18 加法交换律和乘法交换律课件
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北师大版四年级数学第四单元运算律---第3课时《加法交换律和乘法交换律》PPT课件
3×5 = 15 5×3 = 15
7×9=63
3×5 = 5×3 9×7=63
7×9=7×9
两个算式乘数相同，积相同,只是乘数交换了位置。
发现
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 两个乘数相乘，交换乘数的位置，积不变。
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
学校
少年宫
35 0 米
42 0 米
35 0 + 420 42 0 + 350
学校到电影院的距离
350+42 0 = 420+350
电影院到学校的距离
电影院
距离 一样
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
横着看
6×5 = 5×6
竖着看
每排有 6 把，有 5 排；
总数是 6×5
每列有 5 把，有 6 列；
总数是 5×6
用a，b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？ 想一想，认一认。 350 420 350+420=420+350
新课探究
知识导航
分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。
4 + 6 = 10 6 + 4 = 10
62+53=115
4+6 = 6+4
53+62=115
62+53=53+62
两个算式加数相同，和相同,只是加数交换了位置。
分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说 你发现了什么。
课堂总结
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示加法交换律： a+b=b+a 乘法交换律：
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 用字母表示乘法交换律：a ╳ b=b ╳ a
加分交换律和乘法交换律ppt
64 × 27 448 128 1728
27 验算： × 64 108 162 1728
可以用交换因数的方法验算乘法。
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘
法交换律进行验算。
918＋395
35×27
想一想
减法和除法也满足交换律
吗？举例试一试。
你有什么收获？
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不
a×b=b×a
根据乘法交换律，在（ ）里 填上合适的数或符号
1、 11 × 50 = ( 50 ) × 11
2、30 × 200 = 200 × ( 30 ) 3、 60 × a
4、 ×
= ( a ) × ( 60 )
) × ( )
= (
5、 ( D ) × ( C ) = C × D
运用乘法交换律，可以对 乘法进行验算：
变，这叫做加法交换律。
a ＋ b = b ＋ a
两个数相乘，交换因数的位置，它们
的积不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a
竖式计算：
74 ＋641 715
验算：
641 ＋ 74 715
可以用交换加数的方法验算加法。
想一想
乘法有交换律吗？ 1.我的猜想:----2.举例验证:----3.我的发现：-----
我的现
• 两个数相乘，交换因数的位置，它 们的积不变，这叫做乘法交换律。 • 如果用a、b分别表示两个因 数，乘法交换律可以写成：
萧县杨楼镇中心小学 张艳
观察下面的两组算式，说说有什么相同 点和不同点？你发现了什么？
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变，这叫做加法交换律。
用字母表示加法交换律：
a＋b=b＋a
根据加法交换律填数 65+145＝145+（ 65 ） 109+31＝（ ）+（109 ） 31 （ ）+44 44）+56＝（56 a+（b ）＝b+（ a ）
27 验算： × 64 108 162 1728
可以用交换因数的方法验算乘法。
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘
法交换律进行验算。
918＋395
35×27
想一想
减法和除法也满足交换律
吗？举例试一试。
你有什么收获？
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不
a×b=b×a
根据乘法交换律，在（ ）里 填上合适的数或符号
1、 11 × 50 = ( 50 ) × 11
2、30 × 200 = 200 × ( 30 ) 3、 60 × a
4、 ×
= ( a ) × ( 60 )
) × ( )
= (
5、 ( D ) × ( C ) = C × D
运用乘法交换律，可以对 乘法进行验算：
变，这叫做加法交换律。
a ＋ b = b ＋ a
两个数相乘，交换因数的位置，它们
的积不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a
竖式计算：
74 ＋641 715
验算：
641 ＋ 74 715
可以用交换加数的方法验算加法。
想一想
乘法有交换律吗？ 1.我的猜想:----2.举例验证:----3.我的发现：-----
我的现
• 两个数相乘，交换因数的位置，它 们的积不变，这叫做乘法交换律。 • 如果用a、b分别表示两个因 数，乘法交换律可以写成：
萧县杨楼镇中心小学 张艳
观察下面的两组算式，说说有什么相同 点和不同点？你发现了什么？
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变，这叫做加法交换律。
用字母表示加法交换律：
a＋b=b＋a
根据加法交换律填数 65+145＝145+（ 65 ） 109+31＝（ ）+（109 ） 31 （ ）+44 44）+56＝（56 a+（b ）＝b+（ a ）
加法交换律和乘法交换律课件
加法交换律和乘法交换律课件加法交换律和乘法交换律是数学中非常基础的概念，它们在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
在这篇文章中，我将简要介绍这两个概念，并探讨它们的意义和实际应用。
首先，让我们来看看加法交换律。
加法交换律是指在加法运算中，两个数的顺序不影响最终的结果。
换句话说，无论是先加第一个数再加第二个数，还是先加第二个数再加第一个数，最终的结果都是一样的。
这个概念可以用一个简单的例子来说明：假设有一个篮子里有3个苹果和4个橙子，我们可以先数苹果再数橙子，也可以先数橙子再数苹果，最后得到的结果都是7个水果。
这就是加法交换律的应用。
接下来，我们来看看乘法交换律。
乘法交换律是指在乘法运算中，两个数的顺序不影响最终的结果。
换句话说，无论是先乘第一个数再乘第二个数，还是先乘第二个数再乘第一个数，最终的结果都是一样的。
举个例子，假设小明每天骑自行车上学需要30分钟，而小红每天骑自行车上学需要40分钟。
那么，小明上学需要的总时间就是30分钟乘以5天，而小红上学需要的总时间就是40分钟乘以5天。
无论是先计算每天的时间再乘以5天，还是先计算5天的时间再乘以每天的时间，最终得到的结果都是一样的。
这两个交换律在我们的日常生活中有着广泛的应用。
比如，在购物时，我们可以根据需要先计算价格再计算数量，也可以先计算数量再计算价格，最终得到的总价是一样的。
又比如，在做数学题时，我们可以根据需要先计算加法再计算乘法，也可以先计算乘法再计算加法，最终得到的结果也是一样的。
除了在日常生活中的应用，加法交换律和乘法交换律在数学领域也有着重要的意义。
它们是数学运算的基础，为我们理解更复杂的数学概念和运算打下了坚实的基础。
通过理解和应用这两个交换律，我们可以更好地解决问题，提高数学能力。
总结起来，加法交换律和乘法交换律是数学中非常基础的概念，它们在日常生活中有着广泛的应用。
无论是在购物时计算价格，还是在解决数学问题时进行运算，我们都可以根据需要灵活运用这两个交换律。
新北师大版四年级数学上册《加法交换律和乘法交换律》课件
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加法交换律
乘法交换律
加法交换律
乘法交换律
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76＝ 76 ＋45
28＋13＝ 13 ＋ 28
＋＝
＋
45×102＝102× 45
296×200＝ 296 × 200
Байду номын сангаас
×＝
×
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换 律进行验算。
918＋395
35×27
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
有古
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加法交换律
乘法交换律
加法交换律
乘法交换律
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76＝ 76 ＋45
28＋13＝ 13 ＋ 28
＋＝
＋
45×102＝102× 45
296×200＝ 296 × 200
Байду номын сангаас
×＝
×
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换 律进行验算。
918＋395
35×27
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
有古
乘法运算律课件ppt
乘法运算律课件
contents
目录
• 乘法运算律概述 • 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算律的综合运用 • 乘法运算律的练习与检测
01 乘法运算律概述
定义与性质
定义
乘法运算律是指在乘法运算中， 改变数的位置或组合方式，不改 变运算结果的一种规律。
性质
乘法运算律包括交换律、结合律 和分配律，具有普遍性和必然性 ，适用于任意数域中的乘法运算 。
用乘法分配律进行计算。
乘法运算律的注意事项
在运用乘法运算律进行计算时，需要注意运算顺序和 计算结果的正确性。
例如，在计算带有括号的算式时，需要先算括号里面 的内容，再算括号外面的内容；在运用乘法分配律进 行计算时，需要注意分配的对象和计算结果的正确性 。
06 乘法运算律的练 习与检测
练习题目设计
在进行复杂乘法运算时，可运用乘法交换律调整乘数的位置 ，使计算更加简便。
在解决实际问题时，可运用乘法交换律将问题转化为更易于 解决的形式。例如：在排列组合问题中，需要计算不同顺序 的排列数时，可运用乘法交换律简化计算。
03 乘法结合律
定义与公式
定义
三个或更多数相乘时，乘法运算的顺序不影响结果，即加括号不改变结果。
公式
a × b = b × a（其中a、b为任意实数）。
乘法交换律的验证
01
通过举例进行验证，如2 × 3 = 3 × 2，(-1) × 4 = 4 × (-1)等。
02
通过代数方法进行验证，设a、b 为任意实数，则有a × b = b × a ，根据实数乘法的定义可知等式 成立。
乘法交换律的应用
乘，积不变。即 (a×b)×c=a×(b×c)。
contents
目录
• 乘法运算律概述 • 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算律的综合运用 • 乘法运算律的练习与检测
01 乘法运算律概述
定义与性质
定义
乘法运算律是指在乘法运算中， 改变数的位置或组合方式，不改 变运算结果的一种规律。
性质
乘法运算律包括交换律、结合律 和分配律，具有普遍性和必然性 ，适用于任意数域中的乘法运算 。
用乘法分配律进行计算。
乘法运算律的注意事项
在运用乘法运算律进行计算时，需要注意运算顺序和 计算结果的正确性。
例如，在计算带有括号的算式时，需要先算括号里面 的内容，再算括号外面的内容；在运用乘法分配律进 行计算时，需要注意分配的对象和计算结果的正确性 。
06 乘法运算律的练 习与检测
练习题目设计
在进行复杂乘法运算时，可运用乘法交换律调整乘数的位置 ，使计算更加简便。
在解决实际问题时，可运用乘法交换律将问题转化为更易于 解决的形式。例如：在排列组合问题中，需要计算不同顺序 的排列数时，可运用乘法交换律简化计算。
03 乘法结合律
定义与公式
定义
三个或更多数相乘时，乘法运算的顺序不影响结果，即加括号不改变结果。
公式
a × b = b × a（其中a、b为任意实数）。
乘法交换律的验证
01
通过举例进行验证，如2 × 3 = 3 × 2，(-1) × 4 = 4 × (-1)等。
02
通过代数方法进行验证，设a、b 为任意实数，则有a × b = b × a ，根据实数乘法的定义可知等式 成立。
乘法交换律的应用
乘，积不变。即 (a×b)×c=a×(b×c)。
北师大版数学四年级上册《加法交换律和乘法交换律》教学课件
加法交换律 和乘法交换律
分别观察下面的式子，请你照样子再写 一组，说说你发现了什么。
4 ＋ 6 = 10 4＋6=6＋4
6 ＋ 4 = 10
加数相同，只是交换了加数的位置，和都是10。
分别观察下面的式子，请你照样子再写 一组，说说你发现了什么。
3 × 5 = 15 5×3=3×5
5 × 3 = 15.Fra bibliotek..
35米
42米
35＋42 42＋35 35＋42=42＋35 加法交换律成立
6×5 5×6 6×5=5×6
乘法交换律成立
加法交换律：a ＋ b = b ＋ a 乘法交换律： a × b = b × a
358＋276=634
358 ＋ 2 17 16
634
验算：
276 ＋ 31518
634
5×107 =535
107 ×5
535
判断：加法和乘法满足交换律，减法 和除法也同样满足交换律。（ × ）
在减法和除法中不存在交换律。
乘数相同，只是交换了乘数的位置，积都是15。
62＋53= 115 62＋53=53＋62
53＋62= 115
发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不 变，这就是加法交换律。
7×9= 63 9×7= 63
7×9=9×7
发现：任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不 变，这就是乘法交换律。
学校
少年宫
电影院
分别观察下面的式子，请你照样子再写 一组，说说你发现了什么。
4 ＋ 6 = 10 4＋6=6＋4
6 ＋ 4 = 10
加数相同，只是交换了加数的位置，和都是10。
分别观察下面的式子，请你照样子再写 一组，说说你发现了什么。
3 × 5 = 15 5×3=3×5
5 × 3 = 15.Fra bibliotek..
35米
42米
35＋42 42＋35 35＋42=42＋35 加法交换律成立
6×5 5×6 6×5=5×6
乘法交换律成立
加法交换律：a ＋ b = b ＋ a 乘法交换律： a × b = b × a
358＋276=634
358 ＋ 2 17 16
634
验算：
276 ＋ 31518
634
5×107 =535
107 ×5
535
判断：加法和乘法满足交换律，减法 和除法也同样满足交换律。（ × ）
在减法和除法中不存在交换律。
乘数相同，只是交换了乘数的位置，积都是15。
62＋53= 115 62＋53=53＋62
53＋62= 115
发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不 变，这就是加法交换律。
7×9= 63 9×7= 63
7×9=9×7
发现：任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不 变，这就是乘法交换律。
学校
少年宫
电影院
加法交换律和乘法交换律课件
03
加法交换律和乘法交 换律的应用
加法交换律的应用
简化运算
加法交换律可以帮助我们简化运 算过程，例如在求两个数的和时 ，可以任意交换这两个数的位置
，不影响它们的和。
优化计算
在计算多个数的和时，通过交换数 的位置，可以将一些相加得到整数 的数放到一起，从而优化计算过程 。
解决实际问题
加法交换律在解决实际问题中也有 应用，例如在统计多个数的平均数 时，通过交换数的位置，可以确保 计算出的平均数更精确。
05
加法交换律和乘法交 换律的练习题
加法交换律的练习题
总结词：加法交换律是数学中的基本定 律之一，指两个数相加，交换加数的位 置，和不变。
3. 引导学生总结规律：交换两个加数的 位置，和不变。
2. 让学生计算并观察结果是否相同。
详细描述
1. 准备一些练习题，如：8+5=？， 5+8=？等。
乘法交换律的练习题
加法交换律和乘法交换律课 件
contents
目录
• 加法交换律 • 乘法交换律 • 加法交换律和乘法交换律的应用 • 加法交换律和乘法交换律的实例 • 加法交换律和乘法交换律的练习题
01
加法交换律
什么是加法交换律
01
加法交换律是数学中的一个基本 定律，它规定了两个数相加的顺 序不影响其和值。
02
具体来说，如果a和b是任意两个 实数，那么a+b和b+a的值是相 等的。
加法交换律的公式
• 公式：a+b=b+a
加法交换律的证明
证明方法一
利用加法的定义。根据加法的定义，a+b表示a和b两个数的合并，而b+a表示 b和a两个数的合并。由于加法的顺序不影响其和值，所以a+b和b+a的值是相 等的。
四年级上册数学北师大版加法交换律和乘法交换律(课件)
这两个运算律有什么相同之处和不同之处呢？
加法交换律
乘法交换律
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
加法交换律。
乘法交换律。
2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76＝ 76 ＋45
28＋13＝ 13 ＋ 28
＋＝
＋
45×102＝102× 45
296×200＝ 200 × 296
×＝
×
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
欢迎走进数学王国
视察下面的式子，请你照样子写一组，说说你发现了什么。
你能利用生活中的事例解释你的发现么？
猜想：乘法算式中是否有着这样的规律呢？
温馨提示：
（1）学生独立完成。 （2）小组间交流自己的写法。 （3）小组汇报，全班分享交流。汇报时每人回答一个问题。
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
《乘法交换律和结合律》公开 课ppt课件
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
加法交换律和乘法交换律
探究新知
你能用生活中的事例解释你的发现吗? 6×5＝5×6
每排6把 有5排
每列5把 有6列
扩展延伸
减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
10－6＝4,可6－10我不会算，但肯定不等 于4，所以减法中一定不存在交换律。
我通过验证发现除法中也 不存在交换律。
7×9＝63 9×7＝63
7×9＝9×7
我发现两个数相乘，交换 乘数的位置，积不变。
探究新知
用a，b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。
a＋b＝b＋a
加法交换律
a×b＝b×a
乘法交换律
探究新知
你能用生活中的事例解释你的发现吗?
学校
少年宫
电影院
35米
42米
42＋35＝35＋42
从电影院到学校的距离和从学校 到电影院的距离是一样的。
加法交换律和乘法交换律
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加法交换律乘法交换律
加法交换律乘法交换律《神奇的加法交换律和乘法交换律》嘿！同学们，你们知道吗？在数学的世界里，有两个超级神奇的定律，那就是加法交换律和乘法交换律！这俩家伙可有趣啦！就先说加法交换律吧。
比如说，我有3 个苹果，同桌有2 个苹果，那我俩一共的苹果数就是3 + 2 = 5 个。
可要是换个角度想，我同桌有 2 个苹果，我有3 个苹果，那总数不还是2 + 3 = 5 个嘛！这难道不神奇吗？这不就像我和同桌换了个位置，可我俩加起来的苹果总数不变呀！再看看乘法交换律。
假如我每天吃2 个鸡蛋，吃3 天，那一共就吃了2×3 = 6 个鸡蛋。
要是反过来，3 天里每天吃2 个鸡蛋，不还是3×2 = 6 个鸡蛋嘛！这就好比我把鸡蛋摆的顺序变了变，总数却一点也没变！有一次上数学课，老师出了一道题：“小明去买糖果，5 元一包，买了3 包，一共花了多少钱？”我马上举手说：“老师，这可以用乘法交换律，5×3 = 15 元，反过来3×5 也是15 元呀！”老师笑着点头说：“对啦，真聪明！”还有一次，我和小伙伴们玩分糖果的游戏。
我有7 颗糖果，小红有8 颗糖果，我们俩加起来一共有几颗呀？小红说：“那就是7 + 8 = 15 颗。
”我笑着说：“反过来8 + 7 不也等于15 颗嘛！”小伙伴们都哈哈大笑起来，说：“这加法交换律可真好玩！”这加法交换律和乘法交换律不就像是两个魔法咒语嘛，能让数学变得简单又有趣！它们让我们在计算的时候更加灵活，不用死记硬背那些复杂的式子。
不管是在买东西算价钱的时候，还是和小伙伴们一起分享东西的时候，它们都能派上大用场。
难道你们不觉得它们很神奇、很有用吗？反正我是觉得它们太厉害啦！我以后一定要好好利用这两个神奇的定律，让数学变得更简单、更有趣！。
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45×102＝102× 45 296×200＝ 296 × 200 × ＝ ×
你知道☆后面藏着什么数吗？
766+589=589+ 766
★ a a×48=48× ★
28×12= 12 × 28
★ a+15= 15 + ★ a
说一说。 下列算式，你认为哪些符合加法交换律或乘法交换律？ 哪些不符合？
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朝四暮三
老人一看到这个情形， 连忙改口说：“那么我 早上给你们四颗，晚上 再给三颗，这样该可以 了吧？” 猴子们听了 ，以为早上的桃子已经 由三个变成四个，跟以 前一样，就高兴地在地 上翻滚起来。
观察这两个算式有什么相同点和不同点？ 4+6=10 6+4=10
} →
4+6
= 6+4
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换
律进行验算。
918＋395 35×27
执教者四
传说宋国有个养 猴人养了很多猴 子，时间久了， 猴子能够完全听 懂他的话，他对 猴子的生活习性 和语言也完全了 解，由于家庭生 活逐渐困难，就 想限制猴子的食 量。
朝三暮四
于是他就说：“从今天开始， 我每天早上给你们三颗桃子， 晚上还是照常给你们四颗桃子 。” 猴子们听了，都认为早上 怎么少了一个？于是一个个就 开始吱吱大叫，非常不愿意。
① 82 + 0 = 0 + 82 ② 70 +30 = 60+ 40 ③3×8 = 4×6
④ 99+33+1=33+1+99
减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
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这叫加法交换律
乘法也有这样的规律吗？
在乘法里，交换乘数的位置，积 不变。这叫乘法交换律
你能用自己喜欢的方式表示咱们发现的规律吗？
加法交换律
乘法交换律
加法交换律
乘法交换律
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。 45＋76＝ 76 ＋45 28＋13＝ 13 ＋ 28 ＋ ＝ ＋