长江水质评价与预测数模论文
长江水质的评价和预测
《数学模型》作业 NO:01 信息工程学院 08级通信2班刘一欣 200800800153长江水质的评价和预测摘要本文首先对附件3、4中的数据进行分析汇总。
通过对高锰酸盐指数和氨氮这两个指标，以及各个观测点在这28个月中水质类型的分布情况的分析，得出了近两年多长江水质的综合评价：虽然江水中污染物的浓度上升不明显，氨氮浓度甚至略微下降，但是Ⅲ类以下水质的比例明显上升。
所以，与03年相比，04年的污染范围扩大了，污染物质的总量也有所增加。
上游排出污染物必然会对下游造成影响，所以在讨论某地区水质状况时，不能只看当地的污染情况，还要考虑上游污染物到达本地后对它的影响。
由于河流本身具有自净能力，上游排放的一部分污染物在向下游流动过程中得到了一定程度的净化。
为了体现这一思想，我们引入了忽略弥散的一维稳态单组份水质模型[1]，将上游污染物对下游的影响和下游本身排污相分离，确定了两种污染物的主要分布区域。
得出结论：长江干流近一年多来，高锰酸盐的污染源集中在攀枝花龙洞以及宜昌南津关至岳阳城陵矶地区；而氨氮污染源集中在攀枝花龙洞至重庆朱沱段以及宜昌南津关至岳阳城陵矶段。
在问题三中，为了预测未来10年水质污染发展趋势，我们使用简单指数增长预测模型以及指数平滑预测模型两种方法，对过去10年的数据进行拟合，得到排污量和各类水质所占比例的预测值（由于篇幅有限，此处仅列出排污量预测）：Ⅴ类水。
所以根据公式：4,56*(max(0,20%))n m q q =-+，并利用问题三中由指数平滑结合各地实际情况，给出了我们认为可行的意见和建议。
问题重述水既是人类赖以生存的宝贵资源，也是组成生态系统的要素，被列为当今可持续发展的最优先领域。
作为中国第一、世界第三的长江，流域内淡水资源量占中国总量的百分之三十五，面积达一百八十万平方公里，人口占中国总量的三分之一；在中国国土开发、生产力布局和社会经济方面，具有重要的战略地位。
然而某些地方的某些企业，为追求经济效益，置环境于不顾，直接向江内排放污水，导致长江水质的污染程度日趋严重。
长江水质评价与预测数模论文
长江水质的评价和预测摘要本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊综合评判方法对长江的水质做出了定量的综合评价，建立了一维水质模型对主要污染源进行了分析判定，运用回归分析和灰色预测对长江未来的水质状况进行了预测分析，并求得要控制污染每年所要处理的污水量，最后针对现实情况对如何解决长江水质污染问题提出了三方面建议。
问题一：针对水质评价具有的模糊性，建立了模糊综合评价系统，对17个观测点近两年水质状况进行定量评价，得出综合质量等级和综合质量系数，并据此进行排名，得出水质最好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥。
并根据综合评价表格（见正文）分析了主要污染地区的主要污染指标。
问题二：由7个干流观测点，可分为6个河段。
以河段为对象进行分析。
首先建立了一维水质模型得到污染物浓度随河段长度的变化规律，然后将每个河段的污染源等效为中央污染源，根据污染物质量守恒得到排污方程，据此解出每个河段的排污量，求出每千米每月的平均排污量，由此指标的大小确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。
代入数据计算，发现n CODM 和3NH N 的主要污染源都在第3个河段，即从湖北宜昌到湖南岳阳那一带。
问题三：我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为轻度污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况，预测长江未来这三类水的百分比。
首先综合考虑影响长江水质状况的因素，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss 软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。
然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重（具体结果见正文中表格），发现如果不采取有效措施，长江水质在未来十年将发生严重恶化。
问题四：基于问题三中的线性回归方程，根据条件，建立了线性规划模型，求得每年排污量的上限值为218.18亿吨。
2005年A题全国数学建模优秀论文3
问题假设
1. 2. 3. 假设干流的自然净化能力是均匀的； 假设两个观测站之间河段的平均流速是等于两个观测站流速的平均值； 假设废水的处理对各类污染程度的河流的影响是均匀的。
符号说明
X1 X2 X3 X4 溶解氧的浓度（DO） 高锰酸盐指数（CODMn） 氨氮浓度（NH3－N） PH 值 污染物的浓度 水流的流量 污染物的降解系数 水流的流速 污染物流过的距离 第 n 个观测站（地区）水流所含污染物的质量 第 n 个观测站（地区）排放污染物的质量 第 i 类污染程度的河流总长度比例 第 t 年排污量
再根据排污量预测值，利用 BP 神经网络对未来十年的不同水质的河长比例进行了 预测。 为了得到排污量与各类水质的河长比例，本文再次利用 BP 神经网络的高精度逼近 能力对排污量与六类水质的河长比例的关系进行拟合。 从而可以得到每年控制污染所应 当处理的废水量：单位（亿吨） 年份 废水处理量 2005 58.2 2006 123.6 2007 133.3 2008 174.3 2009 163.0 2010 189.9 2011 245.4 2012 272.1 2013 300.5 2014 300.7
华南理工大学：李宁、董泽彦、林泽彬，指导教师：陶志穗
有很多传统的系统评估方法比如加权评估法、专家评估法、综合评分法以及层次分 析法都不免受到主观因素不同程度的影响。 而本文使用的基于主成分分析所构造的评估 机制则可以避免主观因素对评估的影响，使得评估结果客观的反映系统状况。 主成分分析方法是一种将多维因子纳入同一系统进行定量化研究、 理论成熟的多元 统计分析方法。通过分析变量之间的相关性，使得所反映信息重叠的变量 被某一主成分替代，减少了变量数目，从而降低了系统评价的复杂性。再以方差贡献率 作为每个主成分的权重，由每个主成分的得分加权即可完成对水质的综合评价。 为了确定主要污染物高锰酸盐指数（CODMn）和氨氮（NH3-N）的主要污染源,我 们需要知道各个地区主要污染物的排放质量。 而本地区污染物的排放质量可以通过当前 观测站的污染物质量与上游对本地区影响部分质量的差值来确定。 通过污染物的降解公 式分析出上游对本地区影响部分质量变化关系， 进而得出本地区污染物排放的质量关系 式。根据长江干流近一年多的基本数据计算出各地区污染物的平均排放速度，进而确定 主要污染源。 长江水质被分为六个级别，代表了不同程度的污染，不同水质河长的比例可以表征 一定时期内的水污染状况。所以说预测长江未来十年的水污染趋势，就是要预测未来不 同水质的河长的比例。对每年的排污量与不同水质河长的比例做一个相关性分析： 第I类 第 II 类 第 III 类 第 IV 类 第V类 劣V类 -0.8058 0.3164 -0.3371 0.3183 0.6624 0.9570 相关系数 可见排污量与不同水质河长的比例有很高的相关性， 与劣 V 类的相关系数更是达到 了 0.9570 的水平， 因此在作对不同水质河长的比例之前， 必须先对未来的排污量有比较 精确的预测。 由于附件中数据样本少,需要预测的时间长，直接应用神经网络很难取得理想的效 果，因此本文采用 GM(1,1)模型与神经网络模型联合预测长江未来十年的水污染趋势， 尝试着首先较精确预测出部分重要的数据， 为建立神经网络预测未来不同水质的河长的 比例提供更多的数据，从而完成对不同水质河长的比例的预测。GM(1,1)模型就可以用 来较好的预测出未来的排污量。
长江水质评价和预测的数学模型
长江水质评价和预测的数学模型长江水质评价和预测的数学模型摘要：长江是中国最长的河流，其水质对于保护生态环境和人类健康至关重要。
因此，对长江水质进行评价和预测具有重要的研究价值。
本文综述了现有关于长江水质评价和预测的数学模型，并探讨了这些模型的优劣以及未来的发展方向。
通过这些数学模型，我们可以更好地了解长江水质的变化趋势，为水资源管理者提供科学依据，保护和恢复长江的水质。
1. 引言长江是中国最大的河流，流经11个省市，对于中国的经济和生态起到了重要的作用。
然而，由于人类活动、城市化进程和工业化的快速发展，长江的水质受到了严重的污染。
因此，对长江水质进行评价和预测成为了重要的研究课题。
2. 长江水质评价模型2.1 污染指数模型污染指数模型是较早被采用的水质评价模型之一。
该模型通过对水样中各种污染物浓度的测定，并结合环境质量标准，计算出一个综合的污染指数值，从而评价水质好坏。
然而，该模型没有考虑到污染物之间的相互关系和水文地质条件的影响，因此在实际应用中有一定的局限性。
2.2 灰色关联度模型灰色关联度模型是一种能够综合各种因素的水质评价模型。
该模型通过建立灰色关联度函数，将不确定因素纳入考虑，并计算出与水质相关的关联度值。
然后，通过对各因素进行权重分配，得到最终的水质评价结果。
该模型相比于污染指数模型具有更强的综合能力。
3. 长江水质预测模型3.1 神经网络模型神经网络模型是一种通过模拟人脑的神经网络来进行水质预测的模型。
该模型通过对历史数据的学习和分析，建立相应的神经网络结构，并利用该结构对未来的水质进行预测。
神经网络模型具有较强的非线性拟合能力，能够较好地捕捉水质变化的规律。
3.2 支持向量机模型支持向量机模型是一种基于统计学习理论的水质预测模型。
该模型通过建立超平面，并考虑到各个样本点与超平面的距离，确定最佳的超平面划分水质数据。
支持向量机模型具有较强的泛化能力和鲁棒性，可以有效地对长江水质进行预测。
长江水质问题综合分析建模论文
长江水质的评价及预测摘 要本文首先建立马尔科夫链模型对近两年来长江水质进行综合评价，然后运用人口模型计算出上游经净化后到达下一个观测站的污染物含量，进而求解下游观测站的净排污量，根据干流七个站点的净排污量分析出干流污染物的来源，接着通过GM （1,1）模型对长江未来水质的污染作出预测，再运用问题三未来排放量的预测值通过二元线性回归模型求解每年的污水处理量。
对问题一，由一个地区的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水假设，建立马尔科夫链模型。
先列出17个观测站的状态向量，然后写出17个状态转移矩阵，再有状态转移矩阵得出各自的状态分布，综合为状态分布表，并求得状态平均值，依据状态平均值得出17个观测站的水质状态评价。
其中丹江口水质最好，南昌滁槎水质最差。
对问题二，由问题一的假设得出：该站点的污染物净排放量=该站点水中污染物的含量--上一站点经净化后到达该站点污染物含量，即kk j Y W w =-（j=k-1，k=2,3,…7）,假设第一个观测站水质的污染不受上游影响，即11Y W =。
我们通过建立人口模型来确立污染物随水流降解净化后，流进k 站污染物含量j w ，进而求解j Y 。
最终分析出氨氮（NH3-N ）主要污染源来自湖南岳阳、江西九江、湖北宜昌，其中湖南岳阳污染最严重；高锰酸盐指数（CODMn ）的污染源主要分布在湖南岳阳、江西九江、安徽安庆、江苏南京，其中湖南岳阳污染最严重。
对问题三，长江水质问题是一个复杂的非线性关系，由于数据样本少，需要预测的时间长，因此采用GM （1，1）模型预测长江未来的水质污染趋势，比较好也与长江水总流量有关系，并且在小范围内呈线性关系，因此建立二元线性回归和评价。
关键字：马尔科夫链 人口模型 GM （1,1） 二元线性回归. 一、问题重述长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起相关部门的高度重视。
为保护长江水资源，必须对长江水质进行评价和预测，从而采取相应措施对水质进行治理。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测的数学模型摘要：本文通过对水质污染项目标准限值、站点距离、水流量以及水流速的分析，讨论了长江水质的评价和预测问题。
问题一：我们首先运用层次分析法建立了分析各地区水质污染状况的数学模型（问题一及问题三）然后采用以因子实测法与标准值为双重判定依据的赋权方法——超标倍[1]问题二：我们通过对长江干流上7个观测点近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）以及降解系数等的分析讨论得到了长江干流近一年多主要污染物（CoDMn）和（NH3—N）的污染源主要在哪些地区及其排序，请见表（2.3）以及表（2.4 ）。
问题三：我们利用三次指数平滑预测模型，依照过去十年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出了预测分析，并得到了若不采取有效措施未来10年长江问题四：根据我们的预测分析如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类问题五：我们的建议和意见：1.强化法制管理，严格控制污水入江。
2.加强污染源治理，建立长江污染源综合治理系统。
3.推行节约用水和污水再利用。
4.有条件时通过排污交易保持排污总量不增大。
关键词：层次分析法降解系数三次指数平滑水流量污染一、问题的重述我国大江大河水资源的保护和治理应是环境治保护的重中之重。
长江是我国第一大河流。
近年来，长江水质的污染程度日趋严重。
针对长江水质的污染情况，题目给出了其沿线17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据。
题目也给出了“1995~2004年长江流域水质报告”的主要统计数据。
下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
要求用以上提供的资料对长江进行以下研究：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区。
数学建模长江水质的评价和预测
摘要本文在给定数据的基础上，建立了水质综合评价模型；污染源依靠流量、流速和降解系数的模型；灰色预测模型，对未来十年污水治理做了预测。
针对问题一，做出标准化的参数与相应权值，建立合理的综合评价函数，得出了各地各时间内的综合评价值，得到湖北丹江口水质最好、江西南昌谁知最差的结论。
针对问题二，根据流量、流速和降解系数建立了各地段排污量的模型，得到高锰酸盐与氨氮排污量最大的地段都是湖北宜昌到湖南岳阳段。
针对问题三、四，建立了灰色预测模型，并给出了污水处理方案。
针对问题五，提出了整治长江污染的几点建议：加强宣传力度、加强有关部门监督、整治沿江工业。
模型较全面的运用了所给数据，建模方法比较科学，但还存在具体数值设立上主观性的问题。
关键词：综合评价、灰色预测1.问题重述1.1问题背景长江是我国第一、世界第三大河流，是我国唯一具有全国意义的战略水源地，是我国水资源供需平衡的最后防线。
但是近几年的统计数据表明，长江水质污染日益严重，正面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，重金属含量非常高，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡，长江两岸有些地方已经成为癌症高发区；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸与电厂；湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。
综观上述：长江危机已经达到令人触目惊心的地步，因此治理保护长江的任务迫在眉睫。
1.2问题提出进行长江水质评价和预测是致力保护长江的一个重要步骤。
所谓的长江水质评价和预测是指通过物理或化学手段获取长江水环境检测数据，通过信息技术将这些检测数据转换为确定长江水环境状况的信息，获取长江水环境现状及其水质分布状况，分析长江现在存在的问题，抓主要矛盾，再预测其以后的发展趋势，制定综合防治措施与方案。
现给出了统计出的关于长江流域的一系列检测数据以及国际水质标准的标限值，要求我们研究如下几个问题并对解决长江水质污染问题提出可行性建议。
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测李云锋王勇...本文利用长江流域近两年多主要城市水质检测数据，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数ψ。
在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后，得到长江综合评定函数值ψ=0．4331，水质为良好。
主要污染物为氨氮。
通过建立污染浓度的反应扩散方程，本文用三种方法反演出未知的污染源强迫函数f（x，t），并对，（x，t）的三种数据加以综合分析，分别给出了高锰酸钾盐和氨氮污染源的主要分布地区。
为了对长江未来水质污染发展趋势进行预测，本文建立了回归分析模型并对回归系数进行了F检验，结果是如果不采取有效的治理措施。
长江可饮用水将逐年下降，且10年后可饮用水所占长江水总量的比例将不到50％。
根据这一预测结果，我们进而使用二元线性回归模型。
通过对各种不可饮用水进行综合考虑，得到如下结果：要在未来10年内使长江干流的不可饮用水（IV类和V类水）的比例控制在20％以内，且没有劣V 类水，那么每年污水处理量至少为75．195亿吨长江水质的评价和预测.pdf (370.52 KB)水质的评价和预测模型张震张超...本文首先考虑到水质类别的差异和相同类别水质在数量上的差异对综合评价的影响。
构造“S”形的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“动态加权”，建立基于逼近理想点排序法的评价模型和利用灰色关联度的分析方法。
对长江水质状况做出了综合评价：其次，根据7个观测站的位置将干流分成8段，把每段河道内所有污染源都等效为一个段中央的连续稳定源，分别利用稳态条件下的一维水质模型及质量守恒定律。
得出中间6段每个月的排污量，综合比较各河段一年多来的总排污量得到主要污染源的分布区域：然后，用每年不可饮用类水的百分比之和刻画水质状况。
综合利用灰色GM（1，1）模型和时间序列分析方法，对变化趋势进行了预测：最后，建立不可饮用类水的百分比与长江水总流量和废水排放量的线性回归模型，计算在满足约束条件下排污量的极限值，用排污量的预测值减去极限值，得到未来10年的污水处理量水质的评价和预测模型.pdf (283.07 KB)长江水质的评价预测模型谯程骏张东辉...本问题是一个对长江的水质进行综合评价、预测和控制的问题。
全国数学建模竞赛获奖论文-长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要水是生命之源，保护水就是保护我们自己，保护水的重中之重就是保护大江大河。
本文对近两年的水质分析，综合评价，得出了部分地区的水质污染情况，并根据十年的数据，对未来十年水质污染发展趋势做了预测，本文可以得出结论：保护母亲河的行动迫在眉睫！对于问题一，为了便于综合评价，本文设出了综合水质标识指数i P 和单因子水质标识指数ik p （具体公式计算见模型建立与求解），我们通过对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值,数据如下（1.9522 2.116 2.2301 2.4184 2.1019 2.2515 2.0448 3.5469 2.2509 2.7541 1.7803 2.868 2.5628 2.392 3.58882.4435 2.3802），综合的评价标识指数平均值越大，表示污染越严重。
对于问题二，为了判断主要污染源分布地区，本文采取判断本地排放主要污染物k的量ijk Q ，十三个月的ijk Q 求和取平均值来断定主要污染源。
计算数据用数列表示如下：当为高锰酸盐指数时，（8.986，37.1748，50.907，70.4526，58.196，59.9114，58.259）当为氨氮时，（0.4816，3.0496，4.1418，6.3864，5.0473，5.0276，2.4794）取该数据较大的几个为污染源，为主要污染源分布地区，结果如下：高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地分别为：湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口, 江苏南京林山四地；湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口三地。
对与问题三，对为来十年的排污量进行预测时，建立了灰色系统模型。
对这十年的预测值如下：（322．5221 343．2881 365.3912 388.9175 413.9585 440.6118468.9812 303．123 499.1772 531.3174）对于问题四，本文根据第三问对将来十年废水排放的预测值建立了废水排放与IV 、V 类水的百分比之间的关系，Ⅳ，我们建立了百分比y 与废水派放量x 之间的关系y=f(x),令y ≤20,求出x 的上限，则预测的废水排放量与x 的上限的差值即为需要处理的污水，从而将IV 、V 类水的百分比控制在20%，劣V 类为0，求出了每年需要处理的污水量。
长江水质评价及预测模型
Pj Dj Czj Nzj Cgj Ngj
五、模型的建立与求解
5.1 长江水质的综合评价 ５．１．１ 模糊综合评判模型［２］ 根据水域情况的质量标准我们把水污染监测浓度看成是一个离散的随机变量，用概 率统计方法进行统计可以得到水域属于某个标准的概率，因为可以拟定不同的水域标 准，评价参数集为 U={u1,u2,u3},水质分级集为{v1,v2,v3,v4,v5,v6},其中 u1,u2,u3 分别表 示为溶解氧，高锰酸盐指数，氨氮（ＮＨ３－Ｎ） ，因为 ＰＨ 值对水域影响不大，所以对其不
ri,1,1=0
zi,1=0
而 i=1 时对于溶解氧的隶属度的求法与上面方法相反 对于评价参数的权重的确定： 对于溶解氧权重按如下确定 w1 =(x0-x1 )/(x0-s1 )， 而高锰酸盐指数，氨氮的权重分别 为 wi=xi/si ，其中 xi－－－第 ｉ 种污染物的实测浓度算术平均值，ｘ０－－－溶解氧在某条件下 的饱和浓度（标准浓度） ，si－－－第 ｉ 种污染物各级标准的算术平均值。对其进行归一 化处理得到 ａｉ＝ wi/∑wi（i=1,2,3） 3 个参数构成权重矩阵即为 A=（a1,a2,a3） 三个指标的权重（见表 1） ：
三、模型的假设
（１）假设溶解氧（ＤＯ）浓度越高水质越好，不考虑过含氧情况。 （２）假设各监测指标之间无相互作用。 （３）假设我们研究的长江是一条平直的河流。 （４）假设所给数据真实可靠。 （５）假设水质状况只与题目给我们的 ４ 个项目有关，不考虑其他项目
2
四、 号的定义与说明
4.1 模糊评判模型符号定义 符号 Ａｉｊ Xi,k ｌｉ，ｊ Ｌｉ Ｚｉ，ｊ ｒｉ，ｊ，ｊ ｗｉ ｐｉ，ｊ ａｉ ｑｉ，ｊ ｑｊ 符号说明 第 ｉ 个参数在第 ｊ 级别上的标准值 第 ｉ 个参数在某一级别上的监测值的第 ｋ 个 ｉ 参数监测值介于 Ａｉ，ｊ－１ 到 Ａｉ，ｊ 之间的个数 第 ｉ 个参数污染物监测值的个数 ｉ 参数污染物监测值介于 Ａｉ，ｊ－１ 到 Ａｉ，ｊ 之间的 ｌｉ，ｊ 个 监测值的平均值 ｚｉ，ｊ 对第 ｊ 级水质的隶属度 计算得到的 ｉ 参数的权重 ｉ 参数而言， 介于 Ａｉ，ｊ－１ 到 Ａｉ，ｊ 之间的监测值发生在 ｊ 水质下的概率 归一化处理后 ｉ 参数的权重 ｉ 参数发在 ｊ 水质下的模糊概率 水域水体出现 ｊ 级水质的模糊综合概率
本科毕业设计论文--长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要本问题属于河流水质分析问题。
我们从微观、宏观两个层面对长江水质进行分析、评价。
微观层面，在BOD-DO (S-P)模型的基础上，通过查阅大量支流数据资料，充分考虑到支流对干流的影响，提出虚拟节点的概念，将原长江流域图抽象为一个加权有向图，并考虑河段中的隐性污染源,以及时间轴上的变化，得到改进型BOD-DO方法(S-P)。
通过改进型BOD-DO方法对溶氧量、高锰酸盐指数、氮氨含量的内在关系进行研究，利用反馈迭代的方法逐步逼近得到江水中各类污染物的含量，并以此反演出长江主要污染源的分布——主要集中于长江下游的南京、岳阳、宜昌等地，完成了第二问的解答。
宏观层面，我们以中国环境监测局的评价标准为基础建立了以不同水质等级比例为依据的模糊综合评价和动态评价函数，并通过论证得到该函数良好的评价效果从而为第三第四问服务，然后用这两个函数分析了两年以来长江的综合水质和各地区污染状况的动态变化。
对于第三问预测未来１０年的水质趋势，我们首先根据Douglas理论拟合了年废水量的指数增长函数，再把得到的废水量预测值和前面提到的量化评价函数进行线性回归并进行了显著性检验，成功的预测了：若不加治理，长江未来１０年的水质将逐年恶化直至降至V类甚至劣V类。
若要制止这一切的发生，必须严格治理污水。
采取第三问同样的回归方法预测得到长江干流未来的污水排量，量化得今后每年治理后的排污量必须控制在215亿吨以内才能满足题干要求的水质等级比例。
最后我们根据前四问提出的宏观和微观模型，提出我们认为切实可行的治理措施，如：整治重点污染城市，重点防控下游污染，治理水土流失。
并更深一层定性和定量地分析了这些措施对模型参数的影响。
[关键词]：BOD-DO模型；虚拟节点；隐性污染源；模糊综合评价函数；指数增长预测；线性回归预测一、问题重述本题要求对长江流域水质污染现状进行分析并对发展趋势作出预测。
题目给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。
长江水质评价和预测的数学模型
长江水质评价和预测的数学模型阮门富、沈晓燕、郑丽心摘要本文以长江流域的水质污染状况为背景，首先通过对17个观测站点近两年多的水质状况有关数据的统计，应用概率统计分析方法，对长江水质状况作出了定量综合评价，并分析各地区水质污染情况，发现南昌水质污染较为严重。
其次，针对长江干流7个观测站近一年多的基本数据，引用了河流污染物中非守恒物质的净化过程满足的一级反应动力学规律，建立河流中污染物一维稳态衰减规律的微分方程模型，求解出了这一年多长江干流上7个观测站的排污量，分析得出高锰酸盐指数主要的污染源是在湖南岳阳、湖北宜昌、重庆朱沱、江苏南京等地，每天的高锰酸盐指数排放量分别为3974.6吨、3047.4吨、 2808.9吨、2713.3吨；氨氮排放的主要污染源为湖南岳阳、湖北宜昌、重庆朱沱、江西九江等地，每天的氨氮排放量分别为384.6309吨、275.7372吨、243.8681吨、221.1189吨。
再次，利用过去10年的主要统计数据，运用基于灰色系统的灰色预测方法，预测出未来10年长江的水质污染情况。
并通过预测到的未来10年内有关长江干流水质情况，在要求IV类和V类水的比例控制在%20以内，且没有劣V类水前提下，建立以未来10年的处理的污水总量最小为目标的规划模型，通过求解模型可得未来10年每年需要处理的污水量分别为43.4吨、56.2吨、60.28吨、70.75吨、……。
最后，对长江水质污染状况给出了解决长江水质污染问题的一些可行的建议和意见。
关键词：水质类别；灰色预测；水质污染1 问题的提出水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理是重中之重。
长江是我国第一、世界第三大的河流，长江的水质污染程度却日趋严重，已引起了相关政府部门、专家们的高度重视。
为了揭示长江的污染情况，引起人们的注意，专家们对长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标进行了考察并给出了相关的检测数据、1995~2004年长江流域水质的主要统计数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速），和国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值（其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水），现要求对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况；进一步研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的主要污染源地区；假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况；根据预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理的污水量 ；提出自己对解决长江水质污染问题的切实可行的建议和意见。
长江水质的评价和预测方法大学论文
长江水质的评价和预测方法摘要本文首先分析了国家水质评价标准（国标）的缺点，提出了两种改进的定量评价模型：反向传播人工神经网络模型（BPANN），用以与同类水质进行综合比较；进化的单因子法——分段归一化单因子标识指数模型（SUSFV），用以对特定水质的三项污染指标做更为详细的评分。
将原始数据代入这两个模型，利用MatLab和C程序求值，再分别对这两个模型与国标进行相关性检测，证明了这两个模型的正确性，同时分析了三种评价方法各自的优势。
其次，为了找出长江干流上的污染源，我们提出了河流输入输出响应差分模型（IORD），并且应用了一维污染物传递模型求得了IORD模型中的污染物传递系数矩阵。
将原始数据代入IORD模型，通过C程序求解，可以得到干流两断面间河段的输入污染物总量和浓度的数据，对所得数据进行分析即可以找出主要污染源和次要污染源所在的地区。
对于IORD模型的检验，我们通过其与长江支流流域污染程度的定量统计分析结果作比较得出，最后确定了近一年多长江干流高锰酸盐和氨氮的主要污染源，也说明了IORD模型的准确性是比较高的。
对长江水质十年内的分析和未来十年的预测，我们首先利用了考虑非点源的改造IORD模型得出一组粗略的预测解。
然后利用线性函数描述了排污浓度对时间（年份）的关系，得出各污染指数在没有有效治污手段下的发展趋势。
在要求可饮用水，Ⅳ、Ⅴ类水和劣Ⅴ类水分别占总量80%，20%和0%的条件下，分别使用BP神经网络（BPANN）和多元回归分析（MRA）实现排污指标的计算，并通过MatLab程序求解，发现BPANN的结果优于MRA，因此决定选择BPANN进行计算，得到了临界排污浓度为0.0225的结论。
以此求出了每年应治理的污水量，还对计算中可能出现的不精确情况提出了有效解释。
最后，通过分层次的污染分析提出污染的综合治理和长江流域优化管理的建议。
一、问题重述长江作为我国第一、世界第三大河流，其水质的污染程度日趋严重，已引起了政府部门和专家们的高度重视。
2005年中国大学生数学建模竞赛论文(长江水质的评价和趋势分析模型)II.pdf
再根据排污量预测值，利用 BP 神经网络对未来十年的不同水质的河长比例进行了 预测。 为了得到排污量与各类水质的河长比例，本文再次利用 BP 神经网络的高精度逼近 能力对排污量与六类水质的河长比例的关系进行拟合。 从而可以得到每年控制污染所应 当处理的废水量：单位（亿吨） 年份 废水处理量 2005 58.2 2006 123.6 2007 133.3 2008 174.3 2009 163.0 2010 189.9 2011 245.4 2012 272.1 2013 300.5 2014 300.7
华南理工大学：李宁、董泽彦、林泽彬，指导教师：陶志穗
长江水质的评价和预测
摘 要
本文首先运用主成分分析法对长江流域主要城市水质检测报告进行分析， 选取主成 分，并把主成分得分按方差贡献率加权求和，得出每个地区的污染综合评价指数，进而 可以计算每个月长江流域的污染综合评价指数。 通过一维河流的稳态水质模型，确定干流上污染物的变化，计算出各地区主要污染 物的排放质量,确定高锰酸盐指数（CODMn）的主要污染源在湖南岳阳、湖北宜昌、江 苏南京、江西九江等地区；氨氮（NH3-N）的主要污染源在湖南岳阳、江西九江、湖北 宜昌等地区。 然后利用 GM(1,1)模型与 BP 神经网络模型联合完成对未来十年不同水质的河长比 例的预测，考虑到数据少，预测期长。如果使用神经网络模型进行预测效果很差，考虑 GM(1,1)模型在很少的数据下可得到较高的预测精度，因此首先使用 GM(1,1)模型对未 来十年的排污量进行预测，结果如下：单位 (亿吨) 年份 排污量 2005 289.9 2006 306.3 2007 323.6 2008 341.9 2009 361.2 2010 381.7 2011 403.2 2012 426.0 2013 450.1 2014 475.5
长江水质的评价和预测数学建模比赛优秀论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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首先，根据各项目检测数据的平均值评出各地区的综合水质等级，分析各地区水质的污染状况，并综合评价长江近两年多的水质状况为Ⅰ类水占5.88%，Ⅱ类水占64.71%，Ⅲ类水占23.52%，无Ⅳ类水，Ⅴ类水，劣Ⅴ类水占5.88%。
根据各种污染物随时间的变化规律建立微分方程，解出污染物的量的在各观测站间的状态转移结果。
根据各观测站实测污染物的量与实际排放污染物的量之间的关系，求出了各观测站实际排放的污染物的量，得到各主要污染物的污染源是湖南城陵矶及湖北宜昌南津关。
对枯水期、丰水期、水文年的水质情况分别讨论，作出每一类水对应的年份—流量散点图，并作出年份—废水的年排放量散点图，进行曲线拟合，并用F—检验验证了拟合误差在可接受范围内。
根据拟合曲线，预测长江未来十年的水质状况，其中未来第十年的各类水所占百分比分别为0.1482%、24.7329%、30.6432%、15.0467%、8.9453%、20.4837%。
长江水质的评价和预测模型
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在水资源污染日趋严重的今天，对水质进行综合评价及预测研究，分析水质污染现状和发展趋势，可以为政府水环境质量管理目标的实现提出管理工具和决策支持。
本文以长江流域的水质为研究对象，首先在模糊数学理论[1]的基础上，通过对长江近两年多的水质情况分析，引入模糊数学理论中的隶属函数和隶属度来刻画环境质量分级界限，根据各污染因子对水质的影响差异确定其权重，采用最大隶属度和加权平均相结合的原则，运用矩阵分析的方法建立了水质模糊综合评价模型从而进行了水质多指标的综合评价，确定水质级别：长江水质大多属于轻度污染，但污染日趋严重，NH3-N的污染占主导地位，其次是CODMn、DO的污染。
然后结合水流输入输出过程的分析，在考虑自然净化能力的情况下，建立了湖水污染浓度随时间变化的含参变量的微分方程模型[2]，进而得出如下结论：污染物CODMn的主要污染源是湖南岳阳、湖北宜昌和四川攀枝花；NH3-N 的主要污染源是重庆朱沱和湖南岳阳。
在对长江水质综合评价的基础上，通过对过去10年数据的统计分析，利用灰色系统原理[3]对时间序列进行数据处理，建立灰色系统GM(1,1)预测模型，并通过精度检验后，对长江水质的未来状态做出科学的定量预测。
对于问题四中的污水处理问题，我们运用响应面分析法[4]中的rstool函数拟合出废水排放总量与时间的函数关系。
通过对水质级别重新分类，在新的标准下，运用灰色预测模型中的多数据处理方法得到江水所能容纳的废水总量，从而求出每年应处理的污水量。
数学建模 长江水质污染分析与预测
长江水质状况分析摘要本文通过对长江水质污染设立评价指标，成功地对过去长江水质情况做出了评价，并分析了各地区的水污染状况。
在此基础上，对未来十年长江水质污染趋势做出了大胆的预测，给出了令人堪忧的结果，最后对长江水质污染的治理提出了几点可行的建议。
第一问，采用线性加权平均法，给出了长江水质的评价指标，得到了长江水质不断恶化，且以江西南昌滁槎最为严重的结论。
第二问，通过建 立微分方程模型建立污染物浓度关于距离的模型，解出七个检测点的排污值，然后对图表进行分析，得到结果为：第三问，我们首先根据长江水质变化的趋势，结合第四问，将六类水进行重新归类（I ，II ，III 为饮用水，IV ，V 为第二类，劣V 为第三类），通过数据拟合的办法，对未来十年三类水的百分比进行了近似预测。
得到结果为未来十年Ⅳ类和Ⅴ类劣Ⅴ类水之和占百分比为：其次，我们还使用线性回归模型对第三问重新做出了分析。
第四问，我们分别根据第三问的方法，进一步考虑，得到了满足条件下未来十年每年需要处理的废水量仍然对第四问用了灰色预测模型和线性回归模型进行分析求解。
第五问，结合前面四问的研究结果，对长江水质污染的现状给出了合理可行的建议。
关键词 ： 长江 水质污染 线性加权平均法 微分方程模型 线性回归模型一、问题提出长江乃中国的第一大江，流淌了千万年，哺乳了无数中华儿女。
她在我们心目中早已成一种精神寄托。
伴随着中国经济高速的发展，长江水质受到了日益严重的挑战。
水质严重恶化，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝。
若不采取措施解决污染问题，长江将重蹈淮河覆辙，最终受害的人是整个长江流域的百姓。
对此，有必要对长江水质污染状况作研究分析。
本文要解决五个问题。
一是根据已有数据对长江近两年的水质情况作出定量的综合评价，并分析各地水质的污染状况。
二是研究分析长江干流近一年主要污染物污染源在哪些地区。
三是依据现在的情况，预测未来长江的污染趋势。
全国数学建模 2005A 优秀论文
（溶解氧、高锰酸盐、氨氮和 PH 值）的实测值。为了较为贴切地反映出各地区水质的 污染状况，对四项监测项目分类统计，找出每个监测项目的最大值、最小值、平均值。 在此基础上，还应该确定出该地区的关键污染因子。所谓的关键污染因子就是指对 该地区的水质级别起着决定性作用的污染物。 如果四个监测项目中存在一个处于最高级 别的项目，那么该项目就是该地区的关键污染因子。但是，对于至少两个项目都处在较 高级别上的情况，就不好判断了。 并且，从《地表水环境质量标准》 （GB3838-2002 ）可 以 看 出 ，水 质 的 类 别 是 根 据 4 个主要项目标准限值来判定的，并且哪个项目的类别最高，就将水质归为那一类。 因为水质从一个类别到下一个类别，中间经历了一个量变到质变的连续过渡过程，使得 这样的评价结果过于明确。 为了克服评价标准的边界过于明确和监测误差对评价结果的 影响，我们采用模糊数学法，找出各个监测项目在六个类别上的隶属度，由此确定每个 地区的关键污染因子。 2.1.2 长江水质的定量综合评价 由于 17 个观测站的数据在时间和空间上都是离散的，不能清晰地反映出长江水质 的整体情况。为了消除时间和地理的因素，我们通过对距离加权、在 28 个月上取算术 平均，得到长江全河段四项监测项目的均值，对照《地表水环境质量标准》 ，确定出主 要的污染物。 接下来，我们采用模糊判别法对长江近两年的水质做出科学合理的综合评价，反映 出长江水质在六个水质类别上的隶属关系和偏倚程度。 2.2 确定高锰酸盐和氨氮的污染源 一个观测站的水质污染主要来源于本地排污和上游的污水。 上游污水在流向下游的 过程中，由于河流自身的净化能力（污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物 降解） ，污水中的高锰酸盐和氨氮的浓度不断降低，到下一个观测站时，是已经降解的 污水。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。根据降解系数的定义，可以建立高 锰酸盐和氨氮的降解函数来描述它们在流动过程中随时间的浓度变化。 在此基础上，为了找到污染源，就要确定长江干流上相邻两个观测站之间排放的污 染物浓度，进而确定污染带。第 i+1 个观测站处的溶质由第 i 个观测站处经过降解后的 溶质残留量、沿途注入的溶质和此观测站注入的溶质三部分组成。据此，可以建立降解 微分方程，进而分别得到相邻两个观测站之间注入的高锰酸盐和氨氮的质量，其中最大 者所对应的区段即为主要污染源。
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长江水质的评价和预测摘要本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊综合评判方法对长江的水质做出了定量的综合评价，建立了一维水质模型对主要污染源进行了分析判定，运用回归分析和灰色预测对长江未来的水质状况进行了预测分析，并求得要控制污染每年所要处理的污水量，最后针对现实情况对如何解决长江水质污染问题提出了三方面建议。
问题一：针对水质评价具有的模糊性，建立了模糊综合评价系统，对17个观测点近两年水质状况进行定量评价，得出综合质量等级和综合质量系数，并据此进行排名，得出水质最好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥。
并根据综合评价表格（见正文）分析了主要污染地区的主要污染指标。
问题二：由7个干流观测点，可分为6个河段。
以河段为对象进行分析。
首先建立了一维水质模型得到污染物浓度随河段长度的变化规律，然后将每个河段的污染源等效为中央污染源，根据污染物质量守恒得到排污方程，据此解出每个河段的排污量，求出每千米每月的平均排污量，由此指标的大小确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。
代入数据计算，发现n CODM 和3NH N 的主要污染源都在第3个河段，即从湖北宜昌到湖南岳阳那一带。
问题三：我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为轻度污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况，预测长江未来这三类水的百分比。
首先综合考虑影响长江水质状况的因素，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss 软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。
然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重（具体结果见正文中表格），发现如果不采取有效措施，长江水质在未来十年将发生严重恶化。
问题四：基于问题三中的线性回归方程，根据条件，建立了线性规划模型，求得每年排污量的上限值为218.18亿吨。
再由问题三中预测的未来十年的污水排放量，得出每年应处理的污水量（具体结果见正文）。
问题五：我们从教育、法律、科技这三个方面，针对长江的现状，提出了具体的预防和治理长江污染的措施。
问题重述 基本模型假设1、假设影响水质的因素主要为题中四个，即溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、PH 值。
2、假设河道的长度远大于其宽度与深度。
3、假设我们研究的是稳定条件下的水流，污染物的扩散作用忽略。
4、假设相邻观测点间河道中的污染源可等效成稳定连续点源,且位于该段河道的中央。
5、假设在短时期内,河道中各观测点间的水流速度保持稳定。
符号说明J ，水质级别C ，水中污染物浓度分布 t ，时间D ，扩散系数x ，河段长度v ，水流速度k ，流体的降解系数 i Q ，水流量 i Y ，中央排污量i i i i h C Q =，第个观测点污染物含量 i j :%ij f ，第年第类水所占比重（单位）i i ϕ，第年的废水排放量i i Q ，第年的总流量，,φφ的估计值问题分析第一问寻找一个合理的评价体系，然后将17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据带入评价体系，从而分别得到17个观测站的水质评价结果，这样可以分析长江水质的总体水平，并可以比较各观测站的水质。
根据水质评价的四个指标：溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、PH 值，可以将水质分为6个等级：Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类，由于6个等级之间是一种过渡过程，具有模糊性，且水环境是一个多层次、多目标、多因素控制的复杂的模糊系统，据此特点，我们运用模糊综合评判方法，对所给数据进行定量分析，得到一个合理的评价结果。
第二问由数据表格知有7个干流观测点，可分为6个河段。
对每个河段进行分析，研究段首和段尾两个站点的污染物浓度、水流速、水流量与该河段排污量之间的关系。
为了简化问题，将每个河段内所有污染源等效为一个段中央的污染源。
我们知道，污染物从上游流向下游，会发生降解，由题意整个干流的降解系数可认为是一个常数，通过查阅资料，我们知道流体污染物浓度满足一维水质模型，由此可以求出每段段首污染物经自然降解，到达段尾的剩余量和段中央排放的污染物到达段尾的剩余量，两者之和等于段尾的污染物量，由此建立方程。
将已知数据代入方程就可以求出每个河段每月的排污量，继而求得13月平均排污量，再将其比上河段长度，得到每千米每月的平均排污量，它是一个可比性的指标，由此指标的大小可以确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。
第三问我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为度轻污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况。
利用已有数据预测长江未来这三类水的百分比。
首先综合考虑影响长江水质状况的因素，包括废水排放量，总流量，前一年水质状况，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss 软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。
然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重。
第四问未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水，即要求2320,0i i f f ≤=，由第三问的各类水的预测式可以解得每年废水排放量阈值，再由未来十年废水排放量的预测值，二者之差即为每年需要处理的污水量。
模型的建立和求解一、 问题1的模型建立与求解 1.1问题分析该问要求综合评价长江两年来的水质状况，综合评判是对多种属性的事物，或者说其总体优劣受多种因素影响的事物，做出一个能合理地综合这些属性或因素的总体评判。
由《地表水环境质量标准》，我们知道水质的评价主要有四个指标，所以我们对“定量的综合评价”的理解就是：寻找一个合理的评价体系，然后将17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据带入评价体系，从而分别得到17个观测站的水质评价结果，这样可以分析长江水质的总体水平，并可以比较各观测站的水质。
根据水质评价的四个指标：溶解氧（DO ）、高锰酸盐指数（n CODM ）、氨氮（3NH N -）、PH 值，可以将水质分为6个等级：Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类，由于6个等级之间是一种过渡过程，具有模糊性，例如溶氧为6.8mg/L ，评价等级介于Ⅰ类和Ⅱ类之间。
且水环境是一个多层次、多目标、多因素控制的复杂的模糊系统，据此特点，我们运用模糊综合评判方法，对所给数据进行定量分析，得到一个合理的评价结果。
1.2 模型建立据以上分析，建立模糊综合评价指标体系： 1.2.1 确定评价因子集 对于水质模糊评价，需根据一定的原则，选择若干指标作为评价因子，建立评价因子集．由地表水环境质量标准，易确定因子集：12334{(),(),(),()}n U u DO u CODM u NH N u PH =-1.2.2 确定评语集由题意易知，水质分为6个等级，所以取评语集：123456{(),(),(),(),(),()}V v v v v v v =Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类劣Ⅴ类1.2.3确定各评价因素的权重权重是衡量因子集U 中某一因子对水质污染程度相对大小的量。
经分析，本题的权重可以通过计算超标比来取得，即各评价指标的检测值i C 相对于水质标准i S 的超标倍数i I ，i I 越大，则权重越大。
对于一般性的成本性指标（如n CODM ，3NH N -），超标倍数i I 的计算式为：ii iC I S =。
对于收益性指标（如DO ）,则超标倍数i I 的计算式为：ii iS I C =式中：i I 表示第i 个评价指标检测值相对于水质标准的超标倍数；i C 表示第i 个评价指标的检测值；i S 表示可取第i 个评价标准第Ⅲ类标准限值，因为第Ⅲ类是可饮用水标准底线。
对i I 进行归一化处理，便能算出每个评价指标的权重：i iiI w I=∑（i=1,2,3···m ）由此得到m 个指标的权重集： 123[,,,,]i m W w w w w =1.2.4 确定单因素模糊评价矩阵1、先简单介绍模糊理论的相关概念，以便下面的阐述。
隶属度：表示元素u U ∈关于模糊集A 的隶属程度，用()A u μ表示。
模糊集中，元素归属程度介于0,1之间。
隶属函数：是传统集合特征函数的推广，同传统函数一样，()A u μ为1，表示u 属于A ；()A u μ为0，表示u 不属于A 。
当()A u μ介于0,1之间，则()A u μ刻画了u 属于A 的程度，()A u μ越接近1，u 属于A 的程度越大。
2、单因素模糊评价矩阵R 是由单因素的隶属度ij r 组成的矩阵，ij r 表示第i 个评价因素对第j 个评价等级的隶属度。
隶属度是通过对隶属函数的计算来确定，隶属函数一般采用“降半梯形”的函数：设某项检测值为C,按水质评价介于Ⅰ类（限值为C Ⅰ）和Ⅱ类（限值为C Ⅱ）之间，则该项对Ⅰ类的隶属度即为：（C-C Ⅱ）/(C Ⅰ-C Ⅱ);该项对Ⅱ类的隶属度即为：（C-C Ⅰ）/(C Ⅱ-C Ⅰ);该项对其他类的隶属度为0。
将各个观察站的检测数据代入隶属函数表达式中，计算出隶属度ij r ，从而建立每个观察站的单因子模糊评价矩阵R ：111212122212,,,,,,n n m m mn r r r r r r R r r r ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中m 表示有m 个评价因素，n 表示有n 个等级。
1.2.5 得到模糊综合评价集在确定了单因素模糊评价矩阵R 和权重集W 之后，水质模糊评价集为12[,,]n B W R b b b =⨯=最后根据最大隶属度原则，若12max(,,)j n b b b b =，则待评价对象级别为第j 级。
1.3 模型求解 1.3.1 求平均值对于每一个观测站，先求其28个月的溶解氧（DO ）、高锰酸盐指数（n CODM ）、氨氮（3NH N -）、PH 值的平均值，综合分析是基于28个月的平均值的。
计算结果如下表：1.3.2 求各评价因素的权重权重是通过计算超标比来取得的：1、对于溶解氧，由于其是收益性指标，超标倍数计算式为：DODO DOS I C =其中DO C 表示每个观察站平均溶氧浓度，DO S 表示第Ⅲ类标准下溶氧的限值，即5 mg/L 2、对于高锰酸盐指数（n CODM ）、氨氮（3NH N -），超标倍数计算式为： n n nCODM CODM CODM C I S =，333N NH N NH NH NC I S ---=其中n CODM C ，3NH N C -分别表示每个观察站平均高锰酸盐指数，氨氮浓度；n CODM S ，3NH N S -分别表示第Ⅲ类标注下相应限值，分别等于6 mg/L, 1.0 mg/L.3、对于PH 值，由于其特殊性，我们取正常值的中值7.5为标准，它的超标倍数计算式为：7.57.5PH PH I -=4、考虑到所有检测数据中，只有一组数据的“主要污染指标”含PH ，故PH 值在水质评价中影响相对小，故为体现这一点，将前三个指标超标倍数加权0.8，PH 值得超标倍数加权0.2.然后将加权后的超标倍数归一化的到各评价指标的权重。