七年级下学期数学知识梳理(2)_3
七年级下册数学全册知识点
七年级下册数学全册知识点一、七年级下册数学知识点概述七年级下册数学主要涵盖了数的性质与运算、几何与测量、函数与图表以及应用题解题技巧等四个方面的内容。
学生在学习这些知识点时，应重点掌握各种数学概念、性质和运算方法，形成良好的数学思维和解题能力。
二、数的性质与运算1.有理数有理数包括整数、分数、小数等，它们可以进行加、减、乘、除等运算。
掌握有理数的基本概念和运算方法，有助于解决实际生活中的数学问题。
2.整式与多项式整式是数与字母的代数和，多项式是几个整式的和。
掌握整式和多项式的概念、性质和运算方法，有助于解决代数问题。
3.因式分解因式分解是将一个多项式表示为几个整式的乘积，掌握因式分解的方法和技巧，可以简化多项式的运算过程。
4.方程与不等式方程是不等式是数学中重要的基本概念，掌握解方程和不等式的方法，有助于解决实际问题。
三、几何与测量1.平面几何基本概念平面几何主要研究几何图形的性质和关系，包括点、线、面等基本概念。
2.三角形及其性质掌握三角形的基本性质，如三角形的内角和、外角和、角度关系等，有助于解决三角形相关问题。
3.四边形及其性质四边形是平面几何中常见的图形，掌握四边形的性质和分类，如矩形、菱形、梯形等，有助于解决四边形相关问题。
4.圆的基本概念与性质圆是平面几何中的基本图形，掌握圆的基本概念和性质，如圆心、半径、弧、弦等，有助于解决圆相关问题。
四、函数与图表1.函数的基本概念函数是数学中的一种重要关系，掌握函数的基本概念和性质，有助于解决函数相关问题。
2.函数图像函数图像是一种图形表示方法，通过观察函数图像，可以了解函数的性质和变化规律。
3.统计图表的阅读与分析掌握统计图表（如条形图、折线图、饼图等）的阅读和分析方法，有助于解决实际问题。
五、应用题解题技巧1.代数法代数法是一种解决应用题的方法，通过列代数式、解方程等步骤，可以求解实际问题。
2.几何法几何法是一种解决应用题的方法，通过运用几何图形的性质和关系，可以求解实际问题。
七年级下数学的知识点梳理
七年级下数学的知识点梳理在初中数学教学中，七年级下学期是学习的重点阶段。
这一阶段的教学内容不仅涵盖了初中数学基本概念和知识点，同时也为后续高中数学学习奠定了坚实的基础。
本文将对七年级下数学的知识点进行梳理和归纳，并提供学习建议。
一、代数表达式代数表达式是数学中的基本概念，包含了变量、系数、常数等要素。
在七年级数学中，代数表达式的学习主要包括代数式的意义、代数式的加减乘除、代数式展开及因式分解等内容。
代数表达式是后续高中数学、物理和化学等学科的基础，因此需要重点掌握。
学习建议：代数表达式需要通过大量实例练习来掌握，建议学生通过书写习题集、模拟试卷等方式进行练习。
此外，建议学生逐步扩展代数式的应用范围，将代数用于解决实际问题。
二、图形的概念和性质图形的概念和性质在初中数学中占据着重要位置。
在七年级数学中，学生需要掌握平面几何图形的种类、特征和性质，包括直线、角、三角形、四边形、圆的相关概念和性质。
图形的概念和性质不仅是初中数学的基础，同时也是后续高中数学、物理和化学等学科中的重要知识点。
学习建议：学生需要熟练掌握图形的基本概念和性质，并通过习题和考试来检验自己的掌握情况。
此外，建议学生通过实际场景来理解和应用图形的概念和性质。
三、分数的应用分数作为数学中的基本概念，也是七年级下学期的重要知识点。
在七年级数学中，学生需要掌握分数的基本概念、分数转化、分数的四则运算和分数的应用等内容。
同时，学生还需要通过分数的应用来解决实际问题，如分数的比较、分数的运用等。
学习建议：学生需要通过大量实例练习来掌握分数的基本概念和运算方法，并逐步扩展到分数的应用领域。
此外，建议学生通过实际场景来理解和应用分数的运用。
四、方程的解法方程作为数学中的重要概念，也是七年级下学期的重要知识点。
在七年级数学中，学生需要掌握一元一次方程的概念、一元一次方程的解法、方程的应用等内容。
同时，学生还需要掌握一些特殊情况下方程的解法，如无解方程、恒等式等。
初中七年级下册数学知识点总结
初中七年级下册数学知识点总结
本文档总结初中七年级下册数学课程的重要知识点，以帮助学
生进行复和巩固。
知识点一：代数与方程
1. 代数运算：加减乘除四则运算的基本概念和计算方法。
2. 代数表达式：将数与字母结合表示的算式，掌握简化和展开
代数表达式的方法。
3. 方程与方程解：了解方程的定义，学会如何求解方程。
4. 正数与负数：掌握正数、负数的概念和运算规则。
5. 一元一次方程：研究一元一次方程的定义和解法。
知识点二：图形与空间
1. 直线与射线：了解直线、射线的定义和性质，学会绘制直线
和射线。
2. 角的概念：熟悉角的度量方式，了解角的种类和性质。
3. 四边形：研究四边形的定义和性质，熟悉各种四边形的特点。
4. 三角形：了解三角形的定义和性质，熟悉常见三角形的特征。
5. 圆的概念：熟悉圆的定义和性质，学会绘制和计算圆的相关量。
知识点三：数据与概率
1. 数据的统计：研究如何进行数据的整理、总结和展示。
2. 平均数与中位数：了解平均数和中位数的定义和计算方法。
3. 概率与实验：熟悉概率的基本概念和计算方法，掌握概率实
验的设计和分析。
知识点四：函数
1. 函数与函数图像：研究函数的概念和函数图像的绘制方法。
2. 一次函数与二次函数：了解一次函数和二次函数的定义和性质，学会分析和绘制其图像。
3. 函数的应用：掌握函数在实际问题中的应用，如函数关系的
描述和函数模型的建立。
总结以上知识点可以帮助学生加深对初中七年级下册数学课程的理解，并为他们的学习提供指导。
七年级下学期数学全部知识点 人教版
七年级下学期数学全部知识点人教版本文档汇总了七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
单元一：有理数- 1.1 有理数的概念和表示方法- 1.2 有理数的比较和大小- 1.3 有理数的运算（加减乘除）- 1.4 有理数的乘方- 1.5 有理数的混合运算- 1.6 有理数的应用问题单元二：代数初步- 2.1 代数学的基本概念- 2.2 代数式的解法与应用- 2.3 代数式的运算- 2.4 一元一次方程的解法- 2.5 一元一次方程的应用- 2.6 一元一次方程的列式和双方程的解法单元三：平面图形的认识- 3.1 点、线、线段、直线、射线、角的认识- 3.2 三角形的分类- 3.3 三角形的性质与判定- 3.4 四边形的分类- 3.5 四边形的性质与判定- 3.6 平行四边形与菱形的性质与判断单元四：数据的选择和处理- 4.1 统计调查和数据的收集- 4.2 数据的整理和分析- 4.3 统计图的应用- 4.4 数据的概率和预测单元五：立体图形的认识- 5.1 点、线、面、体的认识- 5.2 立体图形的展开图和正视图- 5.3 立体图形的正面图和俯视图- 5.4 立体图形的性质与判定- 5.5 球的认识和性质单元六：数学应用题- 6.1 平均数与加权平均数- 6.2 常量与变量- 6.3 直接与间接概关系- 6.4 几何图形与尺寸的关系- 6.5 面积与周长的关系- 6.6 数据处理与解题方法以上是七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
请学生们根据教材进行研究和复，加强对数学知识的掌握和运用。
七年级数学下册知识点归纳(推荐3篇)
七年级数学下册知识点归纳(推荐3篇）七年级数学下册知识点归纳（1）整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式1、单项式：（1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式（1）几个单项式的和，叫做多项式。
（2）每个单项式叫做多项式的项。
（3）不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列（1）把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
（2）把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（3）合并同类项步骤：a．准确的找出同类项。
b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
c．写出合并后的结果。
（4）在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
七年级下册数学知识点(精心整理)
七年级下册数学知识点(精心整理)
本文档将详细介绍七年级下册数学的重要知识点。
以下是各个章节的概要：
第一章：等式与恒等式
- 等式的定义与性质
- 恒等式的定义与性质
- 解等式与恒等式的方法
第二章：图形的认识
- 平面图形的分类与性质
- 直线、射线、线段的定义与性质
- 角的定义与性质
第三章：一次函数
- 平移与旋转
- 单位，线性函数及其图象
- 函数的自变量、函数值和值域第四章：百分数与利率
- 百分数的概念与应用
- 百分数的计算
- 利率的概念与应用
第五章：实数的认识
- 整数、有理数、无理数
- 实数的比较与排序
- 实数的运算
第六章：数据的统计与分析
- 数据的整理与图表的绘制
- 集中趋势与离散程度的度量
- 数据的分析与解读
第七章：立体图形的认识
- 球体、棱柱、棱锥、棱台的定义与性质- 空间图形的展开图
- 空间图形的计算
第八章：比例与速度
- 比例的概念与性质
- 比例与图形的应用
- 速度的概念与计算
第九章：方程与不等式
- 一元一次方程的解法与应用
- 一元一次不等式的解法与应用
- 解方程与不等式的思想方法
第十章：分数的认识与运算
- 分数的概念与性质
- 分数的四则运算
- 分数的应用问题
以上是七年级下册数学的主要知识点概览。
希望能够帮助你更好地理解和学习数学知识。
如需深入了解每个章节的内容，请参考七年级下册数学教材。
七下数学知识点归纳
七下数学知识点归纳
七年级下册数学知识点归纳如下：
1. 整式的加减运算：整式的相加、相减
2. 乘法的定义与性质：乘法的交换律、结合律、分配律
3. 乘法的进一步应用：算术平方根、算术平方根的算术性质、开平方、开平方运算的
规律
4. 分式：分式及其约简、分式和整式之间的换算、分式的加减运算、乘除运算法则
5. 二次根式：二次根式的定义和简化、二次根式的性质、二次根式的加减乘除运算、
二次根式的整数次方
6. 实数的认识和比较：绝对值、绝对值的性质、大于、小于、大于等于、小于等于的
判断和比较
7. 分布率定理：分布率定理、集合的交、并、差运算、集合的相等、包含关系、子集、空集等概念
8. 平方根：平方根的定义和性质、判断和比较平方根、平方根的加减乘除运算、平方
根的化简
9. 数据的整理与分析：相关系数、相关性研究、数据的处理和分析
10. 图的认识：图的基本概念、图的分类、图的应用、图的绘制和分析
11. 几何和图形的认识：多边形、三角形、四边形、平行四边形、各类矩形、正方形、菱形、圆的相关知识
12. 空间与图形的认识：图形的投影、空间的点、线、面、多面体的认识、几何体的展开与拼装
这些是七年级下册数学的主要知识点归纳，可以根据具体教材和课程要求进行详细学习。
数学七下知识点数学七下重要知识点归纳
数学七下知识点数学七下重要知识点归纳数学七下是初中数学的重要一学期，其中包含了许多重要的数学知识点。
以下是数学七下的知识点的详细归纳。
一、代数与函数1.有理数的概念及其运算2.分式的概念及其运算3.一元一次方程及其应用4.一元一次不等式及其应用5.整式的加减和乘法6.一元二次方程的概念及其解法7.二次函数的概念及其性质8.二次函数与一次函数的比较二、平面几何1.平面直角坐标系的概念及应用2.点、线、线段、直线的概念及性质3.直角三角形的性质及其应用4.平行线和垂直线的判定及应用5.一次函数与直线的关系及应用6.投影定理的应用7.三角形分类与性质8.三角形面积与相似三角形的性质9.三角形中的角平分线与中线的性质10.相交线的性质：角的性质11.相似多边形的性质及其应用三、数据统计与概率1.数据的整理和统计2.统计表的读取和分析3.频数分布图的概念及应用4.抽样和调查5.向量的概念及其运算6.向量加法的性质和运用7.概率的概念及其计算8.事件的并、交、差与对立事件四、立体几何1.立体图形的概念及性质2.直、斜线段的概念及其作图3.垂直、平行线段的判定及性质4.空间几何体的表面积和体积5.空间的几个重要定位方法及其应用6.空间中的投影五、数系扩张1.无理数的概念及性质2.平方根的概念及运算3.实数的概念及性质4.立方根的概念及运算5.根式的概念及其运算六、思维方法与解题策略1.应用数学的基本方法和策略2.解决数学问题的思维方法3.等式和不等式的运算性质及解题方法4.图形的特征及运算性质的应用5.空间判断与想象方法以上是数学七下的重要知识点的归纳，这些知识点是学生在这一学期中需要重点掌握的内容。
通过深入学习这些知识点，学生可以建立起坚实的数学基础，并能够应用数学知识解决实际问题。
【数学知识点】初一下学期数学知识点梳理
【数学知识点】初一下学期数学知识点梳理(1)相交线在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。
如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。
(2)垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。
(3)同位角两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。
(4)内错角两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
(5)同旁内角两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。
(6)平行线几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。
平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。
(7)平移平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作(a,b)。
2.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
3.在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
4.两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
5.x轴y轴将坐标平面分成了四个象限，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。
第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
6.第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于07.第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。
七年级下学期数学知识梳理
七年级下学期数学知识梳理一、代数。
1.1 一元一次方程。
在七年级下学期的数学学习中，代数部分主要学习了一元一次方程的基本概念和解法。
学生需要掌握如何通过逆运算的方法解方程，以及如何应用方程解决实际问题。
1.2 一元一次不等式。
除了一元一次方程，学生还学习了一元一次不等式的基本概念和解法。
需要掌握如何通过图像法和代数法解决不等式，并能够应用不等式解决实际问题。
1.3 简单的代数式。
在代数部分还包括了简单的代数式的展开和因式分解。
学生需要掌握如何根据题目要求展开或因式分解代数式，以及如何应用代数式解决实际问题。
二、几何。
2.1 直角三角形。
在几何部分，学生学习了直角三角形的性质和相关定理。
需要掌握勾股定理和余弦定理的应用，以及如何根据已知条件解决直角三角形相关问题。
2.2 圆的面积和周长。
学生还学习了圆的面积和周长的计算方法，需要掌握如何根据圆的半径或直径计算圆的面积和周长，并能够应用到实际问题中。
2.3 二维图形的坐标表示。
此外，学生还学习了二维图形的坐标表示，包括平面直角坐标系和图形的坐标表示方法。
需要掌握如何根据坐标表示图形，以及如何根据图形解决相关问题。
三、概率与统计。
3.1 抽样调查。
在概率与统计部分，学生学习了抽样调查的方法和意义。
需要掌握如何进行简单的抽样调查，并能够根据调查结果进行统计分析。
3.2 简单概率计算。
学生还学习了简单的概率计算方法，包括事件的概率计算和互斥事件的概率计算。
需要掌握如何根据题目条件计算事件的概率，并能够应用到实际问题中。
3.3 统计图表的制作和分析。
最后，学生还学习了统计图表的制作和分析方法，包括条形图、折线图和饼图的制作和分析。
需要掌握如何根据数据制作统计图表，并能够根据图表进行数据分析。
综上所述，七年级下学期的数学知识主要包括代数、几何和概率与统计三个部分。
学生需要掌握各个部分的基本概念和解题方法，并能够灵活应用到实际问题中。
在学习过程中，需要多做练习，加强对知识点的理解和掌握，从而提高数学解题能力和应用能力。
七年级下数学知识点总结
七年级下数学知识点总结一、平面几何1. 形状和尺寸- 线段、射线和直线- 角和角的分类- 四边形、三角形、多边形的性质- 平行线和垂直线- 一周的度数2. 空间几何- 点、线、面的基本概念- 空间几何图形的投影- 空间几何图形的相交二、运算1. 四则运算- 加法、减法、乘法、除法的运算法则- 有理数的加减乘除运算2. 分数运算- 分数的加减乘除运算- 分数的化简和扩展- 分数的比较和大小关系3. 整式的运算- 整数、分数和字母的运算- 同类项的合并和提取- 整式的加减法和乘法4. 代数方程- 方程的定义和解法- 一次方程的解法- 二元一次方程的解法5. 几何变换- 平移、旋转和翻转- 等腰三角形的性质- 三角形的全等判定6. 数据与图表- 统计与统计图- 直方图和折线图的绘制与解读- 概率的概念和计算三、应用题1. 长度、面积和体积的计算- 直角三角形的计算- 平行四边形的计算- 圆的计算2. 比例问题- 比例的定义和性质- 比例的计算和应用3. 利率、利息和本金的计算- 简单利息和复合利息的计算- 利率和利息的应用4. 科学计数法- 科学计数法的定义和转换- 科学计数法的计算和应用5. 几何问题- 直角三角形的计算- 平行四边形的计算- 圆的计算6. 代数方程的应用- 线性方程的应用- 二元一次方程的应用- 代数方程的实际问题解决以上是七年级下数学的主要知识点总结，希望对你的学习有所帮助。
七年级下学期数学知识点
七年级下学期数学知识点
七年级下学期数学包括平面几何、三角形、比例与相似、函数等内容，下面将对这些知识点进行详细介绍。
一、平面几何
1.1 基本概念：点、线、面、角、相似
1.2 直线和角的基本性质：相交、平行、垂直、补角、余角、同位角
1.3 三角形的基本概念：周长、面积、内角和、外角和
二、三角形
2.1 等腰三角形和等边三角形的性质
2.2 直角三角形：勾股定理、特殊角度的三角函数
2.3 不等式定理：任意两边之和大于第三边
三、比例与相似
3.1 比例：比例的概念、比例大小、比例中项
3.2 相似形：相似三角形的性质、相似比例
3.3 三角形的相似：相似三角形的判定、相似三角形的应用
四、函数
4.1 函数的基本概念：输入、输出、定义域、值域、图像、映射
4.2 线性函数：斜率、截距、函数图像、应用
4.3 反比例函数：反比例函数的概念、函数图像、应用
以上就是七年级下学期数学知识点的详细介绍。
在学习的过程中，需要多加练习，抓住重点难点，理解概念，把握方法，才能掌握本学期数学知识，考试取得好成绩。
初一下册数学知识梳理
初一下册数学知识梳理
初一下册数学主要包括以下几个方面的知识梳理：
1. 数的认识与运算：认识自然数、整数、有理数等，并学习加法、减法、乘法、除法等基本运算法则和性质。
2. 分数与小数：认识分数和小数的概念，学习分数和小数之间的相互转化、加减乘除等运算。
3. 几何图形：认识平面几何图形中常见的点、线、面，学习如何绘制和命名线段、角、平行线等。
4. 单位换算：学习不同单位之间的换算关系，如长度、时间、质量等的换算。
5. 数据统计与概率：学习收集、整理和分析数据的方法，了解统计时的一些基本概念和统计图表的制作与解读。
6. 代数初步：了解代数字母的表示和运算规则，学习一元一次方程的解法。
7. 函数：初步了解函数的概念、函数的图形和函数的性质。
以上仅为初一下册数学知识的大致范围，具体的知识内容可能会根据不同教材和学校的设置而有所不同。
学生在学习过程中应注重理解概念，掌握基本运算方法，培养解题思维和数学思维。
七年级下册数学全册知识点
七年级下册数学全册知识点作为学生，掌握数学知识点是学业成功的关键之一。
本文将为您介绍七年级下册数学全册的知识点，希望能够帮助您更好地学习数学。
一、有理数有理数包括整数、分数和小数。
整数是正整数、负整数和0，分数可以化为整数或者带分数的形式，小数可以转化为分数形式。
有理数加减乘除的运算规则与整数相同，但要注意分数的约分和通分。
二、代数式代数式由数字、字母和运算符号组成的式子，可以表示某些量的值。
常见的代数式有单项式、多项式和分式。
代数式的运算包括求和、差、积和商等。
三、线性方程组线性方程组是由多个线性方程组成的方程组。
求解线性方程组的基本方法是高斯消元法，即通过加减乘除等运算将方程组中的未知数消去，从而求得方程组的解。
四、平面图形平面图形包括点、线、角、三角形、矩形、正方形、平行四边形、梯形和圆等。
平面图形的性质包括角的度数、线段的长度、周长、面积和体积等，这些性质可以用公式来求解。
五、函数函数是指将一个自变量映射到一个因变量的关系。
函数可以用函数图像、函数表、函数式等形式表示，其中函数图像是指将函数用坐标系中的点表示出来。
函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性和周期性等。
六、统计与概率统计学是指收集、整理、分析和解释数据的科学；概率论是指从实验或事件中得到某些结果的可能性的科学。
统计与概率应用广泛，包括数据图表、频率分布、众数、中位数、方差、标准差、概率分布、期望等。
七、三角函数三角函数指正弦、余弦、正切、余切、正割和余割六个函数。
三角函数在三角形的计算中应用广泛，包括三角形的边长、角度、面积和周长等，可以用三角函数公式来求解。
总之，七年级下册数学全册的知识点涵盖了很多方面，在学习过程中需要多加练习和掌握。
希望本文能够为您提供一些参考和帮助，祝您学习愉快！。
七年级下册数学知识点
七年级下册数学知识点七年级下册数学知识点总结如下：1. 有理数的运算- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方和开方- 有理数的混合运算法则2. 代数初步- 代数式的定义- 代数式的简化- 代数式的运算法则3. 一元一次方程- 一元一次方程的概念- 一元一次方程的解法- 一元一次方程的应用4. 一元一次不等式- 一元一次不等式的概念- 一元一次不等式的解法- 一元一次不等式的应用5. 一元一次不等式组- 一元一次不等式组的概念- 一元一次不等式组的解法- 一元一次不等式组的应用6. 整式的加减- 整式的概念- 整式的加减法则- 整式的化简7. 整式的乘法- 单项式乘以单项式- 单项式乘以多项式- 多项式乘以多项式8. 整式的除法- 多项式除以单项式- 多项式除以多项式9. 因式分解- 提取公因式法- 公式法- 十字相乘法10. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念 - 二元一次方程组的解法 - 二元一次方程组的应用11. 三元一次方程组- 三元一次方程组的概念 - 三元一次方程组的解法 - 三元一次方程组的应用12. 几何初步- 线段、射线和直线- 角的概念- 平行线和垂线13. 几何图形的性质- 三角形的性质- 四边形的性质- 圆的性质14. 几何图形的计算- 线段长度的计算- 角度的计算- 面积和体积的计算15. 数据的收集与处理- 数据的收集方法- 数据的整理- 数据的描述以上是七年级下册数学的主要知识点，学生应掌握这些基础知识，以便在后续学习中更好地理解和应用。
七年级下数学知识点梳理
七年级下数学知识点梳理作为初中阶段数学学习的重要阶段，七年级下学期将会涉及到许多基础、重要的数学知识点，这些知识点是学习数学的基础，也是日后学习身段的支点。
因此，对这些知识点的梳理、复习、掌握是十分重要的。
下面将会从几个方面来总结、梳理这些数学知识点。
一、代数式与函数在初中阶段的数学学习中，代数式与函数可以说是数学学习的重要部分。
它涉及到许多数学内容的应用与推广，也是高中数学的重要来源之一。
因此，对于这部分内容的学习，需要我们有一定的基础，同时需要我们注重对数学知识点的掌握与理解。
其中，包括以下几个方面的内容：（1）代数式的基本概念：代数式是由数字、字母和运算符号按照一定的规则组成的式子，用来表示数学上的一些关系。
在初中阶段的数学学习中，涉及到了代数式的基本概念、展开化简、公式的应用等方面的内容。
（2）一元一次方程：一元一次方程是指只含有一个未知数，并且这个未知数只有一次幂的方程。
在初中数学学习中，一元一次方程的解法、应用等方面都是需要掌握的内容。
（3）函数的基本概念：函数是指将一个或多个数的取值（自变量）通过某种规律变为另一个或多个数的取值（因变量）的对应关系。
在初中阶段的数学学习中，我们将会学习到函数的基本概念、函数的图像、函数的应用等方面的内容。
二、空间与图形在初中阶段的数学学习中，空间与图形也是数学知识点中的重要部分。
它不仅仅是数学学习的基础，更是数学推广的基础。
因此，对于这部分内容的学习，需要我们注重掌握数学知识点的理解和应用。
其中，包括以下几个方面的内容：（1）三角形：三角形是平面图形中最基本的图形之一，在初中阶段的数学学习中，我们将会学习到三角形的性质、周长、面积等相关内容。
（2）四边形：四边形是平面图形中另一种基本图形，在初中阶段的数学学习中，我们将会学习到四边形的性质、周长、面积等相关内容。
（3）立体图形：立体图形是三维空间中的图形，在初中阶段的数学学习中，我们将会学习到立方体、正四面体等立体图形的性质、体积等相关内容。
七年级下册数学知识点归纳
七年级下册数学知识点归纳七年级下册数学知识点归纳如下：一、有理数1. 有理数的概念：包括整数和分数，能够表达成两个整数的比值。
2. 有理数的绝对值：一个数与其相反数的距离，表示为正数。
3. 有理数的比较大小：根据大小关系，使用不等号进行比较。
4. 有理数的加法和减法运算：两个有理数相加或相减的运算法则。
5. 有理数的乘法和除法运算：两个有理数相乘或相除的运算法则。
6. 有理数的小数表示：根据除法整除或分数的十进制表示。
二、代数式和方程式1. 代数式的概念：含有字母和数字的式子，可以理解为数字的代表。
2. 代数式的合并运算：根据运算法则，合并同类项或利用分配律进行运算。
3. 代数式的展开运算：使用分配律将括号中的项与外面的因数分别相乘。
4. 一元一次方程式的概念：一个未知数的等式，可通过一系列变换求解未知数的值。
5. 解一元一次方程的基本方法：通过逆运算和等式性质，求得未知数的值。
6. 一元一次方程的应用：根据实际问题设立方程，求解问题的解。
三、平面图形的认识1. 四边形的概念：由四条线段围成的图形。
2. 四边形的分类：矩形、正方形、菱形、平行四边形等。
3. 正方形和矩形的性质：对角线相等、对角线互相垂直等。
4. 平行四边形的性质：对边平行、对角线互相等分等。
5. 直角三角形的性质：包含一个直角和两条直角边。
6. 直角三角形的勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方和。
7. 用平面尺寸解决实际问题：通过计算或测量平面尺寸，解决与平面图形相关的实际问题。
四、实数的认识1. 无理数的概念：不能用分数表示的数，无限不循环小数。
2. 实数的分类：包括有理数和无理数。
3. 实数的运算性质：加法和乘法满足交换律、结合律、分配律等。
4. 实数的数轴表示：用数轴上的点表示实数，有理数和无理数有特定位置。
5. 实数的大小比较：在数轴上，较大的数在右侧，较小的数在左侧。
6. 分数的性质：分子、分母互质，则为最简分数。
7年级下册数学知识点归纳
七年级下册数学知识点归纳包括以下部分：
1.平面直角坐标系：介绍如何建立平面直角坐标系，并使用坐标表示地理位置。
2.轴对称和轴对称图形：讲解轴对称和轴对称图形的概念和性质，并介绍如何画轴对称图形。
3.一次函数：介绍一次函数的定义、图像和性质，并讲解如何用一次函数解决实际问题。
4.代数式：讲解代数式的概念、分类、运算和化简方法，并介绍如何用代数式表达数量关系和变化规律。
5.因式分解：讲解因式分解的概念、方法和应用，并介绍如何用因式分解解决实际问题。
6.二元一次方程组：介绍二元一次方程组的概念、解法和应用，并讲解如何用二元一次方程组解决实际问题。
7.三角形：讲解三角形的概念、分类、性质和计算方法，并介绍如何用三角形解决实际问题。
8.四边形：讲解四边形的概念、分类、性质和计算方法，并介绍如何用四边形解决实际问题。
9.圆：讲解圆的概念、性质、周长和面积计算方法，并介绍如何用圆解决实际问题。
10.扇形统计图、折线统计图：讲解扇形统计图和折线统计图的概念、特点和用途，并介绍如何制作扇形统计图和折线统计图。
11.点的坐标：讲解点的坐标的概念、表示方法和计算方法，并介绍如何用点的坐标解决实际问题。
12.概率初步知识：介绍概率初步知识，包括随机事件的概念、概率计算方法和应用。
以上是七年级下册数学知识点归纳。
七年级下册知识点归纳数学
七年级下册知识点归纳数学在七年级下学期的数学学习中，学生需要掌握许多知识点。
以下是这个学期中涉及到的一些重要的数学知识点的梳理和总结。
一、代数基础首先需要掌握的是代数基础知识。
这涉及到字母表示数、加减乘除运算法则及其应用、解一元一次方程等。
这些都是代数学习的基础，也是接下来学习各种代数知识的必要前置条件。
二、平面几何平面几何是数学中非常重要的一个分支。
在七年级下学期中，主要学习的是有关图形的一些基本属性和关系，比如平行线与交线、相似与全等、三角形、四边形等等。
学生需要掌握这些知识，从而能够更好地理解和解决与图形相关的各种问题。
三、图形的计算除了基本的图形知识外，七年级下学期数学的另一个重点是图形的计算。
这包括了计算图形的面积和周长等。
不同种类的图形，其计算方法并不相同。
因此，学生需要仔细理解每种图形的特征和计算方法，通过实践来加深理解。
四、数据的分析在七年级下学期的数学学习中，另一个重点是数据的分析。
这包括了数据的收集、整理、分析和呈现等。
学生需要掌握一些基本的统计学概念，如频率和比率，以及对数据的概括性描述，如平均数和中位数等。
五、立体几何最后，数学学习的重点之一是立体几何。
在七年级下学期的数学学习中，学生需要掌握一些有关各种三维图形和体积的知识。
这包括了各种多面体、圆锥体、圆柱体、球体等的表面积和体积计算以及相关的应用。
总之，在七年级下学期的数学学习中，学生需要掌握代数基础、平面几何、图形计算、数据分析和立体几何等各种数学知识点。
只有掌握了这些知识，才能够更加深入地理解数学的各种概念和应用。
七年级下册数学必考知识点梳理(精选3篇)
七年级下册数学必考知识点梳理(精选3篇)七年级下册数学必考学问点梳理(精选3篇)数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，全部的数学对象本质上都是人为定义的。
下面是我为大家整理的七年级下册数学必考学问点梳理，期望能帮忙到大家!七年级下册数学必考学问点梳理（篇1）第六章实数【学问点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【学问点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.肯定值|a|≥0.3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.4.平方根(1)假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.5.立方根假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.【学问点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不行.【学问点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，肯定值较大的那个正数大;两个负数;肯定值大的反而小.3.无理数的比较大小：【学问点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加;肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.5.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.(3)零指数与负指数【学问点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，全部的数字，都叫做这个近似数的有效数字.2.科学记数法：把一个数用(1≤10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.七年级下册数学必考学问点梳理（篇2）一.整式1.单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
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七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
EDCBA垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
四、经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。
例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。
A ．450、450、900 B ．300、600、900C ．250、250、1300D ．360、720、720ED CBA21例4 已知如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数。
例5 如图，AB ∥CD ，EF 分别与AB 、CD 交于G 、H ，MN ⊥AB 于G ，∠CHG=1240，则∠EGM 等于多少度？第六章 平面直角坐标系一、知识结构图有序数对 平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置 坐标方法的简单应用用坐标表示平移 二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b ）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x 轴或横轴；竖直的数轴称为y 轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
坐标：对于平面内任一点P ，过P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在x 轴，y 轴上，对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标。
象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
FEDCBAN MH GFE DCBA三、经典例题例1 一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5•点，如果A1求坐标为（3，0），求点 A5•的坐标。
例2 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A 、(0，3) B 、(2，3) C 、(3，2) D 、(3，0)例3 如图2，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A( )，B( )，C( )。
例4 如图，面积为12cm2的△ABC 向x 轴正方向平移至△DEF 的位置，相应的坐标如图所示（a ，b 为常数）， （1）、求点D 、E 的坐标 （2）、求四边形ACED 的面积。
例5 过两点A （3，4）,B （-2，4）作直线AB ，则直线AB( )A BC例2A、经过原点B、平行于y轴C、平行于x轴D、以上说法都不对第七章三角形一、知识结构图边与三角形有关的线段高中线角平分线三角形的内角和多边形的内角和三角形的外角和多边形的外角和二、知识定义三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
三、公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）〃180°多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n边形共有23)-n(n条对角线。
四、经典例题例1 如图，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中( )．(A)全部正确 (B)仅①正确 (C)仅①、②正确 (D)仅①、③正确例2 如图，结合图形作出了如下判断或推理：①如图甲，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离；②如图乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D；③如图丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC；④如图丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．其中正确的个数是( )个．(A)1 (B)2 (C)3 (D)4例3在如图所示的方格纸中，画出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG．你能说明它们为什么全等吗?例4 测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm．如果小管口径AB正对着量具上的50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少?例5 在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点．请按以下要求设计两种方案：作一条与轴不重合，与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC 面积的．分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。
第八章二元一次方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a ≠0,b≠0)。
二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
三、经典例题例1用加减消元法解方程组，由①×2—②得。
例2 如果是同类项，则、的值是（）A、＝－3，＝2B、＝2，＝－3C、＝－2，＝3D、＝3，＝－2例3 计算：例4 王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。
其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。
问王大伯一共获纯利多少元？例5 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。
第九章不等式与不等式组一、知识结构图二、知识定义不等式：一般地，用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
三、定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变四、经典例题例1 当x 时，代数代2-3x的值是正数。
例 2 一元一次不等式组的解集是（）A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3D．x＜2例3已知方程组的解为负数，求k的取值范围。
例4 某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。
5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）例5 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。