小学数学人教版五年级梯形的面积及其计算

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五年级上册数学教案-《梯形的面积》人教版

-感知梯形面积与其他几何图形面积计算的联系和区别。
举例：通过展示梯形的实物模型或图片，强调梯形的结构特征，使学生能够快速识别梯形并理解其基本性质。
2.教学难点
-理解梯形面积公式的推导过程，特别是如何将梯形分割成两个三角形和一个矩形，然后重新组合成矩形进行面积计算。
-解决实际问题中梯形的高不易直接得出的问题，学会通过添加辅助线、使用相似三角形等几何方法来求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调梯形面积计算公式和公式的推导过程这两个重点。对于难点部分，比如如何确定梯形的高，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与梯形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如剪纸和拼图，来演示梯形面积的计算过程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《梯形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算梯形面积的情况？”比如，我们学校的花坛就是梯形状的，如果我们想知道它有多大，就需要用到梯形面积的计算方法。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索梯形面积的奥秘。
二、核心素养目标
《梯形的面积》核心பைடு நூலகம்养目标：
1.培养学生几何直观和空间想象能力，通过观察梯形实物和图形，形成对梯形特征的理解和认识；
2.发展学生逻辑推理和数学抽象素养，通过探索梯形面积计算方法，理解数学公式背后的逻辑关系；
3.增强学生问题解决和数学应用能力，将梯形面积的计算应用于解决现实生活中的问题，体会数学的实用价值；

小学数学五年级《梯形的面积计算》

【教学准备】
多媒体课件。同样大小的梯形纸片(至少四弓长)。剪刀。【教学过程】
一、复习旧知，引入探究情境
1.教师谈话：请说出所学过的平面图形的面积计算公式。
2.教师出示一个梯形。提问：“这是什么图形?’’看到这个图形大家想提出关于这个图形的什么问题?
3.猜测：梯形面积计算能转化成我们以前学过的图形面积来进行计算吗?
三、实践运用，解决问题
接下来我们一起走进生活，来解决一个实际问题。
师：课件出示例题：
(这是我国长江三峡水电站大坝，它的横截面的一部分是梯形，求它的面积。)师：让生以最快的速度在练习本上只列式不解答。老师算了一下这道题的结果，等于10530平方米，同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对。师：梯形的面积应用很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决另一个日常生活中的问题。(幻灯出示)
6.教师小结：(略)7.让学生用字母表示出梯形的面积的计算公式：
【设计意图】：学生通过自主探究合作交流。不仅知道了梯形的面积计算公式。而且更明确如此计算的原因。达到“知其然。
更知其所以然”的学习效果。培养学生科学学习的习惯和创新能力。通过教师的课件演示，使学生形象地感知转化思想的内涵。
(二)运用公式。进行计算1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是个梯形。渠口宽
2.学生尝试探究验证。教师巡视观察指导学生的学习方法并帮助学习有困难的小组。
【设计意图】：给学生提供充分动手动脑的机会，给学生利用旧知探求新知的时间。
把知识产生的过程创造出来。培养学生的探究精神并学会探究的方法。
3.展示汇报自己的学习成果。
(1)让学生自由发表意见，说出自己转化推导的方法。
(2)教师配合学生的叙述。用课件演示梯形是如何转化成己学过的平而图形的，并让其他同学质疑、评价(这里可能会出现拼一拼、割补、分一分等多种方案)。

小学数学五年级《梯形的面积计算》教案三篇

小学数学五年级《梯形的面积计算》教案三篇小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板一教学内容: 人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容.教学目标:知识与技能:在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性,能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题.过程与方法:培养学生学会发现知识之间的规律,加强学生动手操作能力和观察能力,在小组合作探索的活动中,经历推导梯形面积公式的过程.情感态度价值观:在探索梯形面积计算方法的过程中,获得探索问题成功的体验.教学重点:理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积.教学难点:梯形面积计算方法的推导过程.教学准备:给每个小组准备梯形若干个,剪刀一把;课件.教学过程:一.复习导入,创设情境.师:同学们,我们在平行四边形和三角形面积的计算时,学到一种非常重要的学习方法,还记得是什么方法吗?(转化)师:谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的?(根据学生所述,教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程)师:推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都用到了转化的方法,把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.师:在生活中,我们能看到各种形状的物体,(出示课件)这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形?还记得梯形各部分的名称吗?(出示课件)这是一大一小两个梯形,你认为梯形面积的大小可能会与什么有关?它们之间到底有着怎样的关系呢,这节课我们就来探究梯形的面积计算.(板书课题)二.猜测验证,自主探究.师:现在请大家想一想,你准备怎么出梯形的面积?看来〝转化〞这种方法确实很重要,我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题,那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢?1.生猜想.(平行四边形.长方形.三角形 hellip; hellip;)2.公式探究.师:你们的这些想法是否正确呢?下面咱们一起来验证一下.先给同学们30秒的时间独立思考,自己想办法.(30秒过后)师:好了,下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下,然后选出一种的方法,利用你们手中的学具推导出梯形面积公式.3.学生进行探究,师相机指导.4.生汇报.师:刚才老师在下面走的时候发现第_组的同学最先推导出了梯形的面积公式,下面请第_组的同学派代表到前面展示一下你们是怎么做的.(生展台展示)组1:我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍,平行四边形的高与梯形的高相等,平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和,从而推导出梯形的面积=(上底+下底) times;高divide;2(师随机贴图并板书)师:其它组有没有不同的拼摆方法?(让生在座位上说)请你说说你们组是怎么拼的,推导出的梯形面积公式是什么?组2:我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形,推导出梯形的面积公式是梯形的面积=(上底+下底) times;高 divide;2师:老师在下面走的时候发现有一个组采用了割补的方法推导出了梯形的面积公式,是哪个小组?请到前面展示一下.组3:我们选择了一个梯形,沿着它的腰对折,然后剪开,再移到右边拼成了一个平行四边形,平行四边形的面积与梯形的面积相等,平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形高的一半,所以梯形的面积=(上底+下底) times;高 divide;2(师随机贴图)师:哪个小组还有不同的方法?组 4:我们组把梯形剪成了两个三角形,得出梯形的面积等于两个三角形面积之和,这个小三角形的底等于梯形的上底,高等于梯形的高,所以小三角形的面积=上底 times;高 divide;2,这个大三角形的底等于梯形的下底,高等于梯形的高,所以大三角形的面积=下底 times;高 divide;2,从而推导出梯形的面积=上底times;高 divide;2+下底 times;高 divide;2(师随机贴图)(注:师在生汇报的过程中要让生到黑板上画出小三角形也就是钝角三角形的高在哪里,并引导生说明钝角三角形的高为什么和梯形的高相等)师:刚才同学们说出了这么多的方法,你们真了不起!老师也想出了一种方法,我们一起来看看.(幻灯出示转化过程)师:谁能根据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式?生口头叙述.师:你真聪明!其实推导梯形面积公式的方法还有很多很多,有兴趣的同学可利用课下时间进一步探究.师:好了,如果用s表示梯形的面积,用a.b和h分别表示梯形的上底.下底和高,那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示?生:s=(a+b)h divide;2(师板书)师:请同学们观察这个公式,想一想,要想求梯形的面积必须知道哪些条件?由此看来梯形面积的大小与它的上.下底和高这三个因素有关,那么,在计算时应注意什么呢?三.实践运用,解决问题接下来我们一起走进生活,来解决一个实际问题.师:课件出示例题:(这是我国长江三峡水电站大坝,它的横截面的一部分是梯形,求它的面积.)师:让生以最快的速度在练习本上只列式不解答.老师算了一下这道题的结果,等于1_30平方米,同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对.师:梯形的面积应用很广泛,在很多物体中经常会看到梯形.下面我们来解决另一个日常生活中的问题.(幻灯出示)一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形(如下图),它们的面积分别是多少?师:好,剩下的时间我们来解决其他问题.1.算出下面每个梯形的面积.(单位:厘米)90 页第3题2.判断题.(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形.( )(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形.( )(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形. ( )(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍.( )3选择题(1)梯形的上底是4米,下底是6米,高是5米,它的面积是( ) .A. 45平方米B. 25平方米C. 25米( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是_分米.高是5分米,它的面积是( )平方分米.A 50 B. 25 C. 2304. 90 页第3题5.一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米. 横截面的面积是多少平方米?四.小结.师:这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智,利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法,并能用所学的知识解决生活中的问题.你们真了不起!今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识.相信你们今后会有更加出色的表现小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板二教学目标:1让学生在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性.2在自主探索活动中,让学生经历推导梯形面积公式的过程.3能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题.教学重难点:理解梯形面积公式的推导过程,帮助学生形成思考问题的习惯.教学准备:梯形纸片.多媒体课件.剪刀.教学过程:一复习引入回顾平行四边形.三角新的面积公式,想一想:三角型面积的公式是怎么推导出来的二探究新知实际操作,自主探究.电脑演示地24页的情境图,启发学生思考:如何把体型转化成我们已经学过的图形呢?1独立操作,自主探索.学生用事先准备的学具自己进行剪拼,在探索的过程中,逐步形成特有的思考问题的习惯.2小组讨论.四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形,进而求出梯形的面积.3交流汇报,发现规律.(1)引导观察,转化后的图形与原来的梯形有什么关系?请学生用语言描述梯形面积的推导过程.(2)联系三角形的面积公式,分析理解:为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2?(3)经观察分析后,引导学生得出结论,并用字母公式来表示.三看书质疑,交流感想阅读第24页内容,回顾自己探索梯形面积公式的过程,并与同伴谈谈自己的想法.完成课前提出的问题四巩固应用,拓展提高完成25页习题五全课总结与反思通过本课的学习,你又有哪些收获?你在学习方法上又有了那些提高小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板三【教学内容】九年义务教育小学《数学》教科书(人教版)第九册.【教材分析】梯形而积的计算是在学生学会计算平行四边形.三角形的面积计算的基础上进行教学的.教材的编排不同于平行四边形和三角形.它的编排特点是引导学生把梯形转化为已经学过的图形.再求面积.因此教材的编写跨越了数方格的感性认识阶段.引导学生思考怎样仿照求三角形面积的方法.用转化的思想.探究梯形面积的计算方法.这部分内容是学生以后学习圆面积和立体图形表面积的基础.【学情分析】学习本课内容时学生己经掌握了长方形.正方形.平行四边形.三角形的面积计算方法.而且在平行四边形.三角形面积时.对转化.平移等数学思想的方法己经有了一定的认识.学生具备一定的知识和方法基础.因此.梯形面积的学习是运用旧知识解决新问题.实现迁移类推和新旧转化.进一步发展学生思维的创新能力和动手实践能力.【教学目标】1.使学生用转化的思想方法自行尝试学习,通过不同途径探究推导出梯形面积的计算方法.学会应用公式计算梯形的面积.2.进一步发展学生利用旧知识解决新问题的能力.发展学生的创造思维能力.动手实践能力.通过讨论.争辩.操作和推理.提高学生解决实际问题的能力.发展学生的空间概念.3.向学生渗透转化的思想.培养学生的合作意识和竞争意识.【教学准备】多媒体课件.同样大小的梯形纸片(至少四弓长).剪刀.【教学过程】一.复习旧知,引入探究情境1.教师谈话:请说出所学过的平面图形的面积计算公式.2.教师出示一个梯形.提问:〝这是什么图形? rsquo; rsquo;看到这个图形大家想提出关于这个图形的什么问题?3.猜测:梯形面积计算能转化成我们以前学过的图形面积来进行计算吗?4.下面就请同学利用手中的材料动手实践.进行验证.【设计意图】:通过义习.梳理学过的直线型图形的而积计算公式.并通过质疑激发学生自主探究的.二.自主探究,寻求规律(一)推导面积计算公式1.谈话指导:请同学们根据我们以前学过的有关平面图形面积计算公式推导的知识和方法.利用自己手中的材料以小组为单位尝试推导梯形的面积.2.学生尝试探究验证.教师巡视观察指导学生的学习方法并帮助学习有困难的小组.【设计意图】:给学生提供充分动手动脑的机会,给学生利用旧知探求新知的时间.把知识产生的过程创造出来.培养学生的探究精神并学会探究的方法.3.展示汇报自己的学习成果.(1)让学生自由发表意见,说出自己转化推导的方法.(2)教师配合学生的叙述.用课件演示梯形是如何转化成己学过的平而图形的,并让其他同学质疑.评价(这里可能会出现拼一拼.割补.分一分等多种方案).4.引导学生总结计算公式.(〞教师提问:〝谁能总结出梯形的面积计算公式?请说明你的根据.〞(2)教师根据学生的回答进行小结并板书:梯形的面积=(上底+下底)_高=25.根据推导过程和公式.让学生提出问题:(1)二上底加下底〞指的是什么?(2)为什么要〝除以2 ?(3)通过对三角形.梯形面积计算公式的学习.你有哪些新的发现和收获(让学生谈想法)?6.教师小结:(略)7.让学生用字母表示出梯形的面积的计算公式:【设计意图】:学生通过自主探究合作交流.不仅知道了梯形的面积计算公式.而且更明确如此计算的原因.达到〝知其然.更知其所以然〞的学习效果.培养学生科学学习的习惯和创新能力.通过教师的课件演示,使学生形象地感知转化思想的内涵.(二)运用公式.进行计算1.出示例题:一条新挖的渠道,横截面是个梯形.渠口宽2.8米.渠底宽1.4米,渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米?2.学生自己尝试独立计算.3.学生互相出题进行公式应用练习.【设计意图】:通过学生互相出题训练.不但巩固了知识.而且实现学生真正的自主参与.同时充分地发挥了学生的聪明才智,使训练多样而有趣.变苦学为乐学.三.巩固练习完成做一做.2.完成练习十九的1-4题.3.灵活变换条件.联系实际进行练习.4.拓展尝试:下图是两个相同的汽角三角形补在一起.求涂色部分的面积.(单位:分米)【设计意图】:灵活的练习是检验学习效果的有效方法.联系实际能充分体现学以致用的原则.数学来源于生活更应该服务于生活,因此.联系实际的练习才是更为科学的训练方法.【教学反思】本节课的学习是由学生独立思考.讨论.归纳.概括解决的.体现了学生主体的发展.但不足之处是:由于学生个体间发展的不平衡.因此并不是每一个学生都能去积极地思考.讨论.另外.还应多提一些开放性强的问题.使学生的思维得到充分的训练.一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。

人教版数学五年级上册《梯形的面积》教案

人教版数学五年级上册《梯形的面积》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《梯形的面积》是小学数学课程中的一部分，主要让学生掌握梯形面积的计算方法。

通过学习，学生能够理解梯形面积的推导过程，并能够运用公式进行计算。

本节课的内容对于学生来说是一个重要的数学概念，也是后续学习复杂图形面积计算的基础。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的平面图形面积计算方法，具备一定的数学思维能力。

但是，对于梯形面积的计算，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对于图形的切割和拼接有一定的困难，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生掌握梯形面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。

2.培养学生的空间想象能力和数学思维能力。

3.培养学生合作学习的精神和自主探究的能力。

四. 教学重难点1.梯形面积计算公式的推导过程。

2.图形切割和拼接的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究和合作来解决问题。

2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解梯形面积的计算方法。

3.采用循序渐进的教学方法，从简单到复杂，让学生逐步掌握梯形面积的计算方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和教具。

3.练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示梯形的图片，引导学生观察和描述梯形的特征。

然后提出问题：“梯形的面积怎么计算呢？”引发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过实物模型和教具，展示梯形的切割和拼接过程，引导学生观察和理解梯形面积的计算方法。

同时，教师给出梯形面积的计算公式，并解释其推导过程。

3.操练（10分钟）教师给出一些梯形的例子，让学生分组进行计算和讨论。

教师巡回指导，帮助学生解决计算过程中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）教师出一道综合性的题目，让学生独立完成。

题目要求学生计算一个实际生活中的梯形面积问题。

完成后，教师进行讲解和解析。

5.拓展（10分钟）教师提出一个拓展性问题：“还有其他方法可以计算梯形面积吗？”引导学生进行思考和讨论。

小学五年级数学《梯形面积的计算》教案模板三篇

小学五年级数学《梯形面积的计算》教案模板三篇小学五年级数学《梯形面积的计算》教案模板一教学目的：1掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

2通过操作和对图形的观察比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析综合抽象概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点：正确地进行梯形面积的计算。

教学难点：梯形面积公式的推导。

教学准备：投影小黑板若干个梯形图片(其中有两个完全一样的。

教学过程：一导入新课1提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算?计算公式分别是什么?2你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗?三角形的面积公式呢?3创设情境：投影显示：启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗?(板书课题)二新课展开1操作探索⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

提问：你拼成了什么图形，怎样拼的?演示一遍。

⑵看一看，观察拼成的平行四边形。

提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗? 出示小黑板：拼成的平行四边形的底等于( )，平行四边形的高等于( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。

⑶想一想：梯形的面积怎样计算?学生讨论，指名回答，师板书。

梯形的面积=(上底+下底) times;高 divide;2师：(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。

2扩散思维师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式?下面小组讨论。

分组汇报：生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。

如上图⑵。

生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。

师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。

五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)

b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理知识点1: 回顾梯形面积探究的过程无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理知识点2: 运用公式解决实际问题我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习（基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理知识点1: 回顾梯形面积探究的过程

人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案优秀7篇

人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案优秀7篇五年级《梯形的面积》教案篇一教学目的：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教具准备：1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。

2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。

3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。

教学过程：一、复习。

出示三角形图。

问：三角形的面积怎样求？这个三角形的面积是多少？三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。

教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。

（板书：梯形面积的计算）二、新课。

1．教学梯形面积的计算公式。

出示教科书第80页上面的梯形图。

问：这个图形是什么形？（梯形）师：今天我们要学习梯形面积的计算。

刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。

问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。

然后让一个学生到黑板前摆一摆。

）教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。

然后，再带学生一起拼摆。

问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，教师板书：（3＋5）×4÷2=8×4÷2=32÷2=16（平方厘米）师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。

人教版小学数学五年级上册6.3《梯形的面积》说课稿

人教版小学数学五年级上册6.3《梯形的面积》说课稿一. 教材分析《梯形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六章第三节的内容。

本节课是在学生掌握了三角形、平行四边形面积计算的基础上进行学习的，是小学阶段学习的重要内容。

梯形面积的计算方法不仅涉及到数学知识的拓展，而且与生活实际紧密相连，对于培养学生的空间观念和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对图形的认知也有了基础。

但是，梯形面积的计算较为抽象，学生需要通过操作、探究、交流等过程，才能理解和掌握计算方法。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生主动探究，激发他们的学习兴趣和积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解梯形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握梯形面积的计算方法，并能够灵活运用。

2.教学难点：学生对梯形面积计算方法的深入理解，以及如何将实际问题转化为数学问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用“情境创设、自主探究、合作交流”的教学方法，充分利用多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动参与学习，提高他们的学习兴趣和积极性。

六. 说教学过程1.导入新课：通过出示一些生活中的梯形物体，引导学生关注梯形，激发他们的学习兴趣。

2.自主探究：学生通过观察、操作，发现梯形可以转化为平行四边形，从而推导出梯形面积的计算方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相学习，共同进步。

4.总结提升：教师引导学生总结梯形面积的计算方法，并归纳解题步骤。

5.练习巩固：学生独立完成一些梯形面积的计算题，加深对计算方法的理解。

6.拓展延伸：教师出示一些实际问题，引导学生运用梯形面积的计算方法解决，提高他们的应用能力。

人教版五年级数学上册《梯形的面积》PPT

这样堆放，
这样就可以用下面的方法求总根数: (顶层根数＋底层根数)×层数÷2
计算图中圆木的总根数。
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
答：这一堆圆木有20根。
通过这节课的学习，你有什么收获?
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、
b和h分别表示梯形的上底、下底和
a
高，那么梯形的面积公式是： h
S＝（a＋b）h÷2
b
知识点2：梯形面积计算公式的应用我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形
（如下图），求它的面积。
135 m
36 m 120 m
S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
= 2200（cm2）
1.计算下面每个梯形的面积。
4m
4.8cm
12cm
5m 8.2cm 5.9cm 20cm
3m
15cm
（4+3）×5÷2 = 17.5（m2）
（5.9 + 8.2）×4.8÷2 = 33.84（cm2）
（12 + 15）×20÷2 = 270（cm2）
2.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
梯形的面积
平行四边形面积公式的推导过程
“割补” 法
长方形面积 = 长 × 宽
高
平行四边形面积 = 底 × 高
底
用字母表示：S＝ah
三角形面积公式的推导过程
转化联系三角形（新）
已学过的图形（旧）
推导 S＝ah÷2
知识点1：梯形面积计算公式的推导

【小学数学】人教版五年级_梯形的面积及其计算

(1)340×2÷34=20(厘米)
20厘米
(20+34) ×20÷2
=54×20÷2
=540(平方厘米)
34厘米
(2)340×2÷34=20(厘米) 20×20÷2=200(平方厘米) 200+340=540(平方厘米)
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
• 判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。(× ) 2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 ( ×) 3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来表示 (√ )
尝试练习三
1、计算右面梯形的面积
10米 16米 4米 8.2厘米 5.5厘米 5.9厘米 5米 2.5米 5米 1米
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于：
梯形的高
想一想：怎样计算梯形的面积? 高
下底上底
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2 梯形的面积= 底 × 高 ÷ 2 ÷ 2
× 梯形的高梯形的面积= （上底+下底）
所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2 S ＝ (a＋b) h ÷ 2
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
（2＋6）×5÷2 ＝ 8 × 5÷ 2 ＝40÷2
＝20（根）
判断：
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ × ）
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
判断：
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ × ）
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

梯形的面积(五年级数学上册)

高下底
高下底
高下底
高上底下底
高上底下底
上底高下底
上底
下底
上底
下底
上底
下底
下底
下底
下底
下底
下底
下底
上底
下底
上底
下底
上底
高
下底
上底×高÷2 ＋下底× 高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
S=(a+b) ×h÷2
a=2s÷h-b
b=2s÷h-a
h=2s÷(a+b)
梯形的面积
人教版小学数学五年级数学上册
口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
6
7
15
长方形的面积＝长×宽＝15 ×6 ＝90（平方厘米）正方形的面积＝边长×边长
＝7 ×7
＝49（平方厘米）
口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
7 16
三角形平行四边形的面积＝底×高＝16×7 ＝ 112(平方厘米）
＝30÷2
＝15（平方厘米）
2米 4米 5米（ 14平方米）
6分米
30平方分米（）
8分米 1分米 10分米（ 9平方分米）
6厘米
2厘米 7厘米 13 （平方厘米）
7分米
上底高下底
上底
高下底
上底
高下底
高下底
高下底
高下底
高下底
上底
高下底
高下底
高下底
下面梯形的面积一样大吗？为什么？
等底等高的梯形，面积一定相等。（上底+下底）
列式计算梯形的面积
3.2分米
5分米 6.8分米