人教七年级上第三章《一元一次方程》整章水平测试(D)

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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试及答案

第三章《一元一次方程》阶段测评（时间90分钟，满分100分）一、细心选择（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，一元一次方程一共有( ) ①；②；③；④1315123x x x -=-()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 下列方程的解是3x =的有( ) ①260x --=②25x +=③()()310x x --= ④123x x =- A ．1个 B ．2个C ．3D ．4个3. 若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数，则m 的值为( ) A ．0 B ．320 C ．120 D ．1104. 下列变形中正确的是( )A.由25-=x 得25--=xB.由05=y 得51=yC.由23-=x 得23-=x D.由532+=x x 得x x 235-=-5. 对有理数a b 、，规定运算☆的意义是：a b a b a b =⨯++☆，则方程1352x =☆的解是( ) A ．0B ．1C ．2D ．36. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )7. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A ．甲B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关8. 足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x 场，则可列方程为( )A. 31(14-)19x x +=B. 31(145)19x x +--=C. 31(14-)0(145)19x x x ++--=D. 319x x +=9. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是1133y y -=-■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：6y =-，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )A ．243- B ．233C ．143- D ．14310.《个人所得税条例》规定，公民题资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为( )…………A ．1900元B ．1200元C ．1600元D ．1050元二、耐心填空（每题3分，共24分）11. 在梯形面积公式()h b a S +=21中,若24=S ,6=a ,3=h ,则=b ____.12. 已知方程23252x x -+=-的解也是方程72x b -=的解，则b =_______. 13. 若单项式26x a b --与3312y a b -是同类项，则代数式()()23x y y x ---的值为____.14. 把方程50.2 1.6310.3 1.2y y--=-中的小数化为整数得_______________.15. 方程513211264x x x +---=去分母时，方程的两边应同时乘以______，则得到的方程是___________. 16. 如图3-1,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少cm? 设正方形边长为xcm,则可列方程________________.17. 一列火车以30里／时的等速行驶，进入一个比列车长两倍的隧道，由第一节车箱进入隧道时刻到最后离开这个隧道的时刻，总共用去6分钟，这列火车的长度是______.18. 某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为_________. 三、用心解答（共46分） 19. 解下列方程（1）（本题5分）12225y y y -+-=-（2）（本题7分）519x -=20. （本题6分）已知()2310a b-++=，代数式22b a m-+的值比12b a m-+多1，求m.21.（本题6分）某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）？22.（本题7分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？23.（本题7分）有一列数，按一定规律排列成：1248163264，，，，，，，…，其中有三个相邻的和为1224，这种----说法对吗？请说明理由.24.（本题8分）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．第三章《一元一次方程》阶段测评1.A ；2. C ；3. D ；4. D ；5. B ；6.C ；7. B ；8. B ；9. D ；10. C ；11. 10；12. 7；13. 20；14.50216301312y y--=-； 15. 12，2(51)123(32)x x x -+-=-；16. 45(-4) x x =；17. 1里； 18. 10点15分； 19. （1）117（2）若∵510x -≥ ∴ 519x -= 即2x =若∵510x -< ∴ (51)9x --= 即85x =-20. 0m =.21. 解：设将决定按x 折出售每件商品．根据题意得：化简方程，，折扣数为88%，答：应按现售价的八八折出售．22. 解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2(1412)4⨯-=顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱20128⨯=30因为4元<8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：1221496=⨯-．x x解这个方程得：6x=，6301810⨯÷=（个）答：略23. 解：设第一个数字为x，则第二、三个数字依次为24x x-、.根据题意可得：(2)41224+-+=x x x解得：408=、-=x=，则291641832x x但这三个数字却不在以上数列中，所以按规律排列的三个数字和为1224，这种说法是错误的.24. 解：购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本，列方程可得：1.8x+2.6·(36－x)=100－27.60，解之得x=2.60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27.60元．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程全章测试题

人教版七年级数学测试卷（考试题）第三章一元一次方程周周测1一、选择题1.下列等式中，是一元一次方程的有（）①2006+4x=2008；3x －2x=100；③2x+6y=15；④3x 2－5x+26=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果某数的3倍比这个数的2倍小2，那么这个数是（） A.2 B.－1 C.－2 D.0.5 3.下列说法中，正确的是（）A.在等式2x ＝2a －b 的两边都除以2，得到x ＝a －bB.等式两边都除以同一个数，等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D.在等式4x ＝8的两边都减去4，得到x ＝44.方程错误!未找到引用源。

m+错误!未找到引用源。

m=5－错误!未找到引用源。

m 的解是（）A.5B.10C.15D.30 5.若□+2=0，那么“□”内应填的实数是（） A ．－2 B ．－21 C ．21D ． 2 6. 若1371x x -+=-，则x 的值为（）Ａ.4 Ｂ.3Ｃ.2 Ｄ.-37.如果错误!未找到引用源。

a+1与错误!未找到引用源。

互为相反数，那么a=（）A.错误!未找到引用源。

B.10C.－错误!未找到引用源。

D.－108.当x=2时，代数式ax-2x 的值为4，当x=-2时，这个代数式的值为（） A.-8 B.-4 C.-2 D.8 9.若当b=1，c=-2时，代数式ab+bc+ca=10，则a 的值为（） A.-12 B.-6 C.6 D.12 10.在下列方程中，解是x=2的方程是（） A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

11.如果错误!未找到引用源。

是方程错误!未找到引用源。

的解，那么错误!未找到引用源。

的值是（）A.-8B.0C.2D.812.如果错误!未找到引用源。

，那么错误!未找到引用源。

=（） A.15 B.16 C.17 D.19 二、填空题13.方程错误!未找到引用源。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试(含答案)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 已知x＝1是方程x−2k3=12−32x的解，则k的值是（）A.−2B.2C.0D.−12. 某商品打七折后价格为a元，则原价为( )A.a元B.107a元 C.30%a元 D.710a元3. 在①2x+1；②1+7＝15−8+1；③1−12x=x−1；④x+2y＝3中，方程共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 若关于x的方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解为x=0，则a的值等于( )A.15B.35C.−15D.−355. 将一根长为acm的铁丝首尾相接围成一个正方形，若要将它按如图所示的方式向外等距扩大1cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm6. 七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，可得方程（）A.x+(x−5)+17＝30B.x+(x+5)+17＝30C.x+(x−5)−17＝30D.x+(x+5)−17＝307. 如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A.39B.43C.57D.668. 解方程x3−x−12=1时，去分母后，正确的是( )A.3x−2(x−1)=1B.2x−3(x−1)=1C.3x−2(x−1)=6D.2x−3(x−1)=69. 运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，那么a+c=b−cB.如果ac =bc，那么a=bC.如果a=b，那么ac =bcD.如果a2=3a，那么a=310. 已知x=2是方程5Xm+10=30的解，则m的值为( )A.2B.4C.6D.10二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分，）11. 当代数式2x−2与3+x的值相等时，x=________.12. 已知：(m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，则m________．13. 在等式5x−8=7−9x的两边同时________，得14x=15，这是根据________．14. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔的承包地去年甲种蔬菜有________亩．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分，）15.(20分) 解下列方程：（1）8(a+1)−2(3a−4)＝13；（2）2x−13=2x+16−1；（3）y−y−12=2−y+25；（4）2x0.3+223=1.4−3x0.2．16.(12分) 列方程．（1）甲班有学生58人，乙班有学生46人，要使甲、乙两班的人数相等，应如何调动？（2）某推销员，卖出全部商品的2后，得到400元，卖出全部商品共得到多少元？517. （14分） “五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）18. （14分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？19.(14分) 某公园门票价格规定如下表：某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1320元．问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(2)两班各有多少名学生？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝1代入方程，即可得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】把x＝1代入方程x−2k3=12−32x得：1−2k3=12−32×1，解得：k＝2，2.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该商品原价为：x元，∵ 某商品打七折后价格为a元，∵ 0.7x=a，则x=107a（元），故选B．3.【答案】B方程的定义【解析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．【解答】（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15−8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．x=x−1，是含有未知数的等式，所以是方程．（3）1−12（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．4.【答案】D【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ x=0是方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解，∵ 2a+1=−(3a+2)，，解得：a=−35故选D.5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题列代数式根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵ 原正方形的周长为acm，cm，∵ 原正方形的边长为a4∵ 将它按图的方式向外等距扩1cm，+2)cm，∵ 新正方形的边长为(a4+2)=(a+8)(cm)，则新正方形的周长为4(a4因此需要增加的长度为a+8−a=8(cm)．故选B.6.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，根据该班有30人会下象棋或围棋且两种棋都会下的有17人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，依题意，得：x+(x+5)+17＝30．7.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题解一元一次方程【解析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=39，解得：x=13，故此选项错误；B、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=43，解得：x=433，故此选项符合题意；C、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=57，解得：x=19，故此选项错误；D、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=66，解得：x=22，故此选项错误；故选B．8.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x3−x−12=1，等式两边同时乘6得：2x−3(x−1)=6.故选D.9.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误.故选B．10.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】把X=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解得：m=2，故选A．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）11.【答案】5【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：由已知得：2x−2=3+x，移项合并得：x=5，故答案为：5.12.【答案】m≠2【考点】一元一次方程的定义【解析】依据一元一次方程的定义可知m−2≠0，从而可求得m的取值范围．【解答】解：∵ (m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，∵ m−2=0．∵ m≠2．故答案为：m≠2．13.【答案】9x+8,等式的性质1【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质即可解答．【解答】解：两边同时加上9x得：5x+9x−8=7，两边再同时加上8得：14x=5，故5x−8=7−9x两边同时加上9x+8，得到14x=15，根据是：等式的性质1．故答案是：9x+8，等式的性质1．14.【答案】6【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】可设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，等量关系为：甲种蔬菜总获利+乙种蔬菜总获利=18000．【解答】解：设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，依题意得2000x+1500(10−x)=18000，解得x=6，答：甲种蔬菜种植了6亩．故答案为6．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分）15.【答案】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．16.【答案】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：25x=400．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】（1）根据要使甲、乙两班的人数相等，表示出两班的人数即可得出等式；后，得到400元”，得出等式即可．（2）根据“卖出全部商品的25【解答】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：2x=400．517.【答案】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设该电器的成本价为x元，根据成本价×(1+30%)×80%=售价为2080元可列出方程．【解答】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．18.【答案】长方形的长为10cm，宽为4cm．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设长方形的长是xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．【解答】解：设长方形的长是xcm，则宽为(14−x)cm，根据题意得：x−2=(14−x)+4，解得：x=10，14−x=14−10=4．19.【解析】（1）根据题意得出两个班联合购票比分别购票的差值即可；（2）设（1）班有xx人，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．【答案】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．。

七年级数学人教七年级上第三章《一元一次方程》整章水平测试(D)(含答案).

七年级数学上册第二章水平测试（D ）一．耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分）1．在方程①32x x -=，②0.31y =，③2560x x -+=，④0x =，⑤69x y -=，⑥21136x x +=中，是一元一次方程的有． 2．当x = 时，式子256x +与114x x ++的值互为相反数． 3．已知221(2)0x y -++=，则2006()xy = ．4．写出一个一元一次方程，使它的解为―23，未知数的系数为正整数，方程为． 5．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件元．6．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。

现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为x 克，根据题意，得．7．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是．8．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要天才能完成．二．精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1．若23(2)6m m x --=是一元一次方程，则x 等于（）．（A ）1 （B ）2 （C ）1或2 （D ）任何数2．关于x 的方程3x +5=0与3x +3k =1的解相同，则k =（）．（A ）－2 （B ）43 （C ）2 （D ）－433．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是（）．（A ）21(101)1x x +-+= （B ）411016x x +-+=（C ）421016x x +--= （D ）2(21)(101)1x x +-+=4．已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（）．（A ）65- （B ）65 （C ）56- （D ）56 5．x 是一个两位数，y 是一个三位数，把x 放在y 的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）．（A ）xy （B ）10x y +（C ）1000x y +（D ）1001000x y +6．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。

新人教版七年级(上)数学第3章一元一次方程单元测试卷 (解析版)

第3章一元一次方程单元测试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列方程中，不是一元一次方程的为（）A．3x+2＝6 B．4x﹣2＝x+1 C．x+1＝0 D．5x+6y＝12．（3分）解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（）A．6x﹣1﹣x﹣4＝1 B．6x﹣1﹣x+4＝1 C．6x﹣2﹣x﹣4＝1 D．6x﹣2﹣x+4＝1 3．（3分）要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（）A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以﹣2 D．等式两边同时乘以﹣24．（3分）小明和小亮两人在长为50m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步的速度为5m/s，小亮跑步的速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为（）A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元6．（3分）若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（）A．﹣7 B．4 C．7 D．57．（3分）下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则3a＝3bC．若a＝b，则ax＝bxD．若a＝b，则8．（3分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（）A．B．C．D．9．（3分）解方程5x﹣3＝2x+2，移项正确的是（）A．5x﹣2x＝3+2 B．5x+2x＝3+2 C．5x﹣2x＝2﹣3 D．5x+2x＝2﹣3 10．（3分）定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝4二．填空题11．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为．12．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为．13．（3分）A、B、C三地依次在同一直线上，B，C两地相距560千米，甲、乙两车分别从B，C两地同时出发，相向匀速行驶．行驶4小时两车相遇，再经过3小时，甲车到达C地，然后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达A地，则A，B两地相距千米．14．（3分）一元一次方程﹣y＝﹣1的解为．15．（3分）若x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝．三．解答题16．解下列方程．（1）2y+3＝11﹣6y（2）x﹣1＝+317．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．18．列方程解应用题：冬季来临，某电器商城试销A，B两种型号的电暖器，两周内共销售50台，销售收入14400元，A型号电暖器每台300元，B型号电暖器每台280元．试销期间A，B两种型号的电暖器各销售了多少台？19．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：x⊕y＝（1）求1⊕（﹣1）的值；（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值．20．下面是小明解方程7（x﹣1）﹣3x＝2（x+3）﹣3的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得7x﹣7﹣3x＝2x+3﹣3．（第一步）移项，得7x﹣3x﹣2x＝7+3﹣3．（第二步）合并同类项，得2x＝7．（第三步）系数化为1，得x＝．（第四步）（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；（2）写出正确的解答过程．参考答案一．选择题1．（3分）下列方程中，不是一元一次方程的为（）A．3x+2＝6 B．4x﹣2＝x+1 C．x+1＝0 D．5x+6y＝1解：A．3x+2＝6是一元一次方程；B．4x﹣2＝x+1是一元一次方程；C．x+1＝0是一元一次方程；D．5x+6y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：D．2．（3分）解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（）A．6x﹣1﹣x﹣4＝1 B．6x﹣1﹣x+4＝1 C．6x﹣2﹣x﹣4＝1 D．6x﹣2﹣x+4＝1 解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，故选：D．3．（3分）要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（）A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以﹣2 D．等式两边同时乘以﹣2解：将等式﹣x＝1进行一次变形，等式两边同时乘以﹣2，得到x＝﹣2．故选：D．4．（3分）小明和小亮两人在长为50m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步的速度为5m/s，小亮跑步的速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为（）A．3 B．4 C．5 D．6解：设两人起跑后60s内，两人相遇的次数为x次，依题意得；每次相遇间隔时间t，A、B两地相距为S，V甲、V乙分别表示小明和小亮两人的速度，则有：（V甲+V乙）t＝2S，则t＝＝，则x＝60，解得：x＝5.4，∵x是正整数，且只能取整，∴x＝5．故选：C．5．（3分）某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元解：设两件商品以x元出售，由题意可知：×100%＝20%，解得：x＝96，设乙商品的成本价为y元，∴96﹣y＝﹣20%×y，解得：y＝120，故选：C．6．（3分）若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（）A．﹣7 B．4 C．7 D．5解：将x＝3代入2x﹣k+1＝0，∴6﹣k+1＝0，∴k＝7，故选：C．7．（3分）下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则3a＝3bC．若a＝b，则ax＝bxD．若a＝b，则解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．8．（3分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（）A．B．C．D．解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：．故选：C．9．（3分）解方程5x﹣3＝2x+2，移项正确的是（）A．5x﹣2x＝3+2 B．5x+2x＝3+2 C．5x﹣2x＝2﹣3 D．5x+2x＝2﹣3 解：移项得：5x﹣2x＝2+3，故选：A．10．（3分）定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝4解：根据题中的新定义化简得：＝4，去分母得：8+x＝12，解得：x＝4，故选：D．二．填空题11．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为12．解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．12．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为﹣1．解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）A、B、C三地依次在同一直线上，B，C两地相距560千米，甲、乙两车分别从B，C两地同时出发，相向匀速行驶．行驶4小时两车相遇，再经过3小时，甲车到达C地，然后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达A地，则A，B两地相距760千米．解：设乙车的平均速度是x千米/时，则4（+x）＝560．解得x＝60即乙车的平均速度是60千米/时．设甲车从C地到A地需要t小时，则乙车从C地到A地需要（t+7）小时，则80（1+10%）t＝60（7+t）解得t＝15．所以60（7+t）﹣560＝760（千米）故答案是：760．14．（3分）一元一次方程﹣y＝﹣1的解为y＝2．解：方程﹣y＝﹣1，解得：y＝2．故答案为：y＝2．15．（3分）若x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝2．解：∵x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，∴3n﹣5＝1，解得：n＝2，故答案为：2．三．解答题16．解下列方程．（1）2y+3＝11﹣6y（2）x﹣1＝+3解：（1）移项合并得：8x＝8，解得：y＝1；（2）去分母得：4x﹣6＝3x+18，移项合并得：x＝24．17．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．解：（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）．∴x＝．（2）由题意得：2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3，∴x＝．18．列方程解应用题：冬季来临，某电器商城试销A，B两种型号的电暖器，两周内共销售50台，销售收入14400元，A型号电暖器每台300元，B型号电暖器每台280元．试销期间A，B两种型号的电暖器各销售了多少台？解：设A型号的电暖器销售了x台，则B型号的电暖器销售了（50﹣x）台，依题意有300x+280（50﹣x）＝14400，解得x＝20，50﹣x＝50﹣20＝30．故A型号的电暖器销售了20台，B型号的电暖器销售了30台．19．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：x⊕y＝（1）求1⊕（﹣1）的值；（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3×1+4×（﹣1）﹣5＝3﹣4﹣5＝﹣6；（2）显然m﹣2＜m+3，利用题中的新定义化简已知等式得：4（m﹣2）+3（m+3）﹣5＝2，去括号得：4m﹣8+3m+9﹣5＝2，移项合并得：7m＝6，解得：m＝．20．下面是小明解方程7（x﹣1）﹣3x＝2（x+3）﹣3的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得7x﹣7﹣3x＝2x+3﹣3．（第一步）移项，得7x﹣3x﹣2x＝7+3﹣3．（第二步）合并同类项，得2x＝7．（第三步）系数化为1，得x＝．（第四步）（1）该同学解答过程从第一步开始出错，错误原因是去括号时，3没乘以2；（2）写出正确的解答过程．解：（1）该同学解答过程从第一步开始出错，错误原因是去括号时，3没乘以2，故答案为：一；去括号时，3没乘以2；（2）正确的解答过程为：去括号得：7x﹣7﹣3x＝2x+6﹣3，移项得：7x﹣3x﹣2x＝6﹣3+7，合并得：2x＝10，系数化为1，得x＝5．。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案班级：姓名：得分：一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2B.x+3=3-xC.=1D.x2-1=02.方程3x-1=5的解是()A.x=B.x=C.x=18D.x=23.下列方程变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程t=,未知数系数化为1,得t=1D.方程=1化成3x=64.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是()A.78B.26C.21D.455.方程-x=+1去分母得()A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为()A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.若“☆”是新规定的某种运算符号,设x☆y=xy+x+y,则2☆m=-16中,m的值为()A.8B.-8C.6D.-68.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5 m栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6 m栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是()A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x9．轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是()A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5C.x20＋x4＝5 D.x20＋4＋x20－4＝510．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为()A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个解是－2的一元一次方程：____________________．12．比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程是.13．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则－|k＋2|＝________.14．当y＝________时，1－2y－56与3－y6的值相等．15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x 的值为________．16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是________．17．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．18．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4 000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；(3)稿费高于4 000元的应缴纳全部稿费的11%的税．今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有________元．三、解答题(19题16分，20，21题每题6分，22题8分，其余每题10分，共66分)19．解方程：(1)2x＋3＝x＋5; (2)2(3y－1)－3(2－4y)＝9y＋10；(3)12x＋2⎝⎛⎭⎪⎫54x＋1＝8＋x; (4)3y－14－1＝5y－76.20．已知y1＝－23x＋1，y2＝16x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．21．如果方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－1a的值．22．如图，一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问：大正方形的面积是多少？23．某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见下表：若某户居民某月份用水8 t，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．注：水费按月结算．(1)若该户居民2月份用水12.5 t，则应收水费________元；(2)若该户居民3，4月份共用水15 t(3月份的用水量少于5 t)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少吨？25．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元．A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打8折出售．设该校购买x(x＞20)个书架．(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市和B超市需分别准备多少元货款？(用含x的式子表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样？(3)若该校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需准备多少元货款？并说明理由．答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.B7．A 8.C 9.D 10.C 二、11.2x －1＝－5(答案不唯一)12．3a ＋5＝4a 13.－2 14.8 15．2 16.45 17.10 18.3 800 三、19.解：(1)移项，得2x －x ＝5－3.合并同类项，得x ＝2.(2)去括号，得6y －2－6＋12y ＝9y ＋10. 移项，得6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6. 合并同类项，得9y ＝18. 系数化为1，得y ＝2.(3)去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x. 去分母，得x ＋5x ＋4＝16＋2x. 移项，得x ＋5x －2x ＝16－4. 合并同类项，得4x ＝12. 系数化为1，得x ＝3.(4)去分母，得3(3y －1)－12＝2(5y －7)．去括号，得9y －3－12＝10y －14. 移项，得9y －10y ＝3＋12－14. 合并同类项，得－y ＝1. 系数化为1，得y ＝－1.20．解：由题意，得⎝ ⎛⎭⎪⎫－23x ＋1＋(16x －5)＝20，解得x ＝－48.21．解：解x －43－8＝－x ＋22，得x ＝10.因为方程x －43－8＝－x ＋22的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，所以把x ＝10代入方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1，得4×10－(3a ＋1)＝6×10＋2a －1，解得a ＝－4. 所以a －1a ＝－4＋14＝－334. 22．解：设大正方形的边长为x cm .根据题意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6.6×6＝36(cm2)．答：大正方形的面积是36 cm2.23．解：设甲、乙两地之间距离的一半为s km，则全程为2s km.根据题意，得2s4－⎝⎛⎭⎪⎫s4＋s20＝2.解得s＝10.所以2s＝20.答：甲、乙两地之间的距离是20 km.24．解：(1)48(2)设该户居民3月份用水x t，则4月份用水(15－x)t，其中x＜5，15－x＞10.根据题意，得2x＋2×6＋4×4＋(15－x－10)×8＝44.解得x＝4，则15－x＝11.答：该户居民3月份用水4 t，4月份用水11 t.25．解：(1)根据题意，到A超市购买需准备货款20×210＋70(x－20)＝70x ＋2 800(元)，到B超市购买需准备货款0.8(20×210＋70x)＝56x＋3 360(元)．(2)由题意，得70x＋2 800＝56x＋3 360，解得x＝40.答：当购买40个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样．(3)因为A超市的优惠政策为买一张书柜赠送一个书架，相当于打7.5折；B超市的优惠政策为所有商品打8折，所以应该到A超市购买20张书柜，赠20个书架，再到B超市购买80个书架．所需货款为20×210＋70×80×0.8＝8 680(元)．答：至少需准备8 680元货款．。

人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》整章测试题含答案

人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》整章测试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．若代数式2x -3的值与3互为倒数，则x 的值为（）A ．-35B ．35C ．-32D ．32 2．方程2m +x =1和3x -1=2x +1有相同的解，则x 的值为（）A ．0B ．1C ．-2D ．-21 3．已知x =1是方程ax -2=2x 的解，则关于y 的方程()()a y y a +=-32的解是（）A ．y =10B ．y =20C ．y =-10D ．y =-204．把方程4.07.0132.01.0xx -=--的分母化为整数的方程是（） A ．47.0132.01.0xx -=-- B ．41071321xx -=-- C ．471321xx -=--D ．410710321xx -=-- 5．若实数m ，n 满足|2m-1|+（n+2）2=0，则mn 的值等于（）A ．-1B ．1C ．-2D ．26．若方程()c bx x a +++212=0是关于x 的一元一次方程，则字母系数a ，b 的值必须满足（）A ．0,21≠=b a ，c 为任意数 B ．0,0,21=≠≠c b a C ．0,0,21≠≠-=c b aD ．0,21≠-=b a ，c 为任意数 7．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是（）A ．106元B ．105元C ．118元D ．108元8．在800米跑道上，有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同时、同地、同向起跑，x 分钟后第一次相遇，x 等于（）A ．10分B ．15分C ．20分D ．30分9．一列车通过隧道，从车头进到车尾出隧道共用1分30秒，已知列车速度为200千米／时，列车长为100米，则隧道长有（）A ．2．5千米B ．1.5千米C ．2．4千米D ．4．9千米10．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛，负5场，共得19分，则这个队胜（）A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场二、填空题（每小题2分，共20分）11．请写出一个解为-2的一元一次方程_______． 12．三个连续偶数的和为60，则这三个数为_______． 13．若532-=x A ，x B 323-=，当x =_______时，A=B ． 14．一个两位数的个位数字与十位数字都是x ，如果将个位数与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是_______．15．一个长方形周长为26厘米，若它的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成了一个正方形，则这个长方形面积为_______平方厘米．16．如图，宽为50厘米的长方形是由10个形状相同、大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_______．17．方程2x +1=3和方程2x -a =0的解相同，则a =_______．18．父亲今年41岁，儿子今年13岁，再过_______年后父亲的年龄正好是儿子年龄的2倍．19．一艘轮船在相距120千米的两地之间航行，若顺流航行需4小时，逆流航行需5小时，则水流速度为_______千米／时．20．小明家到学校共有28千米，除公共汽车外，还需步行一段路程，公共汽车速度为36千米／时，步行速度为4千米／时，全程共需1小时，则步行所用时间是_______小时．三、解答题（共60分） 21．（12分）解方程：（1）4x -3=2x +5．（2）52221+-=--x x x （3）353235xx -=-；（4）141312=+--x x 22．（6分）已知关于x 的一元一次方程83=+k kx 的解是x =1，求k 的值．23．（6分）七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人．问：七年级共有多少学生?24．（6分）下列方程的解法对吗?指出它的错误，并改正．2（x 23-2）-3（2x -34）=7，去括号，得3x -2-6x -4=7，移项，得3x -6x =2+4+7。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1．如果，那么下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．B．C．D．3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得（）A．B．C．D．4．若是关于的一元一次方程，则（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）A．3 B．C．7 D．6．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．若是关于的方程的解，则的值等于.10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了道题．11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．三、解答题14．解方程：（1） ;（2） .15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．-210．4211．12．171013．2514．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：方程两边同时乘以6得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：15．解：不正确；把代入∴解得：∴原方程为去分母，得解得：；16．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）x=1030-x=30-10=20 天答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.17．（1）解：设商场销售种型号计算器的销售价格是元，则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得：解得答：商场销售种型号计算器的销售价格是42元．（2）解：设需要购进型号的计算器台，则购进型号的计算器台由题意得：解得答：需要购进型号的计算器40台．18．（1）解：设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000x=52∴92﹣x=40答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.（2）解：乙：92﹣52=40人甲：52﹣10=42人两校联合：50×（40+42）=4100元而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套。

人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元检测试题(含答案)

人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元检测试题一、选择题(每题3分，共30分)1．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．5（x﹣1）＝2﹣2x C．2（x﹣1）＝20﹣5x D．5（x﹣1）＝20﹣2x 2．下列方程中：①2x+4＝6，②x﹣1＝，③3x2﹣2x，④5x＜7，⑤3x﹣2y＝2，⑥x＝3，其中是一元一次方程的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3. 如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上.A．AB B．BC C．CD D．DA4. 在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（）A．18 B．20 C．22 D．245．方程x－4＝3x＋5移项后正确的是( )A. x＋3x＝5＋4B. x－3x＝－4＋5C. x＋3x＝5－4D. x－3x＝5＋46．已知关于x 的方程2x＋a－9＝0 的解是x＝2，则a 的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利40%，另一套亏本30%，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（）A．盈利15元B．盈利10元C．不盈不亏D．亏损10元8. 婷婷从家去学校，若以每小时6千米的速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为x小时，列出方程为（）A．6（x+15）＝3（x﹣5）B．6（x﹣）＝3（x+）C．6（x+）＝3（x﹣）D．＝9．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（）A ．3（46-x ）=30+xB ．46+x=3（30-x ）C ．46-3x=30+xD ．46-x=3（30-x ）10．琪琪在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x 的值应为（）A ．29B ．53C ．67D ．70二、填空题(每题3分，共24分)11．若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________． 12．已知关于x 的方程20x m +=的解比方程30x m -=的解大10，则m =________．13．如果方程120n x n -+=是关于x 的一元一次方程，那么n =________．14.已知a ，b 互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为________．15.如果2（x+3）的值与3（1-x ）的值互为相反数，那么x 等于________．16．已知某商品降价20﹪后的售价为2800元，则该商品的原价为元。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程整章测试卷

人教版七年级数学测试卷（考试题）七年级数学上册第三章水平测试（Ｂ）一、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分） 1．方程________的解为13-．（只填一个满足题意的方程即可） 2．若32x -=，则x 的值为________．3．浙江万马篮球队主力队员在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了________个两分球和________个一分球．4．观察一列数：4，7，10，13，，依此规律，在这一列数中2005出现的位置是第________个．5．关于x 的一元一次方程0ax b +=有无数解的条件是________．6．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上与个位上的数字的和是这个两位数的15，则这个两位数是________． 7．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结帐时，给了他一件衣服和2枚银币．设这件衣服值x 枚银币，那么可列方程为________． 8．李菲今年6岁，他父亲为了给他支付将来上大学的学费，就开始到银行存了一笔钱．设大学学费是每年5000元，四年大学共需学费20000元，假设银行在此期间存款利率不变，为了使李菲到18岁时上大学的本利和能有20000元，他一开始到银行存入最少为________元钱．（规定从李菲6岁到18岁共存了12年；设1年，2年，5年整存整取定期的年利率分别为1.90%，2.25%，2.79%；精确到元；可用计算器）二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1．已知a b =，则下列等式不成立的是（）Ａ．11a b +=+Ｂ．5533a b +=+Ｃ．1122a b-=-Ｄ．4114a b --=-- 2．在公式F SP T=中，已知P ，F ，T 是正数，则S 等于（）Ａ．PT F Ｂ．FT P Ｃ．FPTＤ．PFT3．解方程384183x ⎛⎫+=⎪⎝⎭，下列几种变形中，较简单的是（）Ａ．方程两边同时乘以8，得83483x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭Ｂ．方程两边同时乘以83，得88433x +=Ｃ．去括号，得312x +=Ｄ．括号内先通分，得3812183x +⨯=4．要使方程ax a =的解为1，必须满足的条件是（）Ａ．a 可取一切有理数Ｂ．0a > Ｃ．0a < Ｄ．0a ≠5．甲、乙二人同时从A 地出发去B 地，甲的速度保持不变，乙用2倍于甲的速度行全程的一半，又用甲速度的一半走完另一半路程，最后的结果是（）Ａ．甲、乙同时到达B 地Ｂ．甲先到达B 地Ｃ．乙选到达B 地Ｄ．无法确定6．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）Ａ．40% Ｂ．20% Ｃ．25% Ｄ．15% 7．有父子两人，你亲对儿子说：“当我的岁数是你的现在的岁数时，你才2岁；”儿子对父亲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将62岁，”则父亲、儿子现在岁数各为（）Ａ．42，22 Ｂ．43，21 Ｃ．44，23 Ｄ．45，24 8．某个体商版从批发市场进了一批圆珠笔，他出售给顾客的价格要么是每支5元，要么是每3支10元，而这个商贩用这两种方式出售时所获利润（元）是相等的，那么，这批圆珠笔的批发价是（）Ａ．2.5元Ｂ．3元Ｃ．2元Ｄ．4元三、用心做一做，马到成功！（本大题共64分） 1．（本题8分）解方程34113843242x x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．2．（本题10分）一个长方形如下图所示，恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积为21cm ，求这个长方形的面积．3．（本题10分）学校早晨600∶开门，晚上640∶关门．下午有一名学生问老师现在的时间，教师说：从开校门到现在的时间的13，加上现在到关校门的时间的14，就是现在的时间．问现在是下午几点？C D EA B F4．（本题11分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案：先将价格提升到原来的2.5倍，再作三次降价处理，第一次降价30%，第二次降价30%，第三次再降价30%，三次降价处理销售情况如下：（1）第三次降价后的价格占原来价格的百分比为多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价售完，哪一种方案更盈利？ 5．（本题12分）有两列正在相向行驶的列车，快车长200米，慢车长250米，轨道是平行的．聪聪比刻正坐在慢车的靠窗位置，一面望着对面的列车，一面看着手表——整列快车驶过窗口的时间正好是6秒钟．也许是无巧不成书吧，聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置，一刹那间，他看到了聪聪的人影，小明高兴极了，正想招呼他时，列车早已飞驰而过，不见了聪聪的身影．请问，坐在快车上的小明，看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒？6．（本题13分）王老师家里装修要购买灯，他亲自去市场调查，得出如下的数据：如果这两种灯的照明亮度一样，且用电度数计算公式是：用电度数=功率（瓦）⨯时间（小时）1000÷，费用=灯的售价+电费．其中电费为0.6元／度．（1）两种灯使用5000小时，请你通过计算建议王老师购买哪一种灯；（2）在普通白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x 小时．①用含x 的式子分别表示用一盏白炽灯的费用1y 和用一盏节能灯的费用2y ；②当照明时间为多少小时，使用优质节能灯合算．七年级数学上册第三章水平测试参考答案（B ）一、1．略 2．5或1 3．8，3 4．668 5．0a b == 6．45 7．72(10)12x x +=+ 8．14740 二、1．Ｃ2．A3．C4．D5．B6．B7．A8．A三、1．164x =-． 2．2143cm3．下午4点． 4．（1）85.75%；（2）新方案盈利多． 5．7.5秒 6．（1）白炽灯307.5元；节能灯：85元．所以王老师应该购买节能灯．（2）①10.06 1.5x y =+；20.01225x y =+．②489.581000x x =<<时，节能灯合算；当489.58x =时，两种灯一样；当0489.58x <<时，白炽灯合算．附赠材料:怎样提高做题效率一读二画三抠怎样“快而不乱”做好阅读题阅读是一个获取信息的过程,阅读质量的高低取决于捕捉信息的多少。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节测试题(含答案)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节测试题一、单选题1．下列方程中为一元一次方程的是（）A ．234x y +=-B ．232x x -=C ．12x x +=D ．123y y -=+2．已知关于x 的方程()143k x x k -=-的根是-4，则28k k -的值是（）A ．0B ．96C ．-48D ．643．下列等式变形正确的是（）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x +3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x +8，则5x +2x ＝8+6D ．若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝1 4．若代数式2x ﹣3与32x +的值相等，则x 的值为（） A ．3B ．1C ．﹣3D ．4 5．解一元一次方程3(2)3212x x --=-去分母后，正确的是（） A ．3（2﹣x ）﹣3＝2（2x ﹣1） B ．3（2﹣x ）﹣6＝2x ﹣1C ．3（2﹣x ）﹣6＝2（2x ﹣1）D ．3（2﹣x ）+6＝2（2x ﹣1） 6．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项得，3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（ x ﹣1），去括号得，3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程2332t =，系数化为1得，t ＝1D ．方程110.20.5x x --=，去分母得，5（ x ﹣1）﹣2x ＝1 7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元8．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（）A ．乙比甲多走了2小时B ．乙走的路程比甲多C ．甲、乙所用的时间相等D ．甲、乙所走的路程相等9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一个“以碗知僧”的问题，“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧？”其大意为：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？此问题中和尚的人数为（）A ．31B ．52 C ．371 D ．624 10．方程 (13153520192021)x x x x ++++=⨯的解是x =（） A ．20212020 B ．20211010 C ．20212019 D ．10102021二、填空题11．如果方程120n x n -+=是关于x 的一元一次方程，那么n =________．12．已知关于x 的方程20x m +=的解比方程30x m -=的解大10，则m =________．13．若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________．14．十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是_______．三、解答题15．根据下列条件，列出方程．（1）x 的倒数减去-5的差为9；（2）5与x 的差的绝对值等于4的平方；（3）长方形的长与宽分别为16、x ，周长为40；（4）y 减去13的差的一半为x 的35． 16．解方程：（1）36156x x -=--；（2）45173x x +=-；（3） 2.57.5516y y y --=-；（4）11481.5533z z +=-．17．某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟（15分钟）内把命令传达给该连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问小王能否在规定的时间内完成任务？18．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？参考答案11．212．-1213．2514．-215．（1）()159x --=；（2）254x -=；（3）()21640x +=；（4）()131325y x -= 16．（1）1x =-；（2）66x =-；（3）56y =；（4）407z =- 17．能够在规定时间内完成任务18．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱。

人教版七年级上册第3章《一元一次方程》单元训练卷【含答案】

人教版七年级上册第3章《一元一次方程》单元训练卷一．选择题1．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．方程2a＝﹣4的解是（）A．a＝2B．a＝﹣2C．a＝﹣D．a＝﹣63．下列方程的变形中，正确的是（）A．由3x＝2得x＝B．由2x+1＝x得2x﹣x＝1C．由x＝得x＝D．由﹣＝2得﹣x+1＝64．已知x＝﹣1是方程﹣2x+m＝1的解，则m的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣15．方程去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）6．某商品在进价的基础上提价20%后以96元的价格出售，则该商品的进价为（）A．60元B．70元C．80元D．86元7．小亮原计划骑车以10千米/时的速度从A地去B地，在规定时间就能到达B地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（）A．+15+6B．C．D．8．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，1秒后乌龟运动到点D，兔子也运动到点D，记为第1次相遇，则第2021次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二．填空题9．已知（m+4）x|m|﹣3+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．10．一个数与8的和的2倍等于这个数的3倍，设这个数为x，可列方程．11．设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．12．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设租用44座客车x辆，可列方程为．13．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是元．14．规定一种新运算：a*b＝a2﹣2b，若2*[1*（﹣x）]＝6，则x的值为．三．解答题15．解下列方程：（1）5﹣3（y﹣）＝2；（2）＝1．16．解方程：（1）7x﹣3（3x+2）＝6；（2）．17．若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2﹣2ab．如3*（﹣2）＝32﹣2×3×（﹣2）＝21．（1）求2*（﹣3）的值；（2）若（﹣4）*x＝﹣2﹣x，求x的值．18．农历六月六日水龙节是土家族等少数民族重要的民俗文化活动之一，在今年水龙节即将到来之前，德江县城一商店用1200元购进甲、乙两种型号的儿童玩具水枪共100支，两种儿意玩具水枪的进价和售价如下表．型号进价（元/支）售价（元/支）甲型1020乙型2035（1）求购进甲、乙两种儿童玩具水枪各为多少支？（2）若全部售完这100支儿童玩具水枪，该商场获利润多少元？19．解关于x的方程＝0，我们也可以这样来解：（）x＝0，因为≠0．所以方程的解：x＝0．请按这种方法解下列方程：（1）＝0；（2）＝10．20．已知A城有物资200吨，B城有物资300吨，现在要把这些物资全部运往C、D两个仓库，C仓库能装240吨物资，D仓库能装260吨物资．（1）如果A城运往C仓库100吨物资，那么B城运往D仓库多少吨物资？（2）设A城运往C仓库x吨物资，如果从A城运物资往C、D两个仓库的运费分别为20元/吨和25元/吨；从B城运物资往C、D两个仓库的运费分别为15元/吨和24元/吨，求A、B两城运送物资的总费用；（3）若A、B两城运送物资的总费用为10200元，求从A、B两城分别运往C、D两仓库各多少吨物资？21．如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB＝12，OA＝8．（1）求点C所表示的数；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；（3）在（2）的条件下，试问t为何值时，CM＝PC．答案一．选择题1．解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．①3x＝6y含有两个未知数，不是一元一次方程；②2x＝0，是一元一次方程；③＝4x﹣1，是一元一次方程；④x2+2x﹣5＝0，未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；⑤3x＝1，是一元一次方程；⑥﹣2＝2，不是整式，所以不是一元一次方程．∴一元一次方程有②③⑤共3个．故选：B．2．解：2a＝﹣4，方程两边同时除以2，得a＝﹣2．故选：B．3．解：A、由3x＝2得x＝，不符合题意；B、由2x+1＝x得2x﹣x＝﹣1，不符合题意；C、由x＝得x＝×，符合题意；D、由﹣＝2得﹣x﹣1＝6，不符合题意．故选：C．4．解：把x＝﹣1代入方程得：2+m＝1，解得：m＝﹣1．故选：D．5．解：方程去分母，正确的是：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）．故选：B．6．解：设该商品的进价为x元，由题意可得：（1+20%）x＝96，解得：x＝80，故选：C．7．解：设A、B两地间距离为x千米，由题意得：．故选：B．8．解：设乌龟和兔子相遇一次的时间为x秒，（2+6）x＝2×4，解得x＝1，即每一次相遇乌龟正好前进一个边长，到达下一个顶点，∵2021÷4＝505…1，∴第2021次相遇在点D．故选：D．二．填空题9．解：∵（m+4）x|m|﹣3+6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣3＝1且m+4≠0，解得m＝4，故答案为4．10．解：由题意可得：2（x+8）＝3x．故2（x+8）＝3x．11．解：∵M＝2x﹣2，N＝2x+3，∴2M﹣N＝2（2x﹣2）﹣（2x+3）＝4x﹣4﹣2x﹣3＝2x﹣7，∵2M﹣N＝1，∴2x﹣7＝1，∴x＝4，故答案为4．12．解：依题意得：64+44x＝328．故64+44x＝328．13．解：设这件外衣的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣200＝200×20%，解得：x＝300．答：这件外衣的标价为300元．故300．14．解：∵a*b＝a2﹣2b，∴1*（﹣x）＝12﹣2×（﹣x）＝1+2x，∵2*[1*（﹣x）]＝6，∴2*（1+2x）＝6，∴22﹣2（1+2x）＝6，去括号，可得：4﹣2﹣4x＝6，移项，可得：﹣4x＝6﹣4+2，合并同类项，可得：﹣4x＝4，系数化为1，可得：x＝﹣1．故﹣1．三．解答题15．解：（1）5﹣3（y﹣）＝2，去括号，得5﹣3y+1＝2，移项，得﹣3y＝2﹣1﹣5，合并同类项，得﹣3y＝﹣4，系数化成1，得y＝；（2）去分母得：2（2x﹣3）﹣3（x+8）＝6，去括号得：4x﹣6﹣3x﹣24＝6，移项得：4x﹣3x＝6+6+24，合并同类项得：x＝36，16．解：（1）7x﹣3（3x+2）＝6，去括号，得7x﹣9x﹣6＝6，移项，合并同类项，得﹣2x＝12，系数化为1，得x＝﹣6；（2），去分母，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号，得9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项，得9y﹣10y＝3+12﹣14，合并同类项，得﹣y＝1，系数化为1，得y＝﹣1．17．解：（1）2*（﹣3）＝22﹣2×2×（﹣3）＝4+12＝16；（2）∵（﹣4）*x＝﹣2﹣x，∴16+8x＝﹣2﹣x，8x+x＝﹣2﹣16，9x＝﹣18，x＝﹣2．18．解：（1）设购进甲种儿童玩具水枪x支，则购进乙种儿童玩具水枪（100﹣x）支，依题意得：10x+20（100﹣x）＝1200，解得：x＝80，∴100﹣x＝100﹣80＝20．答：购进甲种儿童玩具水枪80支，乙种儿童玩具水枪20支．（2）（20﹣10）×80+（35﹣20）×20＝10×80+15×20＝800+300＝1100（元）．答：全部售完这100支儿童玩具水枪，该商场获利润1100元．19．解：（1）∵（x﹣1）（+++）＝0，∴x﹣1＝0，∴x＝1；（2）∵﹣10＝0，∴﹣2+﹣2+﹣2+﹣2+﹣2＝0，即++++＝0，∴（x﹣27）（++++）＝0，∴x﹣27＝0，∴x＝27．20．解：（1）∵A城运往C仓库100吨物资，则A城运往D仓库100吨物资，∴B城运往D仓库260﹣100＝160（吨），答：B成运往D仓库160吨货物；（2）∵A城运往C仓库x吨物资，则A城运往D仓库（200﹣x）吨物资；∴B城运往C仓库（240﹣x）吨物资，运往D仓库[260﹣（200﹣x）]＝（x+60）吨物资，∴总运费：20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（x+60）＝4x+10040；（3）由（2）可得：4x+10040＝10200，解得：x＝40，∴A城运往C仓库40吨物资，则A城运往D仓库200﹣40＝160（吨）物资，B城运往C仓库240﹣40＝200（吨）物资，运往D仓库40+60＝100（吨）物资，答：从A城运往C仓库40吨物资，A城运往D仓库160吨物资，B城运往C仓库200吨物资，B城运往D仓库100吨物资．21．解：（1）∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝6，∴OC＝OA﹣AC＝8﹣6＝2，OB＝BC﹣OC＝6﹣2＝4，∴点C所表示数为﹣2；（2）∵OA＝8，OB＝4，∴点A所表示的数为﹣8，点B所表示的数为4，设运动时间为t秒，由题意可得，点P在运动过程中所表示的数为﹣8+3t，点Q在运动过程中所表示的数为4+2t，又∵点M是PQ的中点，∴点M在运动过程中所表示的数为，∴CM＝|﹣（﹣2）|＝，即线段CM的长为；（3）①当点P位于C点左侧时，PC＝﹣2﹣（﹣8+3t）＝6﹣3t，，解得：t＝；②当点P位于C点右侧时，PC＝﹣8+3t﹣（﹣2）＝3t﹣6，，解得：t＝3，综上，当t＝或3时，CM＝．。

人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元检测题(含答案)

把方程 x＝1 两边同乘 2，即可变形为 x＝2，故其依据是等式的性质 2；故选：B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立． 12．或【解析】【分析】由已知可以知道|x-3|=1，则得到 x+3=±1，因而原方程就可以转化成两个一元一次方程，x+3=1 和 x+3=-1 解这两个方程就可以求出原方程的解．【详解】移项得：|x-3|=5-4 ∴|x-3|=1 ∴x-3=±1 即 x-3=1 或 x-3=-1
【分析】
先去括号,然后移项,合并同类项,最后系数化为 1,可求出 x 的值.
【详解】
解:去括号得:
,
移项,合并同类项得:
,
系数化为 1 得: , 故选 A. 【点睛】本题主要考查解方程,解决本题的关键是要熟练掌握解方程的步骤和方法. 10．A 【解析】【分析】求出各项中方程的解，即可作出判断．【详解】 ① 解得 x=-3，不合题意； ② x+2=± 5,
9．方程
的解是（）.
A．
B．－ C．
D．－
10．下列方程的解是的有( )
①
②
③ A． 1 个
B． 2 个
④ C． 3
D． 4 个
11．把方程 x=1 变形为 x=2，其依据是
A．等式的性质 1 B．等式的性质 2
C．分数的基本性质二、填空题
D．乘法分配律
12．关于方程
的解为___________________________．
17．已知
，代数式
的值比

人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》测试题(含答案)

第三章《一元一次方程》测试题一、单选题1．下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A ．236x x +=B ．342x x =-C ．230y +=D ．124x y +=- 2．由m ＝4﹣x ，m ＝y ﹣3，可得出x 与y 的关系是（）A ．x+y ＝7B ．x+y ＝﹣7C ．x+y ＝1D ．x+y ＝﹣1 3．2x =是以下哪个方程的解（）A ．1102x -=B ．1102x +=C ．210x +=D ．210x -= 4．根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程（） A ．()3523x x +=+ B ．3523x x +=- C ．()3523x x +=- D ．3352x x =++ 5．若多项式3x+5与5x -7的值相等，则x 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．若方程()2230a x ax -+-=是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是（）A ．0B ．2C ．±2D ．-27．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程（m －2）x ＋2＝0的解，则m 的值为（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．28．下列通过移项变形错误的是（）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-9．若三个连续偶数的和是30，则它们的积是（）A ．960B ．140C ．990D ．1680 10．由方程211123x x -+-=，去分母得（） A ．2116x x --+= B ．()()321216x x --+=C ．()()221316x x --+=D ．33226x x ---=11．小明在解方程21133x x a -+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为（）A ．x ＝0B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣2 12．某商品按原来的8折出售，仍可获利10％，若商品的原价是3300元，此商品的进货价是（）．A ．2400元B ．2460元C ．2480元D ．2680元二、填空题13．5与x 的差等于x 的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是________________________．14．已知(1)8k k x 是关于x 的一元一次方程，则k =______． 15．若方程360x -=与关于x 的方程328x k +=的解相同，则k =______． 16．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数）17．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．三、解答题18．解下列方程：(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2) (2)13(x ﹣5)＝3﹣23(x ﹣5)(3)24x +﹣1＝326x - (4)x ﹣19(x ﹣9)＝13[x+13(x ﹣9)](5)210.5x --30.6x +=0.5x+219．已知关于x 的方程（m+5）x |m|﹣4+18=0是一元一次方程．试求：（1）m 的值；（2）3（4m ﹣1）﹣2（3m+2）的值．20．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=.（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22．某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名．23．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？参考答案1．B2．A3．A4．D5．D6．B7．C8．C9．A10．B11．A12．A13．52x x -= 14．1 15．1； 16．3217．100. 18．解：（1）去括号得：20﹣y=﹣1.5y ﹣2，移项合并得：0.5y=﹣22，解得：y=﹣44；（2）去分母得：x ﹣5=9﹣2x +10，移项合并得：3x=24，解得：x=8；（3）去分母得：3x +6﹣12=6﹣4x ，移项合并得：7x=12，解得：x=127；（4）去括号得：x ﹣19x +1=13x +19x ﹣1，去分母得：9x ﹣x +9=3x +x ﹣9，移项合并得：4x=﹣18，解得：x=﹣92；（5）方程整理得：4x ﹣2﹣5153x +=0.5x +2，去分母得：12x ﹣6﹣5x ﹣15=1.5x +6，移项合并得：5.5x=27，解得：x=5411． 19．解：（1）依题意有|m|﹣4=1且m+5≠0，解得m=5；（2）3）4m）1））2）3m+2）=12m）3）6m）4=6m）7）当m=5时，原式=6×5）7=23）20．解：(1)当m 2=时，原方程为3x 10--=．解得，1x 3=-． (2)当m 5≠时，方程有解．3m 2x 1m 5m 5-==----． ∵方程有整数解，且m 是整数．∴m 51-=±，m 52-=±．解得，m 6=或m 4=，m 7=或m 3=．故答案为：(1)x=-13；(2)m=3或4或6或7. 21．解：设每件衬衫降价x 元，依题意有120×400+（120﹣x ）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标． 22．解：设分配x 名工人生产螺母，则（21-x ）人生产螺钉，由题意得 11812(21)2x x ⨯=⨯-，解得：x=12，则21-x=9，答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．23．解：（1）设求经过x 小时快车追上慢车.115x -85x=450解得x=15答：经过15小时快车追上慢车）2）求经过a 小时两车相距50千米.两种情况：①相遇前两车相距50千米，列方程为：115a+85a+50=450 解得a=2②相遇后两车相距50千米，列方程为：115a+85a -50=450解得a=2.5 答：经过2或2.5小时两车相距50千米.。

人教版七年级数学第三章一元一次方程全章综合测试卷(带答案)

第三章一元一次方程全章综合测试卷1姓名___________班级__________学号__________分数___________1．(2018－2019路北七(上)期末)下列四个方程中，是一元一次方程的是( )A ．210x -=； B ．1x y +=； C ．1275－＝； D ．0x =；2．若a 2与a -1互为相反数，则a 等于( )A ．0；B ．1-；C ．1；D ．2-；3．(唐山路北2010－2011七上期末)A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小明买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设A 种饮料单价为x 元，那么下面所列方程中正确的是( )A ．2x ＋3(x ＋1)＝13；B ．2(x ＋1)＋3x ＝13；C ．2(x －1)＋3x ＝13；D ．2x ＋3(x －1)＝13；4．(唐山路北2013－2014七上期末)某车间28名工人生产螺栓或螺母，每人平均每天生产螺栓12个或螺母18个，现有x 人生产螺栓，其它人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1︰2配套，则下列方程正确的为( )A ．12x ＝18(28－x )；B ．12x ＝2×18(28－x )；C ．2×18x ＝12(28－x )；D ．2×12x ＝18(28－x )；5．(唐山路北2010－2011七上期末)下列变形正确的是( )A ．若a －1＝b ＋1，则a ＝b ；B ．若－2a ＝12 b ，则a ＝－14 b ；C ．若ax ＝bx ，则a ＝b ；D ．若－12a ＝6，则a ＝－3；6．(2012黑龙江牡丹江)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为( )A ．240元；B ．250元；C ．280元；D ．300元；7．小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬( )A ．5秒；B ．6秒；C ．8秒；D ．10秒；8．如果2005200.520.05x -=-，那么x 等于( )A ．1814.55；B ．1824.55；C ．1774.45；D ．1784.45；9．(唐山路北2011－2012七上期末)轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米，根据题意，可列出方程是( )A ．x 28 ＝x 24 －3；B ．x 28 ＝x 24 ＋3；C ．x ＋226 ＝x －226 ＋3；D ．x ＋226 ＝x －226－3； 10．在400米的环行跑道上，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向出发，经过几分钟两人第一次相遇( )A ．10；B ．9；C ．7；D ．5；11．解方程()x x =+-253去括号正确的是( )A ．x x =+-23；B ．x x =--1053；C ．x x =+-1053；D ．x x =--23；※12．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10 %(相对于进价)，另二台空调调价后售出要亏本 10% (相对于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出( )A ．既不获利也不亏本；B ．可获利1%；C ．要亏本 2%；D ．要亏本1%；13．甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x 人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程(32＋x )＝2(28－x )所依据的相等关系是__________________________．(填写题目中的原话)14．(2018－2019路北七(上)期末)如果x ＝0是关于x 的方程3x －2m ＝4的解，则m 的值为：．15．(2011湖南邵阳)请写出一个解为x ＝2的一元一次方程：________________________．16．(唐山路北2012－2013七上期末)小张上班每小时走5km ，下班按原路返回时，每小时走4km ，结果返回比上班多花10分钟，若设上班所用的时间为x 小时，则可列方程为____________．17．过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。

人教版七年级上册第三章一元一次方程本章综合与测试【含答案】

第三章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝7 B．x2－5x＋4＝0 C．2x3＋5x＝3 D．x＝02．若方程(a＋4)x错误!－3＋2＝6是关于x的一元一次方程，则a的值为() A．－4 B．4 C．－3 D．33．下列方程中，解是x＝2的是()A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝84．方程x2 022＋1＝0的解是()A．x＝－2 023 B．x＝－2 022C．x＝2 022 D．x＝1 2 0225．下列变形中，正确的是()A．若ac＝bc，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若|a|＝|b|，则a＝b6．下列等式变形错误的是()A．若x＝y, 则x－5＝y－5 B．若－3x＝－3y, 则x＝yC．若xa＝ya，则x＝y D．若mx＝my, 则x＝y7．方程5x－4＝3x与关于x的方程ax＋3＝0的解相同，则a的值为()A．2 B．－32C．32D．－28．若方程2(x－1)－6＝0与关于x的方程1－3a－x3＝0 的解互为相反数，则a的值为()A．－13B．13C．73D．－19．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本；若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为()A．8x－3＝9x＋2 B．8x＋3＝9x－2C．8(x－3)＝9(x＋2) D．8(x＋3)＝9(x－2)10．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为明文a，b，c对应的密文为a＋1，2b ＋4，3c＋9，例如：明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收到的密文为7，18，15，则解密得到的明文为()A．4，5，6 B．6，7，2C．2，6，7 D．7，2，6二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程为.12．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则k＝________.13．当y＝________时，1－2y－56与3－y6的值相等．14．小丁在解方程5a－x＝13时，将a看作未知数，求得方程的解是－2，则原方程中x＝__________．15．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是________．16．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)解下列方程：(1)5x－3＝2x＋6；(2)3y－14－1＝5y－76.18．(8分)小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查A品牌矿泉水的日销售情况，如图是调查后三位同学进行交流的情景．请你根据上述对话，解答下列问题：(1)该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为多少元？(2)该超市今天销售了多少瓶A品牌矿泉水？19.(8分)如果方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－1a的值．20．(8分)某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？21．(10分)一些数学问题的研究可以经历观察、探究、发现等过程．下面是对一个问题的部分研究过程：0.eq0.错误!＝错误!0.eq0.错误!＝错误!，0.错误!是否也能写成分数的形式？【探究1】设0.错误!＝x，由0.错误!＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x－x＝5，解方程，得x＝5 9，于是，得0.错误!＝错误!.所以，0.错误!能写成分数的形式．【探究2】仿照上面的方法，尝试将0.错误!错误!写成分数的形式．【发现】______________________________．请你完成【探究2】的部分，并用一句话概括你的发现．22．(10分)洛书(如图①)，古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格(如图②)填有1到9这9个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．(1)设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S＝__________；(2)设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，请你求解中间数x.答案一、1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7．B8.A9.B10.B二、11.3a＋5＝4a12．－413．814．－2315．4516．10三、17.解：(1)移项，得5x－2x＝6＋3.合并同类项，得3x＝9.系数化为1，得x＝3.(2)去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)．去括号，得9y－3－12＝10y－14.移项，得9y－10y＝3＋12－14.合并同类项，得－y＝1.系数化为1，得y＝－1.18．解：(1)设该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为x元．依题意，得0.8x＝(1＋20%)×1，解得x＝1.5.答：该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为1.5元．(2)3601.5×0.8＝300(瓶)．答：该超市今天销售了300瓶A品牌矿泉水．19．解：对于方程x－43－8＝－x＋22，解得x＝10.因为方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，所以把x＝10代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1，得4×10－(3a＋1)＝6×10＋2a－1，解得a＝－4.所以a－1a＝－4＋14＝－334.20．解：设甲、乙两地之间距离的一半是s km，则全程是2s km.根据题意，得2s4－错误!＝2.解得s＝10.所以2s＝20.答：甲、乙两地之间的距离是20 km.21．解：【探究2】设0.错误!错误!＝x，由0.错误!错误!＝0.636 3…可知，100x＝63.636 3…，所以100x－x＝63，解方程，得x＝7 11.于是，得0.错误!错误!＝错误!.【发现】任何无限循环小数都可以写成分数的形式22．解：(1)15点拨：S＝(1＋2＋3＋…＋9)÷3＝45÷3＝15，故答案为15.(2)由计算知1＋2＋3＋…＋9＝45.设中间数为x，依题意可列方程4×15－3x＝45，解得x＝5.故中间数x的值为5.。