类水百分比之间的二元线性回归模型，对未来十年的废水排放量进行预测，并确定其与各类水所占百分比之间的函数关系式。
通过此关系式，可以计算在这种情况下长江所能承受的最大污水排放量，将这个排放量与预测的排放量进行比较，多出来的部分就是需要每年处理掉的。
2.5问题五的分析通过对长江水质的评价和预测结果，可以分析总结出水质污染的根本原因。
结合考察团的调查结果，给出合理的建议和意见。
三、符号说明与模型假设3.1符号说明3.2模型假设1.长江干流的自然净化能力是近似均衡不变的；2.不发生洪涝灾害时，长江的流量相对稳定；3.假设污染源在干流两侧均匀分布；4.考虑污染物顺水流入下游，污染物的扩散作用忽略；5. 假设长江的水流速率的变化是一个近似的线性过程，且两点之间的中点的水流速率等于这两点水流速率的平均值。
四、 模型的建立与求解4.1 基于动态加权方法的水质评价模型的建立与求解—问题1 4.1.1模型的分析问题一需要建立水质情况的综合评价模型，选取污染物浓度为评价指标。
考虑到这一评价指标的“质的差异”和“量的差异”，采用动态加权综合评价方法建立评价模型。
主要工作流程示意图如下：动态加权综合评 价模型各城市水质的综合评价综合评价指标函数的确定动态加权函数的确定指标数据标准化处理图1.基于动态加权方法的评价模型的流程图4.1.2模型的建立1. 指标数据的标准化处理因为评价指标有极大型、极小型、中间型三种情况，且有无量纲和有量纲两种类型，故需要对不同类型的水质指标变换成统一的、无量纲的标准化指标。
(1) 溶解氧（DO ）的标准化由附表可知，溶解氧（DO ）为偏大型指标，首先将数据指标作极小化处理，令其作倒数变换111x x '=，相应的分类区间变为：1111111111(0,],(,],(,],(,],(,],(,),7.57.566553322∞ 然后通过极差变换110.5x x '''=将其数据标准化，对应的分类区间变为： (0,0.2667],(0.2667,0.3333],(0.3333,0.4],(0.4,0.6667],(0.6667,1],(1,),∞(2) 高锰酸盐指数（CODMn ）的标准化高锰酸盐指数本身就是偏小型指标，由极差变换将其数据标准化，即令2215xx '=，对应的分类区间变为：(0,0.1333],(0.1333,0.2667],(0.2667,0.4],(0.4,0.6667],(0.6667,1],(1,),∞(3) 氨氮（NH3-N ）的标准化氨氮也是偏小型指标，对指标数据作极差变换将其标准化，即令332xx '=，对应的分类区间随之变为：(0,0.075],(0.075,0.25],(0.25,0.5],(0.5,0.75],(0.75,1],(1,),∞(4) PH 值的标准化酸碱度（PH 值）的大小反映出水质呈酸碱性的程度，通常的水生物都适应于中性水质，即酸碱度的平衡值（PH 值略大于7），在这里取正常值的中值7.5，当7.5PH >时水质偏碱性，当7.5PH <时偏酸值，而偏离值越大水质就越坏，PH 值属于中间型指标。
因此，对所有的PH 值指标数据作均值差处理，即令：4427.53x x '=- 用此方法对其数据标准化。
2. 动态加权函数的确定根据附表4个评价指标的标准限值，可得出各项指标不同等级之间的标准限值的趋势，见图2：图2.各指标不同级别的标准限值变化趋势图由图可以看出，评价指标i x 对于综合评价效果的影响大约是随着类别(1,2,...,6)k p k =的增加，先是缓慢增加，再有一个快速增长的过，随后平缓增加12345评价指标的类别趋于最大，图形呈正态分布曲线（左侧）形状。
因此，指标i x 的变权函数可以设定为偏大型正态分布函数[4]。
即：2()0,()1,i ii x i i x w x ex αααα--≤⎧⎪=⎨⎪-≥⎩ 其中i α取指标i x 的I 类水标准区间的中值，即()()111()2i i i b a α=-，i σ由()4()0.9(1,2,3)i i w a i ==确定。
3. 综合评价指标函数的确定由于对实际评价效果影响差异较大的是前三项指标，以及指标PH 值的特殊性。