17.2.2勾股定理逆定理的应用1705导学案

17.2.2勾股定理的逆定理的应用

【学习目标】1.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题，进一步加深对性质定理与判定定理之间的关系的认识。

2.在解决实际问题的过程中，提高学生建立数学模型的能力。

【重点难点】灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

预习案

一、知识链接

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c。

（1）已知a=6,c=10,求b；（2）已知a=40,b=9,求c

2、直角三角形两条直角边分别是3和4，则斜边上的高是。

3、根据下列条件，判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形

（1）a=9,b=12,c=15; (2) a=3,b=6,c=8

探究案

认真阅读课本P33，完成下列探究

探究一：方位角问题

4、如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号16海里/小时，“海天”号12海里/小时，它们离开港口半小时后分别位于点Q、R处，且相距10海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿那个方向航行吗？

探究二：面积问题

5、已知：如图，BD=12，CD=13，AC=3，AB=4，AB ⊥AC ，求四边形ABCD 的面积。

6．已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=

43，CD=413，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。

7．一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米， 请你试判断这个三角形的形状。

家长签字：

A

B D