原州四中2017年数学第二次月考试题

2016-2017学年第一学期九年级数学阶段性测试卷

一选择题：每小题3分，共12小题，共计36分。

1.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

2.下面说法正确的是（）

(1)直径是弦；(2)弦是直径；(3)半圆是弧；(4)弧是半圆.

A.(1)(2)

B.(2)(3)

C.(3)(4)

D.(1)(3)

3.二次函数y=-(x-1)2+3图象的顶点坐标是（）

A.(-1，3)

B.(1，3)

C.(-1，-3)

D.(1，-3)

4.下列命题中，正确的命题是（）

A.平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦

B.平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的话

C.在⊙O中，AB、CD是弦，若BD=AC,则AB//CD

D.圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径

5.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

6.⊙O的半径为20cm，弦AB的长等于⊙O的半径，则点O到AB的距离为（）

A.10cm

B.10cm

C.20cm

D.5cm

7.已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.m>-1

B.m<-2

C.m≥0

D.m<0

8.同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( C )

二填空题：每小题3分，共6小题，共计18分。

9.若点P(x,-3)与点Q(4,y)关于原点对称，则x+y=

10.的解是那么抛物线与轴的两个交点的坐标分别是 ______________．

11.三角形两边长为2cm、4cm，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则三角形的周长为 .

12.把函数y=x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为 .

13.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1.以点A为中心，把△ADE 顺时针旋转900，得△ABF,链接EE/,则EF的长等于.

第13题第15题第16题

14.在半径为5的圆中有两条平行弦，长度分别为6和8，则这两条弦之间的距离为 .

15.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为__________

16.如图，二次函数的图象的对称轴是直线x＝1，则下列结论：A

①②③④q

⑤当时，y随x的增大而减小，其中正确的是 .

三解答题：共7小题，共计66分。

17.(6分)用适当的方法解下列方程：

(1)(x＋1)(x－2)＝x＋1; (2)x2－4x＝4.

18.(6分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

(1)分别写出A，B，C三点关于原点O 的对称点的坐标；

(2)将△ABC绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后的△AB1C1.

19. （6分）已知二次函数y＝－x2－2x＋3.

(1)求它的顶点坐标和对称轴；

(2)求它与x轴的交点；

(3)画出这个二次函数图象的草图．

20.（6分）如图，已知AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的弦，AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD.

21.（6分）已知关于x的一元二次方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有实数根,试问：m为何值时？

22.（6分）某农场要建一个面积为80m2长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长15m)，另外三边用木栏围成，木栏长26m，求养鸡场的长和宽各是多少？

23.（8分）工艺商场以每件155元购进一批工艺品。若按每件200元销售，工艺商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

24.（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，△ADE经旋转后与△ABF重合。

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？

(4)理由上述思想或其他方法证明：如图2,在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠EAF=450

.求证：EF=BE+DF.

25．(10分)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC ，AB 于点E ，F.

(1)试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

(2)若BD ＝3，BF ＝1，求阴影部分的面积(结果保留π)．

26.(10分)如图，二次函数y ＝－21x 2＋bx ＋c 的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA ，BC ，求△ABC 的面积．