讲义 (4)

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第4讲奇穿偶回 -2022届高考数学一轮复习讲义

第4讲奇穿偶回法一、学习目标1.理解奇穿偶回法的本质：是否变号2.能用奇穿偶回法解决乘积型函数的两类问题：（1）不等式问题；（2）极值点问题.二、典例分析例1.（1）设b a <，函数2))((b x x a y --=的图象可能是（）（2）函数()()212x y x x e =--（其中e 为自然对数的底数）的图象可能是( ) A. B. C. D.【答案】（1）B ；（2）A例2.（1）已知a ，b R ∈且0ab ≠，对于任意0x ≥均有()()(2)0x a x b x a b ----≥，则（）A ．0a <B ．0a >C ．0b <D ．0b >（2）若不等式(21)ln 0ax x -≥对任意0x >恒成立，则a =________.【答案】（1）C ；（2）12. 例3.（1）若函数2()()f x x x a =-在2=x 处取得极小值，则=a _______.（2）设函数32()31f x x x =++，已知0a ≠，且2()()()(),f x f a x b x a x R -=--∈，则实数a =________，b =_________.【答案】（1）2a =；（2）2a =-，1b =.三、课外作业1．设函数()x f x xe =，则（）A ．1x =为()f x 的极大值点B ．1x =为()f x 的极小值点C ．1x =-为()f x 的极大值点D ．1x =-为()f x 的极小值点【答案】D2．设函数f(x)＝(1)(1)(1,2)x k e x k --=，则( ) A.当1k =时，()f x 在1x =处取到极小值 B.当1k =时，()f x 在1x =处取到极大值C.当2k =时，()f x 在1x =处取到极小值D.当2k =时，()f x 在1x =处取到极大值【答案】C3．已知a ，R b ∈，关于x 的不等式2()ln 0x ax b x ++⋅≥在(0,)+∞上恒成立，则（） A. 当2a =-时，存在b 满足题意 B.当0a =时，不存在b 满足题意C. 当1b =时，存在a 满足题意D.当2b =时，不存在a 满足题意【答案】D4．已知函数2()()()0xf x x ax b e e =++-≤，a ，b R ∈，当0x >时，()0f x ≥，则实数a 的取值范围是（）A. 20a -≤≤B.10a -≤≤C. 1a ≥-D.01a ≤≤【答案】C5．已知a ，b R ∈，且0ab ≠，对任意0x >均有(ln )()()0x a x b x a b ----≥，则（） A ．0a <，0b < B ．0a <，0b > C ．0a >，0b < D ．0a >，0b >【答案】B6．设0a <，不等式2(3)(2)0x a x b ++≥，在(,)a b 上恒成立，则b a -的最大值为（） A. 1 B. 12 C. 13 D. 14【答案】C 7．设a ，b Z ∈，若对任意0x ≤，都有2(2)(2)0ax x b ++≤，则a =_______，b =________.【答案】1a =，2b =.8．对任意的(0,)x ∈+∞，不等式2(ln )(210)0x x a x ax a-+-++≤恒成立，则实数a 的取值范围是________.109．设a R ∈，若0x >时均有2[(1)1](1)0a x x ax ----≥，则a =_______. 【答案】3210.已知a ，R b ∈，若对任意0x ≤，不等式2(2)(21)0ax x bx ++-≤恒成立，则a b +的最小值为________. 3。

大学英语一课程讲义第四单元Unit4

Part I Get StartedSection A Discussion1. How did you feel about your parents when you were a child? Did your attitude towards them change when you grew into a teenager? Explain the change, if any.2. What is the greatest difficulty you have encountered in the process of growing up?3. “Only adolescents will like adolescents.” What do you think this statement means? Why do you think people say this? Do you agree?Section B Quotes⊙You have to do your own growing no matter how tall your grandfather was.⊙When I was a boy of fourteen, my father was so ignorant I could hardly stand to have the old man around. But when I got to be twenty-one, I was astonished at how much the old man had learned in seven years.⊙The day the child realizes that all adults are imperfect, he becomes an adolescent; the day he forgives them, he becomes an adult; the day he forgives himself, he becomes wise.Part II Read and ExploreSection A: Fill in the blanks with relevant information from the text about changes in the writer’s attitude towards his father.1)When he was a child, the writer .2)When he was a teenager, the writer3)After the car accident, the writer ___Section B Key Words and Expressions for Text A （主要为中英互译练习）Para.1 settle in/into sth.get used to (new surroundings, a new job, etc.) 习惯于（新环境、新工作等）e.g. It didn’t take her long to settle into a new routine.英译汉：We only moved house last week and we haven’t settled in yet.NB: settle (sb.) in/into sth. 在这个短语中，动词settle后也可以加宾语；介词into和in可以互换，例如：We settled the children in/into new schools when we moved to London.Para. 2 beam:1. v./n.1) smile brightly and happily 笑，眉开眼笑试翻译如下例句（注意beam后面介词的不同）：(1)Maggie beamed at her friend with admiration.(2)He beamed on his visitors.(3)The old lady opened the door with a beam.查一查：通过查词典，看看beam还有什么常用的意思？Para.9 enroll: v.[(as, in)] make (oneself or another person) officially a member of a group [常与as或in连用]吸收（某人）为成员；（使）入会（入学，入伍）；登记，注册e.g. 1. We enrolled him as a member of the society.我们吸收他为会员。

2021国考笔试专项点拨-数资-资料分析(讲义+笔记) (4)

【名师专项点拨-数资】资料分析 4（讲义）平均数问题一、现期平均数截至 2018 年底，全国共有老年学校 4.9 万所，在校学习人员 704.0 万人，各类老年活动室 35.0 万个；享受高龄补贴的老年人 2682.2 万人，比上年增长13.9%；享受护理补贴的老年人 61.3 万人，比上年增长 51.5%；享受养老服务补贴的老年人 354.4 万人，比上年增长 25.3%。

【例 1】（2019 吉林甲）2018 年底，每所老年学校平均容纳在校学习的老年人约为A.120 人B.140 人C.160 人D.180 人（2017 年）渔业产值中，海洋捕捞产值 1987.65 亿元，海水养殖产值 3307.40 亿元，淡水捕捞产值 461.75 亿元，淡水养殖产值 5876.25 亿元，水产苗种产值680.80 亿元。

2017 年，全国水产品总产量 6445.33 万吨，比上年增长 1.03%。

其中，养殖产量 4905.99 万吨，同比增长 2.35%；捕捞产量 1539.34 万吨，同比降低 2.96%；养殖产品与捕捞产品的产量比例为 76.1：23.9，海水产品产量 3321.74 万吨，同比增长 0.62%；淡水产品产量 3123.59 万吨，同比增长 1.47%；海水产品与淡水产品的产量比例为 51.5：48.5。

【例 2】（2019 吉林乙）2017 年捕捞水产的单位产值约为A.1.59 万元/吨B.1.88 万元/吨C.1.29 万元/吨D.0.30 万元/吨【例3】（2019 广东）下列说法正确的是（）C.2017 年，B 省日均新登记市场主体少于4000 户【例 4】（2019 北京）2009～2015 年间，有几个年份平均每个出境参展项目的参展净面积超过 400 平方米？A.3B.4C.5D.6某机械加工企业下设四个生产车间生产加工同种类型和型号的产品，并以人均产量评价劳动生产率。

【例 5】（2019 河南）高级工劳动生产率最高的车间是：A.甲B.乙C.丙D.丁【例 6】（2019 江苏）2017 年苏南、苏中、苏北地区就业人员人均产业增加值最大的是A.苏中第三产业B.苏南第二产业C.苏南第三产业D.苏北第二产业【例 7】（2017 重庆）2015 年一般公共预算收入高于表中七个省（市）平均值的有：A.上海、安徽、福建、江西B.江苏、浙江、安徽、山东C.上海、江苏、浙江、山东D.安徽、福建、江西、山东【例 8】（2019 四川）2018 年4 月手机产量前 12 位的省市中，4 月手机产量高于 1～3 月平均水平的有几个？A.5B.6C.7D.82014-2017 年 A 省无公害农产品生产情况【例 9】（2019 广东）2014-2017 年，A 省平均每年新增申报无公害农产品产地认定（）个A.184B.202C.221D.230【例 10】（2019 北京）2016 年全国餐饮收入约相当于“十二五”（2011～2015 年）期间年平均值的多少倍？A.1.2B.1.4C.1.6D.1.8【例 11】（2019 联考）2013 年至 2017 年我国成年国民人均期刊阅读量超过这五年平均水平的年份有：A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查 48580 人。

建筑制图第四章讲义

O
Z p"
O
YW
p
p
H Y
YH
正平面：正面投影反映实形；水平投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。
Z
V
Z
p'
P X
p' p"
WX
O
p"
O
YW
p
p
H
YH
Y
侧平面：侧面投影反映实形；水平投影和正面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。
Z V
p'
Z
p'
p"
P
p" W X
X
O
p
p
H Y
O
a
b
YH
Ha
b
侧面投影积聚为一点；水平投影
Y 及正面投影平行于OX轴，且反映实
长。
§4—3 直线上的点
直线上的点的特性：
1、直线上的点的投影，必落在该直线的同面投影上； 2、一直线上两线段长度之比，等于他们的投影长度之比。
C
B
C
B
A
A
AC ac
CB cb
a
a
c
b
c
b
从属性
定比性
例1：判断点K是否在线段AB上。
最为简便、快捷。
直角三角形法(求直线的实长及对水平投影面的夹角α)
a' X
b' m
α
A
AB0=ab BB0=AB两点的高度差
b'
AB
B
mα
m
a'
ab
B0
X
O
O
b
b

第4讲因式分解讲义

八升九数学精品（第4讲讲义）因式分解专题一因式分解的意义把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解. (1)因式分解专指多项式的恒等变形,即等式的左边必须是多项式.(2)因式分解的要求:分解的结果要以积的形式表示;每个因式必须是整式;因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.(3)因式分解与整式乘法是互逆变形.如果把整式乘法看做是一个变形过程,那么多项式的因式分解就是它的逆过程;如果把多项式的因式分解看做是一个变形过程,那么整式乘法就是它的逆过程.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 ( ) A.x 2-x-2=x(x-1)-2 B.(a+b)(a-b)=a 2-b 2C.x 2-4=(x+2)(x-2)D.x 2-)1)(1(12yx y x y -+=【针对训练1】 ①若mx+A 能分解为m(x-y+2),则A= . ②下列式子是因式分解的是 ( )A.x(x-1)=x 2-1B.x 2-x=x(x+1)C.x 2+x=x(x+1)D.x 2-x=(x+1)(x-1) 专题二提公因式法我们把多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.把下列各式因式分解: (1)3x+x 3; (2)7x 3-21x 2; (3)8a 3b 2-12ab 3c+ab; (4)-24x 3+12x 2-28x.【针对训练2】把2a(x-y)+6b(y-x)因式分解.【基础巩固】1.把多项式4a 2b+10ab 2分解因式时,应提取的公因式是 .2.因式分解:x 2-3x= .3.分解因式:12x 3y-18x 2y 2+24xy 3= · . 【能力提升】4.把下列各式因式分解.(1)3x 2y-6xy (2)5x 2y 3-25x 3y 2(3)-4m 3+16m 2-26m (4)15x 3y 2+5x 2y-20x 2y 3.专题三公式法运用平方差公式因式分解: 64(a-b)2-4(a+b)2.【针对训练3】 ①分解因式: 81(a+b)2-4(a-b)2.②尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积:(1)x 2-25= ; (2)9x 2-y 2= ; (3)9m 2-4n 2= .运用完全平方公式因式分解:(a+b)2+10(a+b)+25.【针对训练4】①因式分解:x3y3-2x2y2+xy.②把下列完全平方式因式分解:(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9.③分解因式:(a-b)2-4b2= .④分解因式:a3b-4ab= .专题四因式分解的应用39992+3999能被4000整除吗?【针对训练5】计算:1998+19982-19992.将一条400 cm长的金色彩带剪成两段,恰好可用来镶嵌两张大小不同的正方形壁画的边(不计算接头处),已知两张壁画的面积相差4000 cm2.这条金色彩带应剪成多长的两段?【针对训练6】王师傅铸造了如右图所示的一种零件,在边长为10 cm的正方形内部有四个大小不同的圆,它们的直径分别为 1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,他想知道阴影部分的面积,请你帮他算一算(π取3.14).专题五易错点对分解因式的方法掌握得不够彻底例7.分解因式:36x2-36x+9.例8.分解因式:9a2-4b2.例9.分解因式:-3m2n+6mn-3n.例10.分解因式:21a2-ab+21b2.。

Unit4单元讲义人教版八年级英语下册

Unit4 Why don't you talk to your parents ?单词短语及重点句型重点单词1.allow [əˈlaʊ]v.允许；准许2.wrong [rɒŋ]adj.有毛病；错误的3.midnight [ˈmɪdˌnaɪt]n.午夜；子夜4.guess [ɡes]v.猜测；估计5.deal [diːl]n.协议；交易6.relation [rɪˈleɪʃən]n.关系；联系；交往7 munication [kəˌmjuːnɪˈkeɪʃən]n.交流；沟通8.argue [ˈɑːɡjuː]v.争吵；争论9.cloud [klaʊd]n.云；云朵10.elder [ˈeldə]adj.年纪较长的11.instead [ɪnˈsted]adv.代替；反而；却12.whatever [wɒtˈevə] pron.任何；每一13.nervous [ˈnɜːvəs]adj.焦虑的；担忧的14.offer [ˈɒfə]v.主动提出；自愿给予15.proper [ˈprɒpə]adj.正确的；恰当的16.secondly [ˈsekəndlɪ]adv.第二；其次17 municate [kəˈmjuːnɪˌkeɪt]v.交流；沟通18.explain [ɪkˈspleɪn]v.解释；说明19.clear [klɪə]adj.清楚易懂的；晴朗的20.copy [ˈkɒpɪ]v.抄袭；模仿；复制；复印21.return [rɪˈtɜːn]v.归还；回来；返回22.anymore [ˌenɪˈmɔː]adv.（常用于否定句和疑问句末）再也（不）；（不）再23.member [ˈmembə]n.成员；分子24.pressure [ˈpreʃə]n.压力25 pete [kəmˈpiːt]v.竞争；对抗26.opinion [əˈpɪnjən]n.意见；想法；看法27.skill [skɪl]n.技艺；技巧28.typical [ˈtɪpɪkl]adj.典型的29.football [ˈfʊtˌbɔːl]n.（美式）橄榄球；足球30.continue [kənˈtɪnjuː]v.持续；继续存在31 pare [kəmˈpeə]v.比较32.crazy [ˈkreɪzɪ]adj.不理智的；疯狂的33.push [pʊʃ]v.鞭策；督促；推动34.development [dɪˈveləpmənt]n.发展；发育；成长35.cause [kɔːz]v.造成；引起ual [ˈjuːʒʊəl]adj.通常的；寻常的37.perhaps [pə'hæps]adv.可能；大概；也许重点短语1.have any free time to do things I like有自由时间做我喜欢做的事2.allow somebody to do s omething允许某人做...3.take/ have afterschool classes参加课后辅导班4.get into fight with somebody= have a f ight with somebody=fight with somebody和某人闹矛盾5.get on (well) with somebody和某人相处（得好）6.get into a good university / a good senior high school上好大学/高中7.so that…以至于...；以便于... 8.take him to the ball game带他去参加球类比赛9.wait that/ so long等待如此久10.surprise somebody让某人吃惊11.look through…检查...浏览... 12.find somebody doing something发现某人正在做...13.give somethin g back to somebody= return something to somebody归还某物给某人14.forget about ...忘掉...15.relations between m y parents父母之间的关系16.be nice/ friendly /kind to somebody对某人友好17.refuse to do something拒绝做... 18.feel lonely and nervous感到孤独和紧张19.offer to do something主动做...20.sit down and municate with your brother坐下来和你哥哥交流21.mind somebody doing something介意某人做...22.borrow my clothes without asking/ without returning them借我的衣服没不说/不归还23.make somebody angry让某人生气24.copy my homework抄我的作业25.have a pet养宠物26.give me a lot of pressure给我很大的压力27 pete with somebody和某人比赛28.free time activities空闲时间活动29.learn exam skills学会考试技巧30.a typical American family典型的美国家庭31.cut out …去掉/除...32 paring … with ….把...和...比较33.be unhappy with…= be angry with…对...生气34.cause a lot of stress导致许多压力35.think for somebody为某人考虑36.to be a successful person成为成功人士37.start doing something开始做...38.in one’s opinion,…就某人看来...；依某人的观点，...[来源:学.科.网]39.be right about…在某方面正确40.wait a few more days再等几天41.help each other相互帮助42.stress out过度紧张/劳累43.do activities I enjoy进行我喜欢的活动常考句型1.Why don’t you do…? Why not do…?为什么不做...呢？2.Although she’s wrong, it’s not a big deal.尽管她错了，但没什么大不了的。

段波民法讲义背诵版第4周侵权责任法

段波民法讲义背诵版第四周：侵权责任法——六十天通关策略专用（侵权责任法五十要点2011版）1．侵权责任法只保护绝对权，不保护相对权。

2—1．说真话侵害隐私权，说假话侵害名誉权。

2—2．公众人物隐私权保护受到公共利益与公众兴趣（行业相关）的限制，同时在身体隐私、私人空间、私人信息领域受到绝对的保护3．侵权法以过错责任为原则，无过错责任为例外（公平分担损失的规定为兜底条款）。

4．过错推定在本质上属于过错责任，但过错要件的举证责任倒置于被告。

5．侵权责任法共有八个过错推定责任。

6．侵权责任法共有九个无过错责任。

7．见义勇为中受益人的补偿须有两个前提：侵权人逃逸或者无力赔偿，而且被侵权人提出请求。

8．共同侵权主观上有意思联络，分别侵权主观上则没有意思联络。

9．共同侵权与教唆完全行为能力人侵权中行为人承担连带责任。

10．教唆无行为能力人和限制行为能力人侵权，教唆人和监护人承担过错按份责任（监护人过错多少，责任多少；过错为零，责任为零。

）11．侵权责任法上共有三个过错按份责任（即与过错相适应的责任）——教唆未成年人侵权中教唆人与监护人承担过错按份责任、学生打学生中监护人与教育机构承担过错按份责任、出租和借用车辆中所有人与使用人承担过错按份责任。

12—1．共同危险行为须承担连带责任，免责事由为能够确定侵权人（证明自己不是侵权人不能免责）；高空抛物承担补偿责任，免责事由为能够证明自己不是侵权人。

12—2．共同危险行为的特征为：数个加害行为，其中部分行为造成损害，责任人不确定；高空抛物的特征为：一个加害行为，但行为人不确定。

13．分别侵权，每个行为均足以造成全部损害，行为人须承担连带责任；反之，则承担按份责任。

14—1．精神损害赔偿，掌握四可四不可（详见民法二录音）。

14—2．自然人因侵权行为致死，或者自然人死亡后其人格或者遗体遭受侵害，死者的配偶、父母和子女向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，列其配偶、父母和子女为原告；没有配偶、父母和子女的，可以由其他近亲属提起诉讼，列其他近亲属为原告。

试验检测工程师考试公共基础讲义

公共基础讲义（4）拟舍弃数字最左一位数字是5，且其后无数字或皆为0时，若保留的末位数字为奇数（1、3、5、7、9）则进一，即保留数字的末位数字加1；若保留的末位数字为偶数（0、2、4、6、8），则舍去。

例1：修约间隔为0.1（或10-1）拟修约数值修约值1.050 10×10-1（特定场合可写为1.0）0.35 4×10-1（特定场合可写为0.4）例2：修约间隔为1000（或103）拟修约数值修约值2500 2×103（特定场合可写为2000）3500 4×103（特定场合可写为4000）例3：准确到3位小数（修约间隔为0.001或10-3）某沥青密度为1.034、1.031（g/m3），则该沥青密度试验结果为：求得平均值1.0325，修约后结果是1.032（g/m3）。

.（5）负数修约时，先将它的绝对值按上述规定进行修约，然后在所得值前面加上负号。

例1：将下列数值修约到“十”数位拟修约数值修约值-355 -36×10（特定场合可写为-360）-325 -32×10（特定场合可写为-320）例2：将下列数值修约到三位小数，即修约间隔为10-3拟修约数值修约值-0.0365 -36×10-3（特定场合可写为-0.036）3）不允许连续修约：拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约数位后一次修约获得结果，不得多次连续修约。

4）0.5单位修约和0.2单位修约（1）0.5单位修约（半个单位修约）：将拟修约数值X乘于2，按指定修约间隔对2X 修约，所得数值再除于2。

例1：将下列数字修约到个位数的0.5单位修约拟修约数值X 2X 2X修约值 X修约值60.25 120.50 129 60.060.38 120.76 121 60.560.28 120.56 121 60.5-60.75 -121.50 -122 -61.0例2某沥青软化点试验试值为：48.24℃、48.7℃、50.5℃，结果准确至0.5℃，则该沥青软化点试验结果为：先算得平均值为48.45℃，修约后试验结果如下。

北师大四年级下册讲义第四讲认识三角形和四边形(二)(含答案)

第四讲认识三角形和四边形（二）知识点四三角形边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。

如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。

知识精讲四例1.三角形两边之和（）第三边A.大于B.小于C.等于例2 .1，2，3厘米的三根火柴（）围成三角形A.能B.不能例3.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为________。

例4.若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为________。

例5.长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有________种选法。

例6.三角形的周长是24cm，三边长是三个连续的自然数，则三边长为________。

例7.在△ABC中，若a＝3，b＝5，则第三边c的取值范围是________。

例8.△ABD中，△B的对边是________。

例9.如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5；（5）5：5：10。

那么其中可以构成三角形的比有________。

例10.等腰三角形腰长10厘米，周长24厘米，底长________厘米。

例11.等腰三角形可以分为________、________、________。

例12.三角形按边分类可以分为________、________。

例13.已知等腰三角形的两边长分别为4，9，求它的周长例14.一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长参考答案1.【答案】A【考点】三角形的特性【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边。

【分析】考查了三角形的特性。

2.【答案】B【考点】三角形的特性【解析】【解答】两边之和大于第三边才能围成三角形【分析】考查了三角形的特性3.【答案】17【考点】三角形的特性【解析】【解答】由两边之和大于第三边，另外一边只能是7，周长17厘米【分析】考察了三角形的特性4.【答案】10或11【考点】三角形的特性【解析】【解答】由两边之和大于第三边，另外一边可能是3或4【分析】考察了三角形的特性5.【答案】2【考点】三角形的特性【解析】【解答】3＋5＋7，5＋7＋10，一共两种【分析】考察了三角形的特性6.【答案】7cm ，8cm ，9cm【考点】三角形的特性【解析】【解答】其中一边必为24÷3＝8，所以剩下两边是7和9【分析】考察了三角形的特性7.【答案】2到8【考点】三角形的特性【解析】【解答】根据两边之和大于第三边，两边只差小于第三边判断【分析】考察了三角形的特性8.【答案】AD【考点】三角形的特性【解析】【解答】画出三角形，来判断【分析】考察了三角形的特性9.【答案】（3），（4）【考点】三角形的特性【解析】【解答】根据两边之和大于第三边，两边只差小于第三边判断【分析】考察了三角形的特性10.【答案】4【考点】三角形的特性【解析】【解答】24－10－10＝4厘米【分析】考察了三角形的特性11.【答案】等腰直角三角形；等腰锐角三角形；等腰钝角三角形【考点】三角形的特性【解析】【解答】等腰三角形的三种分类【分析】考察了三角形的特性12.【答案】等腰三角形；等边三角形【考点】三角形的特性【解析】【解答】三角形的分类【分析】考察了三角形的特性13.【答案】解：另外一边根据边的关系，只能是9，9＋9＋4＝22答：它的周长是22【考点】三角形的特性【解析】【分析】考察了三角形的特性14.【答案】解：如果一边6厘米为腰时,则其他两边一个是腰6厘米,别一边是:20-6X2=8厘米；如果一边6厘米为底边时,则两个腰都是:(20-6)÷2=7厘米【考点】三角形的特性【解析】【分析】考察了三角形的特性对应练习一、选择题1.三角形两边之差（）第三边A.大于B.小于C.等于2 .5，6，7厘米的三根火柴（）围成三角形A.能B.不能3.有3厘米和4厘米的火柴，加上（）厘米的火柴后能围成三角形A.6B.7C.8二、判断题4.三条线段一定能围成三角形5.三角形任意两边之和一定大于第三边6.三角形的三边长可以相等7.用四根一样的火柴棒可以围成一个三角形8.三角形任意两边之差大于第三边三、应用题9.三角形两边长为5厘米，8厘米，求第三边边长10.有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有哪几种11.三角形两边长为2厘米和7厘米，第三边长是奇数，第三边长多少?对应练习答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】三角形的特性【解析】【解答】三角形两边之差小于第三边。

2021国考笔试预测小班推题-判断推理(讲义+笔记) (4)

小班推理-判断 4（讲义）21.逆城镇化：指由于工作、生活、环境等原因，城市居民主动从城区流向郊区或农村生活的现象。

下列属于逆城镇化的是：A.市民李先生在市中心工作生活多年，去年跳槽到郊区一家企业，并在单位附近买了一套房，感觉工作生活十分方便B.随着业务量扩大，某物流企业的库房不能满足业务需要，在城里另租场地成本太高，公司在租金较低的农村租用了一处大型库房C.近年来，因为城里交通拥堵，压力太大，不少城市白领纷纷到周边乡村度假，享受田园生活的乐趣D.由于编制体制调整，林女士的丈夫从大城市换防到千里之外的戈壁滩,为了支持丈夫工作，林女士打算带着儿子到新的驻地附近安家22.星期一综合症：是指由于在双休日过分消耗精力处理工作之外的事情，导致周一上班时出现头晕、胸闷、腹胀、食欲不振、周身酸痛、注意力不集中等症状。

下列属于星期一综合症的是：A.五一小长假，小李和同事们计划已久的黄山之旅终于成行了。

3 天下来爬山、聚餐、照相、乘车，一点也不比上班轻松。

这不，长假结束刚一上班，个个都像霜打的茄子一一蔫了吧唧的B.终于又到周末了，小王将下载好的一部 40 集连续剧不分白天黑夜地看完了，两天里除了上厕所，就没下过床，饭都是舍友帮忙从食堂带的。

周一起床整个人都昏昏沉沉的，干脆向辅导员请假不去上课了C.周六上午陪小孩参加绘画兴趣班，下午学钢琴，晚上带着去品尝风味小吃；周日上午带着小孩去游乐场，下午去奶奶家。

整个周末，王女士的时间表都被小孩填满了，周一上班脑袋里还是这些，根本没法工作D.已经连续工作了 5 天，也计划好周末陪女友上街购物，但公司临时通知周末加班，小许只好向女友“请假”，回到办公室和同事们通宵达旦地又干了两天。

星期一上班，个个都成了“熊猫眼”23.水平迁移是指处于同一抽象和概括水平的经验之间的相互影响，是在难度、复杂程度上属于同一水平层次的两种经验之间的相互影响；垂直迁移是指处于不同抽象和概括水平的经验之间的相互影响，是具有较高概括水平的上位经验与具有较低概括水平的下位经验之间的相互影响。

4.中国南海问题讲义

专题四：南海争端教学目的：南海又叫南中国海，是中国最大的外海。

引导学生了解南海事件、最新动态，南海问题产生的原因及其解决对策，促使大学生更全面地了解南海问题。

课程内容：1、事件概述2、历史事件3、最新动态4、现状分析5、解决对策方法手段：在教学方法上，注重体现教师主导和学生主体积极性的发挥，运用课堂讲授、观看音像资料、课堂讨论等方法，既发挥教师在教学中的主导作用，又充分发挥教师在教学中的主体作用。

在教学手段上，充分利用多媒体等现代教学手段。

教学重难点：1、最新动态2、现状分析3、解决对策时间安排：2课时教学过程：一、事件概述南海又叫南中国海，是中国最大的外海。

南海的面积约为350万平方千米，约等于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，仅次于南太平洋的珊瑚海和印度洋的阿拉伯海，居世界第三位。

南海的平均深度是1212米，最深处有5567米。

南海是我国南部的近海，它的南部是加里曼丹岛和苏门答腊岛，西面是中南半岛，东面是菲律宾群岛。

整个南海几乎被大陆、半岛和岛屿所包围。

南海东北部经台湾海峡和东海与太平洋相通，南部经马六甲海峡与爪哇海、安达曼海、印度洋相通，东部经巴士海峡通苏禄海。

南海地处热带，海中分布着许许多多的珊瑚碓和珊瑚岛，这些岛碓总称南海诸岛，分为东沙群岛、西沙群岛、中沙群岛、曾母暗沙、南沙群岛和黄岩岛。

中国西南中沙群岛现状：西沙群岛、南沙群岛、中沙群岛分布在辽阔浩瀚的南海海洋上，是中国南海诸岛的主要组成部分，习惯上合并称为西南中沙群岛。

西南中沙群岛自古以来就是中国的神圣领土。

事实证明，中国人民最早发现这些岛屿礁滩，长期以这些岛屿礁滩为基地进行渔业捕捞生产和居住，世代相继对这些岛屿礁滩进行辛勤的开发和经营，中国政府最早对这些岛屿礁滩实行管辖和行使主权。

共有岛、礁、沙、滩200多个。

诸岛北起海岸附近的北卫滩，西起万安滩，南至曾母暗沙，东止黄岩岛、自北至南，大致可以分为东沙、西沙、中沙和南沙四大群岛。

中国实际控制9个岛礁，越南占29个岛屿和珊瑚礁，菲律宾占领8个岛屿，马来西亚占领3个岛屿，文莱占领1个岛屿。

太原讲义—煤岩4

煤岩分析第一部分：煤岩学基本知识1.煤的不均一性煤岩学是把煤看成一种沉积岩，在自然状态下以光学显微镜为主要手段来进行研究的一门学科。

煤这种可燃有机岩石，在岩石组成上常常具有明显的不均一性。

一方面表现在煤是有机物质和无机物质组成的复合体；另一方面还在于组成煤的植物有机残体所具有的复杂性和多样性。

煤的这种不均一性对煤的性质和对煤的加工利用都发生深刻的影响。

煤岩组成是按岩石学原理和方法划分的各种宏观与微观组分，不同煤田或煤层中的煤岩组成很不相同。

煤岩特征反映了煤的生成的演化过程，反映了煤的煤化程度。

2.煤岩显微组分把煤磨制成薄片、光片在透射光、反射光和荧光显微镜下观察，进一步看出煤是由更家复杂的有机和无机组分构成的（主要在反射光做研究）。

岩石学中把构成岩石的各种结晶组分称为矿物，煤岩学中则把显微镜下可以辨认的构成煤的各种有机组分称之为显微组分。

为了统一在显微镜下识别与划分煤岩组成，国际煤岩学会（ICCP）规定主要用显微镜在反射光、物镜25~50、油浸倍下观察煤种各种组分的形态，测定某些煤岩组分的物理化学性质，探讨他们以古植物组织的关系，具体划分显微组分和亚组分。

按照上述方法，烟煤部分，我国制定了烟煤显微组分分类，将煤的显微组分划分为镜质组、半镜质组、惰质组、稳定组四个组分。

它和国际硬煤显微组分分类所不同的是在镜质组V与惰质组I之间，多划出一个过度组分——半镜质组SV，其反射率一般比镜质组略高0.2%~0.3%，这一点可作为划分组别的定量依据；但随煤阶增高时，半镜质组和镜质组就很难加以区分。

为了与国际接轨，中国沿用的“四分法”将改为“三分法”，即将半镜质组并入镜质组，按镜质、惰质和壳质组三种组分加以划分。

3.显微组分的成因煤的镜质组、惰质组、稳定组三个不同显微组分是植物在不同的沉积环境下经过不同的过程而形成的。

植物在沼泽、湖泊或浅海中不断繁殖、死亡，其遗体在微生物作用下，低等植物形成了腐泥，高等植物形成了泥炭。

数字信号处理讲义--第4章z变换

数字信号处理讲义--第4章z变换第4章 z 变换[教学⽬的]1．了解Z 变换的概念，能求常⽤函数的Z 变换，能确定Z 变换的收敛域。

2．掌握各种求解Z 逆变换的⽅法，特别是利⽤围线积分求Z 反变换。

[教学重点与难点] 重点：1．Z 变换的概念，常⽤函数的Z 变换求解，Z 变换的收敛域； 2．各种求解Z 逆变换的⽅法，特别是利⽤围线积分求Z 反变换；难点：本章主要内容基本在信号与系统中学过，基本⽆难点，但如学⽣基础较差，还是要从以上三个重点内容去复习。

8．了解离散时间随机信号的概念。

[教学重点与难点] 重点：1．掌握线性时不变系统的概念与性质； 2．离散时间信号与系统的频域表⽰；难点：离散信号系统的性质如线性性，时不变性，因果性，稳定性的判定是本章的⼀个难点。

4.1 Z 变换（1） Z 变换的定义⼀个离散序列x (n )的Z 变换定义为式中，z 是⼀个复变量，它所在的复平⾯称为Z 平⾯。

我们常⽤Z ［x (n )］表⽰对序列x (n )进⾏Z 变换，也即这种变换也称为双边Z 变换，与此相应的单边Z 变换的定义如下：∑∞-∞=-=n nz n x z X )()()()]([z X n x Z =∑∞=-=0)()(n nz n x z X这种单边Z 变换的求和限是从零到⽆穷，因此对于因果序列，⽤两种Z 变换定义计算出的结果是⼀样的。

单边Z 变换只有在少数⼏种情况下与双边Z 变换有所区别。

⽐如，需要考虑序列的起始条件，其他特性则都和双边Z 变换相同。

本书中如不另外说明，均⽤双边Ｚ变换对信号进⾏分析和变换。

（2）Z 变换与傅⽴叶变换的关系:单位圆上的Z 变换是和模拟信号的频谱相联系的，因⽽常称单位圆上序列的Z 变换为序列的傅⾥叶变换，也称为数字序列的频谱。

数字频谱是其被采样的连续信号频谱周期延拓后再对采样频率的归⼀化。

单位圆上序列的Z 变换为序列的傅⾥叶变换，根据式（1-54）Z 变换的定义，⽤ej ω代替z ，从⽽就可以得到序列傅⾥叶变换的定义为可得其反变换:（3）Z 变换存在的条件: 正变换与反变换:存在的⼀个充分条件是:∑∞-∞==Ω=??-=Ω==k a Taj e z T k j X T j X e X z X j πωωωω21)(?)()(/nj n j en x e X n x F ωω-∞-∞=∑==)()()]([ωππωππωωd e eX dz z z X j e X F n x n j j n z j ??--=-===)(21)(21)]([)(11||1∑∞-∞=-==n nj j en x e X n x F ωω)()()]([ωπωωππωd e e X n x e X F n j j j )(21)()]([1?--==即:绝对可加性是傅⾥叶变换表⽰存在的⼀个充分条件。

小学二年级奥数精品讲义第四讲排队问题(学生)

2、（2011 年全国“春蕾杯”小学二年级（决赛）试题）二年级小朋友排练团体操，他们排成正方形的队伍。无论从前往后数、从后前数，还是从右往左数、从左往右数，小亚都排在第 5 个，一共有（解：每排人数和每列人数相同，都是：5+5-1=9（人）所用所有的人数为： 9 9 8 （人） 1 81 ）人在排练团体操
练习： 1、张老师出了两道思考题给兴趣组的同学做，每人至少做对一道题，其中做对第一题的有 14 人，做对第 2 题的有 6 人，两题都做对的只有 3 人，求兴趣组共有学生多少人？
杯赛练习： 1、（2012 年第二届学而思杯小学二年级试题）学而思举办智力运动会，二年级的同学都积极参加，获奖同学和小何老师排成一排合影时，从左边数小何老师排在第 12 个，从右边数小何老师排在第 13 个，那么，共有__23___名同学获奖。解：所用的人数：12+13-1=24（人）获奖学生人数为：24-1=23（人）
小灵童奥数
二年级春季班讲义
第四讲
排队问题
例 1、朗读小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左往右数起，玲玲是第 8 个，从右边数起，玲玲是第 7 个，有多少个同学报数我报 6，倒着报数我报 9，请你算一算，一共有多少个小朋友在报数？
2、12 个小朋友排一队跳舞，从左往右数，小红是第 8 个；从右往左数，小红是第几个？
小东
小丽
解：小丽右边共有：12-4-3=5（人）所以从右往左数，小丽排在第：5+1=6 答：小丽排在第 6 个。 5、二（2）班同学人人都订报纸，订《语文报》的有 36 人，订《数学报》的 32 人，两种报纸都订的有 14 人，求二（2）班共有多少人？ 6、
订语文报：36 人
都订：14 人

北京大学复变函数讲义第四章：无穷级数

第4讲讲义-植树问题

编者：** 校对：**1第4讲植树的学问★衔接课内：植树问题 ★培养能力：实践应用能力（1）在一条长100米的公路一侧种树，每隔10米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？（2）两座塔之间的距离是50米，现在要在这两座塔之间种树，每隔5米种一棵，一共需要种多少棵树？（3）有一条笔直通向金牛城堡大门的公路，长40米，现在要在公路的一侧种树，每两棵树之间相隔5米，一共要种几棵树？（4）广场中的圆形花坛一周长80米，现在要在花坛边每隔8米摆一盆花，一共可以摆几盆花？【答案】（1）11；（2）9；（3）8；（4）10【分析】对于植树问题，老师引导学生通过画图分析对难点进行突破．（1）因为两端都种，所以棵数=间隔数1+，列式：10010111÷+=（棵）；（2）因为两端是塔，两端都不种，所以棵数=间隔数1-，列式：50519÷-=（棵）；（3）因为一端种树，另一端不种（靠近门的一端），所以棵数=间隔数．列式：4058÷=（棵）；（4）因为是封闭图形，所以棵数=间隔数，列式：80810÷=（盆）．★衔接课内：植树问题 ★培养能力：实践应用能力植树节到了，等等去植树．他在一条路的一边种了28棵树，已知相邻两棵树之间的距离为3米．（1）如果等等是从头到尾种树的，求这条路长多少米？（2）如果一端不种树，求这条路长多少米？（3）如果在这条路上两端都不种树，求这条路长多少米？【答案】（1）81米；（2）84米；（3）87米【分析】（1）两端都种：段数= 28－1＝27（段），路长：27×3＝81（米）；（2）只种一端：段数=棵树=28（段），路长28×3＝84（米）；（3）两端都不种：段数= 28＋1＝29（段），29×3＝87（米）．要新建一个圆形喷泉，如果沿喷泉的一周放置雕像，每隔2米放1座，刚好可以放8座，问：这个圆形喷泉一周长是多少米？（雕像的宽度忽略不计）【答案】16【分析】总长=间隔长×段数，由于是封闭图形，间隔数=棵数（雕像座数）．故圆形喷泉一周长2816⨯=（米）★衔接课内：植树问题 ★培养能力：实践应用能力在一条全长2700米的公路的一侧，每隔10米种一棵松树，而在两棵松树之间，每隔2米种一棵柳树．请上海暑假三年级第4讲植树问题（B 版）2总部小高产品问种了多少棵柳树？【答案】1080【分析】把每10米看成一段，则这条路共有270010270÷=（段）．在每一段中，有10214÷-=（棵）柳树．则这条路共有27041080⨯=（棵）．★衔接课内：植树问题 ★培养能力：实践应用能力一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米．这列车队共排列了多长？【答案】265【分析】车队共有间隔：30129-=（个），每个间隔5米，间隔总长为：295145⨯=（米）；车身总长：304120⨯=（米），故这列车队的总长为：145120265+=（米）．★衔接课内：植树问题 ★培养能力：实践应用能力一列火车，它的全长是532米，其中火车头的长度为12米，其余的每个车厢的长度均为25米，又知道每两节车厢之间的距离为1米，请问这列火车共有多少节车厢？（包括火车头）【答案】21【分析】这列火车，除了火车头以外，每节车厢和它之间的间隔可以看成一组，则每组的长度为25126+=（米），而()532122620-÷=（组），所以包括火车头，这列火车共有20121+=（节）．★衔接课内：植树问题 ★培养能力：实践应用能力灰姑娘参加王子的舞会，大厅中的挂钟3点敲3下，6秒敲完（忽略敲钟时间）．12点敲12下，灰姑娘必须在12下敲完之前离开宴会，那么灰姑娘从12点敲第一下开始有几秒钟的逃跑时间？【答案】33【分析】两端植树．间隔是2个，时间是6秒，间隔3秒．敲12下，共11个间隔，需要33秒敲完．所以有33秒逃跑．小文家住在天虹公寓楼的第9层．那天，由于大厦停电小文只好步行上楼，他从一层走到三层需要42秒，他从第三层走到家需要多少秒？【答案】126【分析】42秒走了2个间隔，所以一个间隔需要21秒．从第1层到第9层要走8个间隔，已经走了2个，那么还要走6个，需要6⨯21=126（秒）．。

自考《英语二》2012出版最新讲义第四章

Unit 4 The Joy of WorkA FAMOUS QUOTELabour is often the father of pleasure.——Francois-Marie Arouet （Voltaire）勤劳常是快乐之源。

——弗朗索瓦 - 马利·阿鲁埃（伏尔泰）Text A Work Is a BlessingNew Wordsblessing n. something that is good or helpful 好事；有益之事subsistence n. the state of having just enough money or food to stay alive 勉强维持生活sugar cane n. a tall tropical plant with thick stems form which sugar is made 甘蔗corn n.（AmE）a tall plant grown for its large yellow grains that are used for making flour or eaten as a vegetable; the grains of this plant 玉米hog n. a pig, especially one that is kept and made fat for eating 猪cash n. money in the form of coins or notes/bills 现金dairy adj. connected with the production of milk rather than meat 乳品业的；生产乳品的complain v. to say that you are annoyed, unhappy or not satisfied about somebody/something 抱怨；埋怨；发牢骚committed adj. Willing to work hard and give your time and energy to something; believing strongly in something 尽心尽力的；坚信的；坚定的brick n. baked clay used for building walls , houses and other buildings; an individual block of this 砖；砖块hammer n. a tool with a handle and a heavy metal head, used for breaking things or hitting nails 锤子；榔头escort n. a person or group of people or vehicles that travels with somebody/something in order to protect or guard them 护送者；护卫队remind v. to help somebody remember something, especially something important that they must do 提醒；使想起victim n. a person who has been attacked, injured or killed as the result of a crime, a disease, an accident, etc. 受害者；牺牲品ideology n. a set of beliefs, especially one held by a particular group, that influences the way people behave 意识形态；观念形态terrorism n. the use of violent action in order to achieve political aims or to force a government to act 恐怖主义depression n. a period when there is little economic activity and many people are poor or without jobs 萧条期；经济衰退；不景气unrest n. a political situation in which people are angry and likely to protest or fight 动荡；动乱；骚动illegal adj. not allowed by the law 不合法的；非法的；违法的immigrant n. a person who has come to live permanently in a country that is not their own （外来）移民；外侨trafficking n. the buying and selling of something illegally 非法交易；非法买卖dealer n. a person who sells illegal drugs 贩毒者；毒品贩子gang n. a group of young people who spend a lot of time together and often cause trouble or fight against other groups 一帮，一群，一伙（闹事、斗殴的年轻人）contribute v. to increase, improve or add to something 增加；增进；添加（到某物）quit v. to stop doing something 停止；戒掉Phrases and Expressionsbring in to make or earn a particular amount of money 赚得；挣eke out a living to manage to live with very little money 竭力维持生计；勉强度日sink in to be fully understood or realized 被完全理解；被充分意识到look forward to to be thinking with pleasure about something that is going to happen （because you expect to enjoy it）（高兴地）盼望，期待over and over again many times; repeatedly 多次；反复地；一再be prepared for to be ready and able to deal with something 准备好；有所准备believe in to think that something is good, right or acceptable 认为某事好（对、可接受）重点词汇blessing n. something that is good or helpful 好事；有益之事eg: What a blessing you weren't hurt in the accident! 你在这次事故中没有受伤, 真是幸运!其他词义：God's favour and protection 神恩; 神的保佑eg:ask for God's blessing 求神保佑衍生bless v. （esp. imperative in prayers 尤用于祷文中的祈使句）（fml. 文）（esp. imperative in prayers 尤用于祷文中的祈使句）（fml. 文）grant health, happiness and 赐与（某人/某事物）健康﹑幸福及成功eg: Bless all those who are hungry, lonely or sick. 求神赐福于那些饥饿﹑孤独或患病的人。

2021年省考行测笔试专项点拨-数资-资料分析(讲义+笔记) (4)

【名师专项点拨-数资】资料分析 4（讲义）一、平均数问题1.现期平均数【例 1】（2021 国考）2020 年1-2 月，我国境内投资者共对全球 147 个国家和地区的 1733 家境外企业进行了非金融类直接投资，累计实现投资 1078.6 亿元人民币，同比增长 1.8%。

2020 年 1-2 月，我国境内投资者对每个当期内产生非金融类直接投资的境外企业的非金融类直接投资额均值约为多少亿元人民币？A.1.6B.1.3C.0.8D.0.6【例 2】（2020 北京）2016 年末，A 自治区城镇人口为 1542.1 万人，城镇化率(城镇人口占总人口比重)为 61.2%。

2016 年末A 自治区城镇人均居住面积达 32.20 平方米，比 1978 年末增长了5.5 倍；农村牧区人均居住面积达 27.40 平方米，比 1985 年末增长 103%。

2016 年末A 自治区城镇人口总居住面积约为多少亿平方米？A.3B.5C.7D.9【例 3】（2021 北京）2016—2018 年我国茶叶月均出口量约比 2013—2015 年间高多少万吨？A.3.2B.1.5C.0.8D.0.3【例4】（2021 上海）2019 年7—9 月，日均湿垃圾分出量约为多少吨？A.8803B.8702C.9200D.8800【例 5】（2021 国考）表中所列 2019 年地铁客运量超过 10 亿人次的城市中，2019 年平均每条地铁运营线路长度超过 40 公里的城市有几个？A.1B.2C.3D.4【例 6】（2017 联考）2015 年一般公共预算收入高于表中七个省（市）平均值的有：A.上海、安徽、福建、江西B.江苏、浙江、安徽、山东C.上海、江苏、浙江、山东D.安徽、福建、江西、山东【例7】（2019 广东）2014-2017 年，A 省平均每年新增申报无公害农产品产地认定（）个。

A.184B.202C.221D.230【例 8】（2020 联考）平均通勤距离超过了四个城市平均值的有：A.一个城市B.两个城市C.三个城市D.四个城市【例 9】（2019 四川）2018 年4 月手机产量前 12 位的省市中，4 月手机产量高于 1～3 月平均水平的有几个？A.5B.6C.7D.8【例 10】（2019 江苏）2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查 48580 人。