人教版初中数学案例：一次课堂中的教学意外

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初中数学课堂教学案例分析(含学习方法技巧、例题示范教学方法)

初中数学课堂教学案例分析第一篇范文在教育领域，数学作为一门基础学科，其课堂教学的质量和效果一直是教育工作者关注的焦点。

本文将以初中数学课堂教学为背景，通过分析实际的教学案例，探讨和总结一些有效的教学策略和方法。

案例背景本次案例选取的是我国某初中学校的一位数学教师在教授“一次函数”这一知识点时的课堂教学。

该教师拥有丰富的教学经验，擅长运用启发式教学法，注重培养学生的独立思考能力。

班级学生人数为40人，学生数学基础总体较好，但存在一定程度的学习兴趣不足的问题。

教学目标1.让学生掌握一次函数的基本概念、性质和图像。

2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

3.激发学生对数学学习的兴趣，提高自主学习能力。

教学过程导入环节教师通过生活中常见的实例，如购物时商品打折，引出一次函数的概念，激发学生的兴趣，并引导学生思考数学与实际生活的联系。

自主学习环节教师将学生分成小组，发放学习任务单，引导学生根据任务单自主探究一次函数的性质和图像。

在探究过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

课堂讲解环节教师针对学生在自主学习过程中遇到的问题，进行讲解和解答。

讲解过程中，教师注重启发学生思考，引导学生发现规律，总结一次函数的性质。

实践应用环节教师设计一系列实践题目，让学生运用所学知识解决实际问题。

在这一环节，教师鼓励学生发挥创意，运用多种方法解决问题。

总结反馈环节教师组织学生进行课堂小结，让学生分享自己的学习收获。

同时，教师对学生的表现进行评价，给出改进建议。

教学效果分析通过本次课堂教学，学生对一次函数的知识点有了较为深入的了解，能够运用所学知识解决实际问题。

同时，学生在自主学习、合作交流等方面的能力得到了锻炼和提高。

教师的教学方法也得到了学生们的认可，激发了他们对数学学习的兴趣。

教学反思教师在课后进行了反思，认为本次课堂教学在以下方面取得了较好的效果：1.导入环节激发了学生的兴趣，有助于提高学生的学习积极性。

2.自主学习环节培养了学生的独立思考能力和团队合作精神。

数学课堂教学如何巧用意外事件

数学课堂教学如何巧用意外事件概要：在教学中不是缺乏教育资源，而是我们有些教师有时候也是“有眼不识金香玉”，对于那些在预设外出现的“意外”产资源，尤其需要教师要独具慧眼，及时去捕捉、用心去挖掘。

这样课堂才会显得更加多姿多彩。

一、案例背景“对答如流”“滴水不漏”“天衣无缝”，是绝大多数教师的教学追求，但课堂是动态的，动态生成是新课程改革的核心理念之一，它强调课堂是一个不断“生成”的教学过程，而在这一过程中必然会出现一些难以预料的意外事件，这就需要教师凭借教学机智去艺术性的外理。

如果我们能睿智的应对这些课堂意外事件，推动课堂教学的动态生成，便能使课堂教学就得更加有血有肉，就得更加绚丽多姿。

听了一教师在执教《一次函数的简单应用》，其中教学片段给人以深刻的启示。

二、案例描述在一段过渡语后，这位老师出示了例题：我买了一部手机，想入138网，打听了一下，138网的收费有两种标准：一种是每月需交月租费50元，基本通话费每分钟0.36元，另一种是月租费不需要，基本通话费每分钟0.52元。

你们能替老师拿主意吗？选哪一种方案好？问题一出，学生兴趣很高，纷纷发表自己的想法。

生1：手机费有同所用的时间有关，先设你的每月通话的时间为x分钟，那么第一种方案费用为y1=0.36x+50，第二种方案的费用为y2=0.52x，然后看和哪一个小，它就合算。

师：那怎么比较y1和y2的大小呢？生2：我觉得还要看x的取值范围，应分三种情况讨论：当0.36x+50>0.52x，即x<312.5时，y1>y2，选第二种方案合算。

当0.36x+50<0.52x，即x>312.5时，y1<y2，选第一种方案合算。

< p=""></y2，选第一种方案合算。

<>当0.36x+50=0.52x，即x=312.5时，y1=y2，两种方案一样合算。

师：这位同学是通过列不等式，分三种情况比较解决了老师的入网问题，分析的很好，接下来我们看下一个……。

把数学课上得意外些——从一则教学案例谈有效教学

课堂应是一个互动的、态生成的课堂．动在动态生成的过程中，堂教学有时会偏离教师预设的教学设计，课学
长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形ＯＢ经测量，杯上开口Ａ．纸
圆的直径为６ｍ，ｃ下底面直径
题目如下：图３是一纸杯，的母线Ａ如它Ｃ和ＥＦ延
・
教材教法・
中・擞・（１－７初版７？２１ｇ期．中）０＃
画弧Ｃ．Ｄ通过计算可知弧ＥＦ的长为８Ｔ弧Ｃ１，Ｄ的长为
４Ｔ扇环ＥＤ１，ＣＦ的半径为６在弧上截取Ｅ，Ａ＝ＢＦ＝
整圆可制作９纸杯．个教室里又一次响起了雷鸣般的掌声．笔者立即宣布，可制作９个纸杯．时，耳的下课此悦
铃声刚好响起．
６ｅ，ｍ的矩形．３）根据轴对称性，
在直径ＧＨ的另一侧也可以裁出一
个同样的矩形，这两个矩形中分在别可以裁出１小纸杯的侧面．个因此在一张半径为１ｅ的圆形纸片８ｒａ上最多能剪裁８个小纸杯的侧面．
长变弧长．因而可根据纸杯底面的周长等于扇形ＯＤＣ
的弧长，求出底面半径为２纸杯的侧面积就是扇环的面；
积，环的面积等于大扇形的面积减去小扇形的面积，扇
可求出纸杯的侧面积为３－０ｒｔ．
师：思路清晰，生．讲解简洁，案正确．二小题哪答第
为４ｍ，线长Ｅｃ母Ｆ＝８ｍ，ｃ求

一堂数学课的意外收获课堂教学案例片断及教学反思

一堂数学课的意外收获——课堂教学案例片断及教学反思[背景介绍]这是一堂数学新授课，授课内容：人教版八年级《数学》上册第十二章《轴对称》中的《等腰三角形》第一课时。

之前我让学生复习第十章《轴对称》前几节的内容和三角形的分类，我备课时感到今天这堂课的内容比较简单，有三角形的分类内容为铺垫，上课应该是十分顺利的。

但事与愿违，课堂上出现了意外，着实让我感触很多，也引起我对教学的深深反思，现在记录如下。

[案例片断]师问：我们已经学习了三角形的分类。

请问：什么是等腰三角形？生答：有两条边相等的三角形是等腰三角形。

师问：请问：你能画出一个等腰三角形？生齐声回答：能！师问：很好！说明大家对前面的知识掌握得很好.下面请同学们在自己的笔记本上画一个等腰三角形，标上字母A、B、C，并指出该等腰△ABC的两条腰、底边、顶角和底角。

学生画图，然后回答：在等腰△ABC中，相等的两条边AB、AC都叫做等腰三角形的腰，另外一条边BC叫做等腰三角形的底边，两条腰的夹角∠BAC叫做等腰三角形的顶角，一条腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做等腰三角形的底角。

(学生们的回答很积极，看来对等腰三角形概念的理解还不错。

)师：很好！下面我们一起来做一个实验.现在请同学们做一张等腰三角形的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样.做好后把等腰三角形的纸片对折，让等腰三角形的两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。

这时我让让学生有充分的时间观察、思考、交流。

生A答：等腰三角形是轴对称图形。

生B答：∠B＝∠C。

生C马上补充：应该是等腰三角形的两个底角∠B和∠C相等。

生D答：BD＝CD，AD是等腰三角形的底边BC上的中线。

生E答：∠ADB＝∠ADC＝90°，AD是等腰三角形的底边BC上的高。

生F答：∠BAD＝∠CAD，AD是等腰三角形的顶角平分线。

师：很好！请问：生B和生C得出的结论用文字如何表述?生齐声回答：等腰三角形的两个底角相等。

课堂上的一次意外

课堂上的一次意外------《钟表问题》的教学案例新课程的课堂教学是一个动态生存的过程，它要体现学生的动手实践、自主探究、合作交流、体现学生的主体参与、因此课堂上会出现一些无法估计的情景。

通过钟表课例的探究，我很受启发。

在去年冬天的一个上午，我和074班学生复习用数学建模（方程）思想解决实际生活问题的课上，我创设了这么一个情境：老师12点多出门去购物，走时时针与分针成60°角，回来时时针与分针仍成60°角，想一想老师是什么时候走的又是什么时候回来的，这是什么问题？当时出题的目的只想让学生能由钟表问题想到类似环形跑道上的追击问题，进而让学生感受数学就在我们的生活中。

果然没过几分钟，一个叫“李洋”的同学举起了手，他说“老师是12时10 分出发的，因为钟表上的时针与分针所成的角类似环形跑道上的距离差。

”在李洋的点拨下不少同学也解决了第一个问题，正当兴致勃勃的准备探究老师回来的时间，樊鹏同学从座位上站起来说“老师为什么不能快一点才出发呢？”他的话音刚落看的出同学们满脸的忧郁，刚才的兴致一下没了，教室里一片寂静，学生们陷入了沉思，也看的出樊鹏的尴尬，他以为自己闯了祸，怯生生的站着…..我一下也愣了，以前讲课，对钟表问题一般不做过深的探究，今天也一样让学生了解转化思想了解时针与分针速度不等，所以老师离开的时间不是一小时整即可，然而该如何面对学生的窘况呢？我想到新理念要珍视学生的独特体验，对学生提出的问题要予以鼓励并正确对待。

于是我趁机说：“樊鹏同学未能满足刚才的结果，他能从不同的角度去考虑，值得我们学习，好吧，我们一起来看他的想法怎样？”我的话打破了刚才的寂静，有的开始窃窃私语，嘀咕起来。

我看见气氛有了，接着说：“动手实践可以小组讨论。

”这时下面开始议论起来。

李慧说：“樊鹏想得对，樊鹏想的对确实老师可能是快一点才出发的，因为在时针的左右两侧都会与分针成60°角。

”当即我肯定了樊鹏和李慧的想法，并在班上表扬了他们，同学们向他俩投来敬佩的目光。

数学课堂中的“意外事件”

数学课堂中的“意外事件”课堂变化万千，课堂上可能发生的一切，既不由教师单方面决定，也不是都能在备课时预测到的。

我们的教育对象是一个个活生生的人，有不同于他人的观察、思考和解决问题的方式。

由于这些客观存在的个体差异，课堂上随时都可能发生事先没有预料的“意外事件”，“意外”有来自课堂上的干扰，互动的碰撞，孩子们的童真率性，个别学生的别出心裁。

看来把握好“预设”与“动态生成”的艺术，才能真正让课堂充满鲜活与灵动，透射出生命的活力。

时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。

新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式。

教学活动是师生双边的活动，它是以教材为中心，教师教的活动和学生学的活动的相互作用，使学生获取数学知识、技能和能力，发展学生思维品质，培养创新意识，并形成良好的学习习惯。

设计的教学预设方案总是在让学生“不乱章法”的执行教案；在“借班上课”的真实公开课上，教师在不了解学情的情况下，总是千方百计让学生“入圈套”，生怕“节外生枝”耽误了时间，完不成教学任务……，凡此种种，也就是现在所批判的“课堂教学只关注教案得以实现的片面观念”在作怪。

在我的课堂教学中曾因为面对许多意外没有把握，或者没有机会利用而遗憾，更因为常与“意外”相遇，创造的火花在意外中汇成的精彩而欣喜。

每位老师都会有过成功和失败的处理这些“意外事件”的经历。

我在上《概率与统计》第一节时，课前组织学生分组做试验，游戏过程是随机投掷一枚硬币20次，记下正面朝上的次数；同样的游戏做三组；目标是求随机投掷一枚硬币正面朝上的概率。

可是事与愿违，每个小组的结果大大出人意料，正面朝上的次数远远少于10次。

这是就有学生提出：随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是不是1／2？我这时就犹豫了，到底怎么才能让学生们信服呢？我可以解释：试验概率往往与理论概率不相符，只有当试验次数越大时，试验概率才接近理论概率。

我的数学课堂教学中的一次教学突发事件及反思

我的数学课堂教学中的一次教学突发事件及反思第一篇：我的数学课堂教学中的一次教学突发事件及反思我的数学课堂教学中的一次教学突发事件及反思娄底六小许跃明课堂突发事件是在课堂教学过程中出现而又出乎教师意料之外的事件，它直接影响和干扰教学活动的正常进行。

课堂是一个值得我们每个教师好好经营的地方，是教师人生修炼的道场，赢在课堂，就是赢得有意义的人生。

在教学过程中，面对课堂突发事件，教师如果处理不好，有可能会影响到教师教学的进程和其他孩子的学习。

这就需要教师具有处变不惊的良好心态和高超的应变能力，才能处理好课堂突发事件，变不利因素为有利因素。

在课堂教学中，教师处理好课堂突发事件有利于调节课堂气氛，激发孩子们的学习兴趣，提高教学效果；有利于孩子智力的开发和创新意识的培养。

记得有次在教学三角形的分类时，我正在黑板上画图，突然，“啪”的一声，一个什么东西打到了我的头上，不用说这是粉笔头了。

“是谁？站起来！”我大吼一声。

学生被这突如其来的吼声吓住了，一个个地低下了头。

想着学生这胆大妄为的行为，我满肚子是火，正想接着往下教训，但一见学生这惊惶失措的样子，我的心一下就软了下来。

得饶人处且饶人吧，再说这还是上课时间，如果我再这么纠缠下去，学生肯定没心思听下去了，达不到教学效果，我这一节课就这么泡汤了。

不行，我得把学生的注意力重新放到课堂学习中来。

于是，我灵机一动一动，笑哈哈地说：“谁的眼力这么好，扔得这么准，比古龙小说里的小李飞刀还厉害！弹无虚发。

要是在战争时期，他这绝技可是大有用场，一定能多杀几个鬼子，有前途！”边说我还边竖起了大拇指。

学生一看我这轻松搞笑的模样，哄堂大笑起来，气氛一下又活跃起来，我看机会到了，话锋一转：“刚才的小插曲还不错吧，不过，这是课堂，我们还是接着学习三角形的分类吧！”这样，学生又立刻回到了学习中去了，并且这节课纪律特别好，课后发现学习效果也很不错。

下课后，那位上课丢粉笔的同学不用我去找他，自己主动到我办公室承认了错误，以后再也没犯同样的错误。

一次课堂“意外”事件的案例分析

最终，急救人员赶到了，并给学生进行了急救。学生被送往医院治疗，教师则带领剩余的学生离开了教室。
事件分析：
在这次事件中，教师表现出了责任心和专业素关，在学生出现危急情况时，立刻停下讲课，并第一时间给学生提供了帮助。同时，教师还拨打了急救电话，并在等待急救人员的同时，尽力给学生止血。
但是，在这次事件中，也存在一些问题。首先，学生本身可能存在某些病症，导致流鼻血。这就需要学生本人和家长注意自己的健康，及时就医。
此外，教师还可以考虑在课堂上讨论一些应急情况，让学生学会如何在紧急情况下保持冷静和自控。这样，不仅可以帮助学生学会应对紧急情况的技能，还可以让学生在遇到类似情况时，能够更好地应对。
总的来说，这次事件中，我们可以从中吸取教训，在今后的课堂中加强应急能力的培养。这需要我们准备好急救用品，掌握一些简单的急救知识，注意其他学生的情绪，并且在课堂上进行应急演习和讨论。这样，才能使我们在紧急情况下有效地应对和解决问题。
因此，在处理这类事件的过程中，我们需要考虑到各种因素，从而确保能够有效地应对和解决问题。这就需要我们在平常的时候就准备好急救用品，掌握一些简单的急救知识，并且注意其他学生的情绪。
另外，在这次事件中，教师可以考虑在课堂上进行一些应急演习，以便在紧急情况下能够更好地应对。比如，可以让学生练习如何止血、如何使用呼吸器等。
这次事件中，教师表现出了责任心和专业素关，但是在处理这次事件的过程中，还是存在一些不足的地方。
首先，尽管教师在第一时间给学生提供了帮助，但是由于没有准备好急救用品，导致在等待急救人员的过程中，并没有什么有效的措施可以帮助学生止血。
其次，教师在处理这次事件的过程中，并没有考虑到其他学生的情绪。由于突然发生了这样的事件，其他学生可能会感到恐慌或者焦虑，但是教师并没有采取任何措施来安抚他们的情绪。

数学教学反思化“意外”为“”教案

数学教学反思化“意外”为“”教案
福建安溪县蓬莱新林小学马征东
新课改送来了数学教学的春天。

更多的老师将新理念运用于全新的课堂教学中，一幕幕的课堂精彩瞬间正如一个个灵动的音符，形成了一曲悠长动听的咏叹调。

驻足倾听，着实觉得异常精彩！下面这一案例是我在课堂中的亲身实践，它是我在教育长河中的一朵浪花，给我留下了深刻的印象。

现摘录下来与大家共享。

那是上星期五下午第一节数学课，我走进教室，四十多张求知的面孔映入眼帘。

我想，何不调节一下课堂气氛，好让学生放松心情。

于是我灵机一动，在黑板上写了“自己出题考老师”几个大字。

同学们看后为之一振，个个睁大眼睛看着我。

我巡视四周，亮开嗓门说道：“同学们，这节课由你们出题来考老师，范围是求平均数应用题。

如果老师答对了，请你们鼓掌一下；如果答错了，就罚老师唱一支歌。

好吗？”我的话音刚落，同学们异口同声地说好。

我认真地思考着本节课教学思路和重点，而学生们却纷纷地忙开了。

一次意外的“弄拙成巧”的教学案例

教学案例：一次意外的“弄拙成巧”广西省那坡县民族初级中学隆玉山摘要：新课程改革背景下，初中数学教学应根据学生对数学实际需要和愿望，以学生为主体，学生以自觉性的自主学习。

教学过程中，教师充分发扬教学民主，引导全体学生参与，激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践,学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能,是对以往传统教学方式的彻底颠覆，具有里程碑的意义。

关键词;课堂教学学生参与自主学习一、背景：传统的教学要求教师精心处理教材，力争做到讲解的无懈可击，把娴熟的技巧顺利地传授给学生，以提高课堂的效率。

要求学生记住老师所讲的内容，并把技能方法加以掌握、熟练运用。

新课程背景下的课堂教学该如何组织？教师该扮演怎样的角色？如何让学生主动参与课堂活动？有这样一堂学生参与式教学模式课，引发了我对这些困惑的新思考。

二、案例：那天，我上《根与系数的关系的应用》——利用根与系数的关系对二次三项式进行因式分解，课前稍稍地看了一下内容，没多少准备就走上讲台，对于我来说，类似情况在二十多年的教学生涯中偶有几次，以下是当时课堂片段的实录：……简要地复习根与系数的关系后，就开始引入新课内容：师：如果x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，由根与系数的关系可得出什么结论？生：x1+x2=－p，x1x2=q。

师：根据这一结论，x2+px+q可以怎样分解呢？（由于准备不足，中间的一些过渡性语言一时不知如何衔接，所以在这情形下我选择直奔主题，但学生却不知如何回答）师：也就是说根与系数的关系对二次三项式进行因式分解有怎样的启示呢？（面对冷场，我只能无奈地选择继续追问，这是下意识的行为，也知道于事无补，但仍期待着某位学生来帮我解围）但学生仍然毫无反应，他们也都是习惯地看着老师，等待老师给以解答。

要命的是，这一结论对我来讲并没难度，但一时却找不到合适的语言加以过渡，也就是说陷入了不能自圆其说的窘境。

连续几个“可以怎样分解”的尴尬提问后，直逼得自己浑身发热，刚才还漫不经心的同学开始留意了，而此前开小差的同学也放下了手中的小玩意，也许他们是抱着看热闹的心理，但却的的确确地进入了课堂的角色。

初中数学课堂意外的教学智慧(5篇范文)

初中数学课堂意外的教学智慧（5篇范文）第一篇：初中数学课堂意外的教学智慧课堂是动态的课堂,课堂教学中需要细致而精彩的“预设”,但决不能紧紧依靠课前“预设”,“预设” 要随时审时度势,根据课堂的变化而变化.课堂教学中要处理好“预设”与“生成”的辩证关系,把“预设” 与“生成” 有机的结合起来.苏霍姆林斯基也说过:“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节,而是在于根据当时的具体情况,巧妙的在学生不知不觉中做出相应的变动.”只有这样,才能使我们的数学课堂精彩无限!一、课前精心预设，课堂引导生成教师为了能更好地驾驭课堂，为了使教学活动得以有效开展，只有精心的预设才能收获预约的精彩。

预约的精彩往往源于教师弹性化的、留白的教学预设，只有这样的预设，才能使教学实施变得灵活，课堂氛围保持和谐开放。

在备课过程中，我们习惯预设问题，这些问题除具有典型性、全面性、示范性特征以外，启迪性、探索性也必不可少。

如我在教学“直径上的圆周角是直角”时，我先引导学生为我出谋划策（找到圆的圆心和直径），紧接着要求学生用手中的三角板找到圆的直径及圆心，活动结束我又问“你从这个操作过程中看出了什么规律？” “一石激起千层浪”，几个同学相互补充终于说出了我期待的数学规律，看到学生跃跃欲试的样子，我感到欣慰。

学生在“操作—观察—讨论”的过程分析问题和解决问题的能力得以提升。

二、实施将错就错，挖掘课堂资源课堂是教育教学的主阵地，教学的对象是具有独特思想的鲜活生命，教学过程其实就是生命成长与活力绽放的过程。

所以，容易节外生枝，甚至出现尴尬的局面。

教师要善待那些“节外生枝”的眼神，教师要宽容学生思考的突发性和偶然性，将错就错，并能把它作为预设外的教学契机，促进每个学生都能获得有效发展。

因此，教师对待学生的错误要客观辨证地分析，不必“如临大敌”，倒是应该冷静地剖析学生“错解”中的合理“成分”，研究它的起因，研究它与正确方法之间的联系，然后把“错误”资源合理地予以运用。

例谈初中数学课堂的“意外”与“生成”

例谈初中数学课堂的“意外”与“生成”摘要：教师往往追求课堂教学精品化，但教学是一个动态系统，学生是这个动态系统中的生命体.学生的思维是活跃的，活跃的教学氛围造就了诸多的课堂“意外”.它不是教师能主观决定的，也不是都能预料到的.教师要有足够的教学机智，将“意外”变成新的教学资源，把原来可能成为病点的“意外”转化成教学新亮点.关键词：初中数学课堂意外生成在平时的课堂教学中，教师往往追求课堂教学精品化，精致得如同无瑕的碧玉，不希望看到些许偏差，不允许出现丁点瑕疵，但这是不可能的，更是不切实际的.原因在于教学是一个动态系统，学生是这个动态系统中的生命体.学生的思维是活跃的，故而教学氛围也是活跃的，教学氛围越活跃，出现的“意外”也会越多.因此，课堂上可能发生的情况，不是教师可以主观决定的，也不是都能预料到的，但是只要教师有足够的教学机智，就可以将“意外”变成新的教学资源，把原来可能成为病点的“意外”转化成教学的亮点.一、学生出错莫着急——抓住“错点”，巧将“错误”转化为课堂生成素材.学生是学习的主人，是课堂教学活动的主体，还是教学活动中最活跃的因素：回答问题、参与教师所设计的活动、完成教师所布置的任务等诸多活动.课堂上，学生遇到某些问题没有思路或思路不对，这是很常见的事，特别是当学困生答错很简单的问题时，更不能生气、责备.这样不仅会挫伤学生的自尊心，更会让他们以后不再敢回答任何问题了.这时不妨将这个错误抛给全体同学，让他们相互交流、讨论、找错、纠错，老师再给予适当的提示，最终共同得出正确答案.这样，既能纠正学生的错误，加深学生对“错点”的认识，又能巧妙地将错误转化成有助于课堂教学的生成素材.例如，在《二次根式的运算》一节习题课的教学中，我出示了题目：“化简并求值：+，其中a=.”安排了两个同学上黑板板演，结果出现了甲乙两种不同的解答.甲的解答是：+=+=+a-=a=；乙的解答是：+=+=+-a=-a=.出现这两种答案之后，学生立即分成两派，经过一番争论之后，我提醒学生注意条件：“a=”，此时部分坚持甲答案正确的同学恍然大悟，并有同学发言：甲的解答是错误的.∵当a=时，=2，a-<0.∴≠a-，而是=-a.本题是以二次根式为背景，针对学生化简=|a|时容易出现的错误而设计的.对于式子在脱去根号后，得到的是-a还是a-与的取值有关，因为的化简结果必须是非负.二、学生质疑怎么答——捕捉并激活瞬间生成资源.教师不能一味地以教师的思维替代学生的想法，以教师的认知替代学生的感悟，教师要学会“留白”，允许学生质疑，甚至鼓励他们“异想天开”，继而巧妙地点化暗示，让学生来补白、润色.当课堂出现偏离教师的预设时，教师最大的忌讳就是急于把学生的思维拉回到自己预设的情境中，以自己的思维代替学生的思考.教师应充分发挥学生的潜能，让他们在思考、交流、讨论的基础上，替教师完成对质疑问题的解析.这正是新课程“以学生发展为本”理念的直观体现.同时在教学中允许学生质疑，也考验着教师的知识积累、思想观念、态度情感及教学机智.例如，在用配方法得到一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，其过程一般分为如下四个步骤：1.方程两边都除以二次项的系数；2.把常数项移到方程右边去；3.方程两边都加上一次项系数一半的平方；4.把方程左边化为完全平方式，如果方程右边是非负常数，那么再运用“直接开平方法”求解.可以说这种运用配方法得到一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的求根公式，我在教学中已经熟悉到“麻木”的程度了，但在去年，当我再次遇到它时，情况发生了变化，当我讲完求根公式的推导过程之后，突然有一个同学发问：“能不能在方程两边都乘以二次项系数a呢？”我当时一怔，但稍加思索，立即意识到：这一问也许为我们打开了一道新的大门.我对全班同学说：“大家不妨按照他的想法试一试，看一看是否可行？”经过尝试、交流和讨论之后，有同学发言：把方程的两边都乘以a，得到ax+abx+ac=0.移项，得ax+abx=-ac.配方，得（ax）+2·ax·+（）=-ac+（），即（ax+）=.当b-4ac≥0时，有ax+=±，所以ax=-±=，即x=.与课本上的解法相比，这个解法有三个优点：1.方程两边都乘以a比方程两边都除以a以后的计算更简便；2.配方后，方程右边得到的常数比更便于判断何时为非负常数；3.避免了学生不易理解的“±=±=±”这一步.三、遭遇卡壳怎么办——借机施教，化解尴尬.课堂教学是教师的教和学生的学所组成的双边活动，教师课堂教学的对象是一个个鲜活的个体，他们的知识水平、兴趣爱好、性格特点各异，加之外界环境的影响，课堂教学中出现一些不和谐的小插曲是难免的.面对偶发事件，教师若能因势利导、以变应变、恰当处理，则不但可以保证课堂教学的顺利进行，而且可以将之转化为有价值的课堂教学资源，成为课堂教学的新亮点.例如，在一节习题课上，为了节省时间，其中的一道填空题，我只画了一个草图进行讲解，本来是要证明两个角相等的，但从图上直观地看相差很多，根本不相等.这时，一位同学喊道：“从图上看，根本就不相等啊！”这时，我的脸上有些挂不住，本想放火，但灵机一动，问道：“你知道为什么不相等吗？是题出错了，还是我们的证明有问题，或是有其他什么原因？”学生开始讨论，重新审题后发现不是题错了，也不是证明有问题，而是我画的图有问题.于是有同学举手后小心翼翼地说：“老师，是你画的草图误差太大了.题中已知∠a=30°，而你画的∠a已大大超过30°了.”之后，我对提出质疑和回答问题的同学说：“今天你们的表现很好.首先敢于指出老师的错误，‘青出于蓝而胜于蓝’，老师喜欢像你们这样的学生，希望其他同学也向他们学习，要敢于质疑老师，敢于挑战‘权威’，因为知识面前，人人平等.其次，你们还有超强的纠错能力，发现了错误的根源，很了不起.同时老师的这个错误也告诉大家：准确地作图可以帮助我们进行正确的猜想和验证，会事半功倍，否则会影响、干扰我们的解题思路.以后同学们可不要犯和老师同样的错误呀！”虽然每个教师课前都认真备课，但有时是教师本人的原因，有时是学生的原因，或是其他偶发事件使得教育过程中充满不确定的事，正是有了这种不确定，课堂才有了生命和活力，师生有了智慧和创造.由于数学课是不可重复的智慧和激情相伴而成的过程，因此每堂课应该让学生尽情释放自己的思维感受过程，而不应该是设计的一成不变的程序过程.所以教师在平时的教学过程中应坚持师生平等的原则，用教育机智去化解课堂教学中的“意外”，生成宝贵的课堂教学“瞬间”素材，从而使自己的教学水平不断提高.。

人教版初中数学案例：一次课堂中的教学意外

——一次课堂中的教学意外“新课程标准”强调，教学过程是师生围绕教学内容积极的、有效的、动态生成的过程。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的活动，教学预设与生成是教学中一个永恒的课题。

每一位教师，为了上好每一堂课，课前总要认真的备课，钻研教材，分析学生的情况，考虑教法。

但是课堂教学，并非时时处处都会按照自己设计的程序一步一步顺利进行。

因为在教育教学过程中，各种因素都不是一成不变的。

所以这就要求教师必须具有教学机智这一基本能力素质，把这种生成性内容看作新的教学资源，及时调整教学预设，形成新的教学方法，妥善处理课程中的突发事件。

（一）事件回放：记得是在七年级的一节用一元一次方程解决应用题的新授课上，有一道是关于日历中的数学问题，在已经学习了用字母表示连续自然数这一知识点后，这道题对学生来说，真是小菜一碟，无非是温故一下。

却想不到其间出现了两次意外。

问题如下：小阳的爸爸跟旅行社外出旅游5天，回家后一次撕下这5天的日历，这五天日期相加的和是90，小阳的爸爸回家这天是几号？不少学生都设中间这天为x号，则其余四天可分别表示为（x-2）,(x-1),(x+1),(x+2)号，则可得方程（x-2）+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=90，求得x=18,进而可求得5天日期分别为16，17，18，19，20号，所以可给出答案：小阳爸爸回家这天是20号。

到这里我想应该是可以让这一道题过去的时候了，此时，一个声音打破了课堂的节奏。

“老师，我觉得小阳的爸爸应该是21号回家的。

”我示意他站起来解释一下，为什么是21号回家的。

“因为外出旅行5天，所以回来应该是第6天，”我一愣，但随即回想以往跟团外出旅游时，第5天就是回家之日，所以我向学生解释这一现实生活的真实情况，学生在理解的基础上加深了印象，我心想，幸好跟团出去旅行过，要不然，就要“卡壳”了。

正在暗自庆幸时，又一个意外冒了出来，另一个学生提出：“老师，这5天会不会是月底和月初的5天呢？”我一怔，是啊，也有这种可能性啊！连续的这五天，但日期数不是连续的自然数。

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