2013.5.3文数 高三、五班数学的最后一节课—2013高考数学应试技巧与考前训练(自己整理)

2013高考数学应试技巧与考前训练整理人：陈金凤1.试卷上有参考公式，80%是有用．．的，它为你的解题指引了方向； 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论.如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用.当然，我们也要考虑结论的独立性（如①“若……”开头，可能②中无法用①中结论）；3.注意题目中的小括号括起来．．．．．．的部分（例如某些变量的限制条件或者范围），那往往是解题的关键．．；1.先易后难．．．．是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要.一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题（没有算选作题）.当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定.一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；2.选择题．．．有其独特的解答方法，首先重点．．把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确．．．.切记不要．．“小题大做”. 解答题按步．．骤给分，根据题目的已知．．条件与问题．．的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断.虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上.多写不会扣分（尽力选择对的．．公式等来写），但写了就可能得分.以选择题为例（因为相对来讲选择题好拿分、历时短，所占分值比例也较大）（一）、基本策略：（多想少算/剑走偏锋/途遇“山穷水尽”处，恰是“柳暗花明”时！）①关注“题设+选择支”；②能通过定性分析得出结论的，就无需定量计算；③能应用“特例检验法”的，就无需常规“硬算”.（二）、方法、技巧：①直接法：通常适用于“集合、复数、程序框图、数列、线面位置关系”等基础题目；②间接法：如“特例法”、“ 筛选法”（常伴随特例法、图解法-即“数形结合”）、“估值法”、“割补法” （间接法主要针对于“难度稍大，正常做不太会，没有入手点，但是还想拿分的题目”）（三）、典型题目：（ ）1.设()f x 是(),-∞+∞上的偶函数，()()2f x f x +=-；当01x ≤≤时，()f x x =，则()7.5f =A.0.5B.-0.5C.1.5D.-1.5方法解析：________________________________________________________________________________________. 扩展：若初始条件为()()21f x f x +=或()()21f x f x +=-，周期将会怎样：_____________. 对比：若初始条件为()()2f x f x +=-，将有什么结论：_______________.（ ）2.已知二次函数()()2222f x x p x p +=+-+，若()f x 在区间[]0,1内至少存在一个实数c ，使得()0f c >，则实数p 的取值范围是A.()1,4B.()1,+∞C.()0,+∞D.()0,1方法解析：________________________________________________________________________________________. （ ）3.()()log 2a f x ax =-在[]0,1上是单调减函数，则a 的范围是A. ()0,1B. ()1,2C. ()0,2D. [)2,+∞方法解析：________________________________________________________________________________________. （ ）4.方程2210ax x ++=至少有一个负根的充要条件是A. 01a <≤B. 1a <C. 1a ≤D. 01a <≤或0a <方法解析：________________________________________________________________________________________.（ ）5.ABC ∆满足cos cos cos a A b B c C +=，则此三角形必是A.以a 为斜边的Rt ∆B.以b 为斜边的Rt ∆C.等边三角形D.×××三角形 方法解析：________________________________________________________________________________________.（ ）6. 已知()0,2x π∈，使得sin cos x x >成立的x 的取值范围是 A.,4ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.5,4ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.5,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 50,,244πππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 方法解析：________________________________________________________________________________________. （ ）7.P 为曲线224x y +=上一点，则它到直线43120x y +-=的最小距离所对应的点的坐标为 A.86,55⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.86,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.86,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ D.86,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭方法解析：________________________________________________________________________________________. （ ）8.已知3sin 5m m θ-=+，42cos 5m m θ-=+，,2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则tan 2θ= A.21||5m m -+ B.5||21m m +- C.13D.5 方法解析：________________________________________________________________________________________.（ ）试做：已知()()()()0,0,2,0,2,1,0,1A B C D ，点0P 是线段AB 上一动点，过0P 点的光线交线段BC 于点1P ，并经由BC 反射（入射角等于反射角）到线段CD 上，交CD 于点2P ，又经CD 反射到线段DA 上，交DA 于点3P ，又经DA 反射到线段AB 上，又交于4P 点（0P 与4P 重合）.记()44,0P x ，若412x <<，则tan θ∈ A.1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.21,52⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.22,53⎛⎫ ⎪⎝⎭方法解析：________________________________________________________________________________________.（题号是参考以往高考真题给出的，2013年高考时也可能稍有变化.）1.三角函数（解三角形）/ 数列（二选一）（第17题）单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用（例如：A+B+C=π⇒A=π-(B+C) ⇒sinA=sin（B+C，cosA=-cos(B+C)等））；与向量联系的题目，注意向量角的范围；项相消”等方法；如遇证明题目，关键看好要证的型的特点再想使得它成立的充分条件；2.概率（古典概型/几何概型）（第18题）首先注意书写的规范，．．．．．．．．．．．．．．．．．文字描述简练，语言表述清晰．．.古典概型（可数．．．．．．．的表达），设出所求概率的事件，目．．）：写清楚基本事件空间（含每一个基本事件的好表示()p A；几何概型（不可数．．．．画出（快．速．．．）：往往需要利用直角坐标系．．．．．解题，正确设“轴”并根据给定区间尺．规作图）对应区域，需要弄清楚空间Ω和所要事件B对应的区域。

3.立体几何（第19题）“棱锥体积”的计算；“某点到某面的距离”的求法——若无法直接做高，仍构造锥体．．．．”间接求解）．．．．，用“等体积法要求熟练应用《说明》中要求理解．．的定理和性质，书写时要逻辑关系正确；提醒注意：锥．．和掌握体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；4. 圆锥曲线（文数《说明》中仅要求“椭圆”）（第20题）设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须．．先考虑是否为二次及根的判别式；5.导数（第21题）导数的题目常规的一般不难（尤其是第一小问），但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；6.极坐标系与参数方程（选4-4 第23题）要混淆；如遇求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；如遇直线与圆位置关系时，可以用直角坐标系下的“几何法”；如遇给出的直线的参数方程是2-4标准型，那么涉及距离问题时，要想到“t的几何意义”.1.答题时间共120分，而你要答分数为150分的考卷，算一算就知道，每分钟应该解答1分多的题目，所以每1分钟的时间都是重要的.试卷发到手中首先完成必要的检查（是否有印刷不清楚的地方）与填涂.之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数.用心算简单的题目，必要时动一动笔也不是不行（你是写名字或是写一个字母没有人去区分）.2.在分数上也是每分必争.你得到89分与得到90分，虽然只差1分，但是有本质的不同，一个是不合格一个是合格.高考中，虽然只差1分，但是它可能决定你是否可以上重本线，关系到你的一生.所以，在答卷的时候要精益求精.对选择题的每一个选择支进行评估，看与你选的相似的那个是不是更准确？填空题的范围书写是不是集合形式，是不是少或多了一个端点？是不是有一个解应该舍去而没舍？解答题的步骤是不是按照公式、代数、结果的格式完成的，应用题是不是设、列、画（线性归化）、解、答？根据已知条件你还能联想到什么？把它写在考卷上，也许它就是你需要的关键的1分，为什么不去做呢？3.答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个，那就是学会放弃，准确的判断把该放弃的放弃，就为你多得1分提供了前提.4.冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹.在头脑混乱的时候，不防停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感.5.题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变.联想你做过的类似的题目的解题方法，把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功.6.高考只是人生的重要考试之一，其实人生是由每一分钟组成的.把握好人生的每一分钟才能真正把握人生.其实真正的高考是在你生活的每1分钟里.在任何情况下都要镇定自若.心中应记住这样几句话：我难人难，我不畏难；人易我易，我不大意.我们都知道，当一个人面对同样的一件事，有信心去做和没信心去做是两回事！所以，一定要对自己有信心，要自信.无论遇到任何艰难险阻，我们只有要坚持下去，不可以轻言放弃！仰望天空，什么都比你高，你会自卑；俯视大地，什么都比你低，你会自负；只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找到你真正的位置.无须自卑，不要自负，坚持自信.美丽的风景永远在路上，而最美的风景，更在那登上山巅后的回首一瞥之中.在此祝愿大家金榜题名，马到成功！答案：1.A 解析：考察周期性，往往题干会出现奇偶性和其他对称性或者周期定义；2.C 解析：当读题干无从下手时，选择“筛选法“，根据选择支中出现的高频数据提示，来代入特值检验；3.C 解析：复合函数单调性问题，难度提升，怎么办？用“选项“进行先排除，然后进行2选1时，再次应用特值检验；4.C 注意题干关键字“方程“，马上就有切入点，估计解题要涉及”分类讨论思想“，然后结合选择支进行特值检验；5.D解析：利用选择支的逻辑性来进行排除，然后特值检验，2选1可得出正确答案；6.C 解析：三角函数线；7.A 解析：数形结合，一目了然；8.D 解析：如能明确m可求，马上排除A、B选项，又可根据角的范围确定正切值比1大，一切ok；9.C 解析：数形结合的同时，特值检验，最终可通过图形得出正确答案.。