第七章《二元一次方程组》整章水平测试C卷(含答案)

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(完整版)鲁教版七年级下册第七章二元一次方程组测试题(含答案)

鲁教版二元一次方程组单元测试题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中,是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等,则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有( ）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有( ）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0,用含x的代数式表示y为：y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时,y=_______；当y=－1时,x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0,且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解,则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x,y的二元一次方程，则a，b满足什么条件?19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x,y是有理数,且（│x│－1）2+(2y+1）2=0，则x－y的值是多少?21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1)明明到邮局买0。

人教版七年级下册数学《第七章二元一次方程》单元过关测试含答案

人教版七年级下册数学《第七章二元一次方程》单元过关测试一、选择题1. 下列方程中，是二元一次方程的为 ( )A. −4y =0B. 2x +1y =6C. x −y +4=0D. 2x −y =z2. 下列各组数中，是二元一次方程 3x −y =5 的解的是 ( )A. {x =1,y =2B. {x =−1,y =2C. {x =−2,y =1D. {x =2,y =13. 下列各组数中，是二元一次方程 5x −y =2 的一个解的是 ( )A. {x =3,y =1B. {x =0,y =2C. {x =2,y =0D. {x =1,y =34. 如果 (m −1)x +2y ∣m∣+8=0 是关于 x ，y 的二元一次方程，那么 m 的值为 ( )A. ±1B. −1C. 1D. 05. 下列各方程是二元一次方程的是 ( )A. a +ab =10B. 2xy =3C. 2x −y =4D. 1x+y =36. 下列四个方程中，是二元一次方程的是 ( )A. 2xy =3B. 3x −2y =1C. 2x −1y =5D. 5x 2−2x −1=07. 下列各式中属于二元一次方程的有 ( )①x +1y =4；②3x =y ；③32x +y 3+6；④3x −4y =5；⑤x 2−2y +8=3；⑥6x −5y ．A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8. 下列方程是二元一次方程的是 ( )A. x +2=1B. x 2+2y =2C. 1x +y =4D. x +13y =0．9. 下列不是二元一次方程组的是 ( )A. {x +y =1,x −y =2.B. {4x −3y =6,2x +3y =2.C. {1x −y =1,x +y =2.D. {3x +5y =25,x +3y =25.10. 下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )A. {x −y =2xy =1B. {3x −y =12y −5x =5C. {3x −y =22x +3y =1D. {3x −y =13x +z =7二、填空题11. 已知二元一次方程 2x −3y =1，用含 x 的代数式表示 y ，则 y = ．当 x =−1 时，y = ．12. 若 x 3m−2−2y 2n+1=5 是二元一次方程，则 m = ,n = ．13. 下列各式是二元一次方程的是．①x +y −xy =21;②−5x +3y =6−3x;③1x +5y +41=0;④23y +77x ．14. x 的 2 倍与 y 的 13 的和是 6，可列方程为．15. 已知 {x =1,y =2是方程 ax −3y =1 的一个解，那么 a = ．16. 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个．17. 二元一次方程：含有未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程．18. 已知 x 5m−4+13=2 是关于 x 的一元一次方程，那么 m = ．19. 学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了 30 个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的 3 倍少 2 个，则全校师生表演的歌唱类节目有个．20. 一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解．二元一次方程组的解指的是同时满足两个方程的一对未知数的值，方程组的解必定是其中每一个方程的解，但方程组中方程的解不一定是方程组的解．三、解答题21. 小刚在做作业时，遇到方程 2x =5x ，他将方程两边同时除以 x ，竟然得到 2=5，他错在什么地方?22. 一个长方形的周长为 16 cm ，长比宽多 2 cm ．设长、宽分别为 x cm ，y cm ，试列出二元一次方程组表示这个长方形的长、宽之间的数量关系．23. 一个数的 2 倍与另一个数的 3 倍的差等于 5，若设这两个数分别为 x ，y ，请依据条件列出方程．24. 当 y =−3 时，二元一次方程 3x +5y =−3 和 3y −2ax =a +2（关于 x ，y 的方程）有相同的解，求 a 的值．25. 三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：若关于 x ，y 的方程组 {a 1x +b 1y =c 1,a 2x +b 2y =c 2 的解是 {x =3,y =4, 求方程组 {3a 1x +2b 1y =5c 1,3a 2x +2b 2y =5c 2 的解．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．” 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”．丙说：“能不能先把第二个方程组中两个方程的两边都除以 5，将方程组化为{a 1(3x 5)+b 1(2y 5)=c 1,a 2(3x 5)+b 2(2y 5)=c 2, 然后通过换元替代的方法来解决?”你认为这个方程组有解吗?如果认为有，求出它的解．26. 判断下列方程组是否是二元一次方程组．（1）{x −2y =1,3x +5y =12.（2）{y =1,x −3y =5.（3）{x =1,y =2.（4）{x −7y =3,3y +5z =1.（5）{x −2y =5,3x +8y =12.答案第一部分1. C2. D3. D4. B5. C6. B7. B8. D9. C10. B第二部分，−111. 2x−1312. 1，013. ②y=614. 2x+1315. 716. 二元一次方程组的解17. 两个，118. 119. 22【解析】设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个．则{x +y =30,x =3y −2.解得{x =22,y =8.20. 公共解第三部分21. 两边同时除以一个 x ，而 x 的值可能为 0．22. {2(x +y )=16x −y =223. 2x −3y =5．24. y =−3 时，3x +5y =−3，3x +5×(−3)=−3，所以 x =4．因为方程 3x +5y =−3 和 3y −2ax =a +2 有相同的解，所以 3×(−3)−2a ×4=a +2，解得 a =−119． 25. {x =5,y =10.26. （1） {x −2y =1,3x +5y =12是二元一次方程组．（2） {y =1,x −3y =5是二元一次方程组．（3） {x =1,y =2是二元一次方程组．（4） {x −7y =3,3y +5z =1不是二元一次方程组．x−2y=5,3x+8y=12不是二元一次方程组．（5）{。

第七章《二元一次方程组》专题复习(含答案)

第七章《二元一次方程组》专题专练专题一：二元一次方程（组）有关概念 1、二元一次方程（组）的识别例1 下列方程组是二元一次方程组的是（）A 、23x y y z +=⎧⎨+=⎩；B 、2325x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩；C 、226y x y =⎧⎨-=⎩；D 、236x y xy +=⎧⎨=⎩。

分析与解：二元一次方程组是指含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的方程组。

A 中的方程组显然有三个未知数x 、y 、z ，所以它不是二元一次方程组；B 中的第一个方程不是整式方程，所以它也不是二元一次方程组；C 符合二元一次方程组的特征；D 的第二个方程xy=6的未知数项的次数是2，所以它也不是二元一次方程组。

故选C 。

2、方程组的解例2 方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（）A ．21x y =-⎧⎨=⎩ ；B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩；C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩；D ．237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩。

分析与解：根据方程组解的含义，把给出的选择支的x 、y 的值一一代入原方程组的两个方程分别验证。

也可以解方程组，再对照选择支作答。

此时必须注意应满足各个方程。

易知应选D 。

练习：1、以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（）；A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ ；B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ ；C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ ；D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩2、如果5223n m x y -++=m+n 是关于x 、y 的二元一次方程，则m= ，n= 。

3、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是（）A ．1B ．3C ．3-D ．1-4、已知方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ，则方程组⎩⎨⎧=-++=--+9.30)1(5)2(313)1(3)2(2y x y x 的解是（）(A) ⎩⎨⎧==2.13.8y x (B)⎩⎨⎧==2.23.10y x (C) ⎩⎨⎧==2.23.6y x (D) ⎩⎨⎧==2.03.10y x 。

第七章二元一次方程组单元水平测试(含答案)

第七章《二元一次方程组》水平测试一、小心翼翼，精心选，本章知识显眼前！（每小题3分，共30分）1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A 、xy =1B 、y =3x －1C 、x +y1=2 D 、x 2+x －3=0 2、下列方程中，与⎩⎨⎧=+=+75252y x y x 不同解的是（）A 、⎩⎨⎧=+=+104252y x y x B 、⎩⎨⎧=+=+75214104y x y x C 、⎩⎨⎧=+=+2352y x y x D 、⎩⎨⎧=+=+7523y x y x3、已知⎩⎨⎧==12y x 是⎩⎨⎧=+=-513by x y ax 的解，则a 、b 值为（）A 、a =2，b =3B 、a =－2，b =3C 、a =3，b =2D 、a =2，b =－3 4、一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字交换，又能被5整除，这个两位数是（）A 、53B 、57C 、35D 、75 5、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1－1，图1－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x y ，的系数与相应的常数项．把图1－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423.x y x y +=⎧⎨+=⎩，类似地，图1－2所示的算筹图我们可以表述为（）Ａ．2114327.x y x y +=⎧⎨+=⎩，Ｂ．2114322.x y x y +=⎧⎨+=⎩，Ｃ．3219423.x y x y +=⎧⎨+=⎩，Ｄ．264327.x y x y +=⎧⎨+=⎩，6、方程mx －2y =3x +4是二元一次方程，则m 的取值范围是（）A 、m ≠0，B 、m ≠－2，C 、m ≠3 ，D 、m ≠4图1－1图1－27、已知⎩⎨⎧==n y m x ，满足方程组⎩⎨⎧=+=+7252y x y x ，则m －n 的值是（）A 、2B 、－2C 、0D 、－1 8、把方程x xx +=+134写成用含x 的代数式表示y 的形式，以下各式中正确的是（） A 、13+=x y B 、416+=x y C 、16+=x y D 、413+=x y9、如果（x +y －5）2与1023+-y x 互为相反数，则x ，y 的值为（）A 、X =3 ，Y =2B 、X =2，Y =3C 、X =0，Y =5D 、X =5，Y =010、已知⎩⎨⎧=+=-，320y x y x 则xy 的值为（）A 、2B 、1C 、－1D 、－2 二、小试牛刀，仔细填，本章知识等你去做完！（每小题3分，共30分） 11、方程2x +5y =11的正整数解有个 12、已知x +y =4且x －y =10，则2xy = 13、若()0544122=-+-c b c a ，则a : b :c . 14、方程3x －2y =5中，有一组解x 、y 互为相反数，则3x +2y = .15、若mx +(m －2)y +2=0是关于x 、y 的二元一次方程，那么m 的取值范围是16、若方程组⎩⎨⎧=-=+a y x yx 236中的x 和y 互为相反数，则a =17、请你编制一个有⎩⎨⎧==21y x 这个解且未知系数不是1的二原一次方程．18、若方程组⎩⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是3x +ay =10的一个解，则a =19、若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-152163ny x my x 的解是⎩⎨⎧==17y x ，那么关于x 、y 的二元一次方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+152163y x n y x y x m y x 的解是．20、方程组()⎩⎨⎧=+-=+31134ky x k y x 解中的x 与y 的值相等，则k = ．三、解答题（解答应写出文字说明、解题过程或推演步骤）：请你用所学的方程知识解决这个问题． 21、解下列方程组（1）⎩⎨⎧-=-=+-17540137s t s t （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++254632y x y x yx y x22、已知方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 32253中的未知数 x 、y 的和为0，求m 及方程组的解23、已知()01322=+-+++b a b a ，求a +b 的值．24、不论a 为何值，关于x 、y 的二元一次方程（a －1）x +(a +2)y +5－2a =0必有一组解的值不变，请证明这个结论，并求出这个解．25、10分．今年五月二十七，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）一班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．捐款（元） 1 2 5 10人数 6 726、（选做题：从①、②两个小题中任选一个，10分）①有A、B、C三种不同的货物，如果购买A种货物3件、B种货物7件、C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物10件、C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A、B、C各一件，需多少元？②某汽车在相距70千米A、B两地往返行使，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从A地到B地需要2小时30分钟，而从B地回到A地需2小时18分钟，假设汽车在平地上每小时30千米，上坡每小时20千米，下坡时每小时40千米，问从A地到B地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？参考答案一、1—5、BDABA ；6—10、CABDB ．二、11、1；12、－42；13、2：5：4；14、1；15、m ≠0且 m ≠2；16、－15；17、2x +3y =8；18、21-；19、⎩⎨⎧==34y x ；20、11三、21、（1）⎩⎨⎧==52s t ；（2）⎩⎨⎧==17y x ；22、⎩⎨⎧=-=22y x ，m =2；23、37-；24、分别取a =0，1，将其代入原方程，得⎩⎨⎧=+=++-033052y y x 解之，得⎩⎨⎧-==13y x ，∴3(a －1)－(a +2)+5－2a =0，∴0∙a =0，可见方程组的解为⎩⎨⎧-==13y x 时，与a 值无关，命题成立．25、解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x 人、y 人，依题意得：⎩⎨⎧--=+--=+76274527655y x y x (⎩⎨⎧=+=+1985242y x y x ) ，解方程组，得⎩⎨⎧==384y x ．答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．26、①解：设买A 种货物一件需x 元，B 种一件需y 元，C 种一件需z 元，由题意得⎩⎨⎧=++=++42010431573z y x z y x ，变形，得()()()()⎩⎨⎧=++++=++++4203331532z y x y x z y x y x ，解得x +y +z =105 答：买A 、B 、C 三种货物各一件需带105元．②解：设平路千米，上坡路千米，下坡路千米，由题意，得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=++=++703.22040305.2402030z y x z y xz y x，得⎪⎩⎪⎨⎧===41254z y x 答：平路54千米，上坡路12千米，下坡路4千米．。

第7章二元一次方程组全章标准检测卷(含答案)-

第7章二元一次方程组全章标准检测卷(80分 50分钟)一、填空题:(每小题3分,共21分)1.已知1xy=-⎧⎨=⎩是方程组22222234mx nynx xy my⎧-=⎪⎨-+=-⎪⎩的解,则m+n=_______.2.若│2x+y-1│+(x-2y)2=0,则x2+xy+y2=________.3.在坐标平面内,一次函数y=kx+b的图象通过(1,-1)和(3,7), 则x= 12 时, y=_____.4.方程组234x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解为________.5.满足等式│a-b│+ab=1的非负整数对(a,b)的值应为______.6.如果21xy=⎧⎨=⎩是方程组75ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解,那么a+b=_______.7.当2x+3y=2时,9y比4x大1,则x=______,y=______.二、选择题:(每小题3分,共21分)8.当x=1,y=-1时,ax+by=3,那么当x=-1,y=1时,ax+by+3的值为( )A.3B.-3C.0D.19.已知满足2x-3y=11-4m和3x+2y=21-5m的x,y也满足x+3y=20-7m,那么m的值为( )A.0B.1C.2D.1 210.若2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,则x+y-z的值等于( )A.0B.1C.2D.不能求出11.若两数之和为25,两数之差为23,这两个数是( )A.24,1B.-24,1C.24,-1D.12,1312.学校买排球、足球共25个,花费732元,足球每个36元,排球每个24元,设买排球x个,买足球y个,所列方程为( )A.253624732x yx y+=⎧⎨-=⎩;B.253624732x yx y+=⎧⎨+=⎩;C.253624732y xx y=+⎧⎨+=⎩;D.253624732x yy x+=⎧⎨+=⎩13.已知二元一次方程2x+3y-4=0,其中x与y互为相反数,则x、y的值为( )A.44xy=⎧⎨=-⎩B.44xy=-⎧⎨=⎩C.33xy=⎧⎨=-⎩D.33xy=-⎧⎨=⎩14.以12xy=-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组( )A.有且只有1个B.有且只有2个;C.有且只有3个D.有无数个三、解答题:(38分)15.(8分)若关于x、y的两个方程组2x y bx y a-=⎧⎨-=⎩与321358x y by x a-=+⎧⎨-=-⎩有相同的解,求a,b.16.(10分)解方程组:(1)37237x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)5233484x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩17.(10分)甲、乙两人相距15千米,如果两人同时相向而行,过1小时30分相遇; 如果乙向相反方向走,甲同时追赶,经过7小时30分可以追上,求甲、乙二人的速度各是多少?18.(10分)用图象法解方程组35 342 x yx y-=-⎧⎨+=-⎩.全章标准检测卷答案:一、1.0 2.7253.434.315,,222x y z=== 5.(1,0),(0,1),(1,1) 6.4 7.11,23二、8.C 9.C 10.A 11.A 12.D 13.B 14.D三、15.a=1,b=316.(1)14379xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(2)66xy=⎧⎨=-⎩17.解:设甲的速度是x千米/小时,乙的速度是y千米/小时,则11()15217()152x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩,解得64xy=⎧⎨=⎩答:甲的速度为6千米/小时,乙的速度是4千米/小时.18.图略,21 xy=-⎧⎨=⎩。

华东师大版2019-2020学年七年级下册数学第七章二元一次方程组单元测试卷(含答案)

华东师大版2019-2020学年七年级下册数学第七章二元一次方程组单元测试卷（含答案）一、选择题（共10题；共30分）1.下列各式是二元一次方程的是（）A. 3x 2+5=21B. x +2y =0C. −5x =25D. x +2y =12.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A. 10g ， 40gB. 15g ， 35gC. 20g ， 30gD. 30g ， 20g3.用代入法解方程组 {y =1−x ①x −2y =4②时，将方程①代入方程②正确的是（） A. x −2+2x =4 B. x −2−2x =4 C. x −2+x =4 D. x −2−x =4 4.如果方程 x +2y =−4，kx −y −5=0，2x −y =7 有公共解，则 k 的值是（）A. -1B. 1C. -2D. 45.已知 {x =2y =1 是方程组 {ax +by =5bx +ay =1的解，则 3−a −b 的值是（） A. –1 B. 1 C. 2 D. 36.已知关于x 、y 的二元一次方程组 {2x −y =k x −2y =−1满足x=y ，则k 的值为（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 27.已知两数x ， y 之和是10，x 比y 的2倍小1，则所列方程组正确的是（） A. {x +y =10x =2y −1 B. {x +y =10x =2y +1 C. {x +y =10y =2x −1 D. {x +y =10y =2x +18.已知关于x ，y 的二元一次方程组 {2ax +by =3ax −by =1的解为 {x =1y =−1 ，则a ﹣2b 的值是（） A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣39.中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。

数学华师七年级下第7章二元一次方程组单元检测(附答案)

数学华师七年级下第7章二元一次方程组单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各方程，是二元一次方程的是()．A．2x＋xy＝3 B．m－n2＋2＝0C.32y xx y-=D．S＝12t2．以下的各组数值是方程组22,22x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解的是()．A.2,2xy=⎧⎨=-⎩B.2,2xy=-⎧⎨=⎩C.0,2xy=⎧⎨=⎩D.2,xy=⎧⎨=⎩3．二元一次方程x＋2y＝9的所有正整数解的个数为()．A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各对数值不是方程x＝2y－3的解的是()．A.1,2xy=⎧⎨=⎩B.1,2xy=-⎧⎨=⎩C.0,32xy=⎧⎪⎨=⎪⎩D.2,12xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩5．若2,1xy=⎧⎨=⎩是方程组2(1)2,1x m ynx y+-=⎧⎨+=⎩的解，则m＋n的值是()．A．1 B．－1 C．2 D．－26．若(x－y＋1)2与|2x＋y－7|的值互为相反数，则x2－3xy＋2y2的值为()．A．0 B．4 C．6 D．127．如果二元一次方程组25,29x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程3x＋2y＝19的解，那么m的值是()．A．1 B．－1 C．2 D．－28．要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法()．A．5种B．6种C．8种D．10种二、填空题(每小题4分，共16分)9．方程组1,3x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是____________．10．若2x a－b＋1y3a－2b－5与－3x b－1y是同类项，则a b＝________.11．请写出两个解为2,2xy=⎧⎨=⎩的二元一次方程组________．12．若我们来规定一种新运算：a bc d＝ad－bc.例如：2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2.按照这种运算的规定，请解答下列问题：(1)计算：12122--＝______；(2)当x＝______时，1212x x-＝32.三、解答题(共52分)13．(10分)解下列二元一次方程组：(1)1, 23;x yx y+=⎧⎨+=⎩①②(2)321,21;34 y xx y-=⎧⎪++⎨=⎪⎩(3)213,214, 3318. x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩①②③14．(8分)若2,1xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组35,22ax byax by⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解，求a＋2b的值．15．(10分)用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽．16．(12分)某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？17．(12分)戚继光是古代著名的抗倭将领，一次，当倭寇前来袭击时，戚家军主力尚未到达，城里的兵力仅360人．戚继光布置了兵力，使敌人不论从哪一方向察看，都有100名士兵把守，经过思考，戚继光决定抽调100人去绕道袭击敌人的粮草，有人担心城内兵力太少，戚继光却说：“没关系，我会重新布置，这260人在布置好后，敌人无论从哪一面察看，反而会认为士兵增加了25名．”随后他画了一张图让大家看．(如图)(1)你知道戚继光第一次是怎样布阵的吗？(2)第二次戚继光是怎样布置的兵力，你能算出来吗？参考答案1.答案：D2.答案：B3.解析：令y＝1,2,3,4得x＝7,5,3,1，故选D. 答案：D4.答案：B5.解析：把2,1xy=⎧⎨=⎩代入方程组得4(1)2,211,mn++=⎧⎨+=⎩解得1,0,mn=-⎧⎨=⎩所以m＋n＝－1，故选B.答案：B6.解析：由题意得10,270,x yx y-+=⎧⎨+-=⎩解得2,3,xy=⎧⎨=⎩所以x2－3xy＋2y2＝4，故选B.答案：B7.解析：解方程组得7,,x my m=⎧⎨=-⎩代入方程3x＋2y＝19，得19m＝19，解得m＝1，故选A.答案：A8.答案：B9.答案：2,1 xy=⎧⎨=⎩10.解析：由题意得11,3251,a b ba b-+=-⎧⎨--=⎩解得4,3,ab=⎧⎨=⎩所以a b＝43＝64.答案：6411.答案：0,4x yx y-=⎧⎨+=⎩或26,22x yx y+=⎧⎨-=-⎩(答案不唯一)12.答案：(1)132(2)2313.解：(1)由②－①得x＝2，把x＝2代入①，得y＝－1.∴原方程组的解为2,1; xy=⎧⎨=-⎩(2)方程组化简得321,345,y xy x-=⎧⎨-+=-⎩①②由①＋②，得x＝－2，将x＝－2代入方程①，得y＝－1.∴原方程组的解为2,1. xy=-⎧⎨=-⎩(3)①＋③×2，得7x＋7z＝49，即x＋z＝7.④②＋③，得4x＋5z＝32.⑤由④，⑤组成方程组7. 4532. x zx z+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得3,4.x z =⎧⎨=⎩ 把x ＝3，z ＝4代入①，得3＋2y ＋4＝13，解得y ＝3.∴这个方程组的解为3,3,4.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩14. 解：把2,1x y =⎧⎨=⎩代入方程组35,22,ax by ax by ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 得35,22,a b a b +=⎧⎨-=⎩①②由①－②，得a ＋2b ＝3.7457,..2355a a b a b ⎛⎫=∴=∴=+= ⎪⎝⎭或由①+②,得从而 15. 解：设每块地砖的长为x cm ，宽为y cm ，根据题意，得60,3,x y x y +=⎧⎨=⎩解这个方程组，得45,15.x y =⎧⎨=⎩答：每块地砖的长为45 cm ，宽为15 cm.16. 解：设出租车的起步价是x 元，超过3千米后，每千米的车费是y 元，由题意，得(113)17,(233)35,x y x y +-=⎧⎨+-=⎩解得5,3.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ 答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是32元． 17. 解：(1)设每个角上布置x 人，每条边中间布置y 人，这样无论从哪一面看，都有(2x ＋y )人把守，根据题意，得2100,44360.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得10,80.x y =⎧⎨=⎩所以每个角上布置10人，每条边中间布置80人．(2)设每个角上布置x 人，每条边中间布置y 人．根据题意，得2125,44260.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得60,5.x y =⎧⎨=⎩所以每个角上布置60人，每条边中间布置5人．。

最新鲁教版(五四制)七年级数学下册第七章二元一次方程组专题测试试卷(精选含答案)

七年级数学下册第七章二元一次方程组专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列各组数中，是方程组23823x yx y-=-⎧⎨+=⎩的解的是（）A．24xy=⎧⎨=⎩B．31xy=-⎧⎨=⎩C．11xy=⎧⎨=⎩D．12xy=-⎧⎨=⎩2、已知关于x，y的方程组3424x yax by-=⎧⎨-=-⎩和2593x ybx ay+=⎧⎨+=⎩的解相同，则()20213a b+的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．20213、已知21xy=⎧⎨=⎩是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．34、将方程x＋2y＝11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（）A．y＝112x-B．y＝112x-C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y5、已知x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣26、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．若设学生人数为x ，长凳数为y ，由题意列方程组为（）A ．585662x y x y =-⨯⎧⎨=+⨯⎩B ．585662x y x y =+⨯⎧⎨=-⨯⎩ C ．5862x y x y =+⎧⎨=-⎩ D ．5862x y x y =-⎧⎨=+⎩ 7、若21x y =⎧⎨=⎩为10x y =-⎧⎨=⎩都是方程ax ＋by ＝1的解，则a ＋b 的值是（） A ．0B ．1C ．2D ．3 8、把方程513y x y +=+写成用含x 的式子表示y 的形式，以下各式中正确的是（）． A ．352y x =- B ．31522y x =-- C ．31522y x =-+ D ．3102y x =-9、观察下列方程其中是二元一次方程是（）A ．5x ﹣47y ＝35B ．xy ＝16C ．2x 2﹣1＝0D ．3z ﹣2（z +1）＝6 10、已知方程组242x y x y k +=⎧⎨+=⎩的解满足1x y +=，则k 的值为（） A ．7 B ．7- C ．1 D ．1-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数．解：设甲数为x ，乙数为y ．依题意，得 100201(100)(100)1188x y y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩解此方程组，得___________ 所以，甲数是24，乙数是122、已知21xy=-⎧⎨=⎩是二元一次方程233x ay+=的一个解，那么=a_______．3、红星体育用品厂生产了一种体育用品礼品套装，已知该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球．一爱心企业向该厂订购了一批礼品套装，捐赠给希望小学，以丰富师生的课外活动，他们需要厂家在10天内生产完该套装并交货．红星体育用品厂将工人分为A、B、C三个组，分别生产足球、篮球、羽毛球，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作．（假设每组每小时工作效率不变）．若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不小于1天）的中午12点，B组完成任务，再过几天（不小于1天）后的下午6点（即当天18点），C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是240个，320个，320副，则该爱心企业一共订购了__________套体育用品礼品套装．4、使二元一次方程两边____的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解．5、如图，函数y＝5﹣x与y＝2x﹣1的图象交于点A，关于x、y的方程组521x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：28 311 x yx y+=-⎧⎨-=⎩2、通过持续技术攻关和示范推广，今年金山区的小皇冠西瓜和亭林雪瓜取得了大丰收，小皇冠西瓜每箱进价50元，盈利率为60％；亭林雪瓜每箱售价60元，盈利率为50％．(1)小皇冠西瓜每箱售价为元，亭林雪瓜每箱进价为元；(2)某水果店如果同时购进小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种水果共50箱，恰好总进价为2100元，那么购进小皇冠西瓜、亭林雪瓜各有多少箱？(3)“端午节”期间，商店搞八折促销活动，某顾客同时购买了小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种商品，实际付款400元，那么他购买了小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种商品各多少箱？3、如图，直线l 1：y ＝﹣2x +4分别与x 轴、y 轴交于点D 、点A ，直线l 2：y ＝x +1与x 轴交于点C ，两直线l 1、l 2相交于点B ，连AC ．(1)求点B 的坐标和直线AC 的解析式；(2)求△ABC 的面积．4、设两个不同的一次函数12,y ax b y bx a =+=+（a ，b 是常数，且0ab ≠）．(1)若函数1y 的图象经过点(2,1)，且函数2y 的图象经过点(1,2)，求a ，b 的值；(2)写出一组a ，b 的值，使函数1y 、2y 图象的交点在第四象限，并说明理由；(3)已知1,1a b ==-，点(,)A p m 在函数1y 的图象上，点(,)B q n 在函数2y 的图象上，若2p q +=，判断m 和n 的大小关系．5、已知二元一次方程3x y +=，通过列举将方程的解写成下列表格的形式，如果将二元一次方程的解所包含的未知数x 的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y 的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解21x y =⎧⎨=⎩的对应点是)(2,1．(1)①表格中的m =______，n =______；②根据以上确定対应点坐标的方法，在所给的直角坐标系中画出表格中给出的三个解的对应点；(2)若点)(,3P b a -，)(,3G a b -+恰好都落在3x y +=的解对应的点组成的图象上，求a ，b 的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的解可把选项逐一代入求解即可．【详解】解：∵23823x yx y-=-⎧⎨+=⎩①②∴把24xy=⎧⎨=⎩代入方程①得：22348⨯-⨯=-，代入②得：224103+⨯=≠，所以该解不是方程组的解，故A选项不符合题意；把31xy=-⎧⎨=⎩代入方程①得：()233198⨯--⨯=-≠-，代入②得：32113-+⨯=-≠，所以该解不是方程组的解，故B选项不符合题意；把11xy=⎧⎨=⎩代入方程①得：213118⨯-⨯=-≠-，代入②得：1213+⨯=，所以该解不是方程组的解，故C选项不符合题意；把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程①得：()21328⨯--⨯=-，代入②得：1223-+⨯=，所以该解是方程组的解，故D选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键．2、B【解析】【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：联立得：342 259x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得：21x y =⎧⎨=⎩，则有2423a b b a -=-⎧⎨+=⎩，解得：12a b =-⎧⎨=⎩， ∴()()2021202113312a b +⨯-+=⎡⎤⎣=-⎦，故选：B ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3、A【解析】【分析】将21x y =⎧⎨=⎩代入方程x -ay =3计算可求解a 值．【详解】解：将21x y =⎧⎨=⎩代入方程x -ay =3得2-a =3，解得a =-1，故选：A ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，理解二元一次方程解的概念是解题的关键．4、B【解析】【详解】解：211x y +=，211y x =-，112x y -∴=．故选：B ．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．5、A【解析】【分析】把x =2，y =﹣1代入方程ax +y =3中，得到2a -1=3，解方程即可．【详解】∵x =2，y =﹣1是方程ax +y =3的一组解，∴2a -1=3，解得a =2，故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解即使方程两边相等的一组未知数的值，一元一次方程的解法，正确理解定义，规范解一元一次方程是解题的关键．6、B【解析】【分析】设学生人数为x ，长凳数为y ，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可．【详解】解：设学生人数为x ，长凳数为y ，由题意得：585626x y x y =+⨯⎧⎨=-⨯⎩，故选B ．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意．7、C【解析】【分析】把21x y =⎧⎨=⎩为10x y =-⎧⎨=⎩代入ax ＋by ＝1，建立方程组，再解方程组即可. 【详解】解： 21x y =⎧⎨=⎩为10x y =-⎧⎨=⎩都是方程ax ＋by ＝1的解， 21,1a b a ①②解②得：1,a =-把1a =-代入①得：3,b =1.3a b13 2.a b故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，二元一次方程组的解法，掌握“利用方程的解建立新的二元一次方程”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】根据题意，将x 看作已知数求出y 即可【详解】解：513y x y +=+ 2513x y -= ()3512x y -=1532x y -=31522x =-+ 故选C【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，将x 看作已知数求出y 是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【详解】解：A 、该方程符合二元一次方程的定义，符合题意．B 、该方程是二元二次方程，不符合题意．C 、该方程是一元二次方程，不符合题意．D 、该方程是一元一次方程，不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数且每个未知数的次数均为1的方程是二元一次方程．10、D【解析】【分析】①+②得出x +y 的值，代入x ＋y ＝1中即可求出k 的值．【详解】解：242x y x y k +=⎧⎨+=⎩①② ①+②得：3x +3y ＝4+k ， ∴43k x y ++=， ∵1x y +=， ∴413k +=，∴43k +=，解得：1k =-，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．二、填空题1、2412x y =⎧⎨=⎩ 【解析】略2、203##263【解析】【分析】把21x y =-⎧⎨=⎩代入233x ay +=，即可求出a 的值．【详解】解：由题意可得：()2323a ⨯-+=， 263a -+=，解得：203a =，故答案为：203．【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．3、360【解析】【分析】由套装中包含足球、篮球、羽毛球的数量可得出：生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍．设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，根据三种体育用品数量之间的关系，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，解之可得出2z=3y，结合y，z 均为一位正整数可得出z为3的倍数，分别代入z=3，z=6，z=9求出x值，再结合该套装一套包含2个足球即可求出该企业订购体育用品礼品套装的数量．【详解】解：∵该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球，∴生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍．设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，依题意得：12 32032022402418 320320324024y xz x⎧+⨯=⨯⎪⎪⎨⎪+⨯=⨯⎪⎩，∴213 439y xz x+=⎧⎨+=⎩，∴2z=3y．又∵x，y，z均为一位正整数，∴z为3的倍数．当z=3时，x=53，不合题意，舍去；当z=6时，x=3，此时y=4；当z =9时，x =133，不合题意，舍去． ∴该爱心企业订购体育用品礼品套装的数量为240×3÷2=360（套）．故答案为：360．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．4、相等【解析】略5、23x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】根据一次函数和二元一次方程的性质，得函数y ＝5﹣x ，即5x y +=，函数y ＝2x ﹣1，即21x y -=，从而推导得关于x 、y 的方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，即为函数y ＝5﹣x 与y ＝2x ﹣1图象的交点坐标的横坐标和纵坐标值，从而完成求解．【详解】函数y ＝5﹣x ，即5x y +=；函数y ＝2x ﹣1，即21x y -=∴关于x 、y 的方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，即为函数y ＝5﹣x 与y ＝2x ﹣1图象的交点坐标的横坐标和纵坐标值根据题意，得函数y ＝5﹣x 与y ＝2x ﹣1图象的交点坐标()2,3A∴关于x、y的方程组521x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是：23xy=⎧⎨=⎩故答案为：23xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了一次函数、二元一次方程组的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解．三、解答题1、25 xy【解析】【分析】利用加减法②2+⨯①求解,x再求解,y从而可得答案. 【详解】解：28 311x yx y①②+=-⎧⎨-=⎩②2+⨯①得：714,x=解得：2,x=把2x=代入①得：5,y=-所以方程组的解是：25 xy【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握“利用加减消元法解二元一次方程组”是解本题的关键.2、 (1)80，40；(2)小皇冠西瓜10箱，亭林雪瓜40箱；(3)购买小皇冠西瓜1箱，亭林雪瓜7箱，或购买小皇冠西瓜4箱，亭林雪瓜3箱【解析】【分析】（1）根据售价=进价×（1+盈利率）求解即可；（2）设购进小皇冠西瓜x 箱，则亭林雪瓜()50x -箱，根据总进价为2100元列方程求解即可；（3）设他购买小皇冠西瓜a 箱，亭林雪瓜b 箱，根据实际付款400元列出a 、b 的等量关系，再根据a 、b 为正整数解答即可．(1)解：西瓜：()501+60=80％（元），雪瓜：()601+50=40÷％（元），故答案为：80，40；(2)解：设购进小皇冠西瓜x 箱，则亭林雪瓜()50x -箱，由题可知：()5040502100x x +-=，解得：10x =，50=40x -，答：购进小皇冠西瓜10箱，则亭林雪瓜40箱；(3)解：设他购买小皇冠西瓜a 箱，亭林雪瓜b 箱，西瓜售价：800.8=64⨯（元），雪瓜售价：600.8=48⨯（元），则 6448400a b +=，∵a 、b 均为正整数，∴当1a =时，7b =，当4a =时，3b =，答：他购买小皇冠西瓜1箱，亭林雪瓜7箱，或购买小皇冠西瓜4箱，亭林雪瓜3箱．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、有理数的混合运算的应用，理解题意，正确列出方程和等量关系是解答的关键．3、 (1)(1,2)B ，44y x =+(2)3ABC S ∆=【解析】【分析】（1）根据两直线l1、l 2相交于点B ，联立方程组241y x y x =-+⎧⎨=+⎩，解方程组得出点B （1，2），根据直线l 1：y ＝﹣2x +4 y 轴交于点A ，令x =0，y =4，得出点A （0，4），根据直线l 2：y ＝x +1与x 轴交于点C ，求出点C （-1，0），利用待定系数法设AC的解析式为y kx b =+，代入坐标得04k b b =-+⎧⎨=⎩，解方程组即可；（2）设直线l 2：y ＝x +1与y 轴的交点为E ，求出点E （0，1），根据两点距离公式求得AE =4-1=3，利用AE 分割△ABC 为两个小三角形△ACE 和△ABE 求面积即可．(1)解：∵两直线l1、l 2相交于点B ，联立方程组241y x y x =-+⎧⎨=+⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩， ∴点B （1，2），∵直线l 1：y ＝﹣2x +4 y 轴交于点A ，令x =0，y =4，∴点A （0，4），∵直线l 2：y ＝x +1与x 轴交于点C ，令y =0，x +1=0，解得x =-1，∴点C （-1，0），设AC 的解析式为y kx b =+，代入坐标得04k b b =-+⎧⎨=⎩，解得44k b =⎧⎨=⎩， AC 的解析式为44y x =+；(2)解：设直线l 2：y ＝x +1与y 轴的交点为E ，令x =0，y =1，∴点E （0，1），∴AE =4-1=3，∴S △ABC =1111313132222AEC ABE B S S AE OC AE x ∆∆+=⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=．【点睛】本题考查两函数的交点联立方程组，函数与坐标轴的交点，待定系数法求一次函数解析式，割补法求三角形面积，掌握两函数的交点联立方程组，函数与坐标轴的交点，待定系数法求一次函数解析式，割补法求三角形面积是解题关键．4、 (1)13a b =-⎧⎨=⎩ (2)21a b =-⎧⎨=⎩，理由见解析 (3)m n =【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）先联立12y ax b y bx a =+⎧⎨=+⎩然后求出1x y a b =⎧⎨=+⎩，即可得到函数1y ax b 与函数2y bx a 的交点坐标为（1，a b +），然后根据第四象限点的坐标特点写出一组满足题意的a 、b 的值即可；（3）先求出函数11y x =-，函数21y x =-+，然后根据一次函数图像上点的坐标特征得到1m p =-，1n q =-+，则()111120m n p q p q p q -=---+=-+-=+-=．(1)解：∵函数1y ax b ，函数2y bx a 分别经过点（2，1），（1，2）， ∴212a b b a +=⎧⎨+=⎩，解得13a b =-⎧⎨=⎩； (2)解：21a b =-⎧⎨=⎩即为一组满足题意的解，理由如下：联立12y ax b y bx a =+⎧⎨=+⎩，即ax b bx a +=+，解得1x y a b =⎧⎨=+⎩， ∴函数1y ax b 与函数2y bx a 的交点坐标为（1，a b +）， ∵21a b =-⎧⎨=⎩， ∴函数1y ax b 与函数2y bx a 的交点坐标为（1，-1）在第四象限，符合题意；(3)解：∵1a =，1b =-， ∴函数11y x =-，函数21y x =-+， ∵点（p ，m ）在函数11y x =-上，点（q ，n ）在函数21y x =-+上， ∴1m p =-，1n q =-+，∴()111120m n p q p q p q -=---+=-+-=+-=，∴m n =．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数图像上点的坐标特征，第四象限点的坐标特征，熟知相关知识是解题的关键．5、 (1)①4，5；②图见解析(2)3,3a b ==【解析】【分析】（1）①将1x =-代入方程可得m 的值，将2y =-代入方程可得n 的值；②先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；（2）将点)(,3P b a -，)(,3G a b -+代入方程可得一个关于,a b 二元一次方程组，解方程组即可得．(1)解：①将1x =-代入方程3x y +=得：13y -+=，解得4y =，即4m =，将2y =-代入方程3x y +=得：23x -=，解得5x =，即5n =，故答案为：4，5；②由题意，三个解的对应点的坐标分别为()3,6-，()1,4-，()5,2-，在所给的平面直角坐标系中画出如图所示：(2)解：由题意，将)()(,3,,3P b a G a b --+代入3x y +=得：3333b a a b +-=⎧⎨-++=⎩，整理得：60a b a b +=⎧⎨-+=⎩，解得33a b =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程（组）、平面直角坐标系等知识点，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．。

难点解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第七章二元一次方程组达标测试试卷(含答案详解)

七年级数学下册第七章二元一次方程组达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，若一次函数y ＝k 1x ＋b 1的图象l 1与y ＝k 2x ＋b 2的图象l 2相交于点P ，则方程组1122,y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是( )A ．2,3x y =-⎧⎨=⎩B ．3,2x y =⎧⎨=-⎩C ．2,3x y =⎧⎨=⎩D ．2,3x y =-⎧⎨=-⎩2、已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a b --的值为（） A ．4- B ．4 C ．2- D ．23、如果二元一次方程组3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解,那么a 的值是( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．34、若21x y =⎧⎨=⎩为10x y =-⎧⎨=⎩都是方程ax ＋by ＝1的解，则a ＋b 的值是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35、已知关于x ，y 的二元一次方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解是22x y =⎧⎨=-⎩，则a +b 的值是（） A ．1 B ．2 C ．﹣1 D ．06、《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为x 人，牛价为y 钱，根据题意，可列方程组为（）A ．64084y x y x =+⎧⎨=+⎩B ．64084y x y x =+⎧⎨=-⎩C ．64084y x y x =-⎧⎨=-⎩D ．64084y x y x =-⎧⎨=+⎩ 7、如果关于x 和y 的二元一次方程组3252(2)4x y ax a y +=⎧⎨--=⎩的解中的x 与y 的值相等，则a 的值为（）A ．-2B ．-1C ．2D ．18、下列各式中是二元一次方程的是（）A ．2327x y -=B ．25x y +=C ．123y x += D ．234x y -=9、方程组839845x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 消去x 得到的方程是（） A ．y =4 B ．y =-14 C ．7y =14 D ．-7y =1410、学校计划用200元钱购买A 、B 两种奖品（两种都要买），A 种每个15元，B 种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、解二元一次方程组有___________和___________．2、已知12xy=⎧⎨=-⎩是方程组71mx nymx ny+=⎧⎨-=-⎩的解，则计算m n+的值是______．3、某次数学竞赛以60分为及格分数线，参加竞赛的所有学生的平均分为66分，而其中所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分.后来老师发现有一道题出错了，于是给每位学生的成绩加上5分；加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为了75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为了59分；已知这次参赛学生人数介于15到30人之间，则参赛的学生有________人4、使二元一次方程两边____的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解．5、在2022新春佳节即将来临之际，某商家拟推出收费定制个性新春礼品，礼品主要包含三种：对联、门神和红包，如果定制对联3副、门神2副、红包5个，需付人民币31.5元；如果定制对联2副、门神1副、红包1个，需付人民币22元；某人想定制4副对联、3副门神、9个红包共需付人民币_______元．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，试求x与y的值．2、如图，一次函数y＝x+2的图象分别与x轴和y轴交于C，A两点，且与正比例函数y＝kx的图象交于点B（﹣1，m）．(1)求正比例函数的表达式；(2)点D是一次函数图象上的一点，且△OCD的面积是3，求点D的坐标；(3)在x轴上是否存在点P，使得BP+AP的值最小，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．3、甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输．现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为50千米/小时，B型车的平均速度为60千米/小时，从甲地到乙地B型车比A型车少用2小时．(1)请求出甲乙两地相距多少千米？(2)已知A 型车每辆可运3吨，B 型车每辆可运2吨，若从甲地到乙地共需运送蔬菜15吨，则两种型号货车分别需要多少辆可恰好完成运输任务？有哪几种方案？（要求：每种型号货车至少配1辆）4、已知xm －n ＋1y 与－2xn －1y 3m －2n －5是同类项，求m 和n 的值．5、某校计划为在校运会上表现突出的12名志愿者每人颁发一件纪念品，李老师前往购买钢笔和笔记本作为纪念品，如果买10支钢笔和2本笔记本，需230元；如果买8支钢笔和4本笔记本，需220元．(1)求钢笔和笔记本的单价；(2)售货员提示：当购买的钢笔超过6支时，所有的钢笔打9折．设购买纪念品的总费用为w 元，其中钢笔的支数为a ．①当6a >时，求w 与a 之间的函数关系式；②李老师购买纪念品一共花了210元钱，他可能购买了多少支钢笔？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据两个一次函数的交点坐标即可得．【详解】解：一次函数11y k x b =+的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 相交于点(2,3)P -，∴方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解为23x y =-⎧⎨=⎩，故选：A ．【点睛】本题考查了利用一次函数的交点确定方程组的解，掌握函数图象法是解题关键．2、A【解析】【分析】求出方程组的解得到a 与b 的值，即可确定出-a -b 的值．【详解】解：51234a b a b +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②×5得：16a =32，即a =2，把a =2代入①得：b =2，则-a -b =-4，故选：A ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、B【解析】【分析】先求出3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解，然后代入3570x y --=可求出a 的值．【详解】解：3x y a ⎨+=⎩②，由①+②，可得2x ＝4a ，∴x ＝2a ，将x ＝2a 代入①，得2a -y =a ，∴y ＝2a ﹣a ＝a ，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将2x a y a=⎧⎨=⎩代入方程3x ﹣5y ﹣7＝0，可得6a ﹣5a ﹣7＝0， ∴a ＝7，故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．4、C【解析】【分析】把21x y =⎧⎨=⎩为10x y =-⎧⎨=⎩代入ax ＋by ＝1，建立方程组，再解方程组即可. 【详解】解： 21x y =⎧⎨=⎩为10x y =-⎧⎨=⎩都是方程ax ＋by ＝1的解，,1a ②解②得：1,a =-把1a =-代入①得：3,b =1.3a b13 2.a b故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，二元一次方程组的解法，掌握“利用方程的解建立新的二元一次方程”是解本题的关键.5、B【解析】【分析】将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩即可求出a 与b 的值；【详解】解：将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩得： 11a b =⎧⎨=⎩， ∴a +b =2；故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．6、B【解析】【分析】设合伙人数为x 人，牛价为y 钱，根据“若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，”列出方程组，即可求解．【详解】解：设合伙人数为x 人，牛价为y 钱，根据题意得：64084y x y x =+⎧⎨=-⎩ ．故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．7、C【解析】【分析】先根据x =y ，把原方程变成3252(2)4x x ax a x +=⎧⎨--=⎩，然后求出x 的值，代入求出a 的值即可．【详解】解∵x =y ，∴原方程组可变形为3252(2)4x x ax a x +=⎧⎨--=⎩①②，解方程①得x =1，将1x =代入②得224a a -+=，解得2a =，故选C ．【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x =y 代入到原方程中求出x 的值．8、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】2327x y -=中x 的次数为2，故A 不符合题意；25x y +=是二元一次方程，故B 符合题意；123y x +=中1x不是整式，故C 不符合题意； 234x y -=中y 的次数为2，故D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键．9、D【解析】【分析】直接利用两式相减进而得出消去x 后得到的方程．【详解】解：839845x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② ①-②得：-7y =14．故答案为：-7y =14，故选：D ．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握加减运算法则是解题关键．10、A【解析】【分析】设购买了A 种奖品x 个，B 种奖品y 个，根据学校计划用200元钱购买A 、B 两种奖品，其中A 种每个15元，B 种每个25元，钱全部用完可列出方程，再根据x ，y 为非负整数求出解即可得．【详解】解：设购买了A 种奖品x 个，B 种奖品y 个，根据题意得：1525200x y +=，化简整理得：3540x y +=，得385y x =-， ∵x ，y 为非负整数，∴08x y =⎧⎨=⎩，55x y =⎧⎨=⎩，102x y =⎧⎨=⎩，∴购买方案为：方案1：购买了A种奖品0个，B种奖品8个；方案2：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；方案3：购买了A种奖品10个，B种奖品2个；∵两种奖品都要买，∴方案1不符合题意，舍去，综上可得：有两种购买方案．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出二元一次方程，然后根据解为非负整数确定未知数的值是解题关键．二、填空题1、代入消元法加减消元法【解析】略2、1【解析】【分析】把12xy=⎧⎨=-⎩代入71mx nymx ny+=⎧⎨-=-⎩求出m和n的值，然后代入m n+计算即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=-⎩代入71mx nymx ny+=⎧⎨-=-⎩，得2721m n m n -=⎧⎨+=-⎩①②， ①+②，得2m =6，∴m =3，把m =3代入②，得3+2n =-1，∴n =-2，∴m n +=3-2=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．3、28【解析】【分析】设加分前及格人数为x 人，不及格人数为y ，原来不及格加分为及格的人数为n ，所以()()()()()7258667559666x y x y x n y n x y ⎧+=+⎪⎨++-=++⎪⎩，用n 分别表示x 、y 得到x +y =285n ，然后利用15＜285n ＜30，n 为正整数，285n 为整数可得到n =5，从而得到x +y 的值．【详解】解：设加分前及格人数为x 人，不及格人数为y ，原来不及格加分为及格的人数为n ，根据题意得，()()()()() 7258667559666x y x yx n y n x y⎧+=+⎪⎨++-=++⎪⎩，解得：165125x ny n⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以x+y=285n，而15＜285n＜30，n为正整数，285n为整数，所以n=5，所以x+y=28，即该班共有28位学生．故答案为：28．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是学会利用参数．构建方程组的模型解决问题．4、相等【解析】略5、41【解析】【分析】设定制1副对联需要x元，1副门神需要y元，1个红包需要z元，根据“如果定制对联3副、门神2副、红包5个，需付人民币31.5元；如果定制对联2副、门神1副、红包1个，需付人民币22元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，利用①2⨯-②，即可求出定制4副对联、3副门神、9个红包所需费用．解：设定制1副对联需要x 元，1副门神需要y 元，1个红包需要z 元，依题意得：32531.5222x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②，①2⨯-②得：43941x y z ++=．故答案为：41．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出三元一次方程组．三、解答题1、41x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】根据幂的乘方的意义得到二元一次方程组，再进行计算即可．【详解】解：∵2x ＝4y +1，27y ＝3x ﹣1，∴2(1)3122,33x y y x +-==∴2(1)31x y y x =+⎧⎨=-⎩整理得，22? 31x y y x -=⎧⎨-=-⎩①② ①+②得，1y =把1y =代入①得，22x -=∴方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩ 【点睛】本题主要考查了幂的乘方和解二元一次方程组，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键．2、 (1)y x =- ；(2)()5,3-- 或()1,3 ；(3)存在2,03P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，理由见解析【解析】【分析】（1）先求出点()1,1B - ，再代入正比例函数y ＝kx ，即可求解；（2）设点(),2D n n + ，先求出OC =2，再由△OCD 的面积是3，可得到12232n ⨯⨯+=，即可求解；（3）取点A 关于x 轴的对称点A ' ，则PA PA '=，可得到点P 位于A B '与x 轴的交点时，AP +BP 最小，然后求出直线A B '的解析式，即可求解．(1)解：当1x =- 时，121m =-+= ，∴点()1,1B - ，∴1k =- ，即1k =-，∴正比例函数的表达式为y x =- ；(2)设点(),2D n n + ，当0y = 时，2x =- ，∴点()2,0C - ，∴OC =2，∵△OCD 的面积是3， ∴12232n ⨯⨯+= ，解得：5n =- 或1，∴点D 的坐标为()5,3-- 或()1,3 ；(3)存在，理由如下：如图，取点A 关于x 轴的对称点A ' ，则PA PA '=，∴AP BP A P BP A B ''+=+≥，即点P 位于A B '与x 轴的交点时，AP +BP 最小，当0x = 时，2y = ，∴点()0,2A ，∴点()0,2A '-，设直线A B '的解析式为()0y ax b a =+≠ ，把点()0,2A '-，()1,1B -代入得：21b a b =-⎧⎨-+=⎩，解得：32a b =-⎧⎨=-⎩ ， ∴直线A B '的解析式为32y x =--，当0y = 时，23x =- ， ∴点2,03P ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质和图象，轴对称图形，熟练掌握一次函数的性质和图象，轴对称图形的性质是解题的关键．3、 (1)甲乙两地相距60千米；(2)共有2种租车方案，方案1：租用1辆A 型车，6辆B 型车可恰好完成运输任务；方案2：租用3辆A 型车，3辆B 型车可恰好完成运输任务．【解析】【分析】（1）设A 型车从甲地到乙地的时间为x 小时，则B 型车从甲地到乙地的时间为（x -2）小时，利用路程=速度×时间，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可；（2）根据一次运送蔬菜15吨，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为正整数，即可得出各租车方案．(1)解：设A 型车从甲地到乙地的时间为x 小时，则B 型车从甲地到乙地的时间为（x -2）小时，依题意得：50x =60（x -2），解得：x =12，50x =60．答：甲乙两地相距60千米；(2)解：设计划租用A 型车m 辆，B 型车n 辆，依题意，得：3m +2n =15，∴m =5-23n ．又∵m ，n 均为正整数，∴33m n =⎧⎨=⎩或16m n =⎧⎨=⎩，答：共有2种租车方案，方案1：租用1辆A 型车，6辆B 型车可恰好完成运输任务；方案2：租用3辆A 型车，3辆B 型车可恰好完成运输任务．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．4、43m n =⎧⎨=⎩【解析】【详解】解：因为x m －n ＋1y 与－2x n －1y 3m －2n －5是同类项，所以113251m n n m n -+=-⎧⎨--=⎩①②，整理，得：2203260m n m n -+=⎧⎨--=⎩③④④－③，得2m ＝8，所以m ＝4.把m ＝4代入③，得2n ＝6，所以n ＝3.所以当43m n =⎧⎨=⎩时，x m －n ＋1y 与－2x n －1y 3m －2n －5是同类项。

第七章_二元一次方程组单元检测题(含答案)-

第七章二元一次方程组单元检测题（时间90分钟，满分100分）班级____________________ 姓名___________ 学号______ 一、选择题（每小题3分，共30分）1．在（1）2,3,1,1,(2)(3)(4)1;1;7;7x x x xy y y y====-=-===-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎩⎩⎩⎩各组数中，是方程2x-y=5的解是（）A．（2）（3） B．（1）（3） C．（3）（4） D．（1）（2）（4）2．若x+4y=-15和3x-5y=6有相同的解，则相同的解是（）．A．33,33...3333 x x x xB C Dy y y y=-===-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=-==⎩⎩⎩⎩3．已知-4x m+n y m-n与23x7-m y n+1是同类项，则m，n的值为（）．A．m=-1，n=-7 B．m=3，n=1 C．m=2910，n=65D．m=54，n=-24．若4x+1=m（x-2）+n（x-5），则m，n的值为（）．A．4477...1133 m m m mB C Dn n n n=-===-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-==-=⎩⎩⎩⎩5．若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程为（）．A．3x+y=7 B．3x-y=7 C．3y-x=7 D．3y+x=76．甲，乙两人相距42千米，若相向而行，2小时相遇；若同向而行，乙要14小时才能追上甲．则甲，乙二人每小时各走（）千米．A．12，9 B．11，10 C．10，11 D．9，127．笼中有鸡和兔，它们的头共有20个，脚共有56只，笼中鸡的数目x•和兔的数目y分别是（）．A．8101112...121098 x x x xB C Dy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩8．有一根7米长的钢条，要把它锯成两段，使得每一段的长度都是整数，有（）种锯法．A．3 B．4 C．5 D．69．父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，10•年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么儿子出生时，父亲的年龄是（）．A．30 B．27 C．26 D．2510．关于x，y的方程组||10,62||y xy x=+⎧⎨=-⎩的解的情况是（）．A ．只有一解B ．无解C ．两解且y 的值相同D ．两解且x ，y 的值各是一对相反数二、填空题（每小题2分，共20分）11．由3x-2y=5，可得到用x 表示y 的式子为y=______．12．方程3x+y=8的正整数解是_______．13．若方程组1,325x y x y +=⎧⎨+=⎩的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=______． 14．一次函数y=2x-3与y=-x+3的图象的交点坐标是_______．15．已知45,324,x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x-y 的值是______． 16．若方程组342,312,25210x y ax by x y ax by +=-=⎧⎧⎨⎨-=+=⎩⎩与方程组有相同的解，则a=_____，b=______． 17．若3x 3m+5n+9+9y 4n-2n+3=5是二元一次方程，则m n =_______． 18．某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价_______．19．已知直角坐标系中有A （1，4），B （2，3），C （2，-1），D （-1，1）四点，则经过A ，C 两点的直线L 1与经过B ，D 两点的直线L 2的交点可以看做是方程组_______的解．20．如果以x ，y 为未知数的二元一次方程组23,27x y m x y m+=⎧⎨-=⎩的解满足4x-3y=8，那么m=_______．三、解答题（共50分）21．解下列方程组：（每小题4分，共16分） 13,5()20,23(1)(2)4(2)2;3;34m n x y x y x m n ⎧+=⎪-=⎧⎪⎨⎨-=⎩⎪-=⎪⎩22,6,(3)(4)45,234()5()2;2250.x y z x y x y x y z x y x y x y z ++=⎧+-⎧+=⎪⎪-+=⎨⎨⎪⎪+--=--=⎩⎩22．（6分）若方程组322,543x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩的解之和为x+y=-5，求k 的值，并解此方程组．23．（6分）两块试验田去年共产花生470千克，改用良种后，今年共产花生523千克．已知其中第一块田的产量比去年增产16%，第二块田的产量比去年增产10%，•这两块田改用良种前每块田产量分别为多少千克？今年每块田各增产多少千克？24．（8分）某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，•每生产一台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台这种新家电可产生利润0.5万元．（1）分别求总投资y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（2）请你利用（1）小题中y2和x的函数关系式，分析该公司盈亏情况．25．（7分）一旅游团51人到一旅社住宿，旅社的客房有二人间和三人间，二人间每人每晚30元，30人间每人每晚20元．若旅客住满21间客房，问：（1）这两种客房各住了多少间？（2）旅游团住宿一宿的花费是多少元？26．（7分）青江运输公司备有两种货车，载重量分别为4吨与2.5吨，现准备承运每件120千克的健身器420件．（1）运110件健身器（不考虑体积）需4吨货车多少辆？（2）4辆2.5吨货车可以运83件健身器吗？（3）用两种货车共17辆运420件健身器，每种货车各多少辆？答案:1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 7．A 8．A 9．A 10．B11．1,2,3512.5;22x xxy y==⎧⎧-⎨⎨==⎩⎩13．-1214．（2，1） 15．1 16．3 2 17．1 18．20%19．59,235x yx y+=⎧⎨-=-⎩20．1221．2,16,18,7,24,13(2)(3)(4),22.7,412129213xxm x xy kn y yyz=⎧⎧=⎪⎪===-⎧⎧⎧⎪⎪=-=-⎨⎨⎨⎨⎨===⎩⎩⎩⎪⎪=⎪=⎪⎩⎩23．改用良种前每块田产量分别为100千克，370千克，今年每块田各增产16千克，37千克．24．（1）y1=0.3x+200，y2=0.2x-200（2）x<1000，亏损；x=1000，保本；x>1000，盈利．25．（1）这两种客房各住了12间，9间．(2）旅游团住宿一宿的花费是1260元．26．（1）运110件健身器需4吨货车4辆．（2）4辆2．5吨货车不能运83件健身器．（3）4吨货车7辆，2.5吨货车10辆．。

北师大版八年级数学上册第七章《二元一次方程组》水平测试卷(一)及答案

5 7
m
（Ｂ）－１
1 3
（Ｄ）3
3．关于 x、y 的二元一次方程组则 k 的值是（（Ａ） k ）（Ｂ） k
x y 5k 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解， x y 9k
3 4
3 4
（Ｃ） k
4 3
（Ｄ） k
4 3
4．方程 kx+3y=5 有一组解（Ａ）1 5．如果
15．若 x+3y=3x+2y=7，则 x= 16．若一个二元一次方程的一个解为，y=
，n=
x2 ，则这个方程可以是： y 1
…… .
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（中要求写出一个）。 17．如图，正方形是由 k 个相同的矩形组成，上下各有 2 个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则 k=
27．某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数 (千克) 每千克价格不超过 20 千克 6元 20 千克以上但不 40 千克以上超过 40 千克 5元 4元
3( x 1) y 5 5( y 1) 3( x 5)
22. （本题 6 分）列方程或方程组解应用题：夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高 1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电 27 度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高 1℃后的节电量的 1.1 倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电 405 度。求只将温度调高 1℃后两种空调每天各节电多少度？
18．已知
x 3 x 2 和都是 ax+by=7 的解，则 a= y 1 y 11

北师大八年级数学上册第七章二元一次方程组测试题(带答案)(精华)

八年级上第七章《二元一次方程组》单元测试题（经典）(满分100分，时间90分钟)班别座号姓名成绩一、填空题(每小题4分，共24分)1．已知42+=a x ，32+=a y ，如果用x 表示y ，则y = ．2．若直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点,则a 的值是 . 3．如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程．4．在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数，使这两个数互为相反数．5．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是．6．如图,点A 的坐标可以看成是方程组的解.二、选择题（每小题3分,共24分）7．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y值是（）A ．0B ．2-C ．2D ．4 8．将方程121=+-y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（） A ．442-=-y x B ．442=-y x C ．442-=+y x D ．442=+y x 9．如果⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+21ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（） A ．⎩⎨⎧=-=01b a B ．⎩⎨⎧==01b a C ．⎩⎨⎧==10b a D ．⎩⎨⎧-==10b a 10．如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x ay x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．911．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．⎩⎨⎧==31y x B ．⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩⎨⎧==32y x 12．在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( ) A ．1--=x y B ．x y -= C ．1+-=x y D ．1+=x y 13．如果⎩⎨⎧=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=( )A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2：1 14．如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 三、解答题(52分)15.解方程组(每小题5分,共10分) （1）⎩⎨⎧-==+73825x y y x（2）⎩⎨⎧=-=+423732y x y x16．若方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 的解满足方程组⎩⎨⎧=+=-84by ax by ax ,求a ，b 的值.（8分）17．为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？（8分）18．某水果批发市场香蕉的价格如下表张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?（8分）19. （8分）为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度y (cm)是椅子的高度x（cm）的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:（1）请确定x y 与的函数关系式;（2）现有一把高39cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌,它们是否配套?为什么?20. （10分）（1）求一次函数的坐标的交点的图象与的图象P l x y l x y 2112122-=-=. （2）求直线1l 与y 轴交点A 的坐标; 求直线2l 与X 轴的交点B 的坐标; （3）求由三点P 、A 、B 围成的三角形的面积.参考答案一、填空题1、x-1,2、-6,3、略,4、2,-2,5、9,6、⎩⎨⎧+--=512x y x y二、选择题 7～14题分别为DABCCACB 三、15、（1）{21=-=x y （2）{21==x y16、解:解方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 得:{21==x y将{21==x y 分别代入方程组⎩⎨⎧=+=-84by ax by ax 得 {8242=+=-b a b a 解这个方程组得{32==a b所以3=a 、2=b17、解:设可种玉兰树X 棵,松柏树Y 棵,根据题意得,⎩⎨⎧=+=+801800200300y x y x 解这个方程组得{2060==x y所以可种玉兰树20棵,松柏树60棵.18、解:设张强第一次购买了香蕉X 千克, 第二次购买了香蕉Y 千克,由题意可知250 x , ①当40,200≤≤y x 时,由题意可得,⎩⎨⎧=+=+5026456y x y x 解得{1436==x y②当0<X ≤20,y>40时,由题意可得⎩⎨⎧=+=+5026446y x y x 解得{3218==x y (不合题意,舍去) ③当20<X<25时,则25<Y<30,则张强花的钱数为5X+5Y=5×50=250<264(不合题意,舍去) 所以张强第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉. 19.解:（1）设Y=KX+b,根据题意得{750.402.700.37=+=+b k b k 解得{6.111==k b 所以116.1+=k y（2）不配套,因为:当X=39时,由116.1+=k y 得y=1.6×39+11=73.4≠78 所以不配套.20、解:（1）由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=22121x y x y 解得:⎪⎩⎪⎨⎧=-=3232x y 所以点P 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-32,32,（2）当X=0时,由Y=2×0-2=-2,所以点A 坐标是（0,-2）.当Y=0时,由0=-21X-1,得X=2,所以点B 坐标是（2,0）. （3）如图322322212221=⨯⨯⨯-⨯⨯=∆PAB八年级上《二元一次方程组》单元测验（北师大版）(满分100分，时间90分钟)一、选择题1．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y 值是（） A ．0 B ．2- C ．2 D ．42．将方程121=+-y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（） A ．442-=-y x B ．442=-y x C ．442-=+y x D ．442=+y x3．如果⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+21ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（） A ．⎩⎨⎧=-=01b a B ．⎩⎨⎧==01b a C ．⎩⎨⎧==10b a D ．⎩⎨⎧-==10b a 4．如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x ay x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．95．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．⎩⎨⎧==31y x B ．⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩⎨⎧==32y x 6．在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( )A ．1--=x yB ．x y -=C ．1+-=x yD ．1+=x y 7．如果⎩⎨⎧=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=( )A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2： 18．如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分，共18分)9．已知43+=a x ，32+=a y ，如果用x 表示y ，则y = ． 10．a 与b 互为相反数，且4=-b a ，那么112+++-ab a ab a = ．11．如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程．12．在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数，使这两个数互为相反数． 13．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是． 14．如果⎩⎨⎧-==66y x ，⎩⎨⎧=-=62y x ，都能使方程1=+b ya x 成立，那么当4=x 时，=y ．三、解答题(58分)15．如图2所示，是一个正方体的平面展开图，标有字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等，求x 、y 的值．16．若单项式式m n y x +-4563234123与m n y x 21234567678--的和与差仍是单项式，求n m 2-的值．17．在平面直角坐标系中，已知点A )82(--，b a 与点B )32(b a +-，关于原点对称，求a 、b 的值．18．已知2)(2005y x +与20062--y x 的值互为相反数，求：（1）x 、y 的值；（2）20062005y x +的值．19定义“*”：)1)(1(++++=*B A YB A X B A ，已知321=*，432=*，求43*的值．20．阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x 、y 、z 元，则需要求x+y+z 的值．由题意，知⎩⎨⎧----=++---=++)2(20.3342)1(25.99513z y x z y x ；视x 为常数，将上述方程组看成是关于y 、z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．解法1：视x 为常数，依题意得⎩⎨⎧-----=+----=+)4(220.334)3(1325.995x z y x z y解这个关于y 、z 的二元一次方程组得⎩⎨⎧-=+=x z xy 2105.0于是05.12105.0=-+++=++x x x z y x ．评注：也可以视z 为常数，将上述方程组看成是关于x 、y 的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．分析：视z y x ++为整体，由(1)、(2)恒等变形得 25.9)2(4)(5=++++z x z y x ， 20.3)2()(4=+-++z x z y x ．解法2：设a z y x =++，b z x =+2，代入(1)、(2)可以得到如下关于a 、b 的二元一次方程组⎩⎨⎧----=----=+)6(20.34)5(25.945b a b a由⑤+4×⑥，得05.2221+a ，05.1=a ．评注：运用整体的思想方法指导解题．视z y x ++，z x +2为整体，令z y x a ++=，z x b +=2，代人①、②将原方程组转化为关于a 、b 的二元一次方程组从而获解．请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：购买五种教学用具A 1、A 2、A 3、A 4、A 5的件数和用钱总数列成下表：那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?参考答案一、1．D ；2．A ；3．B ；4．C ；5．C ；6．A ；7．C ；8．B ．二、93132+x ；10．4；11．043=--y x ；12．口=2，Δ=2-；13．2；14．2=a ，3=b ，3-=y ．三、15．⎩⎨⎧==21y x ；16．27692111269111-=⨯-=-⇒⎩⎨⎧==n m n m ；17．⎩⎨⎧==22b a18．21120062005=+⇒⎩⎨⎧-==y x y x ．19．⎩⎨⎧-==13275Y X ，351442013277543=-=*． 20．1000元．第七章复习单元测试班级：____________姓名：____________满分100分得分：___________一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知下列各式：①x 1＋y ＝2 ②2x －3y ＝5 ③21x ＋xy ＝2 ④x ＋y ＝z －1 ⑤21+x ＝312-x ，其中二元一次方程的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．42．在方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 中，如果⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是它的一个解，那么a 、b 的值为( )A ．a ＝1，b ＝2B ．不能惟一确定C ．a ＝4，b ＝0D ．a ＝21，b ＝－1 3．用代入法解方程组 (a )⎩⎨⎧=+-=82332y x x y(b )⎩⎨⎧=-=52332t s ts(c )⎩⎨⎧=--=-613873y x x x(d )⎩⎨⎧=--=13432y x x y将各方程组中的方程①代入方程②中，所得的方程正确的是( ) A ．(a )3x ＋4x －3＝8 B ．(b )3t －2t ＝5 C ．(c )40－3y ＝61 D ．(d )4x －6x －9＝14．用加减法解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=+54628239311z y x z y x z x ，较方便的是( )A ．先消去x ，再解⎩⎨⎧-=-=+33386661222z y z yB ．先消去y ，再解⎩⎨⎧=+=+931129711z x z xC ．先消去z ，再解⎩⎨⎧=+=+2714119311y x z xD ．先消去z ，再解⎩⎨⎧=+-=-89191562y x y x5．若2a 2s b 3s －2t 与－3a 3t b 5是同类项，则( ) A ．s ＝3，t ＝－2 B ．s ＝－3，t ＝2 C ．s ＝－3，t ＝－2D ．s ＝3，t ＝26．方程3y ＋5x ＝27与下列的方程________所组成的方程组的解是⎩⎨⎧==43y x ( )A ．4x ＋6y ＝－6B ．4x ＋7y －40＝0C ．2x －3y ＝13D ．以上答案都不对7．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+ky x k y x 7252的解满足方程31x －2y ＝5，那么k 的值为( )A ．53B ．35 C ．－5 D ．18．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 ( )A ．⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD ．⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x二、填空题(每小题3分，共24分)9．已知方程4x －3y ＝5，用含x 的代数式表示y 的式子是________，当x ＝－41时，y ＝________．10．已知x －3y ＝3，则7＋6y －2x ＝________．11．如果方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+122331234y x y x 与方程y ＝kx －1有公共解，则k ＝________． 12．已知⎩⎨⎧==21y x 与⎩⎨⎧==cy x 3都是方程ax ＋by ＝0(b ≠0)的解，则c ＝________．13．如果a ＋b ＝1，a ＋3b ＝－1，那么关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-+=-+6)2(6)2(y b a ax by x b a 的解是________．14．已知⎩⎨⎧=-+=--0720634z y x z y x ，则z y x zy x +++-＝________．15．若方程组⎩⎨⎧=+=+1022y cx by ax 的解是⎩⎨⎧==42y x ，某学生看错了c ，求出解为⎪⎩⎪⎨⎧==2163y x ，则正确的c 值为________，b ＝________．16．已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________，乙数是________．三、解答题(第17小题8分，第18小题5分，19~21小题每题7分，22~23小题每题9分，共52分)17．解下列方程组： (1)⎩⎨⎧-=+=-1244y x y x (2)⎩⎨⎧=--=+2.5464.343y x y x(3)⎩⎨⎧-=+-=-665537y x y x (4)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+823734y x yx 18．用图象法解方程组：⎩⎨⎧+-=-=212x y x y19．有一批画册，如果3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人没有看的．共有多少人？20．有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数．21．某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．22．甲、乙两人在A 地，丙在B 地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米．已知丙遇上乙后，又过了5分钟遇到甲，求A 、B 两地的距离．)：某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等)，则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元．这个人持有甲、乙股票各多少股？参考答案一、1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．A 二、9．y ＝354-x －2 10．1 11．181 12．6 13．⎩⎨⎧=-=612y x 14．3115．1 －2 16．9 4三、17．(1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==61767y x (2)⎩⎨⎧-==12.0y x(3)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==271794y x (4)⎩⎨⎧-==2460y x18．⎩⎨⎧==11y x 19．39 20．49 21．200万元 150万元 22．37800米 23．1000股 1500股。