第五届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题

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第五届学用杯全国数学知识应用竞赛

第五届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级决赛试题一、（本题20分）归纳猜想探讨问题：你能专门快地算出21995吗？探讨预备：为了解决那个问题，咱们考查个位上的数为5的自然数的平方．任意一个个位数为5的自然数都能够写成105n +，为求()2105n +的值（n 为自然数），咱们试着分析1n =，2n =，3n =这些简单的情形，探索其规律，并归纳、猜想出结论．探讨进程：（1）通过计算，探索规律：215225=可写成_________________，225625=可写成__________________， 2351225=可写成________________，2452025=可写成_________________，......2755625=可写成________________，2857225=可写成_________________．（2）从第（1）题的结果归纳、猜想到：________________________________．（3）按照上面归纳、猜想，能够算出：21995=_________________________．二、（本题20分）操作探讨图1所示的三个图形别离是等边三角形、正方形、长方形，其中AB CD EG ==，请你利用这三个图形拼接出不同立体图形展开图的示用意（至少画出四种，能够只利用其中一种图形拼接；所用图形的个数不限）．图1同窗们，你了解剪纸吗？剪纸是我国最为流行的民间装饰艺术之一，常被用于宗教仪式，装饰和造型艺术等方面．下面让咱们实际动手操作感受剪纸的魅力吧！（1）按图2所示方式折叠：把图2④沿AB 剪开，梯形ABCD 展开后是什么样的图形，请画出来；（2）仍按（1）的方式折叠得图3，再沿AB 剪开，展开梯形ABCP 后又可取得什么图形？（3）通过（1），（2），你必然还有自己再独特的折叠、剪纸方式，请把你的思路仿照（1）画出来，并将剪后取得的图形画出来；（4）通过解答（1），（2），你发觉剪后展开取得的图形有什么特征？往右下往左下往左 ①②③④图2B学校建花坛余下24米漂亮的小围栏，七年级（1）班的同窗们预备在自已教室前的空地上，一面靠墙，三面利用这些围栏，建一个长方形小花园．（1）请你设计一下，使长比宽多3米，算一算这时花园的面积；（2）请你再设法改变长和宽，以扩大花园的面积．如何设计才能使花园的面积最大？（各边的长均取整数）五、（本题30分）材料作文材料一：一次，国王在后花园散步，突然指着水池问身旁的大臣：“池中有几桶水？”大臣们都被这怪僻的问题问住了，你看看我，我看看你，答不上来．国王很扫兴，说：“给你们三天时刻，谁能答出来有赏．”三天过去了，大臣们仍是答不上来．这时，有位大臣奏道：“城东有个孩子，老百姓都说是个神童，要不叫他来试一试．”国王想，全城都称赞那个孩子，这次就考考他．于是，国王下令宣小孩进宫．孩子听了国王的问题，眼睛眨巴了两下，随口答道：“若是桶和水池一样大，就是一桶水；若是桶比水池小一半，就是两桶水；若是桶是水池的三分之一，就是三桶水；若是”没等小孩说完，国王便连连称赞道：“答的好，答的妙！真是伶俐过人，胜过我的大臣．”大臣们听了都很惭愧．材料二：例比较有理数a与1a的大小．解：当1a<-时，1aa<；当1a=±时，1aa=；当10a-<<时，1aa>；当01a<<时，1aa<；当1a>时，1aa>．阅读材料，你能取得什么启迪？请桔合现实生活写一篇400字左右的数学小短文．（题目自拟）从下列题目中任选其一，联系相关知识及现实生活，写一篇数学作文，字数控制在800字左右．1．生活中的立体图形2．由字母表示数想到的3．我在生活顶用数学4．我与学用杯竞赛5．在咱们学过的数中，“0”是最特殊的，它既不是正数，也不是负数，是惟一没有倒数的有理数，是惟一的相反数等于自身的有理数，在解题时若是你忽略它肯定要栽跟头，请你以“顽皮的零”为题写一篇作文．。

数学知识应用竞赛七年级(A)

第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题（Ａ）卷一、填空题（每小题5分，共40分）1．一粒米，在许多人看来是微不足道的，平时在餐桌上毫不经意掉下几粒，也很少有人在乎它．一粒米大约重0.022克，我国现有人口13亿，按每人每天三餐计算，如果每人每餐掉一粒米，那么全国人民一年（按365天计算）大约浪费粮食____________千克．（要求：用科学记数法表示）．2．某厂承印新课程标准实验教材，新书出厂时，要将打包成长、宽、高分别为x 分米、y 分米、z 分米的长方体包装加上扎带（如图所示双虚线位置）．若扎带每个接头处要多余0.5 分米，则一个长方体包装上的扎带总长_____________分米．3．如图，为云南省某地的等高线示意图，图中a ，b ，c 为等高线，海拔最低的一条为80 米，等高距离为20米，那么A 处的海拔为__________米，B 处的海拔为__________米，C 处的海拔为___________米．4找到了地下室的金柜．她知道，只要打开金柜，剩下的事就好办了．有关金柜的密码，“独一枝”是这样告诉她的：“金柜上放着一本厚约500页的书，有一书签夹在书中，夹着书签的那两页书的页码和就是密码”．若书签可能夹在：①85页86页之间；②413页414页之间；③420页421页之间则你认为金柜的密码是____________．5．甲、乙两队举行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿，又向乙队方向移动0.4米，随后又向甲队方向移动1.3米，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队移动0.9米，若规定标志物向某队方向2米该队即可获胜，那么现在__________队赢了．6．如图是一个风景区，A，B，C，D，E，F是这一风影区内的五个主要景点，现观光者聚于A 点．假若你是导游，要带领游客欣赏这五个景点后再回到A 点，但又不想多走“冤枉路”，你将选择的行走路线为____________．（只需填一种即可）7．如图，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三个正方形的空白（图中阴影部分），已知卡片的短边长度是12cm ．现要将这三个正方形的空白用三张图片填补，则一张图片的边长应为___________cm ．8．同学们，你们玩过积木吗？现有两个同样大小的正方体积木，每个正方体上相对两个面上写的数字之和都等于2 ，将这两个正方体并列放置，看得见的五个数字如图所示，则看不见的七个数字之和等于___________．34 5 67三、解答题（每小题20分，共40分）17．课上，刘老师说：“下面我们要用天平称出质量相等的A，B两种粉末状药品，药品不能直接放在托盘上，”，这时，刘老师发现上讲台时少带了一只烧杯，他环顾四周，见废纸篓里有一张美术课上丢弃的三角形厚纸板（质地均匀），于是从容一笑，继续说到：“我们可在天平两个托盘上垫上两张质量相等的‘隔面’，就好比这块厚纸板”，说着，他顺手将三角形纸板捡起，一量，一点，一画，一剪，便把它分成了质量相等的两块，然后顺利完成了实验．你知道他是怎样将三角形纸板分成质量相等的两块吗？他的依据是什么？18．2004年9月，重庆、四川遭遇特大洪涝灾害，中央财政紧急安排救济补助费用于帮助解决灾区安置灾民的基本生活困难问题．有一救灾指挥部，将救灾物品装入34个集装箱：4吨的集装箱3个，3吨的集装箱4个，2.5吨的集装箱5个，1.5吨的集装箱10个，1吨的集装箱12个，那么至少需要多少辆载重5吨的汽车才能一次将这些救灾物品运走？提出你的运输方案．四、开放题（本题30分）19．下图描述了秦宁放学回家的行程情况：根据上图回答问题：（1）秦宁放学后是径直回家吗？（2）图中的哪一段表明秦宁在某处逗留了一段时间？（3）编一个秦宁放学回家的故事，使得故事情节与图象中描述的情况一致．第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题（Ａ）卷参考答案一、填空题（每小题5分，共40分）1．73.131710⨯ 2．246 1.5x y z +++ 3．80，100，1204．841 5．甲 6．AEDCFB （或AEDCBF ） 7．6 8．37-三、解答题（每小题20分，共40分）17．等底等高的两个三角形面积相等，因直板质地均匀，所以它们的质量相等．说明：若附图形说明正确者也可．18．为了用载重5吨的汽车把所有的赈灾物资一次运走，我们将不同规模的集装箱进行有效组合，即尽量使每一辆汽车都能满载．由题设可知，物资总重63.5吨，而1263.5513<÷<，由此可知要把这些赈灾物资一次运走，需要的汽车不能少于13辆． ················· （5分）于是我们提出如下设计方案：A 类：每辆装4吨集装箱1个和1吨集装箱1个，安排3辆汽车； ····· （7分）B 类：每辆装3吨集装箱1个和1吨集装箱2个，安排4辆汽车； ····· （9分）C 类：每辆装2.5吨集装箱2个，安排2辆汽车； ·········· （11分）D 类：每辆装2.5吨、1.5吨、1吨集装箱各1个，安排1辆汽车； ···· （13分）E 类：每辆装1.5吨集装箱3个，安排3辆汽车． ··········· （15分）而3421313++++=辆，因此，至少需要13辆载重5吨的汽车才能一次将这些救灾物品运去． ··························· （20分）说明：对于其他正确解法，请酌情给分． 19．开放题（本题30分）（1）不是；（2）AB ；（3）只要符合题意即可．。

初中七年级上数学应用与创新竞赛试卷及答案

班级：试场号：座位号：姓名：――――－―――――――――――――装---―――――――-------------订――――――――――――――线-------------------------------------------------------初中七年级上数学应用与创新竞赛试题一、选择题（每题4分，共32分）1、若四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D ＝1：3：5：6，则∠A ，∠D 的度数分别为（ ▲ ）A 、200，1200B 、240，1440C 、250，1500D 、380，1680 2、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（ ▲ ）3、已知如图，则不含阴影部分的长方形的个数是 ( ▲ )A. 15B.24C.26D.27 4、y x ,为正数，且y x ≠，下列式子正确的是（ ▲ ）A 、y x y x ++22＝y x y x --22B 、y x y x ++22﹤y x y x --22C 、y x y x ++22﹥yx y x --22 D 、以上结论都不对5、已知223344556,5,3,2====d c b a ，那么从小到大的顺序是（ ▲ ）A 、a ＜b ＜c ＜dB 、a ＜b ＜d ＜cC 、b ＜a ＜c ＜dD 、a ＜d ＜b ＜c 6、方程+⨯+⨯+⨯+⨯54433221x x x x …+20092008⨯x＝2008的解是（ ▲ ） A 、x ＝2009 B 、x ＝2008 C 、x ＝2007 D 、x ＝17、计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计A 、6E B 、78 C 、5F D 、B0 8、如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠；②90α∠-；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．正确的有（ ▲ ）A B C D20cm30cm12cm 二、填空题（每题4分，共32分）1、已知3=a ，2=b ，且a b b a -=-，则b a +＝－1或－52、012=-+m m ，则2009223++m m ＝ 20103、老王想估计一下自己池塘里鱼的数量，第一天他捕上50条鱼做好标记，重新放回池塘，过了几天带标记的鱼完全混合于鱼群中，他又去捕捞了168条，发现做标记的鱼有8条，你帮老王估算一下池塘里的鱼为 1050 条。

第x届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛(B)卷试题

第x届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛（Ｂ）卷试题一、填空题（每小题6分，共48分）1．我国现代数学家________攻克了世界著名难题“歌德巴赫猜想”中的（1+2），创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠（1+1）只是一步之遥的辉煌．我国现代数学家你还知道的有________．（至少写出两位）2．某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费3元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过16千克时，除了付基础费和保险费外，超过部分每千克还需付3元超重费．在托运的50千克物品可拆分（按整数千克拆分）的情况下，使托运费用最省的拆分方案是________．3．今年由于强降雨天气的持续，造成我国南方部分省区发生水灾，有关部门给灾区送去了救援物资．假如这次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月．请推断：大约需要组织________顶帐篷，________吨粮食．4．在一次长跑比赛中，小伟获得了一枚正方形的奖章，其面积数同其周长数正好一样，而小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数，他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置，他的名次和号码分别是________．5．亮亮有一个表妹和一个表弟，在他上小学某年级时，他的年龄比表妹和表弟的年龄的平均值大2岁．现在亮亮上七年级了，已成长为一个13岁的少年，而表妹现在的年龄是12岁，那表弟现在的年龄是________岁．6．假定你是一个大航空公司的飞行员，你首次接受从纽约到北京的跨太平洋飞行任务．你很想知道这两个城市之间的最短飞行距离，但你只有一个普通的地球仪和一根线（足够长），赤道绕地球一圈为40 257千米，只用这两个条件，若想算出最短的飞行距离，方法是________．7．收获季节，果实累累，苹果园里大丰收．园主想要称一下5筐苹果的重量，可家里只有一台磅秤，并且一些秤砣被调皮的孩子给玩丢了，没法称得50～100千克之间的重量，而五筐苹果每筐重量大约都在50～65千克之间．园主动了动脑筋，解决了这个难题．他把五筐苹果两两结合成不同的10组，一共称了10次，得到10个数据由小到大依次为：110千克，112千克，113千克，114千克，115千克，116千克，117千克，118千克，120千克，121千克．则最轻的那一筐的重量为________千克．8．一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．________________________________．生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱．________________________________．假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量小于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半．________________________________．二、选择题（每小题6分，共24分）9．如图1所示，是一间民房，房上是一根烟囱，房子的旁边是一个仓库，房子的后面是一条河．明明同学站在河中行驶的游轮上从旁边经过（图中箭头表示游轮行驶方向），看到如图2所示的5幅图，依据游轮行驶的路线，映入明明眼帘的先后顺序是（）．Ａ．③①②④⑤ Ｂ．⑤①②④③ Ｃ．①②④⑤③ Ｄ．⑤④②①③10．甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边．开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？”甲小组无奈，只好到南边去种树，乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60棵树时，南边的树也种完了，请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（）Ａ．30 Ｂ．60 Ｃ．90 Ｄ．12011．如图3有甲乙两个工厂各自需要15吨钢材，而丙丁两个仓库正好分别有12吨、18吨这种钢材，若使甲乙两个工厂都正好得到各自所需要的钢材而又能使运输费用最省（假设钢材的运输费用每吨每公里相同），以下说法不正确的是（）Ａ．运费的多少决定于每吨钢材所运的路程，所以只需计算所有钢材被运的路程，并使总路程尽可能的少；Ｂ．从丁仓库运15吨钢材到甲工厂，运3吨钢材到乙工厂，从丙仓库运12吨钢材到乙工厂；Ｃ．设未知数列出所有钢材被运的路程的表达式，然后求最值；Ｄ．丁仓库距离乙工厂比较近，所以应从丁仓库运15吨钢材到乙工厂，运3吨钢材到甲工厂，从丙仓库运12吨钢材到甲工厂。

第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题

第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题初一年级初赛试题（B卷）一、填空题:（每小题5分，共40分）1．实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的23，我国国土面积为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为平方千米.2．小莲提一篮玉米到集贸市场去兑换大米，每2公斤玉米兑换1公斤大米，用秤一称连篮子带玉米恰好20公斤.因此商贩连篮带大米给小莲共称10公斤，设篮重a公斤，则在这过程中吃亏，数额是 .3．某超市原先将一批香蕉按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，如此售出了其中的40%，现在，因可怕剩余香蕉腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部香蕉，结果获得的总利润是原先利润的30.2%，则第二次降价后的价格是原定价的百分之 .4．地球被厚厚的大气层包围着，大气的内部有压强，大气产生的压强叫做大气压强，大气压强的值随着高度的不同而变化，在海拔2000米以内，大约每升高12米，大气压的值减小1毫米水银柱所产生的压强.小华在山脚下测得大气压的值为760毫米水银柱所产生的压强，到达山顶后测得大气压强为706毫米水银柱所产生的压强，则小华到达山顶的位置比山脚下高米.5．一块手表每小时慢3分钟，若在清晨4点30分与北京时刻对准，则在当天上午手表指示时刻为10点50分时，北京时刻应该是点分.6．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2001年1月存入定期一年的人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后缴纳利息税72元，则他存入的人民币为元.7．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，假如规定向东为正，向西为负，他这天下午营运情形依次为（单位：千米）：+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是千米；（2）若汽车耗油量为a升/千米，那这天下午汽车共耗油升.8．在一次春游中，A、B、C三人将在海边拾到的石粒互相赠送，先由A给B、C，所给的石粒颗数等于B、C原先各有的石粒颗数，依同法再由B给A、C现有颗数，后由C给A、B 现有的颗数，互送后每人恰好各有32颗，则原先A、B、C三人各有石粒颗、颗、_________颗.二、选择题:（每小题5分，共50分）9．甲、乙两人投资合办一个企业，并协议按投资额的多少分配利润，已知甲与乙投资额的比例为3:4，首年利润为38500元，则甲、乙两个获利润分别为（）（A）16500元、22000元; （B）115500元、154000元（C）22000元、16500元; （D）19250元、19250元10．我国政府为爱护农民利益，对某种农产品实行爱护价格放开收购，该农产品在1998年因市场因素降价30%后，到2002年爱护价格为a，相比1998年的价格涨幅达60%，则该农产品在1998年降价前的价格为（）（A）100110a（B）100112a（C）10060a（D）10016011．某班有4个课外小组，第一组有7人，第二组有10人，第三组有16人，第四组有18人.一天下午，学校有两个讲座，有三个小组的同学去听，留下一个小组打扫卫生，假如听数学讲座的学生人数是听英语讲座学生人数的4倍，那么，留下的一个小组是（）（A）第一组（B）第二组（C）第三组（D）第四组12．一轮船从重庆到上海要6天，而从上海到重庆要8天，那么有一木排从重庆顺流漂到上海要（）（A）24天（B）38天（C）48天（D）49天13．体育课上，王老师要同学们按1至2，1至3，1至7报数各一遍.终止后，他问排在最后的小青同学：“在这次报数中，你每次报的是几？”小青说：“我每次报的差不多上1.”王老师说：“我明白了，你们班有一位同学没有上课.”则该班有同学（）（A）23名（B）24名（C）43名（D）44名14．有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发觉楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有4级，则梯子共有（）（A）19级（B）21级（C）23级（D）25级15．某次空军飞行演习中，飞机场停有10架飞机，第一架起飞后，每隔4分钟有一架飞机起飞，在第一架飞机起飞2分钟后，有一架飞机降落，以后每隔6分钟有一架飞机降落，降落的飞机在原有的10架飞机起飞之后也依次4分钟起飞一架，那么，从第一架飞机起飞到飞机场上没有飞机需通过（）（A）106分钟（B）107分钟（C）108分钟（D）109分钟16．从家里骑摩托车去火车站，假如每小时走30千米，那么比开车时刻早到15分钟，假如每小时走18千米，那么比开车时刻迟到15分钟，现在打算比开车时刻早10分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是（）（A）25千米/时（B）26千米/时（C）27千米/时（D）28千米/时17．在古代生活中，有时也会用到许多数学知识，比如有下面如此一道题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？（注：小半为四分之一的意思.）请同学们想想甲有羊（）（A）43只（B）44只（C）35只（D）36只18．在九张卡片上分别写上数字1，2，3，…，9，现将卡片顺序打乱，让空白面朝上，再写出1，2，3，…，9，然后将每张卡片上的两个数字作差，则九个差的积（）（A）一定是奇数（B）一定是偶数（C）可能是奇数也可能是偶数（D）一定是负数三、解答题:（每小题20分，共40分）19．一楼房内有6家住户，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴，这幢楼住户共订有A、B、C、D、E、F六种报纸，已知每家至少订有1种报纸，且赵、钱、孙、李、周分别订了其中2、2、4、3、5种报纸，而A、B、C、D、E五种报纸在这幢楼里分别有1、4、2、2、2家订户，若吴姓住户订有x种报纸，报纸F在这幢楼里有y家订户，试写出一个含有x、y的等式，并求出x 、y 的值.20．如图1，是几个村庄的平面图，一条公路（粗线）穿过那个区域，七个村庄A 1，A 2，…，A 7，分布在公路两侧，各由一些小路（细线）与公路相连，现在要在公路上建一个汽车站，使各村庄到汽车站的距离之和最小，（1）车站设在何处？什么缘故？（2）若在A 8处还有一个村庄，且沿图上虚线修一条小路，那么车站建在什么地点好？四、开放题:（本大题20分）21．在一次手工实验课上，需要将一张有一圆洞的长方形软纸片（如图2）折成面积相等的两部分，简述你的做法，并说明理由.图2 B C D E F A 1 A 2A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 图1。

2023年全国中学生数学能力竞赛初一年级组样题及答案

2023年全国中学生数学能力竞赛初一年
级组样题及答案
题目一
题目：
在一个数字序列中，每个数字都是前面两个数字的和。

例如，序列的前两个数字是1和1，则下一个数字是2（1 + 1）。

接下来是3（1 + 2），然后是5（2 + 3），依此类推，请写出数列的前10个数字。

答案：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
题目二
题目：
已知数x和数y满足以下方程组：
2x + y = 10
3x - 2y = 5
求解方程组，得到x和y的值。

答案：
x = 5, y = 0
题目三
题目：
有一张长方形的纸片，长边长为8cm，短边长为5cm。

如果将该纸片沿着长边的方向剪成3段，然后将其中两段相连组成一个边长为4cm的正方形，剩下的一段作为矩形的一条边，求这条边的长度。

答案：
3cm
题目四
题目：
某超市在“9折优惠”的日子里，对商品A进行促销。

如果商品A的原价为90元，折扣后的价格是多少元？
答案：
81元
题目五
题目：
甲乙两个人同时在同一地点出发，在同一时间开始从该地点往东行驶。

假设甲的速度是每小时60km，乙的速度是每小时90km。

如果甲乙两人同时行驶2小时，则此时乙比甲行驶的距离多多少公里？
答案：
60公里。

全国数学知识应用竞赛七年级初赛B卷(校拟)试题附答案

全国数学知识应用竞赛七年级初赛Ｂ卷(校拟)试题一、填空题（每小题6分，共30分）1．数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？（1）七六五四三二一（打一数学名词）：；（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：．2．在七年级的一次数学活动课中，为了让同学们感受身边的数据，刘老师要求大家借助学校的篮球场，每一活动小组自己发现数据，并测量记录数据．某活动小组测得学校的篮球场长为A 米，宽为B 米，且长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 平方米，篮球架高F 米．测量到的数据有：86，13，420，15，28，3．由于记录疏忽把数据弄乱了．你能帮他们整理一下吗？ A = ，B = ，C = ，D = ，E = ，F = ．3．你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，即满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以2008为例尝试一下：第一步写出2008，第二步之后变为，再变为，再变为，再变为，再变为，……所以这个数字游戏的“黑洞数”是．4．将3个相同的长为2厘米、宽为1厘米、高为3厘米的小长方体拼成一个大长方体，共有种拼法；如果用包装纸把拼成的长方体包起来，最少需要平方厘米的包装纸．5．公园里准备修六条直的走廊，并且在走廊的交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多可设_______个．二、选择题（每小题6分，共30分）6．同学们，你经常上网浏览新闻吗？据新华网消息：2007年7月19日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，国家统计局发言人介绍了2007年上半年国民经济运行情况，其中在谈到农业方面时提到，2007年上半年我国农业生产再获丰收，夏粮单产创历史新高．初步统计，全国夏粮产量达到11534万吨，增产146万吨，增长1.3%，连续四年获得丰收．用科学记数法表示2007年上半年的夏粮产量为（保留4个有效数字）（）Ａ．81.153410⨯吨Ｂ．71.153410⨯吨Ｃ．71.15010⨯吨Ｄ．81.15310⨯吨7．某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图1），从而无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料．根据图中的标示，可计算出外围围墙的周长是（）Ａ．320米Ｂ．260米Ｃ．160米Ｄ．100米8．2007年8月8日是北京2008奥运会一周年倒计时的日子．小刚制作了一个侧面边长为1的等边三角形样式的纸盒（如图2），把它的侧面三角形的顶点分别标出A B C ，，三个点，让这个纸盒按照同一个方向每天在平面上滚动一次（无滑动），那么到2008年奥运会开幕那天，点A 转动的路程是（）Ａ．488π3 Ｂ．122π3 Ｃ．244π3 Ｄ．122π9．QQ 是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0∶00~24∶00）使用QQ 在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是（）Ａ．205天Ｂ．204天Ｃ．203天Ｄ．202天10．图3所示的九宫图中，汉字“欢迎你登录数学中国”分别表示1~9中的9个不同数字，且满足下列3个条件：（1）每个“田”字形内的4个数字之和都相等；（2）欢2=中2+国22；（3）录>数．那么“数”“学”“中”“国”这4个字所表示的数字之和是（）Ａ．16 Ｂ．18 Ｃ．20 Ｄ．22三、解答题（每小题15分，共60分）11．李慧家有一个小型的家用烤面包器，一次只能放两片面包，每片面包烤一面需要1分钟，要烤另一面，就得取出面包片，把它翻过来，然后再放回烤面包器中．一天早晨，李慧妈妈烤了三片面包，两面都要烤，共用了4分钟（忽略取出面包片的时间）．假设三片面包分别称为A B C ，，，每片面包的两面分别用1，2代表，李慧妈妈烤面包的程序是：第一分钟：烤1A 面和1B 面；第二分钟：烤2A 和2B 面；第三分钟：烤1C 面；第四分钟：烤2C 面．借助这个家用烤面包器，每片面包都烤两面，你能用更短的时间将三片面包烤完吗？如果能，请写出你烤面包的程序及所用的时间；如果不能，请说明理由．12．有两个盗宝贼，偶然获得一张藏宝图，他们研究了大半天，破解了其中的秘密：在一片原始森林里，有A B C，，三棵位于同一直线上的十分显眼的参天大树，A树距B树100米，B树距C树150米，宝藏就藏在C树下面．盗宝贼跋山涉水找到那里一看，傻眼了：三棵树外形十分相似，根本不易辨认．请问：你有什么方法一次就能确定宝藏埋在哪棵树下吗？写出你的方法．13．请你阅读“龟兔赛跑新传”比赛规程，解答问题．赛程：全程5.2千米；限速：兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米；跑法：乌龟不停的跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑了2分钟然后玩15分钟，又跑了2分钟然后玩15分钟，再跑3分然后玩15分钟……通过计算说明：（1）它俩谁先到达终点？（2）先到达终点的比后到终点的要快多少分钟？14．翻牌游戏：在一次数学课上，老师把54张扑克牌按照1、2、3、…、54的顺序进行编号后，背面朝上摆成一排．班里正好有54名同学，同样把这54名同学按照1、2、3、…、54的顺序进行编号．游戏规则是：编号为1的同学把扑克牌中编号为1的倍数的所有牌翻一次；编号为2的同学把扑克牌中编号为2的倍数的所有牌再翻一次；编号为3的同学把扑克牌中编号为3的倍数的所有牌也翻一次……直到最后一名54号同学把54号牌翻过来游戏结束．问：游戏结束后有几张扑克牌最后被翻成正面朝上？写出它们的编号并说明理由．四、开放题（本题共30分）15．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”．这是有理数的减法法则，在生活中应用这个法则还有一定的教育意义呢！请你编一个与此有关的富有教育意义的情景对话．七年级初赛（B）卷试参考答案一、1．（1）倒数（2）电子计算机（电脑）2．28，15，13，86，420，33．404，303，123，123，123，1234．4，425．15（提示：六条直线，最多有15个交点，利用公式(1)2n n可以计算出）．二、6．D7．B（提示：（1）图示提供的数据推知：A+B+C=50米，从而竖向的围墙总长度为100米；（2）从横的部分提供的数据推知，横向的围墙总长度为：50+A+30+50+30－A=160米，从而外围围墙的总长度为260米．故选B．）8．A（提示：一共有366天，每滚动3次为一个循环，每个循环中点A移动2次，每次移动的路程是12π3．）9．C（提示：升到2个月亮1个星星需要117天；而升到1个太阳需要320天，所以还需要203天．提示：若级数为N，天数为M，则M=N（N+4），升到1个太阳即到16级，则天数M=16（16+4）=320（天）；升到2个月亮1个星星即到第9级，所用天数为：9（9+4）=117（天），所以320－117=203（天）．故选C．）10．A（提示：因为欢2=中2+国2，所以52=32+42．即欢=5，中、国一个可能是3、一个可能是4．又根据已知“每个‘田’字形内的4个数字之和都相等”，所以迎+你+录+数=录+数+中+国．所以迎+你=中+国=7．则迎、你一个可能是1，一个可能是6．假设你=1，欢+登=你+数，即5+登=1+数，则数－登=4．但在余下的2、7、8、9中没有两数之差是4的，所以假设不成立．所以迎=1，你=6．又欢+迎=学+中=5+1=6，即学+中=6．而学只能是2、7、8、9中的一个数，所以学=2．则中=4，则国=3．又录＞数，可见数是第二行中最小的一个数，所以数=7．又欢+登=你+数，即5+登=6+数，所以登－数=1．所以登=8．则录=9．即九宫图为：所以数+学+中+国=7+2+4+3=16．故选A．）三、11．解：3分钟．程序是：第一分钟：烤A1面和B1面，取出面包片A，把B翻个面放回烤面包器，把A放在一边而把C放入烤面包器．第二分钟：烤B2面和C1面，取出面包片B，把C翻个面放回烤面包器，把B放在一边(现在它的两面已经都烤好了)，再把A放入烤面包器．第三分钟：烤A2面和C2面．12．解：可以用测量法来确定，且只需测量一次即可．方法是：测量第一棵树与第二棵树之间的距离，这个距离如果是100米，则宝藏埋在第三棵树下；这个距离如果是50米或150米，则宝藏就埋在第一棵树下（两端的两棵树均可作为第一棵树）．（提示：如下图，A、B、C的位置共有四种不同的情况．无论哪种情况，只需任意测量相邻两棵树的距离，如果这个距离是100米，则宝藏埋在除这两棵树以外的第三棵树下；如果这个距离是50米或150米，则宝藏埋在这两棵树中第一棵（外端的一棵）树下．）13．解：乌龟到达终点所需时间为5.2÷3×60≈104（分钟）；兔子如果不休息，则需要时间5.2÷20×60＝15.6（分钟）,我们注意到兔子休息的规律是跑1、2、3……分钟后，休息15分钟．于是试着将15.6表示成：15.6=1＋2＋3＋4＋5＋0.6，因有5个间隔，所以休息5×15＝75（分钟），于是，兔子跑到终点所需时间为15.6＋75＝90.6分钟；显然，兔子先到达，先乌龟104－90．6＝13.4（分钟）．14．解：一共有7张扑克牌最后被翻成正面朝上，编号为1、4、9、16、25、36、49．理由：扑克牌最后是否被翻成正面朝上，主要看它被翻了几次，如果被翻了偶数次则它仍然和原来一样，如果它被翻了奇数次则它最后被翻成了正面朝上．第n号牌是否被翻了过来，关键是看数字n的因数的个数是奇数还是偶数（包括1和它本身），如1只有一个因数1，2有两个因数1、2，3有两个因数1、3，4有三个因数1、2、4，……不难判断，凡是平方数的因数的个数都是奇数个，因此编号为1、4、9、16、25、36、49的扑克牌最后被翻成正面朝上．四、15．说明：答案不惟一（只要情景对话积极、健康，能将法则嵌入得比较自然，又有教育意义即可）提供一个情景对话，如：小明从老师办公室回到座位上，自言自语的说：“不就是犯了个小错吗？有什么大惊小怪的”．他的同桌小聪问：“怎么了，小明”．“作业上出现了一个小错误，被老师批一顿．咳！”小聪看了看小明的作业，发现他在计算时忽略了换算．说：“这可不是一个小错误，再说，老师对你进行批评教育是为了帮助改掉这个不良习惯呀，你知道‘减去一个数，等于加上这个数的相反数’．改掉这个不良习惯，也就相当于增加了一个好的习惯呀”．“哦！明白了，还真是这样”．看看，这个运算法则对促使小明醒悟的作用还真大呢！。

七年级数学上册竞赛试题(含答案)

一、选择题1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（） A 、10 B 、9C 、8D 、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（） A 、0.5180 B 、0.02380C 、800万D 、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（） A 、3 B 、－3C 、－2.15D 、－7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( )A 、x z -B 、z x -C 、2x z y +-D 、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点三条直线相交最多有3个交点四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（） A 、40个 B 、45个 C 、50个 D 、55个【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条【答案】7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售。

那么每台实际售价为（）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元 D 、（1+25％＋70%）a 元【答案】8、现定义两种运算“⊕”，“*”。

对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（） A 、60 B 、69 C 、112 D 、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（）A 、15B 、16C 、19D 、20 【答案】10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上点A 表示的数为（）A 、5B 、3-C 、5-D 、3 【答案】二、填空题：11、已知()2230x y -++=，则xy =__ __【答案】12、关于x 的一元一次方程（2m －6）x │m │－2=m 2的解为 .【答案】13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为___ ___元. 【答案】14、根据下图程序，当输入n =5时，输出的值为。

华杯赛试题及答案初一

华杯赛试题及答案初一一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方是4B. 3的平方是9C. 4的平方是16D. 5的平方是25答案：D2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：B3. 以下哪个数是质数？A. 8B. 9C. 11D. 12答案：C4. 一个数的3倍加上5等于23，那么这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A5. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B6. 一个数的一半减去2等于3，那么这个数是多少？A. 8B. 7C. 6D. 5答案：A7. 一个数乘以3再加上4等于19，那么这个数是多少？A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A8. 一个数的2倍减去3等于9，那么这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A9. 一个数除以2再加上3等于7，那么这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B10. 一个数的4倍等于16，那么这个数是多少？A. 4B. 3C. 2D. 1答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是36，那么这个数是______。

答案：6或-62. 一个数的立方是27，那么这个数是______。

答案：33. 一个数的5倍是25，那么这个数是______。

答案：54. 一个数的7倍减去14等于0，那么这个数是______。

答案：25. 一个数的3倍加上6等于15，那么这个数是______。

答案：3三、解答题（每题10分，共50分）1. 一个数的4倍加上另一个数的2倍等于30，如果这个数是6，求另一个数。

答案：设另一个数为x，则4*6 + 2*x = 30，解得x = 3。

2. 一个数的3倍减去另一个数的2倍等于10，如果这个数是8，求另一个数。

答案：设另一个数为y，则3*8 - 2*y = 10，解得y = 7。

七年级数学竞赛初赛试卷

七年级数学竞赛初赛试卷一填空题1.若01a <<，21b -<<-，则1212a b a b a b a b -++-+-++的值是 . 【答案】-3【解析】取0.5, 2.5a b ==-代入计算即可.2.若4322009m n x y --+=是关于,x y 的二元一次方程，且0mn <，03m n <+≤，则m n - 的值是 .【答案】4 【解析】4311213m m n n ⎧-==±⎧⎪∴⎨⎨-==±⎪⎩⎩0,031, 3.mn m n m n <<+∴=-=≤ 3.设,x y 为实数，代数式2254824x y xy x +-++的最小值为 .【答案】3．【解析】原式=()()224133x y x -+++≥4.化简：()()731022173+-=-. 【答案】4 【解析】原式=()()()()2227310221102211022144(7)(3)+-+-==- 5.计算： 111111()(1)232013232012+++++++ 11111(1)()22013232012-++++++= . 【答案】12013. 【解析】设111232013a +++=，111232012b +++=，则12013a b -=. 原式1(1)(1)2013a b a b a b =+-+=-=. 6.如图，已知正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，且13AE BF ==，动点P 从点E 出发沿线段EF 向点F 运动，当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次回到点E 时，点P 与正方形的边碰撞的次数（包括最后撞E 的一次）为 .FD CA B E【答案】6.【解析】如图，作相关直线的平行线，易知当点P 第一次回到点E 时，点P 与正方形的边碰撞的次数为6次. F D C A B E7.观察下列不等式： 213122+<； 221151233++<； 222111712344+++<； ……则第5个不等式是．【解析】第4个不等式是222211119123455++++<，第5个不等式是2222211111111234566+++++<. 【说明】明年可改为解答题，证明双向不等式.8.已知鸡兔同笼，共有a 只头和b 只脚(,a b 均是正整数)，则,a b 应满足的条件是 .【答案】b 是偶数且24a b a <<.【解析】设笼子里有x 只鸡和y 只兔子，则,24.x y a x y b +=⎧⎨+=⎩解得42,22a b b a x y --==. 由,x y 都必须是正整数，可知b 是偶数且24a b a <<.9.设,a b 是常数，当,a b 满足条件时，二元一次方程组1,2ax by x y a b+=⎧⎨-=--⎩无解. 【答案】20a b +=且1a ≠±.【解析】消去x ，得()221a b y a ab +=++. 该方程无解的条件是20a b +=且210a ab ++≠，即2b a =-且1a ≠±.10.已知在△ABC 中， AB BC CA <<，若4B C ∠=∠，则A ∠的取值范围是 .【答案】3080A ︒<∠<︒.【解析】由4B C ∠=∠，180A B C ∠+∠+∠=︒，得5180A C ∠+∠=︒.解得1365C A ∠=︒-∠，从而41445B A ∠=︒-∠. 由AB BC CA <<，知C A B ∠<∠<∠，即143614455A A A ︒-∠<∠<︒-∠. 解得3080A ︒<∠<︒.11.已知0,0,2a b a b >>+=，则22a b a b++的最小值是 . 【答案】1.【解析1】()()()2222211222a b a b a b a b ⎡⎤+=++-≥+=⎣⎦，当且仅当1a b ==时，22a b +的最小值是2，22a b a b++的最小值是1. 【解析2】设1,1a t b t =+=-. 则()()2222211112t t a b t a b ++-+==+≥+. 当且仅当0,1t a b ===时，22a b a b++的最小值是1.12.三边长为整数，且周长等于36的不全等三角形的个数是 .【答案】27.【解析】设三角形的三边长为,,a b c ，且a b c ≤≤.由2363c a b c c <++=≤，得1218c ≤<，12,13,14,15,16,17c =.当12c =时，242a b b +=≤，12b ≥，由12b c ≤=知12,12b a ==.满足条件的三角形有1个. 类似地，当13,14,15,16,17c =时，分别有2,4,5,7,8个满足条件的三角形.因此，满足条件的三角形一共有1+2+4+5+7+8=27个.13.如图，建造一个花圃，花圃分为6个部分，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则一共有种不同的栽种方法.【解析1】按区域1→2→3→4→5→6的顺序栽花，显然1区有4种，2区3种，3区2种.如果4区与2区同色，则4区1种，5区2种，6区1种，这样全部栽种方法数是4×3×2×1×2×1=48种.如果4区与2区异色，则4区有1种，当5区与2区同色时，5区1种，6区2种；当5区与2区异色时，5区1种，6区1种，这样全部栽种方法数是4×3×2×1×1×2+4×3×2×1×1×1=72种.由分类计数原理知，共有48+72=120种栽种方法.本题也可按其他区域顺序涂色. 【解析2】先将6个区域分成4组，通过列举，6个区域分成4组的方案有5种，如下表：第一组第二组第三组第四组分组方案1 1区 2区 3区、5区 4区、6区分组方案2 1区 2区、5区 3区、6区 4区分组方案3 1区 2区、5区 3区 4区、6区分组方案4 1区 2区、4区 3区、5区 6区分组方案5 1区 2区、4区 3区、6区 5区再将每一组栽一种颜色的花，有44A 种栽法，故整个花圃不同的栽种方法有445120A =种.14.已知若干个正数，互不相等，均不为1，每个数都等于其中另两个数的积，则这组数至少有个.【答案】6.【解析】显然6个数111,,,,,a b ab ab b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭符合条件.下面否定个数为3,4,5的情形. (1)设3个数{},,a b ab 符合条件，则2a b ab ab =⋅=，21b =，1b =，矛盾. 这说明，3个数的情形不存在.(2)设4个数{},,,a b ab c 符合条件.(i)若b a ab =⋅，则21a =，1a =，矛盾； (ii)若b a c =⋅，则b c a =，4个数为,,,b a b ab a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，则a b ab =⋅或b a b a =⋅或b a ab a =⋅，即1b =(矛盾)或a b =(矛盾)或2a b =，从而4个数为231,,,b b b b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，则21b b b =⋅或231b b b =⋅或31b b b =⋅均得1b =，矛盾；(iii)若b ab c =⋅，则1c a =，4个数为1,,,a b ab a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，则a b ab =⋅或1a b a =⋅或1a ab a =⋅，即1b =(矛盾)或2b a =或a b =(矛盾)，从而4个数为231,,,a a a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，则21a a a =⋅或31a a a =⋅或231a a a =⋅均得1a =，矛盾.这说明，4个数的情形不存在.(3)设5个数{},,,,a b ab c d 符合条件.仿前述4个数的情形可推出矛盾.15..若2346,2347,3428,4239,a b c d a b c d a b c da b c d+++=⎧⎪+++=⎪⎨+++=⎪⎪+++=⎩则3333d c b a +++＝．【答案】154. 【解析】将四个方程左右两边对应相加，得()1030a b c d +++=，3a b c d +++=.再将原一、三两个方程两边对应相加，得464614a b c d +++=，从而1b d +=.再将原二、四两个方程两边对应相加，得646416a b c d +++=，从而2a c +=.再将原一、二两个方程两边对应相加，得357513a b c d +++=，从而378a c +=.再将原一、四两个方程两边对应相加，得535715a b c d +++=，从而375b d +=. 从而3111,,,2222a b c d ====，3333154a b c d +++=.16.设,,a b c 是三个质数，满足2b a c =+，且8b a -=，则a b c ++= .【答案】33.【解析】由已知条件得8,16b a c a =+=+.若31a k =+(k 为正整数)，则()833b a k =+=+为合数，矛盾；若32a k =+(k 为正整数)，则()1636c a k =+=+为合数，矛盾.故3a k =(k 为正整数)且是质数，只能是3,11,19a b c ===.从而33a b c ++=.17.用abc 表示百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c 的三位数，已知3194acb bca bac cab cba ++++=，则abc = .【答案】358. 【解析】因为()222abc acb bca bac cab cba a b c +++++=++，即()3194222abc a b c +=++，所以()()222319422215136abc a b c a b c =++-=++-+.经验证，136+222=358满足条件，136，358+222=580，580+222=802均不满足条件. 所以abc =358.18.既不是5的倍数，又不是2的倍数的正整数中，不能写成52a b -(,a b 为整数)形式的最小正整数是 .【答案】13. 【解析】12152=-，11352=-，25752=-，24952=-，141152=-，13不能写成52a b -形式，下面说明理由. 令()()265226156512c d a b a c b d ---=-⨯--⨯，其中2a c -=0或1，60,1,2,3,4,5b d -=. 则()()()265215120mod 13c d a b a c b d ---=-⨯--⨯≠.29.有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成它们差的绝对值的运算.启动该计算器，第一次输入两个整数后，显示结果为这两个数差的绝对值，输入第三个整数时，计算前次的结果与第三个整数差的绝对值.现启动该计算器，将1～2013这2013个整数随意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的最后结果记为m ，则m 的最小值与最大值的和为 .【答案】2014.【解析】设输入的n 个数的顺序为123,,,,n x x x x ，则123n m x x x x =----一定不超过123,,,,n x x x x 中的最大数，所以0m n ≤≤.易知m 与123n ++++的奇偶性相同.任意四个连续正整数可以通过这种方式得到0：()()()1320a a a a -+-+-+=.(*)当2013n =时，1232013++++为奇数，m 为奇数，除1以外，每连续四个正整数按(*)式结合得到0，则m 的最小值为1；从1开始每连续四个正整数结合得到0，仅剩下2013，则m 的最大值为2013. 故m 的最小值与最大值的和为2014.。

七年级上数学竞赛试题及答案

七年级上数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个选项是正确的？A. 2 + 3 = 5B. 3 × 4 = 12C. 5 - 2 = 3D. 6 ÷ 2 = 3答案：C3. 一个数的平方等于9，这个数是多少？A. 3B. -3C. 3和-3D. 只有3答案：C4. 以下哪个选项是完全平方数？A. 4B. 9C. 15D. 16答案：D5. 一个数的绝对值是5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 只有5答案：C6. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 4C. 6D. 7答案：D7. 一个数的立方等于-27，这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 只有-3答案：D8. 计算下列哪个选项是正确的？A. 2 × 3 ÷ 2 = 3B. 4 + 5 - 6 = 3C. 8 ÷ 2 × 2 = 4D. 10 - 2 × 3 = 4答案：A9. 下列哪个选项是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：D10. 一个数的倒数是1/2，这个数是多少？A. 2B. 1/2C. 1D. 0答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是4，这个数是________。

答案：162. 3的平方是________。

答案：93. 5的倒数是________。

答案：1/54. 一个数的绝对值是8，这个数可以是________。

答案：8或-85. 一个数的立方是64，这个数是________。

答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(3 + 5) × 2 - 6答案：162. 一个数的两倍加上5等于15，求这个数。

答案：53. 计算：(-2) × (-3) ÷ (-1) + 4答案：104. 一个数的三倍减去7等于8，求这个数。

华杯赛初一初赛试题及答案

华杯赛初一初赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 计算下列表达式的值：\( 3^2 - 2 \times 3 + 1 \)A. 1B. 4C. 7D. 9答案：A3. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个连续的自然数，且 \( a > b \)，那么 \( a - b \) 的值是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A4. 下列哪个分数是最接近1的？A. \( \frac{1}{2} \)B. \( \frac{3}{4} \)C. \( \frac{4}{3} \)D. \( \frac{5}{6} \)答案：B5. 如果一个圆的半径是 \( r \)，那么它的面积是：A. \( \pi r^2 \)B. \( 2\pi r \)C. \( \pi r \)D. \( \pi \)答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是 \( l \)、\( w \) 和 \( h \)，那么它的体积是：A. \( l \times w \)B. \( w \times h \)C. \( l \times w \times h \)D. \( l + w + h \)答案：C7. 如果一个数的平方根是 \( x \)，那么这个数是：A. \( x^2 \)B. \( 2x \)C. \( x + x \)D. \( x - x \)答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 正数B. 零C. 负数D. 所有选项答案：D10. 如果一个数的立方是 \( -27 \)，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是 \( -a \)，那么这个数是 ______ 。

第五届数学专页杯全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题及答案

第五届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题一、填空题（每小题5分，共40分）1．奥运会冠军刘翔在110米跨栏全程跑训练中，如果每天训练20次，30天中跑的路程用科学记数法（保留3个有效数字）表示约为___________米．2．一个星期天的上午，妈妈陪小明逛动物园．刚开始，他们正好同时迈出右脚起步；后来，因妈妈的步子大，妈妈走2步，小明走3步才能跟上．则两人从迈出右脚起到同时迈出左脚为止，小明走出了_________步．3．50个同样大小的立方体木块堆砌成如图1所示的形状，现在从前、后、左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有__________块木块是一点儿漆都喷不到．4．星期六，同学们可以休息了，有的同学搭顺路的大客车回家，其中一个同学画了一张图如图2，由图可判断大客车驶向__________．5．数学课外兴趣小姐最近三天里每天来的人数分别是9，7，15，但细心的老师发现：实际上在这三天里来过的人一共也就18个，则这三天都来的人数最多为___________人． 6．嘻嘻和哈哈进行一场有趣的比赛，每天跑400米之后必须做一道数学题．嘻嘻和哈哈同时起跑，最后又同时做完数学题，但嘻嘻做题时间是哈哈跑400米时间的5倍，而哈哈做题时间是嘻嘻跑400米时间的6倍．则跑400米比较快的是_____________，做题快的是 _______________．7．为了庆祝“十一”国庆节，某镇举办了一次象棋比赛．比赛规定：不同的代表队的队员之间都要进行一场比赛，同一代表队的队员之间不比赛．根据比赛组委会的安排，这次比赛共有10名队员，共需进行27场比赛，那么这次比赛共有__________个代表队，这些代表队的队员分别有_____________名．8．一辆从A 市开往F 市的外出旅游客车，沿途依次停靠B 市、C 市、D 市、E 市，最后到达F 市．客车共有60个座位，从A 市出发时，车上座无虚席；尽管在沿途各站停靠时，都有旅客上下，但车厢内始终保持满座．已知在各站上车的旅客都是外出旅游的该市市民，且各市游客在沿途每个停靠站下车的人数分别相等．那么，这辆客车到达F 市时，从车上走下来的D 市游客有____________名．二、选择题（每小题5分，共30分）9．某经理在翻阅往年的日历时，发现某一年的5月份，仅剩下了5个星期五的日期，日期图1 图2之和为80，请你判断一下这个月的4日是星期（）Ａ．一Ｂ．三Ｃ．五Ｄ．日10．张奶奶从邮递员手中接过所订的报纸，不经意间从这份报纸中抽出一张，发现第8版和第21版在同一张纸上．请你判断一下，这份报纸共有（）Ａ．27版Ｂ．28版Ｃ．29版Ｄ．以上答案都不对11．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20 米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（）Ａ．10米Ｂ．889米Ｃ．1119米Ｄ．无法确定 12．如图3，长方形ABCD 为大小可调节的弹子盘，4个角都有洞．弹子从A 出发，路线与边成45角，撞到边界即反弹．当4AB =，3AD =时，弹子最后落入B 洞．若5AB =，4AD =时，弹子在落入洞之前，撞击BC 边的次数和最后落入的洞分别是（）Ａ．2次，D 洞Ｂ．2次，B 洞Ｃ．1次，B 洞Ｄ．1次，D 洞13．用等长的小木棒拼三角形，至少3根可拼成1个等边三角形，至少5根可拼成2个等边三角形，至少7根可拼成3个等边三角形，若拼成13个等边三角形，至少需要小木棒的根数为（）Ａ．39 Ｂ．27 Ｃ．24 Ｄ．2514．在第四届“学用杯”竞赛活动中，全国各地的许多参赛选手都寄来了他们的小制作，其中一个饰品很引人注目：在一个正方体顶点处分别悬挂有1∼9的数码中的8个数码卡片，每个顶点只挂有一个，并且正方体每个面上的四个顶点所悬挂的数码之和均为18，那么未被悬挂上的数码是（）Ａ．3 Ｂ．5 Ｃ．7 Ｄ．9三、解答题（15，16每小题15分，17题20分，共50分）15．张师傅要将一块如图4所示的铁板，经过适当的剪切后，焊接成一块正方形铁板，请大家在此图中画出剪切线，至少画出3种．3 1 1 31 331图416．某校为了便于开展计算机教学，需要将计算机网络教室的若干台计算机联网，要求任意2台计算机之间最多用1条网线连接，任意3台计算机之间最多用2条网线连接，且若有2 台计算机之间没有连接网线，则必须有另一台计算机和它们都连有网线．经计算按上述要求联网最少需要连29条网线．请问：网络教室的计算机有多少台？这些计算机按上述要求联网，最多需要连多少条网线？ 17．冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式．一种标价为300元的羽绒服，甲商场的销售方法为买6送1，乙商场的销售方法为一律8.5 折销售，丙商场的销售方法为买够10件羽绒服则8折优惠．如果现在有2400元人民币，要你去买9件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你的理由．四、开放题（本题30分）18 以是大写英文字母或者其它，其余四位必须是阿拉伯数字．现北京市有18个不同区县，请你在规定的基础之上，设计汽车牌照号，以区别北京市不同区县的汽车．备注：北京的18个区县为：东城，西城，崇文，宣武，石景山，朝阳，海淀，丰台，通州，大兴，顺义，昌平，门头沟，房山，平谷，怀柔，密云，延庆．第五届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题卷参答案一、填空题（每小题5分，共40分）1．46.6010 2．6n （n 是正整数） 3．7 4．甲地 5．6 6．嘻嘻，哈哈 7．3；1，3，6 8．10 二、选择题（每小题5分，共30分）9．Ｄ 10．Ｂ 11．Ｃ 12．Ａ 13．Ｃ 14．Ｄ三、解答题（15，16每小题15分，17小题20分，共50分）15．································································································（每个图形5分）16．30，225．将1台计算机看作1个点，连接2台计算机的网线看作一条边．由题意可知，所作出的图是连通图，而29条边的连通图至多有30个点，所以有30台计算机．以1台计算机为中心，分别与另外29台计算机连接网线，就是符合要求的一种连接方式．·········································································································（7分）∼，然后将每台编号为奇数的计算机与所有编号为偶数的将30台计算机依次编号为130⨯=根．计算机连接，就是连线最多的一种连接方式，此时共用网线1515225······································································································（15分）17．若去甲商场．因为2400元可以买8件羽绒服，而该店“买6送1”，所以在甲商场用2400元可以买9件羽绒服．···········································································（5分）若去乙商场．先用2400元可买8件羽绒服，而该店“一律8.5折”，所以实际只需要花费24000.852040⨯=（元），再利用余下的360元中的300元买1件羽绒服，按照“一律8.5+=（元）折”的规定，实际只需要花费255元即可．因此，去乙商场花20402552295即可买9件羽绒服，尚余105元．因此，相对而言，去乙商场买比去甲商场合算．······································································································（12元）若去丙商场．先借600元，凑足3000元买10件羽绒服，根据该店“买够10件羽绒服则8-⨯=（元），再将商店退还的600元折优惠”的规定，商店应该退还300030000.8600还给别人，这样即可用2400元买10件羽绒服．多出的一件羽绒服无论在甲、乙、丙三家商场的哪一家出售，其市场价均高于105元．因此，去丙商场买比去甲、乙两商场都合算．······································································································（20分）四、开放题（本题30分）18．只要设计合理即可！（请老师酌情给分！）。

七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后；（B ）3年前；（C ）9年后；（D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是，倒数是，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。

学用杯1-4初一数学竞赛试题

首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一试题 (1)首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二试题 (3)首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二试题 (7)第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题 (10)第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题 (13)第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题（B卷） (14)第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题 (17)第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题（B卷） (21)第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三年级初赛试题 (24)第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三年级决赛试题 (27)第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题（A卷） (29)第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题 (32)第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题（B卷） (34)第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛初二年级决赛试题 (37)第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三年级初赛试题（A卷） (39)第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三初赛试题（B卷） (42)第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛初三年级决赛试题 (46)第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题（B卷） (47)第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题（B卷） (51)第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三年级初赛试题（B卷） (54)首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一试题一、填空题（每小题6分，共48分）1．某班学生不到50人，在一次测验中有17的学生得优，13的学生得良，12的学生得及格，则有人不及格.（注：90—100分为优；70—90分为良；60—70分为及格；不足60分为不及格）2．学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.3．如图，一工作流程线上有6位工人A、B、C、D、E、F，在这条流程线上设置一个工具箱，如果要使工人取工具所花费的总时间最少.那么这个工具箱应放置在最A B C D E F合适.4．在一块形状为三角形的空地的边上植树，每边上植5棵，则最少可以植棵树.5．甲、乙、丙、丁与小张5位同学一起进行象棋比赛（单循环），到目前为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，则小张赛了盘.6．升入初一的第一天，班主任老师为了让全班40位同学互相认识，要求这40位同学互相握手为礼，同时彼此介绍自己，全班同学握手的次数是 .7．某商品的进价是1360元，按商品标价的8折出售时，利润率是15%，则商品的标价应是元.8．邻居张大爷上星期五买进某公司股票，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情由上表知，星期三收盘时，每股是元.二、选择题（每小题6分，共48分）9．某商品2000年5月份提价25%，2001年5月份要恢复原价，则应降价（）.（A ）15% （B ）20% （C ）25% （D ）30%10．某学生在暑假期间观察了x 天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则x= （）.（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）1111．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年享受实验费为（）（A ）约104元（B ）约1000元（C ）约100元（D ）约21.4元12．一列火车长a 米，以v 米/秒的速度通过长为b 米的大桥，用代数式表示火车过桥的时间为（）（A ）a v （B ）b a v - （C）a b v+ （D ）无法确定 13．甲商品进价是1600元，按标价2000元的9折销售；乙商品的进价是320元，按标价460元的8折销售，两种商品的利润率（）. （A ）甲比乙高（B ）乙比甲高（C ）相同（D ）以上都不对14．学校M 在小明家N 的东北方向，那么小明上学要走的路线可能是（）.15．某班同学外出春游，要合影留念，若一张彩色底片需0.57元，冲印一张需0.35元，（A ）（B ） M （D ）每人预定得到一张，出钱不超过0.45元/人，那么参加合影的至少要有（）（A）4人（B）5人（C）6人（D）7人16．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得22元，则球票票价应定为（）.（A）23元（B）24元（C）25元（D）26元三、解答题（每小题10分，共40分）17．某商店积压了100件某种商品，为让这批货尽快脱手，该商品采取了如下销售方案：将价格提高到原价的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”.结果：第一次降价处理，仅售出5件；第二次降价处理，售出40件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空. 问：（1）跳楼价占原价的百分比为多少？（2）该商品按新销售方案，相比按原价全部销售，哪一种方案更盈利？18．某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.60元，卖出的价格是每份0.80元，卖不掉的报纸可以以每份0.40元的价格退回报社.在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出70份，但每天报社买进的报纸份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月所获得的利润最大？计算他一个月从中最多可赚多少元.19．现在，人们的生活日益富足，大部分家庭日常开支除外，都有节余，节余下的钱存入银行，一来可以支持国家经济建设，二来自己也可获得一部分利息，并且存入银行，心理上还觉得比放在家里更安全、保险.李先生现有三年不动款10000元，想存入银行，存款方式有以下几种：（1）1年定期，每年到期后本息转存下年定期；（2）先存1年定期，到期满后本息转存2年定期；（3）先存2年定期，到期满后本息转存1年定期；（4）三年定期，整存整取.（注：银行的各类定期存款的年利率分别是：定期一年，年利率为2.25%；定期二年，年利率为2.43%；定期三年，年利率为2.7%；另知存款需交利息税，利息税按利息的20%交纳.）问：以上哪种存款方式比较合算，请你帮助李先生谋划一下？20．用多于7角的任意钱（以角为单位，钱数是整角数）去买3角和5角的两种冰糕，一定可以把钱花完.说明为什么？四、开放题（本大题14分）21．观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答. 首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二试题一、填空题（每小题6分，共48分）1．某山村在开辟旅游景点时，需要进行必要的爆破，距爆破地点70米处为安全地带，已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒，假设执行爆破任务的人每秒能跑7米，那么导火索的长度至少为米才能确保安全（精确到0.1米）.2．某小贩把他的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个顾客，就这样，他把所剩的西瓜的一半又半个卖给各个顾客，等第7个顾客买完后，小贩一个西瓜也没有了，这个小贩原有西瓜个.3．某校6个班级举行象棋比赛，比赛规定每班各选出3人参加本班单循环赛，然后每班第一名代表该班参加全校的单循环赛，则共需要举行场比赛才能决出名次.4．老师在黑板上画数轴，取了原点O 后，用一个铁丝做的圆环作为工具，以圆环的直径在数轴上画出单位长1，再将圆环拉直成一线段，在数轴的正方向上以此线段长自原点O 起截得A 点，则A 点表示的数是 .5．某人想在乘车不超过30分钟就可以到达公司的地方找一处住宅.已知离公司不大于6千米时，汽车平均每小时只能走30千米，其它地方每小时可走50千米，则此人的住宅应在离公司不超过千米的地方合适.6．1996年因特大洪水，村民小江家的财产遭到严重损失，因他年前曾向保险公司投了保险，并交了一年保险费40元，所以事后保险公司付给了他4500元理赔费，并且告诉他，如果他当时投足保险金，就可获得13500元理赔费.由此可求得，若小江投足保险金，应交元保险费.7．水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫.针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费.假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，则北京市三口之家楼房每月标准用水量为立方米.8．要在能放到铅笔盒里的长BC=10cm ，宽AB=6cm 的矩形ABCD 纸片上画课程表，现在已作好了5条竖格线，但还要在A 4D 4和BC 之间再作出3条等距离横线.请选择一种你熟悉的方法，在下图中把它们作出来（不写作法，保留作图痕迹）.二、选择题（每小题6分，共48分）9．有一个旅客携带30千克的行李从天津乘飞机去南京，按民航规定，旅客最多可免费携A A A A 1 2 3 4带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为（）（A ）1000元（B ）800元（C ）600元（D ）400元10．筐内有196个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果个数同样多，而且正好拿完，那么拿法共有（）（A ）4种（B ）6种（C ）7种（D ）9种11．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按成本计算其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（）.（A ）不赚不赔（B ）赚9元（C ）赔18元（D ）赚18元12．三所学校分别记作A 、B 、C ，体育场记作O ，它是△ABC 的三条角平线的交点，O 、A 、B 、C 每两地之间有直线道路相连.一支长跑队伍从体育场O 出发，跑遍各校后返回O 点，则所跑路线距离最短的是（已知AC>BC>AB ）（）.（A ）OABCO （B ）OACBO （C ）OBACO （D ）OBCAO13．学校M 在小明家N 的北偏东30°的方向，那么小明上学要走的路线可能是（）.14．中午放学，小明骑车从学校回家，一出校门碰到李老师，李老师说：“今天你回家正好顶风，要吃亏了.”小明却爽朗地说：“没关系，回家顶风，返校时顺风，和无风时往返一趟所用时间相同”.事实如此吗？请你选择（）.（A ）他说的对，但有风时省力（B ）他说的不对，无风时所用时间少（C ）他说的对，但有风时费力（D ）他说的不对，有风时所用时间少15．铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长12cm ，铁板乙形状为直角梯形，两底分别为4cm 、10cm ，且有一个角为60°，现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm 的圆洞中穿过，结果（）（A ）甲能而乙不能穿过（B ）甲不能而乙能穿过（C ）甲、乙都不能穿过（D ）甲、乙都能穿过16．甲商厦以九折优惠出售价值100万元的商品，乙商厦采用有奖销售办法也销售100万元商品，且规定凡购满100元者送奖券一张，每一万张奖券中设一等奖5个，各奖1000元；二等奖10个，各奖500元；三等奖20个，各奖200元；四等奖40人，各奖100元；五等奖1000个，各奖10元，则两商厦各自将100万元商品销售完后（）（A ）甲比乙多赚7.2万元（B ）乙比甲多赚7.2万元（A ）（B ）（C ）M （D ）（C）甲比乙至少多赚7.2万元（D）乙比甲至少多赚7.2万元三、解答题（每小题10分，共40分）17．下面是工厂各部门提供的信息：人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年工时按2400工时计算；市场部：预测明年的产品销售是10000～12000件；技术部：该产品平均每件需用120工时，每件需要装4个某种主要部件；供应部：今年年终库存某种主要部件6000个，明年可采购到这些部件60000个.请判定：①工厂明年的生产量至多应多少件？②为了减少积压，至多可裁减多少工人用于开发其他新产品？18．某公共游泳池门票价格如下：（单位：元）其中家庭票是为有儿童家庭提供的.①小明和父母一起去游泳，他们买的是家庭票，比买单票便宜多少？②罗先生带2个孩子去游泳，该怎样买票？③小峰（儿童）去年使用的是年卡，他共去了35次，对他来说买年卡合算吗？④暑假期间（共放假42天），小明、小刚和小强想在假期中常去游泳.小明一天一次，小刚两天一次，小强3天一次，若他们在假期的第一天一起去游泳，如何买票对他们最有利？（规定每人只买一种票）19．妈妈带小华去超市，要买两千克糖果，碰巧超市的电子秤坏了，于是售货员取来一架旧天平和一只一千克的砝码，但这架天平的两臂长不相等.售货员与小华的妈妈商议后，一致同意用下面的方法称量：售货员将1千克的砝码放在左盘，再取糖果放在右盘，使两边平衡后，把糖果取给小华，然后又将砝码放在右盘，再取糖果放在左盘，平衡后把糖果取给小华.在回家的路上，小华问妈妈：“这样称的份量够吗？”妈妈说：“这还能不够吗？交换位置称两次，多与少就扯平了”，小华觉得妈妈的话似乎有些道理，但还不很明白.回家后就运用所学知识研究起来，结果让她很吃惊：实际称得糖果的重量已超过两千克.她怕自己算错，又在自己家备用的弹簧秤上试称，结果与计算的一致.她不由地发出感叹：生活中的数学问题，必须用数学头脑去思考、解决，不能光凭感觉就下结论.你知道小华是怎么算的吗？请写出你的解答过程.20．公安部门接到一个举报电话，说是在一艘将要启航的货轮上的某一货箱内装有违禁物品，并给了一个不知何意的数95011，据调查这艘船上全部是箱装货物，并且各箱上都有编号，这些编号是从1开始的连续自然数.经分析判定，这个95011是除藏有违禁物品的货箱外其余所有货箱编号的平均数，据此，办案人员通过准确计算找到了这个藏违禁物品货箱的编号.你知道他们是怎样计算的吗？四、开放题（本大题14分）21．观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答.首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二试题一、填空题（每小题6分，共48分）1．某山村在开辟旅游景点时，需要进行必要的爆破，距爆破地点70米处为安全地带，已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒，假设执行爆破任务的人每秒能跑7米，那么导火索的长度至少为米才能确保安全（精确到0.1米）.2．某小贩把他的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个顾客，就这样，他把所剩的西瓜的一半又半个卖给各个顾客，等第7个顾客买完后，小贩一个西瓜也没有了，这个小贩原有西瓜个.3．某校6个班级举行象棋比赛，比赛规定每班各选出3人参加本班单循环赛，然后每班第一名代表该班参加全校的单循环赛，则共需要举行场比赛才能决出名次.4．老师在黑板上画数轴，取了原点O后，用一个铁丝做的圆环作为工具，以圆环的直径在数轴上画出单位长1，再将圆环拉直成一线段，在数轴的正方向上以此线段长自原点O 起截得A点，则A点表示的数是 .5．某人想在乘车不超过30分钟就可以到达公司的地方找一处住宅.已知离公司不大于6千米时，汽车平均每小时只能走30千米，其它地方每小时可走50千米，则此人的住宅应在离公司不超过千米的地方合适.6．1996年因特大洪水，村民小江家的财产遭到严重损失，因他年前曾向保险公司投了保险，并交了一年保险费40元，所以事后保险公司付给了他4500元理赔费，并且告诉他，如果他当时投足保险金，就可获得13500元理赔费.由此可求得，若小江投足保险金，应交元保险费.7．水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫.针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费.假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，则北京市三口之家楼房每月标准用水量为立方米.8．要在能放到铅笔盒里的长BC=10cm，宽AB=6cm的矩形ABCD纸片上画课程表，现在已作好了5条竖格线，但还要在A4D4和BC之间再作出3条等距离横线.请选择一种你熟悉的方A A 1 2二、选择题（每小题6分，共48分）9．有一个旅客携带30千克的行李从天津乘飞机去南京，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为（）（A ）1000元（B ）800元（C ）600元（D ）400元10．筐内有196个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果个数同样多，而且正好拿完，那么拿法共有（）（A ）4种（B ）6种（C ）7种（D ）9种11．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按成本计算其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（）.（A ）不赚不赔（B ）赚9元（C ）赔18元（D ）赚18元12．三所学校分别记作A 、B 、C ，体育场记作O ，它是△ABC 的三条角平线的交点，O 、A 、B 、C 每两地之间有直线道路相连.一支长跑队伍从体育场O 出发，跑遍各校后返回O 点，则所跑路线距离最短的是（已知AC>BC>AB）（）.（A ）OABCO （B ）OACBO （C ）OBACO （D ）OBCAO13．学校M 在小明家N 的北偏东30°的方向，那么小明上学要走的路线可能是（）.14．中午放学，小明骑车从学校回家，一出校门碰到李老师，李老师说：“今天你回家正好顶风，要吃亏了.”小明却爽朗地说：“没关系，回家顶风，返校时顺风，和无风时往返一趟所用时间相同”.事实如此吗？请你选择（）.（A ）他说的对，但有风时省力（B ）他说的不对，无风时所用时间少（C ）他说的对，但有风时费力（D ）他说的不对，有风时所用时间少15．铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长12cm ，铁板乙形状为直角梯形，两（A ）（B ）（C ） M （D ）底分别为4cm、10cm，且有一个角为60°，现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果（）（A）甲能而乙不能穿过（B）甲不能而乙能穿过（C）甲、乙都不能穿过（D）甲、乙都能穿过16．甲商厦以九折优惠出售价值100万元的商品，乙商厦采用有奖销售办法也销售100万元商品，且规定凡购满100元者送奖券一张，每一万张奖券中设一等奖5个，各奖1000元；二等奖10个，各奖500元；三等奖20个，各奖200元；四等奖40人，各奖100元；五等奖1000个，各奖10元，则两商厦各自将100万元商品销售完后（）（A）甲比乙多赚7.2万元（B）乙比甲多赚7.2万元（C）甲比乙至少多赚7.2万元（D）乙比甲至少多赚7.2万元三、解答题（每小题10分，共40分）17．下面是工厂各部门提供的信息：人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年工时按2400工时计算；市场部：预测明年的产品销售是10000～12000件；技术部：该产品平均每件需用120工时，每件需要装4个某种主要部件；供应部：今年年终库存某种主要部件6000个，明年可采购到这些部件60000个.请判定：①工厂明年的生产量至多应多少件？②为了减少积压，至多可裁减多少工人用于开发其他新产品？18．某公共游泳池门票价格如下：（单位：元）⑤小明和父母一起去游泳，他们买的是家庭票，比买单票便宜多少？⑥罗先生带2个孩子去游泳，该怎样买票？⑦小峰（儿童）去年使用的是年卡，他共去了35次，对他来说买年卡合算吗？⑧暑假期间（共放假42天），小明、小刚和小强想在假期中常去游泳.小明一天一次，小刚两天一次，小强3天一次，若他们在假期的第一天一起去游泳，如何买票对他们最有利？（规定每人只买一种票）19．妈妈带小华去超市，要买两千克糖果，碰巧超市的电子秤坏了，于是售货员取来一架旧天平和一只一千克的砝码，但这架天平的两臂长不相等.售货员与小华的妈妈商议后，一致同意用下面的方法称量：售货员将1千克的砝码放在左盘，再取糖果放在右盘，使两边平衡后，把糖果取给小华，然后又将砝码放在右盘，再取糖果放在左盘，平衡后把糖果取给小华.在回家的路上，小华问妈妈：“这样称的份量够吗？”妈妈说：“这还能不够吗？交换位置称两次，多与少就扯平了”，小华觉得妈妈的话似乎有些道理，但还不很明白.回家后就运用所学知识研究起来，结果让她很吃惊：实际称得糖果的重量已超过两千克.她怕自己算错，又在自己家备用的弹簧秤上试称，结果与计算的一致.她不由地发出感叹：生活中的数学问题，必须用数学头脑去思考、解决，不能光凭感觉就下结论.你知道小华是怎么算的吗？请写出你的解答过程.20．公安部门接到一个举报电话，说是在一艘将要启航的货轮上的某一货箱内装有违禁物品，并给了一个不知何意的数95011，据调查这艘船上全部是箱装货物，并且各箱上都有编号，这些编号是从1开始的连续自然数.经分析判定，这个95011是除藏有违禁物品的货箱外其余所有货箱编号的平均数，据此，办案人员通过准确计算找到了这个藏违禁物品货箱的编号.你知道他们是怎样计算的吗？四、开放题（本大题14分）21．观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答.第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题一、填空题（每小题5分，共40分）1．一滴墨水洒在一个数轴上，如图1所法，试根据图中标出的数值，判定墨迹盖住的整数共有个.2．某学校共有三个科技兴趣小组：天文、环保和计算机.已知参加三个兴趣小组的学生分别是24、25、30人.同时参加天文、环保兴趣小组的有5人；同时参加天文、计算机兴趣小组的有2人；同时参加环保、计算机兴趣小组的有4人；有1人同时参加这三个兴趣小组，则共有位学生参加了科技兴趣小组.3．运输队要运1000件玻璃器皿，按规定，完好无损完成运输任务，每件付运输费1.5元；如果损坏，每损坏一件，不但不能得到运费，还要付赔偿费2元.货物运完后，共得到运费1493元.运输中共损坏玻璃器皿件.4．湘南中学开运动会，规定参赛同学最多参加三项比赛，获得冠军得5分，亚军得3分，第三名得1分，没有并列名次，那么一个同学至少要得分，就一定得分最高.5．如图2所示，有一只刻度为100毫升的药瓶，装入100毫升的药水，你能否不用其它量具，以简单的办法测量出液面至瓶塞这段空间能盛多少毫升药水？写出你的办法 .图16．从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业厅内通话费是：前3分钟是0.2元（不足3分钟按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）.初一年级某同学星期二晚上打电话t分钟，（t>3，且t为整数）向他的老师请教学习问题，那么他应该交电话费元.7．有一只表，1小时比标准时间慢2分钟，早上5点30分将这只表对准，当这只表指向晚上8点的时候，准确时间是 .8．学校组织同学们看电影，排队在街上匀速行走，有位同学注意到从背后每隔6分钟过一辆公共汽车，而迎面每隔247分钟有一辆公共汽车驶过，已知车站发车的时间间隔是相同的，那么车站每隔分钟发一辆车.二、选择题（每小题5分，共50分）9．小勇把过年得到的1000元压岁钱存入银行，准备将到期后的利息全部捐给希望工程，已知3年定期存款的年利率为2.52%，那么3年后小勇可捐给希望工程（国家规定要收取20%的利息税）（）.（A）25.2元（B）75.6元（C）20.16元（D）60.48元10．某天，一出租车在东西走向的向阳路上运行，从家开车出来向东行驶1700米，第二次向西行驶800米，第三次向西行驶1500米，第四次向东行驶3100米，第五次向西行驶1600米，…当第四次运行结束时，接听家里小孩打来的电话.晚上回家后，这位司机告诉小孩接到电话的时候是在（）.（A）家东边900米（B）家西边600米（C）家东边2500米（D）家东边1700米11．一家音像店以每4盘18元的价格购进一批光盘，又从另外一处以每5盘20元的价格购进比前一批数量加倍的光盘，如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则k值等于（）（A）14 （B）15 （C）16 （D）1712．现今世界上，速度最快的计算机显卡的速度是每秒钟可以描绘出270000000个三角形，描绘出的三角形的个数越多，则显示出的图象越细腻、逼真，那么用科学记数法可表示这种显卡的速度为（）.（A）0.27×109个/秒（B）2.7×108个/秒（C）27×107个/秒（D）2.7×109个/秒13．某年中考，所用准考证号共有7位，设定末尾用1表示男生，用2表示女生.比如，0113141表示“2001年参加考试，考场为第13考场，座位号为14号，男生.”那么，请同学们想一想：“0202022”表示的含义是（）（A）2001年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生（B）2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，男生（C）2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为20号，女生（D）2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生。

七年级数学上学期竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题(满分：150分，时间：120分钟)第一卷基础知识（满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分） 1、(－0.125)2007×(－8)2008的值为（）（A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)82、任意有理数a ，式子1,1,,1a a a a a -+-++中，值不为0的是（）（A ）1a - （B ）1a + （C ）a a -+ （D ）1a +3、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （）（A ）互为相反数（B ）互为倒数（C ）互为负倒数（D ）相等4、要使不等式753246a a a a a a a <<<<<<<成立，有理数a 的取值范围是（）（A ）01a << （B ）1a > （C ）10a -<< （D ）1a <- 5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）（A ）21 （B ）24 （C ）33 （D ）376、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（） A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元7、已知9999909911,99P Q ==，那么,P Q 的大小关系是（）（A ）P Q > （B ）P Q = （C ）P Q < （D ）无法确定8、小刘写出四个有理数，其中每三数之和分别是2,17,1,3--，那么小刘写出的四个有理数的乘积是（）（A ）－1728 （B ）102 （C ）927 （D ）无法确定 9、122-+-++x x x 的最小值是（）（A ） 5 (B)4 (C)3 (D) 210、两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（） (A) 273 (B) 819 (C) 1911 (D) 3549二、填空题（每小题6分，共30分） 11、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数。

第五届数学竞赛初赛试题及答案

第五届数学竞赛初赛试题及答案（满分100分）一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（12分）2.1991×199219921992-1992+199119911991二、填空题（48分）1.有A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有25个数。

A 组数中前几个是这样排列的1，6，11，16，21……；B组数中最后几个是这样排列的……，105，110，115，120，125。

那么，A、B这两组数中所有数的和是__（3分）2.某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图1。

现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给图1染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色。

共有__种不同的染色方法。

（5分）3.如图2的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180。

把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是__。

（4分）4.在左边的乘法算式中，我、学、数、乐各代表四个不相同的数字。

如果“乐”代表“9”，那么，“我”代表__，“数”代表__，“学”代表__。

（4分）5.1993年一月份有4个星期四、5个星期五，1993年1月4日是星期__。

6.一个小数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原来的小数与4的乘积，得27.6。

原来这个小数是__。

（5分）7.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一个当了记者。

一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。

”张斌说：“我不是记者。

”王大为说：“李志明说了假话。

”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么__是记者。

（3分）9.在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它分别能被2、3、5、11整数，这个七位数最小是__。

（5分）的个位数字1992个“8”是__，十位数字是__，百位数字是__。