2017.11初三九年级数学期中测试题

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2017届九年级数学上学期期中联考试题

2017届九年级数学上学期期中联考试题考生注意：1．本次测试满分120分，考试时间100分钟．2．请用兰、黑塞钢笔或圆珠笔答题，答题前先将测试卷左侧密封线内的姓名、班级等内容填写清楚．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．方程x 2－2x ＝0的根是（）A ．x 1＝x 2＝0B ．x 1＝x 2＝2C ．x 1＝0，x 2＝2D ．x 1＝0，x 2＝－22．某学校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩试试( )A ．80分B ．82分C ．84分D ．86分3．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，若AD ＝2BD ，则BF CF的值为（）A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶4D ．2∶34．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则下列三角函数表示正确的是（）A ．sin A ＝1312 B ．cos A ＝1312C ．tan A ＝125 D ．tan B＝5125．若22)1(-+=a x a y 是反比例函数，则a 的取值为（）A ．1B ．－1C ．±1D ．任意实数 6．某人一周内爬楼的层数统计如下表第3题图关于这组数据，下列说法错误的是（）A ．中位数是22B ．平均数是26C ．众数是22D ．极差是15 7．一元二次方程x 2－3x －2＝0的两个根为x 1、x 2，则下列结论正确的是（）A ．x 1＝－1，x 2＝2B ．x 1＝1，x 2＝－2C ．x 1＋x 2＝3D ．x 1x 2＝28．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△C B A '''，已知OB ＝3B O '，则△C B A '''与△ABC 的面积的比为（）A ．1∶3B ．1∶4C ．1∶5D ．1∶99．已知反比例函数y ＝xk的图像经过P （－1，2），则这个函数的图像位于（） A ．第二，三象限 B ．第一，三象限 C ．第三，四象限 D ．第二，四象限10．如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B ，C 在同一水平面上），为了测量B ，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升a 米处，在A 处观察B 地的俯角为40°则BC 两地之间的距离为（） A ．a sin40°米 B ．a cos40°米 C ．a tan40°米 D ．︒40tan a米11．如图所示，31==AB AC AE AD ，则下列结论不成立的是（） A ．△ABE ∽△ACD B ．△BOD ∽△COEC ．OC ＝ODD ．CD ∶BE ＝1∶312．如图，在平面直角坐标系中，点P （1,4）、Q （m ，n ）在反比例函数y ＝xk（x ＞0）的图象上，第10题图40°A BCDOE 第11题图OABA 'C 'B '第8题图当m ＞1时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A 、B ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为C 、D ；QD 与PA 交于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积（） A ．减小 B ．增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．若432c b a ==，则cb a 523+＝__________． 14．若一元二次方程12--x x ＝0的两个根分别为1x ，2x ，则x 12＋x 22＝． 15．计算：sin 245°＋2cos60°－tan45°＋3tan30°＝．16．若点P 1（1，－3），P 2（m ，3）在同一反比例函数的图像上，则m 的值为． 17．如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，且∠BCD ＝∠A ，BC ＝22，AB ＝3，则BD ＝。

2017年11月初三期中数学测试卷(B卷)(旋转和圆)

2017---2018年度第一学期期中数学试卷（B卷）温馨提示：试卷满分120分。

考试时间为100分钟。

同学们，经历了一阶段的学习，现在是检验我们的时候了，请你一定要认真读题，冷静思考，相信一定能考出自己理想的成绩！一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．正五边形2．下列说法中，正确的是( )A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等，所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等3.下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧。

A．1个Ｂ．2个C．3个Ｄ．4个4.在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（）A (2，﹣3)B (-3，﹣2)C (3，2)D (3，-2)5．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外 D．不能确定6．已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB=6，M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是（）A ．2.5B ．3.5C ．4.5D ．5.5 8．如图，，已知AB 是⊙O 的直径，∠BOC=400，那么∠AOE=（） A.400 B. 600 C.800 D.12009．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（）A .点A B.点B C.点C D.点D(第7题) (第8题) (第9题)10.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到△EDC，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A 30，2B 60， 2C 60,D 60,(第10题) (第11题) 11. 如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A 、点B ，点A 的坐标为（0，3），M 是第三象限内AB 上一点，∠BMO=120°，则⊙C 的半径长为（）._ O _ E _ D _ C_ B _ A A B O MA.6B.5C.3D.3212．已知⊙O 的半径是5cm ，弦AB ∥CD ，AB ＝6cm ，CD ＝8cm ，则AB 与CD 的距离是（）A ．1 cmB ．7 cm C.1 cm 或7 cm D.无法确定13．如图，BD 是⊙O 的直径，圆周角∠A = 30︒，则∠CBD 的度数是（）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．80︒14．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠BAC ＝30º，AD ＝CD ，则∠DAC 的度数是（）A ．30ºB ．60ºC ．45ºD ．75º(第13题) (第14题)15.如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D ′的坐标是（）16. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A→B →A 方向运动，设运动时间为t （s ）（0≤t ＜3），连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t （s ）的值为（）A.74B.1C.74或1D. 74或1或94A ．（2，10）B ．（﹣2，0）C ．（2，10）或（﹣2，0）D ．（10，2）或（﹣2，0）O 30︒ D B C A O D C B A （第16题）二、填空题(本大题共3个小题，17、18每题3分，19题4分，共10分，把答案写在题中横线上)17．如图，点A 、B 是⊙O 上两点，AB=10，点P 是⊙O 上的动点（P 与A ，B 不重合）连结AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于点E ，OF ⊥PB 于点F ，则EF= 。

2017年秋期中考试九年级数学试题及答案

2017年秋期中考试九年级数学试题及答案2017年秋季学期期中考试九年级数学试题（A ）（时间：120分钟总分：120分）一、选择题：（每小题3分，共18分）1、下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A 、(a-3)x 2=8 (a ≠3) B 、ax 2+bx+c=0 C 、(x+3)(x-2)=x+5 D 、2332057x x +-=2、下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)( )A 、B 、C 、D 、3、将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )4、如图1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（） A 、4 B 、6 C 、7 D 、85、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A 、B 、图1图2C、D、6、如图2，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O 于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5 B．7 C．8 D．10二、选择题：（每小题3分，共24分）7、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0，有共同的根-1，则a= ______，b=______8、抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________9、如图3所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____10、如图4，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D 。

图若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。

11、在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m12、某超市一月份的营业额为300万元,已知第一季度的总营业额共1200万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为___________________________ 13、如图5，边长为4的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为______________14、已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a是正整数)的图象经过点A(－1，4)与点B(2，1)，且与x轴有两个不同的交点，则b+c的最大值为_______三、解答题：（共78分）15、（本题5分）解方程：22(3)5x x-+=图图16、（本题5分）已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。

上海市娄山2017-2018学年初三第一学期数学期中试卷(有答案)AlAqMn

图22017学年第一学期期中考试试卷九年级数学（考试时间：100分钟满分150分） 2017.11 一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（） (A)；（B ）3:2:=x y ；（C ）；（D ）． 2. 在Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，5AC =，12AB =，那么sin B 的值是 ( ) (A)125；（B ）512；（C ）1312；（D ）135．3.如果二次函数c bx ax y ++=2的图像如图1所示，那么下列判断正确的是（）.（A ）0,0,0><<c b a ；（B ）0,0,0>><c b a ；（C ）0,0,0<><c b a ；（D ）0,0,0<<<c b a ．4. 已知a 、b 和c 都是非零向量，在下列选项中，不能．．判定a ∥b 的是() （A ）2a b =；（B ）a ∥c ，b ∥c ；（C ）a b =；（D ）1,22a cbc == 5. 如图2，是平行四边形的边的延长线上的一点，交于点.下列各式中，错误的是（）（A ）；（B ）；（C ）；（D ）.6. 下列四个命题中，真命题有几个（）有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；有一个锐角相等的两个直角三角形相似；底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；有两条边边对应成比例的两个直角三角形相似。

(A) 1(B) 2 (C) 3 (D) 4二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.如果两个相似三角形的相似比是1:4，那么它们的面积比是．8. 抛物线25(4)3y x =-+向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的新抛物线的表达式是．9. 抛物线3422+--=x x y 与y 轴的交点坐标是．10.已知点1(2,)A y ，点2(3,)B y是抛物线21)y x =-+,则1y 2y （填不等号）．11.．已知a 与单位向量e 的方向相反，且长度为2，那么用e 表示a =．23=y x y x 32=25=+y y x 4522=++y x E ABCD BA CE AD F FC FE AB AE =BCAF BE AE =AE AF AB DF =AE AFAB BC =图112. 计算：．13. 如果抛物线2)1(x m y -=的开口向上，那么m 的取值范围是．14.已知G 是等腰直角△ABC 的重心，若2AC BC ==，则线段CG 的长为．15. 如果点(12)A ，和点(32)B ，都在抛物线2y ax bx c =++的图像上，那么抛物线2y ax bx c =++的对称轴是．16．如图3，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC ，若2,3ADE CDE S S ∆∆==，则:ADE ABC S S ∆∆=．17．如图4，已知△ABC 是等边三角形，点D 是AB 上一点，点E 为BC 上一点，60CDE ∠=︒，AD=3,BE=2，则△ABC 的边长为．18．如图5C=90D 、E 分别在BC 、AC 上，且BD=CE ，设点C 关于DE 的对称点为F ，若DF ∥AB ，则BD 的长为．三．解答题（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）计算：︒+︒︒-︒45tan 60sin 260cos 230cot20．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图6，已知////AD BE CF ，它们依次交直线l 1、l 2于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．（1）如果6AB =，8BC =，21DF =，求DE 的长；（2）如果:2:5DE DF =，9AD =，14CF =，求BE 的长．21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图8，在ABC ∆中，点E D 、分别在边AC AB 、上，43=AB AD ，3=AE ，1=CE ，6=BC ．（1）求DE 的长；（2）过点D 作AC DF //交BC 于F ，设AB a =，=b，求向量（用向量a 、b 表示）．22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）DF D 图5 AE D B A EC A A B CDE 图6F 1l 2lAB CDE 图8已知：如图7，AB =AC ，∠DAE =∠B ．求证：△ABE ∽△DCA ．23. （本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图9，点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，联结CP 并延长，交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F ．（1）求证：2PC PE PF =⋅；（2）若菱形边长为8，2PE =，6EF =，求FB 的长．24．（本题满分12分）已知顶点为(2,1)A -的抛物线经过点(0,3)B ，与x 轴交于C 、D 两点（点C 在点D 的左侧）；（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结AB 、BD 、DA ，求△ABD 的面积；（3）点P 在x 轴正半轴上，如果45APB ︒∠=，求点P 的坐标；25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图10，Rt △ABC 中，，，BC =2，CD 是斜边AB 上的高，点E 为边AC 上一点（点E 不与点A 、C 重合），联结DE ，作CF ⊥DE ，CF 与边AB 、线段DE 分别交于点F 、G ．（1）求线段CD 、AD 的长；（2）设CE x =，DF y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结EF ，当△EFG 与△CDG 相似时，求线段CE 的长．90C ︒∠=30A ︒∠=(备用图）图10图9 xy2017学年第一学期期中考试初三数学参考答案一、选择题1. D2. D3.B4. C5. D6. B 二、填空题7. 1:16 8.y=5(x-2)2+2 9. （0,3） 10. ＞ 11. e 2- 12. b a3-- 13. 1>m14. 23215. 直线2=x 16. 4:25 17. 9 18. 1 三、解答题19. 解：原式=12322123+⨯⨯- =131-3+=32-20. 解：（1）9211462186////=∴=∴====∴DE DE DF BC AB DFDE AC AB CFBE AB （2）过D 作DG//AC 交BE 于点H112//51499////=∴=∴=∴=∴==∴=∴=∴∴∴BE HE DF DE GF HE CF BE GF CF CG AD CG AD ADBH ACGD CFBE AD 是平行四边形是四边形四边形21. 解：（1）（2）2943//4313=∴==∴==∴==DE AB AD BC DE BCDE AB AD AC AE CE AE b a AC DF AC DF AB BD AC DF AC DF ba AC 4141414141//+==∴=∴==∴+=22. 证明：DCAABE CB BAE ADE B DAE BADDAE BAE BAD B ADE CB AC AB ∆∆∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∠+∠=∠∠+∠=∠∠=∠∴=∽23. 解：（1）证明：4//22=∴⋅=∴⋅=∴=∴∆∆∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∠=∠∴=∴∆≅∆PC PF PE PC PF PE PA PF PA PA PE PFA PAE FPA FPA F DAP FDCP AB DC DAPDCP PCPA OPA OPC ∽ （2）16//=∴=∴FB BF CD PF PC CD AB 24. 解：（1）342+-=x x y（2）3219052223=⋅⋅=∴=∠∴===∆AD BD S BDA AB AD BD ABD 。

201711初三数学期中试卷(有答案)

无锡市______中学初三年级数学期中测试卷2017.11.一、选择题（每题3分，共30分．）1．关于x 的方程ax 2－3x ＋3＝0是一元二次方程，则a 的取值范围是( )A ．a ＞0B ．a ≠0C ．a ＝1D ．a ≥0 2．已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比为3，则下列结论正确的是( )A ．AB 是A ′B ′的3倍 B ．A ′B ′是AB 的3倍C ．∠A 是∠A ′的3倍D ．∠A ′是∠A 的3倍3．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是( )A ．100(1＋x )2＝280B ．100(1＋x )＋100(1＋x )2＝280C ．100(1－x )2＝280D ．100＋100(1＋x )＋100(1＋x )2＝2804．如图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是( )A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm（第4题图）（第5题图）（第7题图）5．如图，在⊙O 中, ⌒AB ＝⌒BC ，点D 在⊙O 上，∠CDB ＝25°，则∠AOB ＝( )A ．45°B ．50°C ．55°D ．60° 6．在半径为3的⊙O 中，弦AB ＝3，则劣弧⌒AB 的长为( )A ．2πB ．3π2C ．πD ．π27．如图，P A 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，若∠P ＝70°，则∠C 的大小为( )A ．40°B ．50°C ．55°D ．60° 8．下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是( )A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形9．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点，若∠ACD ＝∠B ，AD ＝1，AC ＝2，△ADC的面积为1，则△BCD 的面积为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1（第9题图）（第10题图）10．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，∠BAC ，∠ACB 的平分线相交于点E ，过点E 作EF ∥BC 交AC 于点F ，则EF 的长为( )A ．52B ．154C ． 83D ．103二、填空题（每空2分，共16分．）11．若一元二次方程ax 2－bx －2017＝0有一根为x ＝－1，则a ＋b ＝________． 12．方程x 2－5x ＝0的解是________．13．若x 1，x 2是方程x 2＋2x －3＝0的两根，则x 1＋x 2＝________．14．如图，AB 、CD 相交于点O ，若△AOC ∽△BOD ，OC ：OD ＝1：2，AC ＝5，则BD 的长为________．（第14题图）（第15题图）（第17题图）（第18题图） 15．如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AD 是直径，且∠CAD ＝56°，则∠B 的度数为________°．16．若直角三角形的两直角边为6cm 、8cm ，则其外接圆和内切圆半径之和为________cm ． 17．如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是________．18．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为(－1,0)，半径为1，点P为直线y＝－34x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________．三、解答题（共84分．）19．（本题满分16分）用适当的方法解下列方程：(1)(2x－1)2－9＝0；(2) x2＝3x；(3)x2＋6x－55＝0； (4)2x(x＋3)－1＝0．20．（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)设原方程的两个实数根为a、b，当k＝1时，求a2＋b2的值．21．(本题满分6分)如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD＝5，DB＝7，AE＝6，EC＝4．求证：△ADE∽△ACB．22．（本题满分6分）如图，在△ABC中，BC＝AC＝6，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．(1)求证：点D是AB的中点；(2)求点O到直线DE的距离．23．（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝5－12，在AC边上截取AD＝BC，连接BD．(1)求证：BC2＝AC﹒CD；(2)求∠ABD的度数．24．（本题满分7分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形．(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)已知这个半圆的半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高．25．（本题满分8分）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？26．（本题满分10分）如图1，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点O 在AC 上（点O 不与A 重合），以OA 为半径的⊙O 与AB 相交于点D ．（1）当OA ＝2时，求弦AD 的长；（2）如图2，BD 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接DE ． ①请判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； ②连接OE ，请直接写出．．．．OE 的最小值为__________．图1ABD CE图127．（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ．求证：BD CD ＝ABAC．下面给出一种证明的思路，你可以结合图1按这一思路证明，也可以结合图2选择另外的方法证明．证明：如图1，过D 作DE ∥AC ，交AB 于点E ，∵DE ∥AC ，∴BD CD ＝BEAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）我们知道，三角形的内心是三角形各角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”． ①等边三角形“內似线”的条数为________； ②利用（1）的结论解决问题：如图3，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，E 、F 分别在边AC 、BC 上，且EF是△ABC 的“內似线”，求EF 的长．图2ABDCB图328．（本题满分8分）如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为(6，8)，OA＝OB，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线分别交OA、AB于E、F，设动点P、Q同时出发，运动时间为t秒(t≥0)，当点P到达点B时，点Q也停止运动．(1)点E的坐标为________，F的坐标为________；(2)当t为何值时，四边形POEF是平行四边形；(3)是否存在某一时刻，使△PEF为直角三角形？若存在，请直接写出．．．．此时t的值；若不存在，请说明理由．无锡市______中学初三年级数学期中测试卷参考答案2017.11.一、选择题（每题3分，共30分．）1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C 7．C 8．A 9．B 10．D二、填空题（每空2分，共16分）11．201712．x1＝0，x2＝513．－214．1015．3416．717．1418．22三、解答题（共84分．）19．（本题满分16分）(1) x 1＝2，x 2＝－1；……4分 (2) x 1＝0，x 2＝3；……4分(3)x 1＝5，x 2＝－11；……………4分 (4) x ＝－3±112．……………4分20．（本题满分6分）解：(1)△＝(2k ＋1)2－4k 2＝4k ＋1，∵方程有两个不相等的实数根，∴△＝4k ＋1＞0，……………2分解得：k ＞－14；……………1分(2)当k ＝1时，原方程为x 2＋3x ＋1＝0，……………1分由根与系数的关系得，a ＋b ＝－3，ab ＝1，……………1分∴a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝9－2＝7．……………1分21．(本题满分6分)证明：∵AD ＝5，DB ＝7，AE ＝6，EC ＝4， ∴AB ＝5＋7＝12，AC ＝6＋4＝10，……………1分 ∴AD AC ＝510＝12，AE AB ＝612＝12，……………2分 ∴AD AC ＝AEAB，……………1分又∵∠A ＝∠A ，∴△ADE ∽△ACB ．……………2分 22．（本题满分6分）(1)证明：连接CD ，∵BC 是圆的直径，∴∠BDC ＝90°，即CD ⊥AB ，又∵BC ＝AC ，∴AD ＝BD ，即点D 是AB 的中点；……………3分 (2)证明：连接OD ，∵AD ＝BD ，OB ＝OC ，∴DO 是△ABC 的中位线，∴DO ∥AC ，OD ＝12AC ＝12×6＝3，又∵DE ⊥AC ，∴OD ⊥DE ，∴点O 到直线DE 的距离为3．……………3分23．（本题满分7分）解：(1)∵AD ＝BC ，BC ＝5－12，∴AD ＝5－12，∵AB ＝AC ＝1，∴CD ＝1－5－12＝3－52．∴BC 2＝(5－12)2＝6－254＝3－52，AC ﹒CD ＝1×3－52＝3－52．∴BC 2＝AC ﹒CD ．……………3分(2)∵BC 2＝AC ﹒CD ，∴BC AC ＝CD BC．又∵∠C ＝∠C ，∴△BCD ∽△ACB ． ∴BD BC ＝AB AC＝1，∠DBC ＝∠A ． ∴BD ＝BC ＝AD ．设∠A ＝x °，则∠ABD ＝∠DBC ＝x °，∠C ＝∠BDC ＝2x °．∵∠DBC ＋∠BDC ＋∠C ＝180°，∴x ＋2x ＋2x ＝180，解得x ＝36． ∴∠ABD ＝36°．……………4分 24．（本题满分7分）解：(1)如图：……………3分(2) ∵剪成面积比为1：2的两个扇形，∴大扇形的圆心角为120°，∴大扇形的弧长为120×π×3180＝2π，……………2分设围成的圆锥的底面圆半径为r ，则2πr ＝2π，解得r ＝1，……………1分 ∴圆锥的高为：32－12＝22．……………1分25．（本题满分8分）解：(1)14－102＋1＝3(档次)．答：此批次蛋糕属第三档次产品．……………2分 (2)设烘焙店生产的是第x 档次的产品，根据题意得：[10＋2(x －1)]×[76－4(x －1)]＝1080，……………3分整理得：x 2－16x ＋55＝0，解得：x 1＝5，x 2＝11……………2分∵x 2＝11＞6，∴x 2＝11不合题意，应舍去，而x 1＝5＜6符合题意．答：该烘焙店生产的是五档次的产品．……………1分 26．（本题满分10分）解：（1）过O 作OE ⊥AD ，垂足为E ，求得AB ＝10，………1分由△AEO ∽△ACB ，得AE ＝65，……………1分由垂径定理，得AE ＝ED ，……………1分于是AD ＝2×65＝125；……………1分（2）①DE 与⊙O 相切，……………1分理由如下：连接OD ，∵∠C ＝90°，∴∠A ＋∠B ＝90°，∵EF 是BD 的垂直平分线，∴FD ＝FB ，∴∠FDB ＝∠B ， ∵OA ＝OD ，∴∠ODA ＝∠A ，∴∠ODA ＋∠FDB ＝90°，∴∠ODE ＝90°，即DE ⊥OD ，图1又∵DE 过半径OD 的外端，∴DE 与⊙O 相切；……………3分 ②OE 的最小值为5；……………2分 27．（本题满分10分）解：(1)证明：过D 作DE ∥AC ，交AB 于点E ，∵DE ∥AC ，∴BD CD ＝BEAE．（已有过程）余下过程为：∵AD 平分∠BAC ，DE ∥AC ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝∠ADE ，∴DE ＝AE ，∵DE ∥AC ，∴△BCA ∽△BDE ，∴AB AC ＝BEDE，又∵DE ＝AE ，∴BD CD ＝ABAC．……………4分（也可“过B 作BE ∥AC ，交AD 延长线于点E ”，等等，其它做法只要准确都可以．） (2)①3；……………2分②设D 是△ABC 的内心，连接CD ，则CD 平分∠ACB ，∵EF 是△ABC 的“內似线”，∴△CEF 与△ABC 相似；分两种情况：①当CE CF ＝AC BC ＝43时，EF ∥AB ，∵∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，∴AB ＝AC 2＋BC 2＝5，作DN ⊥BC 于N ，如图所示，则DN ∥AC ，DN 是Rt △ABC 的内切圆半径，∴DN ＝12(AC ＋BC －AB )＝1，∵CD 平分∠ACB ，由（1）的结论知：DE DF ＝CE CF ＝43,∵DN ∥AC ，∴DN CE ＝DF EF ＝37,即1CE ＝37,∴CE ＝73,∵EF ∥AB ，∴△CEF ∽△CAB ，∴EF AB ＝CE AC ,即EF 5＝734,解得：EF ＝3512；……………2分 ②当CF CE ＝AC BC ＝43时，同理得：EF ＝3512；……………2分综上所述，EF 的长为3512．28．（本题满分8分）解：(1)E ⎝⎛⎭⎫34t ,t ,F ⎝⎛⎭⎫10－12t ,t ；……………2分(2)由(1)知：E ⎝⎛⎭⎫34t ,t ,F ⎝⎛⎭⎫10－12t ,t ，∴EF ＝10－12t －34t ＝10－54t ，……………1分∵EF ∥OP ，∴当EF ＝OP 时，四边形POEF 是平行四边形，……………1分此时10－54t ＝2t ，解得t ＝4013，……………2分∴当t 为4013时，四边形POEF 是平行四边形；(3)存在t ＝10033或4时，使△PEF 为直角三角形． (2)。

2017年九年级期中数学

宜昌市2017年秋季学期期中考试九年级数学试题一、选择题1．将方程化为一元二次方程10832=-x x 的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是A ．3，-8，-10B ．3，-8, 10C ． 3, 8，-10D ． -3 ，-8，-10 2.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是 AB ．C ．D ．3．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共73．若设主干长出x 个支干，则可列方程是（）A ．(1＋x )2＝73B ．1＋x ＋x 2＝73 C ．(1＋x )x ＝73 D ．1＋x ＋2x ＝73 4．方程09242=+-x x 的根的情况是（）A ．有两个不相等实根B ．有两个相等实根C ．无实根D ．以上三种情况都有可能 5.如图，边长为4的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED 的面积为（） A ． B ． C ． D ． 6.如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC=（）A.21B.31C.32D.417.如图，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且AD ：AF ：AB=2：3：4，则△ADE 、△AFG 、△ABC 的面积比为（）A 、2：3：4B 、4：9：16C 、1：1：1D 、4：6：88.如图，在△ABC 中，∠CAB =65°,将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数为 A.35° B.40° C.50° D.65°9.如图，已知长方形的长为10cm ，宽为4cm ，则图中阴影部分的面积为A ．20cm 2B ．15cm2C ．10cm2D ．25cm210．抛物线y=x 2﹣2x ﹣4的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，则对称点M′的坐标为（） A ．（1，﹣5） B ．（-1，﹣5） C ．（-1，5） D ．（1，5）11．二次函数y ＝x 2＋mx ＋1的图象的顶点在坐标轴上，则m 的值（）A ．0B ．2C ．±2D ．0或±212.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。

黄浦区2017学年度第一学期九年级期中考试数学试卷(含答案)

OBA D C（图2）S 1S 2S 3S 4黄浦区2017学年第一学期九年级期中考试数学试卷2017年11月（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.已知52a b =，那么下列等式中，不一定正确的是（▲）（A ）25b a =；（B ）52a b =；（C ）7a b +=；（D ）25a b =．2.如图1，若△ABC 中，D 、E 分别为边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，则下列判断错误．．的是（▲）（A ）AD AE DB EC =；（B ）AD DE DB BC =；（C ）AD AE AB AC =；（D ）AD DEAB BC=．3.若△ABC ∽△DEF ，相似比为3∶2，则△ABC 与△DE 的周长比是（▲）（A ）3∶2；（B ）3∶5；（C ）9∶4；（D ）4∶9．4.Rt △ABC 中，90C ∠=︒，A ∠所对的边为a ，则边AC 的长可表示为（▲）（A ）sin a A ⋅；（B ）cos a A ⋅；（C ）tan a A ⋅；（D ）cot a A ⋅．5.如果平行四边形ABCD 对角线AC 与BD 交于O ，AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r，那么下列向量中与向量1()2a b -r r相等的是（▲）（A ）AO uuu r ；（B ）BO uu u r ；（C ）CO uu u r ；（D ）DO uuu r ．6.如图2，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC =2AD ．如果对角线AC 与BD 相交于点O ，△AOB 、△BOC 、△COD 、△DOA 的面积分别记作S 1、S 2、S 3、S 4，那么下列结论中，错误．．的是（▲）（A ）S 1=S 3；（B ）1324S S S S +=+；（C ）S 2=2S 1；（D ）4231S S S S ⋅=⋅．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果34x y =，那么x yy-的值是▲.8．计算：3(24)5()a b a b ---=r r r r▲.（图1）图1（图5）图1（图6）图1（图7）图19．若向量a r 与单位向量e r 的方向相反，且||4||a e =r r ，则a r =▲.(用e r表示)10．若点P 是线段AB 的黄金分割点，4AB cm =，则较长线段AP 的长是▲cm ．11．如图3，在□ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，DE 与边BC 相交于点F ，如果27BE AE=，那么BFFC的值为▲.12．如图4，在梯形ABCD 中，D 、E 分别为边AB 、AC 上的点，若AE ∶BE =3∶5，CD =12，那么CF 的长等于▲.13．如图5，已知D 、E 分别是△ABC 的边BC 和AC 上的点，且DE ∥AB ，CD =2BD ，△CDE 的面积是1，则梯形ABDE 的面积是▲.14．在Rt △ABC 中，90C ∠=o，若AB =4，BC =3，则sin B 的值是▲.15．已知等腰△ABC 中，5AB AC ==，3cos 5B ∠=，则△ABC 的面积是▲.16．如图6，AD 是△ABC 中BC 边上的中线，点G 是△ABC 的重心，若AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r，则AG uuu r 用a r 、b r可表示为▲.17．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，若2AD =，4BD =，4AC =，且△ADE 与△ABC 相似，则AE 的长为▲.18.在如图7的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A ，B ，C ，D 都在格处，AB 与CD 相交于O ，则tan ∠BOD 的值等于▲.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）ABDC（图3）FE（图4）图1ABCDG（图9）图1（图10）图1（图11）计算：sin 30cos60tan 45cot 30++︒o oo ．20．（本题满分10分）如图8，已知点D 、E 分别在△ABC 的边BA 、CA 的延长线上，且12AE AC =，12AD AB =.（1）求证：DE ∥BC ；（2）若AE a =uu u r r ，AD b =uuu r r ，则BC uu u r 用a r ，b r可表示为▲.21．（本题满分10分）如图9，在△ABC 中，∠C =90°，点D 在BC 上，BD =4，AD =BC ，3os 5c ADC ∠=．（1）求DC 的长；（2）求∠B 的正弦值．22．（本题满分10分）如图10，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 、AC 上，且满足∠DEF =∠B ．（1）求证：△BDE ∽△CEF ；（2）当点E 是BC 中点时，求证：DE 平分∠BDF ．23．（本题满分12分）如图11，在△ABC 中，点D 在边BC 上，点E 是△ABC 外一点，且EAB DAC ∠=∠，AB =8，AC =AE =6，92AD =．（1）求证：EBA DCA ∠=∠；（2）当72BE =时，求BEFAFDS S ∆∆的值．（图8）（图12-1）图1（图12-2）图1（备用图）（备用图）（图13）24．（本题满分12分）如图12-1，已知矩形ABCD 中，AB =4，AD =6，E 是线段AD 上一点，将△ECD 沿CE 翻折，点D 落在点F 上．（1）如图12-2，当B ，D ，F 三点在同一直线上时，求线段ED 的长；（2）当点F 到BC 的距离等于1时，求线段ED的长．25．（本题满分14分）如图13，已知在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90ABC ∠=︒，BC =CD ，AB =2，AD =1，点E 在CB 延长线上，点F 在边DC 上，且BE =2DF ，联结EF 分别交AB 、BD 于点M 、N ．（1）求tan C ∠的值；（2）设BE x =，BM y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结AN ，当AN ⊥EF 时，求线段BE 的长．。

2017年北京市海淀区初三数学期中试卷及答案

2017年11月北京市海淀区初三数学期中试卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．是符合题意的． 1．一元二次方程23610x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A ．3，6，1 B ．3，6，-1 C ．3，-6，1 D ．3，-6，-1 2．把抛物线2y x =向上平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为 A ．221y x =+B ． 221y x =-C ．221y x =-+D ．221y x =--3．如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，若∠C =35°，则∠AOB 的大小为的大小为A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°4．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是A ．B ．C ． D ．5．用配方法解方程22420x x -+=，配方正确的是，配方正确的是 A ．2(2=2x -） B ．2(+2=2x ）C ．2(-2=-2x ）D ．2(-2=6x ）6．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n °后能与原来的图案重合，那么n 的值可能是的值可能是 A ．45 B ．60 C ．90 D ．120 7．二次函数21y ax bx c =++与一次函数2y mx n =+的图象如图所示，则满足的图象如图所示，则满足2ax bx c mx n ++>+的x 的取值范围是的取值范围是A ．-3<x <0 B ．x <-3或x >0 C ．x <-3或x >1 D ．0<x <38．如图1．动点P从格点A出发，在网格平面内运动．出发，在网格平面内运动．．已设点P走过的路程为s，点P到直线l的距离为d．已所示．下列选项中，可能是点知d与s的关系如图2所示．下列选项中，可能是点P的运动路线的是的运动路线的是A．B． C． D．二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．点P（-1，2）关于原点的对称点的坐标为．）关于原点的对称点的坐标为．10．写出一个图象开口向上，过点（0，0）的二次函数的表达式：．11．如图3，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD的延长线上一点，若∠B=110°，则∠ADE的大小为．12．抛物线y=x2-x-1与x轴的公共点的个数是．轴的公共点的个数是．13．如图4，在平面直角坐标系xOy中，点A、点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A´的坐标为（2，0），则点B的对应点B´的坐标为．´的坐标为．14．已知抛物线y=x2+2x经过点（-4，y1），（1，y2），则y1y2 （填“＞”，“＝”或“＜”）15．如图5，⊙O的半径OA与弦BC交于点D，若OD=3，AD=2，BD=CD，的长为．则BC的长为．16．下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．．下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．请回答：该尺规作图的依据是．三、解答题（本题共72分，第17题4分，第18—23题，每小题5分，第24—25题，每小题7分，第26—28题，每小题8分） 17．解方程：x 2-4x +3=0．已知：△ABC求作：BC 边上的高AD 作法：如图，作法：如图，（1）分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于P 、Q 两点；两点；（2）作直线PQ ，交AC 于点O ；（3）以O 为圆心，OA 为半径作⊙O ，与CB 的延长线交于点D ，连接AD ，线段AD 即为所作的高.18．如图，等边三角形ABC的边长为3，点D是线段BC上的点，CD=2，以AD为边作等的长．边三角形ADE，连接CE，求CE的长．19．已知m是方程x2−3x+1=0的一个根，m−32+m+2 m−2的值．20．如图，在⊙O中，AB=CD. 求证：∠B=∠C．21．如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃．园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形米的正方形苗圃．园林部门拟将其改造为矩形状．其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE．设BE的长为x米，改造后平方米苗圃AEFG的面积为y平方米（1）y与x之间的函数关系式为________________（不需写自变量的取值范围）；（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，的长为多少米？请问此时BE的长为多少米？22. 关于x 的一元二次方程011222=-+-+m x m x ）（有两个不相等的实数根1x ，2x ．（1）求实数m 的取值范围；的取值范围；（2）是否存在实数m ，使得1x 2x =0成立？如果存在，求出m 的值；如果不存在，请说明理由．23．古代丝绸之路上的花剌子模地区曾经诞生过一位伟大的数学家——“代数学之父”阿尔▪花拉子米．在研究一元二次方程解法的过程中，他觉得“有必要用几何学方式来证明曾用数字解释过的问题的正确性”．以21039x x +=为例，花拉子米的几何解法如下：为例，花拉子米的几何解法如下：如图，在边长为x 的正方形的两个相邻边上作边长分别为x 和5的矩形，再补上一个边长为5的小正方形，最终把图形补成一个大正方形．的小正方形，最终把图形补成一个大正方形．通过不同的方式来表示大正方形的面积，可以将原方程化为2__）（+x =39+_______，从而得到此方程的正根是___________．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），点P 的横坐标为2，将点A 绕点．P ．旋转，使它的对应点B 恰好落在x 轴上（不与A 点重合）；再将点B 绕点．O ．逆时针旋转90°得到点C ．（1）直接写出点B 和点C 的坐标；（2）求经过A 、B 、C 三点的抛物线的表达式．三点的抛物线的表达式．25．如图，AB 为⊙O 直径，点C 在⊙O 上，过点O 作OD ⊥BC 交BC 于点E ，交⊙O 于点D ，CD ∥AB ．（1）求证：E 为OD 的中点；的中点；（2）若CB =6，求四边形CAOD 的面积．的面积．26．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C : y =x 2-4x +4和直线l ：y =kx -2k （k >0）．（1）抛物线C 的顶点D 的坐标为____________；（2）请判断点D 是否在直线l 上，并说明理由；上，并说明理由；（3）记函数244222x x x y kx k x ì-+£=í->î，，的图象为G ，点M（0，t ），过点M 垂直于y 轴的直线与图象G 交于点11P x y （，），22x y Q(，）．当1<t <3时，若存在t 使得124x x +=成立，结合图象，求k 的取值范围．的取值范围．27．对于平面直角坐标系xOy 中的点P ，给出如下定义：记点P 到x 轴的距离为1d ，到y 轴的距离为2d ，若12d d £，则称1d 为点P 的“引力值”；若12d d >，则称2d 为点P 的“引力值”．特别地，若点P 在坐标轴上，则点P 的“引力值”为0．例如，点P (-2，3)到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，因为2< 3，所以点P 的“引力值”为2．（1）①点A (1，-4)的“引力值”为；的“引力值”为；②若点B (a ，3)的“引力值”为2，则a 的值为；的值为；（2）若点C 在直线24y x =-+上，且点C 的“引力值”为2．求点C 的坐标；的坐标；（3）已知点M 是以D (3，4)为圆心，半径为2的圆上的一个动点，那么点M 的“引力值”d 的取值范围是的取值范围是．数学参考答案一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案D A D B A D A D 二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．（1，2-） 10．答案不唯一，例如2y x = 11．110° 12．2 13．（0，1）14．＞15．8 16．①到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；②直径所对的圆周角是直角；③两点确定一条直线．（注：写出前两个即可给3分，写出前两个中的一个得2分，其余正确的理由得1分）分）三、解答题（本题共72分） 17．解法一：．解法一：解：2441x x -+=， ()221x -=，………………2分 21x -=±，11x =，23x =．………………4分解法二：解法二：解：()()130x x --=，………………2分10x -=或30x -=， 11x =，23x =．………………4分18．解：∵△ABC 是等边三角形，是等边三角形， ∴AB =BC =AC ，∠BAC =60°=60°. . ∴∠1+∠3=60°3=60°. . ………………1分321EDCBA∵△ADE 是等边三角形，是等边三角形， ∴AD =AE ，∠DAE =60°=60°. . ∴∠2+∠3=60°3=60°. . ………………2分∴∠1=∠2. 在△ABD 与△ACE 中 12AB AC AD AE =ìïÐ=Ðíï=î，∴△ABD ≌ △ACE （SAS ）. ∴CE =BD …4分∵BC =3，CD =2， ∴BD =BC -CD =1.∴CE =1．…5分19．解：∵m 是方程2310x x -+=的一个根，的一个根，∴ 2310m m -+=. ………………2分∴ 231m m -=-. ∴原式22694m m m =-++-………………4分()2235m m =-+3=．………………5分20．方法1：证明：∵在⊙O 中，»»AB CD =， ∴∠AOB =∠COD . ………………2分∵OA =OB ，OC =OD ，∴在△AOB 中，1902B AOB Ð=°-Ð，在△COD 中，1902C COD Ð=°-Ð. ………………4分∴∠B =∠C ．………………5分21．解：（1）22416y x x =-++（或()()442y x x =-+）…3分（2）由题意，原正方形苗圃的面积为16平方米，得2241616x x -++=. 解得：12x =，20x =（不合题意，舍去）. ……5分答：此时BE 的长为2米. 22．解：（1）∵方程()222110xm x m +-+-=有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，∴()()224141880m m m D =---=-+>，∴1m <．（2）存在实数m 使得120x x =. DCBAO120x x =，即是说0是原方程的一个根，则210m -=. 解得：1m =-或1m =. 当1m =时，方程为20x =，有两个相等的实数根，与题意不符，舍去．，有两个相等的实数根，与题意不符，舍去． ∴1m =-．23．通过不同的方式来表示大正方形的面积，可以将原方程化为．通过不同的方式来表示大正方形的面积，可以将原方程化为()2 5 x +39 25 =+从而得到此方程的正根是 3 ． 24．（1）点B 的坐标为（3，0），点C 的坐标为（0，3）；）；（2）方法1：设抛物线的解析式为2y ax bx c =++. 因为它经过A （1，0），B （3，0），C （0，3），），则0,930,3.a b c a b c c ++=ìï++=íï=î 解得1,4,3.a b c =ìï=-íï=î∴ 经过,,A B C 三点的抛物线的表达式为243y x x =-+．方法2：抛物线经过点A （1，0），B （3，0），故可设其表达式为(1)(3)(0)y a x x a =--¹. 因为点C （0，3）在抛物线上，）在抛物线上，所以()()01033a --=，得1a =. ∴经过,,A B C 三点的抛物线的表达式为243y x x =-+．方法3：抛物线经过点A （1，0），B （3，0），则其对称轴为2x =. 设抛物线的表达式为()22y a x k =-+. 将A （1，0），C （0，3）代入，得0,4 3.a k a k +=ìí+=î解得1,1.a k =ìí=-î∴经过,,A B C 三点的抛物线的表达式为243y x x =-+．25．（1）证明：）证明：∵在⊙O 中，OD ⊥BC 于E ，∴CE =BE . ………………1分∵CD ∥AB ，∴∠DCE =∠B . ………………2分在△DCE 与△OBE 中,,.DCE B CE BE CED BEO Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî∴△DCE ≌ △OBE （ASA ）. ∴DE =OE . ∴E 为OD 的中点．………………4分（2）解：）解：连接OC . ∵AB 是⊙O 的直径，的直径， ∴∠ACB =90°=90°. . ∵OD ⊥BC ， ∴∠CED =90°=90°==∠ACB . ∴AC ∥OD . ………………5分∵CD ∥AB ，∴四边形CAOD 是平行四边形. ∵E 是OD 的中点，CE ⊥OD ， ∴OC =CD . ∵OC =OD ， ∴OC =OD =CD . ∴△OCD 是等边三角形. ∴∠D =60°=60°. . ………………6分∴∠DCE =90°-∠D =30°=30°. . ∴在Rt △CDE 中，CD =2DE . ∵BC =6， ∴CE =BE =3. ∵22224CE DE CD DE +==， ∴3DE =，23CD =. ∴23OD CD ==. ∴63CAOD S OD CE =×=四边形. ………………7分OABDCEOABD CE26．（1）（2，0）；………………2分（2）点D 在直线l 上，理由如下：上，理由如下：直线l 的表达式为2(0)y kx k k =->，∵当2x =时，220y k k =-=，………………3分 ∴点D （2，0）在直线l 上．………………4分注：如果只有结论正确，给1分. （3）如图，不妨设点P 在点Q 左侧. 由题意知：要使得124x x =+成立，即是要求点P 与点Q 关于直线2x =对称. 又因为函数244y x x =-+的图象关于直线2x =对称，对称，所以当13t <<时，若存在t 使得124x x =+成立，即要求点Q在244(2,13)y x x x y =-+><<的图象上. 根据图象，临界位置为射线2(0,2)y kx k k x =->>过244(2)y x x x =-+>与1y =的交点(3,1)A 处，处，以及以及射线2(0,y k x k k x =->>过244(2)y x x x =-+>与3y =的交点(23,3)B +处. 此时1k =以及3k =，故k 的取值范围是13k <<. 27．（1）①1，②2±；注：错一个得1分. （2）解：设点C 的坐标为（x ，y ）. 由于点C 的“引力值”为2，则2x =或2y =，即2x =±，或2y =±. 当2x =时，240y x =-+=，此时点C 的“引力值”为0，舍去；，舍去；当2x =-时，248y x =-+=，此时C 点坐标为（点坐标为（--2，8）；当2y =时，242x -+=，解得1x =，此时点C 的“引力值”为1，舍去；，舍去；当2y =-时，242x -+=-，3x =，此时C 点坐标为（3，-2）；综上所述，点C 的坐标为（2-，8）或（3，2-）. 注：得出一个正确答案得2分. （3）7712d +££. 注：答对一边给2分；两端数值正确，少等号给2分；一端数值正确且少等号给1分. xyBAQ P–1–2123456–1–2123456O1=12DFOMNCEFOMNABDCE1 2BE.………………8分∴MN =。

初三数学期中考试试卷上册附答案2017

初三数学期中考试试卷上册附答案2017期中对我们来说是一次考验,又是一次检验,考验学习态度是否端正,检验前半学期学到的成果。

以下是店铺为大家搜索整理的初三数学试卷上册附答案2017，希望能给大家带来帮助!更多精彩内容请及时关注我们应届毕业生!一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)1.一元二次方程x2-3x+2=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是( )A.2B.-2C.3D.-32.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.如果2是方程x2-3x+c=0的一个根，那么c的值是( )A.4B.-4C.2D.-24.下列说法中正确的个数是( )①不可能事件发生的概率为0;②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大;③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值;④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.A.1B.2C.3D.45.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为( )A.14B.12C.12或14D.以上都不对6.下列命题正确的是( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为( )A.x(x-11)=180B.2x+2(x-11)=180C.x(x+11)=180D.2x+2(x+11)=1808.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是( )A.34B.15C.25D.359.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是( )A.m≤3B.m<3C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠210.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是( )A.4B.6C.8D.1011.暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山.下列游戏中，不能选用的是( )A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹赢12.将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8 000元，则售价应定为( )A.60元B.80元C.60元或80元D.70元13.如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是( )A.70°B.75°C.80°D.95°14.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )A.①②B.②③C.①③D.②④15.如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH;②四边形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EG=12(BC-AD);⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16.一元二次方程x2+x=0的解是________________.17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=________.18.若x1、x2是方程2x2-3x-4=0的两个根，则x1x2+x1+x2的值为________.19.某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是________.20.如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是________.三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)21.(8分)用适当的方法解方程：(1)x2-4x+3=0; (2)(x-2)(3x-5)=1.22.(8分)如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD，求证：AO=OB.23.(10分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.24.(12分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为________;(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.25.(12分)如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证：AM=EF.26.(14分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件;第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.(1)填表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元) 80 40销售量(件) 200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元?27.(16分)已知： ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根.(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少?参考答案1.C2.D3.C4.C5.B6.D7.C8.C9.D 10.C 11.B12.C 13.C 14.B 15.C 16.x1=0，x2=-1 17.5 18.-12 19.2320.2221.(1)x1=1，x2=3.(2)x1=11+136，x2=11-136.22.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠B=90°，AD=BC.∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC-∠DOC=∠BOD-∠DOC，即∠AOD=∠BOC.∴△AOD≌△BOC(AAS).∴AO=OB.23.设这个增长率为x.依题意得20(1+x)2-20(1+x)=4.8.解得x1=0.2，x2=-1.2(不合题意，舍去).0.2=20%.答：这个增长率是20%.24.(1)14(2)画树状图：由树状图可知，所有等可能的结果共有12种，满足条件的结果有2种，所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率为212=16. 25.证明：连接MC.∵在正方形ABCD中，AD=CD，∠ADM=∠CDM，又∵DM=DM，∴△ADM≌△CDM.∴AM=CM.∵ME∥CD，MF∥BC，∴四边形CEMF是平行四边形.又∵∠ECF=90°，∴ CEMF是矩形.∴EF=MC。

黑龙江省哈尔滨市2017届九年级11月月考期中数学试卷

哈四十七中学2017届毕业学年11月份时期测试数学试卷考生须知：1.本试卷总分值为120分，考试时刻为120分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。

3.请依照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5.维持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准利用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每题3分，共计30分）1.我市10月份某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么此日的温差（最高气温减最低气温）是（）A.－2℃B.8℃C.－8℃D.2℃ 2.以下运算正确的选项是（）A.651a a -=B.235325a a a +=C.826a a a =⋅D.235()a a = 3．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.如图，是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）5．反比例函数y= - xk 2(k 为常数，k ≠0)的图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限6.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O 点30m 的点A 处，测得楼顶B 点的仰角∠OAB ＝65°，那么这幢大楼的高度为（）A.︒⋅65sin 30 B.︒65cos 30 C.︒⋅65tan 30 D.︒65tan 307.一款电话持续两次降价，由原先的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x, 那么列方程为（）A.1299)1(6882=+xB.688)1(12992=+x C.1299)1(6882=-x D.688)1(12992=-x8.抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所取得的抛物线是( )A.23(1)2y x =-- B.23(1)2y x =+- C.23(1)2y x =++ D.23(1)2y x =-+9.如图，已知点D 、E 别离在ΔABC 的边AB 、AC 上，DE ∥BC,点F 在CD 延长线上，AF ∥BC,那么以下结论错误的选项是( )A.BC AF AF DE =B.EC DCAE FD=C. AC AE AB AD =D.AFDEABBD =10. 在运动会径赛中,甲、乙同时起跑,刚跑出200m,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入竞赛,假设他们所跑的路程y(m)与竞赛时刻x(s)的关系如图, 有以下说法：①他们进行的是800m 竞赛；②乙全程的平均速度为/s ；③甲摔倒之前,乙的速度快；④甲再次投入竞赛后的平均速度为/s ；⑤甲再次投入竞赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个第6题图A BO65º第9题图第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题(每题3分，共计30分)11. 某企业年产值9850 000万元，把9850 000那个数用科学记数法表示为___________. 12．计算2712-= ； 13．在函数y=2-x x 中，自变量x 的取值范围是； 14．不等式组21318x x -≥-⎧⎨->⎩的解集为__________；15．因式分解：x 3-4x 2+4x= ；16.分式方程2124x x x ---=1的解是______________ ； 17.如图，在△ABC 中，AC=BC ，以AB 上一点O 为圆心，OA 为半径的圆与BC 相切于点C ，假设BC=43，那么⊙O 的半径为；18.商店将某空调按标价的九折出售，仍可获利20%，假设该空调的进价是每台2400元，那么空调的标价是元； 19.在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点E 在AD 上，连接BE 、CE ，假设△BCE 是以BC 为腰的等腰三角形，那么∠AEB 的度数为； 20.如图，在正方形ABCD 中，点E 在BC 上，点F 在CD 上，BE=EF ， EG 平分∠BEF 交AD 于点G ，若AB=15，DF=7，那么EG= .三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分） 21．（此题7分）先化简，再求值:212312+-+-÷x x x ）（，其中x ＝4sin45°-2cos60°GECB 第20题图AOB 第17题图如图，在8×8的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1，有△ABC ，点A 、B 、C 均在小正方形的极点上.(1) 将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90°取得△CDE(点A 、B 的对应点别离为D 、E)，画出△CDE;(2) 在正方形网格的格点上找一点F ，连接BF 、FE 、BE ，使△FBE 的面积等于△BCE 的面积,并直接写出线段EF 的长.23．（此题8分）哈市某区对初四的数学教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评判，其评判项目为主动质疑、独立试探、专注听讲、讲解题目四项.评判组随机抽取了假设干名初四学生的参与情形，绘制了如下两幅不完整的统计图，请依照图中所给信息解答以下问题：（1）在这次评判中，一共抽查了多少名学生；（2）请将条形统计图补充完整，并求出在扇形统计图中“专注听讲”所占的扇形的圆心角度数；（3）若是该区有6000名初四学生，那么在试卷讲评课中，“独立试探”的学生约有多少人？CBA 第23题250 人数200150 100 5084 168224主动独立专注讲解项目主动独立讲解题专注听如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在AB 上，DE ⊥CD ，DE ⊥AB 于E ，sinA=54，DE=2BE. （1）如图1，求证：四边形ABCD 是菱形；（2）如图2，点F 在AB 的延长线上，点G 在AD 上，连接DF 、CG ，交于H ，若CG=DF ，求∠DHG 的正切值.25．（此题10分）为迎接哈尔滨冰雪节，某商店决定购进A 、B 两种纪念品．假设购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；假设购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）假设该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，那么该商店最多可购进A 种纪念品多少件？BE B图1图226.（此题10分）如图，在⊙O 中，BC 为⊙O 的弦，点A 在半径OD 上，连接AB 、AC ，弧BD=弧CD ．（1）如图1，求证：△ABC 是等腰三角形；（2）如图2，延长DO 交BC 于F ，延长BO 交AC 于G ，交⊙O 于E ，假设AO=2OF ，求证：点G 为AC 的中点；（3）如图3在（2）的条件下，连接CE ， H 在FC 上，直线GH 交⊙O 于M 、N ，假设CA 平分∠BCE ，OF=FH ，BC=6，求MN 的长.27.（此题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2-2ax-a 交于x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，点D 为抛物线的极点，对称轴DE 交x 轴于点E ，DE=2. （1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图,2，点P 是抛物线对称轴上的动点，连接CP 绕点P 顺时针旋转90°，C 的对应点为点Q ，连接DQ 交抛物线于点F ，求点F 的坐标；（3）在（2）的条件下，如图3，过点D 作DN ∥CP 交抛物线于点N ，交PQ 于点M ，连接QN ，假设QN=32DP ，求点N 的坐标.D ACOB图1G FD EACOB图2 MNHG F D EACOB图3yxBADOE C图1yxBANFQDOECP图2yxBANMFQDOECP图3一、B C A D C, A D A A B 二、×106,3 x ≠2, x>3, x(x-2)2 x=-234, 2000, 75°或15°， 17. 三、21、4211=+x 22、（2）两种情形，画出一种即给分。

2017年秋季学期九年级期中考试数学试题

2017年秋季学期九年级期中水平测试数学试题班级姓名总分一、选择题(每题4分，共32分)1、方程x(x ＋2)＝0的根是( )A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝－2D ．x 1＝0，x 2＝22、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（）A 、100)1(1442=-xB ．144)1(1002=-xC ．100)1(1442=+xD ．144)1(1002=+x3、一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）4、在菱形ABCD 中，两条对角线长AC=6，BD=8，则此菱形的边长为（）A 、5B 、6C 、8D 、105、如图，平行四边形ABCD 中，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A ．AB=CDB ．AD=BC C ．AB=BCD ．AC=BD 6、方程x 2﹣3x+6=0的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．不能够确定7、若x:y=2:3,则（x+y ）: y 的值为（）A 、2:5B 、2:3C 、5:2D 、3:28、如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是（）A ．4：9B ．2：3C ．16：81D ．9：4二、填空题（每小题3分，共18分）9、在△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，AB=10，则CD= 。

10、若===，（a +c +e ≠0），则= ．11、随机抛掷一枚硬币2次，两次正面朝上的概率是．12、已知点C 是线段AB 的黄金分割点，AB 的长为2cm 且AC>BC,则AC 的长度为．13、高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长24米，则该建筑物的高度为米。

九年级上学期期中数学试题(含答案)

九年级数学期中试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内．） 1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是( ▲ )A ．x －1＝0B ．x 3＋x ＝3C ．x 2＋3x －5＝0D ．ax 2＋bx ＋c ＝02．关于x 的方程x 2＋x －k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为( ▲ )新-课 -标-第- 一-网A ．k ＞－14B ．k ≥－14C ．k ＜－14D ．k ＞－14且k ≠03．45°的正弦值为( ▲ )A ．1B ．12C ．22D ．324．已知△ABC ∽△DEF ，∠A ＝∠D ，AB ＝2cm ，AC ＝4cm ，DE ＝3cm ，且DE ＜DF ，则DF 的长为( ▲ )A ．1cmB ．1.5cmC ．6cmD ．6cm 或1.5cm5．在平面直角坐标系中，点A (6，3)，以原点O 为位似中心，在第一象限内把线段OA 缩小为原来的13得到线段OC ，则点C 的坐标为( ▲ )A ．(2，1)B ．(2，0)C ．(3，3)D ．(3，1)6．已知⊙A 半径为5，圆心A 的坐标为（1，0），点P 的坐标为（－2，4），则点P 与⊙A 的位置关系是( ▲ )A ．点P 在⊙A 上B ．点P 在⊙A 内C ．点P 在⊙A 外D ．不能确定7．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC ＝( ▲ )A ．1︰3B ．1︰4C ．2︰3D ．1︰28．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝12，AD ＝4，BC ＝9，点P 是AB 上一动点，若△P AD 与△PBC 相似，则满足条件的点P 的个数有( ▲ )A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．已知线段AB ，点P 是它的黄金分割点，AP ＞BP ，设以AP 为边的等边三角形的面积为S 1，以PB 、AB 为直角边的直角三角形的面积为S 2，则S 1与S 2的关系是 ( ▲ )A ．S 1＞S 2B ．S 1＜S 2C ．S 1＝S 2D ．S 1≥S 210．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，点E 、F 分别是边BC 、 AC 的中点，P是AB 上一点，以PF 为一直角边作等腰直角△PFQ ，且∠FPQ ＝90°，若AB ＝10，PB ＝1，则QE 的值为( ▲ ) A ． 3 B ．3 2 C ．4 D ．4 2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11．已知x ：y ＝2：3，则(x ＋y )：y ＝ ▲ ．12．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m 的测杆的影长为2.5m ，那么影长为30m 的旗杆的高是 ▲ m ．13．某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 ▲ ．14．在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且||tan A －1＋(12－cos B )2＝0，则∠C ＝ ▲ °．15．如图，在□ABCD 中，E 在AB 上，CE 、BD 交于F ，若AE ：BE ＝4：3，且BF ＝2，则DF ＝ ▲ ．AD F CBOE（第7题）A CP FEQ（第10题）ACD（第8题）A BCDE F（第15题）16．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，AC ＝8，点F 是△ABC 的重心（即点F 是△ABC 的两条中线AD 、BE 的交点），BF ＝6，则DF ＝ ▲ ．17．关于x 的一元二次方程mx 2＋nx ＝0的一根为x ＝3，则关于x 的方程m (x ＋2)2＋nx ＋2n ＝0的根为 ▲ ．18．如图，△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为S 1（如图1）；在余下的Rt △ADE 和Rt △BDF 中，分别剪取一个尽可能大的正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S 2（如图2）；继续操作下去…；第2017次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算或解方程：（每小题4分，共16分）（1）计算：(12)－2－4sin60°－tan45°；（2）3x 2－2x －1＝0；（3）x 2＋3x ＋1＝0（配方法）；（4）(x ＋1)2－6(x ＋1)＋5＝0．20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，A （0，4）、B （4，4）、C （6，2）．（1）在图中画出经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置；（2）点M 的坐标为 ▲ ；（3）判断点D （5，－2）与⊙M 的位置关系．OABCxy （图2） ACB DE ACDE FACDE F（图1）（第18题）AB D CEF （第16题）……21．（本题满分6分）如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，E 为AB 中点．（1）求证：AC 2＝AB •AD ；（2）若AD ＝4，AB ＝6，求ACAF 的值．22．（本题满分6分）已知关于x 的方程x 2＋(m －3)x －m (2m －3)＝0．（1）证明：无论m 为何值方程都有两个实数根．（2）是否存在正数m ，使方程的两个实数根的平方和等于26？若存在，求出满足条件的正数m 的值；若不存在，请说明理由．23．（本题满分6分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外．上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2 000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．）（1）若外商要将这批猴头菇存放x 天后一次性出售，则x 天后这批猴头菇的销售单价为 ▲ 元，销售量是 ▲ 千克（用含x 的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24 000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？ADCEF（第21题）24．（本题满分8分）如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO 长为50cm ，与水平桌面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O 射出的边缘光线OC ，OB 与水平桌面所形成的夹角∠OCA ，∠OBA 分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm ．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，3≈1.73）（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC ．（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC 为60°，书的长度EF 为24cm ，点P 为眼睛所在位置，当点P 在EF 的垂直平分线上，且到EF 距离约为34cm （人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm ）时，称点P 为“最佳视点”．试问：最佳视点P 在不在灯光照射范围内？并说明理由．25．（本题满分9分）如图，以点P （－1，0）为圆心的圆，交x 轴于B 、C 两点（B 在C 的左侧），交y 轴于A 、D 两点（A 在D 的下方），AD ＝23，将△ABC 绕点P 旋转180°，得到△MCB ．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB 、MC ，并判断四边形ACMB 的形状（不必证明），求出点M 的坐标；（3）动直线l 从与BM 重合的位置开始绕点B 顺时针旋转，到与BC 重合时停止，设直线l 与CM 交点为E ，点Q 为BE 的中点，过点E 作EG ⊥BC 于点G ，连接MQ 、QG ．请问在旋转过程中，∠MQG 的大小是否变化？若不变，求出∠MQG 的度数；若变化，请说明理由．OCE D PAC O P BDxy26．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合)，连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）AB＝▲；（2）当∠D＝20°时，求∠BOD的度数．（3）若△ACD与△BCO相似，求AC的长．（第26题）27．（本题满分9分）定义：已知x为实数，[x]表示不超过x的最大整数．例如：[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2．请你在学习和理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y＝x－[x]．（1）当x＝2.15时，求y＝x－[x]的值．（2）当0＜x＜2时，求函数y＝x－[x]的表达式，并画出对应的函数图像．（3）当－2＜x＜2时，在平面直角坐标系中，以O为圆心，r为半径作圆，且r≤2，该圆与函数y＝x－[x]恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围．（第27题）28．（本题满分10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点P 从点A 开始沿边AC 向点C 以每秒1个单位长度的速度运动，点Q 从点C 开始沿边CB 向点B 以每秒2个单位长度的速度运动，过点P 作PD ∥BC ，交AB 于点D ，连接PQ ．已知点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒（t ≥0）．（1）用含t 的代数式表示：QB ＝ ▲ ，PD ＝ ▲ ；（2）是否存在t 的值，使四边形PDBQ 为菱形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变匀速运动的点Q 的速度，使四边形PDBQ 在某一时刻为菱形，求出此时点Q 的速度．（3）如图2，在整个P 、Q 运动的过程中，点M 为线段PQ 的中点，求出点M 经过的路径长．ABC PDQ（图1）MA BCPQ（图2）九年级数学期中试卷参考答案与评分标准2017.11一．选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）⒈C ⒉A ⒊C ⒋C ⒌A ⒍A ⒎D 8．B 9．B 10．D 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共计16分)11、5：3 12、18 13、10％14、75°15、16、2.517、1或－2 18、1/22016三、解答题（10小题，共84分）19.（每小题4分）（1）1—2 （2）x 1＝1，x 2＝－31（3）x 1＝25，x 2＝25（4）x 1＝0，x 2＝420．（本题6分）解：（1）略 ……2分（2）M 的坐标：（2，0）；……3分（3）∵，……4分∴……5分∴点D 在⊙M 内……6分21. 解：（1）∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC ＝∠BAC 又∵∠ADC ＝∠ACB ＝90°∴△ADC ∽△ACB …………………………………………（1分） ∴AC AD ＝ A B AC∴AC 2＝AB •AD ………………………………………（2分）（2）∵∠ACB ＝90°，E 为AB 中点.∴CE ＝21AB ＝AE ＝3∴∠EAC ＝∠ECA ………………………………………（3分）又∵AC 平分∠DAB ， ∴∠DAC ＝∠EAC∴∠DAC ＝∠ECA ………………………………………（4分） ∴AD ∥EC∴△ADF ∽△ECF ………………………………………（5分） ∴FC AF ＝EC AD ＝34 ∴ AF AC ＝47． ………………………………………（6分）22.（1）（2分）（2）（6分，不排除扣2分）23．（1）10＋0.5x，(1分) 2000―6x；（1分）（2）由题意得：（10＋0.5x）（2000―6x）―10×2000―220x＝24000．（2分）解得x1=40，x2=200（不合题意，舍去）（1分）答：存放40天后出售。

2017.11.湖北省丹江口市九年级数学期中考试试题及答案

2017-2018学年度11月质量监测九年级数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对、水平粘贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁和平整(不得折叠)，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：(共10小题，每小题3分，本大题满分30分. 每一道小题有A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.)1．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图刻画（）A .B ．C ．D ．2.对于二次函数y =（x -1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A ．开口向下B ．对称轴是x=-1C ．顶点坐标是（1，2）D ．与x 轴有两个交点 3．将函数y=x 2+6x+7进行配方正确的结果应为（） A ．y =（x +3）2+2 B ．y =（x -3）2+2 C ．y =（x +3）2-2 D ．y =（x -3）2-24.如图,在⊙O 中,AC ∥OB ,∠BAO ＝25°,则∠BOC 的度数为( ) A .25° B ．50° C ．60° D ．80°5.如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为( ) A .6.5米 B ．9米 C ．13米 D ．15米 6. 在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3cm ，AC ＝4cm ，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C 与直线AB 的位置关系是 ( ) A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定7．在抛物线y=2ax -2ax -3a 上有A （-0.5，y 1）,B （2，y 2）和C （3，y 3）三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则y 1,y 2和y 3的大小关系为（）.A ．3y ＜1y ＜2yB ．3y ＜2y ＜1yC ．2y ＜1y ＜3yD ．1y ＜2y ＜3y8．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米,围成的苗圃面积为y ，则y 关于x 的函数关系式为（）． A ．y=x (40-x ) B ．y=x (18-x ) C ．y=x (40-2x ) D ．y =2x (40-x )9．已知二次函数y ＝kx 2－6x －9的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为（）A ．k >－1B ．k >－1且k ≠0C ．k ≥－1D ．k <－1且k ≠010.如图，AB 为⊙O 的直径，AB ＝AC ，AC 交⊙O 于点E ，BC 交⊙O 于点D ，F 为CE 的中点，连接DF .给出以下五个结论：①BD ＝DC ；②AD ＝2DF ； ③BD DE ；④DF 是⊙O 的切线.其中正确结论的个数是：（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题：（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分.）11.如图，是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线x =1，若其与x 轴一交点为A （3，0），则由图象可知，不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是 . ．12.如图，⊙O 的半径是5，△ABC 是⊙O 的内接三角形，过圆心O 分别作AB ，BC ，AC 的垂线,垂足分别为点E ，F ，G ，连接EF ，若OG ＝3，则EF 为 .13.如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴相切于点A ，与y 轴分别交于点B (0，4)和点C (0，16)，则圆心M 点的坐标是( ).11题图 12题图 13题图 15题图14.若抛物线y ＝x 2－2x ＋3不动，将平面直角坐标系xOy 先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为 .15．如图，CA ，CB 分别切☉O 于点A ,B ,D 为圆上不与A ,B 重合的一点，已知∠ACB ＝58°，则∠ADB 的度数为 .16. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数，且a ≠0)中的x 与y 的部分对应值如下表：下列结论：①ac ＜0；②当x ＞1时，y 的值随x 的增大而减小； ③3是方程ax 2＋(b －1)x ＋c ＝0的一个根； ④当－1＜x ＜3时,ax 2＋(b －1)x ＋c ＞0. 其中正确的序号为 .三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分.17.(6分)已知抛物线y ＝x 2－2x －8与x 轴的两个交点为A ，B （Ａ在左边），且它的顶点为P .(1)求A ，B 两点的坐标； (2)求△ABP 的面积．18．(6分)如图，P 是⊙O 外一点，OP 交⊙O 于A 点，PB 切⊙O 于B 点，已知OA =1，OP =2，求PB 的长.19.(6分)如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝45°，⊙O的半径为5，求BC长．20．(7分)河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）请求出这个二次函数的表达式；（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？21.(8分)如图所示,A,P,B,C是半径为8的☉O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°.(1)求证:△ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.22.(8分)已知抛物线y=x2-(m+1)x+m，（1）求证：抛物线与x轴一定有交点；（2）若抛物线与x轴交于A(x1,0），B（x2,0）两点，x1﹤0﹤x2,且1134OA OB-=-,求m的值.23．(9分)某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件30元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(每件售价不能高于35元)，那么每星期少卖10件，设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件．(1)求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？24．(10分)如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C 为DE延长线上一点，且CE＝CB.(1)求证：BC为⊙O的切线；(2)连接AE并延长与BC的延长线交于点G(如图所示)，若AB＝45，CD＝9，求线段BC和EG的长．25．（12分）如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA.(1)求抛物线的解析式；(2)在第一象限的抛物线上存在一点P，满足S△ABC=S△PBC，请求出点P的坐标；(3)点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DE∥y轴，交直线BC于点E，①当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标；②是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．2017年11月质量监测九年级数学参考答案1-10 B C C B A A A C BＢ11、－１< x <３12、４13、（8,10）14、y＝x2－１15、61°或119°16、①③④17、解（１）当y＝0时，x2－2x－8＝０x１=4,x２=－2∴A（－2，0）Ｂ（4，0）（２）y＝x2－2x－8＝（x－１）2－９∴P（1，－9）Ｓ＝12AB×｜yＰ｜=12×[4-（-2）]×9=27.18、解：连接OB∵PB切⊙O于点B,∴∠B=９0°∵OA＝1,∴OB＝OA＝R＝1,∴OP＝2.∴PB=19.解：连接OB、OA∵∠A=45°,∴∠BOC=90°,∵OB=OC=R=5，∴BC20. 解：(1)设解析式为y=ax2由题知A(3,-3)将点A代入解析式：-3=32a，解得，a=-13，∴y= -13x2，（２）将y=-2代入解析式：-2=-13x2，解得，x=，()=2 （米）∴水面宽为2 .21. 解:(1)证明:在△ABC中,∵∠BAC=∠APC=60°, 又∵∠APC=∠ABC , ∴∠ABC=60°,∴∠ACB=180°-∠BAC -∠ABC=180°-60°-60°=60°. ∴△ABC 是等边三角形.(2)∵△ABC 为等边三角形,☉O 为其外接圆, ∴点O 为△ABC 的外心.∴BO 平分∠ABC. ∴∠OBD=30°. ∴OD=12OB=8×12=4. 22.(1)∵∆=[-(m +1)]2-4m=(m -1)2≥0, ∴抛物线与x 轴总有交点；（2）OA =-x 1，OB =x 2, 由1134OA OB -=-得121134x x --=-，变形得211234x x x x +=， ∵12x x +=m+1,12x x =m ,∴134m m +=,解得，m =-4，经检验，m =-4是方程的根，（未检验，可不扣分，但在讲评时要强调） m =-4.23.（1）函数关系式为y =150-10x （0≤x ≤5且x 为整数）（2）设每星期的利润为w 元，则w=y (30-20+x ) = (150-10x ) (x +10) = -10x 2+50x +1500 =-10 (x -2.5)2+1562.5∵a =-10<0,∴当x =2.5时，w 有最大值1562.5. ∵x 为非负整数，∴当x =2时30+x =32，y =150-10x =150-20=130，w =1560（元）；当x =3时30+x =33，y =150-10x =150-30=120，w =1560（元）； ∴当售价定为32元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润是1560元 24.(1)证明：连接OE ，OC ，（1分） ∵CB=CE ，OB=OE ，OC=OC ∴△OEC ≌△OBC （SSS ） ∴∠OBC =∠OEC （2分）又∵DE 与⊙O 相切于点E ， ∴∠OEC =90° （3分） ∴∠OBC =90°∴BC 为⊙O 的切线．（4分）（2）解：过点D 作DF ⊥BC 于点F ，则四边形ADFB 为矩形，∴DF=AB =4∵AD ，DC ，BG 分别切⊙O 于点A ，E ，B ∴DA=DE ，CE=CB ，则CF=BC-AD =1，DC=CE+DE=CB+AD =9，∴CB =5，(6分) ∵AD ∥BG ， ∴∠DAE=∠EGC ， ∵DA=DE ， ∴∠DAE=∠AED ； ∵∠AED=∠CEG ， ∴∠EGC=∠CEG ， ∴CG=CE=CB =5，（7分） ∴BG =10，12ABGSAB BG AD BE ==， 510⨯在Rt △BEG 中，25.(1)易得，B （3,0），C （0，-3），由题意设抛物线得解析式为y=a (x +1)(x -3), 将C 点坐标代入，得-3=-3a , 解得，a =1，∴抛物线解析式为y =(x +1)(x -3)=x 2-2x -3;(2)过点A 作AP ∥BC ，交抛物线于P 点，P 点满足S △ABC =S △PBC ，设直线AP 的解析式为y=x+b ,则0=-1+b ，∴b=1， ∴直线AP 的解析式为y=x +1，由2123y x y x x =+⎧⎨=--⎩解得，121214,,05x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩∴P （4,5）（3）易得F （0，-1），CF =2，设D （x ,x 2-2x -3）,E (x ,x -3),则DE=x -3-(x 2-2x -3)=-x 2+3x , ①令-x 2+3x =2，解得x 3=1,x 4=2, D (1,-4)或（2,-3）， ②存在。

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九年级数学期中试卷2017.11 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120 分钟．试卷满分130分．注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2.答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3.作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题：（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内．）1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是( ▲) A．x－1＝0 B．x ＋x＝3 C．x ＋3x－5＝0D．ax ＋bx＋c＝02．关于x 的方程x ＋x－k＝0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为( ▲)1 A．k＞－41B．k≥－41C．k＜－41D．k＞－4且k≠03．45°的正弦值为( ▲)A．11B．2C．D．4.已知△ABC∽△DEF，∠A＝∠D，AB＝2cm，AC＝4cm，DE＝3cm，且DE＜DF，则DF 的长为( ▲) A．1cm B．1.5cm C．6cm D．6cm 或1.5cm 5．在平面直角坐标系中，点A(6，3)，以原点O 为位似中心，在第一象限内把线段OA 缩小1为原来的3得到线段OC，则点C 的坐标为( ▲) A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)6.已知⊙A 半径为5，圆心A 的坐标为（1，0），点P 的坐标为（－2，4），则点P 与⊙A 的位置关系是( ▲)2EFA ．点 P 在⊙A 上B ．点 P 在⊙A 内C ．点 P 在⊙A 外D ．不能确定7．如图，在□ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O ，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F ，则 DF ：FC ＝ ( ▲ )A ．1︰3B ．1︰4C ．2︰3D ．1︰2CQDF CAB（第 7 题）A（第 8 题）AB （第 10 题）8. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝12，AD ＝4，BC ＝9，点 P是 AB 上一动点，若△PAD 与△PBC 相似，则满足条件的点 P 的个数有 ( ▲ )A ． 1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个9. 已知线段 AB ，点 P 是它的黄金分割点，AP ＞BP ，设以 AP 为边的等边三角形的面积为S 1，以 PB 、AB 为直角边的直角三角形的面积为 S 2，则 S 1 与 S 2 的关系是 ( ▲ ) A ．S 1＞S 2B ．S 1＜S 2C ．S 1＝S 2D ．S 1≥S 210. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，点 E 、F 分别是边 BC 、 AC 的中点，P 是 AB 上一点，以 PF 为一直角边作等腰直角△PFQ ，且∠FPQ ＝90°，若AB ＝10，PB ＝1，则 QE 的值为( ▲ )A ． 3B ．3C ．4D ．4 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11．已知 x ：y ＝2：3，则(x ＋y )：y ＝▲ ．12. 在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5m 的测杆的影长为 2.5m ，那么影长为 30m 的旗杆的高是 ▲ m ．13. 某电动自行车厂三月份的产量为 1 000 辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到 1 210 辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为▲ ．114．在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且|tan A －1|＋(2－cos B )＝0，则∠C ＝ ▲°．15. 如图，在□ABCD 中，E 在 AB 上，CE 、BD 交于 F ，若 AE ：BE ＝4：3，且 BF ＝2，则 DF ＝ ▲ ．ADBC（第 15 题）2EOCFE DDE D……DEF16. 如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，AC ＝8，点 F 是△ABC 的重心（即点 F 是△ABC 的两条中线 AD 、BE 的交点），BF ＝6，则 DF ＝▲ ．AA AAEEBC（第 16 题）CF（图 1）CFB CFB（图 2）（第 18 题）17. 关于 x 的一元二次方程 mx ＋nx ＝0 的一根为 x ＝3，则关于 x 的方程 m (x ＋2) ＋nx ＋2n ＝0 的根为▲ ．18. 如图，△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第 1 次剪取，记所得正方形面积为 S 1（如图 1）；在余下的 Rt △ADE 和 Rt △BDF 中，分别剪取一个尽可能大的正方形，得到两个相同的正方形，称为第 2 次剪取，并记这两个正方形面积和为 S 2（如图 2）；继续操作下去…；第 2017 次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是▲ ．三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19. 计算或解方程：（每小题 4 分，共 16 分）1（1）计算：(2)－4sin60°－tan45°；（2）3x －2x －1＝0；（3）x＋3x ＋1＝0（配方法）；（4）(x ＋1)－6(x ＋1)＋5＝0．20．（本题满分 6 分）如图，在平面直角坐标系中，A （0，4）、B （4，4）、C （6，2）．（1）在图中画出经过 A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心 M 的位置；（2）点 M 的坐标为▲ ；（3）判断点 D （5，－2）与⊙M 的位置关系．（第 20 题）yABCOx21．（本题满分 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，E 为 AB 中点．（1）求证：AC＝AB •AD ；ACA（2）若AD ＝4，AB ＝6，求AF 的值．BDC（第 21 题）22．（本题满分 6 分）已知关于 x 的方程 x ＋(m －3)x －m (2m －3)＝0．（1）证明：无论 m 为何值方程都有两个实数根．（2）是否存在正数 m ，使方程的两个实数根的平方和等于 26？若存在，求出满足条件的正数 m 的值；若不存在，请说明理由．23．（本题满分 6 分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外．上市时，有一外商按市场价格 10 元/千克收购了 2 000 千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨 0.5 元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计 220 元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存 130 天，同时，平均每天有 6 千克的猴头菇损坏不能出售．）（1）若外商要将这批猴头菇存放 x 天后一次性出售，则 x 天后这批猴头菇的销售单价为 ▲ 元，销售量是 ▲ 千克（用含 x 的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润 24 000 元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？EFy DBP OC xA24．（本题满分 8 分）如图 1 为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂 AO 长为50cm ，与水平桌面所形成的夹角∠OAM 为 75°．由光源 O 射出的边缘光线 OC ，OB 与水平桌面所形成的夹角∠OCA ，∠OBA 分别为 90°和 30°．（不考虑其他因素，结果精确到 0.1cm ．参考数据：sin75°≈0.97，cos75° ≈0.26， 3≈1.73）O（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度 BC ．（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图 2 所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC 为 60°，书的长度 EF 为 24cm ，点 P 为眼睛所在位置，当点 P 在 EF 的垂直平分线上，且到 EF 距离约为 34cm （人的正确看书姿势是眼睛离书距离约 1 尺 ≈34cm ）时，称点 P 为“最佳视点”．试问：最佳视点 P 在不在灯光照射范围内？并说明理由．25．（本题满分 9 分）如图，以点 P （－1，0）为圆心的圆，交 x 轴于 B 、C 两点（B 在 C 的左侧），交 y 轴于 A 、D 两点（A 在 D 的下方），AD ＝2得到△MCB ．（1）求 B 、C 两点的坐标；3，将△ABC 绕点 P 旋转 180°，（2）请在图中画出线段 MB 、MC ，并判断四边形 ACMB 的形状（不必证明），求出点 M 的坐标；（3）动直线 l 从与 BM 重合的位置开始绕点 B 顺时针旋转，到与 BC 重合时停止，设直线l 与 CM 交点为 E ，点 Q 为 BE 的中点，过点 E 作 EG ⊥BC 于点 G ，连接 MQ 、QG ．请问在旋转过程中，∠MQG 的大小是否变化？若不变，求出 ∠MQG 的度数；若变化，请说明理由．E D P（第25 题）26．（本题满分8 分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB＝2，∠B＝30°，C 是弦AB 上任意一点(不与点A、B 重合)，连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D，连接AD．（1）AB＝▲；（2）当∠D＝20°时，求∠BOD 的度数．（3）若△ACD 与△BCO 相似，求AC 的长．（第26 题）27．（本题满分9 分）定义：已知x 为实数，[x]表示不超过x 的最大整数．例如：[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2．请你在学习和理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y＝x－[x]．（1）当x＝2.15 时，求y＝x－[x]的值．（2）当0＜x＜2 时，求函数y＝x－[x]的表达式，并画出对应的函数图像．（3）当－2＜x＜2 时，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，r 为半径作圆，且r≤2，该圆与函数y＝x－[x]恰有一个公共点，请直接写出r 的取值范围．（第27 题）28．（本题满分 10 分）如图 1，在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD ∥BC ，交 AB 于点 D ，连接 PQ ．已知点 P 、Q 分别从点 A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒（t ≥0）．（1）用含 t 的代数式表示：QB ＝ ▲ ，PD ＝ ▲ ；（2）是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变匀速运动的点 Q 的速度，使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形，求出此时点 Q 的速度．（3）如图 2，在整个 P 、Q 运动的过程中，点 M 为线段 PQ 的中点，求出点 M 经过的路径长． BB（图 1）（图 2）QMCPA QDCPA九年级数学期中试卷参考答案与评分标准2017.11一．选择题（本大题共有10 小题，每题3 分，共30 分）⒈C ⒉A ⒊C ⒋C ⒌A ⒍A ⒎D 8．B 9．B 10．D二、填空题(本大题共8 小题，每小题2 分，共计16 分)11、5：3 12、18 13、10％14、75°15、16 、2.517、1 或－2 18 、1/22016三、解答题（10 小题，共84 分）19.（每小题4 分）（1）1—2 （2）x1＝1，x2＝－Error!（3）x1＝Error!，x2＝Error! （4）x1＝0，x2＝420．（本题6 分）解：（1）略……2 分（2）M 的坐标：（2，0）；……3 分（3）∵，……4 分∴……5 分∴点D 在⊙M 内……6 分21. 解：（1）∵AC 平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC又∵∠ADC＝∠ACB＝90°∴△ADC∽△ACB .............................................................................................. （1 分）∴Error!＝Error!∴AC2＝AB•AD............................................................................. （2 分）（2）∵∠ACB＝90°，E 为AB 中点.∴CE＝Error!AB＝AE＝3∴∠EAC＝∠ECA ..................................................................................................... （3 分）又∵AC 平分∠DAB，∴∠DAC＝∠EAC∴∠DAC＝∠ECA .................................................................................................... （4 分）∴AD∥EC∴△ADF∽△ECF ..................................................................................................... （5 分）∴Error!＝Error!＝Error! ∴Error!＝Error!．………………………………………（6 分）22.（1）（2 分）（2）（6 分，不排除扣2 分）23．（1）10＋0.5x，(1 分) 2000―6x；（1 分）（2）由题意得：（10＋0.5x）（2000―6x）―10×2000―220x＝24000．（2 分）解得x1=40，x2=200（不合题意，舍去）（1 分）答：存放40 天后出售。

山东省2017届九年级上学期期中考试数学试卷

文刚僧边倂可学荤巴学期磋期単考讲数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分。

1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A. 2x-—0 B・ 4x~=3yC. x' + ——— 1D. x~= （x—1）（x — 2）x2.用配方法解一元二次方程X?・6x+4二0,下列变形正确的是（）A. （X・6）2=・4+36B. （x・ 6）2 =4+36C. （x・3） 2二・ 4+9D. （x・3）2 =4+93.—元二次方程x2 - x - 2 = 0的解是（）A. x t = 1,x2 = 2B. x, = 1,x2 = —2C. = — l,x2 = —2D.旺=—1, x2 = 24.若5k + 20v0,则关于x的一元二次方程x'+4x-k = °的根的悄况是A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断5.若州,花是方程-6.¥+10 = 0的两根，则x, +x2的值是（）A. 10B. 6C.-6D.以上都不对6.如果关于x的二次方程“（1+/）+2办之（1一工）有两个相等的实根，那么以正数a, b, c为边长的三角形是（）.A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角D.任意三角形7.若函数y= ax a2~2a~b是二次函数且图像开口向上，则&= （）A. -2B. 4C. 4 或一2D. 4 或38.已知二次函数y = o/+bx + c（“工0）的最大值为0,则（）A・ d>0, b2 -4ac = 0B・ « > 0 , b2 -4ac<0C・a <0, b2 -4ac = 0D・a <09 b2 -4«c>09.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=l.®b2>4ac；②4a+2b+c<0：③不等式ax2+bx+c>0 的解集是x>3.5；④若（・2,刃），（5, y2）是抛物线上的两点，则yi<y2.上述4个判断中，正确的是（）A. （D® B.①②④ C.①③④ D.②③④10.在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1, AABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B, C两点的坐标分别为（・1, - 1）, （1,・2）,将AABC绕点C顺时针旋转90°,则点A的对应点的坐标为（）A. (4, 1)B. (4,・ 1)C. (5, 1)D. (5, - 1) 11 •下列图形中，是中心图形乂是轴对称图形的有（）①平行四边形；②菱形;③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角；A.2个B.3个C.4个D.5个;12.如图，将/XABC绕着点C顺时针旋转50°后得到ZiA' B r C‘ •若ZA=40° •二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分13._________________________________________________________ 已知方程2x2-mx-\0 = 0的一根是一5,求方程的另一根为_____________________14 .若方程伙-1）工—石7x+；=0有两个实数根，则k的取值范围4是 __________ O13.—个二次函数的图象顶点坐标为（2, 1）,形状与抛物线y= - 2x2相同，其解析式为____________________________________ o16.如果抛物线y=ax2 +bx^c与妙轴交于点A（0,2）,它的对称轴是x=2, 那么兰=b -------------17.如图，AABC是直角三角形，BC是斜边，现将AABP绕点A逆时针旋转后，能与ZXACP'重合，已知AP二5,则PP'的长度为________ 。

2017届九年级数学上学期期中试题及答案

212016—2017学年度上学期期中质量检测九年级数学试题（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．下列命题错误的是（）A. 等弧对等弦； B ．三角形一定有外接圆和内切圆；C. 平分弦的直径垂直于弦； D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 2．关于概率，下列说法正确的是（）A ．莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨；B ．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上；C ．在一次抽奖活动中，中奖的概率是1%，则抽奖100次就一定会中奖；D ．同时抛掷两枚质地均匀硬币，“一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是 3．若A （3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）． A ． y 1＜y 2＜y 3 B ． y 1＞y2＞y 3 C ．y 1＝y 2＝y 3 D ．y 1＜y 3＜y 24.如图，在⊙O 中，AC ∥OB ，∠BAO=25°，则∠BOC 的度数为( ) ． A ．25° B ．50° C ． 60° D ．80°5．在△ABC 中，∠C=90°, AC=BC=4cm, D 是AB 边的中点，以C 为圆心，4cm 长为半径作圆，则A 、 B 、 C 、 D 四点中在圆内的有（）．A ． 1个B ．2个C ． 3个D ． 4个学校：九年级班姓名：考号：………………………………………………………………………………………6. Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC= 4cm ，以C 为圆心，2.5cm 为半径的圆与AB的位置关系是( )A. 相离B.相切C. 相交D.无法确定7.如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm ，则这块扇形铁皮的半径是( )A ．40cmB ．.50cmC ．60cmD ．80cm 8．正比例函数y 1=k 1x （k 1＞0）与反比例函数y 2=部分图象如图所示，则不等式k 1x的解集在数轴上表示正确的是（ )9.某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( ) A ．8000条 B ． 4000条 C ．2000条 D ．1000条10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（） A ．B．C．D．11．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为A ．133B ．92 CD．12．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC ﹣S △BAD 为（）A ．36B ．12C ．6D ．3二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上）13．如图△ABC 是正三角形，曲线CDEF …叫做“正三角形的渐开线”其中弧CD 、弧DE 、弧EF 圆心依次按A 、B 、C …循环，它们依次相连接。