专题二 力和运动

力与物体的平衡秦安一中2011---2012学年度第二轮复习学案 （物理）编写： 王振山 张秀峰 宋如山编审：安国林 尹明德 郑智顺 张五奎 （使用时间：2012年3月）专题一 力和运动备考策略§3—1 力与物体的平衡（两课时）本节的中心问题是平衡问题，考查主要涉及重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力；共点力的合成与分解、物体的平衡等；矢量三角形法、相似三角形法、正交分解法、整体法与隔离法是处理该类问题的基本方法。

本专题的知识融合在力学、电学、力电综合问题中，涉及的问题以选择题为主，多为中等难度或偏易题。

针对受力分析中出现的问题，复习中要进一步强化受力分析的训练，要对重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等几种常见力的产生条件、方向、大小等有深刻理解，提高对物体的受力分析能力。

熟练掌握、解决平衡问题的思路和方法，尤其是加强学生运用数学方法处理问题能力的培养。

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫=⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧隔离法整体法研究对象选取正交分解法相似三角形法矢量三角形分解法合成法图解法求解方法平衡条件：直线运动平衡状态：静止、匀速共点力的平衡三角形定则平行四边形定则运算法则电场力、磁场力重力、弹力、摩擦力、力合0F一、常见性质力的比较（见下表）二、受力分析把指定物体（研究对象）在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图。

受力分析的常用方法有：（1）隔离法：将研究对象（可以是某个物体，也可以是几个物体组成的系统）与周围物体分隔开只分析它所受的力，不分析它对周围物体施加的力。

隔离法一般适用于分析物体之间的相互作用力。

（2）整体法：把几个具有相同加速度的连接体或叠加体看做一个整体进行受力分析的方法。

整体法一般适用于分析外界对整体的作用力。

（3）假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后根据假设对物体的运动情况作出判断，看是否与实际情况吻合。

如果吻合，则说明假设正确；否则说明错误。

三、平衡状态及判断方法1、平衡状态平衡状态是指物体保持状态或状态。

2、物体是否处于平衡状态的判断方法（1）从运动角度判断物体的速度为零时，不一定处于平衡状态，只有物体的为零时，物体才处于平衡状态。

（2）从受力角度判断共点力作用下物体的平衡状态是合外力，即0=合F。

若用正交分解法，则0=xF，0=yF扩展到4个力、5个力处于平衡状态时，应分组考虑，则一组的合力与另一组的合1. 若物体所受的力在同一条直线上，则在一个方向上各力大小之和，与另一个方向上各力之和相等。

2. 若物体受三个力作用而平衡时（1）三个力的作用线（或反向延长线）必交于一点，且三个力共面，称汇交共面性。

（2）任两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反。

（3）三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形。

3. 若物体受到三个或三个以上力的作用而平衡时一般可运用正交分解法处理较方便，将物体所受的力分解到相互垂直的x轴与y轴上去，因为F=0=+Fy Fx , 则 00==Fy Fx .4.求解平衡问题的一般步骤（1）选对象：根据题目要求，选取某平衡体（整体或局部）作为研究对象。

（2）画受力图：对研究对象作受力分析，并按各个力的作用方向画出隔离体受力图。

（3）建坐标：选取合适的方向建立直角坐标系。

（4）列方程：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程。

二、分析平衡问题的常用方法 1、正交分解法将各个力分别分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零进行求解。

此方法多用于物体受三个以上共点力作用下的平衡。

要注意对x 、y 轴的方向选择时，尽可能使较多的力落在x 、y 轴上，使待求的力落在坐标轴上。

2、 力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可以通过力的平行四边形定则，运用相似三角形或正余弦定理等数学知识求解。

3、相似三角形法通过力的三角形与几何三角形相似求未知力。

对解斜三角形的问题，当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出力的图示（在同一图上）进行对比分析，使得动态的问题静态化，抽象的问题形象化，使问题易于分析处理。

4、图解法三个力作用下的动态平衡问题（动态平衡指物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中又始终不变处于平衡状态），如果一个力大小、方向都不变，另外一个力方向不变、大小变，第三个力大小、方向都变，一般采用图解法。

图解法指在同一图中作出物体在若干状态下的受力平衡图，再由动态力的合成（或分解）图，利用三角形的边长变化及角度来确定某些力的大小及方向的变化情况。

5、整体法和隔离法通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（或部分）间相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉应用。

三、物体平衡中的临界、极值问题研究临界极值问题 基本观点是物理分析和数学讨论相结合，即一般先通过对物理过程的分析确定临界或极值条件，再根据物理规律列出各物理量间的函数方程式，充分利用数学知识及作图的方法确定最大值、最小值或作用范围等。

四、电磁场中的平衡问题电磁学中的平衡问题主要有带电粒子在复合场中的平衡，通电导体在磁场中的平衡，电磁感应现象中导体棒的平衡等例题 如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里。

一质量为m 、带电荷量为q 的微粒以初速度v 与磁场垂直、与电场成θ角射入复合场中，恰好做匀速直线运动。

求电场强度E 和磁感应强度B 的大小。

为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°,如图所示.则物体所受摩擦力( )A.等于零B.大小为12mg,方向沿斜面向下 C.方向沿斜面向上 D.大小为mg,方向沿斜面向上例2．在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m 1和m 2的两个小物体,m 1>m 2,如图所示.若三角形木块和两物体都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块( )A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因为m 1、m 2、θ1､θ2的数值并未给出D.以上结论都不对例3．地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机.三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架中承受的压力大小为( )12..33.69A mgB mgC mg D练习1、如图所示,劲度系数为k 2的轻质弹簧,竖直放在桌面上,上面压一质量为m 的物体,另一劲度系数为k 1的轻质弹簧竖直地放在物体上面,其下端与物块上表面连接在一起,要想物体在静止时,下面弹簧承受物重的2/3,应将上面弹簧持上端A 竖直向上提高多大的距离?2、一个底面粗糙､质量为m 的劈放在粗糙水平面上,劈的斜面光滑且与水平面夹角为30°,现用一端固定的轻绳系一质量也为m 的小球,小球与斜面的夹角为30°,如图所示.则:(1)当劈静止时绳子的拉力大小为多少?(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k 倍,为使整个系统静止,k 值必须符合什么条件?3、一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A 和B(小球中央有孔),A 与B 间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态,此情况下,B 球与环中心O 处于同一水平面上,A ､B 间的细绳呈伸直状态,与水平成30°夹角,已知B 球的质量为m,求细绳对B 球的拉力和A 球的质量.4、两个质量均为0.4kg 的光滑球，其半径均为r＝3 cm ，将其放置在光滑半球形碗底，半球形碗口各处处于同一水平面上。

两球最终在半径R ＝8 cm 的光滑半球形碗底稳定后处于静止状态，求两球之间相互作用力的大小（取g ＝10 m/s 2,sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）§3—2 力和运动--------恒力作用下物体的运动（两课时）本专题是中学物理学体系的一条重要主线。

内容以牛顿运动定律为核心，涉及到匀变速直线运动，匀变速曲线运动，圆周运动知识与天体运动综合、振动与波等。

运用牛顿第二定律和运动学公式不仅能解答相关的力学问题，而且能解答带电粒子在电场、磁场、复合场中及通电导体在磁场中的动力学问题等。

这些都是高考的热点。

题型既有选择题，又有计算题，难度适中。

正确分析物体的运动过程，灵活选用公式进行求解；掌握曲线运动的处理方法；复习圆周运动时应把临界值计算作为重点，天体运动中万有引力提供向心力是问题的切入点；振动和波中要掌握振动和波的图形的物理意义及特点条件p I E Wma F k ∆=∆==合合合,,自由落体典型运动 竖直上抛①是加速度恒定的匀变速运动运动特征 ②运动轨迹是曲线匀变速曲线运动 ①平抛运动 典型类型 ②类平抛运动（带电粒子在匀强电场 中的偏转等） 1.分析和计算常用的公式主要有v t =v 0+at ， s=________ ， v t 2-v 02=_____ ，t v v t v s t20+== 2.匀变速直线运动规律的三个重要推论（1）任意两个相邻的连续相等的时间内的位移之差是一个衡量，即_____1=-=∆-n n s s s（2）某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。

即202/tt v v v v +== （3）某段位移中点的瞬时速度等于初速度0v 和末速度t v 平方和一半的平方根，即22202/t s v v v +=提示 在应用匀变速直线运动规律时，要注意这样几点：(1)符号确定：一般规定0v 的方向为正方向（但不绝对，也可规定为负方向），凡是与正方向相同的矢量为正值，相反矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算。

(2)应用技巧：物体做匀减速直线运动，减到速度为零后再反向运动，如果整个过程加速度恒定，则可对整个过程直接应用矢量式，如竖直上抛运动，就可这样处理。

二、.追及与相遇问题的规律追及与相遇问题一般涉及两个物体，要选择同一参考系研究它们的运动情况。

（1）所谓“追上”或“相遇”是指两个物体同一时刻位于“同一位置”，据此可建立它们的位移方程。

（2）明确两个物体运动的时间关系，是同时开始运动还是先后开始运动，由此建立时间关系方程。

（3）两个物体的“速度相等”通常是一个重要的临界条件。

对于追及问题要注意区分两种情况。

①速度大者减速运动追匀速运动的物体，当两者速度相等时若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离；两者速度相等时恰能追上，是两者避免碰撞的临界条件；两者速度相等时若追者已超过被追者，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者之间距离有一个较大值②速度小者加速追匀速运动的速度大者，当两者速度相等时两者之间有最大距离。