带分数与假分数的互化
假分数与带分数互化
假分数与带分数互化
当分子是分母的倍数时，可以直接化为整数。
当分子不是分母的倍数时，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
带分数转化为假分数
用带分数的整数乘以分母加上分子构成假分数的分子，分母不变。
喂、那个还没有写完作
业的孩子，动作能快点
吗？我等了好久了！！！
加油。我相信你会完成
的。
真分数、假分数、带分数与小数互化
分数与除法的关系＆＆假分数、整数、带分数的互化&&分数与小数的互化
知识梳理:
1、 分数线相当于“÷”；
2、 假分数化成带分数:①可以用画图方法；
②可以用除法，看商是多少,就是整数部分,余数是多少，就是带分数的分数部分的分子。
例如:411411÷=2=…3,因此4
32411= 3、 带分数化成假分数：把上述过程反过来。
4、 整数化成假分数：例如把３化成分母为７的假分数，三七二十一，所以7
213=
。 5、 分数化成小数:把分数线当“÷”。
【典型例题】
例1:用分数表示下面各式的商。 ((81=÷))（（=÷187）
）=÷910(())((1112=÷——))=÷109((——))
例2：把下面的分数改写成除法算式。
=83=1311=1728=924=165=15
18
例3:把下面的假分数化成带分数或整数。
=1150=1325=89=1442=1735=936=1819=7
7
例４：一堆煤，用去２5吨，还剩15吨,剩下的煤占这堆煤的几分之几？
基础巩固提优:
1、 填一填:
（1)六(１)班种树5６棵，五（1）班种树40棵，六(1）班种的树是五(1）班的
(())，五(1)班种的树是六（1)班的(())。 （2）一堆煤平均分７次运完，每次运这堆煤的(()),５次运这堆煤的(())
(3)小红从学校去图书馆要步行3２分钟，小青从学校到图书馆要步行35分钟,小红平均步行这段路程的
(())，(）步行的速度慢一些。
２、先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。
（1）
（２)
3、 （１）分数可以分成真分数、假分数和带分数。()
带分数假分数互化
1.把下面假分数化为带分数或者整数
3841521756813
187931581717689
1710314792213653
1442761725911663
242.把下面带分数或者整数化为假分数
4
35
62
119
7
66
9
71
8
77
8
58
4
39
11
82
9
9
77
6
54
2
13
211
413
15
82
18
1718
61
5916
6
59
13
43
假分数、整数、带分数互化计算题100道
假分数、整数、带分数互化计算题100道以下是100道假分数、整数、带分数互化计算题：
1.69/18 = 3 3/18 = 3 1/6
2.35/18 = 1 17/18
3.7/18
4.55/18 = 3 1/18
5.11/18
6.8/18 = 4/9
7.删除此段落
8.删除此段落
9.18/7 = 2 4/7
10.18/2 = 9
11.63/18 = 3 9/18 = 3 1/3
12.7/2 = 3 1/2
13.32/18 = 1 14/18 = 1 7/9
14.2/18 = 1/9
15.28/18 = 1 10/18 = 1 5/9
16.7/65
17.65/18 = 3 11/18
18.13/18
19.18/28 = 9/14
20.75/28 = 2 19/28
21.25/18 = 1 7/18
22.删除此段落
23.28/80 = 7/20
24.2/50 = 1/25
25.68/18 = 3 14/18 = 3 7/9
26.删除此段落
27.6/72 = 1/12
28.45/48 = 15/16
29.16/80 = 1/5
30.4/10 = 2/5
31.4/18 = 2/9
32.6/48 = 1/8
33.24/17
34.3/11
35.8/6 = 1 2/6 = 1 1/3
36.4/1213
37.17/4 = 4 1/4
这是100道假分数、整数和带分数互化计算题。
1.69/18可以互化为3 1/6.
2.35/18可以互化为1 17/18.
3.7/18是一个简单的假分数。
4.55/18可以互化为3 1/18.
假分数与带分数的互化
真分数
假分数
试一试 8 2 8 ＝ 8÷ 2 ＝ 4 2 9 ＝ 9÷ 3 ＝ 3 3 4 ＝ 4÷ 4 ＝ 1 4
把下面的假分数化成整数
9 3 4 4
12 6
当假分数的分子是分母的
倍数时，这样的假分数可
以化成整数。 分子÷分母
12 ＝ 12÷ 6 ＝2 6
1 23
1 7 2×3+1 2 = = 3 3 3
试一试
把下面的带分数化成假分数。
5 1 5 39 8 1 41 5×8+1 5 = = 8 8 8
5 32 3×9+5 3 = = 9 9 9 2 2 = 2×3+2 = 8 3 3 3
2 2 3
你能总结出把带分数化成假 分数的方法吗？ 把带分数化成假分 数的方法是：
整数；
2、不能整除的，商就是带分数的整数部分， 余数就是分数部分的分子，分母不变。
练一练
7 19 31 把 、 、 化成带分数。 4 8 10 7 3 = 7÷4 = 1 4 4 19 3 = 19 ÷ 8 = 2 8 8 31 1 = 31÷10 = 3 10 10
新知探索3 1 怎样把2 转化成假分数？ 3
1 1
6 3
3 7
3 6 1 6
5
3
带分数与假分数的互化
带分数与假分数的互化
在数学中，分数是表示一个数被分为若干等分的形式，通常由一个
分子和一个分母组成。常见的分数包括带分数和假分数。带分数由一
个整数和一个真分数组成，而假分数则是分子大于分母的分数。在解
决数学问题时，我们经常需要将带分数和假分数进行互相转化。本文
将介绍带分数与假分数的互化方法。
一、带分数转化为假分数
假设我们有一个带分数，例如3个整数和4分之3。要将其转化为
假分数，可以按照以下步骤进行：
步骤一：将整数与分母相乘，再加上分子，得到新的分子。
在这个例子中，我们将3乘以3，得到9。
步骤二：将新的分子除以原来的分母，得到新的分子和新的分母。
在这个例子中，我们将9除以4，得到2和1，即新的分子是2，新
的分母是4。
最后，我们得到的假分数是2分之1。
二、假分数转化为带分数
现在假设我们有一个假分数，例如5分之7。要将其转化为带分数，可以按照以下步骤进行：
步骤一：将分子除以分母，得到整数部分。
在这个例子中，我们将5除以7，得到0余5。
步骤二：将余数作为新的分子，分母保持不变，得到新的带分数。
在这个例子中，我们得到的带分数是0个整数和5分之7。
通过以上两种方法，我们可以很方便地在带分数和假分数之间进行
转化。这对于解决数学问题和简化计算过程有很大的帮助。
带分数和假分数的互化在实际生活中也有很多应用。例如，在烹饪中，我们常常会遇到需要将食材的比例转化为带分数或假分数的情况。这可以帮助我们更好地掌握食材的用量，确保烹饪的准确性和美味度。
总结起来，带分数和假分数的互化是数学中重要的一部分。带分数
可以通过乘法和加法得到假分数，而假分数则可以通过除法和取余数
假分数与带分数互化
7 = 7÷4 = 1 3
4
4
19 = 19 ÷ 8 = 2 3
8
8
31 = 31÷10 = 3 1
10
10
练一练 用分数表示下面各题的 商，能 化成带分数的化成带分数。
9÷4
9
=
=2 1
44
27 ÷ 9
27
=
=3
9
50 ÷ 11
50
=
=4 6
11 11
练一练 把下面的带分数化成假分数。
53
2
39 8 4 27
带分数是假分数的另外 一种表示形式 。
分 真分数（小于1） 数 假分数（大于或等于1）
注意：不能将带分数写成 整数部分 + 一个假分数。
假分数化成整数
把
4 4
、
8 4
化成整数。
4 4
=4÷4=1
8 4
= 8÷4 = 2
分子是分母的倍数时，假分数化成整数。
假分数化成带分数 把 7 、13 化成带分数。 35
31 6 8 43
考考你
判断：
（1）分数可以分为真分数和假分数。（ √）
（2）假分数就是带分数。
（ ）×
（3）带分数都是假分数。
（ ）√
考考你
填空：
6
5
1
8
带分数与假分数的互化
整数部分的处理
将新的分子与新的分母相除，得到新的分数
将新的分子与原分母相乘，得到新的分母
将新的分子与原分子相加，得到新的分子
将带分数的整数部分乘以分母，得到新的分子
真分数部分的处理
假分数部分的计算
确定带分数的分子和分母
将假分数的分子和分母相乘，得到假分数的值
将带分数的分母乘以整数部分，得到假分数的分母
比较：带分数和假分数可以用来比较两个数的大小
转换：带分数和假分数可以相互转换，方便理解和计算
应用：带分数和假分数在数学中广泛应用，如分数运算、比例计算等
在日常生活中的应用
计算：在计算过程中，可以将带分数转化为假分数，方便计算
测量：在测量长度、重量等物理量时，可以使用带分数或假分数表示结果
购物：在购物时，可以使用带分数或假分数表示价格，方便比较
添加标题
添加标题
添加标题
近似值问题主要出现在小数部分，需要特别注意。
带分数与假分数的互化过程中，可能会出现近似值问题。
在互化过程中，需要根据实际情况选择合适的近似值。
近似值问题可能会影响计算结果的准确性，需要谨慎处理。
带分数与假分数的应用场景
05
在数学中的运用
计算：带分数和假分数在计算中经常使用，可以简化计算过程
烹饪：在烹饪时，可以使用带分数或假分数表示食材的用量，方便控制
假分数与整数、带分数间的互化
假分数与整数、带分数间的互化专项习题
知识点
1、把整数化成假分数:整数(0除外)可以化成分母是任意自然数(0除外)的假分数,即用指定
的分母作分母,用分母和整数相乘的积作分子。如4==。
2.把假分数化成带分数或整数的方法:用分子除以分母,当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数;当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数
是分数部分的分子,分母不变。如=12÷3=4,=15÷4=3。
3.把带分数化成假分数时,用原来的分母作分母,用整数和分母相乘的积再加上原来的分子作分子。
如3==。
类型一：用直线上的点表示
类型二：假分数与整数、带分数间的互化习题
真分数、假分数、带分数与小数互化
分数与除法的关系&&假分数、整数、带分数的互化&&分数与小数的互化 知识梳理：
1、 分数线相当于“÷” ；
2、 假分数化成带分数：①可以用画图方法；
②可以用除法，看商是多少，就是整数部分，余数是多少，就是带分数的分数部分的分子。
例如：
411411÷=2=…3 ，因此4
32411= 3、 带分数化成假分数： 把上述过程反过来。
4、 整数化成假分数： 例如把3化成分母为7的假分数，三七二十一，所以7
21
3= 。 5、 分数化成小数： 把分数线当“÷” 。
【典型例题】
例1：用分数表示下面各式的商。 ((81=
÷ )) （（=÷187 ）
）
=÷910(( )) ((1112=÷——)) =÷109((——))
例2： 把下面的分数改写成除法算式。
=83 =1311 =1728 =924 =165 =15
18
例3：把下面的假分数化成带分数或整数。
=1150 =1325 =89 =1442 =1735 =936 =18
19 =77
例4： 一堆煤，用去25吨，还剩15吨，剩下的煤占这堆煤的几分之几？
基础巩固提优： 1、 填一填：
（1）六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的树是五（1）班的 (
(
))
，五（1）班种的树
是六（1）班的 (
(
)) 。 （2）一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的 ((
)) ，5次运这堆煤的(
(
))
（3）小红从学校去图书馆要步行32分钟，小青从学校到图书馆要步行35分钟，小红平均步行这段路程的 (( )
) ，（ ）步行的速度慢一些。
2、先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。 （1）
假分数与带分数的互化
2
带分数是假分数的另外一种表示形式
整 数 部 分 分 数 部 分
真分数（小于 1 ） 分 数 假分数（大于或等于1）
注意：不能将带分数写成 整数部分 + 一个假分数。
假分数化成整数
4 8 把 、 化成整数。 4 4
4 =4÷4=1 4
8 = 8÷ 4 = 2 4
分子是分母的倍数时， 假分数化成整数。
练一练
把下面的带分数化成假分数。
5 3 9
3 8 4
2 2 7
3 6 8
1 4 3
考考你
判断： （1）分数可以分为真分数和假分数。（ √ ）
（2）假分数就是带分数。
（3）带分数都是假分数。
（ ×）
（√ ）
考考你
填空：
6 5
1 8
10 12 11 12
6 5
8 8
考考你
8 5
12 5
15 5
18 5
15÷5=3（个）
4源自文库4÷5= （kg） 5
复习1
读出下面的分数，说说哪些是真分数，哪些 是假分数？为什么？ 1 3 7 8 — — — — 2 5 3 8 真分数 1 — 2 3 — 5 6 — 11 7 — 3 6 — 11 17 — 15 12 — 2
假分数 8 — 8 17 12 — — 15 2
复习2
(完整版)假分数和带分数互换习题
把以下假分数化成带分数：
=7
29 =7
26 =7
28
=7
315
=7
228
=7
328
=12
29
=1329
=1429 =18
29 =7128 =122
325
=15
39
=17
219
=21
129
=7
292
=11
126 =13
219
=5
18 =227
529
=7
125
=12
299
=141
259
=17
115
=9
29
=25
98 =12
99
=37
167
=11
92 =18
165
把以下带分数化成假分数：
3=72 5=76 8=7
5
=7
511 5=74
=7
64 6=127 5=139 5=145 8=187 6=75 5=122
11
5=156 1=179 9=21
11
5=72 7=11
6 7=139
4=54 4=2275 6=7
5
8=127 4=14114 9=17
11
7=92 6=258 5=127 6=377 9=11
9 5=187
假分数和带分数的互化
课时教案
前置性作业设计
教学程序教师活动学生活动
情境导入探究新知师：上节课,我们已经学习了真分数和假分数,对于假分数,你们知道些什么?
今天我们继续来学习假分数,也就是把假分数化成整数或带分数。
1. 课件出例如3。
师:把这些数化成整数,请大家在小组内说说你们的方法。
生1:我是用画图的方法来转化的,(出示图片讲解)我把一个圆看作单位“1”,
平均分成3份,涂了3份,正好涂满。
生2:我是根据假分数的定义来判断的,当分子与分母相等时……
生3：我们根据分数的意义，3个1
3
是1，……
生4:我是根据分数与除法的关系用除法计算的,3÷3=1,8÷4=2
生5:我们小组发现,能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过
来,分子是分母的倍数的假分数能化成整数。
师:同学们的做法都很好。
2. 理解带分数。
师:分子是分母倍数的假分数能化成整数,那分子不是分母倍数的假分数又能
学生明确学习目的
小组交流。
学生先在小组内交流自己
的方法,与组内达成一致意
见,对于有歧义的问题,先
实行记录,在班级交流时再
实行讨论。班级交流后,因
为学生各抒己见,对几种方
法会有所理解。
巩固应用
全课小结布置作业教学反思化成什么数呢?
师:谁能举例说明什么是带分数?
3. 假分数化成带分数。
生1:我用的画图法。
生2：我是根据分数与除法的关系用除法计算的，7
3
=7÷3=2……1，表示7
3
里面
有2个3
3
，余1表示还剩下1个1
3
,2和1
3
和起来是21
3
;6
5
=6÷5=1……1,表示6
5
里面
有1个5
5
，余1表示还剩下1个1
5
,1和1
5
合起来是11
5
。
生3：7
假分数带分数整数换算专项练习30大题（有答案）ok
假分数带分数整数换算专项练习30⼤题（有答案）ok 假分数带分数的互化---- 1
假分数带分数的互化专项练习30题（有答案）
1．把下⾯的假分数化成带分数或整数．
．
2．假分数与带分数的互化．
3 =
=
=
3．把下列假分数化成带分数和整数
=
=
4．把下⾯的假分数化成带分数或整数．
（1）= _________ （2）= _________
（3）= _________ （4）= _________
．
5．把下列假分数化成带分数，把带分数化成假分数． = 3=
2=
=
6．假分数与带分数互化
=
=
=
7．把假分数化成带分数或整数． =
=
=
8．把下⾯的假分数化成带分数或整数．
=
=
=
=
=
=
9．把带分数化成假分数
3=_____ ____；7=____ _____；5=_____ ____．10．把下⾯的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数
1
．
11．把假分数化成带分数或整数．
12．把下⾯的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数．
、
、
、
、
．
13．把下⾯的假分数化成带分数或整数
=
=
=
=
=
=
=
=．
14．把假分数化成带分数或整数．
=_____ ____
=_ ________；=____ _____．
15．把下列的假分数化成整数或带分数．
=
=
=
16．假分数与整数、带分数的互化．
=
=
=
=
假分数带分数的互化---- 2
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*⑦、要使 X 是一个假分数， X 是一个真分数 ，
5
6
你知道X该为 。
1.在分数
a 9
中，当a小于（9
）时，它是真分数；
当a大于或等于9 ( )时，它是假分数。
2. 在分数
8 a
(a>0)中，当a小于或等于(8
)时,它是
假分数; 当a大于8（ ）时，它是真分数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
．分数单位是
1 10
的最小真分数是(
假分数 是（1100 ）。
1 10
) ，最小
下面的这些分数那些是真分数，那些是假
4 4
=4÷4=1
4个 1 是1 4
8
4
8 4
=8÷4=2
把下面的假分数化成整数
8
9
4 12
2
3
46
8 2
＝
8÷
2
＝4
9 3
＝
9÷
3
＝3
4 4
＝
4÷
4
＝1
12 6
＝
12÷
6
＝2
把
7 3
、
6 5
化成带分数。
7÷3=2……1
7 3
7 3
=
7÷3
=
2
1 3
把假分数化成整数或者带分数， 用分子除以分母．所得的商就 是整数或带分数的整数部分； 余数就是分数部分的分子； 分母不变．
5、所有分数都比1小。………………… ( × ) 6、1 、2 、3 这三个分数都是真分数。… ( × )
333
7、假分数不是分数。…………………… ( × )
8、生活中，真分数和假分数的个数是有限的。…( × )
9、分母比分子大的分数是真分数。…………( √ ) 10、假分数的分子比分母大。………………( × ) 11、分母是5的真分数有5个。……………( ×) 12、分子是4的假分数有4个。………………( √ ) 13、在所有分数中，不是大于1，就是小于1(。 ×) 14、假分数的分子不小于分母。………… ( √ )
带分数的认识
学习目标
1.理解什么是带分数。
2.掌握假分数怎样才能化 成带分数或整数。
“一个半”怎样 用分数表示？
我吃了一个半
1
+
1 2
写作：1 12
读作：一又二分之一
像1
34 、2
1 5
、、、、这样的分数 叫带分数。
我吃 了1
22
我吃了
13 4
我吃了1
1 2
我吃 了3
4
把
4 4
、84
化成整数。
分数，再把他们表示在下面直线的点上。
1 3 5 7 9 12 15
55 5 5 5 5 5
13
7 9 12
55
55
5
0
1
5
5
2
3
15
5
*⑥、如果 X 是一个分数，你认为：
7 当X=
时，它是一个真分数。
当X=
时，它是一个假分数。
当X=
时，它正好是0。
当X=
时，它正好是一个分数单位。
当X=
时，它刚好为1。
把下列分数化成整数或带分数。
27
14
13 4
9
8 3
7 16 4
25 6
练习
写出下面图形所表示的分数，并说明理由。
（3 ） 8
（9 ） 6
（ 12 ） 4
1、假分数都大于1。……………… …… ( × ) 2、真分数都小于1。…………………… ( √ )
3、假分数有时比真分数。……………… ( × ) 4、等于1的分数也是假分数。……………(√ )