地理数学方法 习题
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第二章 ——（试卷2）
在某地实施作物新品种试验，各试验小区的面积如表1所示，试计算其平均值，中位数、众数、极差、离差平方和。
表1某试验地玉米产量
第三章 相关系数 ——（试卷9）
某地的月平均气温与降水量如下表所示，计算平均气温与降水量的相关系数，并检验其显著性。
第三章 3.时间序列分析 ——（试卷3）
我国自然灾害受灾面积的某段历史资料如下表，试用一次指数平滑法预测下一年受灾面积，（平滑系数а=0.9）(15分)
单位：万公顷 年 1 2
3 4 5 6 7 8 9 10 11
受灾
面积
3105 4046 3649 3865 3538 4250 5202 5079 3937 4453 3979
第三章 回归分析 ——（试卷8）
已知数据
问题：
（1）用指数回归模型进行模拟，写出回归方程。 （2）计算回归方程的相关指数
某城市近8年用水量数据如表所示。试用指数平滑法预测该城市2006年的用水量
(取α＝0.5)。（10分）（出处同上）
第三章 4.聚类分析 ——（试卷8）
已知九个农业区的聚类分析结果如表所示，请根据所给聚类分析的联结表，绘制聚类谱系图。（本题共1小题，满分为12分）
第七章投入产出分析——（试卷2）
设有如下投入产出表：
单位：亿元
（1）直接消耗系数矩阵A和列昂捷夫矩阵I-A；
（2）计划年度A、B、C三个部门分别生产240，460和170亿元的社会产品，各部门应相互提供和消耗多少中间产品？
（3）各部门生产多少社会最终产品和创造多少社会最终产值
前三章作业题
1、表中给出100位同学某课程成绩原始数据表，要求：
（1）统计分组，编制频数分布表，绘制频数分布图（直方图）表；
（2）计算平均值、中位数、众数、峰度及偏度。
表学生成绩原始数据表
2、在海岸的几个测点上测得海岸带潮差和海岸距大陆架边缘的距离如表
表2观测数据表
试求：平均潮差和至150m等深线的最短距离的平均数、方差、标准方差、变异系数。
3、用三点滑动平均法对表中数据进行平滑处理。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
y t153 184 178 113 83 148 131 232 48 111 151 141
4、下表是某工厂2004-2010年共7年的产值资料，试建立一元线性回归模型并做显著性检验（α=0.05），并预测2011年的产值。 年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 产值 /万元
4.3
5.0
5.6
6.2
6.8
7.3
7.7
5、如表所示，有3个变量321,,x x x 的5个测量值：
地点 x 1 x 2 x 3 1 9 12 3 2 2 8 4 3 6 6 0 4 5 4 2 5
8
10
1
试计算：
（1）每一变量的平均值、中位数、方差及标准差。
（2）利用欧氏距离公式计算地点间的距离，写出距离系数矩阵。 （3）变量间的相关系数并写出相关系数矩阵。
6、某地区农业收成变化有三个状态，即丰收（E 1）、平收（E 2）和欠收（E 3）。下表中给出了该地区1971～2010年期间农业收成的状态变化情况。
年份
1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980
状态
E 1 E 3 E 2 E 1 E 1 E 2 E 2 E 3 E 1 E 2 年份
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 状态
E 3 E 1 E 2 E 3 E 1 E 2 E 1 E 3 E 3 E 1 年份
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 状态
E 1 E 1 E 2 E 3 E 2 E 1 E 3 E 2 E 1 E 2 年份
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 状态
E 3 E 3 E 2 E 1 E 1 E 3 E 2 E 2 E 1 E 1 要求：
（1）计算该地区农业收成变化的状态转移概率矩阵； （2）计算两年后三种状态出现的概率及终极状态概率。
7、某物质总销售额取决于两种主要物资x 1，x 2供应量，现将有关资料列表如下，试用多元线性回归模型预测下一年该物质的销售额，预测年第一种物质供应量为12万吨，第二种物质供应量为17万吨。
8、聚类分析方法
根据所给距离系数矩阵，用最短距离聚类法进行聚类分析，并绘出聚类谱系图。
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎢⎢⎢⎣⎡=067.075.020.283.100
.20
60.074.140.162.1010.265.185.10
85.047
.0024.00)0(654321G G G G G G D
9、在地貌研究的野外调查中，在某地区1500cm×1500m 的范围内选取了15个沉积物中值粒径的观测值，其数值见表11。分别用二次和三次多项式模型对其空间分布趋势进行模拟，并进行趋势检验。（a=0.05）
表11 观测值表