苏教版八年级上册数学质量抽测试题附答案
苏教版八年级数学上册第1章全等三角形单元检测(有答案)
苏教版八年级上册第一单元单元检测（有答案）数学考试阅卷人得分单选题（共10题；共20分）1.（ 2分）如图，已知/ 1 = /2,则不一定能使 ^ABP4ACD 的条件是（）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等3.（ 2 分）如图，AABS4ACF 若 AB=5, AE=2, BE=4,贝U CF 的长度是（）A. 4B. 3C. 5D. 64. （ 2分）已知△AB8 △ DEF, BC= EF=6m, AA BC 的面积为18/，则EF 边上的高的长是（）.A. 3mB. 4m C . 5mC. 6m5. （ 2分）.如图，已知 幺觎"肺 ,A 和B, C 和D 分别是对应顶点.如果AB=6cm,BD=7cm,AD=4cm,那么 BC 的长为（）DB. 5cm B. BD=CDC. / B=Z CD. / BDA=Z CDA C. 6cm D. 7cmA. AB=AC2. （ 2分）下列判断中错误的是（）BA. 4cmA A C.66 ° D. 76 ° 、BD 交于E 点，下列结论中不止确的是 （） 6.（ 2分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则/ 1的度数是（ ） D C A. / DAE-/ CBE B. A DEA5全T A CEB 8 .（ 2分）如图，在5 x5格的止方形网格中，与 三角形（顶点在格点上的三角形）共有 （） A. 5个 B. 6个 9 .（ 2分）卜列命题中，真命题是（ ）. A.周长相等的锐角二角形都全等； C.周长相等的钝角二角形都全等； C. CE-DE D. A EABI 等腰三角形 △ ABC 有一条公共边且全等（不与 4ABC 重合）的格点 C. 7个 D. 8个 B.周长相等的直角二角形都全等； D.周长相等的等腰直角二角形都全等.10.（ 2分）（2015?海南）如图，下列条件中，不能证明 △AB84DCB 的是乂 DA. AB-DC, AC-DBB. AB-DC, / ABC-/ DCBC. BO-CQ / A-/ DD. AB-DC, / DBC-Z ACB 阅卷人 二、填空题（共10题；共21分） 得分 11.（ 2分）如图，/ ACB- / DFE, BC- EF,可以补八个直接条件 ______________ ( ) 就能使△AB ®△ DEF.12.（ 2分）如图，在4ABC和4DEF中，已知：AC=DF,, BC=EF要使△ ABe △ DEF还需要的条件可以是；（只填写一个条件）13.（ 2分）如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=14.（ 2 分）如图，AOADZAOBC,且/ O=72 , Z C=20°,贝U/ AEB=:Ay %15.（ 2分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知/ 1的16.（ 2 分）如图，△AB8△ ADE, BC的延长线交DA 于F,交DE 于G, Z D=25°, /E=105 ； / DAC=16 ,贝U/ DGB=D17.（ 2分）如图所示，已知点A D、B、F在一条直线上，AC=EF AD=FB,要使△ ABe△ FDE,还需添加一个条件，这个条件可以是 .（只需填一个即可）18. （4 分）如图所示，^ABP4ACE / B与/C是对应角，若AE=5cm, BE=7cm, / ADB=100°,则/ AEC=19.（ 2分）如图，在四边形ABCD中，/ BAD=Z C=90°, AB=AD, AE±CD,垂足为E,若线段AE=10,则S四边形ABCD=B C20.（ 1分）如图，已知JBC= ZDCS ,添加下列条件中的一个：① 4= 2D②心明③的二DC，其中不能确定MBC -△阅卷人、解答题（共4题；共17分）ADCF的是（只填序号）.得分21. （4 分）如图，已知AC平分/ BAD, AB=AD,求证：△ABe△ ADC.22. （4 分）如图：点B、E、C F在同一直线上，AB=DE, /A=/D, AB // DE. 求证：△AB8 ADEF.A23.(4 分)如图，若△OAD^^OBC,且 / 0=65 °, / BEA=135°,求/ C 的度数.24.（ 5分）如图，已知ABXAC, AB=AC, DE过点A,且CD, DE, BEX DE,垂足分别为点D, E.求证:25.（ 5分）沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形(1)/ AEC之BED；(2)AC=BD.27.( 6分)如图，四边形ABCD是正方形，B已BF, BE=BF EF与BC交于点G.(1)求证：AE=CF(2)若/ ABE=65 ,求/ EGC的大小.28.( 8分)如图：在△ ABC中，BE、CF分别是AC AB两边上的高，在BE上截取BD=AC在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.(1)求证：AD=AG；(2) AD与AG的位置关系如何，请说明理由.29.( 8分)在4ABC中，AB=AC, / BAC=90°,点D在射线BC上(与B、C两点不重合)，以AD为边作正方形ADEF,使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G.(1)若点D在线段BC上，如图1.①依题意补全图1 ;② 判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明;(2)若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE, AB=翘,则GE的长为* ,并简述求GE长的思路.30.（ 9分）问题探究：如图1, 4ACB 和4DCE 均为等边三角形，点 A 、D 、E 在同一直线上，连接 BE.如图2, 4ACB 和4DCE 均为等腰直角三角形，/ ACB=Z DCE=90 ,点A 、D 、E 在同一直线上，CM为4DCE 中DE 边上的高，连接 BE. （I ） t#求出/ AEB 的度数；（n ）判断线段 CM 、AE 、BE 之间的数 量关系，并说明理由.答案解析部分一、单选题1. 【答案】 B【考点】 三角形全等的判定【解析】【解答】解：A 、•••/ 1 = /2, AD 为公共边，若 AB=AC,则△ABD^^ACD (SA0 ；故A 不符合 题意；B 、1 = Z2, AD 为公共边，若 BD=CD,不符合全等三角形判定定理，不能判定AABD^AACD;故B 符合题意； C 、••• / 1 = Z2, AD 为公共边，若/ B=ZC,贝U AABD^AACD (AAS);故 C 不符合题意；D 、1=Z2, AD 为公共边，若/ BDA=Z CDA,贝U △ ABD^ AACD (ASA);故 D 不符合题意.故答案为： B ．【分析】已经有一边一角对应相等，再添一个条件不能判断两个三角形全等的话，只能添加这个角的对边。
苏教版八年级上册数学练习附答案
八年级上册数学练习(本卷满分150分，考试时间为120分钟)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应括号内）1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有( )第1题A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示，a 、b 、c 错误！未找到引用源。
分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 错误！未找到引用源。
一定全等的三角形是（ ）3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是( )A.两点之间的线段最短B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.三角形有稳定性4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带( )A.第1块B.第2 块C.第3 块D.第4块第2题1234第4题 B C 第3题 第5题5.如图，已知AB ∥CD,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有( )A.5对B.6对C.7对D.8对6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是( )A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS7.如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于21AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ）A ．7B ．14C ．17D ．20 8.将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应横线上）9.在英文大写字母A 、E 、M 、S 、U 、P 中是轴对称图形的是 . 10.如图，两个三角形关于某直线成轴对称，则∠ 的度数为___________.B ACD （1）（2） （3）（4） 图1 B ′C ′D ′O ′A ′O DC B A 第6题第7题11.如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．12.如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . 13.如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则D 到AB 的距离为_________. 14.如图，已知∠O ＝35°，CD 为OA 的垂直平分线，则∠ACB 的度数为___ ___.15.如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连结P 1P 2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为___________.16.如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号： ．17.如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 .18.如图，方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC)．第12题第8题第11题第13题第14题B 第15题第16题第17题 第18题三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）利用正方形网格线作图.⑴ 在线段AC 上找一点M ，使点M 到AB 和BC 的距离相等；⑵ 在射线BM 上找一点N ，使NB=NC ．20.（本题满分8分）认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：____________________________________； 特征2：_____________________________________．（2）请在图（2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.21.（本题满分8分）已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证：BC=ED. 22.（本题满分8分）如图，BC ＝40cm ，DE 是线段AB 的垂直平分线，与BC 相交于E ，AC ＝24cm ，求△ACE 的周长.图（1） 图（2）E D CB A第22题第21题第19题23．（本题满分10分）八（5）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，即PM=PN ，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线.（Ⅱ）∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM=ON ，将角尺的直角顶点P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，即PM=PN ，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案（Ⅰ）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使PM ⊥OA ，PN ⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. 24.（本题满分10分）如图，ABC ∆中，点D 是BC 中点，连接AD 并延长到点E ，连接BE .(1)若要使EBD ACD ∆∆≌，应添上条件： ； (2)证明上题；(3)在ABC ∆中，若5=AB ，3=AC ，可以求得BC 边上的中线AD 的取值范围是4<AD .请看解题过程：由EBD ACD ∆∆≌得：ED AD =，3==AC BE ，因此BE AB AE +<,即8<AE ，而AE AD 21=，则4<AD .请参考上述解题方法，求>AD .25.（本题满分10分）已知：如图，AD=AE, ∠ADC ＝∠AEB,BE 与CD 相交于点O,（1）在不添加任何辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论；（例如，可得到△ADC ≌△AEB ，∠DOE ＝∠BOC ，∠DOB ＝∠EOC 等）你写出的结论不得有上述所举之例，只要求写出4个即可：① ； ② ；③ ；④ ； （2）就你写出的其中的一个结论，说明其理由．B 第24题第25题26.（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，且BD ＝DF. （1）试说明：CF ＝EB.（2）若AE=6,CD=4,试求四边形AFDB 的面积.27.（本题满分12分）如图1和图2，∠ACB＝90°，AC ＝BC ，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D 、E ．(1)图1中，①证明：△ACE≌△CBD；②若AE ＝a ，BD ＝b ，计算△ACB 的面积． (2)图2中，若AE ＝a ，BD ＝b ，（b>a ）计算梯形ADBE 的面积．28.（本题满分12分）锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板．把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置，其中边BC 、FP 均在直线l 上，边EF 与边AC 重合． （1）将△EFP 沿直线l 向左平移到图2的位置时，EP 交AC 于点Q ，连结AP ，BQ ．猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（2）将△EFP 沿直线l 向左平移到图3的位置时，EP 、AC 的延长线交于点Q ，连结AP ，BQ ．你认为（1）中所猜想的BQ 与AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.命题、校对：万扣明、史美芹第26题 第27题图1图2 第28题把答案直接填写在相应横线上）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分） 20.（本题满分8分）（1）特征1：_________________________ _______________________；特征2：___________________ _____ _________________________． （2）21.（本题满分8分）图（2） 第19题 第21题22.（本题满分8分）23．（本题满分10分） （1）（2）24.（本题满分10分）(1)若要使EBD ACD ∆∆≌，应添上条件： ； (2)证明上题；(3) >AD .E D CBA第22题第24题25.（本题满分10分）（1）①；②；③；④；（2）26.（本题满分10分）(1)(2)27.（本题满分12分）(1) ①第25题第26题第27题② (2)28.（本题满分12分）（1）（2）图1图2第28题11 八年级数学练习参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应括号内）把答案直接填写在相应横线上）9．A 、E 、M 、U 10. 60° 11.如∠B ＝∠C ，AD=AE 12.55° 13.4 14.70° 15.5cm 16.②③④ 17.80° 18.7三、解答题20-21．（略） 22.64cm23. (1）方案（Ⅰ）不可行.缺少证明三角形全等的条件. 2分方案（Ⅱ）可行. 3分 证明：（略）5分(2)当∠AOB 是直角时，此方案可行. 6分∵四边形内角和为360°，又若PM ⊥OA,PN ⊥OB,∠OMP=∠ONP=90°,∠MPN=90°, ∴∠AOB=90°∵若PM ⊥OA,PN ⊥OB,且PM=PN∴OP 为∠AOB 的平分线.8分当∠AOB 不为直角时，此方案不可行. 10分24．（1）如AD=DE （3分）（2）证明略（4分）（3）1（3分）25．（1）略（4分）（2）证明略（6分）26.(1) 证明略（5分） （2）24（5分）27．(1) ① 证明略（4分）②21a 2+21b 2（4分）（2）21b 2-21a 2（4分） 28．(1) 相等、垂直（6分） （2）结论仍然成立（6分）。
八年级上册数学第一章测试题及答案苏教版
八年级上册数学第一章测试题及答案苏教版(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码(单位：厘米)23.52424.52526销售量(单位：双)12251则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为()A.25，25B.24.5，25C.26，25D.25，24.52.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形4.如图，已知正方形B的面积为144，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为()A.313B.144C.169D.255.如图，在Rt△ABC中，ACB=90，若AC=5cm，BC=12cm，则Rt△ABC斜边上的高CD 的长为()A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm6.分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A.三内角之比为1︰2︰3B.三边长的平方之比为1︰2︰3C.三边长之比为3︰4︰5D.三内角之比为3︰4︰57.如图，在△ABC中，ACB=90，AC=40，BC=9，点M,N在AB上，且AM=AC,BN=BC，则MN的长为()A.6B.7C.8D.98.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是()A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm9.如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那么这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.在Rt△ABC中，C=90，A,B,C所对的边分别为a，b，c,已知a∶b=3∶4，c=10，则△ABC 的面积为()A.24B.12C.28D.30二、填空题(每小题3分，共24分)11.现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为________.12.在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，ADBC于点D，则AD=_______.13.在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱.第15题图15.(2015湖南株洲中考)如图是赵爽弦图，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于.16.(2015湖北黄冈中考)在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC 的面积为.17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了________步路(假设2步为1m)，却踩伤了花草.三、解答题(共46分)19.(6分)(2016湖南益阳中考)在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积.某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.20.(6分)如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出ACB=90，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通?21.(6分)若三角形的三个内角的比是1︰2︰3，最短边长为1，最长边长为2.求：(1)这个三角形各内角的度数;(2)另外一条边长的平方.22.(7分)如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?23.(7分)张老师在一次探究性学习课中，设计了如下数表：n2345a22-132-142-152-1b46810c22+132+142+152+1(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示：a=__________，b=__________，c=__________.(2)以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形?为什么?24.(7分)如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm.求：(1)FC的长;(2)EF的长.25.(7分)如图，在长方体中，，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少?教材全解八年级数学上测试题参考答案1.A解析：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，数据25出现了五次最多为众数.25处在第6位为中位数.所以中位数是25，众数是25.2.B解析：设原直角三角形的两直角边长分别是a，b，斜边长是c，则a2+b2=c2，则扩大后的直角三角形两直角边长的平方和为斜边长的平方为，即斜边长扩大到原来的2倍，故选B.3.B解析：在△ABC中，由AB=6，AC=8，BC=10，可推出AB2+AC2=BC2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B.4.D解析：设三个正方形A，B，C的边长依次为a，b，c，因为三个正方形的边组成一个直角三角形，所以a2+b2=c2，故SA+SB=SC，即SA=169-144=25.5.C解析：由勾股定理可知，所以AB=13cm,再由三角形的面积公式，有，得.6.D解析：在A选项中，求出三角形的三个内角分别是30，60，90;在B，C选项中，都符合勾股定理的条件，所以A，B，C选项中的三角形都是直角三角形.在D选项中，求出三角形的三个内角分别是45，60，75，所以不是直角三角形，故选D.7.C解析：在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，由勾股定理得AB=41.因为BN=BC=9，，所以.8.C解析：如图为圆柱的侧面展开图，∵为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径.∵(cm)，(cm).∵cm，=100(cm)，AB=10cm,即蚂蚁要爬行的最短路程是10cm.9.B解析：由，整理，得，即，所以，符合，所以这个三角形一定是直角三角形.10.A解析：因为a∶b=3∶4，所以设a=3k，b=4k(k0).在Rt△ABC中，C=90,由勾股定理，得a2+b2=c2.因为c=10，所以9k2+16k2=100，解得k=2，所以a=6，b=8，所以S△ABC=12ab=1268=24.故选A.11.30cm解析：当50cm长的木棒构成直角三角形的斜边时，设最短的木棒长为xcm(x0)，由勾股定理，得,解得x=30.12.15cm解析：如图，∵等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线互相重合，∵BC=16，∵ADBC，ADB=90.在Rt△ADB中，∵AB=AC=17，由勾股定理，得.AD=15cm.13.108解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.14.612解析：由勾股定理，得楼梯的底面至楼梯的层的水平距离为12m,所以楼道上铺地毯的长度为5+12=17(m).因为楼梯宽为2m,地毯每平方米18元，所以铺完这个楼道需要的钱数为18172=612(元).15.6解析：∵△ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE，AH=DE.又∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，AD=AB=10，HE=EF=2，且AEDE.在Rt△ADE中，，+=+=，AH=6或AH=-8(不合题意,舍去).16.126或66解析：本题分两种情况.(1)如图(1)，在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，第16题答图(1)在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得=256，CD=16，BC的长为BD+DC=5+16=21，△ABC的面积=BCAD=2112=126.(2)如图(2)，在钝角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，第16题答图(2)在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得=256，CD=16.BC=DC-BD=16-5=11.△ABC的面积=BCAD=1112=66.综上，△ABC的面积是126或66.17.49解析：正方形A，B，C，D的面积之和是的正方形的面积，即49.18.4解析：在Rt△ABC中，C=90，由勾股定理，得，所以AB=5.他们仅仅少走了(步).19.解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设，.由勾股定理，得，，，解得...20.解：在Rt△中，由勾股定理，得，即，解得AC=3,或AC=-3(舍去).因为每天凿隧道0.2km，所以凿隧道用的时间为30.2=15(天).答：15天才能把隧道AC凿通.21.解：(1)因为三个内角的比是1︰2︰3，所以设三个内角的度数分别为k，2k，3k(k0).由k+2k+3k=180，得k=30，所以三个内角的度数分别为30，60，90.(2)由(1)知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2.设另外一条直角边长为x，则，即.所以另外一条边长的平方为3.22.分析：旗杆折断的部分、未折断的部分和折断后原旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出.解：设旗杆未折断部分的长为xm，则折断部分的长为(16-x)m，根据勾股定理,得，解得，即旗杆在离底部6m处断裂.23.分析：从表中的数据找到规律.解：(1)n2-12nn2+1(2)以a，b，c为边长的三角形是直角三角形.理由如下：∵a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=c2，以a，b，c为边长的三角形是直角三角形.24.分析：(1)因为将△翻折得到△，所以，则在Rt△中，可求得的长，从而的长可求;(2)由于，可设的长为，在Rt△中，利用勾股定理解直角三角形即可.解：(1)由题意,得AF=AD=BC=10cm，在Rt△ABF中，B=90，∵cm，,BF=6cm,(cm).(2)由题意,得，设的长为，则.在Rt△中，C=90，由勾股定理,得即，解得，即的长为5cm.25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据两点之间线段最短得出结果.解：蚂蚁沿如图(1)所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，连接，则构成直角三角形.由勾股定理,得.蚂蚁沿如图(2)所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，连接，则构成直角三角形.由勾股定理,得,.蚂蚁沿如图(3)所示的路线爬行时，长方形长为宽为AB=2，连接，则构成直角三角形.由勾股定理，得蚂蚁从点出发穿过到达点时路程最短,最短路程是5.。
苏教版数学八年级上册第4章《实数》检测卷(含答案)
八年级上册第4章《实数》检测卷满分120分姓名：___________班级：___________学号：___________一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．以下说法正确的是（）A．两个无理数之和一定是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数都是无限小数D．所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数．3．用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是（）A．0.0052 B．0.005 C．0.0051 D．0.00519 4．下列说法正确的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．无理数与数轴上的点一一对应C．整数与数轴上的点一一对应D．有理数与数轴上的点一一对应5．a2的算术平方根是2，则a的值为（）A．±2 B．2 C．4 D．±4 6．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 7．实数a、b、c满足a＜b且ac＞bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B．C．D．8．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（）A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．实数81的平方根是．10．计算：＝．11．比较2和大小：2 （填“＞”、“＜“或“＝”）．12．一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝．13．将1299万取近似值保留三位有效数字为，该近似数精确到位．14．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b＝．15．若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝．16．对于实数m，n，定义运算m*n＝（m+2）2﹣2n．若2*a＝4*（﹣3），则a＝．三．解答题（共8小题，满分64分）17．（6分）计算：．18．（8分）求下列各式中x的值：（1）25x2﹣36＝0；（2）x3﹣3＝；19．（6分）已知2a﹣1的一个平方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣4，求a+2b的平方根．20．（8分）阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，﹣π，﹣2，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．解：21．（8分）车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？22．（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+m+6的值．23．（10分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i＝7+2i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣1×i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i；i3＝i2×i＝﹣1×i＝﹣ii4＝i2×i2＝﹣1×（﹣1）＝1根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：3i3＝；（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）+i5；（3）计算：i+i2+i3+i4+ (i2022)24．（10分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OM＝ON．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有1.1010010001…，π共2个．故选：B．2．解：A、两个无理数之和一定是无理数，错误，例如+（﹣）＝0；B、带根号的数都是无理数，错误，例如；C、无理数都是无限小数，正确；D、所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数，错误，实数与数轴上的点一一对应．故选：C．3．解：0.00519精确到千分位的近似数是0.005．故选：B．4．解：数轴不仅表示有理数，也可以表示无理数，例如：如图，矩形OABC，OA＝1，OC＝2，则OB ＝，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点D，则点D所表示的数为：，同理，可以在数轴上表示其它的无理数，因此数轴上的点与实数一一对应，故选：A．5．解：∵a2的算术平方根是2，∴a2＝4，则a＝±2，故选：A．6．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．7．解：A由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以A选项不正确；B由图可知，因为a＜b＜0，c＜0，根据不等式的性质ac＞bc，所以B选项正确；C由图可知，因为a＜b＜0，c＞0，根据不等式的性质ac＜bc，所以C选项不正确；D由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以D选项不正确．故选：B．8．解：∵|a|＝4，，且a+b＜0，∴a＝﹣4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，则a﹣b＝﹣1或﹣7．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．解：实数81的平方根是：±＝±9．故答案为：±9．10．解：＝﹣0.1．故答案为：﹣0.1．11．解：∵1＜3＜4，∴＜＜，∴1＜＜2，∴2＞，故答案为：＞．12．结：由题意得a﹣4+3＝0，解得a＝1，故答案为1．13．解：根据分析得：将1 299万取近似值保留三位有效数字为1.30×107，该近似数精确到十万位．14．解：∵92＜93＜102，∴，∴a＝9，b＝，∴a﹣b＝9﹣（）＝18﹣．故答案为：18﹣．15．解：∵+|b+1|＝0，∴a﹣2＝0且b+1＝0，解得，a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2020＝（2﹣1）2020＝1，故答案为：1．16．解：∵m*n＝（m+2）2﹣2n，∴2*a＝（2+2）2﹣2a＝16﹣2a，4*（﹣3）＝（4+2）2﹣2×（﹣3）＝42，∵2*a＝4*（﹣3），∴16﹣2a＝42，解得a＝﹣13，故答案为：﹣13．三．解答题（共8小题，满分64分）17．解：＝5﹣1+2+（﹣4）＝2．18．解：（1）方程整理得：x2＝，开方得：x＝±；（2）方程整理得：x3＝，开立方得：x＝．19．解：∵2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的平方根为±4，∴2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，解得：a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为±3．20．解：根据题意，在数轴上分别表示各数如下：∴．21．解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．22．解：（1）由题意A点和B点的距离为2，A点的坐标为，因此B点坐标m＝2．（2）把m的值代入得：|m﹣1|+m+6＝|2﹣1|+2﹣+6，＝|1|+8﹣，＝﹣1+8﹣，＝7．23．解：（1）3i3＝3×i×（﹣1）＝﹣3i，故答案为﹣3i；（2）原式＝3﹣4i+3i﹣4i2＝3﹣i﹣4×（﹣1）＝3﹣i+4＝7﹣i；（3）原式＝[i+（﹣1）+i×（﹣1）+1]×505+（﹣1）＝0+（﹣1）＝﹣1．24．解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13∵E、D两点之间的距离为12点D表示的数为5﹣12＝﹣7∵长方形ABCD的长AD是4个单位长∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11故答案为：13，﹣11；（2）由题意知，线段AD的中点为M，则M表示的数为﹣9，线段EH上一点N且EN＝EH，则N 表示的数为7；由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣9，N点表示的数为7﹣3x，∵OM＝ON，∴|4x﹣9|＝|7﹣3x|，∴4x﹣9＝7﹣3x，或4x﹣9＝3x﹣7，∴x＝，或x＝2，∴x＝秒或x＝2秒时，OM＝ON；（3）∵在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，两个长方形重叠部分的面积为6，∴重叠部分的的长方形的长为3，∴①当点D运动到E点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（DE+3）÷2＝（12+3）÷2＝（秒），②当点A运动到H点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（AD+DE+EH﹣3）÷2＝（4+12+8﹣3）÷2＝（秒），综上，长方形ABCD运动的时间为秒或秒．。
苏教版八年级上册数学阶段性质量调研附答案
八年级上册数学阶段性质量调研满分：120分考试时间：100分钟一、填空（每题2分，共24分）1. 若等腰三角形的一个角为50°，则顶角为▲°或▲°.2．16的算术平方根为▲，(3)2= ▲ .3. Rt△ABC中，∠C=90O，如果AC=5，BC=12，则AB= ▲；如果AC=3，AB=4，则BC= ▲ .4. 四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是▲，根据是▲ .5. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF通过顺时针旋转可得到△ABE，AF=4，AB=7. DE=___▲___ ,BE与DF的位置关系为：____▲____．6．如果四边形ABCD是平行四边形，要使它为矩形，则可以加的条件是▲；要使它为菱形，则可以加的条件是▲．7.一次函数y=－2x+4的图像与x轴的交点坐标为▲，y随x的增大而▲．km，如果对这个数据保留3个有效数字可表示8．地球七大洲的总面积约是149 480 0002为▲．22，－3，－3.14，0， 中，无理数有▲．9．在实数710．下列图形：⑴线段⑵等边三角形⑶平行四边形⑷矩形⑸等腰梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的有▲（填序号）．11．已知：菱形ABCD中，对角线AC 、BD 相交于点O，AC = 6，BD = 8，则点O到AB的距离为▲．12．已知点P(m,n)是直线上y=x+1上的一个动点，定点A的坐标为（1,0），点P与点A 的距离为PA，则PA的最小值为▲．二．选择题（每题3分，共15分）13.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ▲ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个14.下列各式中，正确的是（ ▲ ）A ．3.5＜15＜3.6B ．3.6＜15＜3.7C ．3.7＜15＜3.8D ．3.8＜15＜3.915．如图所示，在图形A 到图形B 的变换过程中，下列描述正确的是（ ▲ ）A ．向下平移1个单位，向右平移4个单位B ．向下平移2个单位，向右平移4个单位C ．向下平移1个单位，向右平移8个单位D ．向下平移2个单位，向右平移8个单位16．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 对折，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于F ，下列不成立的是（ ▲ ）A ．AF ＝FC ′B ．BF ＝DFC ．∠ABC ′＝∠ADC ′D ．∠BDA ＝∠ADC ′17．如图,正方形ABCD 中,∠DAF=20°,AF 交BD 于E,交CD 于F, 则∠BEC=（ ▲ ）A ．65°B ．70°C ．75°D ．80°三．解答题（18题每小题5分，19-25题每题8分，26题10分，共81分）18.（每题5分，共15分）求下列各式中的x 的值：（1）92x =16 （2）4 (x-1)2=25 （3）64)1(3=-x19.（本题满分8分）:已知一次函数y=x+b 中，当x=1时，y=-1.（1）求b 的值；（2）说明：点P （-1，-3）在这个一次函数的图象上；（3）如果这个一次函数的图象经过点（m,2），求m.20.（本题满分8分）:这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（－3，0），花坛的 坐标为（0，－1）.（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；（2）建筑物A 的坐标为（3，1），请在图中标出A 点的位置.（3）建筑物B 在大门北偏东45°的方向，并且B 在花坛的正北方向处，请写出B 点的坐标.21.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠DCB ，交BC 、AD 于点E 和点F ．试说明:（1）△ABE 是等腰三角形；（2）四边形AECF 是平行四边形.22．（本题满分8分）如图，一架长为10m 的梯子AB 斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离是8m 。
苏教版八年级上册数学质量抽测试题附答案
八年级上册数学质量抽测试题班级姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1）A．4 B． - 4 C ．±4 D．82．给出下列说法：①0的算术平方根是0；②－2是4的平方根；③9的平方根是3，其中正确说法的个数是…………………………………………………………………………………（）A．0 B．1 C．2 D．33．用四舍五人法，按保留2个有效数字对0. 03084取近似值的结果是………………（）A．0. 03 B．0.031 C．0.030 D．0.03084）A．9000，12 B．9000，6000 C．6200，12 D．6200，60005．下列图案中，是轴对称的是…………………………………………………………（）6．下列说法正确的是………………………………………………………………（）A．平行四边形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相平分且相等 D．正方形的对角线互相垂直且相等7．若矩形的一条对角线与它的一边的夹角是40°，则矩形的两条对角线相交所成的锐角是（） A．40° B．50° C．80° D．100°8．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE上BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B度数是……………………………………( )A．30° B．45°C．60° D．135°9．已知点A（x l，y1）、B（x1－1，y2）在直线y=－2x +3上，则y1与y2的大小关系是…( )A. y1>y2 B．y1＜y2 C．y l= y2 D．y1与y2的大小关系不定10.如图，已知矩形ABCD的边长AB =3，BC =2，正方形AEFG的边长为1，AB与AG都在直线l上，E 在AD上，现正方形AEFG沿直线Z自左向右匀速平移到正方形HMNB的位置，则在这平移过程中，正方形AEFG 与矩形ABCD 重叠部分的面积S 与正方形AEFG 平移的距离x 之间函数关系的图像大致是……………( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1 1= ．12．一组数据11，12，13，15，15，16的众数是 ． 13．点（1，-2）关于x 轴的对称点的坐标是 ． 14．如图，△ABC 绕它的顶点C 顺时针旋转45°，得到△A 1B l C ，若∠A 1 CB=30°，则∠ACB= ．15．如图，把△ABC 折叠，使顶点C 落在边AC 上的点F 处．已知∠C = 25°，则 ∠BEF = °16．已知菱形的边长是l0cm ．一条对角线的长是12cm ，则菱形的面积是 cm 2．17．已知梯形的高为4cm ，中位线长为3cm ，则该梯形的面积等于 cm 2． 18．已知方程组2100x y ax y c --=⎧⎨+-=⎩，的解是21x y =⎧⎨=⎩，，则方程组2100x y ax y c ++=⎧⎨-+=⎩，的解是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共54分．）19．（本题满分6分）已知□ABCD 中，顶点A 、B 、C 的坐标分别是（－2，0）、(1，0)、(3，2) ．(1)请写出点D 的坐标；(2)求直线BD 的函数关系式．20．（本题满分8分）已知直线3=+-，根据下列条件，分别求m的值．（1）直线y mx m(1)直线经过点（－1，1）；(2)将直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直线经过点（3，－4）21．（本题满分6分）已知△ABC中，AB=AC，CD ⊥AB于D．（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；(2)若AB=10，CD=6，求BD的长．22．（本题满分6分）下面的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1．(1)在图1中有一个格点三角形ABC，请在图1中画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1 C1；(2)在图2中画一个等腰△DEF，使5且它的顶点都在格点上．这样的三角形总共可画出种不同的形状（彼此之间不全等）．图1 图223．（本题满分8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，试求此等腰梯形的面积．24．（本题满分6分）A、B两家百货商店促销相同的衬衣和袜子，衬衣和袜子的原价是：衬衣50元／件，5元／双．A店的促销方法是：买一件衬衣送一双袜子；B店的促销方法是：给予九二折的优惠．某顾客需要购买4件衬衣和x（x≥4）双袜子．请问：该顾客在哪家商店买较合算？25．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于O，AC=2AD， E、F、G分别是AB、OC、OD的中点．试判断△EFG的形状，并说明理由．26．（本题满分8分）已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(6，0)、B(6，4)，D是BC 的中点．动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t 秒(0<t<13)．(1)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标，(2)当点P在OA上运动时，连结CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点处？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．八年级数学试题参考答案及评分细则2012．1一、选择题(本大题共有l0小题，每小题3分，共30分．)1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．B l0．D 二、填空题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分．)11．－2 12．15 13．(1，2) 14．75 15．50 16．96 17．12 18．21xy=-⎧⎨=⎩，三、解答题(本大题共有8小题，共54分．)19．(本题满分6分)解：(1)D(0，2)；………………………………………………………………………………(2分)(2)∵直线BD经过点D，∴它的函数关系式可设为y=kx+2．………………………(4分)又²∵BD过点B(1，0)，∴0=k＋2，k=－2．………………………………………(5分) ．²．直线BD的函数关系式为y=－2x+2．……………………………………………(6分) 20．(本题满分8分)解：(1)由题意，得l=－m+3－m，m=1．………………………………………………………(2分)(2)点(3，一4)向上平移2个单位，再向左平移一个单位，所得点(2，－2)在直线y=mx+3－m上，………………………………………………………………………………(6分) ∴－2=2m+3－m．m=－5．…………………………………………………………………(8分) 21．(本题满分6分)解：(1)∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=70°．…………………………………………………(1分) ∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠DCB=20°．………………………………………………(3分)(2)在Rt△ACD中，∵AC=AB=10，CD=6，∴，…………………(5分)∴BD=AB－AD=2．………………………………………………………………………………(6分) 22．(本题满分6分，每画对一个得2分)，5种．解：图略………………………………………………………………………………………(6分) 23．(本题满分8分)解：过D作．DE∥Ac交BC的延长线于E．∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形．…………………………………………………………………………………(2分) ∴CE=3．DE=AC，∴BE=BC+CE=10．又∵等腰梯形ABCD中，AC=BD，∴DE=BD．……………………………………………(3分) ∵AG⊥BD，DE∥AC，∴DE⊥BD．…………………………………………………………(4分) ∴在Rt△BDE中，BD2+DE2=BE2，2BD2=100，BD2=50．……………………………………(6分) ∴S△CDE= S△AB D，∴S梯形ABCD=S△ABD+S△BCD= S△CDE + S△BCD = S△DE =12BD²DE=12BD2=25．……………(8分．)24．(本题满分6分)解：若在A店购买，y1=4³50+5(x－4)=5x+180，若在B店购买，y2=0.92(4³50+5x)=4.6x+184．…(2分)在同一坐标系内画出这两个函数的图像(如图)，………………………(3分)当5x+180=4.6x+184，即x=10(双)时，顾客在A 店或B 店购买均一样．由图像知：当x>10(双)时，在B 店购买较合算；当x<10(双)时，在A 店购买较合算． ……………………………(6分)(注：若用不等式解得答案也算对) 25．(本题满分6分)解：∵G 、F 分别是DD 、OC 的中点，∴GF=12CD ． ………………………………………(2分) 连A G ，∵□ABCD 中，DA=OC ，AB=CD ．又∵AC=2A D ，∴OA=AD ．……………………………………………………………………(3分) ∵G 是OD 的中点，AG ⊥OD ．…………………………………………………………… (4分) ∵E 是AB 的中点'，∴EG=12AB ，∴EG=GF ，∴△EFG 是等腰三角形． …………(6分) 26．(本题满分8分)解：(1)当0<t ≤6时，S=2t ； 当6<t ≤10时，．S=－32t+21； 当10<t<13时，S=26－2t ．………………………………………………………(3分) 当0<t ≤6时，若2t=9，则t=92，此时点P 的坐标为(92，0)； 当6<t ≤10时，若－32t+21=9，则t=8，此时点P 的坐标为(6，2)； 当10<t<13时，若26－2t=9，则t=172<10，故此时不存在这样的点P ．综上可知，△POD 的面积等于9时，点P 的坐标为(92，0)或(6，2)．…………(6分)(2)设P 点运动t 秒时，能使CP 绕着点P 旋转至点C 恰好落到AB 的中点， 则有42+t 2=(6－t)2+22，解得t=2．∴存在这样的时刻t=2，当CP 绕点P 旋转时，点C 能恰好落在AB 的中点． ……(8分)。
苏教版上学期10月质量分析八年级数学试卷附答案
上学期10月质量分析八年级数学试卷(本卷28题，共150分，时间：120分钟）一．1.下列图形中，是轴对称图形的有（ ▲ ）Ａ.0个 Ｂ.1个Ｃ.2个 Ｄ.3个2.如图1，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ， GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若︒=∠35MON ，则=∠GOH （ ▲ ）A ．︒60B ．︒70C ．︒80D ．︒903.如图2，在△ABC中，AB=AC ，∠A=36°，两条角平分线BD、CE 相交于点O ，则图中全等等腰三角形有 ( ▲ )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 4.下列说法中，正确的是（ ▲ ） A ．两个全等三角形一定关于某直线对称B ．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C ．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D ．关于某直线对称的两个图形是全等形 5.如图3，已知DB AC =，要使⊿ABC ≌⊿D C B，只需增加的一个条件是（ ▲ ）C图1A. D A ∠=∠B.DCB ABD ∠=∠C.DBC ACB ∠=∠D.DCB ABC ∠=∠ 6.等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为 ( ▲ ) A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°7.如图4，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ▲ ）种． A.4 B.5 C.6D.78.(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( ▲ )9.如图5，在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 BC 于点E ，且 AE 平分∠BAC ，下列关系式不成立的是（ ▲ ）A ．AC=2ECB ．∠B=∠CAEC ．∠DEA=∠CEAD ．CE BC 3= 10.如图6，在第1个△ABA 1中，∠B=52°,AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；……，按此做法进行下去，第2013个三角形的以A 2013为顶点的内角的度数为( ▲ ) A.20122128︒ B.20132128︒ C.20142128︒ D.20152128︒二．填空题：（每题3分，共24分）11. ， ， ;12 ;13. ;14. ;图515. ;16. ;17. ;18 . 11.已知△ABC 和△DEF 关于直线对称，若△ABC 的周长为40 cm ，△DEF 的面积为60 cm 2，DE=8cm 则△DEF 的周长为 ▲ ，△ABC 的面积为 ▲ ,AB= ▲ ．12.若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为 ▲ ．13.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4.8cm ，5cm ，则它的面积是 ▲ ．14.如图7，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=56°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为 ▲ 度．15.如图8，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于E ，交BC 的延长线于F ，若∠F=30°，DE=3，则BE 的长是 ▲ ．16.用一块等边三角形的硬纸片（如图a ）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图b ），在∆ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中，∠MDN 的度数为 ▲ .17.如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，PC P BD AE 连接相交于、, ，且A 、C 、B 在同一直线上，有如下结论：①△ACE ≌△DCB ； ② CM ＝CN ；③ AC ＝DN;④APB PC ∠平分;⑤︒=∠60APD 。
苏教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【A4打印版】
苏教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【A4打印版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm4．若6x ，小数部分为y ，则(2x y 的值是（ ）A ．5－B ．3C ． 5D ．－35．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）A ．2%B ．4.4%C ．20%D ．44%7．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若S 1＋S2＋S3＝10，则S2的值为（）A．113B．103C．3 D．838．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（）A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 10．若关于x的一元二次方程2210x x kb-++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b=+的图象可能是:（）A． B．B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3的整数部分是a ，小数部分是b，则3a b-=______.2．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．3．因式分解：24x-=__________．4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____5．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为___________cm（杯壁厚度不计）．6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)430210x yx y-=⎧⎨-=-⎩(2)134342x yx y⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．5．如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数m y x =与n y x=(x ＞0，0＜m ＜n)的图象上，对角线BD//y 轴，且BD ⊥AC 于点P ．已知点B 的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式．②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m ，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由．6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）260190120（1）购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、D6、C7、B8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、03、(x+2)(x-2)4、40°．5、206、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1010xy=⎧⎨=⎩（2）64xy=⎧⎨=⎩2、－3.3、（1）见解析；（2）k=84、E（4，8） D（0，5）5、（1）①132y x=-+；②四边形ABCD是菱形，理由略；（2）四边形ABCD能是正方形，理由略，m+n=32.6、(1) 60x y--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
苏教版八年级数学上册单元测试《第6章 一次函数》(含答案)
《第6章一次函数》一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= ．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= ．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0） C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.513．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．14．把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）A．y=3x+1 B．y=3x﹣1 C．y=3x+3 D．y=3x+515．已知点A （﹣5，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y=﹣7x+b 上，则y 1与y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x 册，需付款y （元）与x 的函数解析式为（ ）A ．y=20x+5%xB ．y=20.05xC ．y=20（1+5%）xD ．y=19.95x17．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ）A ．甲比乙快B ．乙比甲快C ．甲、乙同速D ．不一定18．在y=kx 中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（ ）A ．﹣2B ．C ．D ．2三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量20．已知一次函数y=x+6﹣m ，求：（1）m 为何值时，函数图象交y 轴于正半轴？（2）m 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方？（3）m 为何值时，图象经过原点？21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．22．已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．《第6章一次函数》参考答案与试题解析一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= 1 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把x=3代入方程，即可求得y的坐标．【解答】解：根据题意，把x=3代入方程，可得y=3﹣2=1．故填1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= 5 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．【解答】解：∵函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，∴，解得m=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令y=0，即可得函数与x轴交点坐标．【解答】解：根据题意，把y=0代入y=x+3得：0=x+3，解得x=﹣3，∴图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为y=3x+2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】由题意得y=3x过点（0，0），故平移过后一次函数过点（0，2），再根据平移之后k值不变，故可得出该一次函数解析式．【解答】解：由题意得：∵y=3x过点（0，0）∴y=3x平移过后过点（0，2）又∵平移不影响k的值，故可得出y=3x+b过点（0，2）代入得：2=b∴可得出该一次函数解析式为：y=3x+2．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意平移不影响k的值是关键．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为m＜3 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】利用一次函数的性质得到关于m的不等式．【解答】解：∵y值随x的增加而减小∴m﹣3＜0，即m＜3．故填m＜3．【点评】熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y值随x的增加而减小．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为y=x+2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，把（﹣2，0）、（0，2）代入得，解得，所以一次函数的解析式为y=x+2．故答案为y=x+2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b，再把直线上两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k与b的值即可．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为（﹣2，4）．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可．【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a，b），代入两个解析式可得，b=﹣3a﹣2①，b=2a+8②，由①②可解得：a=﹣2，b=4，∴P点的坐标为（﹣2，4）．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，是基础题型．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：y=﹣x+1（答案不唯一）．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），再把点（﹣1，2）代入得出k、b的关系，找出符合条件的k、b的值即可．【解答】解：∵一次函数y的值随x的增大而减小，∴设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），∵函数的图象经过点（﹣1，2），∴﹣k+b=2，∴当k=﹣1时，b=1，∴符合条件的函数解析式可以为：y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1（答案不唯一）．【点评】本题考查的是一次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0） C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把四个点的坐标分别代入y=﹣3x+1，若满足解析式，则可判断此点在直线y=﹣3x+1上．【解答】解：A、当x=2时，y=﹣3×2+1=﹣5，则点（2，﹣5）在直线y=﹣3x+1上，所以A选项正确；B、当x=1时，y=﹣3×1+1=﹣2，则点（1，0）不在直线y=﹣3x+1上，所以B选项错误；C、当x=﹣2时，y=﹣3×（﹣2）+1=7，则点（﹣2，3）不在直线y=﹣3x+1上，所以C选项错误；D、当x=0时，y=﹣3×0+1=1，则点（0，﹣1）不在直线y=﹣3x+1上，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x﹣5≥0，解得x≥．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据当x=3时，两个函数的函数值相等，将x=3代入两个函数中，令其相等，即可解得m 的值．【解答】解：∵当x=3时，两个函数的y值相等，即：3+m=3m﹣1解得：m=2故选B．【点评】本题比较简单，直接代入x=3的值，就可得出结果．12．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.5【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式求解即可．【解答】解：∵令x=0，y=3，令y=0，则x=﹣3，∴此函数与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（﹣3，0），∴一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积=×3×3=4.5．故选D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数与坐标轴的交点特点是解答此题的关键．13．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限．故选D ．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限；k ＜0时，直线必经过二、四象限；b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．14．把函数y=3x+2的图象沿着y 轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（ ）A ．y=3x+1B ．y=3x ﹣1C ．y=3x+3D ．y=3x+5【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】原来函数过点（0，2），现在沿着y 轴向下平移一个单位，可知现在函数过（0，1）且斜率不变，即可得平移后的函数解析式．【解答】解：根据题意，可设平移后的直线的解析式为：y=3x+b ，而函数y=3x+2的图象过点（0，2），∴沿着y 轴向下平移一个单位可得点为（0，1），即点（0，1）在平移后的函数上，代入得：b=1， ∴函数关系式为：y=3x+1，故选A ．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，是基础题型．15．已知点A （﹣5，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y=﹣7x+b 上，则y 1与y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把点代入解析式求坐标值比较或是根据﹣5＜﹣4及函数递减性质直接判断．【解答】解：由直线y=﹣7x+b 可得，k=﹣7＜0，∴函数图象上y 随x 的增大而减小，又∵﹣5＜﹣4，∴y 1＞y 2．故选A ．【点评】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b ：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（）A．y=20x+5%x B．y=20.05x C．y=20（1+5%）x D．y=19.95x【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式．【解答】解：由题意得；购买一册书需要花费（20+20×5%）元∴购买x册数需花费x（20+20×5%）元即：y=x（20+20×5%）=20（1+5%）x故选C．【点评】本题考查根据题意列方程的知识，要先表示出买一册书的花费，这样问题就迎刃而解了．17．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速D．不一定【考点】函数的图象．【分析】因为s=vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度．【解答】解：根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．故选：A．【点评】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．18．在y=kx中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（）A．﹣2 B．C．D．2【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】计算题．【分析】先根据所给自变量和函数的对应值，确定正比例函数的解析式，然后再将x=﹣1代入解析式，求出y的值．【解答】解：把x=2时，y=﹣1代入y=kx中，得2k=﹣1，解得，k=，所以y=x，当x=﹣1时，y=﹣×（﹣1）=．故选C．【点评】本题要首先利用待定系数法确定出正比例函数的解析式，当函数解析式确定后，已知x或y的任意一个值，都可以求出另一个值．三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值．【解答】解：（1）由题意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5时代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．【点评】此题由数量关系列出函数解析式，再把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值，问题解决．20．已知一次函数y=x+6﹣m，求：（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，图象经过原点？【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】（1）要使函数图象交y轴于正半轴，y=kx+b中b的值需大于0，即6﹣m＞0，解不等式即可．（2）要使函数图象与y轴的交点在x轴的下方，y=kx+b中b的值需小于0，即6﹣m＜0，解不等式即可．（3）图象经过原点，即6﹣m=0．【解答】解：（1）由题意得，6﹣m＞0，解得，m＜6；（2）由题意得，6﹣m＜0，解得，m＞6；（3）由题意得，6﹣m=0，解得，m=6．【点评】对于直线y=kx+b，当b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形结合．【分析】由题意求方程的近似解，画出函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的图象，两函数的图象即为所求的方程组的解．【解答】解：由题意可知函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的交点即为方程组的解，如下图，由上图可知，交点近似为（1.8，1.3），∴二元一次方程组的近似解为．【点评】此题主要考查一次函数的性质及其图象，把二元一次方程同一次函数联系起来，利用函数的图象来解二元一次方程，是一道不错的题型．22．（2014秋•四川校级期末）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；（2）△AOC的边OC的长度为2，OC边上的高等于点A的纵坐标的长度，代入三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）=×OC×AC=×2×4=4，S△AOC∴△AOC的面积为4．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，也是中考的热点之一．。
苏教版八年级数学上册第一次月考考试题(附答案)
苏教版八年级数学上册第一次月考考试题（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ）A ．−2B ．2C ．−4D ．42．估计7+1的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知点(224)P m m ，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-7．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若S 1＋S 2＋S 3＝10，则S 2的值为（ ）A ．113B ．103C ．3D ．838．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）A ．1B ．2C 3D ．23 39．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________． 3．33x x -=-，则x 的取值范围是________．4．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于_____5．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=________度．6．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD 于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式组：（1）2132(1);x x x x >+⎧⎨<+⎩， （2）231213(1)8;x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D,（1）求证：BE ＝CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x （h ）之间的函数关系，其中线段AB 、BC 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD 表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y 与时间x （0≤x ≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？6．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、D5、B6、A7、B8、D9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、3．3、3x≤4、40°．5、：略6、32三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1＜x＜2 （2）-2<x2≤2.3、（1）12b-≤≤；（2）24、（1）略（2-15、（1）y关于x的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x xy xxx⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．6、（1）A型号家用净水器每台进价为1000元，B型号家用净水器每台进价为1800元；（2）则商家购进A型号家用净水器12台，购进B型号家用净水器8台；购进A型号家用净水器13台，购进B型号家用净水器7台；购进A型号家用净水器14台，购进B型号家用净水器6台；购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．。
苏教版八年级数学上册第一次月考考试及答案【完美版】
苏教版八年级数学上册第一次月考考试及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-2．估计7+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm4．已知关于x的分式方程21mx-+=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣37．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A ．20人B ．40人C ．60人D ．80人8．如图，△ABC 中，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1=∠2，AD =AB ，则下列结论不正确的是（ ）A ．BF =DFB ．∠1=∠EFDC ．BF >EFD ．FD ∥BC9．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE a =，HG b =，则斜边BD 的长是（ ）A ．+a bB ．⋅a bC ．222a b + D ．222a b - 10．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a=_____．3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若49EAC ∠=，则BAE ∠的度数为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：（1）32111x x =+-- （2）2531242x x x-=---2．先化简，再求值：2211(1)m m m m +--÷，其中3．3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d +的值.4．如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ，（1）求∠BAE 的度数；（2）求∠DAE 的度数．5．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、D5、D6、D7、D8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7或-12、43、2x（x﹣1）（x﹣2）．4、145、49 136、82.︒三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）32 x=-2、3、0.4、(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.5、(1)略；(2)略．6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。
苏教版八年级数学上册月考试卷及答案【必考题】
苏教版八年级数学上册月考试卷及答案【必考题】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．估计7+1的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间3．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（ ）A ．2a －10B ．10－2aC ．4D ．－44．把38a 化为最简二次根式，得 （ ）A ．22a aB ．342aC ．322aD ．24a a5．已知一次函数y ＝kx ＋b 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°9．如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A ．1B ．3C ．3(1)m -D ．3(2)2m - 10．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD 是菱形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)75331x y x y +=⎧⎨+=⎩； (2)()346126x y y x y y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩.2．先化简，再求值：（x+y ）（x-y ）-（4x 3y-8xy 3）÷2xy ，其中x=-1，y=12.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、30°或150°．3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、85、49 136、AB=BC(或AC⊥BD)答案不唯一三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)52xy=⎧⎨=⎩;(2)2xy=⎧⎨=⎩2、223x y-+，14-．3、（1）12b-≤≤；（2）24、（1）略；（2）4．5、（1）略；（2）四边形ACEF是菱形，理由略.6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。
最新苏教版八年级数学上册月考试卷及完整答案
最新苏教版八年级数学上册月考试卷及完整答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．-2019的相反数是（ ） A ．2019 B ．-2019 C ．12019 D ．12019- 2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．下列计算正确的是( )A ．235+=B ．3223-=C ．623÷=D ．(4)(2)22-⨯-= 4．化简x 1x -，正确的是（ ） A ．x - B ．x C ．﹣x - D ．﹣x5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．3， 4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，127．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).A ．12B ．10C ．8D ．68．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若AE=2，则EF+CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为（ ）A．15°B．22.5°C．30°D．45°9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2(1)x-+|x-5|=________．2．若最简二次根式1a+与8能合并成一项，则a＝__________．3．若关于x的分式方程2222x mmx x+=--有增根，则m的值为_______．4．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为________．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，已知直线y ＝ax +b 和直线y ＝kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组y kx y ax b =⎧⎨=+⎩的解是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2410x x -+= （2）()()2411x x x -=-2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF ；（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、C5、D6、A7、B8、C9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、13、14、113y x=-+5、36、12 xy=⎧⎨=⎩.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1222x x ==2）1241,3x x ==. 2、11a -，1． 3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由见解析.5、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
苏教版八年级数学上册第一次月考试卷【及答案】
苏教版八年级数学上册第一次月考试卷【及答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．将9.52变形正确的是（ ）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.523．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y ---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．65．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A ．1、3B ．3、5C ．6、8D ．7、96．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．13207．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．关于▱ABCD 的叙述，正确的是（ ）A ．若AB ⊥BC ，则▱ABCD 是菱形B ．若AC ⊥BD ，则▱ABCD 是正方形 C ．若AC=BD ，则▱ABCD 是矩形 D ．若AB=AD ，则▱ABCD 是正方形9．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11x -x 的取值范围是_______．2．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.4．如图，平行四边形ABCD 中，CE AD ⊥于E ，点F 为边AB 中点，12AD CD =，40CEF ∠=︒，则AFE ∠=_________。
苏教版八年级数学上册月考试卷及参考答案
苏教版八年级数学上册月考试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（）A ．-2B ．2C ．-4D ．42．已知35a ，35b，则代数式22aab b 的值是（）A ．24B ．±26C ．26D ．253．下列计算正确的是()A ．235B ．3223C ．623D ．(4)(2)224．已知a b3132，，则a b3的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．275．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．如图，在周长为12的菱形ABCD 中，AE =1，AF =2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +FP 的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．80（1+x ）2=100 B ．100（1﹣x ）2=80 C ．80（1+2x ）=100D ．80（1+x 2）=1008．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）A ．23cmB ．24cmC ．26cmD ．212cm9．如图，∠B 的同位角可以是()A ．∠1B ．∠2C ．∠3D ．∠410．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（）A ．x ＞﹣2B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：273＝________．2．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y，则a=_____．3．计算22111m mm的结果是________．4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF＝AC，则∠ABC＝________度．5．如图，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中点，连接AO、DO．若AO＝3，则DO的长为________．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x（2）4(2)3(2)x x x2．先化简222a2a1a1a1a2a1，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．3．已知方程组713x y mx y m的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：||32m m；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式221mx x m的解为1x．4．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，(1)求证:△ABD≌△CFD；(2)已知BC=7，AD=5，求AF的长．5．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）6．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．销售量y（千克）…34.8 32 29.6 28 …售价x（元/千…22.6 24 25.2 26 …克）（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、A6、C7、A8、C9、D 10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、232、43、11m4、455、36、(-10，3)三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）131x ，231x ；（2）12x ，243x ．2、53、（1）23m；（2）12m ；（3）1m4、（1）略；（2）3.5、1239m6、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．。
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八年级上册数学质量抽测试题班级姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1）A．4 B． - 4 C ．±4 D．82．给出下列说法：①0的算术平方根是0；②－2是4的平方根；③9的平方根是3，其中正确说法的个数是…………………………………………………………………………………（）A．0 B．1 C．2 D．33．用四舍五人法，按保留2个有效数字对0. 03084取近似值的结果是………………（）A．0. 03 B．0.031 C．0.030 D．0.03084）A．9000，12 B．9000，6000 C．6200，12 D．6200，60005．下列图案中，是轴对称的是…………………………………………………………（）6．下列说法正确的是………………………………………………………………（）A．平行四边形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相平分且相等 D．正方形的对角线互相垂直且相等7．若矩形的一条对角线与它的一边的夹角是40°，则矩形的两条对角线相交所成的锐角是（） A．40° B．50° C．80° D．100°8．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE上BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B度数是……………………………………( )A．30° B．45°C．60° D．135°9．已知点A（x l，y1）、B（x1－1，y2）在直线y=－2x +3上，则y1与y2的大小关系是…( )A. y1>y2 B．y1＜y2 C．y l= y2 D．y1与y2的大小关系不定10.如图，已知矩形ABCD的边长AB =3，BC =2，正方形AEFG的边长为1，AB与AG都在直线l上，E 在AD上，现正方形AEFG沿直线Z自左向右匀速平移到正方形HMNB的位置，则在这平移过程中，正方形AEFG 与矩形ABCD 重叠部分的面积S 与正方形AEFG 平移的距离x 之间函数关系的图像大致是……………( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1 1= ．12．一组数据11，12，13，15，15，16的众数是 ． 13．点（1，-2）关于x 轴的对称点的坐标是 ． 14．如图，△ABC 绕它的顶点C 顺时针旋转45°，得到△A 1B l C ，若∠A 1 CB=30°，则∠ACB= ．15．如图，把△ABC 折叠，使顶点C 落在边AC 上的点F 处．已知∠C = 25°，则 ∠BEF = °16．已知菱形的边长是l0cm ．一条对角线的长是12cm ，则菱形的面积是 cm 2．17．已知梯形的高为4cm ，中位线长为3cm ，则该梯形的面积等于 cm 2． 18．已知方程组2100x y ax y c --=⎧⎨+-=⎩，的解是21x y =⎧⎨=⎩，，则方程组2100x y ax y c ++=⎧⎨-+=⎩，的解是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共54分．）19．（本题满分6分）已知□ABCD 中，顶点A 、B 、C 的坐标分别是（－2，0）、(1，0)、(3，2) ．(1)请写出点D 的坐标；(2)求直线BD 的函数关系式．20．（本题满分8分）已知直线3=+-，根据下列条件，分别求m的值．（1）直线y mx m(1)直线经过点（－1，1）；(2)将直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直线经过点（3，－4）21．（本题满分6分）已知△ABC中，AB=AC，CD ⊥AB于D．（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；(2)若AB=10，CD=6，求BD的长．22．（本题满分6分）下面的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1．(1)在图1中有一个格点三角形ABC，请在图1中画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1 C1；(2)在图2中画一个等腰△DEF，使5且它的顶点都在格点上．这样的三角形总共可画出种不同的形状（彼此之间不全等）．图1 图223．（本题满分8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，试求此等腰梯形的面积．24．（本题满分6分）A、B两家百货商店促销相同的衬衣和袜子，衬衣和袜子的原价是：衬衣50元／件，5元／双．A店的促销方法是：买一件衬衣送一双袜子；B店的促销方法是：给予九二折的优惠．某顾客需要购买4件衬衣和x（x≥4）双袜子．请问：该顾客在哪家商店买较合算？25．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于O，AC=2AD， E、F、G分别是AB、OC、OD的中点．试判断△EFG的形状，并说明理由．26．（本题满分8分）已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(6，0)、B(6，4)，D是BC 的中点．动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t 秒(0<t<13)．(1)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标，(2)当点P在OA上运动时，连结CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点处？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．八年级数学试题参考答案及评分细则2012．1一、选择题(本大题共有l0小题，每小题3分，共30分．)1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．B l0．D 二、填空题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分．)11．－2 12．15 13．(1，2) 14．75 15．50 16．96 17．12 18．21xy=-⎧⎨=⎩，三、解答题(本大题共有8小题，共54分．)19．(本题满分6分)解：(1)D(0，2)；………………………………………………………………………………(2分)(2)∵直线BD经过点D，∴它的函数关系式可设为y=kx+2．………………………(4分)又²∵BD过点B(1，0)，∴0=k＋2，k=－2．………………………………………(5分) ．²．直线BD的函数关系式为y=－2x+2．……………………………………………(6分) 20．(本题满分8分)解：(1)由题意，得l=－m+3－m，m=1．………………………………………………………(2分)(2)点(3，一4)向上平移2个单位，再向左平移一个单位，所得点(2，－2)在直线y=mx+3－m上，………………………………………………………………………………(6分) ∴－2=2m+3－m．m=－5．…………………………………………………………………(8分) 21．(本题满分6分)解：(1)∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=70°．…………………………………………………(1分) ∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠DCB=20°．………………………………………………(3分)(2)在Rt△ACD中，∵AC=AB=10，CD=6，∴，…………………(5分)∴BD=AB－AD=2．………………………………………………………………………………(6分) 22．(本题满分6分，每画对一个得2分)，5种．解：图略………………………………………………………………………………………(6分) 23．(本题满分8分)解：过D作．DE∥Ac交BC的延长线于E．∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形．…………………………………………………………………………………(2分) ∴CE=3．DE=AC，∴BE=BC+CE=10．又∵等腰梯形ABCD中，AC=BD，∴DE=BD．……………………………………………(3分) ∵AG⊥BD，DE∥AC，∴DE⊥BD．…………………………………………………………(4分) ∴在Rt△BDE中，BD2+DE2=BE2，2BD2=100，BD2=50．……………………………………(6分) ∴S△CDE= S△AB D，∴S梯形ABCD=S△ABD+S△BCD= S△CDE + S△BCD = S△DE =12BD²DE=12BD2=25．……………(8分．)24．(本题满分6分)解：若在A店购买，y1=4³50+5(x－4)=5x+180，若在B店购买，y2=0.92(4³50+5x)=4.6x+184．…(2分)在同一坐标系内画出这两个函数的图像(如图)，………………………(3分)当5x+180=4.6x+184，即x=10(双)时，顾客在A 店或B 店购买均一样．由图像知：当x>10(双)时，在B 店购买较合算；当x<10(双)时，在A 店购买较合算． ……………………………(6分)(注：若用不等式解得答案也算对) 25．(本题满分6分)解：∵G 、F 分别是DD 、OC 的中点，∴GF=12CD ． ………………………………………(2分) 连A G ，∵□ABCD 中，DA=OC ，AB=CD ．又∵AC=2A D ，∴OA=AD ．……………………………………………………………………(3分) ∵G 是OD 的中点，AG ⊥OD ．…………………………………………………………… (4分) ∵E 是AB 的中点'，∴EG=12AB ，∴EG=GF ，∴△EFG 是等腰三角形． …………(6分) 26．(本题满分8分)解：(1)当0<t ≤6时，S=2t ； 当6<t ≤10时，．S=－32t+21； 当10<t<13时，S=26－2t ．………………………………………………………(3分) 当0<t ≤6时，若2t=9，则t=92，此时点P 的坐标为(92，0)； 当6<t ≤10时，若－32t+21=9，则t=8，此时点P 的坐标为(6，2)； 当10<t<13时，若26－2t=9，则t=172<10，故此时不存在这样的点P ．综上可知，△POD 的面积等于9时，点P 的坐标为(92，0)或(6，2)．…………(6分)(2)设P 点运动t 秒时，能使CP 绕着点P 旋转至点C 恰好落到AB 的中点， 则有42+t 2=(6－t)2+22，解得t=2．∴存在这样的时刻t=2，当CP 绕点P 旋转时，点C 能恰好落在AB 的中点． ……(8分)。