钢筋混凝土短柱的判别与设计处理

进一步地，当 柱 的 反 弯 点 不 在 柱 高 中 点 （ 如 框 架结构的底层柱） 也即柱上下端截面弯矩不等时， 如 前 所 述 ，应 根 据 短 柱 的 力 学 定 义 来 判 断 长 短 柱 ，但 由于上下端截面弯 矩 不 等，因 此 上 下 端 截 面 的 剪 跨 比 亦 不 相 等 ，此 时 ，应 该 取 用 上 下 端 截 面 剪 跨 比 中 的 大 值 还 是 小 值 ，分 析 如 下 。
1 短柱与长柱的区分标准与方法
工程实践中，多数设计人 员 一 般 根 据 柱 净 高 Hn 与柱截面高度 h 的 比 值 Hn / h 大 小 来 区 分 长、短 柱。 当 Hn / h ≤ 4 时判为短柱，反之则为长柱。据此判断 的理由如下： 考虑到一般框架柱的反弯点在柱高 Hn 中点附近，沿柱高各截面剪力 V 不变，根据剪跨比及
到的结果利用式（ 2） 判断。
2 短柱处理措施 由 于 短 柱 的 破 坏 为 脆 性 的 剪 切 破 坏 ，因 此 ，在 抗
震 设 计 中 ，应 首 先 设 法 不 使 短 柱 成 为 主 要 抗 震 构 件 ， 当 不 可 避 免 时 ，可 采 用 以 下 处 理 措 施 。
1） 采用较高强度等级的混凝土以减小柱的截 面 尺 寸 ，加 大 剪 跨 比 ，避 免 出 现 短 柱 甚 至 极 短 柱 。
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λ
=
Mb Vh
=
V（ φnHn） Biblioteka Baiduh
=
φnHn h
≤2
（ 1）
或
Hn /h ≤ 2 /φn
（ 2）
式中： φn 为 n 层柱反弯点距柱底的距离与柱净高的
比值，称为 反 弯 点 高 度 比； Hn 为 n 层 柱 净 高； h 则 为
n 层柱截面高度
利用式（ 2） 判断框架柱是否为短柱具有普适
性。例如，当柱的反弯点位 于 柱 高 中 点 即 φn = 0. 5 时，式（ 2） 变为 Hn / h ≤ 4 （ 这即为多数设计人员在概 念不甚清楚下所采用的判据） ； 当柱的反弯点位于
如图 1 所 示，考 虑 到 框 架 结 构 的 底 层 或 底 部 数 层，反弯点 位 置 一 般 位 于 柱 高 中 点 以 上，即 Mb ＞ Mt ，根据以上分析及短柱的力学定义则有：
图 1 框架柱及连续梁内力 Fig． 1 Inner force chart of columns and continuous beam
4） 尽可能减小框 架 梁 的 截 面 尺 寸，降 低 框 架 梁 对柱的约束作用以 使 柱 的 有 效 长 度 加 大，降 低 剪 跨 比。
5） 部分纵筋采用 Χ 形配筋方式。该方法主要 适用于框架柱反弯点在层高范围内的情况。部分纵 筋采用 Χ 形配筋方式首先由日本福山大学南宏一 教授提出，目前已 在 很 多 工 程 中 采 用。 粘 着 型 和 剪 切型破 坏 是 短 柱 最 常 见 的 两 种 破 坏 形 式［5］。 短 柱
如图 1 所 示，在 层 高 范 围 内 框 架 柱 的 受 力 状 态 犹如一受 有 定 值 轴 力 作 用 的 连 续 梁，柱 净 高 Hn 相 当于连续梁的剪跨 a。文献［1］指出，对于对称配筋 的剪跨比不变的连 续 梁，剪 切 破 坏 总 是 发 生 在 弯 矩 较 大 的 区 段 也 即 剪 跨 比 较 大 的 区 段 ，而 对 于 框 架 柱 ， 剪切破坏的临界斜裂缝也总是出现在弯矩较大的区 段也即剪跨比较 大 的 区 段。 众 所 周 知，钢 筋 混 凝 土 构件的抗剪承载力是随着剪跨比的增大而减小的， 因此对于剪力沿柱高不变的框架柱或受集中荷载作 用的连续梁，弯矩较 大 区 段 的 斜 截 面 抗 剪 承 载 力 总 是 小 于 弯 矩 较 小 区 段 ，在 荷 载 作 用 下 ，若 发 生 剪 切 破 坏 ，只 可 能 发 生 在 弯 矩 较 大 区 段 ，因 此 用 于 判 断 框 架 柱是否为短柱的剪跨比 λ 当然应该采用较大的剪 跨比也即弯矩较大截面的剪跨比。
Industrial Construction Vol. 41，No. 10，2011
当同一楼层同时存 在 长 柱 和 短 柱 且 无 剪 力 墙 时，常 会因短柱首先破坏而导致结构被各个击破而出现连 续性破坏或倒塌。 因 此，在 钢 筋 混 凝 土 结 构 抗 震 设 计 中 ，为 避 免 短 柱 的 脆 性 剪 切 破 坏 ，应 首 先 准 确 判 断 短 柱 ，然 后 采 取 行 之 有 效 的 处 理 措 施 ，以 提 高 结 构 的 延 性 和 抗 震 性 能 ，保 证 抗 震 安 全 性 。
短柱定义，有柱上下端截面的剪跨比： λ = M / Vh =
V·Hn /Vh 2
=
Hn /2h ≤ 2，据此认为当 Hn / h ≤ 4 时就
为短柱。
第一作者： 游强，男，1973 年出生，硕士，讲师，一级注册结构工程师。 E － mail： youqiangcq@ 126． com 收稿日期： 2011 － 02 － 10
工业建筑 2011 年第 41 卷第 10 期
发生粘着型破坏的 条 件 主 要 为 剪 跨 比 小、纵 筋 配 筋 率大或采用大直径 根 数 少 的 配 筋 方 式，短 柱 发 生 剪 切型破坏的条件则为强弯弱剪。若在短柱中将部分 纵筋斜向布置 为 Χ 形，如 图 2 所 示，由 于 部 分 纵 筋 移向截面中部，因此 可 避 免 由 于 密 排 纵 筋 引 起 的 粘 着型破坏； 同时，在 满 足 受 弯 承 载 力 要 求 的 前 提 下， 斜向钢筋在柱截面的水平分量又可提高短柱的受剪 承载力； 另外，Χ 形 配 筋 方 式 可 使 纵 筋 数 量 沿 柱 高 的变化正好可大致 与 框 架 柱 的 弯 矩 图 相 同，钢 筋 既 得 到 了 充 分 利 用 ，还 可 减 小 柱 中 部 的 受 弯 承 载 力 ，有 利于“强剪 弱 弯 ”的 实 现，实 验 结 果 表 明［8］，采 用 Χ 形配筋方式的短柱 最 终 发 生 弯 曲 型 破 坏，因 此 其 具 有良好的延性和 耗 能 能 力。 另 外，当 短 柱 设 计 不 能 满足 JGJ 3—2002《高层 建 筑 混 凝 土 结 构 设 计 规 程 》 第 6. 4. 4 条的规定： “一 级 且 剪 跨 比 不 大 于 2 的 柱， 其单 侧 纵 向 受 拉 钢 筋 的 配 筋 率 不 宜 大 于 1. 2% ”的 规定时，采用部分 Χ 形 配 筋 方 式 即 可 解 决。 由 于 部 分 Χ 形配筋柱改善短柱抗震性能并不依赖于约束 混凝土效应，因此，其 轴 压 比 限 值 不 会 提 高，其 配 箍 特征值 λv 与普通柱相同。合适的 Χ 形配筋量与全 部纵筋的比值宜在 1 /3 ～ 1 /2 之间。
柱顶即 φn = 1. 0 时，式 （ 2 ） 变 为 Hn / h ≤ 2； 当 柱 的 反弯点位于层高范 围 之 外 时，则 只 能 采 用 最 大 弯 矩
作用截面（ 一般为柱底截面） 的剪跨比来判断框架
柱是否为短柱。
设计时，可利用修正 后 的 反 弯 点 法 即 D 值 法 确
定框架柱的反弯点比 φn ，然 后 利 用 式 （ 2 ） 判 断 其 是 否为短柱； 当需要做更精确的判断时，可利用电算得
剪跨比 λ = M / Vh0 ≤ 2 的 柱 称 为 短 柱，λ ＞ 2 时则称为长柱［4 － 6］。汶川地震及国内外历 次 震 害 调 查和模拟试验 结 果 均 表 明［7 － 9］，短 柱 易 发 生 沿 斜 裂 缝 截 面 滑 移 、混 凝 土 严 重 剥 落 等 脆 性 剪 切 破 坏 ，其 破 坏 特 点 是 裂 缝 几 乎 遍 布 柱 身 ，斜 裂 缝 一 旦 贯 通 ，承 载 力急剧下降，破坏 非 常 突 然，几 乎 完 全 不 具 有 延 性。
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显然，上述结论 是 在 柱 上 下 端 均 为 刚 性 约 束 且 其反弯点位于柱高中点这一前提下得到的。但实际 工 程 中 ，梁 柱 的 线 刚 度 比 往 往 较 小 ，框 架 梁 对 柱 的 约 束 条 件 并 非 刚 性 约 束 而 实 际 为 弹 性 约 束 ，另 外 ，结 构 的下部楼层柱尤其 是 与 基 础 相 连 的 底 层 柱，由 于 基 础 对 柱 的 约 束 远 大 于 上 部 框 架 梁 对 柱 的 约 束 ，这 样 ， 柱的反弯点就会上 移 而 偏 离 柱 高 中 点，有 时 甚 至 在 层高范围不会出现反弯点。因此对反弯点不在柱高 中点的柱用 Hn /h ≤ 4 作为区分长短柱的标准是不 恰当的，而应该根据短柱的力学定义 λ = M / Vh ≤ 2 来判断才是正确的做法。
关键词： 短柱； 脆性破坏； 判别式； 处理方案； 方案比选
THE DISTINCTION AND DESIGN DEALING ON SHORT REINFORCED CONCRETE COLUMNS
You Qiang1 You Meng2 （ 1. School of Economics and Management，Yibin University，Yibin 644000，China； 2. School of Urban Construction University of South China ，Hengyang 421001，China）
0引言 为防止脆性破 坏，避 免 结 构 在 遭 遇 本 地 区 设 防
烈度或罕遇烈度地震作用下 倒 塌，文 献［1 － 3］对 受 压构件的轴压比及剪跨比做出了明确的限值要求， 其目的是保证受压构件的延性。轴压比和剪跨比是 影响受压构件延性 的 两 个 主 要 因 素，但 同 时 也 是 一 对 互 成 矛 盾 的 因 素 。 显 然 ，在 柱 高 一 定 的 情 况 下 ，为 满 足 轴 压 比 限 值 要 求 ，往 往 需 增 大 构 件 截 面 尺 寸 ，但 截面尺寸的增大会 导 致 剪 跨 比 的 减 小，导 致 出 现 短 柱 ，又 降 低 了 构 件 的 延 性 。 在 高 层 建 筑 底 部 楼 层 ，为 满 足 轴 压 比 限 值 要 求 ，柱 子 截 面 往 往 较 大 ，这 样 在 底 部楼层就易形成短柱； 此外层高较低、荷载较大的地 下车库框架柱； 非结构墙体与框架柱之间采用不到 顶的刚性连接； 楼梯间平台梁与框架柱浇筑在一起 的框架柱也易形成短柱。
2） 考虑在适当部 位 设 置 一 定 数 量 的 剪 力 墙，形 成 多 道 抗 震 防 线 ，增 强 结 构 抗 连 续 倒 塌 能 力 。
3） 采用有效的配 筋 方 式 和 合 理 的 构 造 措 施，加 强对混凝土约束，改善短柱 的 延 性。文 献［1 － 3］给 出的改善短柱延性的措施有： 柱箍筋全高加密，采用 井 字 形 复 合 箍 、螺 旋 箍 或 连 续 复 合 螺 旋 箍 、在 柱 截 面 中部设置芯柱等，并对箍筋的配箍特征值 λv 和体 积 配箍率 ρv 针对不同的抗震等级和剪跨比提出了相 应的最低限值要求。实验证明该种方法对 1. 5 ≤ λ ≤ 2. 0 的短柱较为 有 效，但 对 λ ≤ 2. 0 的 极 短 柱 效 果不显著。
Abstract ： In order to avoid brittle failure of short columns，starting from the mechanics definition of the short columns，pointed out the cause of the error judging method commonly used on the short column and gaved a universal discriminant equations． Then according to the design experience and previous research results，9 proposed treatment on short columns options to choose，and pointed out their advantages and disadvantages and scope． It would be able to select treatment scheme according to the above in practice． Keywords ： short reinforced concrete columns； brittle failure； discriminant equations； treatment scheme； alternatives
钢筋混凝土短柱的判别与设计处理
游 强1 游 猛2
（ 1. 宜宾学院经济与管理学院，四川宜宾 644000； 2. 南华大学城市建设学院，湖南衡阳 421001）
摘 要： 为避免短柱的脆性破坏，从短柱的力学定 义 出 发，分 析 了 常 用 短 柱 判 别 方 法 的 错 误 原 因 并 给 出 具有普适性的判别式； 然后根据设计经验和前人的研究成果，总结了 9 种可供选择的短柱处理方案，比较了它 们 的 优 缺 点 与 适 用 范 围 ，工 程 实 践 中 可 据 此 进 行 方 案 比 选 。