测量学第5章
大地测量学基础：第5章 大地测量基本技术与方法(1)
§5－1 建立国家平面大地控制网的基本原理 §5－2 建立国家高程控制网的基本原理 §5－3 建立工程测量控制网的基本原理 §5－4 大地测量仪器 §5－5 精密角度测量方法 §5－6 精密距离测量方法 §5－7 精密高差测量方法 备讲1—精密水准仪与水准尺的检验 备讲2—球气差系数和大气折光系数 备讲3—三角高程测量的精度 备讲4—垂线偏差对三角高程的影响
折角，折线上的转折点叫导线点（控制点）。 • 测定导线点平面坐标的工作叫导线测量。通过测量导线边长和转
折角，再根据起算点及附合点的已知数据，可求出所有导线点的 平面坐标。
β
D
• 导线的形式：附合导线、闭合导线、支导线和导线网。
• 导线网是由若干条附合导线或闭合导线构成的网状图形。 • 导线网包括：一个节点的导线网、两个以上节点的导线网和两个
A
a
az B
• VLBI测量长度的相对精度可达10-6。
• 该技术在研究地球极移、地球自转速率的短周期变化、地球固体 潮、大地板块运动的相对速率和方向中得到广泛的应用，在常规 大地测量中很少用。
3*、惯性测量系统(INS)
• 惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间，对 装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点到另 一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向对加速度分 量进行两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标 增量，进而求出待定点的位置。
• 因此，在普遍应用全站仪和GPS定位技术的现代，城市控制测量 和工程控制测量基本上不采用三角网。
2. 导线测量法 • 导线：由设站点（控制点）连成的折线（若干条直线首尾相连）。 • 布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线，测量出边
第五章 距离测量
视距测量一、视线水平时
n D f
十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本 是不变的。两根视距丝在物方 象的间距与距离成正比 f n 所以 D = n ⋅ = = 100 n a tg (φ / 2 ) φ f ctg = = 100，所以 φ ≈ 3 4′ 2 a
32
一.视线水平时视距测量公式
13
精密量距
精度要求在1/10 000。 经纬仪定线(白铁皮桩、三角架） 量距使用经过检定的钢尺或因瓦尺，丈量 组5人，2人拉尺，2人读数，一人读温度和 记录数据。 丈量时后尺手用弹簧秤控制施加给钢尺的 拉力。30m钢尺，一般施加100N。 前后尺手应同时在钢尺上读数，估读到 0.5mm。
14
钢尺量距的成果整理
由于视线与水准尺不垂直
α
i
a´
a n´ n b´
S D
bl h
34
二、视线倾斜时
D′ = s ≠ c(a − b)
s = c(a ′ − b ′)
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
由于视线与水准尺不垂直
a´
a
α n
S
φ
i
n´ b b´
n′ n = cos α 2 2 n ′ = n cos α
27
§5-2 视距测量
28
视距测量
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定
距离和高差的方法。 优点：测量速度快，不受地 形限制。 不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。 用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
29
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式：
lt
16
测量学第五章 距离测量与直线定线
5．3．1
1．脉冲法
红外测距仪的测量距原理
测定光在距离D上往返传播的时间，即测定发 射光脉冲与接收光脉冲的时间差⊿t，则测距 公式如下： 1 c。 D= 2 n ⊿t g 式中：c。—光在真空中的速度： ng—光在大气中传输的折射率。
2．相位法 通过测定相位差来测定距离的方法，称为相位法测距。 设调制光的角频率为，则调制光在测线上传播时的相位延 迟为 = ⊿t= 2π f ⊿t ⊿t= / (2π f) 1 c。 D= 2 n f 2π g D= 2π
改正计算：⊿D=K+RD
2．气象改正 仪器在野外测量时气象元数与仪器的标准气象元素 不一致，使测距值产生系统误差。对于高精度测量，实 际观测必须加气象改正： 如： ⊿D=28.20.029p 1+0.0037t
式中：p——观测时的气压，mPa t——观测时的温度，℃； ⊿D——每100m为单位的改正值。 3．倾斜改正
平坦地区钢尺量距的相对误差不应大于l/3000．在困难地区相 对误差也不应大于 1／1000。 3．精密量距 当量距精度要求在1/10000以上时，要用精密量距法。 量距是用经过检定的钢尺或因瓦尺。丈量组由五人组成，两 人拉尺．两人读数，一人指挥并读温度和记录。丈量时后尺 手要用弹簧秤控制施加给钢尺的拉力。这个力应是钢尺检定 时施加的标准力(30m钢尺，一般施加100N)；
测距仪的标称精度：
M=±(a+b×10-6 D)= a(mm)+b(ppm)
a----固定误差 5．3．4 全站仪及其使用 测距仪的发展经历了三个阶段： 单测距仪 与光学经纬仪或电子经纬仪以 积木方式组合的半站仪 b----比例误差
与电子经纬仪结合成一体的全 站仪。
测量学第5章测量误差的基本知识
之差称为真误差，用Δ 表示。设三角形内角和的观测值为li，真值为X，则
三角形的真误差可由下式求得
用式（5.1）算得358个三角形内角和的真误差，现将358个真误差按3″为一 区间，并按绝对值大小进行排列，按误差的正负号分别统计出在各区间的误
差个数k，并将k除以总个数n（本例n＝358）误差来看，其误差的出现在数
值大小和符号上没有规律性，但观察大量的偶然误差就会发现其存在着一定 的统计规律性，并且误差的个数越多这种规律性就越明显。下面以一个测量
实例来分析偶然误差的特性。
某测区在相同的观测条件下观测了358个三角形的内角，由于观测值存在误 差，故三角形内角之和不等于理论值180°（也称真值）。观测值与理论值
值（有界性）；
②绝对值较小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小（单峰性）； ③绝对值相等的正、负误差出现的概率大致相等（对称性）；
④当观测次数无限增加时，偶然误差算术平均值的极限为零（补偿性）。即
式中，“［］”为总和号，即
为了更直观地表达偶然误差的分布情况，还可以用图示形式描述误差分布， 图5.1就是按表5.1的数据绘制的。其中以横坐标表示误差正负与大小，纵坐
1)仪器及工具由于测量仪器制造和仪器校正不完善，都会使测量结果产生测
量误差。 2)观测者由于观测者的技术水平和感觉器官鉴别能力的限制，使得在安置仪
器、瞄准目标及读数等方面都会产生误差。
3)外界条件观测过程所处的外界条件，如温度、湿度、风力、阳光照射等因 素会给观测结果造成影响，而且这些因素随时发生变化，必然会给观测值带
《测量学》第5章距离测量
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
《测量学》第5章距离测量
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
《测量学》第5章距离测量
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P •l EA
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时 拉力为20kg，则拉力产生的长度误差为
lp E p•lA 2 16 2 k 0 k /g c 0 g 1 2 m k 0 0 .0 g c3 2 m 3m 0 0 .0m 05
《测量学》第5章距离测量
1 定线误差
ldll222l2l2
《测量学》第5章距离测量
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
22 20.22
ll
2.6m 7 m 30
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
2. 其它工具
《测量学》第5章距离测量
5.1.2 直线的定线
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自《测然量学》竖第5章直距离。测量
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 《测量学》第5章距离测量
大地测量学基础：第五章 大地测量技术-1-2-3
（1）不同比例尺地图对大地点的数量要求 ：
测图比例尺
1：5万 1：2.5万 1：1万
平均每幅图面积（km2） 350~500 100~125 15~20
国家平面大地控制网
惯性测量系统(INS)
惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间， 对装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点 到另一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向进行 两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标增量 ，进而求出待定点的位置，它属于相对定位，其相对精度为 (1~2)·10-5，测定的平面位置中误差为±25cm左右。 优点：完全自主式，点间也不要求通视；全天候，只取决于汽 车能否开动、飞机能否飞行。 缺点：相对测量，精度不高。
平均每幅图的三角点个数
3
2~3
1
每点控制的面积（km2）
150
50
20
三角网的平均边长（km）
13
8
2~6
相应的三角网等级
二等
三等
四等
国家平面大地控制网布设原则
（2）GPS测量中两相邻点间的距离要求（单位：km)：
等级 相邻点最小距离
A
100
B
15
C
5
D
2
E
1
相邻点最大距离 2000 250 40 15 10
测图比例尺
1∶5万 1∶2.5万 1∶1万 1∶5千 1∶2千
图根点对于三角点 的点位误差(m) ±5.0 ±2.5 ±1.0 ±0.5 ±0.2
第5章 误差基本知识
例如：
水准仪的视准轴与水准轴不平行，则测量结果中含有i 角 误差或交叉误差。
水准尺的分划不均匀，必然产生水准尺的分划误差。
3
2、人的原因
观测者感官鉴别能力有一定的局限性。观测者的习惯 因素、工作态度、技术熟练程度等也会给观测者成果带来 不同程度的影响。
3、外界条件
例如：外界环境如温度、湿度、风力、大气折光等因素 的变化，均使观测结果产生误差。 例如：温度变化使钢尺产生伸缩阳光曝晒使水准气泡偏 移，大气折光使望远镜的瞄准产生偏差，风力过大使仪器安置 不稳定等。 人、仪器和外界环境通常称为观测条件； 观测条件相同的各次观测称为等精度观测； 观测条件不相同的各次观测称为不等精度观测。
⑤ 随着 n 的增大，m 将趋近于σ 。
17
必须指出： 同精度观测值对应着同一个误差分布，即对应着同一个标 准差，而标准差的估计值即为中误差。 同精度观测值具有相同的中误差。 例3: 设对某个三角形用两种不同的精度分别对它进行了10次 观测，求得每次观测所得的三角形内角和的真误差为
第一组： +3″, -2″, -4″,+2″,0″,-4″,+3″, +2″, -3″, -1″； 第二组： 0″, -1″, -7″,+2″,+1″,+1″,- 8″, 0″, +3″, -1″.
2
n
lim
n
n
13
•
从5-3式可以看出正态分布具有前述的偶然误差特性。即:
1.f(△)是偶函数。即绝对值相等的正误差与负误差求得 的f(△)相等，所以曲线对称于纵轴。这就是偶然误差的第三 特性。 • 2.△愈小，f(△)愈大。当△=0时，f(△)有最大值; 反之， △愈大，f(△)愈小。当n→±∞时，f(△) →0,这就是偶然误 差的第一和第二特性。 • 3.如果求f(△)二阶导数并令其等于零，可以求得曲线拐 点横坐标： △拐=± • 如果求f(△)在区间± 的积分，则误差出现在区间内 的相对次数是某个定值 ，所以当 愈小时，曲线将愈陡峭， 即误差分布比较密集；当 愈大时，曲线将愈平缓，即误差 分布比较分散。由此可见，参数 的值表征了误差扩散的特 征。
测量学-16版第5章课后题
第5章思考练习题1.什么是测量误差？产生测量误差的原因有哪些？答：在取得观测数据的过程中，由于受到多种因素的影响，在对同一对象进行多次观测时，每次的观测结果总是不完全一致或与预期目标(真值)不一致。
之所以会产生这种现象，是因为在观测结果中始终存在测量误差。
这种观测量之间的差值或观测值与真值之间的差值，称为测量误差(观测误差)。
引起测量误差的因素有很多，概括起来主要有以下三个方面：1.测量仪器的误差，2.观测者的误差，3.外界条件的误差。
2.有哪些因素组成了观测条件？观测结果的质量与这些因素有何联系？答：温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。
外界条件发生变化，观测成果将随之变化。
3.什么是系统误差？其特征如何？系统误差在实际工程测量中应该如何处理？答：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差的大小及符号表现出系统性，或按一定的规律变化，那么这类误差称为系统误差。
在实际工程中常采用如下方法进行处理：（1）检校仪器，把系统误差降低到最小程度。
（2）加改正数，在观测结果中加入系统误差改正数，如尺长改正等。
（3）采用适当的观测方法使系统误差相互抵消或减弱，如测水平角时采用盘左、盘右，先在每个测回的起始方向上改变度盘的配置等。
4.什么是偶然误差？偶然误差出现的原因是什么？在实际工程测量中能否消除偶然误差？答：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差的大小及符号都表现出偶然性，即从单个误差来看，该误差的大小及符号没有规律，但从大量误差的总体来看，又具有一定的统计规律，这类误差称为偶然误差或随机误差。
偶然误差由多种因素综合影响产生的且无法控制，所以在实际工程测量中偶然误差总是存在，通过多次测量取平均值可以减小偶然误差。
但无法消除。
5.在相同的观测条件下，偶然误差有哪些特征？这些特征是否存在一定的规律性？答：通过大量的实验统计结果，可知偶然误差具有如下的特性。
(1) 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，即有界性。
测量学-第五章 坐标测量
1/3
F1：数据采集
F2：放样
F3：存储管理 P↓
选择一个文件
数据采集
1/2
FN：
F1：输入测站点
F2：输入后视点
输入 调用 - - - 回车 F3：测量
P↓
数据采集
2/2
F1：选择文件
F2：输入编码
F3：设置
P↓
F1 F2 F3 F4
F1 F2 F3 F4 F1 F2 F3 F4 F1 F2 F3 F4高斯投ຫໍສະໝຸດ 的关系式高斯平面直角坐标系
500km
第X带
国家统一高斯通用直角坐标
（1）为了避免横坐标出现负值，故规定将坐标纵轴向西平移500km。 即将自然值的横坐标Y加上500000米； （2）为了根据横坐标能确定该点位于哪一个六度带内，再在新的横 坐标Y之前标以带号。
X
X'
o
O'
500km
Y 图2-13
高斯平面直角坐标系的建立 是采用横轴椭圆柱等角投影 方法。
中央子午线 N
o
高斯(Gauss,1777-1855)， 德国数学家，天文学 家，物理学家。
高斯投影
1.中央子午线和地球赤道投影成为直线 且为投影对称轴； 2.等角投影，经纬线投影后保持相互垂 直关系； 3.中央子午线上没有长度变形。
分带投影：将地球按一定的经差值分割成若干带,按一 定的投影方法进行投影。 一般采用按经差6°和3°进行投影分带。
地面点的坐标是它沿铅垂线在大地 水准面上投影点的经度和纬度
（ , ）
正高是地面点沿铅垂线到大地水准 面的距离
N
P
首
子 午
O
线
赤道
大地水准面 S
顾孝烈《测量学》(第4版)章节题库(含考研真题)测量误差基本知识【圣才出品】
第五章测量误差基本知识一、名词解释1．中误差[南京师范大学2011年]答：中误差是衡量观测精度的一种数字标准，又称“标准差”或“均方根差”，是指在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根。
2．误差传播定律[东北大学2015年]答：误差传播定律是指反映观测值的中误差与观测值函数的中误差之间关系的定律，它根据函数的形式把函数的中误差以一定的数学式表达出来。
3．偶然误差答：偶然误差是指在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面上看没有任何规律性的误差。
4．系统误差答：系统误差是指在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，出现的符号和数值上相同，或按一定的规律变化的误差。
二、填空题1．精度的3个标准是，，。
【答案】中误差；相对误差；极限误差2．中误差作为极限误差。
【答案】2倍【解析】根据极限误差的定义，常把2倍中误差作为极限误差。
3．已知X=L1+L2，Y=（L1+L2）/2，Z=X·Y。
L1、L2中误差均为m，则X、Y、Z的中误差分别为，，。
【答案】m2；22m；22m4．某平面三角形中，观测了α、β两个内角，其测角中误差均为±6″，则此三角形第三个内角γ的中误差为。
【答案】±8.5″5．现有DJ6的经纬仪，用测回法观测一个角，要使测角中误差达到±6”，求至少要观测测回。
【答案】32【解析】该题考点是第五章误差理论，要理解6的含义，6指一测回方向观测的中误差，根据协方差传播率可求得测回数。
三、判断题1．广义算术平均值的权，不等于观测值权之和。
（）【答案】错误【解析】不等精度观测值的加权平均值计算公式可以写成线性函数的形式：，根据线性函数的误差传播公式，得：，按式，以（m为单位权中误差），得：。
按式，加权平均值的权即为观测值的权之和：。
2．当每公里水准测量的精度相同时，水准路线观测高差的权与路线长度成正比。
（）【答案】错误【解析】“权”的原来意义为秤锤，用做“权衡轻重”之意。
《测量学》第05章 测量误差的基本知识
5.1 测量误差概述 5.2 衡量精度的标准 5.3 误差传播定律 5.4 算术平均值及其中误差 5.5 加权平均值及其中误差
5.1 测量误差概述
测量实践中可以发现， 测量实践中可以发现，测量结果 不可避免的存在误差 比如： 存在误差， 不可避免的存在误差，比如： 1.对同一量的多次观测值不相同； 对同一量的多次观测值不相同； 对同一量的多次观测值不相同 2.观测值与理论值存在差异。 观测值与理论值存在差异。 观测值与理论值存在差异
5.3 误差传播定律
阐述观测值中误差与观测值函数的中误 差之间关系的定律，称为误差传播定律 误差传播定律。 差之间关系的定律，称为误差传播定律。 一、观测值的函数 1.和差函数 2.倍函数 3.线性函数 4.－般函数
Z = x1 + x 2 + L + x n
Z = mx
Z = k1 x1 + k 2 x 2 + L + k n x n
mZ = ± (
∂f 2 2 ∂f ∂f 2 2 ) m1 + ( ) 2 m2 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +( ) 2 mn ∂x1 ∂x2 ∂xn
5.4 算术平均值及观测值的中误差
一、求最或是值
设在相同的观测条件下对未知量观测了n次 设在相同的观测条件下对未知量观测了 次 ， 观测值为l 中误差为m 观测值为 1、l2……ln，中误差为 1、m2、…mn，则 其算术平均值（最或然值、似真值） 其算术平均值（最或然值、似真值）L 为：
二、研究测量误差的目的和意义
分析测量误差产生的原因及其性质。 分析测量误差产生的原因及其性质。 确定未知量的最可靠值及其精度。 确定未知量的最可靠值及其精度。 正确评价观测成果的精度。 正确评价观测成果的精度。
测量学基础-第5章习题
思考与练习一、名词解解释（略）二、选择题1.钢尺的尺长误差对距离测量的影响属于（B ）。
A．偶然误差 B.系统误差 C.偶然误差与系统误差都存在2.下列误差中（B）为偶然误差。
A.视准轴误差B.照准误差和估读误差C.水准轴误差4±，其相对误差为（ A ）。
3.某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为mmA.1/25000B.1/250C.1/25002±，则该正方形周长的中误差为4．丈量一正方形的4条边长，其观测中误差均为cm±（）cm。
A.0.5B.2C.45.经纬仪对中误差属于（ B ）。
A.偶然误差B.系统误差C.允许误差m，则单程为n个测站的支水准路线往返测高差平均值的中6.一组测量值的中误差为站误差为（C ）。
A.高B.低C.无法确定三、简答与计算1．产生测量误差的原因有：仪器的原因人的原因外界环境的影响偶然误差具有特性：（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大； （3）绝对值相等的正误差与负误差，其出现的可能性相等； （4）当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。
2．对某个水平角以等精度观测4个测回，观测值列于下表。
计算其算术平均值x 、一测回的中误差m 及算术平均值的中误差x m 。
3．在一个平面三角形中，观测其中两个水平角(内角)βα和，其测角中误差均为土20"。
根据角βα和可以计算第三个水平角γ，试计算γ角的中误差γm 。
γ=180-α-βγm =±22βαm m +=±28.28 m4．量得某一圆形地物直径为64．780m ，求其圆周的长度S 。
设量测直径的中误差为土5mm ，求其周长的中误差s m 及其相对中误差s m s /。
S=πd =203.512 ms m =πd m =土15.71 mmS=203.512 m 土15.71 mm5．对于某一矩形场地，量得其长度()m a 10.034.56±=，宽度()m b 05.027.85±=，计算该矩形场地的面积P 及其中误差P m 。
测量学 第五章 测量误差及测量平差
第五章 测量误差及测量平差§5.1 测量误差概述一、测量误差的概念某量的各测量值相互之间或观测值与理论值之间的往往存在着某些差异，说明观测中存在误差。
观测值与真值之差称为测量误差，也叫真误差。
X l i i -=∆ （i =1、2、……、n ） X 为真值。
二、研究测量误差的目的分析测量误差的产生原因、性质和积累规律；正确地处理测量成果，求出最可靠值；评定测量结果的精度；为选择合理的测量方法提供理论依据。
三、测量误差产生的原因1.测量仪器因素2.观测者的因素3.外界条件的因素测量观测条件——测量仪器、观测人员和外界条件这三方面的因素综合起来称为测量观测条件。
等精度观测——测量观测条件相同的各次观测称为等精度观测。
非等精度观测——测量观测条件不相同的各次观测称为非等精度观测。
四、测量误差的分类1.系统误差在相同的观测条件下对某量作一系列观测，如果误差的大小、符号表现出系统性，或按一定的规律变化，或保持不变，这种误差称为系统误差。
其特点：具有累积性，但可以采用适当的观测方法或加改正数来消除或减弱其影响。
2.偶然误差在相同的观测条件下对某量作一系列观测，如果误差的大小和符号不定，表面上没有规律性，但实际上服从于一定的统计规律性，这种误差称为偶然误差。
偶然误差单个的出现上没有规律性，不能采用适当的观测方法或加改正数来消除或减弱其影响。
因此，观测结果中偶然误差占据了主要地位，是偶然误差影响了观测结果的精确性。
五、减少测量误差的措施对系统误差，通常采用适当的观测方法或加改正数来消除或减弱其影响。
对偶然误差，通常采用多余观测来减少误差，提高观测成果的质量。
§5.2 偶然误差的特性一、精度的含义1.准确度准确度是指在对某一个量的多次观测中，观测值对该量真值的偏离程度。
2.精密度精密度是指在对某一个量的多次观测中，各观测值之间的离散程度。
3.精度精度也就是精确度，是评价观测成果优劣的准确度与精密度的总称，表示测量结果中系统误差与偶然误差的综合影响的程度。
第5章-长度测量技术-2教学内容
2 三维扫描仪也是采用视觉测量原理的，采用的 光源为线光源或光栅式结构光（多平行线。）
3 双目体视传感器：利用立体视差。即两台性能 相同、相互位置固定的摄像机，同时获取同一 被测表面两个方向的图像，计算空间特征点在 两幅图像中的“视差”，继而得到物体表面的 距离信息。
激光干涉法
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四、异形曲面的测量
异形曲面：又称空间自由曲面，通常指无法确切用 解析几何的方法描述的曲面。如火箭、飞机、汽 车等的复杂外观造型。
异形曲面的高精度检测技术，研究的热点。
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测量方法：
手工测量法：使用最早，造价高、速度慢等。 机器人测量法：装探头于机器人手上；适用范围广，速度
快，精度不高。 三坐标机测量法：采用离散点检测，速度慢，工作量大，
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车身视觉检测系统
传统的汽车车身检测是采用坐标测量机和靠模法，两者都不 能实现全部车辆各个位置的在线检测。 天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室叶声华教授研 制的车身三维尺寸视觉检测技术，可以说是汽车车身检测的" 火眼金睛"，它以图像敏感元件（CCD摄像机）、图像处理技 术、计算机技术、现场网络控制技术为基础，实现在汽车车 身制造过程中的非接触、快速测量。
最大内切圆法：以内切于实际轮廓， 且半径为最大的内切圆圆心为理想 圆的圆心。 只适用于内圆
最小外接圆法： 以包容实际轮廓且半 径为最小的外接圆圆 心为理想圆的圆心。
只适用于外圆。
最小二乘圆法： 以实际轮廓上各点至圆 周距离的平方和为最小 的圆的圆心为理想圆的 圆心。
圆度误差的评定结果以最小包容区 域法最小，最小二乘法稍大，其他 两种更大。
测量学 第5章 全站仪
5.1 全站仪概述
全站仪的应用介绍
全站仪应用非常广泛，如在变形观测中的应用、 在测设公路中线上的应用、在大面积室内装修工程 中的应用、在贯通测量中的应用、在水准法测量高 程的应用、在测量道路横断面的应用、在数字测图 的应用、在坐标法进行线路详细测设中的应用、在 坐标测量和放样中的应用、自由设站的应用、程序 测量功能在工程测量中的应用等。
常见全站仪
5.1 全站仪概述
Topcon (日)
Trimble (德蔡司)
徕卡 TC402
5.1 全站仪概述
苏一光 RTS702
南方NTS-202/205全站仪
光谱FOCUS 11
5.1 全站仪概述
索佳030R系列全站仪
宾得R-300X全站仪
博飞 BTS-6082C
5.1 全站仪概述
科力达 KTS-322
测量学
5.1 全站仪概述
全站型电子速测仪是由电 子测角、电子测距、电子计算 和数据存储等单元组成的三维 坐标测量系统，能自动显示测 量结果，能与外围设备交换信 息的多功能测量仪器。由于仪 器较完善地实现了测量和处理 过程的电子一体化，所以人们 通常称之为全站型电子速测仪 （Electronic Total Station）或简 称全站仪。
大地DTM612A
尼康全站仪DTM-300
5.1 全站仪概述
GTS-330 GTS_330N教学演示模拟器
GTS330N全站仪用户手册1.pdf 全站仪测回法测角.wmv
5.1 全站仪概述
SET210、510
索佳SET210_510_610全站仪说明书.pdf 徕卡TPS1200
徕卡TPS1200自动搜索演示.mpg
5.1 全站仪概述
第5-3章全站仪测量
第九节 全站仪和自动全站仪
测 （4）SET22D 距离测量 量 测量模式下按EDM参数设置 学 EDM :150C 第 Temp :1013hpa 五 Press Humid :0% 章 PPm :0
角 度 距 离 测 量 与 全 站 仪
Reflector Prism (Sheet) PC -30 0PPm Mode :Fine r Mode: Fine r 重复精测 Fine AVR n 精测平均 Fine s 单次精测 Rapid r 重复粗测 Rapid s 单次粗测 Tracking 跟踪测量 PC -30 Meas S 1234.567m Ppm 12 ZA 88045'36" HAR 312015'24" S.DIST SHV H.ANG EDM PC -30 Meas SA 1234.5672m Ppm 12 ZA 88045'36" HAR 312015'24" S.DIST SHV H.ANG EDM Meas S 1234.567m ZA 88045'36" HAR 312015'24" STOP PC -30 Ppm 12
-0.002m 0.135m
ZA 89007'32" HAR 312015'24" COORD ∆S-O ←→
EDM
S-O ←→ 00000'02" ↑↓ -0.002m ‡ ‡ 0.135m S 234.510m ZA 88045'36" HAR 312015'24" COORD ∆S-O ←→
EDM
P1 S1
C
测站点A
θ
测量学试题及答案第五章_测量误差基本知识
第五章测量误差基本知识一、名词解释观测误差系统误差偶然误差误差传播定律二、填空题1．测量误差产生的原因、、；2．观测误差按误差的性质划分，可分为、、；3．评定观测值精度的标准有、、；三、选择题（）1．下列误差为偶然误差的是A 钢尺尺长不准的量距误差B 水准仪的i角对读数的影响误差C 经纬仪的水准管轴不垂直于竖轴对读数的影响误差D 经纬仪度盘读数的估读误差E 水准尺未立竖直（倾斜）对仪器读数的影响误差F 经纬仪照准目标时的照准误差G 水准仪在水准尺上读数时最后一位数值的估读误差H 钢尺量距时尺子零点对准地面点位的对点误差（）2．下列哪些量是评定观测值精度的标准A极限误差B中误差C相对误差D允许误差（）3．地面上两点间的距离，用钢尺反复丈量，观测值中误差的计算公式为A BC D无法计算四、简答题1、简述偶然误差的四个特性五、计算题1．用钢尺反复丈量地面上A、B两点间的水平距离，观测数据如下：L1＝124.365L5＝124.368L2＝124.372L6＝124.361L3＝124.370L7＝124.366L4＝124.367L8＝124.368计算这组观测值的中误差、算术平均值的中误差和相对误差。
2.用经纬仪反复观测某一角度，得如下一组角度值β1＝28°15′32″β2＝28°15′28″β3＝28°15′37″β4＝28°15′46″β5＝28°15′38″β6＝28°15′40″试求这组观测值的中误差及算术平均值的中误差。
3.一测站水准测量，后视读数为 1.659m，前视读数为 2.163m，水准仪在水准尺上的读数误差均为±2mm，求这一测站的高差及其中误差。
4.如图所示，从已知水准点A到B点进行水准测量，共测了4站，每一站水准仪的读数误差均为±2mm，A点的高程中误差为±8mm，试求B点的中误差。
5.水准仪在水准尺上的读数中误差为±2mm，求：⑴双仪器高法一测站高差中误差⑵三四等水准测量一测站高差中误差6.从已知水准点A到B点进行水准测量，水准仪的读数中误差为±2mm，A点的高程中误差为±8mm；要求B点的中误差不能超过±15mm，试求从A点到B点最多能测多少站？7.求DJ6经纬仪的一测回测角中误差，半测回测角中误差。
测量学自学教程5
第五章 测量误差的基本知识一、本章重点1．测量误差概念。
2．算术平均值原理。
3．评定观测值的精度标准二、本章难点1．观测值中误差及算术平均值中误差的概念。
2．偶然误差及特性。
3．观测值函数中误差的概念及其应用。
三、课时分配第一节 概 述在测量工作中，对某量(如某一个角度、某一段距离或某两点间的高差等)进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在着差异，这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量误差，即:测量误差 = 真值 - 观测值观测误差按其性质可分为两类： 1．系统误差在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若观测误差的符号及大小保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
这种误差往往随着观测次数的增加而逐渐积累。
如某钢尺的注记长度为30 m ，经鉴定后，它的实际长度为30.016 m ，即每量一整尺，就比实际长度量小0.016 m ，也就是每量一整尺段就有 + 0.016 m 的系统误差。
这种误差的数值和符号是固定的，误差的大小与距离成正比，若丈量了五个整尺段，则长度误差为5 ⨯ (+ 0.016) = + 0.080 m 。
若用此钢尺丈量结果为167.213 m ，则实际长度为：167.213 + 30213.167 ⨯ 0.0016 = 167.213 + 0.089 = 167.302 (m)由此可见，系统误差对观测结果影响较大，因此必须采用各种方法加以消除或减少它的影响。
比如用改正数计算公式对丈量结果进行改正。
再例如，角度测量时经纬仪的视准轴不垂直于横轴而产生的视准轴误差，水准尺刻划不精确所引起的读数误差，以及由于观测者照准目标时，总是习惯于偏向中央某一侧而使观测结果带有误差等都属于系统误差。
系统误差除可用改正数计算公式对观测结果进行改正加以消除外，也可以用一定的观测方法来消除其误差影响。
如经纬仪视准轴不垂直于横轴造成的误差，可以用盘左、盘右观测角度，取其平均值的方法加以消除；在水准测量中，采用前、后视距离相等来消除水准仪的视准轴不平行于水准管轴造成的误差。
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第五章水准仪及其使用水准测量♦第一节水准测量原理♦第二节水准测量的仪器与工具♦第三节水准仪的使用♦第四节水准测量作业程序♦第五节水准测量误差♦第六节自动安平水准仪上一页下一页本章第一节水准测量原理♦水准测量的实质是测定两点之间的高程之差——高差。
如图所示，A 点高程H A 已知，B 点为高程待定点，A 点尺上读数为a ，B 点尺上读数为b ，则由图可得高差：b a h h H H AB AB A B -=+=高差法aH H A i +=仪器高法h ab H A大地水准面水准尺水准尺B A a H i b H b 水准仪上一页下一页本节本章影象播放第二节水准测量的仪器和工具♦一.水准仪♦ 1.DS3级微倾式水准仪♦（1）. 构造上一页下一页本节本章视差及消除方法♦水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器是否竖直的装置。
♦a.管水准器亦称水准管b 圆水准器（2）.水准器用于支撑仪器和上部并也三角架连接，主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。
（3）.基座上一页下一页本节本章（3）.基座用于支撑仪器和上部并也三角架连接，主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。
上一页下一页本节本章二、水准仪特点↓望远镜在照准面内可作微小转动↓管水准器与望远镜固连在一起，只要管水准器水准轴处于水平位置。
望远镜照准轴即处于水平位置。
↓为了提高管水准器置平精度，采用符合水准器。
它通过一系列棱镜将水准气泡两端的影象符合在一起，这样当气泡稍有倾斜，气泡两端的影象作反方向移动，从而提高置平精度。
二.水准尺和尺垫水准尺是水准测量时使用的标尺。
水准尺按尺形分为塔尺和直尺。
直尺一般为双面尺，多用于三、四等水准测量。
尺的分划一面是黑白相间的，称为黑色面；另一面是红、白相间的。
称为红色面。
双面尺要成对使用。
一对尺子的黑色分划，其起始数字是从零开始，而红色面的起始数字分别为4687mm 及4787mm 。
尺垫是用生铁铸成的，一般为三角形。
尺垫的作用是防止水准尺的位置和高度发生变化而影响水准测量的精度。
上一页下一页本节本章第三节水准仪的使用1、水准仪的安置用中心螺旋将水准仪固连在三角架上。
2、粗略整平粗平是利用圆水准器将气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而使视准轴粗略水平。
3、水准尺的瞄准4、精确整平与读数上一页下一页本章影象演示影象演示精确整平♦在精平状态下(符合气泡符合时)读数；♦读数估读至毫米。
♦符合气泡符合，符合气泡符合尚未符合♦水准管轴与视♦线水平。
水准仪使用♦操作程序与方法安置——粗平——瞄准——精平——读数♦安置时考虑前、后视等距(原因）；粗平时掌握“左手大拇指法”；瞄准时包括消除视差；♦在精平状态下(符合气泡符合时)读数；读数估读至毫米。
♦符合气泡符合，水准管轴与视线水平。
第四节水准测量作业程序♦一、概述♦1、水准点♦2、等级♦二、水准路线的拟订♦1、计划的拟订♦2、埋石上一页下一页本节本章♦三、水准路线的实测♦水准路线：进行水准测量的路线。
（一）单一水准路线（如图）附和水准路线、闭和水准路线、支水准路线（二）水准网（如图）单结点水准网、多结点水准网上一页下一页本节本章单一水准路线BM2BM1123附和水准路线32BM114闭合水准路线BM512水准支线水准网BM1BM2123BM3BM4123441BM132上一页下一页本节本章（三）、等外水准测量BMA BMB 1.444 1.324TP2h 2=+0.1201.8220.876TP3h 3=+0.9461.820 1.435TP4h 4=+0.3851.422 1.304h 5=+0.118前进方向1.134 1.677TP1h 1=-0.543 当待测高程点距水准点较远或高差较大时，则需要连续多次安置仪器才能测出两点的高差，称为微水准测量。
影象演示等外水准记录手簿上一页下一页本节本章测站点号视距（m）后视（m）前视（m）高差高程（m）+ -1BMA56 1.134-0.54325.234TP154 1.6772TP172 1.444+0.120TP274 1.3243TP298 1.822+0.946TP3960.8764TP341 1.820+0.385TP443 1.4355TP479 1.422+0.118在上页图中水准点A 的高程为7.654m ，现拟测量B 点的高程，观测步骤如下：在离A 点约100~200处选定点1，在A 、1两上分别竖立水准尺。
在点A 和点1中间等距处安置经纬仪。
用圆水准器将仪器粗略整平后，后视A 点上的水准尺，精平后读数得1.481旋转望远镜，前视点一上的水准尺，同法记为1.347每安置一次仪器，便测得一个高差。
即h 1=a 1–b 1h 2=a 2–b 2………. h 5=a 5–b 5将各式相加，得：∑h= ∑a –∑b则B 点高程为：H B = H A + ∑h 上一页下一页本节本章四.水准测量的检核1、计算检核由上式可知B 点对A 点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和。
计算检核只能检核计算是否正确，并不能检核观测和记录的错误2、测站检核测站检核常采用两次仪器高法或双面尺法。
⑴两次仪器高法此法在同一个测站上安置两次不同的仪器高度（一般将仪器升高或降低0.1m 左右），用测得的两次高差进行检核。
如果两次测得的高差之差不超过容许值（对等外水准观测规定6mm ）取其平均值作上一页下一页本节本章成果检核⑵双面尺法这种方法是仪器只安置一次，高度不变，而用水准尺的黑红面两次测量高差进行检核，两次高差之差的容许值和变动仪器高法相同⑴符合水准的成果检核在符合水准路线中。
各待定高程点高差的代数和等于两个水准点间的高差。
如果不相等，两者之差称为高差闭合差fh=Σh测–(H 终–H 始）式中H 终表示终点水准点的高程，H 始表示起始点水准点的高程.各种测量规范对不同等级的水准测量规定上一页下一页本节本章⑵闭合水准路线的成果检核在闭合水准路线中，观测高差的代数和应等于零。
即Σh测=0由于误差的影响，实测高差总和Σh测不等于零，它与理论高差总和的差数即为高差闭合差。
用公式表示为fh=Σh测–Σh理=Σh测其高差闭合差不能超过相应的容许值.⑶支水准路线的成果检核理论上往测与返测高差的绝对值应相等。
即Σh返|=|Σh往|上一页下一页本节本章a 1b1a 2b 2h 1=a 1-b 1h 2=a 2-b 2h 1-h 2=±5mm 三、四等水准测量已知H A ，求H B影象演示五.水准测量的内业以一条闭合等外水准路线为例，介绍内业计算的方法和步骤：如图，水准点A和待定高程点1，2，3组成一闭合等外水准路线。
A14站12站3219站10站h1=+1.428h4=-1.509h3=+2.487h2=-2.346上一页下一页本节本章计算步骤如下： 1. 1.将观测数据和已知数据填入计算表点号测段中测站数实测高差m 改正数mm 改正后高差mm 高程m 点号A123A Σx 辅助计算121410945A 123A n 45+ 1.428–2.346+2.487–1.509f h = ±0.060–16–19–13–12–60+1.412–2.365+2.487–1.5210.00040.23841.65039.28541.75940.238|f h | <|f h 容|容h h h f f n f =±=122、计算高差闭合差f h = Σh = + 0.060m上一页下一页本节本章3、计算高差闭合差的容许值等外水准路线高差闭合差的容许值fh 容可按下式计算：fh 容= ±12 (n12)4、高差闭合差的调整在整条水准路线上由于各测站的观测条件基本相同，所以，可认为各站产生误差的机会也是相等的，故闭合差的调整按与测站数或距离成比例反符号分配的原则进行。
5、计算改正后的高差各段实测高差加上相应的改正数，得改正后的高差，填入改正后的高差栏内。
改正后高差的代数和应的等于零，以此作为计算检核。
上一页下一页本节本章6、计算待定点高程由A点的已知高程开始，根据改正后的高差，逐淀推算1、2、3点的高程。
算出3点的高程后，应再推回A点，其推算高程应等于已知点高程。
如不相等，则说明推算有误。
三.外界条件的影响1.仪器下沉2.尺垫下沉3.地球曲率和大气折光的影响4.温度的影响上一页下一页本节本章第四节水准仪的检验与校正一、水准仪应满足的几何条件♦1、水准仪应满足的主要几何条件♦a.水准管轴应与♦b.望远镜轴的视准轴不因调焦而变动位置♦2、水准仪应满足的几何条件♦a.圆水准器的水准轴应与水准仪的旋转轴平行♦b.十字丝的横丝应当垂直于一起的旋转轴上一页下一页本节本章二、水准仪的检验与校正♦1、圆水准器的水准轴应与仪器的旋转轴平行的检验与校正♦a.检验原理♦b.检验方法：旋转180°检验气泡的居中情况♦c.校正：180°校正一半，反复进行♦2、十字丝横丝应与仪器旋转轴垂直的检验与校正♦a.检验原理♦b.检验方法：观察物点在视场中的移动轨迹。
♦c.校正方法：旋转十字丝使十字丝水平上一页下一页本节本章♦3、望远镜视准轴应与水准管的水准轴平行的检验和校正（i 角的检验）♦a.i 角在读数和高差中的影响♦距离越大影响越大，前后视局不等视影响♦b.检验方法：介绍两种方法♦帮助分析两种方法的特点♦c.校正方法：调整符合水准气泡视其居中，反复进行上一页下一页本节本章影象演示4、交叉误差的检验与校正♦a.交叉误差的影响♦b.交叉误差的检验♦c.交叉误差的校正上一页下一页本节本章第五节水准尺的检验♦一、一般检视♦重点检视弯曲程度、注记情况♦二、圆水准器的检验与校正♦圆水准器的检视、安置，几何条件♦三、水准尺分划的检验♦a.真长的测定♦b.分米分划误差的测定♦c.黑红面零点差树的定♦d.黑红面零点差的测定上一页下一页本节本章第六节水准测量误差来源水准测量的过程如下：上一页下一页本节本章水准测量误差一.仪器误差1.仪器校正后的i 角误差2.水准尺误差二.操作误差1.水准管气泡的居中误差2.估读水准尺的误差3.视差的影响4.前后视调平水准管气泡的误差5.水准尺竖立不直的误差上一页下一页本节本章三.外界条件的影响1.仪器升沉误差2.尺垫升沉误差3.地球曲率和大气折光的影响4.温度的影响四、测量过程中如何克服各项误差的影响1.严格按照规范要求进行操作2.严格检验一起设备3.选择最佳观测时间、环境4.消除视差影响5.缩短观测时间，提高观测速度思考题：缩短观测时间，提高观测速度能减少水准测量中的那些误差？上一页下一页本节本章水准测量作业作业：完成B点高程的计算上一页下一页本节本章第九讲♦复习内容：♦1、水准的原理（视线高）♦2、四等水准♦记录的要求♦3、作业每人完♦成一个四等水准♦闭合路线的观测h ab H A 大地水准面水准尺水准尺B A a H i b H b 水准仪b a h h H H AB AB A B -=+=b H H a H H i B A i -=+=上一页下一页本节本章第七节纵、横断面测量和面水准测量一、纵横断面图的测量路线纵断面测量又称路线水准测量，它通过测定中线上各里程桩的地面高程，绘制出路线纵断面图，供路线坡度设计，土方量计算用，路线横断面测量是通过测定中桩与道路中线正交方向的地面高程，测绘横断面图，供路基设计、土方量计算及施工确定边界时用。