2016届河北省永年县第一中学高三10月月考数学(理)试题

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河北省永年县2016届高三2月期末考试数学试题Word版含答案

永年县2015—2016学年第一学期高三对口数学期末考试题共37题，120分.一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．已知集合U ={a ，b ，c ，d ，e }，A = {a ，b ，c }，B ={ b ，c ，d }，则A ∩C U B（） A ．{ a } B ．{a ，b ，c ，d } C{b ，c ，d }． D ．{a ，e }2．已知0<<b a ，则下列不等式成立的是（）A ．22b a < B ．1<b a C ．b a -<1 D ．ba 11< 3．下列结论正确的是（）A ．a =0是a b=0的必要条件B ．两个三角形面积相等是这两个三角形全等的既不充分也不必要条件C ．“01)1(2=-++y x ”是“11=-=y x ，且”的充要条件 D ．sinA=21是︒=∠30A 的充分条件 4. 下列函数，在其定义域内，既是减函数又是奇函数的是（）A ．xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B ．x y 2log 2= C ．x y 2= D ．xy -=2log 25. 函数x y 2sin 2=的图像向右平移6π个单位后得到的图像解析式是（）A ．)62sin(2π+=x y B ．)62sin(2π-=x y C ．)32sin(2π-=x y D ．)32sin(2π+=x y 6. 已知=（-1，2），=（3，m ），且⊥，则实数m 的值为（）A ．23-B ．23C ．6D ．-67. 函数)2cos()cos(x x y --=π的最小正周期是（） A ．2πB ．πC ．23πD ．2π8. 已知等比数列}{n a 中，21a a +=30 ，43a a +=120 ，则65a a += （）A ．120B ．240C ．480D ．6009. 已知}{n a 是等差数列，21-=x a ，x a =2 ，123+=x a ，则该数列的通项公式是（）A ．n a = 2n+3B ．n a = 2n —3C ．n a = 2n+1D ．n a = 2n —110. 直线1l ：06=++ay x 与2l ：03)2(=++-a y x a 平行，则a 的值为（）A ．-1或3B ．1或3C ．- 3D ．-111. 直线a ∥平面α,直线b ⊥平面α则下列说法正确的是（）A ．a ∥bB ．a ⊥bC ．a ⊥b 且异面D ．a ⊥b 且相交12. 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生检查身体，每个学校分配1名医生和2名护士，不同分配方法共有多少种. （） A ．540 B ．270 C ．180 D ．9013. 6)12(xx -的展开式中常数项是（）A ．-160B ．-20C ．20D ．16014. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加社会实践活动，甲被选中的概率为（）A ．21 B ．31 C ．41 D ．3215.顶点间距离是2，渐近线方程是x y ±=的双曲线方程是（）A ．122=-y xB ．222=-y x C ．122=-y x 或122=-x y D ．222=-y x 或222=-x y二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 16．若1)(-=x x x f ，则⎪⎭⎫⎝⎛-1x x f =________.17. 函数)2(log 2.0x y -=的定义域是_________. 18. 计算022)13(4log)1.0(-+---=_______.19. 指数函数)(x f =x a （a >1）在区间[1，2]上最大值比最小值大2a，则a =_____.20. 已知函数c bx ax x f ++=2)(的图象关于y 轴对称，则b kx x f +=)(的图象关于____对称.21. 在等差数列}{n a 中，1051=+a a ，则432a a a ++=________.22. 若向量、的坐标分别为（1，3），（3，1），则夹角〉〈b a ,=_______. 23. 若sin （π-α）=41log 8，且α∈（—2π，0），则tan （π+α）=_______ 24. 过点（-1，2）且与直线0432=+-y x 垂直的直线的方程是（一般式）________. 25. 22.0，2.02，2.0log 2的大小关系是（按从小到大排列）________________. 26. 已知直线2-=kx y 与抛物线x y 82=交于两个不同的点A 、B ，且AB 中点横坐标为2，则k 的值为________.27. 平面α外有两点A 、B ，若A 、B 到平面α的距离相等，则直线AB 与平面α的关系是________.28.空间四边形的各边相等，顺次连接各边中点所得的四边形是_____形. 29. 在△ABC 中，0sin sin sin 222=-+C B A ，则C 的度数为__________. 30. 小明射击一次击中10环的概率为0.3，则小明连续射击3次恰好击中10环2次的概率为________.三、解答题：（本大题共7小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）31．（本小题满分5分）已知集合M={43≤≤-x x }，S={1≤-a x x }，且S M ⊇，求实数a 的取值范围.32．（本小题满分6分）某广告公司设计一块周长为8米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x 米，面积为S 平方米.(1)求S 与x 的函数关系式及x 的取值范围；(2)为使广告设计费最多，广告牌的长和宽分别为多少米？求此时广告设计费.33．（本小题满分6分）已知在等差数列{}n a 中，数列的前n 项和记为n S ，且30S =，55S =-. 求{}n a 的通项公式34．（本小题满分7分）已知x x y 2cos )26sin(+-=π（1）将已知函数化为)2,0)(sin(πϕωϕω≤>+=x A y 的形式；（2）求出函数的最大值及取得最大值时的x 的集合.35．（本小题满分7分）已知1F ，2F 是椭圆的两个焦点，现有椭圆上一点M 到两焦点的距离之和为20，且1MF 、21F F 、2MF 成等差数列，试求该椭圆的标准方程。

永年区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

永年区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（）A ．B ． C. D ． 2．命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是（）A ．“∀a ∈R ，函数y=π”是减函数B ．“∀a ∈R ，函数y=π”不是增函数C ．“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数D ．“∃a ∈R ，函数y=π”是减函数3．下列四个命题中的真命题是（）A ．经过定点()000,P x y 的直线都可以用方程()00y y k x x -=-表示B ．经过任意两个不同点()111,P x y 、()222,P x y 的直线都可以用方程()()()()121121y y x x x x y y --=-- 表示C ．不经过原点的直线都可以用方程1x ya b+=表示 D ．经过定点()0,A b 的直线都可以用方程y kx b =+表示4．若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则（）A ．()()()213f f f -<<B ．()()()123f f f <-<C ．()()()312f f f <<D ．()()()321f f f <-< 5．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（） A ．y=2x 3B ．y=|x|+1C ．y=﹣x 2+4D ．y=2﹣|x|6．已知函数，函数，其中b ∈R ，若函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．7．如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（）A ．4B ．5C ．32D ．338．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，过2F 的直线交双曲线于Q P ,两点且1PF PQ ⊥，若||||1PF PQ λ=，34125≤≤λ，则双曲线离心率e 的取值范围为（）.A. ]210,1(B. ]537,1(C. ]210,537[ D. ),210[+∞ 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）9．函数f （x ）=x 2﹣2ax ，x ∈[1，+∞）是增函数，则实数a 的取值范围是（） A ．RB ．[1，+∞）C ．（﹣∞，1]D ．[2，+∞）10．（m+1）x 2﹣（m ﹣1）x+3（m ﹣1）＜0对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（）A ．（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）C ．D ．11．已知定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意的R x ∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f .若函数)1(log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则实数的取值范围是（）111]A ．)22,0( B ．)33,0( C ．)55,0( D ．)66,0(12．设i 是虚数单位，则复数21ii-在复平面内所对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题13．函数()2log f x x =在点()1,2A 处切线的斜率为 ▲ ．14．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则h =__________.15．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若6a=4b=3c，则cosB=．16．=．17．如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成．三、解答题18．如图，四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AC=AB，CB=CD，∠DCB=120°，点E在BD上，且CE=DE．（Ⅰ）求证：AB⊥CE；（Ⅱ）若AC=CE，求二面角A﹣CD﹣B的余弦值．19．已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>），点3(1,)2在椭圆C 上，且椭圆C 的离心率为12．（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的右焦点F 的直线与椭圆C 交于P ，Q 两点，A 为椭圆C 的右顶点，直线PA ，QA 分别交直线：4x =于M 、N 两点，求证：FM FN ⊥．20．（1）求z=2x+y 的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件（2）求z=2x+y 的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件+=1．21．已知函数f （x ）=1+（﹣2＜x ≤2）．（1）用分段函数的形式表示函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域．22．设A（x0，y0）（x0，y0≠0）是椭圆T：+y2=1（m＞0）上一点，它关于y轴、原点、x轴的对称点依次为B，C，D．E是椭圆T上不同于A的另外一点，且AE⊥AC，如图所示．（Ⅰ）若点A横坐标为，且BD∥AE，求m的值；（Ⅱ）求证：直线BD与CE的交点Q总在椭圆+y2=（）2上．23．在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）。

[套卷]河北省永年县第二中学2015届高三10月月考数学(理)试题

河北省永年县第二中学2015届高三10月月考数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合{|ln }A x y x ==，集合{2,1,1,2}B =--，则A B = （）A. (1,2)B. {1,2}C. {1,2}--D. (0,)+∞2、命题“对任意x ∈R ，都有02≥x ”的否定为( )A ．对任意x ∈R ，都有02<x B ．不存在x ∈R ，使得02<x C ．存在x 0∈R ，使得020≥x D ．存在x 0∈R ，使得020<x3．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（） A. x x f -=)( B. xx f 1)(=C.x x x f 22)(-=-D. x x f tan )(-=4．已知点1()22P -在角θ的终边上，且[0,2)θπ∈，则θ的值为（） A.56π B.23π C.116π D. 53π 5、函数1log 2)(21-=x x f x 的零点个数为（）A. 1B.2C. 3D.4 6．设0>a ，若关于x 的不等式51≥-+x ax 在(1，＋∞)上恒成立，则a 的最小值为( ) A ．16 B ．9 C ．4 D ．27．设函数()f x 的定义域为R ，00(0)x x ≠是()f x 的极小值点,以下结论一定正确的是（） A ．0,()()x R f x f x ∀∈≥ B ．0x -是()f x -的极大值点 C ．0x -是()f x -的极小值点D ．0x -是()f x --的极大值点8．已知函数221,1(),1x x f x x ax x ⎧+<=⎨+≥⎩，若4)]0([2+=a f f ，则实数a = （）A.0B.2C.2-D. 0或29．已知函数()y f x =的图像是下列四个图像之一，且其导函数()y f x '=的图像如右图所示，则该函数的图像是（）10．函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>的图象如图所示，为了得到函数cos(2)6y x π=+的图象，只需将()y f x =的图象（） A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度11、若函数)0(sin 2)(>=ωωx x f 的图像在)2,0(π上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是（） A ．]1,43( B ．]45,1( C ．]54,43( D ．]45,43( 12．定义在(0,)2π上的函数()f x ，()f x '是它的导函数，且恒有()()tan f x f x x '<⋅成立，则（）A()()43ππ>B ．(1)2()sin16f f π>⋅C()()64f ππ> D()()63f ππ>第Ⅱ卷二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题中横线上)13．若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥32320y x y x x ，则y x z -=的最小值是．14.=+-⎰dx x x )618(212π．15．若奇函数()f x 的图象关于直线2x =-对称，当[]0,2x ∈时，()2f x x =，则(9)f -= ．16．设)(x f 与)(x g 是定义在同一区间],[b a 上的两个函数，若函数)()(x g x f y -=在],[b a x ∈上有两个不同的零点，则称)(x f 和)(x g 在],[b a 上是“关联函数”，区间],[b a 称为“关联区间”．若43)(2+-=x x x f 与m x x g +=2)(在[0,3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知条件},,042{:22R m R x m mx x x A p ∈∈≤-+-=，条件},032{:2R x x x x B q ∈≤--=。

河北省永年县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题

数学试题试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分，时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、等差数列{}n a 中，52a =,则9S 等于( )A ．2B ．9C ．18D ．202、若110,a b <<，则下列不等式（1）a b ab +<,（2）a b >,（3）a b <,（4）2b aa b +>中，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、在ABC ∆中，60,2,A AB =︒=且32ABC S ∆=，则BC=( )A ．3B ．3C ．7D ．74、设:11p x x <->或; :21q x x <->或,则p q ⌝⌝是的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．数列}{n a 的通项公式11++=n n a n ，则该数列的前项之和等于9 （）A98 B 99 C96 D 976、在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B B C C =++,则A ∠=（）A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒7、下列命题中，真命题有（）（1）面积相等的三角形是全等三角形；（2）“若0xy =，则0x y +=.”的逆命题；（3）“若a b >，则a c b c +>+”的否命题；（4）“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若246a a a ++的值为一确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A ．7SB ．8SC ．13SD ．15S9、下列各式中最小值为2的是（）A ．2254x x ++ B ．21a b ab a b++++ C ．b a a b + D ．1sin sin x x + 10．如果实数x y 、满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩，那么2x y -的最大值为(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 211、若()21f x x ax =-+有负值，则常数a 的取值范围是（） A ．22a -<< B ．22a a ≠≠-且C ．13a <<D ．2a <-或2a >12、在R 上定义了运算“*”： (1)x y x y *=-;若不等式()()1x a x a -*+<对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．()1,1-B ．()1,2C ．13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，共20分）13．不等式x x <2的解集是 _______________ .14、若1234,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则234522a a a a ++= 。

永年区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

永年区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知命题p ：∀x ∈R ，32x+1＞0，有命题q ：0＜x ＜2是log 2x ＜1的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A ．￢pB ．p ∧qC ．p ∧￢qD ．￢p ∨q2． 1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆ ）C. 1D. 1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．3．不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（） A ．a ＜0，△＜0 B ．a ＜0，△≤0 C ．a ＞0，△≥0D ．a ＞0，△＞04．一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）A ．2+B ．1+C ．D ．5．若集合,则= ( )ABC D6．某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92＋14π，则该几何体的体积为（） A ．80＋20π B ．40＋20π C ．60＋10π D ．80＋10π7．设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.8．四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（）A ．3B ．72C ．D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．9．设函数y=x 3与y=（）x 的图象的交点为（x 0，y 0），则x 0所在的区间是（） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，4）10．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y 2=4x 的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x ，则该双曲线的方程为（）A ．﹣=1B ．﹣y 2=1 C ．x 2﹣=1 D ．﹣=111．某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为（）A ．π1492+B ．π1482+C ．π2492+D ．π2482+【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.12．如图F 1、F 2是椭圆C 1：+y 2=1与双曲线C 2的公共焦点，A 、B 分别是C 1、C 2在第二、四象限的公共点，若四边形AF 1BF 2为矩形，则C 2的离心率是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．设函数f （x ）=则函数y=f （x ）与y=的交点个数是．14．已知定义域为（0，+∞）的函数f （x ）满足：（1）对任意x ∈（0，+∞），恒有f （2x ）=2f （x ）成立；（2）当x ∈（1，2]时，f （x ）=2﹣x ．给出如下结论：①对任意m ∈Z ，有f （2m ）=0；②函数f （x ）的值域为[0，+∞）；③存在n ∈Z ，使得f （2n +1）=9；④“函数f （x ）在区间（a ，b ）上单调递减”的充要条件是“存在k ∈Z ，使得（a ，b ）⊆（2k，2k+1）”；其中所有正确结论的序号是． 15．如图，P 是直线x ＋y －5＝0上的动点，过P 作圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0的两切线、切点分别为A 、B ，当四边形P ACB 的周长最小时，△ABC 的面积为________．16．满足关系式{2，3}⊆A ⊆{1，2，3，4}的集合A 的个数是．三、解答题（本大共6小题，共70分。

河北省邯郸市永年区一中高三数学9月月考试题理

永年一中2019届高三9月份月考理科数学试题一选择题(每小题5分,共60分) 1.设全集，则等于（） A ． B ．C ．D ．2. 设，则“”是“”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3.已知则cos2aA ．B ．C ．D ．4. 已知向量b a,的夹角为2|2|2||60=-=b a a ，，，则=||b （）A ．4B ．2 C. 2D ．15已知函数，下列结论错误的是（）A 的最小正周期为B 在区间上是增函数C 的图象关于点对称 D 的图象关于直线对称6 函数22()xy x x R =-∈的图象为 ( )7.古代数字著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于100尺，该女子所需的天数至少为（）A.8B. 9C. 10D. 118．若函数()()3200log x x f x g x ,x ->⎧⎪=⎨<⎪⎩，为奇函数，则()()3f g -=（）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．09 S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（） A ．dx x f ca⎰)( B ．|)(|dx x f ca⎰C ．dx x f dx x f cbba⎰⎰+)()( D ．dx x f dx x f bacb⎰⎰-)()(10．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（）A ．B ．C ．D ．11．若函数()()y f x x R =∈满足()()1f x f x +=-，且当[)10x ,∈-时，()212x f x +=，则函数()y f x =的图象与函数3y log x =的图象的交点的个数是（） A ．2B ．3C ．4D ．512已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（）（A ）（B ）（C ）（D ）二填空题(每小题5分,共20分)13.设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －7≤0，x －3y ＋1≤0，3x －y －5≥0，则z ＝2x －y 的最大值为_______.14若两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别是S n ，T n ，已知n n S T =55n n +，则1011912813a ab b b b +=++ ___ ___ ． 15．已知，且，则的最小值等于_______．16．如图，在ABC △中，sin2ABC ∠=，点D 在线段AC 上，且2AD DC =，BD =，则ABC △的面积的最大值为__________．三解答题(共70分)17．(10分) 命题p ：函数()()21f x lg x ax =++的定义域为R ；命题q :函数()221f x x ax =--在(]1,-∞-上单调递减，若命题"p q"∨为真，"p q"∧为假，求实数a 的取值范围.18.(12分)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a （sin A ﹣sin B ）=（c ﹣b ）（sin C +sin B ）（Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）若c =7，△ABC 的面积为 233，求△ABC 的周长．19.(12分)数列{}n a满足11()n a a n N ++==∈.（1）求证：数列{}2n a 是等差数列，并求出{}n a 的通项公式；（2）若12n n n b a a +=+，求数列{}n b 的前n 项和.20(12分)在四棱锥中，都为等腰直角三角形，，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若是边长为2的等边三角形，，求三棱锥的体积．21.(12分)已知数列{a n}的前n项和为S n,且满足S n+n=2a n(n∈N*).(1)证明:数列{a n+1}为等比数列,并求数列{a n}的通项公式;(2)若b n=(2n+1)a n+2n+1,数列{b n}的前n项和为T n,求满足不等式>2 010的n的最小值.22.(12分)已知函数f(x)=2ln x+ax-(a∈R)在x=2处的切线经过点(-4,ln 2).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若不等式>mx-1恒成立,求实数m的取值范围.永年一中2019届高三九月月考卷（数学答案）1-5 AD D DD 6-10 A C B D A 11-12 CA二填空题13.___8____. 14._4 ． 15． 16．17．18.解：（Ⅰ）由已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB）由正弦定理，得a（a﹣b）=（c﹣b）（c+b），即a2+b2﹣c2=ab．所以cosC==，又C∈（0，π），所以C=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知a2+b2﹣c2=ab．所以（a+b）2﹣3ab=c2=7，又S=sinC=ab=，所以ab=6，所以（a+b）2=7+3ab=25，即a+b=5．所以△ABC周长为a+b+c=5+．19.2021 (1)证明当n=1时,2a1=a1+1,∴a1=1.∵2a n=S n+n,n∈N*,∴2a n-1=S n-1+n-1,n≥2,两式相减,得a n=2a n-1+1,n≥2,即a n+1=2(a n-1+1),n≥2,∴数列{a n+1}为以2为首项,2为公比的等比数列,∴a n+1=2n,∴a n=2n-1,n∈N*.(2)解b n=(2n+1)a n+2n+1=(2n+1)·2n,∴T n=3×2+5×22+…+(2n+1)·2n,∴2T n=3×22+5×23+…+(2n+1)·2n+1,两式相减可得-T n=3×2+2×22+2×23+…+2·2n-(2n+1)·2n+1,∴T n=(2n-1)·2n+1+2, ∴>2010可化为2n+1>2010.22解(1)f'(x)=+a+,令x=2,则f'(2)=1+a+f'(2),∴a=-1,因切点为(2,2ln2+2a-2f'(2)),则y-(2ln2+2a-2f'(2))=f'(2)(x-2),代入(-4,2ln2),得2ln2-2ln2-2a+2f'(2)=-6f'(2),∴f'(2)=-,∴f'(x)=-1-≤0,∴f(x)在(0,+∞)单调递减.(2)>mx-1恒成立,即>m,令φ(x)=2ln x+,由(1)可知φ(x)在(0,+∞)单调递减,∵φ(1)=0,∴x∈(0,1),φ(x)>0,x∈(1,+∞),φ(x)<0,∴φ(x)在(0,+∞)恒大于0,∴m≤0.。

高三政治月考试题及答案-河北省永年县第一中学2016届高三10月月考试题

河北省永年县第一中学2016届高三10月月考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

本大题共30小题。

每小题2分，共60分）1．用陪驾交换电脑维修，用杨式太极拳招式交换摄影技术……越来越多的人加入到“技术交换”中，成为“换客一族”。

“技术互换”是一种绿色的学习方法。

如今已成为学生和白领中流行的一种交换形式。

从市场角度看，下列关于“技术交换”的说法正确的是①交换中的“技术”是使用价值和价值的统一体②“技术交换”的过程也就是商品流通的过程③从结果上看，“技术交换”属于租赁消费④“技术交换”也应该遵循等价交换的原则A．①②B．②③C．①④D．③④2、假设某企业2014年每小时生产的甲产品价格为400元，2015年该企业的劳动生产率提高25%，在货币贬值20%的情况下，不考虑其他因素，该企业1小时生产甲产品的价格总额是A. 240元B. 625元C. 375D. 400元3.2013年11月28日，欧元对美元汇率l欧元=1.3578美元，2014年11月28日，l欧元=1.2452美元，这一汇率变化①有利于美国企业到德国去投资②有利于意大利产品出口到美国③有利于法国企业到美国去投资④有利于西班牙人到美国去旅游A.①②B.①③C.②④D.③④4．如右图表示某品牌汽车的供求量和价格的关系(横轴为供求量，纵轴为价格，Dl为变动前曲线，D2、D3为变动后曲线)。

在不考虑其他因素条件下，以下描述正确的是①居民可支配收入增加，汽车的需求量会从D1向D2移动②央视3·15晚会曝光某品牌汽车的质量和安全隐患，该品牌汽车的均衡价格会从E1向E2移动③新能源汽车的价格降低，传统能源汽车的需求量会从D1向D3移动④汽油的价格降低，汽车的均衡价格会从E1向E3移动A．①②B．②③C．①③D．②④5．大数据是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据体系。

它在生产经营、日常消费、商务活动等诸多领域源源不断的产生、积累、变化和发展，已经被越来越多的企业视作重要的生产要素。

河北省永年县第二中学2015届高三10月月考数学(理)试题

河北省永年县第二中学2015届高三10月月考数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合{|ln }A x y x ==，集合{2,1,1,2}B =--，则AB = （） A. (1,2) B. {1,2} C. {1,2}-- D. (0,)+∞2、命题“对任意x ∈R ，都有02≥x ”的否定为( )A ．对任意x ∈R ，都有02<xB ．不存在x ∈R ，使得02<xC ．存在x 0∈R ，使得020≥xD ．存在x 0∈R ，使得020<x3．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（） A. x x f -=)( B. xx f 1)(= C.x x x f 22)(-=- D. x x f tan )(-=4．已知点1)2P -在角θ的终边上，且[0,2)θπ∈，则θ的值为（） A. 56π B.23π C.116π D. 53π 5、函数1log 2)(21-=x x f x 的零点个数为（）A. 1B.2C. 3D.46．设0>a ，若关于x 的不等式51≥-+x a x 在(1，＋∞)上恒成立，则a 的最小值为( ) A ．16 B ．9 C ．4 D ．27．设函数()f x 的定义域为R ，00(0)x x ≠是()f x 的极小值点,以下结论一定正确的是（）A ．0,()()x R f x f x ∀∈≥B ．0x -是()f x -的极大值点C ．0x -是()f x -的极小值点D ．0x -是()f x --的极大值点8．已知函数221,1(),1x x f x x ax x ⎧+<=⎨+≥⎩，若4)]0([2+=a f f ，则实数a = （） A.0 B.2 C.2- D. 0或29．已知函数()y f x =的图像是下列四个图像之一，且其导函数()y f x '=的图像如右图所示，则该函数的图像是（）10．函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>的图象如图所示，为了得到函数cos(2)6y x π=+的图象，只需将()y f x =的图象（） A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度 11、若函数)0(sin 2)(>=ωωx x f 的图像在)2,0(π上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是（）A ．]1,43(B ．]45,1(C ．]54,43(D ．]45,43(12．定义在(0,)2π上的函数()f x ，()f x '是它的导函数，且恒有()()tan f x f x x '<⋅成立，则（）A()()43ππ> B ．(1)2()sin16f f π>⋅ C()()64f ππ> D()()63f ππ>第Ⅱ卷二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题中横线上)13．若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥32320y x y x x ，则y x z -=的最小值是． 14.=+-⎰dx x x )618(2102π ．15．若奇函数()f x 的图象关于直线2x =-对称，当[]0,2x ∈时，()2f x x =，则(9)f -= ．16．设)(x f 与)(x g 是定义在同一区间],[b a 上的两个函数，若函数)()(x g x f y -=在],[b a x ∈上有两个不同的零点，则称)(x f 和)(x g 在],[b a 上是“关联函数”，区间],[b a 称为“关联区间”．若43)(2+-=x x x f与m x x g +=2)(在[0,3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知条件},,042{:22R m R x m mx x x A p ∈∈≤-+-=，条件},032{:2R x x x x B q ∈≤--=。

河北省永年县第一中学20162017学年高一英语10月月考试题

河北省永年县第一中学2016-2017学年高一英语10月月考试题（满分150分时间 120分钟）第一部分听力（共30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Why does the man move to New York?A．To work there. B．To look after parents. C．To make a trip. 2．What are the two speakers talking about?A．Buying a TV. B．TV channel. C．Sports meet.3．Why will the woman leave before eleven?A．To buy something. B．To make a work plan. C．To go home.4．What was the man doing at the moment?A．He wa s listening to the radio. B．He was writing something. C．He was reading a book. 5．What is the weather like today?A．It’s rainy. B．It’s sunny. C．It’s cloudy.第二节（共15个小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间来阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

【数学】河北省邯郸市永年县第一中学2016届高三10月月考(理)

高三年级数学（理科）试卷一、选择题（每小题5分，共60分。

每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1．设集合A ＝{1,2,3,5,7}，B ＝{x ∈Z |1<x ≤6}，全集U ＝A ∪B ，则A ∩(∁U B )等于( )A ．{1,4,6,7}B ．{2,3,7}C ．{1,7}D ．{1}2.已知f (x )=2log ,03,0x x x >⎧⎨≤⎩,则f (f (1))等于( )A 0B 1C 2D 33.已知角α的终边上一点的坐标为⎝⎛⎭⎫sin 5π6，cos 5π6，则角α的最小正值为( ) A.5π6 B.2π3 C.5π3 D.11π64．已知向量a ＝(sin x ，cos x )，向量b ＝(1，3)，则|a ＋b |的最大值( )A ．1B. 3C ．3D ．95．将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图像沿x 轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为( )A.3π4B.π4C ．0D ．－π46．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时，n 等于( ) A ．6B ．7C ．8D ．97．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16πD ．8＋16π8．已知定义在R 上的奇函数f (x )，满足f (x -4)＝-f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则( )A ．f (-25)<f (11)<f (80)B ．f (80)<f (11)<f (-25)C ．f (11)<f (80)<f (-25)D ．f (-25)<f (80)<f (11) 9.若数列{a n }的通项公式是a n ＝(－1)n ·(3n －2)，则a 1＋a 2＋…＋a 10等于( )A.15B.12C.－12D.－1510.若f (x )＝x 2－2x －4ln x ，则f ′(x )＞0的解集为( )A.(0，＋∞)B.(－1,0)∪(2，＋∞)C.(2，＋∞)D.(－1,0)11.函数f (x )的定义域是R ,f (0)=2,对任意x ∈R ,f (x )+ f ′(x )>1,则不等式e x ·f (x )>e x +1的解集为( )A {x |x >0}B {x |x <0}C {x |x <-1或x >1}D {x |x <-1或0<x <1}12.设f (x )是定义在R 上的偶函数，对任意的x ∈R ，都有f (x －2)＝f (x ＋2)，且当x ∈[－2,0]时，f (x )＝⎝⎛⎭⎫12x－1，若在区间(－2,6]内关于x 的方程f (x )－log a (x ＋2)＝0 (a >1)恰有3个不同的实数根，则a 的取值范围是( )A.(1,2)B.(2，＋∞)C.(1，34)D.(34，2)二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上） 13. 在正三角形ABC 中，D 是BC 上的点.若AB ＝3，BD ＝1，则AB →·AD →＝________. 14．已知变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －3≤0x ＋3y －3≥0y －1≤0，若目标函数z ＝ax ＋y (其中a >0)仅在点(3,0处取得最大值，则a 的取值范围为__________.15.若数列{a n }是正项数列，且a 1＋a 2＋…＋a n ＝n 2＋3n (n ∈N *)，则a 12＋a 23＋…＋a nn ＋1＝__________.16.如图是y ＝f (x )导数的图象，对于下列四个判断：①f (x )在[－2，－1]上是增函数；②x ＝－1是f (x )的极小值点；③f (x )在[－1,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数； ④x ＝3是f (x )的极小值点.其中正确的判断是________.(填序号)三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分10分)已知p ：⎪⎪⎪1－x －13≤2，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0 (m >0)，且非p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围．18. (本小题满分12分) 已知向量a ＝(m ，cos 2x )，b ＝(sin 2x ，n ), 函数f (x )＝a ·b ，且y ＝f (x )的图象过点(π12，3)和点(2π3，－2)．(1)求m ，n 的值；(2)将y ＝f (x )的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y ＝g (x )的图象，若y ＝g (x )图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求y ＝g (x )的单调递增区间．19.(本小题满分12分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos 2cos cos A C B-＝2c a b-.（1）求sin sin CA的值；（2）若cos B ＝14，b ＝2，求△ABC 的面积S .20.(本小题满分12分)某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2012年英国伦敦奥运会期间进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x 万件与年促销费t 万元之间满足3-x 与t ＋1成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件,已知2012年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完．(1)将2012年的利润y (万元)表示为促销费t (万元)的函数． (2)该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？(注：利润＝销售收入－生产成本－促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)21. (本小题满分12分) 已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.（1）求函数的表达式；（2）求证数列{}1n a +是等比数列；（3）求数列｝｛n na 的前项和. 22. (本小题满分12分)设函数f (x )=a ln x -bx 2(x >0),(1)若函数f (x )在x =1处与直线y =-12相切, ①求实数a ,b 的值;α12tan -=α)42sin(2tan 2)(παα++=x x f n a )(,111n n a f a a ==+)(x f n n S②求函数f(x)在1[,]ee上的最大值.(2)当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的a∈3[0,]2,x∈(1,e2]都成立,求实数m的取值范围.高三理科数学答案一、选择题（每小题5分，共60分。

永年区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

永年区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设x ，y ∈R ，且满足，则x+y=（）A ．1B ．2C ．3D ．42．在下面程序框图中，输入44N ，则输出的S 的值是（）A ．251B ．253C ．255D ．260【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类. 3．记集合{}22(,)1A x y x y =+?和集合{}(,)1,0,0B x y x y xy =+３?表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M （x ，y ），则点M 落在区域Ω2内的概率为（） A ．12p B ．1p C ．2pD ．13p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力． 4．已知命题1:0,2p x x x∀>+≥，则p ⌝为（） A ．10,2x x x ∀>+< B ．10,2x x x ∀≤+< C ．10,2x x x ∃≤+< D ．10,2x x x∃>+<5．函数f （x ）＝kx ＋bx ＋1，关于点（－1，2）对称，且f （－2）＝3，则b 的值为（）A ．－1B ．1C ．2D ．46．已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若AD →＝2DB →，则|CD →|为（）A ．1 B.43C.53D ．2 7．圆222(2)x y r -+=（0r >）与双曲线2213y x -=的渐近线相切，则r 的值为（） A ．2 B ．2 C ．3 D ．22【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．8．设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（） A ．50x -<<或5x > B ．5x <-或5x > C ．55x -<< D ．5x <-或05x << 9．+（a ﹣4）0有意义，则a 的取值范围是（）A ．a ≥2B ．2≤a ＜4或a ＞4C ．a ≠2D ．a ≠4 10．设f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－12）C ．（－12，＋∞）D ．（－12，0）11．ABC ∆中，“A B >”是“cos2cos2B A >”的（） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.12．已知的终边过点()2,3，则7tan 4πθ⎛⎫+⎪⎝⎭等于（） A ．15- B ．15 C ．-5 D ．5二、填空题13．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为．14．设,y x 满足约束条件2110y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则3z x y =+的最大值是____________．15．f （x ）=x （x ﹣c ）2在x=2处有极大值，则常数c 的值为．14．已知集合，若3∈M ，5∉M ，则实数a 的取值范围是．16．如图，正方形''''O A B C 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为．1111]三、解答题17．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数3212)(-++=x x x f ．（I ）若R x ∈∃0，使得不等式m x f ≤)(0成立，求实数m 的最小值M ；（Ⅱ）在（I ）的条件下，若正数,a b 满足3a b M +=，证明：313b a+≥.18．如图，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB=AC=AA 1=BC 1=2，∠AA 1C 1=60°，平面ABC 1⊥平面AA 1C 1C ，AC 1与A 1C 相交于点D ．（1）求证：BD ⊥平面AA 1C 1C ；（2）求二面角C 1﹣AB ﹣C 的余弦值．19．（本小题满分12分）某校高二奥赛班N 名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人.（1）求总人数N 和分数在110-115分的人数；（2）现准备从分数在110-115的名学生（女生占13）中任选3人，求其中恰好含有一名女生的概率；（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩（满分150分），物理成绩y 进行分析，下面是该生7次考试的成绩.数学 88 83 117 92 108 100 112 物理949110896104101106已知该生的物理成绩y 与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？附：对于一组数据11(,)u v ，22(,)u v ……(,)n n u v ，其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：^121()()()nii i nii uu v v uu β==--=-∑∑，^^a v u β=-.20．（本题12分）在锐角ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为，，，且2sin 3a B b =．111] （1）求角A 的大小；（2）若6a =，8b c +=，求ABC ∆的面积．21．已知函数f （x ）=|x ﹣10|+|x ﹣20|，且满足f （x ）＜10a+10（a ∈R ）的解集不是空集．（Ⅰ）求实数a 的取值集合A （Ⅱ）若b ∈A ，a ≠b ，求证a a b b ＞a b b a ．22．已知α、β、是三个平面，且c αβ=I ，a βγ=I ，b αγ=I ，且a b O =I ．求证：、、三线共点．永年区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵（x﹣2）3+2x+sin（x﹣2）=2，∴（x﹣2）3+2（x﹣2）+sin（x﹣2）=2﹣4=﹣2，∵（y﹣2）3+2y+sin（y﹣2）=6，∴（y﹣2）3+2（y﹣2）+sin（y﹣2）=6﹣4=2，设f（t）=t3+2t+sint，则f（t）为奇函数，且f'（t）=3t2+2+cost＞0，即函数f（t）单调递增．由题意可知f（x﹣2）=﹣2，f（y﹣2）=2，即f（x﹣2）+f（y﹣2）=2﹣2=0，即f（x﹣2）=﹣f（y﹣2）=f（2﹣y），∵函数f（t）单调递增∴x﹣2=2﹣y，即x+y=4，故选：D．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件构造函数f（t）是解决本题的关键，综合考查了函数的性质．2．【答案】B3．【答案】A【解析】画出可行域，如图所示，Ω1表示以原点为圆心，1为半径的圆及其内部，Ω2表示OABD及其内部，由几何概型得点M落在区域Ω2内的概率为112P==p2p，故选A.xyAB11O4．【答案】D 【解析】考点：全称命题的否定. 5．【答案】【解析】解析：选B.设点P （m ，n ）是函数图象上任一点，P 关于（－1，2）的对称点为Q （－2－m ，4－n ），则⎩⎪⎨⎪⎧n ＝km ＋b m ＋14－n ＝k （－2－m ）＋b －1－m ，恒成立．由方程组得4m ＋4＝2km ＋2k 恒成立， ∴4＝2k ，即k ＝2，∴f （x ）＝2x ＋b x ＋1，又f （－2）＝－4＋b －1＝3，∴b ＝1，故选B. 6．【答案】【解析】解析：选C.设D 点的坐标为D （x ，y ）， ∵A （0，1），B （3，2），AD →＝2DB →，∴（x ，y －1）＝2（3－x ，2－y ）＝（6－2x ，4－2y ），∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6－2x ，y －1＝4－2y即x ＝2，y ＝53，∴CD →＝（2，53）－（2，0）＝（0，53），∴|CD →|＝02＋（53）2＝53，故选C.7．【答案】C8．【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于y 轴对称，单调性在y 轴两侧相反，即在0x >时单调递增，当0x <时，函数单调递减.结合(5)0f =和对称性，可知(5)0f ±=，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.1 9．【答案】B 【解析】解：∵+（a ﹣4）0有意义，∴，解得2≤a ＜4或a ＞4．故选：B ．10．【答案】【解析】选C.f （x ）的定义域为x ∈R ，由f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12）得f （－x ）＝（e x －e －x ）（12－x ＋1－12）＝（e x －e －x ）（－12x ＋1＋12）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12）＝f （x ），∴f （x ）在R 上为偶函数，∴不等式f （x ）＜f （1＋x ）等价于|x |＜|1＋x |，即x 2＜1＋2x ＋x 2，∴x ＞－12，即不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为{x |x ＞－12}，故选C.11．【答案】A.【解析】在ABC ∆中2222cos 2cos 212sin 12sin sin sin sin sin B A B A A B A B >⇒->-⇔>⇔>A B ⇔>，故是充分必要条件，故选A.12．【答案】B 【解析】考点：三角恒等变换．二、填空题13．【答案】98 【解析】【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求．另外在确定基本事件时，),(y x 可以看成是有序的，如()1,2与()2,1不同；有时也可以看成是无序的，如)1,2)(2,1(相同．（2）含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面突破比较困难或者比较繁琐时，考虑其反面，即对立事件，应用)(1)(A P A P -=求解较好．14．【答案】73【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知目标函数在点12,33A ⎛⎫⎪⎝⎭处取得最大值为73. 考点：线性规划．15．【答案】 6 ．【解析】解：f （x ）=x 3﹣2cx 2+c 2x ，f ′（x ）=3x 2﹣4cx+c 2， f ′（2）=0⇒c=2或c=6．若c=2，f ′（x ）=3x 2﹣8x+4，令f ′（x ）＞0⇒x ＜或x ＞2，f ′（x ）＜0⇒＜x ＜2，故函数在（﹣∝，）及（2，+∞）上单调递增，在（，2）上单调递减，∴x=2是极小值点．故c=2不合题意，c=6．故答案为6【点评】考查学生利用导数研究函数极值的能力，会利用待定系数法求函数解析式．16．【答案】8cm 【解析】考点：平面图形的直观图．三、解答题17．【答案】【解析】【命题意图】本题考查基本不等式、绝对值三角不等式等基础知识，意在考查转化思想和基本运算能力．18．【答案】【解析】解：（1）∵四边形AA1C1C为平行四边形，∴AC=A1C1，∵AC=AA1，∴AA1=A1C1，∵∠AA1C1=60°，∴△AA1C1为等边三角形，同理△ABC1是等边三角形，∵D为AC1的中点，∴BD⊥AC1，∵平面ABC1⊥平面AA1C1C，平面ABC1∩平面AA1C1C=AC1，BD⊂平面ABC1，∴BD ⊥平面AA 1C 1C ．（2）以点D 为坐标原点，DA 、DC 、DB 分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，平面ABC 1的一个法向量为，设平面ABC 的法向量为，由题意可得，，则，所以平面ABC 的一个法向量为=（，1，1），∴cos θ=．即二面角C 1﹣AB ﹣C 的余弦值等于．【点评】本题在三棱柱中求证线面垂直，并求二面角的平面角大小．着重考查了面面垂直的判定与性质、棱柱的性质、余弦定理、二面角的定义及求法等知识，属于中档题．19．【答案】（1）60N =，6n =；（2）815P =；（3）115. 【解析】试题解析：（1）分数在100-110内的学生的频率为1(0.040.03)50.35P =+⨯=，所以该班总人数为21600.35N ==，分数在110-115内的学生的频率为21(0.010.040.050.040.030.01)50.1P =-+++++⨯=，分数在110-115内的人数600.16n =⨯=.（2）由题意分数在110-115内有6名学生，其中女生有2名，设男生为1234,,,A A A A ，女生为12,B B ，从6名学生中选出3人的基本事件为：12(,)A A ，13(,)A A ，14(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，23(,)A A ，24(,)A A ，21(,)A B ，22(,)A B ，34(,)A A ，31(,)A B ，32(,)A B ，41(,)A B ，42(,)A B ，12(,)B B 共15个.其中恰好含有一名女生的基本事件为11(,)A B ，12(,)A B ，22(,)A B ，21(,)A B ，31(,)A B ，32(,)A B ，41(,)A B ，42(,)A B ，共8个，所以所求的概率为815P =. （3）12171788121001007x --+-++=+=；69844161001007y --+-+++=+=；由于与y 之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到 ^4970.5994b ==，^1000.510050a =-⨯=，∴线性回归方程为0.550y x =+，∴当130x =时，115y =.1考点：1.古典概型；2.频率分布直方图；3.线性回归方程.【易错点睛】本题主要考查古典概型，频率分布直方图，线性回归方程,数据处理和计算能力.求线性回归方程,关键在于正确求出系数$,a b $,一定要将题目中所给数据与公式中的,,a b c 相对应,再进一步求解.在求解过程中,由于$,a b$的计算量大,计算时应仔细谨慎,分层进行,避免因计算而产生错误,特别是回归直线方程中一次项系数为,b )常数项为这与一次函数的习惯表示不同.20．【答案】（1）3π=A ；（2）337=∆ABC S . 【解析】试题分析：（1）利用正弦定理AaB b sin sin =及b B a 3sin 2=，便可求出A sin ，得到A 的大小；（2）利用（1）中所求A 的大小，结合余弦定理求出bc 的值，最后再用三角形面积公式求出1sin 2ABC S bc A ∆=值.试题解析：（1）由b B a 3sin 2=及正弦定理AaB b sin sin =，得23sin =A .…………分因为A 为锐角，所以3π=A .………………分（2）由余弦定理A bc c b a cos 2222-+=，得3622=-+bc c b ，………………分又8=+c b ，所以328=bc ，………………分所以3372332821sin 21=⨯⨯==∆A bc S ABC .………………12分考点：正余弦定理的综合应用及面积公式.21．【答案】【解析】解（1）要使不等式|x﹣10|+|x﹣20|＜10a+10的解集不是空集，则（|x﹣10|+|x﹣20|）min＜10a+10，根据绝对值三角不等式得：|x﹣10|+|x﹣20|≥|（x﹣10）﹣（x﹣20）|=10，即（|x﹣10|+|x﹣20|）min=10，所以，10＜10a+10，解得a＞0，所以，实数a的取值集合为A=（0，+∞）；（2）∵a，b∈（0，+∞）且a≠b，∴不妨设a＞b＞0，则a﹣b＞0且＞1，则＞1恒成立，即＞1，所以，a a﹣b＞b a﹣b，将该不等式两边同时乘以a b b b得，a ab b＞a b b a，即证．【点评】本题主要考查了绝对值三角不等式的应用和不等式的证明，涉及指数函数的性质，属于中档题．22．【答案】证明见解析．【解析】考点：平面的基本性质与推论．。

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2016届河北省永年县第一中学高三10月月考数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分。

每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1．设集合A ＝{1,2,3,5,7}，B ＝{x ∈Z|1<x ≤6}，全集U ＝A ∪B ，则A ∩(∁U B )等于( )A ．{1,4,6,7}B ．{2,3,7}C ．{1,7}D ．{1}2.已知f(x)=,则f(f(1))等于( )A 0B 1C 2D 33.已知角α的终边上一点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫sin 5π6，cos 5π6，则角α的最小正值为( )A.5π6 B.2π3 C.5π3D.11π64．已知向量a ＝(sin x ，cos x )，向量b ＝(1，3)，则|a ＋b |的最大值( )A ．1B. 3C ．3D ．95．将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图像沿x 轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为( ) A.3π4 B.π4 C ．0 D ．－π46．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时，n 等于 ( )A ．6B ．7C ．8D ．97．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16πD ．8＋16π8．已知定义在R 上的奇函数f (x )，满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则( )A ．f (－25)<f (11)<f (80)B ．f (80)<f (11)<f (－25)C ．f (11)<f (80)<f (－25)D ．f (－25)<f (80)<f (11)9.若数列{a n }的通项公式是a n ＝(－1)n·(3n －2)，则a 1＋a 2＋…＋a 10等于( )A.15B.12C.－12D.－15 10.若f (x )＝x 2－2x －4ln x ，则f ′(x )＞0的解集为( )A.(0，＋∞)B.(－1,0)∪(2，＋∞)C.(2，＋∞)D.(－1,0)11.函数f(x)的定义域是R ,f(0)=2,对任意x ∈R ,f(x)+ f ′(x )>1,则不等式e x·f(x)>e x+1的解集为( )A {x|x>0}B {x|x<0}C {x|x<-1或x>1}D {x|x<-1或0<x<1} 12.设f (x )是定义在R 上的偶函数，对任意的x ∈R ，都有f (x －2)＝f (x ＋2)，且当x ∈[－2,0]时，f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x－1，若在区间(－2,6]内关于x 的方程f (x )－log a (x ＋2)＝0 (a >1)恰有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 ( )A.(1,2)B.(2，＋∞)C.(1，34)D.(34，2)二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上） 13. 在正三角形ABC 中，D 是BC 上的点.若AB ＝3，BD ＝1，则AB →·AD →＝________.14．已知变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －3≤0x ＋3y －3≥0y －1≤0，若目标函数z ＝ax ＋y (其中a >0)仅在点 (3,0)处取得最大值，则a 的取值范围为__________。

15.若数列{a n }是正项数列，且a 1＋a 2＋…＋a n ＝n 2＋3n (n ∈N *)，则a 12＋a 23＋…＋a nn ＋1＝__________.16.如图是y ＝f (x )导数的图象，对于下列四个判断：①f (x )在[－2，－1]上是增函数； ②x ＝－1是f (x )的极小值点；③f (x )在[－1,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数； ④x ＝3是f (x )的极小值点.其中正确的判断是________.(填序号)三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分10分)已知p ：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－x －13≤2，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0 (m >0)，且非p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围．18. (本小题满分12分) 已知向量a ＝(m ，cos 2x )，b ＝(sin 2x ，n ),函数f (x )＝a ·b ，且y ＝f (x )的图象过点(π12，3)和点(2π3，－2)．(1)求m ，n 的值；(2)将y ＝f (x )的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y ＝g (x )的图象，若y ＝g (x )图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求y ＝g (x )的单调递增区间．19.(本小题满分12分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos 2cos cos A C B -＝2c ab- .（1）求sin sin CA的值；（2）若cos B ＝14，b ＝2，求△ABC 的面积S .20.(本小题满分12分)某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2012年英国伦敦奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x 万件与年促销费t 万元之间满足3－x 与t ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2012年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完．(1)将2012年的利润y (万元)表示为促销费t (万元)的函数． (2)该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？(注：利润＝销售收入－生产成本－促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)21. (本小题满分12分) 已知α为锐角，且12tan -=α，函数)42sin(2tan 2)(παα++=x x f ，数列{n a }的首项)(,111n n a f a a ==+.（1）求函数)(x f 的表达式；（2）求证数列{}1na+是等比数列；（3）求数列｝｛n na 的前n 项和n S .22. (本小题满分12分)设函数f(x)=aln x-bx2(x>0),(1)若函数f(x)在x=1处与直线y=-相切,①求实数a,b的值;②求函数f(x)在上的最大值.(2)当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的a∈,x∈(1,e2]都成立,求实数m的取值范围.高三理科数学答案一、选择题（每小题5分，共60分。

C D C C B A A D A C A D二、填空题: （每小题5分，共20分13. 152 14. ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ 15. 2n 2＋6n 16. ②③三、解答题：本大题共6小题，共70分17. 解方法一由q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0，得1－m ≤x ≤1＋m ，[2分]∴綈q ：A ＝{x |x >1＋m 或x <1－m ，m >0}， [3分] 由⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－x －13≤2，解得－2≤x ≤10， [5分] ∴綈p ：B ＝{x |x >10或x <－2}． [6分] ∵綈p 是綈q 的必要而不充分条件．∴A B ，∴⎩⎪⎨⎪⎧m >0，1－m <－2，1＋m ≥10，或⎩⎪⎨⎪⎧m >0，1－m ≤－2，1＋m >10，即m ≥9或m >9.∴m ≥9.[12分]方法二 ∵綈p 是綈q 的必要而不充分条件，∴p 是q 的充分而不必要条件， [2分] 由q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0，得1－m ≤x ≤1＋m ，∴q ：Q ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }， [4分]由⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－x －13≤2，解得－2≤x ≤10， ∴p ：P ＝{x |－2≤x ≤10}． [6分] ∵p 是q 的充分而不必要条件，∴P Q ，∴⎩⎪⎨⎪⎧m >0，1－m <－2，1＋m ≥10，或⎩⎪⎨⎪⎧m >0，1－m ≤－2，1＋m >10，即m ≥9或m >9.∴m ≥9.18.解(1)由题意知f (x )＝a ·b ＝m sin 2x ＋n cos 2x . 因为y ＝f (x )的图象过点(π12，3)和(2π3，－2)，所以⎩⎪⎨⎪⎧3＝m sin π6＋n cos π6，－2＝m sin 4π3＋n cos 4π3，即⎩⎪⎨⎪⎧3＝12m ＋32n ，－2＝－32m －12n ，解得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝1.(2)由(1)知f (x )＝3sin 2x ＋cos 2x ＝2sin(2x ＋π6)．由题意知g (x )＝f (x ＋φ)＝2sin(2x ＋2φ＋π6)．设y ＝g (x )的图象上符合题意的最高点为(x 0,2)，由题意知x 20＋1＝1，所以x 0＝0，即到点(0,3)的距离为1的最高点为(0,2)．将其代入y ＝g (x )得sin(2φ＋π6)＝1，因为0<φ<π，所以φ＝π6，因此g (x )＝2sin(2x ＋π2)＝2cos 2x .由2k π－π≤2x ≤2k π，k ∈Z 得k π－π2≤x ≤k π，k ∈Z ，所以函数y ＝g (x )的单调递增区间为[k π－π2，k π]，k ∈Z .19. （Ⅰ）由正弦定理，设sin aA ＝sin bB ＝sin cC ＝k ，则2c a b -＝2sin sin sin k C k A k B -＝2sin sin sin C AB -，所以cos 2cos cos AC B -＝2sin sin sin C A B-，即(cos A －2cos C )sin B ＝(2sin C －sin A )cos B ，化简可得sin (A ＋B )＝2sin (B ＋C ). 又A ＋B ＋C ＝π，所以sin C ＝2sin A . 因此sin sin CA ＝2.（Ⅱ）由sin sin CA ＝2得c ＝2a .由余弦定理b 2＝a 2＋ca c cos B 及cos B ＝14，b ＝2，得4＝a 2＋ac 2×14=22144a a a +⋅⨯.解得a ＝1，从而c ＝2.又因为cos B ＝14，且0＜B ＜π，所以sin B因此S ＝12a c sin B ＝12×1×2×＝ .20. 解 (1)由题意可设3－x ＝kt ＋1，将t ＝0，x ＝1代入，得k ＝2.∴x ＝3－2t ＋1. 当年生产x 万件时，∵年生产成本＝年生产费用＋固定费用，∴年生产成本为32x ＋3＝32⎝ ⎛⎭⎪⎫3－2t ＋1＋3. 当销售x (万件)时，年销售收入为150%⎣⎢⎡⎦⎥⎤32⎝⎛⎭⎪⎫3－2t ＋1＋3＋12t . 由题意，生产x 万件化妆品正好销完，由年利润＝年销售收入－年生产成本－促销费，得年利润y ＝－t 2＋98t ＋352 t ＋1(t ≥0)．(2)y ＝－t 2＋98t ＋352 t ＋1 ＝50－⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋12＋32t ＋1 ≤50－2t ＋12×32t ＋1＝50－216＝42(万元)，当且仅当t ＋12＝32t ＋1，即t ＝7时，y max ＝42，∴当促销费投入7万元时，企业的年利润最大．21`. 解：⑴1)12(1)12(2tan 1tan 22tan 22=---=-=ααα 又∵α为锐角 ∴42πα= ∴1)42sin(=+πα 12)(+=x x f …………5分（2） ∵121+=+n n a a ， ∴)1(211+=++n n a a ∵11=a ∴数列{}1+n a 是以2为首项，2为公比的等比数列。